CN102497339A - 一种qam通信系统中的频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种QAM通信系统中的频偏估计方法，其特征是利用相关检测进行帧同步并提取帧头符号；利用间隔距离为32的帧头符号两两共轭相乘做粗频偏估计；利用相邻帧头符号两两共轭相乘做细频偏估计；结合粗频偏估计结果和细频偏估计结果得到精确频偏估计。本发明有效提高了QAM通信系统中在高阶QAM调制、低信噪比情况下频偏估计精度，扩大了频偏估计范围。

Description

一种QAM通信系统中的频偏估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及正交幅度调制QAM方式下的频偏估计的方法。

技术背景

为了进一步提高无线通信系统的传输速率，高阶调制方式被广泛应用到通信系统中。高阶正交幅度调制QAM信号的星座图比较密集且分布在多个半径不同的圆上，当存在频偏时，星座图中相邻星座点之间有混淆的趋势。当频偏较大时会引发解调出现大量误码，从而严重恶化链路性能。因此，当调制信号存在频偏时，非常有必要获取信号的频偏值，以对信号进行频率补偿，也可以用于自动频率控制AFC的调整，消除频偏对系统造成的不利影响，从而提高接收信号的质量及系统的吞吐量。现有频偏估计技术对接受符号和对应硬判决共轭相乘的结果进行反正切运算等复杂处理，不利于工程实现，同时会损失信号的精度。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种QAM通信系统中的频偏估计方法，通过组帧后对帧头进行频偏估计，提高QAM通信系统中在高阶QAM调制、低信噪比情况下频偏估计精度，扩大频偏估计范围。

本发明通过以下技术方案实现。

本发明QAM通信系统中频偏估计方法的特点是：

首先进行帧头检测，所述帧头采用的是由4个11位长巴克码，两个7位长巴克码和两个3位长巴克码按照(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1 1-1)，(1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1 1-1)，(1 1-1)进行级联，组成64位帧头，其中前32位和后32位的各个位数值相同；检测到帧头后同步进行初步估计频偏和详细估计频偏；

所述初步估计频偏的方法是：假设原始帧头巴克码为x₁，x₂，...，x₃₂，x₁，x₂，...，x₃₂，假设系统的频偏为Δf、系统的相偏为系统的符号率为Fd，在经过了频偏和相偏后，在时刻t，假设此时帧头巴克码为x′₁，x′₂，...，x′₃₂，x″₁，x″₂，...，x″₃₂，将t时刻的帧头巴克码的第i位的值和帧头巴克码的第i+32位的值进行共轭相乘，相乘结果如式(1)：

x′_i×(x′_i+32)^*＝x′_i×(x″_i)^*＝(x_i×x_i)e^{-j2πΔf×32/Fd} 1≤i≤32      (1)

令 $J=\underset{i=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{\′}\×{\left(x_{i+32}^{\′}\right)}^{*}=e^{-j2\mathrm{\π\Δf}\×32/\mathrm{Fd}}\underset{i=1}{\overset{32}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2,---\left(2\right)$

令r为周期倍数，

则 $\arg \left[J^{*}\right]\×\frac{1}{2\mathrm{\π}}=\mathrm{\Δf}\×32/\mathrm{Fd}-r---\left(3\right)$

令 $\mathrm{\Δ}{f}_1^{\′}=\arg \left[J^{*}\right]\×\frac{1}{2\mathrm{\π}}=\mathrm{\Δf}\×32/\mathrm{Fd}-r---\left(4\right)$

由式(2)可知相角

的范围为(-π，π)，则

则初步估计频偏Δf的范围为

所述详细估计频偏的方法是：将所述t时刻的帧头巴克码的第i位和帧头巴克码的第i+1位的值进行共轭相乘，相乘结果如式(5)：

x′_i×(x′_i+1)^*＝(x_i×x_i+1)e^-j2πΔf/Fd(1≤i≤63)             (5)

