CN102509023A - 航天驱动组件综合应力加速寿命试验损伤累积模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种航天驱动组件综合应力加速寿命试验损伤累积模型的建模方法，属于航天驱动组件可靠性及寿命评估领域。本发明方法针对主要故障模式为疲劳的航天驱动组件，采用综合应力进行加速寿命试验，对实验数据进行分析，确定从开始时间t₀到时间t_i在

应力下累积的失效概率，然后确定失效样本和截尾样本的综合应力加速模型，得到加速模型的极大似然函数，最后对模型中的相关参数进行估计以得到最终的加速模型，根据广义艾林模型能确定任意载荷谱下的寿命值。本发明方法适用于航天驱动组件综合多应力加速寿命试验，能够缩短试验时间，节省试验费用，能够有效地利用试验样本和已经做过常规寿命试验的截尾样本，对航天驱动组件的寿命进行比较准确的评估。

Description

航天驱动组件综合应力加速寿命试验损伤累积模型的建模方法

技术领域

本发明属于航天驱动组件可靠性及寿命评估领域，具体涉及一种航天驱动组件综合应力加速寿命试验损伤累积模型的建模方法。

背景技术

根据国外卫星统计资料表明：驱动组件润滑不良而造成的“卡死”是造成卫星失效的主要原因之一，而驱动组件的摩擦磨损又是导致转动机构性能下降的关键原因。航天驱动组件是制约卫星长寿命在轨飞行的关键产品，其高可靠性和长寿命对新型长寿命卫星的研制和使用至关重要。

通常产品的寿命特征是通过在正常条件下做寿命试验的方法来获得的。但对于航天驱动组件，如果采用常规寿命试验的方法往往需要耗费很长的试验时间和大量的试验费用，甚至所需要的试验时间远远大于研制周期，不可能在投入使用前完成寿命验证，因此对航天驱动组件的加速寿命试验逐渐受到人们的重视。加速寿命试验是在不改变产品失效机理的前提下，通过加强应力的办法，加快产品故障、缩短试验时间，在较短的时间内预测出产品在正常应力作用下寿命特征的方法。不改变失效机理是加速寿命试验的前提，加强产品所承受的环境应力或工作应力是进行加速寿命试验的必要手段。

由加速条件下的寿命推测常规应力下的寿命需要用到加速模型。目前常用的加速模型多适用于恒定应力加速寿命试验和步进应力加速寿命试验。上述两类试验通常需要较多的样本以保证估计的精度。但航天驱动组件精度高，寿命长，价格也非常昂贵。能够用于试验的样本数量通常比较少，难以达到恒定应力加速寿命试验和步进应力加速寿命试验的要求。如何利用较少的样本数量达到较高的估计精度一直是困扰设计人员的难题。另外，航天驱动组件通常有已经进行过常规应力寿命试验的旧样本，如何有效地利用旧样本的信息也是有待研究的领域。采用综合应力加速寿命试验可以减少对样本数量的需求，也可以有效地利用旧样本的信息，但目前尚未有针对综合应力加速寿命试验的加速模型建模方法。

目前可以检索到国外产品加速寿命试验的参考资料，但大多集中在统计方法的研究，关于针对小样本情况下加速模型的内容非常少。鉴于国外对我国相关技术采取封闭政策，我们对国外航天驱动组件如何建立小样本情况下加速模型无从得知，我国在此方面的研究也刚刚起步，到目前为止我国尚未有适合于小样本情况下的航天驱动组件的加速寿命试验加速模型。

发明内容

本发明的目的是，针对主要故障模式为疲劳的航天驱动组件，基于累积损伤理论，提出了一种航天驱动组件综合应力加速寿命试验损伤累积模型的建模方法。

一种航天驱动组件综合应力加速寿命试验的寿命预测模型的建模方法，首先具有下面设定条件：

(1)对以疲劳为主要故障模式的航天驱动组件，产品寿命的近似概率分布函数为：

$F\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\η}}^{0.4}}],(a_0>\mathrm{0,0}\≤t\≤\mathrm{\η},\mathrm{\η}>0)$

