CN114201810A - 一种车载设备多点随机振动分析方法 - Google Patents

一种车载设备多点随机振动分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及轨道交通仿真分析领域，更具体的说，涉及一种车载设备多点随机振动分析方法。本发明包括以下步骤：S1、对实测路谱数据进行分析，结合相关模型计算得到载荷相关函数矩阵；S2、将载荷相关函数矩阵，与随机载荷模型结合计算得到多点输入载荷矩阵；S3、将多点输入载荷矩阵进行Cholesky分解，得到确定性频谱载荷矩阵；S4、将确定性频谱载荷矩阵进行有限元频响分析，计算得到确定性频谱载荷矩阵的应力结果
Figure DDA0002688093190000011
S5、对应力结果
Figure DDA0002688093190000012
进行李代数变换，得到应力响应的功率谱密度函数和和均方根函数；S6、基于Miner线性累积损伤准则，对应力响应的均方根函数进行疲劳损伤分析。本发明使用基于实测路谱的多点输入载荷模型，提高分析精度，与实际工况更加匹配。

Description

一种车载设备多点随机振动分析方法
技术领域
本发明涉及轨道交通仿真分析领域，更具体的说，涉及一种车载设备多点随机振动分析方法。
背景技术
轨道交通变流设备通常悬挂在车体下，在服役过程中会承受复杂且恶劣的振动环境，因此其振动可靠性和疲劳寿命的问题备受关注。
在变流设备结构设计过程中，通常需要通过仿真分析来对强度、刚度以及疲劳寿命进行校核。
图1揭示了现有技术的典型轨道交通交流设备的示意图，如图1所示的一个典型的轨道交通变流设备，柜体1通过吊耳2与车体连接，因此其所受的主要载荷为车体通过吊耳2输入。
国家标准《GB/T21563-2010轨道交通机车车辆设备冲击和振动试验》中规定了车载设备的振动载荷以体力的形式施加，即每个吊耳处的输入是完全相同的。
然而，实际上由于变流器空间尺度较大，吊耳之间的距离1～4m，因此，不同吊耳处的振动输入在频率和幅值方面均有一定的区别，即存在多点输入效应。
国家标准以体力的加载方式未能有效的考虑多点输入效应，因此不能完全准确地模拟实际现场的服役环境。
中国发明专利CN201910547403.0提出了一种高铁齿轮箱体结构寿命的预测方法：建立齿轮箱体材料的SN曲线模型；根据建立的齿轮箱体材料的SN曲线模型及对齿轮箱体结构进行随机振动分析所得到的齿轮箱体等效应力，确定齿轮箱体结构在不同等效应力条件下的许可循环次数；根据确定的齿轮箱体结构在不同等效应力条件下的许可循环次数，利用三区间法和线性累积损伤法则，预测齿轮箱体结构的疲劳寿命。上述发明专利可以对轨道交通设备进行疲劳评估，但不能准确模拟设备的服役环境，仿真分析的精度比较低。
发明内容
本发明的目的是提供一种车载设备多点随机振动分析方法，解决现有技术未考虑多点输入效应，不能准确模拟真实环境，仿真精度低的问题。
为了实现上述目的，本发明提供了一种车载设备多点随机振动分析方法，包括以下步骤：
S1、对实测路谱数据进行分析，结合相关模型计算得到载荷相关函数矩阵；
S2、将载荷相关函数矩阵，与对应的随机载荷模型结合计算得到多点输入载荷矩阵；
S3、将多点输入载荷矩阵进行Cholesky分解，得到确定性频谱载荷矩阵；
S4、将确定性频谱载荷矩阵进行有限元频响分析，计算得到确定性频谱载荷矩阵的应力结果
Figure BDA0002688093170000021
S5、对应力结果
Figure BDA0002688093170000022
进行李代数变换，得到应力响应的功率谱密度函数和和均方根函数；
S6、基于Miner线性累积损伤准则，对应力响应的均方根参数进行疲劳损伤分析。
在一实施例中，所述载荷相关函数矩阵的表达式如下所示，
R(ΔL)＝exp(-αΔL/L0)；
其中，ΔL是任意两个输入点之间的距离，L0为特征距离，α为常数。
在一实施例中，所述步骤S2，进一步包括：
选取变流器对应的加速度载荷功率谱密度函数S0作为随机载荷模型；
与不同输入点之间的载荷相关函数矩阵R结合，计算得到输入点处载荷的互功率谱密度函数矩阵SUU；