令K_i＝x′_i×(x′_i+1)^*＝(x_i×x_i+1)e^-j2πΔf/Fd                 (6)

则 $\arg \left[K_i^{*}\right]=\frac{2\mathrm{\π\Δf}}{\mathrm{Fd}}---\left(7\right)$

由式(7)得：相角

的值有超过的部分，则对式(7)按如下方法进行归一化：

当 $\arg \left[K_i^{*}\right]>\mathrm{\π}/2$ 时， $\arg \left[K_i^{*}\right]=\arg \left[K_i^{*}\right]-\mathrm{\π};$

当 $\arg \left[K_i^{*}\right]<-\mathrm{\&pi;}/2$ 时， $\arg \left[K_i^{*}\right]=\arg \left[K_i^{*}\right]+\mathrm{\&pi;};$

设由所述t时刻的帧头巴克码的第i位和帧头巴克码的第i+1位的值进行共轭相乘所得到的频偏为Δf_i，则

由64个帧头巴克码的值求得63个频偏，设Δf₂为所述63个频偏的平均值，则 $\mathrm{\&Delta;}{f}_2=\frac{1}{63}\&times;\underset{i=1}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{f}_i;$ 由 $\frac{2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}{\mathrm{Fd}}\&Element;(-\mathrm{\&pi;},\mathrm{\&pi;})$ 得： $\frac{2\mathrm{\&pi;\&Delta;}{f}_2}{\mathrm{Fd}}\&Element;(-\mathrm{\&pi;},\mathrm{\&pi;}),$ 进而得到Δf₂的频偏范围为(-Fd/2，Fd/2)，在完成初步估计频偏和详细估计频偏后进行精确估计频偏；

所述精确估计频偏的方法是：将式(4)中的Δf用Δf′₁表示，其结果如式(8)：

Δf＝(Δf′₁+r)/(32/Fd)              (8)

由式(8)得到式(9)：

r＝Δf×(32/Fd)-Δf′₁               (9)

令Δf₁是真实的频偏值，则由式(8)得到式(10)：

Δf₁＝(Δf′₁+r)/(32/Fd)             (10)

所述Δf₁与所述Δf₂的值近似相等，误差范围在(-Fd/64，Fd/64)，令Δf₂≈Δf₁，

由式(9)得到式(11)：

r＝Δf₂×(32/Fd)-Δf′₁              (11)

所述r，如果|r|-floor|r|＜0.5，则r＝floor|r|，否则r＝ceil|r|；所述floor|r|表示对|r|向负无穷方向取整，所述ceil|r|表示对|r|向正无穷方向取整，所述Δf₂，如果Δf₂＜0，r＝-r；求出所述r的值后带入式(10)计算出真实偏差值Δf₁，完成QAM通信系统中频偏估计。

本发明QAM通信系统中频偏估计方法的特点也在于所述步骤a中帧头检测的方法是：

将所述t时刻的帧头巴克码相邻两位共轭相乘，得到式(12)：

所述t时刻的64位帧头巴克码相邻两位共轭相乘的结果得到63个y′_i值，将所述已知的帧头巴克码相邻两位相乘得到y_i，64位已知的帧头巴克码相邻两位相乘的结果得到63个y_i值，将所述y_i的符号同所述y′_i的符号做自相关运算，令y″_i为所述y_i的符号，当y′_i的实部大于0时，y″_i＝1，当y′_i的实部小于等于0时，y″_i＝-1；将y″_i和y_i进行相关运算，得到式(13)：

$R=\underset{i=1}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\&times;y_i^{\&prime;\&prime;}---\left(13\right)$

如果R大于设定的阈值，则判定t时刻所对应的64个数据为帧头巴克码，帧头检测完成。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明中通过组帧后对帧头进行频偏估计过程，提高了频偏估计精度，扩大了频偏估计范围。