其中，F(t)为失效概率，η为特征寿命，a₀为待估参数，t为时间；

(2)特征寿命η与应力满足广义艾林模型：

$\mathrm{\η}={\mathrm{\η}}_0{\left(\frac{V_0}{V}\right)}^{\mathrm{\α}}\left(\frac{T_0}{T}\right)e^{B(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0})}$

其中，所选取的加速应力包括温度和某一种加速应力M，T表示温度应力的幅值，V表示加速应力M的幅值，α、B为待估参数，η₀表示额定工况下的特征寿命，T₀表示额定工况下的温度应力的幅值，V₀表示额定工况下的加速应力M的幅值；

(3)试样产品的剩余寿命只与当前已失效的累积百分率和当前的应力有关，而与失效百分率的累积方式无关；

具体该建模方法包括如下步骤：

步骤一，试样从t₀＝0开始施加应力

试验到时间t₁，然后改为在应力

下试验，试验到时间t₂，类似过程一直持续，从时间t_i-1开始施加应力

试验到时间t_i，确定从时间t₀到时间t_i在

应力下累积的失效概率F_i(t)为：

$F_i\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{{t-t}_{i-1}+{\mathrm{\&tau;}}_{i-1}}{{\mathrm{\&eta;}}_i}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_i^{0.4}}],(t_{i-1}\&le;t<t_i)$

其中，η_i表示在应力

条件下的特征寿命，

V_i、T_i分别表示在时间t_i-1开始到时间t_i所施加的加速应力M和温度的幅值，τ_i-1表示从时间t₀到时间t_i的累积的失效概率折算到应力

下的折算时间。

步骤二，由试验选取的样本，确定极大似然函数Lπ：

$\mathrm{L\&pi;}=\underset{j=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Pi;}}}{f}_j\left(Y_j\right)\underset{j=n_1+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{R}_j\left(Y_j\right)$

其中，试验选取n个样本，包括n₁个失效样本和n₂个截尾样本，n＝n₁+n₂，f_j(Y_j)表示第j个失效样本的累积损伤失效概率密度函数，R_j(Y_j)表示第j个截尾样本的累积损伤可靠度函数。

步骤三，对参数a₀、α、B和η₀估计。

步骤四，确定参数a₀、α、B和η₀后，根据特征寿命η与应力满足的广义艾林模型确定任意载荷谱下的航天驱动组件的寿命。

本发明的优点和积极效果是：

(1)本发明方法能够有效地利用试验样本和已经做过常规寿命试验的截尾样本，对航天驱动组件的寿命进行比较准确的评估，有效地解决了航天驱动组件加速寿命试验样本数量少的问题。

(2)本发明方法所构建的累积损伤模型能够适用于任意变动的载荷，接近工程实际，有很大的工程实用意义。

(3)本发明方法适用于多应力加速，能够缩短试验时间，节省试验费用。

附图说明

图1为本发明方法的整体步骤流程图；

图2为本发明方法步骤四中参数估计的步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图是实施例对本发明的技术方案进行详细说明。

在采用本发明的建模方法所建立的模型进行寿命特征预测之前，本发明采用下面的综合应力加速寿命试验方法对航天驱动组件进行试验，具体试验过程如下：

步骤1，按航天驱动组件主要的故障机理选取加速应力。航天驱动组件常用的加速应力有温度、转速和负载等。为便于试验结果的统计，同时保证有较好的加速效果，一般选择温度和其它某一应力如负载应力、转速应力等相结合的综合应力进行加速寿命试验。

步骤2，确定加速试验剖面，具体是：设置l个应力水平，最低应力水平下的应力值设置为靠近航天驱动组件正常工作时的应力值，最高应力水平下的应力值通过摸底试验确定，让试验样件按照应力水平从低到高的顺序逐次承受，各试验样件在每个应力水平下的试验时间相同，并且按照应力水平从低到高的顺序依次加长试验时间。

步骤3，选取试验样本并确定数量：在同一批产品中随机抽取N个样本，通常N≥5。在无法满足样本数量N≥5的情况下，在充分利用现有样本的基础上，采用样本复用技术，利用已有的同型号样本的试验结果来进行统计。