所述互功率谱密度函数矩阵SUU作为多点输入载荷矩阵，表达式如下所示，SUU＝RS0。
在一实施例中，所述步骤S3，进一步包括：
将互功率谱密度函数矩阵SUU进行Cholesky分解，得到确定性频谱载荷矩阵D，表达式如下所示，
SUU＝DDT；
其中，D为确定性频谱载荷矩阵。
在一实施例中，所述步骤S4，进一步包括：
将确定性频谱载荷矩阵D作为载荷工况，输入至有限元软件，采用频响分析模块进行频响分析，计算得到确定性载荷矩阵的应力结果
Figure BDA0002688093170000035
在一实施例中，所述步骤S5中，应力响应满足高斯分布，应力响应的功率谱密度函数Sσσ，通过以下变化计算得到：
Figure BDA0002688093170000031
其中，
Figure BDA0002688093170000032
为确定性频谱载荷矩阵的应力结果。
在一实施例中，所述步骤S5中，应力响应的均方根函数，包括一级应力响应结果1σ，通过如下计算得到：
Figure BDA0002688093170000033
其中，ω为功率谱密度函数的频率，Sσσ为功率谱密度函数。
在一实施例中，所述步骤S6中，通过疲劳损伤分析得到结构的累积疲劳B，表达式如下所示：
Figure BDA0002688093170000034
其中，n1σ、n2σ和n3σ分别表示应力级别为一级应力响应结果1σ、二级应力响应结果2σ和三级应力响应结果3σ的疲劳循环次数；
N1σ、N2σ和N3σ分别为对应应力级别的允许循环次数。
在一实施例中，所述步骤S6中：
一级应力响应结果1σ对应于0.6831f0t；
二级应力响应结果2σ对应于0.271f0t；
三级应力响应结果3σ对应于0.0433f0t；
其中，f0为统计频率，t为统计时间；
N1σ、N2σ和N3σ由材料对应的S-N曲线得到。
在一实施例中，所述步骤S6中，统计频率f0通过以下公式得到：
Figure BDA0002688093170000041
Figure BDA0002688093170000042
其中，
Figure BDA0002688093170000043
和σx分别为速度和位移的均方根。
本发明提供的一种车载设备多点随机振动分析方法，充分考虑了载荷的多点输入效应，进而提高了分析精度，使用基于实测路谱的多点输入模型，更加具有针对性，同时使得仿真与实际工况更加匹配，作为一种通用的方法，除了可用于轨道交通变流器，还可以进一步推广至列车上其他以吊耳悬挂安装的结构。
附图说明
本发明上述的以及其他的特征、性质和优势将通过下面结合附图和实施例的描述而变的更加明显，在附图中相同的附图标记始终表示相同的特征，其中：
图1揭示了现有技术的典型轨道交通交流设备的示意图；
图2揭示了根据本发明一实施例的变流器多点随机振动分析方法流程图；
图3揭示了现有技术的典型功率谱密度函数图；
图4揭示了现有技术的典型铝合金的S-N曲线图。
图中各附图标记的含义如下：
1 柜体；
2 吊耳。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释发明，并不用于限定发明。
多点输入效应通常采用不同输入点处的加速度载荷相关函数来表征。
目前，轨道交通领域对车载设备载荷的相关函数研究较少，没有成熟可用的相关函数模型。
以下实施例中车载设备为变流器，做进一步的说明。
图2揭示了根据本发明一实施例的变流器多点随机振动分析方法流程图，如图2所示，针对当前变流器仿真分析中载荷工况未考虑多点输入效应的问题，本发明提出的变流器多点随机振动分析方法，包括以下步骤：
S1、对实测路谱数据进行分析，结合相关模型计算得到载荷相关函数矩阵；
S2、将载荷相关函数矩阵，与对应的随机载荷模型结合计算得到多点输入载荷矩阵；
S3、将多点输入载荷矩阵进行Cholesky分解，得到确定性频谱载荷矩阵；
S4、将确定性频谱载荷矩阵进行有限元频响分析，计算得到确定性频谱载荷矩阵的应力结果
Figure BDA0002688093170000051
S5、对应力结果
