CN108920341B - 一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及星座可用度评估方法，包括步骤如下：一、通过FMEA分析，获取Ⅰ、Ⅱ类严酷度为Ⅰ、Ⅱ类故障清单；按照故障是否可修对清单中的故障进行划分；二、对于可修故障，利用泊松过程对故障规律进行建模，利用在轨数据计算可修复故障失效率，确定泊松过程参数；对于不可修故障，利用维纳过程对故障规律进行建模，利用地面试验数据或在轨失效数据确定维纳过程参数；三、确定小卫星故障判据及星座故障判据，开展小卫星及其星座可用性仿真；六、通过仿真结果，计算小卫星在轨正常工作时长与寿命之比，计算小卫星及其星座在轨可用度。本发明在保证小卫星可用度评估结果准确性的同时能够有效减小可用度评估的复杂度。

Description

一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法

技术领域

本发明涉及一种小卫星及星座可用度评估方法。

背景技术

小卫星可用度仿真，依据小卫星设备故障模型，对小卫星的在轨故障发生及修复过程进行模拟，用以对小卫星及星座在轨运行状态的模拟及验证。

当前，国内外关于卫星及星座的可用度研究，采用的方法是首先对卫星状态进行定义，利用马尔可夫模型对其卫星及星座状态转移方式进行建模，将马尔可夫模型状态转移矩阵中的状态转移概率设为指数分布，进而通过求解各可用状态的概率值之和求出卫星可用度。但是，该方法存在以下问题：

(1)在考虑小卫星设备寿命模型时只考虑了故障服从指数分布的情况，这种情况适用于电子设备，但是，组成卫星的设备种类并非只有电子设备，还包括机械设备及机电设备，指数分布寿命模型不能描述其故障规律。因此，用马尔可夫链对其进行建模时，马尔可夫过程不满足时齐性且状态转移矩阵无法用常数来描述，用该方法对整星及其星座可用度进行计算时，其结果不准确；

(2)其次，卫星设备故障不是由单一原因造成的，单个卫星设备具有多重故障模式，若用状态转移矩阵描述其之间变换关系，会造成状态爆炸问题，导致无法计算，进而无法评估可用性；

(3)卫星具有高可靠，长寿命特点，如果用指数分布模型刻画卫星故障规律，没有足量的数据支持确定其参数，因此，基于此故障模型的可用度评估结果不准确。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有卫星可用度计算中，马尔可夫方法无法准确地对卫星可用度进行准确评估的问题，本发明提供了一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法，克服利用马尔可夫方法对小卫星可用度进行计算时故障规律无法准确描述且建模复杂度过高时无法计算的缺点，解决了故障规律描述方式单一及状态建模复杂问题，有可用度建模准确方便且评估结果可信的优点。

本发明所采用的技术方案是：一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法，包括步骤如下：

(1)对卫星进行FMEA分析，得到影响卫星任务成败的Ⅰ、Ⅱ类故障清单，判断Ⅰ、Ⅱ类故障清单中的故障是否为可修复故障；

(2)如果为可修复故障，利用泊松过程建立可修复故障模型，根据小卫星设备在轨故障率信息及可靠性预计值，对平均故障间隔时间进行统计，确定小卫星设备泊松过程的强度参数值λ；

如果为不可修复故障，使用退化过程描述不可修复故障模型，根据小卫星设备的在轨参数退化数据或寿命试验数据，确定小卫星设备维纳过程参数；

(3)对于星座中每个小卫星，根据小卫星故障模式和小卫星故障模型，确定小卫星的整星仿真模型，利用进程交互法对小卫星可用度进行仿真，对于可修复故障，根据泊松过程对故障进行抽样，确定每次故障的起止时间；对于不可修复故障，根据维纳过程判断故障首达时间，并根据各小卫星设备状态判断整星是否处于不能工作的状态；计算单星在轨可用度，单星在轨可用度指整星处于正常工作状态时长与在轨寿命时长比值；

(4)判断星座所有组成卫星的工作状态，根据单星及星座故障状态判据，基于蒙特卡洛仿真方法，得到星座在轨可用度，星座在轨可用度指星座正常工作状态时长与在轨寿命时长比值。

所述可修故障模型用泊松过程来表示，在(t₀,t)时间段内发生k次可修复故障的概率为：

其中，t₀为小卫星设备的工作起始时间；t为小卫星设备的工作统计截止时间；

所述不可修故障模型用维纳过程表示性能参数退化量的退化过程，性能参数退化量P(t₁)表示为：

P(t₁)＝at₁+σ_BB(t₁)

