CN111539590A - 一种基于后悔理论的应急资源配置优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于后悔理论的应急资源配置优化方法，涉及交通事故下应急决策方法，包括获取规划区域交通事故数据、应急资源点地理位置、需求资源种类、数量等相关数据；根据获取的相关信息，采用改进的事故频率法排查规划区域内的事故多发点（即事故黑点）；根据已计算出的事故黑点可能发生事故的概率，建立以响应时间最小的随机规划模型，并采用遗传算法对该模型进行求解，获得初始应急资源配置方案集；根据初始方案集，构建基于后悔理论的应急资源配置优化决策模型，对比每个方案的响应时间、成本以及需求属性，选择后悔值最小的方案。

Description

一种基于后悔理论的应急资源配置优化方法

技术领域

本发明涉及突发事件应急决策方法，特别是涉及一种应急资源配置决策方 法，属于应急交通管理领域。

背景技术

随着社会经济的不断发展，社会的主要矛盾逐步进行转化，公共安全问题 日益突出，对应急管理系统建设提出了更高质量的发展要求。我国在应急管理 领域起步晚且发展尚处在初级阶段，防灾、治灾、救灾的能力存在短板。在此 背景下，应急体系建设迫在眉睫，其中包括对突发事件的预测能力、应对能力， 多部门联动配合，以及对各种应急资源的统筹管理、配置与调度能力等。其中 应急资源是应急救援的基础与保障。是否合理的配置应急资源直接决定应急救 援的效率与效果。目前，许多学者针对单灾点或多灾点的应急资源配置方法进 行了研究，但应急决策的方法主要集中为随机规划模型，该模型具有全补偿效应，即表现良好的属性会极大的补偿表现较差的属性，会导致最终的应急方案 “顾此失彼”，并不能综合考虑各个影响因素的表现情况。其次，在交通道路 网络上的突发事件分为偶发性事故和常发性事故，目前许多研究并未对易发生 交通事故的地点进行分析、排查，所以在配置应急资源时具有一定的盲目性。 针对以上不足，本发明提出一种满足社会需求的应急资源配置优化方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有应急资源配置方法的不合理，提出了一种基 于后悔理论的应急资源配置优化方法。该方法通过分析历年的交通事故数据， 采用改进的事故频率发统计并预测出路网的事故黑点，并利用后悔理论的思想 进行决策，将有限的应急资源分配到更容易发生突发事件的地点附近，进一步 的提高了应急救援的效率。

本发明的具体步骤是：

步骤1：获取研究路网至少三年以上的交通事故数据，应急资源存储地点、 建设规模、建设成本、运营成本，以及待分配应急资源的数量、存储成本等相 关信息。

步骤2：根据已获得的交通事故数据，采用改进的事故频率法对所研究区 域中每条路段进行事故黑点鉴别与排查。

步骤2.1：对所研究路网中的路段进行单元划分，一般以1千米为单位。

步骤2.2：计算单元路段的平均事故次数。

步骤2.3：确定临界事故值。

将单元路段内实际事故次数与临界值进行比较，若大于临界值则鉴别为事 故黑点。

步骤2.4：采用“截断面技术”对初始事故黑点鉴别结果进行修正。

步骤2.5：计算事故黑点的事故概率。

步骤3：建立随机规划模型输出初始应急资源配置方案集。

步骤3.1：通过对研究问题进行数学化描述，对模型设定假设条件。

步骤3.2：建立考虑事故概率的、并以响应时间最小为目标的随机规划模 型。

步骤3.3：确定模型的相关约束函数。

步骤3.4：使用遗传算法求解初始随机规划模型，获取初始方案集。

步骤4：提出后悔模型的求得最佳配置方案。

后悔理论的核心思想是将多项选择集(即方案集)和多属性(即影响因素) 决策结合起来，将当前方案与其他可行方案的各个属性进行比较，权衡各方案 中多属性的表现情况，尽量避免未选择方案的属性优于已选择方案而产生的后 悔，最后选择后悔值整体最小的方案。

步骤4.1：建立以后悔值最小为目标函数的模型。

步骤4.2：计算每个方案的后悔值。对比每个方案中三个属性的表现情况， 即响应时间、总成本以及是否满足需求。

步骤4.3：分别计算每个方案的响应时间、成本和需求成本属性值。

步骤4.4：计算每个属性后悔函数。

步骤4.5：确定模型的相关约束。

步骤4.6：输出最优的应急资源配置方案。

本发明的有益效果为：

本发明的目的在于提出以一种更加科学的事故条件下应急资源配置方法。 不仅提前排查了可能存在的事故黑点并计算其可能发生事故的概率，而且更加 纵观全局、注重整体效益，综合考虑资源合理分布的三个重要因素，即响应时 间、成本以及需求属性，使最终的配置方案克服了随机规划模型全补偿性的缺 陷，真正做到“优中选优”。该方法提高了应急决策能力，提高了应急救援能 力，降低了资源浪费。