Figure BDA0002688093170000052
进行李代数变换，得到应力响应的功率谱密度函数和和均方根函数；
S6、基于Miner线性累积损伤准则，对应力响应的均方根参数进行疲劳损伤分析。
本发明提出了一种针对轨道交通变流设备的变流器多点随机振动分析方法，其作为一种新型的仿真工况加载方法：
基于实测路谱数据，对变流设备不同吊耳处实测的加速度时程曲线进行相关性分析，归纳总结出不同吊耳处的载荷相关函数矩阵模型；
将该载荷相关函数矩阵模型与现有规范中给定的随机载荷模型进行融合，用于后续的随机振动分析和疲劳评估；
最终使得仿真分析工况更加符合设备的现场实际服役状态，提高了仿真分析的准确性和精度。
下面以振动输入点为吊耳为例，详细说明各个步骤。
S1、对实测路谱数据进行分析，结合相关模型得到载荷相关函数。
可选的，相关模型是三角模型、正态函数模型等。
在本实施例中，根据工程中随机载荷相关性的物理机制，各吊耳所受载荷之间的相关性与吊耳之间的距离成反关系，载荷相关函数矩阵的表达式如下所示：
Figure BDA0002688093170000061
其中，ΔL是任意两吊耳的之间的距离，L0为特征距离，α为常数。
选取不同吊耳处的实测振动谱数据，并导入仿真软件结合相关模型进行相关性分析，拟合出公式(1)中的L0和α，从而确定载荷相关函数。
在本实施例中，仿真软件为MATLAB。
以图1所示的变流器柜体为例，根据公式(1)，计算出不同吊耳之间的载荷相关函数矩阵R。
图1所示的变流器有四个吊耳。
变流器柜体对应的载荷相关函数矩阵R为4×4阶，其中，载荷相关函数矩阵的元素Rij表示第i和j个吊耳之间的相关性，i∈{1，2，3，4}，j∈{1，2，3，4}。
将两者的距离ΔLij带入式(1)中，逐个计算确定载荷相关函数矩阵的元素Rij，从而得到载荷相关函数矩阵R。
S2、将载荷相关函数矩阵，与对应的随机载荷模型结合计算得到多点输入载荷矩阵。
将载荷相关函数代入规范中获取的随机载荷模型，进一步计算出不同吊耳之间的相关项，从而得到多点输入载荷矩阵。
根据《GB/T21563-2010轨道交通机车车辆设备冲击和振动试验》，选取该变流器对应的加速度载荷功率谱密度函数S0作为随机载荷模型。
图3揭示了现有技术的典型功率谱密度函数图，横坐标为频率，纵坐标为加速度功率谱密度ASD，f1为最小频率，f2为最大频率。
当重量m处于m＜500kg时，f1＝5Hz，f2＝150Hz，m单位为kg。
当重量m处于500kg＜m＜1250kg时，f1＝(1250/m)×2Hz，f2＝(1250/m)×60Hz，m单位为kg。
当重量m处于m＞1250kg时，f1＝2Hz，f2＝60Hz，m单位为kg。
如图3所示的加速度载荷功率谱密度函数S0，与不同输入点之间的载荷相关函数矩阵R相乘，即可得到吊耳处载荷的互功率谱密度函数矩阵SUU，表达式如下所示：
SUU＝RS0 (2)
S3、将载荷矩阵进行Cholesky分解，得到确定性频谱载荷矩阵，实现平稳随机振动分析转换为确定性频率响应分析。
Cholesky分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵和其转置的乘积的分解。
将互功率谱密度函数矩阵SUU进行Cholesky分解，得到确定性频谱载荷矩阵D，表达式如下所示：
SUU＝DDT (3)
其中，D为确定性频谱载荷矩阵。
更进一步的，Cholesky分解可以直接借用数值计算软件进行快速计算。
可选的，数值计算软件为MATLAB软件。
S4、将确定性频谱载荷矩阵进行有限元频响分析，计算得到确定性频谱载荷矩阵的应力结果
Figure BDA0002688093170000071
将D作为载荷工况，输入至有限元软件中，并采用有限元软件中有限元求解器的频响分析模块进行分析，计算得到确定性载荷矩阵下的应力结果
Figure BDA0002688093170000074
可选的，有限元软件为ANSYS软件。
S5、根据Stainberg李代数理论，将确定性载荷矩阵下的应力结果
Figure BDA0002688093170000075