2、本发明中通过逐步进行频偏估计过程，简化了工程实现。

附图说明

图1是本发明QAM通信系统中的频偏估计方法示意图；

图2是本发明帧检测流程图。

具体实施方式

参见图1，本实施例中，首先进行帧头检测，帧头采用的是由4个11位长巴克码，两个7位长巴克码和两个3位长巴克码按照(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 11-1-1 1-1)，(1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1 1-1)，(1 1-1)进行级联组成的64位帧头，其中前32位和后32位的各个位数值相同；检测到帧头后同步进行初步估计频偏和详细估计频偏；

初步估计频偏的方法是按如下步骤进行：

步骤一：假设原始帧头巴克码为x₁，x₂，...，x₃₂，x₁，x₂，...，x₃₂，假设系统的频偏为Δf、系统的相偏为

系统的符号率为Fd，在经过了频偏和相偏后，在时刻t，假设此时帧头巴克码为x′₁，x′₂，...，x′₃₂，x″₁，x″₂，...，x″₃₂，将t时刻的帧头巴克码的第i位的值和帧头巴克码的第i+32位的值进行共轭相乘，相乘结果如式(1)：

x′_i×(x′_i+32)^*＝x′_i×(x″_i)^*＝(x_i×x_i)e^{-j2πΔf×32/Fd}          1≤i≤32(1)

令 $J=\underset{i=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^{\&prime;}\&times;{\left(x_{i+32}^{\&prime;}\right)}^{*}=e^{-j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}\&times;32/\mathrm{Fd}}\underset{i=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2,---\left(2\right)$

令r为周期倍数，

则 $\arg \left[J^{*}\right]\&times;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}=\mathrm{\&Delta;f}\&times;32/\mathrm{Fd}-r---\left(3\right)$

令 $\mathrm{\&Delta;}{f}_1^{\&prime;}=\arg \left[J^{*}\right]\&times;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}=\mathrm{\&Delta;f}\&times;32/\mathrm{Fd}-r---\left(4\right)$

由式(2)可知相角

的范围为(-π，π)，则

则初步估计频偏Δf的范围为在进行初步估计频偏的同时也进行详细估计频偏：

步骤二：详细估计频偏的方法是：将t时刻的帧头巴克码的第i位和帧头巴克码的第i+1位的值进行共轭相乘，相乘结果如式(5)：

x′_i×(x′_i+1)^*＝(x_i×x_i+1)e^-j2πΔf/Fd      (1≤i≤63)  (5)

令K_i＝x′_i×(x′_i+1)^*＝(x_i×x_i+1)e^-j2πΔf/Fd            (6)

则 $\arg \left[K_i^{*}\right]=\frac{2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}{\mathrm{Fd}}---\left(7\right)$

由式(7)得：相角

的值有超过

的部分，则对式(7)按如下方法进行归一化：

当 $\arg \left[K_i^{*}\right]>\mathrm{\&pi;}/2$ 时， $\arg \left[K_i^{*}\right]=\arg \left[K_i^{*}\right]-\mathrm{\&pi;};$

当 $\arg \left[K_i^{*}\right]<-\mathrm{\&pi;}/2$ 时， $\arg \left[K_i^{*}\right]=\arg \left[K_i^{*}\right]+\mathrm{\&pi;};$

设由t时刻的帧头巴克码的第i位和帧头巴克码的第i+1位的值进行共轭相乘所得到的频偏为Δf_i，则

由64个帧头巴克码的值求得63个频偏，设Δf₂为63个频偏的平均值，则 $\mathrm{\&Delta;}{f}_2=\frac{1}{63}\&times;\underset{i=1}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{f}_i;$ 由 $\frac{2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}{\mathrm{Fd}}\&Element;(-\mathrm{\&pi;},\mathrm{\&pi;})$ 得： $\frac{2\mathrm{\&pi;\&Delta;}{f}_2}{\mathrm{Fd}}\&Element;(-\mathrm{\&pi;},\mathrm{\&pi;}),$ 进而得到Δf₂的频偏范围为(-Fd/2，Fd/2)，在完成初步估计频偏和详细估计频偏后进行精确估计频偏；