步骤4，制订相应的故障判据来确定试验样件是否故障，由此来确定试验样件的故障时间。对航天驱动组件来说，一般根据传感器监测量来判断试验样件是否故障。常用的监测量有元部件的振动、温度、传动精度、摩擦力矩等。在传感器输出信号的基础上，进行故障诊断，得到试验样件的运行状态。

步骤5，确定测试周期：采用定时检测，对经过严格筛选的航天驱动组件，在开始时测试周期选得比较长，然后逐渐缩短，再逐渐加长，对没有经过严格筛选的航天驱动组件，在开始时测试周期要短，然后逐渐加长。

步骤6，确定试验停止时间：(1)初次对航天驱动组件产品进行加速寿命试验，做到试验样件全部故障为止，或者将试验样件在较高应力水平下的寿命试验做到全部故障，而对低应力水平下的寿命试验作截尾；(2)对试验前已知航天驱动组件寿命分布类型的，试验到某一程度进行终止截尾，要求在每一次寿命试验中故障元件数与全部实验样本数之比要达到30％以上。

根据上面试验得到的试验数据采用下面所建立的模型进行寿命值预测。首先，本发明所要建立的模型基于下面的假设条件：

①根据Manson提出的疲劳损伤曲线理论，对以疲劳为主要故障模式的航天驱动组件，产品寿命的近似概率分布函数为：

$F\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{t}{\mathrm{\&eta;}}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}^{0.4}}],(a_0>\mathrm{0,0}\&le;t\&le;\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&eta;}>0)---\left(1\right)$

式中，F(t)为失效概率，η为特征寿命，a₀为待估参数，t为时间。t＝0时，

所以该函数并不是严格的概率分布函数。但一般情况下a₀的值很小，所以式(1)可以作为概率分布函数使用。

②特征寿命η与应力满足广义艾林模型：

$\mathrm{\&eta;}={\mathrm{\&eta;}}_0{\left(\frac{V_0}{V}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\frac{T_0}{T}\right)e^{B(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0})}---\left(2\right)$

其中，T代表温度应力的幅值，V代表某一种加速应力M的幅值，α、B为待估参数，η₀表示额定工况下的特征寿命，T₀代表额定工况下的温度应力的幅值，V₀表示额定工况下的加速应力M的幅值。

③试样产品的剩余寿命只与当前已失效的累积百分率和当前的应力有关，而与失效百分率的累积方式无关。

如图1所示，本发明损伤累积模型的建模方法的步骤如下：

步骤一，确定从时间t₀到时间t_i在

应力下累积的失效概率F_i(t)。

设施加的变幅载荷-时间历程为：

相应的试验累积时间为0→t₁→t₂→…→t_i，即试样从t₀＝0开始试验，施加

应力试验到t₁时间，然后改为在

应力下试验，时间累积到t₂，类似过程一直持续，所述的

和t₁，t₂……都是由实际试验中所施加的载荷谱所决定，实际应用中

第一步，试样从t₀＝0开始在

应力下试验到t₁，可以得到失效概率F₁(t)如下：

$F_1\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{t}{{\mathrm{\&eta;}}_1}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_1^{0.4}}],(t_0\&le;t<t_1)---\left(3\right)$

式中，

η₁表示在应力

的条件下的特征寿命，后面提到的η₂，…，η_i分别表示在应力

的条件下的特征寿命。

第二步，继续进行试验，从时间t_i-1开始到时间t_i在应力

下试验，i＞1，确定到时间t_i累积的失效概率。

①继续进行试验，从时间t₁开始在

应力下试验，直到时间t₂。首先把

应力下经过t₁的累积损伤折算到

应力下，F₁(t₁)＝F₂(τ₁)。其中，折算时间

即在

应力下试验t₁时间累积的失效概率F₁(t₁)相当于在

应力下试验τ₁时间累积的失效概率F₂(τ₁)。

②根据载荷谱，在应力下试验时间为t₂-t₁。如果从t₀＝0开始就在

应力下开始试验，则累积时间为t₂-t₁+τ₁。从时间t₀到时间t₂在

应力下累积的失效概率F₂(t)为：

$F_2\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{t-t_1+{\mathrm{\&tau;}}_1}{{\mathrm{\&eta;}}_2}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_2^{0.4}}],(t_1\&le;t<t_2)---\left(4\right)$