附图说明

图1为本发明基于后悔理论的应急资源配置流程图；

图2为本发明事故黑点鉴别与排查流程图；

图3为本发明应急资源配置模型构建及求解流程图；

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施做进一步的详细描述。

图1为本发明基于后悔理论的应急资源配置流程图，包括：

步骤1：获取规划区域历年的交通事故数据，应急资源存储地点、建设规 模、建设成本、运营成本，以及待分配应急资源的数量、存储成本等相关信息。

图2为本发明事故黑点鉴别与排查流程图。图1所示技术方案中，步骤2： 根据已获得的交通事故数据，采用改进的事故频率法对所研究区域中每条路段 进行事故黑点鉴别与排查。

步骤2.1：对所研究路网中的路段进行单元划分，一般以1千米为单位。

步骤2.2：计算单元路段的平均事故次数λ。公式如下：

式中，m_i为路段i的事故次数(次)。n为路段单元总数。

步骤2.3：确定临界事故值E。计算公式如下：

式中，α为显著性水平，u_(1-α)/2是置信度为95％。

将单元路段内实际事故次数与临界值进行比较，若大于临界值则鉴别为事 故黑点。

步骤2.4：采用“截断面技术”对初始事故黑点鉴别结果进行再判断。

由于步骤2.1中采用定长的单元路段划分方法，容易遗漏部分事故黑点， 因此需要对初始结果进行修正。

截断面技术是对相邻一个或多个未判别为事故黑点的单元路段进行合并， 并与临界值进行比较。新合并的路段的实际事故次数若大于临界值，则判定为 事故黑点，路段的质心抽象为该黑点的位置。

步骤2.5：计算事故黑点的事故概率。公式如下：

式中：p_j为事故黑点j所发生的事故概率。m_j为事故黑点j发生的事故频 数，N为所研究区域的总体事故次数。

图3为本发明应急资源配置模型构建及求解流程图。步骤3：建立随机规 划模型输出初始应急资源配置方案集。

步骤3.1：通过对研究问题进行数学化描述，该模型有如下假设：

1)本模型仅考虑在事故条件下的资源配置，像地震、飓风、洪水等特殊 自然灾害不予考虑。

2)假设资源点与需求点(即事故黑点)之间的道路未被破坏，运输时间 即为最短距离时间。

3)运输应急资源的方式仅限于车辆运送，不涉及铁路与航空运输。

步骤3.2：建立考虑事故概率的并以响应时间最小为目标的随机规划模 型。

在应急救援当中，响应时间是最紧要的决定因素，许多事故黑点并不在某 些资源点覆盖范围内，即出救人员不能在系统规定的响应时间范围内到达，因 此需要对事故黑点所对应的资源点进行初步匹配。由于所研究的区域面积广 阔，资源点和事故黑点的数量庞大，因此，通过初步的筛选可以简化运算，提 高运算速度。同时，将步骤2已经排查出的黑点的事故概率考虑进去，可以初 步得到最后甄选的方案集。目标函数如下：

式中，i为备选资源点，i＝1,2,3...n_i；j为事故黑点，j＝1,2,3...n_j；t_ij为从资源点i到事故黑点j的应急响应时间，包括应急中心接到报警后的反应时间、 准备应急资源的时间以及运输时间；x_ij为从资源点i到事故黑点j配置的应急 资源数量；θ_ij是判断事故黑点是否在资源点的覆盖范围内的参数。

步骤3.3：确定模型的相关约束。其中，

每个资源点所存储的应急资源数量要在该点最大库存容量范围内，即

a_i为备选资源点i最大库存容量。

在规定的响应时间约束下，需要判断事故黑点j是否在资源点i的覆盖范 围内，如果救援人员能够在响应时间规定范围内到达事故黑点j，则θ_ij＝1，否 则θ_ij＝0。表达式为：

式中，

为应急中心接到报警之后的平均处理时间；t₀为救援系统规定的 响应时间。

设置资源数量不能为负，即x_ij≥0。

步骤3.4：使用遗传算法求解初始随机规划模型，获取初始方案集。

通过使用MATLAB软件编程，用遗传算法求解出步骤3的模型。由于遗传 算法是通过模拟自然进化过程搜索最优解的过程，采用的是不确定性规则，其 搜索过程具有随机性，因此最终解只是近似最优，而且每次结果很有可能都不 相同。这样以来，通过改变遗传算法的初始种群大小、变异选择概率等因素， 使其输出多组方案，并产生初始方案集。