步骤三：精确估计频偏的方法是：将式(4)中的Δf用Δf′₁表示，其结果如式(8)：

Δf＝(Δf′₁+r)/(32/Fd)           (8)

由式(8)得到式(9)：

r＝Δf×(32/Fd)-Δf′₁            (9)

令Δf₁是真实的频偏值，则由式(8)得到式(10)：

Δf₁＝(Δf′₁+r)/(32/Fd)          (10)

Δf₁与Δf₂的值近似相等，误差范围在(-Fd/64，Fd/64)，令Δf₂≈Δf₁，

由式(9)得到式(11)：

r＝Δf₂×(32/Fd)-Δf′₁            (11)

如果|r|-floor|r|＜0.5，则r＝floor|r|，否则r＝ceil|r|；floor|r|表示对|r|向负无穷方向取整，ceil|r|表示对|r|向正无穷方向取整，如果Δf₂＜0，r＝-r；求出r的值后带入式(10)计算出真实偏差值Δf₁，完成QAM通信系统中频偏估计。

如图2所示，本实施例中，帧头检测的方法是：

将t时刻的帧头巴克码相邻两位共轭相乘，得到式(12)：

t时刻的64位帧头巴克码相邻两位共轭相乘的结果得到63个y′₁值，将已知的帧头巴克码相邻两位相乘得到y_i，64位已知的帧头巴克码相邻两位相乘的结果得到63个y_i值，将y_i的符号同y′₁的符号做自相关运算，令y″_i为y_i的符号，当y′₁的实部大于0时，y″_i＝1，当y′₁的实部小于等于0时，y″_i＝-1；将y″_i和y_i进行相关运算，得到式(13)：

$R=\underset{i=1}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\&times;y_i^{\&prime;\&prime;}---\left(13\right)$

如果R大于设定的阈值，则判定t时刻所对应的64个数据为帧头巴克码，帧头检测完成。

Claims (2)

1.一种QAM通信系统中频偏估计方法，其特征是：

首先进行帧头检测，所述帧头采用的是由4个11位长巴克码，两个7位长巴克码和两个3位长巴克码按照(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1 1-1)，(1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1)，(1 1 1-1-1 1-1)，(1 1-1)进行级联，组成64位帧头，其中前32位和后32位的各个位数值相同；检测到帧头后同步进行初步估计频偏和详细估计频偏；

所述初步估计频偏的方法是：假设原始帧头巴克码为x₁，x₂，...，x₃₂，x₁，x₂，...，x₃₂，假设系统的频偏为Δf、系统的相偏为

系统的符号率为Fd，在经过了频偏和相偏后，在时刻t，假设此时帧头巴克码为x′₁，x′₂，...，x′₃₂，x″₁，x″₂，...，x″₃₂，将t时刻的帧头巴克码的第i位的值和帧头巴克码的第i+32位的值进行共轭相乘，相乘结果如式(1)：

x′_i×(x′_i+32)^*＝x′_i×(x″_i)^*＝(x_i×x_i)e^{-j2πΔf×32/Fd}  1≤i≤32   (1)

令 $J=\underset{i=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^{\&prime;}\&times;{\left(x_{i+32}^{\&prime;}\right)}^{*}=e^{-j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}\&times;32/\mathrm{Fd}}\underset{i=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2,---\left(2\right)$

令r为周期倍数，

则 $\arg \left[J^{*}\right]\&times;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}=\mathrm{\&Delta;f}\&times;32/\mathrm{Fd}-r---\left(3\right)$

令 $\mathrm{\&Delta;}{f}_1^{\&prime;}=\arg \left[J^{*}\right]\&times;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}=\mathrm{\&Delta;f}\&times;32/\mathrm{Fd}-r---\left(4\right)$

