CN102542359A - 一种多目标应急救援资源布局及配置优化方法 - Google Patents

Abstract

一种多目标应急救援资源布局及配置优化方法，涉及应急资源配置决策领域，包括获取规划区域内应急救援资源需求点、需求资源种类、需求规模、需求点受灾人员在各类灾害条件下的估计幸存率、灾害发生的概率、备选资源点位置等相关信息；根据获取的相关信息，构建多目标应急救援资源选址--规模优化模型，并采用单位成本效用法对模型求解；根据获取的相关信息，构建多商品应急资源组合动态配置优化模型，并采用理想点法和单位成本法相结合的算法对模型求解；输出最优的应急救援资源布局及配置方案。本发明能够为应急决策者提供实用的应急资源布局及配置方案参考。

Description

一种多目标应急救援资源布局及配置优化方法

技术领域：

本发明涉及应急资源配置决策领域，更具体涉及一种多目标应急救援资源布局及配置优化方法。

背景技术：

目前，应急救援资源布局及配置优化方法主要是以最小化运输成本、最小化应急资源运输时间为目标，确定应急资源的选址和资源配置量。现有的方法目标单一、没有考虑到应急需求随时间的动态变换特性，资源配置的多样性等。随着国家社会经济的发展以及应急救援体系的发展，现有方法考虑问题单一，实用性不高，难以有效指导应急资源布局和配置，不能很好满足社会需求。

发明内容：

本发明的目的是提供一种多目标应急救援资源布局及配置优化方法，通过分析应急救援需求的动态性和多目标性，为应急决策者提供应急救援资源选址-规模优化和多资源组合配置优化方案，有效提高应急资源管理的效率。

为实现上述目的，本发明提供了一种多目标应急资源布局及配置优化方法，包括：

步骤1、获取规划区域内应急救援资源需求点、需求资源种类、需求规模、需求点受灾人员在各类灾害条件下的估计幸存率、灾害发生的概率、备选资源点位置、可用于应急的最大建设规模、各备选点与需求点间的运输时间、各备选资源点的单位建设成本和运行维护成本、各类资源的机会损失成本、售出单位收益、资源点建设总预算上限以及资源配置总预算上限等相关信息；

步骤2、根据获取的规划区域内应急救援资源需求点、需求规模、需求点受灾人员在各类灾害条件下的估计幸存率、备选资源点位置、可用于应急的最大建设规模、各备选点与需求点间的运输时间、各备选资源点的单位建设成本和运行维护成本、资源点建设总预算上限等相关信息，基于应急救援效率、成本和公平性的考虑，构建多目标应急救援资源选址--规模优化模型，并采用单位成本效用法对模型求解；

步骤3、根据获取的规划区域内应急救援资源需求点、需求资源种类、需求规模、需求点受灾人员在各类灾害条件下的估计幸存率、灾害发生的概率、备选资源点位置、各备选点与需求点间的运输时间、各类资源的机会损失成本、售出单位收益以及资源配置总预算上限等相关信息，基于应急救援效率、资源配置成本的考虑，构建多商品应急资源组合动态配置优化模型，并采用理想点法和单位成本法相结合的算法对模型求解；