其中，t₁表示设备工作时长，a表示维纳过程的漂移系数，σ_B表示布朗运动扩散系数；B(t)表示标准布朗运动:B(t)～N(0,t)。

单星在轨的可用度A_s计算公式如下：

星座在轨可用度A_A计算公式如下：

其中，n代表仿真次数，t’为单星或星座在轨服役时间，t_in为单星或星座停留在第i个故障状态中的时长。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的方法在对卫星进行可用度计算时，传统方法只用泊松过程对小卫星故障规律进行刻画，忽略了小卫星同时具有退化失效故障的特点，从而造成无法准确描述小卫星故障发生情况的问题，而采用本专利故障建模方法，可以用维纳过程或伽马过程对其退化进行描述，可以准确地反映小卫星故障发生的规律；

(2)本发明的方法在对卫星进行可用度计算时，由于卫星运行状态复杂，故障涉及的设备较多，而在不同的工作模式下，每种设备的状态也不尽相同，因此，在利用马尔科夫链对其进行描述的时候，卫星状态过多，采用状态矩阵描述其过程时，会导致状态爆炸问题，从而导致无法得出计算结果的问题。利用蒙特卡洛仿真方法对其小卫星及其星座状态进行模拟，采取合理建模，即可避免采用状态矩阵描述其过程可能产生的状态爆炸问题；

(3)卫星具有高可靠，长寿命特点，通常设备故障数据缺乏，因此在利用马尔可夫模型进行可用度评估时，为了较好利用设备数据，只能简化故障模型；而小卫星继承性强，成熟度高，其设备在轨数据丰富，可以根据相应数据准确多种故障模型中的参数，具有准确刻画故障规律的能力，因而在复杂建模基础上，可以采用蒙特卡洛仿真的方法对其小卫星可用度进行评估。

附图说明

图1是基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法流程图。

图2为单星及星座故障状态转移图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明。

如图1所示，一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法，步骤如下：

1.卫星Ⅰ、Ⅱ类故障确定

对整星开展FMEA工作，分析每种故障的严酷度，将导致卫星毁坏或不可恢复的能力丧失故障定为Ⅰ类故障；将导致卫星主任务失败或严重降级的故障定为Ⅱ类故障；将所有Ⅰ、Ⅱ类故障模式清单汇总，对其是否为可修复故障进行判别，如果其故障模式为偶然故障且有措施应对的，将其归为可修复故障，比如单粒子翻转，若其故障模式为退化故障且无法通过在轨补偿方式修复的，为不可修复故障，比如动量轮轴承磨损；

2、针对故障是否可修复，确定刻画其特性的故障模型

单星故障按照是否可以修复可以分为可修故障及不可修故障，可修故障模型一般用泊松过程来表示，故障在(t₀,t)时间段内发生k次的概率为：

服从泊松分布的两次故障时间间隔服从的分布函数f_T(·)为指数分布，即：时间间隔Δt＝t-t₀，t为小卫星设备的工作时间；t₀为起始时间；

间隔故障之间的时间间隔T₁＝Δtf_T(Δt) (3)

式(1)中，k表示一段时间内故障发生的次数，λ表示泊松过程的参数值强度，式(3)表示了间隔故障之间的时间间隔；

对于不可修复故障，因此一般用维纳过程表示不可修复故障的退化过程，性能退化量可用下式表示：

P(t₁)＝at₁+σ_BB(t₁) (4)

式中，t₁表示设备工作时长，a表示维纳过程的漂移系数，σ_B表示布朗运动扩散系数。B(t₁)表示标准布朗运动:B(t₁)～N(0,t₁)；

基于性能退化进行寿命分析时，通常将寿命T定义为性能参数P(t)首次到达失效阈值w的时间，即：

T＝inf{t:P(t)≥w|P(0)<w|} (5)

考虑漂移系数a为随机变量的情况，寿命T的失效密度函数g_T(t)和故障首达时间T₂可表示为：

T₂＝tg_T(t) (7)

