CN102436586A - 一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法，涉及遥感领域的高光谱图像分类方法，具体涉及一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法。为了解决传统方法中小波对非线性非平稳性的高光谱图像的不适用和经验模态分解方法分解的第一个本征模态函数中噪声较大，获得的分类结果精度不够大的问题。其具体方法为：步骤一、高光谱图像的二维小波阈值降噪；步骤二、对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解和图像重构；步骤三、采用SVM分类器对高光谱重构图像nIMFs进行分类，获得分类精度。用于高光谱图像的分类中。

Description

一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明涉及遥感领域的高光谱图像分类方法，具体涉及一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法。

背景技术

高光谱遥感图像具有高的光谱分辨率，并能为每个像元提供几乎连续的地物光谱曲线，因此高光谱遥感能够反演陆地细节。目前高光谱图像在农业、林业、地质勘探、大气监控、军事作战等各个领域都有广泛的应用。由于高光谱图像在太阳-大气-地物目标-大气-传感器的电磁辐射传播路径中以及在数据传输过程中，受到很多复杂因素的影响，引入各种噪声，从而影响了高光谱图像的分类精度。为了确保高光谱遥感高分辨率的优势，保证高光谱图像的分类精度，高光谱图像的滤波降噪是十分必要的。

目前，高光谱图像的去噪方法主要有三类：一维光谱信息去噪方法、二维空间图像去噪方法和三维空间光谱混合去噪方法。其中一维光谱信息去噪方法和二维空间图像去噪方法，都是只针对单一的光谱信息或空间图像滤波，满足不了图谱合一的三维高光谱图像的去噪要求。为此，Hisham Othman和Qian Shen-en提出空间光谱混合域的小波阈值降噪方法；Atkinson和Kamalabadi等人提出在光谱域上用离散傅里叶变换、在空间域上采用二维离散小波变换。这些三维滤波方法都取得较好的滤波效果。然而由于这些三维滤波方法都是基于小波变换，因此它们适合于非平稳的线性信号的处理，对于非线性信号的处理却无法得到理想的效果。

经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition，EMD)是由美国国家航空航天管理局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)的黄锷博于1998年提出的一种非平稳、非线性信号的有效方法。EMD利用信号内部时间尺度的变化做能量与频率的解析，将信号展开成数个本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)和一个信号残差，其中本征模态函数又称内固模态函数。IMF必须满足下列条件：

1)在整个函数中，极值点的数目与穿越零点的数目相等或者相差1；

2)在任何时刻，由局部极值包络线所定义的包络线局部均值为零。EMD相对小波变换，有更好的时频特性，能够自适应地提取非线性非平稳信号的本质特征。

目前，Begüm Demir已经将EMD方法用到高光谱图像分类中(EMD-SVM)，提高了高光谱图像的支持向量机分类算法(SVM)的分类精度。然而在EMD-SVM方法中高光谱图像的大量本质特征和高频噪声都集中在第一个IMF中，因此该方法没有获得理想的高精度分类结果。

发明内容

本发明是为了解决传统方法中小波对非线性非平稳性的高光谱图像的不适用和经验模态分解方法分解的第一个本征模态函数中噪声较大，获得的分类结果精度不够大的问题，在小波滤波的基础上引入经验模态分解方法，自适应地提取小波滤波之后信号的本质特征，提出的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法。

本发明的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法，其具体方法为：

步骤一、高光谱图像的二维小波阈值降噪；

步骤二、对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解和图像重构；

步骤三、采用SVM分类器对高光谱重构图像nIMFs进行分类，获得分类精度。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1)本发明所提出的高光谱图像分类方法利用小波阈值降噪和经验模态分解提取高光谱图像的本征特征，与利用支持向量机分类方法(SVM)、小波降噪支持向量机分类方法(WAV-SVM)和基于经验模态分解支持向量机分类方法(EMD-SVM)相比，本发明方法更能够有效提升高光谱图像的精度。