式中， ${\mathrm{\&eta;}}_2={\mathrm{\&eta;}}_0{\left(\frac{V_0}{V_2}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\frac{T_0}{T_2}\right)e^{B(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_0})}.$

如此，试验持续进行，直至第i步，得到从时间t₀到时间t_i在应力下累积的失效概率F_i(t)为：

$F_i\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{{t-t}_{i-1}+{\mathrm{\&tau;}}_{i-1}}{{\mathrm{\&eta;}}_i}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_i^{0.4}}],(t_{i-1}\&le;t<t_i)---\left(5\right)$

式中， ${\mathrm{\&eta;}}_i={\mathrm{\&eta;}}_0{\left(\frac{V_0}{V_i}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\frac{T_0}{T_i}\right)e^{B(\frac{1}{T_i}-\frac{1}{T_0})},$ ${\mathrm{\&tau;}}_{i-1}=(t_{i-1}-t_{i-2}+{\mathrm{\&tau;}}_{i-2})\&CenterDot;{\left(\frac{V_{i-1}}{V_i}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}},\left(\frac{T_{i-1}}{T_i}\right)\&CenterDot;e^{B(\frac{1}{T_i}-\frac{1}{T_{i-1}})},$ V_i、T_i分别表示在时间t_i-1开始到时间t_i所施加的加速应力M和温度的幅值。

τ_i-1是从时间t₀到时间t_i-1在

应力下的累积的失效概率折算到在应力下相应的累积失效概率的时间。F_i(t)表示从0时刻到t_i时刻所累计的失效概率，η_i表示

应力条件下的特征寿命。

步骤二，得到所要建立的累积损伤模型的极大似然函数。

设试验选取n个样本，包括n₁个失效样本和n₂个截尾样本，n＝n₁+n₂，第j个样本承受的应力水平个数为I_j，j＝1，2，…，n，该样本承受的变幅载荷-时间历程为：

其中

每个应力

对应一个应力水平，包含两种加速应力：加速应力M和温度，相应的试验累积时间为 $t_{j,0}=0\&RightArrow;t_{j,1}\&RightArrow;t_{j,2}\&RightArrow;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&RightArrow;t_{j,i}\&RightArrow;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&RightArrow;t_{j,I_j},$ 即试样从t_j，0＝0开始试验，施加

应力试验到t_j，1时间，然后施加

应力试验到t_j，2时间，类似过程一直持续，直至施加

应力实验到

时间，此时样本失效或截尾。以η_j，i表示应力

下的特征寿命。以Y_j表示每个样本最终的失效时间或截尾时间，即

其中Y₁，Y₂，…，

为失效时间，

Y_n为截尾时间。下面说明中，失效样本是从第1个到第n₁个，截尾样本是从第n₁+1个到第n₂个。

第j个失效样本的累积损伤失效概率密度函数f_j(Y_j)为：

$f_j\left(Y_j\right)=\frac{0.18-a_0}{0.27}\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_{j,I_j}^{-0.6}\&CenterDot;{\left(\frac{Y_j-t_{j,I_j-1}+{\mathrm{\&tau;}}_{j,I_j-1}}{{\mathrm{\&eta;}}_{j,I_j}}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_{j,i_j}^{0.4}}---\left(6\right)$

式(6)中，j＝1，2，…，n₁。

表示第j个样本从时间t₀到时间t_i累积的失效概率折算到应力

下的失效概率的折算时间。

表示第j个失效样本在时间

到时间

被施加的加速应力M的幅值，

表示第j个失效样本在时间到时间

被施加的温度的幅值。

每个截尾样本的累积损伤可靠度函数R_j(Y_j)为：

$R_j\left(Y_j\right)=1-\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{Y_j-t_{j,I_j-1}+{\mathrm{\&tau;}}_{j,I_j-1}}{{\mathrm{\&eta;}}_{j,I_j}}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_{j,I_j-1}^{0.4}}]---\left(7\right)$