步骤4、输出最优的应急救援资源布局及配置方案。

所述步骤2包括：

步骤2.1、通过对研究问题进行数学化描述，设定多目标应急救援资源选址--规模优化模型的假设条件；

步骤2.2、对应急救援需求、布局成本及应急救援的公平性等目标具体分析，确定模型的三个目标函数，分别为最大化总的应急效率、布局总成本最低以及公平性目标；

步骤2.3、确定模型的相关约束函数；

步骤2.4、根据多灾种的实际情况对模型进行变形；

步骤2.5、采用单位成本效用法对模型求解。

所述步骤3包括：

步骤3.1、通过对研究问题进行数学化描述，设定多商品应急资源组合动态配置优化模型的假设条件；

步骤3.2、对应急救援需求、资源配置成本等两个目标具体分析，确定模型的两个目标函数，分别为最大化总的应急效率、资源配置总成本最低；

步骤3.3、确定模型的相关约束函数；

步骤3.4、采用理想点法和单位成本法相结合的算法对模型求解。

本发明对应急救援资源布局和配置的要求，更注重整体效益，不仅要考虑运输成本、运输时间，更注重以人为本，从应急需求者的需求出发，综合考虑受灾群众应急需求随时间的动态变化特性，受灾人员救援的公平性以及社会经济成本等多个目标，深入考虑规划区域实际的应急资源种类、数量的需求，优化资源选址、建设规模以及资源配置种类、数量等问题，以应对未来高效应急救援工作的需要。

附图说明

图1为多目标应急救援资源布局及配置流程图；

图2为多目标应急救援资源选址-规模优化模型构建及求解流程图；

图3受灾人员存活率；

图4为多商品应急资源组合动态配置优化模型构建及求解流程图；

具体实施方式：

下面结合附图，对本发明的具体实施做进一步的详细描述。

图1为本发明多目标应急救援资源布局及配置流程图，包括：

步骤1、获取规划区域内应急救援资源需求点、需求资源种类、需求规模、需求点受灾人员在各类灾害条件下的估计幸存率、灾害发生的概率、备选资源点位置、可用于应急的最大建设规模、各备选点与需求点间的运输时间、各备选资源点的单位建设成本和运行维护成本、各类资源的机会损失成本、售出单位收益、资源点建设总预算上限以及资源配置总预算上限等相关信息；

步骤2、根据获取的规划区域内应急救援资源需求点、需求规模、需求点受灾人员在各类灾害条件下的估计幸存率、备选资源点位置、可用于应急的最大建设规模、各备选点与需求点间的运输时间、各备选资源点的单位建设成本和运行维护成本、资源点建设总预算上限等相关信息，基于应急救援效率、成本和公平性的考虑，构建多目标应急救援资源选址--规模优化模型，并采用单位成本效用法对模型求解；

步骤3、根据获取的规划区域内应急救援资源需求点、需求资源种类、需求规模、需求点受灾人员在各类灾害条件下的估计幸存率、灾害发生的概率、备选资源点位置、各备选点与需求点间的运输时间、各类资源的机会损失成本、售出单位收益以及资源配置总预算上限等相关信息，基于应急救援效率、资源配置成本的考虑，构建多商品应急资源组合动态配置优化模型，并采用理想点法和单位成本法相结合的算法对模型求解；

步骤4、输出最优的应急救援资源布局及配置方案。

图2为本发明多目标应急救援资源选址-规模优化模型构建及求解流程图。图1所示技术方案中，步骤2包括：

步骤2.1、通过对研究问题进行数学化描述，设定多目标应急救援资源选址--规模优化模型的假设条件包括以下3点：

1)灾害威胁种类，需求点位置、数量和需求规模，备选资源点位置、规模均可提前获知；

2)总的应急资源设置规模不能超过某一上限值，用V表示；

3)运输网络各点均相通，运输方式相同，且运输时间已知；

步骤2.2、对应急救援需求、布局成本及应急救援的公平性等三目标具体分析，确定模型的三个目标函数：

1)目标一：最大化总的应急效率

最大化应急效率是从应急资源需求者，即受灾人员的需求出发，不但要考虑应急资源需求的量的要求，还要考虑到需求的时效性。一般的，随着灾害的发生，未得到救助的受灾人员的幸存率是随时间而逐渐下降的，如图3所示。因此，在构建目标函数时，应将灾民需求的动态性，即

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}1& f_1=\max \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ijq}}{f}_q\left(t_{\mathrm{ij}}\right)\end{array}$