进行变换，得到应力响应的功率谱密度函数(Power Spectrum Density，PSD)和均方根函数(Root of MeanSquare，RMS)。
S51、应力响应的功率谱密度函数Sσσ通过以下步骤计算得到：
在本实施例中，应力响应符合高斯分布，应力响应的功率谱密度函数Sσσ进行如下的变换计算得到：
Figure BDA0002688093170000072
其中，
Figure BDA0002688093170000073
为确定性频谱载荷矩阵下的应力结果。
S52、应力响应的均方根函数通过以下步骤计算得到：
根据功率谱密度函数和均方根函数之间的积分关系，变流器的均方根函数包括一级应力响应结果1σ，通过如下计算得到：
Figure BDA0002688093170000081
其中，ω为功率谱密度函数的频率，Sσσ为功率谱密度函数。
S6、基于Miner线性累积损伤准则，对应力响应的均方根函数进行疲劳损伤分析。
Miner线性累积损伤准则为：在疲劳试验中，试样在给定应力水平的反复作用下产生的损伤与循环数成线性累积的关系，当损伤累积到某一临界值试样即破坏。
本实施例中，结合Steinberg李代数理论和Miner线性累积损伤准则进行疲劳损伤分析，得到结构的累积疲劳B可表示为
Figure BDA0002688093170000082
其中，n1σ、n2σ和n3σ分别表示应力级别为一级应力响应结果1σ(0.6831f0t)、二级应力响应结果2σ(0.271f0t)和三级应力响应结果3σ(0.0433f0t)的疲劳循环次数；
f0为统计频率，t为统计时间。
N1σ、N2σ和N3σ分别为对应应力级别的允许循环次数，可以由材料的S-N曲线得到。
图4揭示了现有技术的典型铝合金的S-N曲线图，如图4所示，S-N曲线是以材料标准试件疲劳强度为纵坐标，以疲劳寿命的对数值lgN为横坐标，表示一定循环特征下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，也称应力-寿命曲线。
更进一步的，统计频率f0的表达式如下所示：
Figure BDA0002688093170000083
其中，
Figure BDA0002688093170000084
和σx分别为速度和位移的均方根。
本发明提供的车载设备多点随机振动分析方法，充分考虑了载荷的多点输入效应，进而提高了分析精度，使用的多点输入模型是基于实测路谱，更加具有针对性，同时使得仿真与实际工况更加匹配，作为一种通用的方法，除了可用于轨道交通变流器，还可以进一步推广至列车上其他以吊耳悬挂安装的结构。
尽管为使解释简单化将上述方法图示并描述为一系列动作，但是应理解并领会，这些方法不受动作的次序所限，因为根据一个或多个实施例，一些动作可按不同次序发生和/或与来自本文中图示和描述或本文中未图示和描述但本领域技术人员可以理解的其他动作并发地发生。
如本申请和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其他的步骤或元素。
上述实施例是提供给熟悉本领域内的人员来实现或使用本发明的，熟悉本领域的人员可在不脱离本发明的发明思想的情况下，对上述实施例做出种种修改或变化，因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限，而应该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。

Claims (10)

1.一种车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对实测路谱数据进行分析，结合相关模型计算得到载荷相关函数矩阵；
S2、将载荷相关函数矩阵，与对应的随机载荷模型结合计算得到多点输入载荷矩阵；
S3、将多点输入载荷矩阵进行Cholesky分解，得到确定性频谱载荷矩阵；
S4、将确定性频谱载荷矩阵进行有限元频响分析，计算得到确定性频谱载荷矩阵的应力结果
Figure FDA0002688093160000011
S5、对应力结果