由式(2)可知相角

的范围为(-π，π)，则

则初步估计频偏Δf的范围为

所述详细估计频偏的方法是：将所述t时刻的帧头巴克码的第i位和帧头巴克码的第i+1位的值进行共轭相乘，相乘结果如式(5)：

x′_i×(x′_i+1)^*＝(x_i×x_i+1)e^-j2πΔf/Fd(1≤i≤63)            (5)

令K_i＝x′_i×(x′_i+1)^*＝(x_i×x_i+1)e^-j2πΔf/Fd                (6)

则 $\arg \left[K_i^{*}\right]=\frac{2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}{\mathrm{Fd}}---\left(7\right)$

由式(7)得：相角

的值有超过

的部分，则对式(7)按如下方法进行归一化：

当 $\arg \left[K_i^{*}\right]>\mathrm{\&pi;}/2$ 时， $\arg \left[K_i^{*}\right]=\arg \left[K_i^{*}\right]-\mathrm{\&pi;};$

当 $\arg \left[K_i^{*}\right]<-\mathrm{\&pi;}/2$ 时， $\arg \left[K_i^{*}\right]=\arg \left[K_i^{*}\right]+\mathrm{\&pi;};$

设由所述t时刻的帧头巴克码的第i位和帧头巴克码的第i+1位的值进行共轭相乘所得到的频偏为Δf_i，则

由64个帧头巴克码的值求得63个频偏，设Δf₂为所述63个频偏的平均值，则 $\mathrm{\&Delta;}{f}_2=\frac{1}{63}\&times;\underset{i=1}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{f}_i;$ 由 $\frac{2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}}{\mathrm{Fd}}\&Element;(-\mathrm{\&pi;},\mathrm{\&pi;})$ 得： $\frac{2\mathrm{\&pi;\&Delta;}{f}_2}{\mathrm{Fd}}\&Element;(-\mathrm{\&pi;},\mathrm{\&pi;}),$ 进而得到Δf₂的频偏范围为(-Fd/2，Fd/2)，在完成初步估计频偏和详细估计频偏后进行精确估计频偏；

所述精确估计频偏的方法是：将式(4)中的Δf用Δf′₁表示，其结果如式(8)：

Δf＝(Δf′₁+r)/(32/Fd)                (8)

由式(8)得到式(9)：

r＝Δf×(32/Fd)-Δf′₁                 (9)

令Δf₁是真实的频偏值，则由式(8)得到式(10)：

Δf₁＝(Δf′₁+r)/(32/Fd)              (10)

所述Δf₁与所述Δf₂的值近似相等，误差范围在(-Fd/64，Fd/64)，令Δf₂≈Δf₁，

由式(9)得到式(11)：

r＝Δf₂×(32/Fd)-Δf′₁               (11)

所述r，如果|r|-floor|r|＜0.5，则r＝floor|r|，否则r＝ceil|r|；所述floor|r|表示对|r|向负无穷方向取整，所述ceil|r|表示对|r|向正无穷方向取整，所述Δf₂，如果Δf₂＜0，r＝-r；求出所述r的值后带入式(10)计算出真实偏差值Δf₁，完成QAM通信系统中频偏估计。

2.根据权利要求1所述的QAM通信系统中频偏估计方法，其特征是所述步骤a中帧头检测的方法是：

将所述t时刻的帧头巴克码相邻两位共轭相乘，得到式(12)：

所述t时刻的64位帧头巴克码相邻两位共轭相乘的结果得到63个y′_i值，将所述已知的帧头巴克码相邻两位相乘得到y_i，64位已知的帧头巴克码相邻两位相乘的结果得到63个y_i值，将所述y_i的符号同所述y′_i的符号做自相关运算，令y″_i为所述y_i的符号，当y′_i的实部大于0时，y″_i＝1，当y′_i的实部小于等于0时，y″_i＝-1；将y″_i和y_i进行相关运算，得到式(13)：

$R=\underset{i=1}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\&times;y_i^{\&prime;\&prime;}---\left(13\right)$

如果R大于设定的阈值，则判定t时刻所对应的64个数据为帧头巴克码，帧头检测完成。

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