2)目标二：布局总成本最低

布局总成本最低即为应急资源选址-规模优化总的建设费用和运营维护费用最低，即

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}2& f_2=\min \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i({\mathrm{cb}}_i{x}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{cr}}_i{x}_{\mathrm{ij}})\end{array}$

3)目标三：公平性目标

应急资源布局应综合考虑到规划区内各需求点，尽量做到各需求点救援的公平性，避免因不公平造成的不满情绪，影响社会稳定，即

$E_j=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ijq}}{f}_k\left(t_{\mathrm{ij}}\right)}{\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}}$

Obj3  f₃＝max min{E₁，E₂，...，E_j，...，E_m}

式中，i为备选资源点，i＝1，2，3，...，n；j为需求点，j＝1，2，3，...，m；q为灾害类型，q＝1，2，3，...，p；v_i为0或1，当i被选为资源点，则v_i＝1，否则v_i＝0；x_ijq为资源点i为应对需求点j的灾害k规划的储备空间；t_ij为从i至j的时间；cb_i为资源点i的单位建设成本；f_q(t_ij)为t_ij时刻，灾害q发生下的受灾群众的幸存率；cr_i为资源点i的单位维护成本；x_ij为资源点i的建设规模，

E_j为需求点j的应急资源效用度；d_jk为需求点j应对灾害k的需求资源规模；

步骤2.3、确定模型的相关约束，其中，

资源点建设规模不超过该点可用空间上限V_i，即， $\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ijq}}\≤V_i$

总的建设成本不超过总预算F，即，为： $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i({\mathrm{cb}}_i{x}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{cr}}_i{x}_{\mathrm{ij}})\≤F$

资源点建设个数不超过预设限制N，即， $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\≤N$

资源点供给总资源规模不超过其需求总规模，即 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ijq}}\≤d_{\mathrm{jq}}$

设置资源量不能为负，即x_ijq∈{0，R⁺}

v_i为0或1；

步骤2.4、根据多灾种的实际情况对模型进行变形；面对需求点多灾害威胁时，采用加权平均法计算综合时效性函数，即，

f_j(t_ij)＝ω_jqf_q(t_ij)

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{jq}}=d_{\mathrm{jq}}/\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}$

由此，则可将目标一和需求点应急资源效用度转化如下：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}1& f_1=\max \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}{f}_j\left(t_{\mathrm{ij}}\right)\end{array}$

$E_j=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}{f}_j\left(t_{\mathrm{ij}}\right)}{\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}}$

相应的上述建设规模约束、供给资源量约束和资源量取值约束改写如下：

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}\≤V_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}\≤\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}$

x_ij∈{0，R⁺}；

步骤2.5、采用单位成本效用法对模型求解，首先将f₁与f₂合并为新的目标，

即，Obj^**  maxf₁/f₂，并将目标三弱化为约束条件，即， $E_j=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}{f}_j\left(t_{\mathrm{ij}}\right)}{\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}}\≥E_{\mathrm{\λ}},$

式中，E_λ为需求点j的满意度下限，0＜E_λ≤1；至此将原多目标规划模型转化为单目标规划模型，可采用Lingo对模型求解。

图4为本发明多商品应急资源组合动态配置优化模型构建及求解流程图。图1所示技术方案中，步骤3包括：

步骤3.1、通过对研究问题进行数学化描述，设定多商品应急资源组合动态配置优化模型的假设条件包括以下3点：

1、灾害种类、范围、程度，需求资源、种类、时段和数量已知；

2、各点均连通，且运输时间已知；

3、每个资源点最多访问不同需求点一次；

步骤3.2、对应急救援需求、资源配置成本等两个目标具体分析，确定模型的两个目标函数，其中，

1)目标一：最大化总的应急效率

此处应急救援资源配置的效率最大化，不仅考虑了需求的动态性，更进一步综合各类资源配置与否的全局救援效益出发构建了效益目标，即

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}1& f_1=\max \underset{k=1}{\overset{o}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(u_l\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_{\mathrm{ijkl}}\right)f_{\mathrm{jkl}}\left(t_{\mathrm{ij}}\right)+u_l(d_{\mathrm{jkl}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_{\mathrm{ijkl}}\right))f_{\mathrm{jkl}}\left(t_{\mathrm{repl}}\right))\end{array}$