2)本发明所提出的高光谱图像分类方法，能充分降低了高光谱图像的冗余信息量，与利用支持向量机分类方法(SVM)、小波降噪支持向量机分类方法(WAV-SVM)和基于经验模态分解支持向量机分类方法(EMD-SVM)相比，本发明方法在分类过程中所需的支持向量机数目更少。

3)本发明所提出的高光谱图像分类方法，使处理后的高光谱图像具有更好的可分性，与利用支持向量机分类方法(SVM)、小波降噪支持向量机分类方法(WAV-SVM)和基于经验模态分解支持向量机分类方法(EMD-SVM)相比，本发明方法的分类速度更快。

本发明的有益效果为：

选取高光谱数据92AV3C中9类像素数目最多的地物作为实验样本，总的训练样本和测试样本数分别为4673和4672不同高光谱重构图像的分类精度如图16和图17所示。

将本发明方法与支持向量机分类方法(SVM)、小波降噪支持向量机分类方法(WTD-SVM)和基于经验模态分解支持向量机分类方法(EMD-SVM)进行对比，验证本发明方法的有效性和优越性，结果如图16、图17、图18和图19所示，本发明提出的方法获得更高的分类精度；分类过程所需支持向量数少于其他几种方法；分类过程所消耗的时间少于其他几种方法，即分类速度高于其他几种方法。

通过上述的比较，可以验证本发明所提出的方法具有很好的优越性：更有效地提高高光谱图像的分类精度，更有效地减少支持向量数，更有效地提高分类速度。

附图说明

图1为本发明的高光谱图像分类方法流程图；图2为二维小波阈值降噪流程图；图3为对高光谱图像进行经验模态分解和图像重构方法流程图；图4为经验模态分解流程图；

图5为第120波段高光谱图像的原始图像，图6为第120波段高光谱图像的第一个内固模态函数图像，图7为第120波段高光谱图像的第二个内固模态函数图像，图8为第120波段高光谱图像的第三个内固模态函数图像，图9为第120波段高光谱图像的第四个内固模态函数图像，图10为第120波段高光谱图像的残差图像；

图11为高光谱图像的原始图像，图12为高光谱图像的n取1时的重构图像，图13为高光谱图像的n取2时的重构图像，图14为高光谱图像的n取3时的重构图像，图15为n取4时的重构图像；

图16为本发明方法与其他方法的分类的平均精度比较图；图17为本发明与其它方法的分类的整体精度比较图；图18为本发明方法与其他方法的支持向量数比较图；图19为本发明方法与其他方法的分类时间比较图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本实施方式，一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法，其具体方法为：

步骤一、高光谱图像的二维小波阈值降噪；

步骤二、对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解和图像重构；

步骤三、采用SVM分类器对高光谱重构图像nIMFs进行分类，获得分类精度。

具体实施方式二、结合图2说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式一的区别在于，步骤一中高光谱图像的二维小波阈值降噪的具体方法为：

步骤一.1、输入高光谱数据，对高光谱数据进行数据归一化，得到灰度图像x；选择小波分解的层数i＝1，对原信号x_i进行小波分解，获得小波系数d，即：

d＝DWT{x}

步骤一.2、计算x_i的小波阈值，并对小波系数进行阈值处理，即：

d′＝ η_τ(d)

其中，η_τ()是阈值为τ的阈值处理函数，采用软阈值去噪，如下式所示：

$d^{\&prime;}={\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{\&tau;}}\left(d\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sgn}\left(d\right)\left(\right|d|-\mathrm{\&tau;}),& \left|d\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&tau;}\\ 0,& \left|d\right|<\mathrm{\&tau;}\end{array}\right.$