Figure FDA0002688093160000012
进行李代数变换，得到应力响应的功率谱密度函数和和均方根函数；
S6、基于Miner线性累积损伤准则，对应力响应的均方根函数进行疲劳损伤分析。
2.根据权利要求1所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于：
所述载荷相关函数矩阵的表达式如下所示，
R(ΔL)＝exp(-αΔL/L0)；
其中，ΔL是任意两个输入点之间的距离，L0为特征距离，α为常数。
3.根据权利要求1所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，所述步骤S2，进一步包括：
选取变流器对应的加速度载荷功率谱密度函数S0作为随机载荷模型；
与不同输入点之间的载荷相关函数矩阵R结合，相乘计算得到输入点处载荷的互功率谱密度函数矩阵SUU；
所述互功率谱密度函数矩阵SUU作为多点输入载荷矩阵，表达式如下所示，SUU＝RS0。
4.根据权利要求3所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，所述步骤S3，进一步包括：
将互功率谱密度函数矩阵SUU进行Cholesky分解，得到确定性频谱载荷矩阵D，表达式如下所示，
SUU＝DDT；
其中，D为确定性频谱载荷矩阵。
5.根据权利要求1所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，所述步骤S4，进一步包括：
将确定性频谱载荷矩阵D作为载荷工况，输入至有限元软件，采用频响分析模块进行频响分析，计算得到确定性载荷矩阵的应力结果
Figure FDA0002688093160000021
6.根据权利要求1所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，所述步骤S5中，应力响应满足高斯分布，应力响应的功率谱密度函数Sσσ，通过以下变化计算得到：
Figure FDA0002688093160000022
其中，
Figure FDA0002688093160000023
为确定性频谱载荷矩阵的应力结果。
7.根据权利要求1所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，所述步骤S5中，应力响应的均方根函数，包括一级应力响应结果1σ，通过如下计算得到：
Figure FDA0002688093160000024
其中，ω为功率谱密度函数的频率，Sσσ为功率谱密度函数。
8.根据权利要求1所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，所述步骤S6中，通过疲劳损伤分析得到结构的累积疲劳B，表达式如下所示：
Figure FDA0002688093160000025
其中，n1σ、n2σ和n3σ分别表示应力级别为一级应力响应结果1σ、二级应力响应结果2σ和三级应力响应结果3σ的疲劳循环次数；
N1σ、N2σ和N3σ分别为对应应力级别的允许循环次数。
9.根据权利要求8所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，所述步骤S6中：
一级应力响应结果1σ对应于0.6831f0t；
二级应力响应结果2σ对应于0.271f0t；
三级应力响应结果3σ对应于0.0433f0t；
其中，f0为统计频率，t为统计时间；
N1σ、N2σ和N3σ由材料对应的S-N曲线得到。
10.根据权利要求9所述的车载设备多点随机振动分析方法，其特征在于，所述步骤S6中，统计频率f0通过以下公式得到：
Figure FDA0002688093160000031
Figure FDA0002688093160000032
其中，
Figure FDA0002688093160000033
和σx分别为速度和位移的均方根。
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