式(7)中，j＝n₁+1，n₁+2，…，n，其中，

表示应力

下的特征寿命。

表示第j个截尾样本在时间

到时间

被施加的加速应力M的幅值，表示第j个截尾样本在时间

到时间

被施加的温度的幅值。

${\mathrm{\&tau;}}_{j,I_j-1}=(t_{j,I_j-1}-t_{j,I_j-2}+{\mathrm{\&tau;}}_{j,I_j-2})\&CenterDot;{\left(\frac{V_{j,I_j-1}}{V_{j,I_j}}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\left(\frac{T_{j,I_j-1}}{T_{j,I_j}}\right)\&CenterDot;e^{B(\frac{1}{T_{j,I_j}}-\frac{1}{T_{j,I_j-1}})},$

表示把第j个失效样本或截尾样本所承受的

应力下的失效累积百分率折算到下的失效累积的折算时间。

分别表示第j个失效样本或截尾样本在时间

到时间

被施加的加速应力M的幅值和施加的温度的幅值。

将失效样本的累积损伤失效概率密度函数和截尾样本的累积损伤可靠度函数全部相乘，即可得到极大似然函数为

$\mathrm{L\&pi;}=\underset{j=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Pi;}}}{f}_j\left(Y_j\right)\underset{j=n_1+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{R}_j\left(Y_j\right)---\left(8\right)$

上述模型存在4个待估参数，a₀，α，B和η₀。

步骤三，进行参数估计。以式(8)所示的极大似然函数作为目标函数，采用遗传算法结合模式搜索算法以求得最优解。如图2所示，本发明具体参数估计的方法如下：

第一步：开始遗传算法，给定群体规模POPULATION_NUM、最优个体个数VALUATION_NUM、交配概率PM、变异概率PC和进化代数上限K，实际进化代数k＝0，定义空种群population和children。图2中简记种群A表示种群population，种群B表示种群children。以Z＝{a₀，α，B，η₀}作为遗传算法中的个体的基本形式。

第二步：随机生成POPULATION_NUM个个体，以式(8)的极大似然函数作为遗传算法的目标函数计算每个个体的适应度f，并按适应度f从大到小的顺序插入到种群population中。

第三步：依据交配概率PM从种群population中，随机选取个体采用平均和杂交方法进行交配产生子代个体，并根据式(8)的极大似然函数计算每个子代个体的适应度f，将子代个体放入种群children中；依据变异概率PC从种群population中选择个体进行变异，并计算每个变异个体的适应度f，将变异个体也放入种群children中。

第四步：将种群children中的所有个体插入种群population中，根据适应值f从大到小的顺序对种群population中的所有个体进行排序，保留种群population中的前POPULATION_NUM个个体，其余个体删除，清空种群children。

第五步：判断种群population中第VALUATION_NUM个个体的适应度f是否跟第1个个体相同，如果是，进入第七步执行；否则继续执行第六步。

第六步：进化代数k＝k+1，判断进化代数是否达到K，如果是，进入第七步；否则跳转到第三步执行。

第七步：开始模式搜索算法。将遗传算法得到的种群population中前VALUATION_NUM个最优个体作为模式搜索的初始基点X₀，设定初始步长pattern_search_deta，搜索精度pattern_search_e，收缩因子pattern_search_beta，加速因子pattern_search_alpha，另取与X₀维数相同的零向量X和Y，然后令Y＝X₀，取式(8)的极大似然函数的倒数作为模式搜索算法的目标函数。

第八步：令X＝Y，判断步长pattern_search_deta是否小于搜索精度pattern_search_e，如果是，方法运行结束，输出X作为参数估计结果；否则继续。

第九步：从基点X按步长pattern_search_deta沿当前坐标轴进行轴向搜索，初始第一次搜索是沿第一个坐标轴进行的。先沿该轴的正方向增加pattern_search_deta，计算目标函数值，如果函数值减小，将所求得的解作为基点Y，然后执行第十步；如果不减小，则沿该轴的负方向增加pattern_search_deta，计算目标函数值，如果函数值减小，将此解作为基点Y，然后执行第十步，如果函数值不减小，直接执行第十步。

第十步，判断当前坐标轴是否是最后一个坐标轴，如果是转第十一步执行，如果不是，转第九步搜索下一个坐标轴。

第十一步：判断基点Y的目标函数值是否小于基点X，如果是转至第十二步进行模式搜索；否则更新步长pattern_search_deta＝pattern_search_deta-pattern_search_beta，转第八步。