2)目标二：资源配置总成本最低

资源配置总成本最低同样是从应急救援全局出发，综合考虑应急救援所需各类资源的成本、救援效率等因素，在有限的空间条件下配置应急资源种类和数量，以使应急方案总的应急救援成本最低，构建的目标，即

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}2& f_2=\min \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{o}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}((c_{\mathrm{al}}+c_{\mathrm{bl}})\·x_{\mathrm{ijkl}}-p_{\mathrm{rl}}\·\underset{q=1}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ijk}1}\·(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{jkq}})))+o_{\mathrm{pl}}\·(N_{\mathrm{jkl}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}))\end{array}$

式中，i为资源点，i＝1，2，3，...，n；j为需求点，j＝1，2，3，...，m；k为应急时段，k＝1，2，3，...，o；l为资源种类，l＝1，2，3，...，p；u_l为单位资源l效用值；x_ijkl为时间段k从资源点i运往需求点j资源l的数量；d_jkl为时间段k需求点j对资源l的需求量；t_ij为从i至j的运输时间；t_repl为资源l的筹备时间；f_jkl(t)为阶段k内时刻t需求点j资源l的应急时效函数；c_al和c_bl分别为资源l的购置成本和库存成本；o_pl为资源l的机会损失成本；p_rl为资源l的单位出售利润；α_jkq相应的灾害发生概率；N_jkl为阶段k内，需求点j对资源l的需求；

步骤3.3、确定模型的相关约束，其中，

资源点资源配置总量不超过需求量，即， $\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

资源点供给总资源不超过其需求规模，即 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

设置资源量不能为负，即x_ijk1∈{0，R⁺}；

步骤3.4、采用理想点法和单位成本法相结合的算法对模型求解，具体如下：

步骤3.4.1、求解以下单目标规划模型，

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}1& f_1=\min (-\underset{k=1}{\overset{o}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(u_l\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_{\mathrm{ijkl}}\right)f_{\mathrm{jkl}}\left(t_{\mathrm{ij}}\right)+u_l(d_{\mathrm{jkl}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_{\mathrm{ijkl}}\right))f_{\mathrm{jkl}}\left(t_{\mathrm{repl}}\right)))\end{array}$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

x_ijk1∈{0，R⁺}

求得目标值f₁ ^*，转步骤342；

步骤3.4.2、求解以下单目标规划模型，

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}2& f_2=\min \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=l}{\overset{o}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}((c_{\mathrm{al}}+c_{\mathrm{bl}})\·x_{\mathrm{ijkl}}-p_{\mathrm{rl}}\·\underset{q=1}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ijk}1}\·(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{jkq}})))+o_{\mathrm{pl}}\·(N_{\mathrm{jkl}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}))\end{array}$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

x_ijk1∈{0，R⁺}

求得目标值f₂ ^*，转步骤343；

步骤3.4.3、求解以下单目标规划模型，

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}& \min f_3=\sqrt{{(-f_1-f_1^{*})}^2+{(f_2-f_2^{*})}^2}\end{array}$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

x_ijk1∈{0，R⁺}

求得目标值f₃ ^*，转步骤344；

步骤3.4.4、求解以下单目标规划模型，

Obj  maxf₄＝f₁/f₂

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

f₁＝f₃ ^*

x_ijk1∈{0，R⁺}

所求得的解为资源配置最优解。

Claims (5)