步骤一.3、进行小波反变换，获得降噪后的信号x′_i，由阈值处理后的d′计算信号的小波反变换，得到滤波后的信号x′，即：

x′＝IDWT{d′}

将i+1，判断i是否等于220，如果不等于，则返回步骤一.1中的对x_i进行小波分解，直到i＝220，得到高光谱图像x′，小波降噪结束。

具体实施方式三、结合图3、图5、图6、图7、图8、图9、图10、图11、图12、图13、图14和图15说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式一的区别在于，步骤二中对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解和图像重构的具体方法为：

步骤二.1、对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解，分解成q个内固模态函数IMF和一个残差：

假设X′_k是滤波后高光谱图像的第k波段图像，x′(m，n)是图像X′_k在像素点(m，n)的值(m＝1，2，…，M；n＝1，2，…，N)；r_ij(m，n)是用于计算第i(i＝1，2，…，I)个IMF过程中，第j(j＝1，2，…，J)次迭代时的输入值，以第k波段图像X′_k作为输入信号，原始信号x′(m，n)可以表示成q个IMF分量与一个平均趋势分量(残差)r_q(m，n)的组合：

$x_k^{\&prime;}(m,n)=\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_k(m,n)+r_q(m,n)$

步骤二.2、采用高频部分的内固模态函数IMF作为特征量，进行高光谱图像重构，如下式所示：

$\mathrm{nIMFs}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{IMF}}_k$

其中，nIMFs表示采用前n个内固模态函数重构高光谱图像，IMF_k表示第k个内固模态函数；

经验模态分解的IMF数量取6，IMF的判断条件如下式所示：

$\mathrm{SD}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{(h_{\mathrm{ij}-1}(m,n)-h_{\mathrm{ij}}(m,n))}^2/h_{\mathrm{ij}-1}^2(m,n)]$

采用高频部分的IMF作为特征量，进行高光谱图像重构。

具体实施方式四、结合图4说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式三的区别在于，步骤二.1中所述对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解的具体方法为：

采用经验模态分解来提取降噪后高光谱图像的本征特征，经验模态分解的具体方法为：

假设X′_k是滤波后高光谱图像的第k波段图像，初始设置r_l-1(m，n)＝h_k-1(m，n)＝x′(m，n)，k＝1，l＝1，x′(m，n)是图像X′_k在像素点(m，n)的值(m＝1，2，…，M；n＝1，2，…，N)；r_ij(m，n)是用于计算第i(i＝1，2，…，I)个IMF过程中，第j(j＝1，2，…，J)次迭代时的输入值，以第k波段图像X′_k作为输入信号；

步骤二.1.1、计算X′_k＝h_k-1(m，n)的局部极大值和局部极小值，然后利用样条插值算法，将局部极大值拟合成上包络线e_max(m，n)、将局部极小值拟合成下包络线e_min(m，n)；

步骤二.1.2、计算上下包络线的均值获得均值包络线m_k(m，n)：

$m_k(m,n)=\frac{e_{\max }(m,n)+e_{\min }(m,n)}{2}$

步骤二.1.3、计算分量h_k(m，n)：原始信号x′_k(m，n)与均值包络线m_k(m，n)相减，得到分量

h_k(m，n)＝x′_k(m，n)-m_k(m，n)＝h_k-1(m，n)-m_k(m，n)

步骤二.1.4、判断h_k(m，n)是否符合IMF的条件，如果不符合，则回到步骤二.1.1，并且将k+1，然后将h_k(m，n)当做原始信号进行下一次的筛选，即：

h_k+1(m，n)＝h_k(m，n)-m_k+1(m，n)

如果h_k(m，n)符合IMF的条件，即得到第l个IMF分量c_l(m，n)：

IMF_l＝c_l(m，n)＝h_k(m，n)

步骤二.1.5、计算剩余量r_l(m，n)：原始信号x′_k(m，n)减去c_l(m，n)，即：

r_l(m，n)＝x′_k(m，n)-c_l(m，n)＝r_l-1(m，n)-c_l(m，n)