第十二步：取方向向量D＝Y-X，沿方向向量D，通过加速因子pattern_search_alpha得到基点Y’＝Y+D＊pattern_search_alpha。判断基点Y’的目标函数值是否小于基点Y，如果是，令Y＝Y’，然后转第八步，如果不是直接转第八步。

步骤四，估计出以上4个参数以后，根据式(2)就可以求得任意载荷谱下的寿命。

实施例

对某型号谐波齿轮减速器进行了综合应力加速寿命试验，样本数量为2。同时有另外两个谐波齿轮减速器的截尾样本。其中，两个加速寿命试验样本的故障时间分别为2221小时和2510小时，两个截尾样本的截尾时间均为2750小时。四个样本的具体的试验剖面如表1至表4所示。

表1失效样本1的试验剖面

阶段	起始时间(h)	终止时间(h)	转速(°/s)	负载(kg.m2)	温度(℃)
						1	0	1000	0.32	0.2	50
2	1000	2221	0.48	0.2	60

表2失效样本2的试验剖面

阶段	起始时间(h)	终止时间(h)	转速(°/s)	负载(kg.m2)	温度(℃)
						1	0	1000	0.32	0.2	50
2	1000	2510	0.48	0.2	60

表3截尾样本1的试验剖面

阶段	起始时间(h)	终止时间(h)	转速(°/s)	负载(kg.m2)	温度(℃)
						1	0	1000	0.08	0.2	30
2	1000	2750	0.16	0.2	30

表4截尾样本2的试验剖面

阶段	起始时间(h)	终止时间(h)	转速(°/s)	负载(kg.m2)	温度(℃)
						1	0	1000	0.08	0.2	30
2	1000	2750	0.16	0.2	30

表1至表4中，谐波齿轮减速器承受的应力共有转速、负载和温度，其中，转速和温度是加速应力。在这种情况下，谐波齿轮减速器服从下式所示的广义艾林模型：

$\mathrm{\&eta;}={\mathrm{\&eta;}}_0{\left(\frac{V_0}{V}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\frac{T_0}{T}\right)e^{B(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0})}$

V为转速的幅值，V₀为额定工况下转速的幅值。

按照本发明方法，最终得到的估计结果为：

特征寿命η₀＝3981h

参数α＝3.9927

参数B＝219.5

参数a₀＝0.00252

也就是，对该谐波齿轮减速器在额定工况下的寿命应该为3981小时，根据上面得到的4个参数能够得到在任意加速剖面下的寿命。

Claims (3)

1.一种航天驱动组件综合应力加速寿命试验损伤累积模型的建模方法，其特征在于，首先具有下面设定条件：

(1)对以疲劳为主要故障模式的航天驱动组件，产品寿命的近似概率分布函数为：

$F\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{t}{\mathrm{\&eta;}}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}^{0.4}}],(a_0>\mathrm{0,0}\&le;t\&le;\mathrm{\&eta;},\mathrm{\&eta;}>0)---\left(1\right)$

其中，F(t)为失效概率，η为特征寿命，a₀为待估参数，t为时间；

(2)特征寿命η与应力满足广义艾林模型：

$\mathrm{\&eta;}={\mathrm{\&eta;}}_0{\left(\frac{V_0}{V}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\frac{T_0}{T}\right)e^{B(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0})}---\left(2\right)$

其中，所选取的加速应力包括温度和某一种加速应力M，T表示温度应力的幅值，V表示加速应力M的幅值，α、B为待估参数，η₀表示额定工况下的特征寿命，T₀表示额定工况下的温度应力的幅值，V₀表示额定工况下的加速应力M的幅值；

(3)试样产品的剩余寿命只与当前已失效的累积百分率和当前的应力有关，而与失效百分率的累积方式无关；

具体该建模方法包括如下步骤：

步骤一，试样从t₀＝0开始施加应力

试验到时间t₁，然后改为在应力

下试验，试验到时间t₂，类似过程一直持续，从时间t_i-1开始施加应力试验到时间t_i，确定从时间t₀到时间t_i在

应力下累积的失效概率F_i(t)为：

$F_i\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{{t-t}_{i-1}+{\mathrm{\&tau;}}_{i-1}}{{\mathrm{\&eta;}}_i}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_i^{0.4}}],(t_{i-1}\&le;t<t_i)---\left(3\right)$