μ_a表示随机变量a的均值，σ_a表示随机变量a的方差。

3、确定单星及星座仿真模型，

分析单星可能发生的功能模块故障，根据故障的严重性，为单星及星座定义如下4种故障状态，即单星及星座故障状态判据如下：

(1)故障状态1：星座发生重大故障，即星座的功能模块发生故障，这与任务设计有关，一般是m颗星中的几颗星同时出现故障导致；

(2)故障状态2：星座中存在单星发生较大故障，即整星的功能模块发生故障，且该功能模块无备份正常工作，但对其所在星座无重大影响；

(3)故障状态3：星座中存在单星发生较小故障，即单星的功能模块发生故障，但该功能模块仍有备份正常工作，或者在轨有故障补偿措施；

(4)故障状态4：星座中任一单星无故障发生。

单星及星座故障状态转移图如图2所示；

建立了仿真模型后，就按照给定的故障模型对其及进行仿真，单星在轨的可用度计算公式如(8)，星座在轨可用度计算公式如(9)：

单星在轨的可用度

星座在轨可用度

在式(8)—(9)中，n代表仿真次数，t’为单星或星座在轨服役时间，t_in为单星或星座停留在第i个故障状态中的时长。

本发明方法能准确地对各个状态的单星及整星可用度进行仿真，考虑了整星多故障模式存在下的情况，并且能适应各种星座任务设计，具有较强的通用性，能够对整星及星座的可用度进行仿真。

实施例：

星座设计12颗业务星分布在3个轨道面，每个轨道面另外配置1颗备份星(12颗业务星+3颗轨道备份星)。一旦轨道上有卫星整星失效，备份星进行相应功能的补充。其星座故障判据为有3个轨道面失效卫星都为2颗时星座失效。

单星故障清单见下所示：

基于上述数据，按照有3个轨道面失效卫星都为2颗时星座失效判据对星座故障进行判断，根据文中所给方法进行可用度仿真，得出结果如下：

单星可用性结果：根据小卫星蒙特卡洛仿真结果，结合整星故障判据，得到工作星的可用度为0.9115，备份星可用度为0.9354；

星座可用性结果：根据单星可用性仿真状态，结合星座故障判据，得到星座可用度结果为0.9433；

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知技术。

Claims (3)

1.一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法，其特征在于，包括步骤如下：

(1)对卫星进行FMEA分析，得到影响卫星任务成败的Ⅰ、Ⅱ类故障清单，判断Ⅰ、Ⅱ类故障清单中的故障是否为可修复故障；将导致卫星毁坏或不可恢复的能力丧失故障定为Ⅰ类故障；将导致卫星主任务失败或严重降级的故障定为Ⅱ类故障；

(2)如果为可修复故障，利用泊松过程建立可修复故障模型，根据小卫星设备在轨故障率信息及可靠性预计值，对平均故障间隔时间进行统计，确定小卫星设备泊松过程的强度参数值λ；

所述可修复故障模型用泊松过程来表示，在(t₀,t)时间段内发生k次可修复故障的概率为：

其中，t₀为小卫星设备的工作起始时间；t为小卫星设备的工作统计截止时间；

如果为不可修复故障，使用退化过程描述不可修复故障模型，根据小卫星设备的在轨参数退化数据或寿命试验数据，确定小卫星设备维纳过程参数；

(3)对于星座中每个小卫星，根据小卫星故障模式和小卫星故障模型，确定小卫星的整星仿真模型，利用进程交互法对小卫星可用度进行仿真，对于可修复故障，根据泊松过程对故障进行抽样，确定每次故障的起止时间；对于不可修复故障，根据维纳过程判断故障首达时间，并根据各小卫星设备状态判断整星是否处于不能工作的状态；计算单星在轨可用度，单星在轨可用度指整星处于正常工作状态时长与在轨寿命时长比值；

(4)判断星座所有组成卫星的工作状态，根据单星及星座故障状态判据，基于蒙特卡洛仿真方法，得到星座在轨可用度，星座在轨可用度指星座正常工作状态时长与在轨寿命时长比值。

2.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法，其特征在于，所述不可修复故障模型用维纳过程表示性能参数退化量的退化过程，性能参数退化量P(t₁)表示为：

P(t₁)＝at₁+σ_BB(t₁)

其中，t₁表示设备工作时长，a表示维纳过程的漂移系数，σ_B表示布朗运动扩散系数；B(t)表示标准布朗运动:B(t)～N(0,t)。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于蒙特卡洛仿真的小卫星及其星座可用度评估方法，其特征在于，单星在轨的可用度A_s计算公式如下：

星座在轨可用度A_A计算公式如下：

其中，n代表仿真次数，t’为单星或星座在轨服役时间，t_in为单星或星座停留在第i个故障状态中的时长。

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