步骤二.1.6、判断第l个剩余量r_l(m，n)是否是单调函数，如果不是单调函数，则回到步骤二.1.1，并且将l+1，然后将r_l(m，n)当作新的信号重新执行步骤二.1.1至步骤二.1.5，得到下一个IMF分量c_l+1(m，n)和剩余量r_l+1(m，n)，如此重复q次(q＝1，2，…)，

IMF_l+1＝c_l+1(m，n)

r_l+1(m，n)＝r_l(m，n)-c_l+1(m，n)

IMr_l+2＝c_l+2(m，n)

r_l+1(m，n)＝r_l+1(m，n)-c_l+2(m，n)

.

.

.

IMF_l+q＝c_l+q(m，n)

r_l+q(m，n)＝r_l+q-1(m，n)-c_l+q(m，n)

当第l+q个剩余量r_l+q(m，n)是单调函数时，将无法再分解IMF，EMD的分解过程结束。

具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式一的区别在于，步骤三中采用SVM分类器对高光谱重构图像nIMFs进行分类，获得分类精度的具体方法为：

采用SVM分类器对高光谱重构图像nIMFs进行分类，SVM分类器所用核函数为径向基函数(radial basis function)：

$K(x,z)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-z\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})$

其中，参数σ取0.4，惩罚因子取60。

Claims (5)

1.一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法，其特征在于：其具体方法为：

步骤一、高光谱图像的二维小波阈值降噪；

步骤二、对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解和图像重构；

步骤三、采用SVM分类器对高光谱重构图像nIMFs进行分类，获得分类精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法，其特征在于：步骤一中高光谱图像的二维小波阈值降噪的具体方法为：

步骤一.1、输入高光谱数据，对高光谱数据进行数据归一化，得到灰度图像x；选择小波分解的层数i＝1，对原信号x_i进行小波分解，获得小波系数d，即：

d＝DWT{x}

步骤一.2、计算xi的小波阈值，并对小波系数进行阈值处理，即：

d′＝η_τ(d)

其中，η_τ()是阈值为τ的阈值处理函数，采用软阈值去噪，如下式所示：

$d^{\&prime;}={\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{\&tau;}}\left(d\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sgn}\left(d\right)\left(\right|d|-\mathrm{\&tau;}),& \left|d\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&tau;}\\ 0,& \left|d\right|<\mathrm{\&tau;}\end{array}\right.$

步骤一.3、进行小波反变换，获得降噪后的信号x′_i，由阈值处理后的d′计算信号的小波反变换，得到滤波后的信号x′，即：

x′＝IDWT{d′}

将i+1，判断i是否等于220，如果不等于，则返回步骤一.1中的对x_i进行小波分解，直到i＝220，得到高光谱图像x′，小波降噪结束。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法，其特征在于：步骤二中对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解和图像重构的具体方法为：

步骤二.1、对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解，分解成q个内固模态函数IMF和一个残差：

假设X′_k是滤波后高光谱图像的第k波段图像，x′(m，n)是图像X′_k在像素点(m，n)的值(m＝1，2，…，M；n＝1，2，…，N)；r_ij(m，n)是用于计算第i(i＝1，2，…，I)个IMF过程中，第j(j＝1，2，…，J)次迭代时的输入值，以第k波段图像X′_k作为输入信号，原始信号x′(m，n)可以表示成q个IMF分量与一个平均趋势分量(残差)r_q(m，n)的组合：

$x_k^{\&prime;}(m,n)=\underset{k=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_k(m,n)+r_q(m,n)$

步骤二.2、采用高频部分的内固模态函数IMF作为特征量，进行高光谱图像重构，如下式所示：

$\mathrm{nIMFs}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{IMF}}_k$

其中，nIMFs表示采用前n个内固模态函数重构高光谱图像，IMF_k表示第k个内固模态函数；

经验模态分解的IMF数量取6，IMF的判断条件如下式所示：

$\mathrm{SD}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{(h_{\mathrm{ij}-1}(m,n)-h_{\mathrm{ij}}(m,n))}^2/h_{\mathrm{ij}-1}^2(m,n)]$