1.一种多目标应急救援资源布局及配置优化方法，其特征在于由以下步骤实现：

(1)获取规划区域内应急救援资源需求点、需求资源种类、需求规模、需求点受灾人员在各类灾害条件下的估计幸存率、灾害发生的概率、备选资源点位置、可用于应急的最大建设规模、各备选点与需求点间的运输时间、各备选资源点的单位建设成本和运行维护成本、各类资源的机会损失成本、售出单位收益、资源点建设总预算上限以及资源配置总预算上限等相关信息；

(2)根据获取的相关信息，基于应急救援效率、成本和公平性的考虑，构建多目标应急救援资源选址--规模优化模型，并采用单位成本效用法对模型求解；

(3)根据获取的相关信息，基于应急救援效率、资源配置成本的考虑，构建多商品应急资源组合动态配置优化模型，并采用理想点法和单位成本法相结合的算法对模型求解；

(4)输出最优的应急救援资源布局及配置方案。

2.根据权利要求1所述的多目标应急救援资源布局及配置优化方法，其特征在于步骤2中求解应急救援资源布局优化问题时，考虑到问题的多目标性、选址及建设规模的重要性，构建了多目标应急救援资源选址--规模优化模型，

模型三个目标分别为：

目标一：最大化总的应急效率

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}1& f_1=\max \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ijq}}{f}_q\left(t_{\mathrm{ij}}\right)\end{array}$

目标二：布局总成本最低

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}2& f_2=\min \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i({\mathrm{cb}}_i{x}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{cr}}_i{x}_{\mathrm{ij}})\end{array}$

目标三：公平性目标

$E_j=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ijq}}{f}_k\left(t_{\mathrm{ij}}\right)}{\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}}$

Obj3  f₃＝max min{E₁，E₂，...，E_j，...，E_m}

模型约束如下：

资源点建设规模不超过该点可用空间上限V_i，即， $\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ijq}}\≤V_i$

总的建设成本不超过总预算F，即，为： $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i({\mathrm{cb}}_i{x}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{cr}}_i{x}_{\mathrm{ij}})\≤F$

资源点建设个数不超过预设限制N，即， $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\≤N$

资源点供给总资源规模不超过其需求总规模，即 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ijq}}\≤d_{\mathrm{jq}}$

设置资源量不能为负，即x_ijq∈{0，R⁺}

v_i为0或1；

式中，i为备选资源点，i＝1，2，3，...，n；j为需求点，j＝1，2，3，...，m；q为灾害类型，q＝1，2，3，...，p；v_i为0或1，当i被选为资源点，则v_i＝1，否则v_i＝0；x_ijq为资源点i为应对需求点j的灾害k规划的储备空间；t_ij为从i至j的时间；f_q(t_ij)为t_ij时刻，灾害q发生下的受灾群众的幸存率；cb_i为资源点i的单位建设成本；cr_i为资源点i的单位维护成本；x_ij为资源点i的建设规模，

E_j为需求点j的应急资源效用度；d_jk为需求点j应对灾害k的需求资源规模；

其中，目标一考虑到了受灾群众幸存人员随时间变化的动态性，引入灾民幸存率的概念f_q(t_ij)。

3.根据权利要求1所述的多目标应急救援资源布局及配置优化方法，其特征在于步骤2在应对多灾害应急资源布局问题时，采用加权平均法对提出的多目标应急救援资源选址--规模优化模型变形处理，即，

f_j(t_ij)＝ω_jqf_q(t_ij)

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{jq}}=d_{\mathrm{jq}}/\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}$

由此，则可将目标一和需求点应急资源效用度转化如下：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}1& f_1=\max \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}{f}_j\left(t_{\mathrm{ij}}\right)\end{array}$

$E_j=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}{f}_j\left(t_{\mathrm{ij}}\right)}{\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}}$

相应的上述建设规模约束、供给资源量约束和资源量取值约束改写如下：

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}\≤V_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}\≤\underset{q=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jq}}$

x_ij∈{0，R⁺}。

4.根据权利要求1所述的多目标应急救援资源布局及配置优化方法，其特征在于所述步骤3求解应急救援资源配置优化问题时，从应急救援整体效益考虑，构建了多商品应急资源组合动态配置优化模型：