步骤4：提出后悔模型的求得最佳配置方案。

后悔理论的核心思想是将多项选择集(即方案集)和多属性(即影响因素) 决策结合起来，将当前方案与其他可行方案的各个属性进行比较，权衡各方案 中多属性的表现情况，尽量避免未选择方案的属性优于已选择方案而产生的后 悔，最后选择后悔值整体最小的方案。

步骤4.1：建立以后悔值最小为目标函数的模型。公式如下：

minR_n

式中，R_n是方案n的后悔值，n＝1,2,3...m。每个方案的后悔值都是通过与 其他的方案进行比较所得。

步骤4.2：计算每个方案的后悔值R_n。具体的计算公式为：

R₁＝max{R₁₂,R₁₃,…,R_1m}

R₂＝max{R₂₁,R₂₃,…,R_2m}

R_m＝max{R_m1,R_m2,…,R_m(m-1)}

式中，

为方案n₂与方案n₁对比所得的后悔值。其计算公式为：

在这里我们分别对比每个方案中三个属性的表现情况，即响应时间、总成 本以及是否满足需求。式中，

为属性的后悔函数。T_n为方案n的响应 时间属性。C_n为方案n的成本属性。W_n为方案n的需求满足属性。

步骤4.3：分别计算每个方案的响应时间T_n、成本C_n和需求W_n属性。

方案n响应时间属性T_n的计算公式为：

由于每个应急资源点的救援服务水平等级不同，资源配置标准、建设成本 也不同。救援水平等级越高，资源配置标准越高，建设成本越高。本发明将备 选资源点分为三级，一级救助资源点级别最高，三级资源点等级最低。G_i是资 源点i的服务等级，

每个方案的成本属性包括应急资源的库存成本和购置成本以及应急资源 点的运营维护成本。方案n成本属性C_n的计算公式为：

式中，c_s是应急资源的库存成本；c_b是应急资源的购置成本。

需求满足属性为实际需求量与实际调度到事故黑点j的资源量之间的差 值，公式为：

式中，d_j为事故黑点j的需求量；x_j为实际运到事故黑点j的资源量。

步骤4.4：计算每个属性后悔函数

属性后悔函数也是将不同方案的同一属性进行对比，响应时间属性的后悔 函数为：

式中，β_T为响应时间的估计参数，可表示该属性的重要程度；

成本属性的后悔函数为：

式中，β_C为响应时间的估计参数。

式中，β_W为需求属性的估计参数。

步骤4.5：确定模型的相关约束。其中，

每个资源点所存储的应急资源数量要在该点最大库存容量范围内，即

所配置区域的总资源数不能超过政府所提供的应急资源的总量，即

A为政府所提供的应急资源的总量。

设置资源数量不能为负，即x_ij≥0。

步骤4.6：输出最优的应急资源配置方案。

Claims (4)

1.一种基于后悔模型的应急资源配置优化方法，其特征在于由以下步骤实现：

(1)获取研究路网至少三年以上的交通事故数据，应急资源存储地点、建设规模、建设成本、运营成本，以及待分配应急资源的数量、存储成本等相关信息；

(2)根据已获得的交通事故数据，采用改进的事故频率法对所研究区域中的每条路段进行事故黑点鉴别与排查；

(3)根据已获得的事故黑点可能发生事故概率，建立以响应时间最小为目标的随机规划模型，采用遗传算法对模型进行求解，输出初始应急资源配置方案集；

(4)根据已获取的初始方案集，构建基于后悔理论的应急资源配置决策模型，对比每个方案的响应时间、成本以及需求属性，选择后悔值最小的方案即为最优方案。

2.根据权利要求1所述的基于后悔理论的应急资源配置优化方法，其特征在于步骤2中对所研究区域历年事故数据进行分析与处理，采用改进的事故频率法，排查出事故多发地，以该结果作为配置模型中的需求点，该方法具体包括以下步骤：

步骤2.1：对所研究路网中的路段进行单元划分，一般以1千米为单位；

步骤2.2：计算单元路段的平均事故次数λ，公式如下：

式中，m_i为路段i的事故次数(次)，n为路段单元总数；

步骤2.3：确定临界事故值E，计算公式如下：

式中，α为显著性水平，u_(1-α)/2是置信度为95％；

将单元路段内实际事故次数与临界值进行比较，若大于临界值则鉴别为事故黑点；

步骤2.4：采用“截断面技术”对初始事故黑点鉴别结果进行再判断；

截断面技术是对相邻一个或多个未判别为事故黑点的单元路段进行合并，并与临界值进行比较；新合并的路段的实际事故次数若大于临界值，则判定为事故黑点，路段的质心抽象为该黑点的位置；

步骤2.5：计算事故黑点的事故概率，公式如下：

式中：p_j为事故黑点j所发生的事故概率，m_j为事故黑点j发生的事故次数，N为所研究区域的总体事故次数。

3.根据权利要求1所述的基于后悔理论的应急资源配置优化方法，其特征在于步骤3中建立以响应时间最小的随机规划模型，该模型不仅考虑到事故黑点可能发生事故的概率，而且考虑到需求点的覆盖性、资源点的建设规模和存储容量等问题，该模型使用遗传算法进行求解后，可输出初始应急资源配置方案集，其中包括以下步骤：