其中，η_i表示在应力

条件下的特征寿命，

V_i、T_i分别表示在时间t_i-1开始到时间t_i所施加的加速应力M和温度的幅值，τ_i-1表示从时间t₀到时间t_i累积的失效概率折算到应力

下的失效概率的折算时间；

步骤二，由试验选取的样本，确定极大似然函数Lπ：

$\mathrm{L\&pi;}=\underset{j=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Pi;}}}{f}_j\left(Y_j\right)\underset{j=n_1+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{R}_j\left(Y_j\right)---\left(4\right)$

其中，试验选取n个样本，包括n₁个失效样本和n₂个截尾样本，n＝n₁+n₂，f_j(Y_j)表示第j个失效样本的累积损伤失效概率密度函数，R_j(Y_j)表示第j个截尾样本的累积损伤可靠度函数；

步骤三，对参数a₀、α、B和η₀估计，具体步骤为：

第一步：开始遗传算法，给定群体规模POPULATION_NUM、最优个体个数VALUATION_NUM、交配概率PM、变异概率PC和进化代数上限K，初始进化代数k＝0，定义空种群population和children，以Z＝{a₀，α，B，η₀}作为遗传算法中个体的基本形式；

第二步：随机生成POPULATION_NUM个个体，以式(4)的极大似然函数作为遗传算法的目标函数确定每个个体的适应度f，并按适应度f从大到小的顺序插入到种群population中；

第三步：依据交配概率PM从种群population中，随机选取个体采用平均和杂交方法进行交配产生子代个体，并根据式(4)的极大似然函数确定每个子代个体的适应度f，将子代个体放入种群children中；依据变异概率PC从种群population中选择个体进行变异，并根据式(4)确定每个变异个体的适应度f，将变异个体也放入种群children中；

第四步：将种群children中的所有个体插入种群population中，根据适应值f从大到小的顺序对种群population中的所有个体进行排序，保留种群population中的前POPULATION_NUM个个体，将其余个体删除，清空种群children；

第五步：判断种群population中第VALUATION_NUM个个体的适应度f是否跟第1个个体相同，如果是，进入第七步直线，否则继续直线第六步；

第六步：更新进化代数k＝k+1，判断进化代数是否等于K，如果是，进入第七步，否则跳转到第三步执行；

第七步：开始模式搜索算法，取式(4)的极大似然函数的倒数作为模式搜索算法的目标函数，将种群population中前VALUATION_NUM个最优个体作为模式搜索的初始基点X₀，设定初始步长pattern_search_deta，搜索精度pattern_search_e，收缩因子pattern_search_beta，加速因子pattern_search_alpha，另取与X₀维数相同的零向量X和Y，令Y＝X₀；

第八步：令X＝Y，判断步长pattern_search_deta是否小于搜索精度pattern_search_e，如果是，方法运行结束，输出X作为参数估计结果；否则继续执行；

第九步：从基点X按步长pattern_search_deta沿当前坐标轴进行轴向搜索，初始搜索是沿第一个坐标轴进行的，先沿该轴的正方向增加pattern_search_deta，确定目标函数值，如果函数值减小，将所得到的解作为基点Y，然后执行第十步；如果不减小，则沿该轴的负方向增加pattern_search_deta，确定目标函数值，如果函数值减小，将所得到的解作为基点Y，然后执行第十步，如果函数值不减小，直接执行第十步；

第十步，判断当前坐标轴是否是最后一个坐标轴，如果是转第十一步执行，如果不是，转第九步搜索下一个坐标轴；

第十一步：判断基点Y的目标函数值是否小于基点X，如果是转至第十二步进行模式搜索；否则将步长减小pattern_search_beta，然后转第八步执行；

第十二步：取方向向量D＝Y-X，沿方向向量D，通过加速因子pattern_search_alpha得到基点Y’＝Y+D＊pattern_search_alpha，判断基点Y’的目标函数值是否小于基点Y，如果是，令Y＝Y’，然后转第八步执行，如果不是直接转第八步执行；