模型的两个目标函数如下：

目标一：最大化总的应急效率

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}1& f_1=\max \underset{k=1}{\overset{o}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(u_l\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_{\mathrm{ijkl}}\right)f_{\mathrm{jkl}}\left(t_{\mathrm{ij}}\right)+u_l(d_{\mathrm{jkl}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_{\mathrm{ijkl}}\right))f_{\mathrm{jkl}}\left(t_{\mathrm{repl}}\right))\end{array}$

目标二：资源配置总成本最低

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}2& f_2=\min \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{o}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}((c_{\mathrm{al}}+c_{\mathrm{bl}})\·x_{\mathrm{ijkl}}-p_{\mathrm{rl}}\·\underset{q=1}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ijk}1}\·(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{jkq}})))+o_{\mathrm{pl}}\·(N_{\mathrm{jkl}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}))\end{array}$

模型的相关约束如下：

资源点资源配置总量不超过需求量，即， $\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

资源点供给总资源不超过其需求规模，即 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

设置资源量不能为负，即x_ijk1∈{0，R⁺}

式中，i为资源点，i＝1，2，3，...，n；j为需求点，j＝1，2，3，...，m；k为应急时段，k＝1，2，3，...，o；l为资源种类，l＝1，2，3，...，p；u_l为单位资源l效用值；x_ijkl为时间段k从资源点i运往需求点j资源l的数量；d_jkl为时间段k需求点j对资源l的需求量；t_ij为从i至j的运输时间；t_repl为资源l的筹备时间；f_jkl(t)为阶段k内时刻t需求点j资源l的应急时效函数；c_al和c_bl分别为资源l的购置成本和库存成本；o_pl为资源l的机会损失成本；p_rl为资源l的单位出售利润；α_jkq相应的灾害发生概率；N_jkl为阶段k内，需求点j对资源l的需求。

5.根据权利要求1所述的多目标应急救援资源布局及配置优化方法，其特征在于所述步骤3采用理想点法和单位成本法相结合的算法对多商品应急资源组合动态配置优化模型求解，具体如下：

求解以下单目标规划模型，

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}1& f_1=\min (-\underset{k=1}{\overset{o}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(u_l\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_{\mathrm{ijkl}}\right)f_{\mathrm{jkl}}\left(t_{\mathrm{ij}}\right)+u_l(d_{\mathrm{jkl}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_{\mathrm{ijkl}}\right))f_{\mathrm{jkl}}\left(t_{\mathrm{repl}}\right)))\end{array}$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

x_ijk1∈{0，R⁺}

求得目标值f₁ ^*，

求解以下单目标规划模型，

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}2& f_2=\min \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=l}{\overset{o}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}((c_{\mathrm{al}}+c_{\mathrm{bl}})\·x_{\mathrm{ijkl}}-p_{\mathrm{rl}}\·\underset{q=1}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ijk}1}\·(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{jkq}})))+o_{\mathrm{pl}}\·(N_{\mathrm{jkl}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}))\end{array}$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

x_ijk1∈{0，R⁺}

求得目标值f₂ ^*，

求解以下单目标规划模型，

$\begin{array}{cc}\mathrm{Obj}& \min f_3=\sqrt{{(-f_1-f_1^{*})}^2+{(f_2-f_2^{*})}^2}\end{array}$

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

x_ijk1∈{0，R⁺}

求得目标值f₃ ^*，

求解以下单目标规划模型，

Obj  maxf₄＝f₁/f₂

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijkl}}\≤N_i$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ijk}1}\≤N_{\mathrm{jk}1}$

f₁＝f₃ ^*

x_ijk1∈{0，R⁺}

所求得的解为资源配置最优解。

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