步骤3.1：通过对研究问题进行数学化描述，该模型有如下假设：

(1)本模型仅考虑在事故条件下的资源配置，像地震、飓风、洪水等特殊自然灾害不予考虑；

(2)假设资源点与需求点(即事故黑点)之间的道路未被破坏，运输时间即为最短距离时间；

(3)运输应急资源的方式仅限于车辆运送，不涉及铁路与航空运输；

步骤3.2：建立考虑事故概率的并以响应时间最小为目标的随机规划模型，目标函数如下：

式中，i为备选资源点，i＝1,2,3...n_i；j为事故黑点，j＝1,2,3...n_j；t_ij为从资源点i到事故黑点j的应急响应时间，包括应急中心接到报警后的反应时间、准备应急资源的时间以及运输时间；x_ij为从资源点i到事故黑点j配置的应急资源数量；θ_ij是判断事故黑点是否在资源点覆盖范围内的参数；

步骤3.3：确定模型的相关约束；其中，

每个资源点所存储的应急资源数量要在该点最大库存容量范围内，即

a_i为备选资源点i最大库存容量；

在规定的响应时间约束下，需要判断事故黑点j是否在资源点i的覆盖范围内，如果救援人员能够在响应时间规定范围内到达事故黑点j，则θ_ij＝1，否则θ_ij＝0，表达式为：

式中，

为应急中心接到报警之后的平均处理时间，t₀为救援系统规定的响应时间；

设置资源数量不能为负，即x_ij≥0；

步骤3.4：使用遗传算法求解初始随机规划模型，获取初始方案集；

通过使用MATLAB软件编程，用遗传算法求解出步骤3的模型；由于遗传算法是通过模拟自然进化过程搜索最优解的过程，采用的是不确定性规则，其搜索过程具有随机性，因此最终解只是近似最优，而且每次结果很有可能都不相同，通过改变遗传算法的初始种群大小、变异选择概率等因素，使其输出多组方案，并产生初始方案集。

4.根据权利要求1所述的基于后悔理论的应急资源配置优化方法，其特征在于步骤4提出后悔模型，并求得最佳配置方案，具体步骤包括：

步骤4.1：建立以后悔值最小为目标函数的模型，公式如下：

minR_n

式中，R_n是方案n的后悔值，n＝1,2,3...m，每个方案的后悔值都是通过与其他的方案进行比较所得；

步骤4.2：计算每个方案的后悔值R_n，具体的计算公式为：

R₁＝max{R₁₂,R₁₃,…,R_1m}

R₂＝max{R₂₁,R₂₃,…,R_2m}

R_m＝max{R_m1,R_m2,…,R_m(m-1)}

式中，

为方案n₂与方案n₁对比所得的后悔值，其计算公式为：

在这里我们分别对比每个方案中三个属性的表现情况，即响应时间、总成本以及需求属性；式中，

为属性的后悔函数，T_n为方案n的响应时间属性，C_n为方案n的成本属性，W_n为方案n的需求属性；

步骤4.3：分别计算每个方案的响应时间T_n、成本C_n和需求W_n属性，方案n响应时间属性T_n的计算公式为：

由于每个应急资源点的救援服务水平等级不同，资源配置标准、建设成本也不同，救援水平等级越高，资源配置标准越高，建设成本越高；本发明将备选资源点分为三级，一级救助资源点级别最高，三级资源点等级最低，G_i是资源点i的服务等级，

每个方案的成本属性包括应急资源的库存成本和购置成本以及应急资源点的运营维护成本，方案n成本属性C_n的计算公式为：

式中，c_s是应急资源的库存成本，c_b是应急资源的购置成本；

需求满足属性为需求量与调度到事故黑点j的资源量之间的差值，公式为：

式中，d_j为事故黑点j的需求量，x_j为调度到事故黑点j的资源量；

步骤4.4：计算每个属性后悔函数

属性后悔函数也是将不同方案的同一属性进行对比，响应时间属性的后悔函数为：

式中，β_T为响应时间的估计参数，可表示该属性的重要程度；

成本属性的后悔函数为：

式中，β_C为响应时间的估计参数；

式中，β_W为需求属性的估计参数；

步骤4.5：确定模型的相关约束，其中，

每个资源点所存储的应急资源数量要在该点最大库存容量范围内，即

所配置区域的总资源数不能超过政府所提供的应急资源的总量，即

A为政府所提供的应急资源的总量；

设置资源数量不能为负，即x_ij≥0；

步骤4.6：输出最优的应急资源配置方案。

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