采用高频部分的IMF作为特征量，进行高光谱图像重构。

4.根据权利要求3所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法，其特征在于：步骤二.1中所述对小波降噪后的高光谱图像进行经验模态分解的具体方法为：

采用经验模态分解来提取降噪后高光谱图像的本征特征，经验模态分解的具体方法为：

假设X′_k是滤波后高光谱图像的第k波段图像，初始设置r_l-1(m，n)＝h_k-1(m，n)＝x′(m，n)，k＝1，l＝1，x′(m，n)是图像X′_k在像素点(m，n)的值(m＝1，2，…，M；n＝1，2，…，N)；r_ij(m，n)是用于计算第i(i＝1，2，…，I)个IMF过程中，第j(j＝1，2，…，J)次迭代时的输入值，以第k波段图像X′_k作为输入信号；

步骤二.1.1、计算X′_k＝h_k-1(m，n)的局部极大值和局部极小值，然后利用样条插值算法，将局部极大值拟合成上包络线e_max(m，n)、将局部极小值拟合成下包络线e_min(m，n)；

步骤二.1.2、计算上下包络线的均值获得均值包络线m_k(m，n)：

$m_k(m,n)=\frac{e_{\max }(m,n)+e_{\min }(m,n)}{2}$

步骤二.1.3、计算分量h_k(m，n)：原始信号x′_k(m，n)与均值包络线m_k(m，n)相减，得到分量

h_k(m，n)＝x′_k(m，n)-m_k(m，n)＝h_k-1(m，n)-m_k(m，n)

步骤二.1.4、判断h_k(m，n)是否符合IMF的条件，如果不符合，则回到步骤二.1.1，并且将k+1，然后将h_k(m，n)当做原始信号进行下一次的筛选，即：

h_k+1(m，n)＝h_k(m，n)-m_k+1(m，n)

如果h_k(m，n)符合IMF的条件，即得到第l个IMF分量c_l(m，n)：

IMF_l＝c_l(m，n)＝h_k(m，n)

步骤二.1.5、计算剩余量r_l(m，n)：原始信号x′_k(m，n)减去c_l(m，n)，即：

r_l(m，n)＝x′_k(m，n)-c_l(m，n)＝r_l-1(m，n)-c_l(m，n)

步骤二.1.6、判断第l个剩余量r_l(m，n)是否是单调函数，如果不是单调函数，则回到步骤二.1.1，并且将l+1，然后将r_l(m，n)当作新的信号重新执行步骤二.1.1至步骤二.1.5，得到下一个IMF分量c_l+1(m，n)和剩余量r_l+1(m，n)，如此重复q次(q＝1，2，…)，

IMF_l+1＝c_l+1(m，n)

r_l+1(m，n)＝r_l(m，n)-c_l+1(m，n)

IMF_l+2＝c_l+2(m，n)

r_l+1(m，n)＝r_l+1(m，n)-c_l+2(m，n)

.

.

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IMF_l+q＝c_l+q(m，n)

r_l+q(m，n)＝r_l+q-1(m，n)-c_l+q(m，n)

当第l+q个剩余量r_l+q(m，n)是单调函数时，将无法再分解IMF，EMD的分解过程结束。

5.根据权利要求1所述的一种基于小波阈值降噪和经验模态分解的高光谱图像分类方法，其特征在于：步骤三中采用SVM分类器对高光谱重构图像nIMFs进行分类，获得分类精度的具体方法为：

采用SVM分类器对高光谱重构图像nIMFs进行分类，SVM分类器所用核函数为径向基函数(radial basis function)：

$K(x,z)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-z\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})$

其中，参数σ取0.4，惩罚因子取60。

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