步骤四，确定参数a₀、α、B和η₀后，根据式(2)确定任意载荷谱下的航天驱动组件的寿命。

2.根据权利要求1所述的一种航天驱动组件综合应力加速寿命试验损伤累积模型的建模方法，其特征在于，所述的步骤二建立混合分布模型的具体方法为：

第一步：试样从时间t₀＝0开始到时间t₁在应力

下试验，得到的失效概率F₁(t)为：

$F_1\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{t}{{\mathrm{\&eta;}}_1}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_1^{0.4}}],(t_0\&le;t<t_1)---\left(5\right)$

其中，η₁表示在应力

的条件下的特征寿命，

V₁、T₁分别表示在时间t₀开始到时间t₁所施加的加速应力M和温度的幅值；

第二步：继续进行试验，从时间t_i-1开始到时间t_i在应力

下试验，i＞1，确定到时间t_i累积的失效概率：

(1)首先把应力

下试验t₁时间累积的失效概率F₁(t₁)折算相当于在应力

下试验τ₁时间的失效概率F₂(τ₁)：F₁(t₁)＝F₂(τ₁)；其中，折算时间V₂、T₂分别表示在时间t₁开始到时间t₂所施加的加速应力M和温度的幅值；

(2)在应力

下试验时间为t₂-t₁，则如果从t₀＝0开始就在

应力下开始试验，累积试验时间为t₂-t₁+τ₁，则等效从时间t₀开始到时间t₂在应力

下累积的失效概率F₂(t)为：

$F_2\left(t\right)=\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{t-t_1+{\mathrm{\&tau;}}_1}{{\mathrm{\&eta;}}_2}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_2^{0.4}}],(t_1\&le;t<t_2)---\left(6\right)$

其中，η₂表示在应力

的条件下的特征寿命，

持续试验，类似(1)和(2)的过程累积失效概率，到时间t_i，得到从时间t₀到时间t_i在

应力下累积的失效概率F_i(t)。

3.根据权利要求1所述的一种航天驱动组件综合应力加速寿命试验损伤累积模型的建模方法，其特征在于，所述的步骤三中确定的失效样本的累积损伤失效概率密度函数f_j(Y_j)为：

$f_j\left(Y_j\right)=\frac{0.18-a_0}{0.27}\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_{j,I_j}^{-0.6}\&CenterDot;{\left(\frac{Y_j-t_{j,I_j-1}+{\mathrm{\&tau;}}_{j,I_j-1}}{{\mathrm{\&eta;}}_{j,I_j}}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_{j,i_j}^{0.4}}---\left(7\right)$

其中，式(7)中j＝1，2，…，n₁，表示第j个失效样本在应力

下的特征寿命，I_j表示第j个失效样本承受的应力水平个数，每个应力

对应一个应力水平，都包含两种加速应力：加速应力M和温度；Y_j表示第j个失效样本的失效时间，

表示第j个失效样本从时间t₀到时间

累积的失效概率折算到在应力

下的失效概率的折算时间；

所述的步骤三中确定的截尾样本的累积损伤可靠度函数R_j(Y_j)为：

$R_j\left(Y_j\right)=1-\frac{1}{0.18}[a_0+(0.18-a_0){\left(\frac{Y_j-t_{j,I_j-1}+{\mathrm{\&tau;}}_{j,I_j-1}}{{\mathrm{\&eta;}}_{j,I_j}}\right)}^{\frac{2}{3}{\mathrm{\&eta;}}_{j,I_j-1}^{0.4}}]---\left(8\right)$

其中，式(8)中j＝n₁+1，n₁+2，…，n，Y_j表示第j个截尾样本的截尾时间，

表示第j个截尾样本从时间t₀到时间累积的失效概率折算到在应力

下的失效概率的折算时间；

表示第j个截尾样本在应力

下的特征寿命；

所述的

表示第j个失效样本或者截尾样本在时间

到时间被施加的加速应力M的幅值，

表示第j个失效样本或截尾样本在时间

到时间

被施加的温度的幅值。

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