CN102430963B - 一种适用于cnc机床的麻花钻的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种机械加工刀具的设计方法，特别是一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法。一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法是以加工机床运动为根据的解析方法，建立麻花钻前刀面、后刀面、切削刃的几何模型以及结构参数、磨削参数的计算模型。通过以上模型的建立，可以有效地解决麻花钻设计中的逆问题，即通过麻花钻的结构参数，获得加工的磨削参数。本发明所述的方法可以保证全部设计计算的精度，排除了传统的模型与加工不符的问题，避免了加工中繁琐的调整过程，可一次精确加工出所需麻花钻。
Description
技术领域
本发明涉及一种机械加工刀具的设计方法，特别是一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法。
背景技术
麻花钻由前后两个刀面组成。前刀面是螺旋槽，任何螺旋面的制造都是砂轮固定（除高速自转外），毛坯绕固定的轴线旋转并轴向平移，且每一步平移量与旋转角φ保持固定的比例关系，即螺旋运动。后刀面是由两个反对称的曲面组成，它的制造除毛坯的螺旋运动外，还有沿水平方向的平移，但每一步平移都必须与毛坯旋转角保持一定的比例关系。
麻花钻的设计与制造中存在正问题和逆问题。已知磨削参数，计算结构参数（钻头的半锋角Φ，法后角an）是正问题，逆问题与之相反。要完成麻花钻的设计与制造，必须解决逆问题，但逆问题的求解比较困难，目前只能得到近似的解。生产中只有用试切的方法，通过反复调整磨削参数，直至磨削出钻头的结构参数接近设计值。麻花钻设计中的正问题较逆问题容易，本发明以机床的加工运动为基础，用计算机模拟的方法，作一系列正问题的计算，将磨削参数调整的过程用数值迭代方法解决。该方法避免了加工中繁琐的调整过程，可一次精确加工出所需麻花钻。
发明内容
鉴于已有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法，利用该方法进行麻花钻的设计，可以避免加工过程中的反复调试过程，可一次精确加工出所需的麻花钻。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法，包含以下步骤：
A、建立麻花钻前刀面的几何模型，获得模型(a)
B、建立麻花钻后刀面的几何模型，获得模型(b)
C、建立麻花钻切削刃的几何模型，获得模型(c)
其中，
D、建立麻花钻结构参数的计算模型，获得模型(d)
φ= cos -1(T· Z)
an = cos -1(L f · B f )
E、通过迭代方法，确定磨削参数pw和k。
所述的步骤A中麻花钻前刀面的几何模型是通过以下方法建立的：
A1、设定前刀面加工砂轮的半径和轮廓形状；毛坯端面到坐标原点O的距离为Z0，前刀面的螺旋参数pf，以及前刀面加工砂轮在图示坐标系中的安装角β，中心距H，偏心距L和砂轮厚度W；
A2、设定机床的加工运动，设定前刀面加工砂轮只绕自己的水平轴线高速旋转，麻花钻毛坯绕固定的轴线旋转并轴向平移，将麻花钻毛坯加工成麻花钻螺杆；
A3、将前刀面加工砂轮沿自身轴线离散成不同直径的薄片，t从L到L+W范围内均匀取值；其中，t表示每一个砂轮薄片到坐标原点的距离，R(t)表示每一个砂轮薄片的半径，θ表示砂轮上每一点的圆周角，确定前刀面加工砂轮与毛坯相对运动中，砂轮薄片上的点在毛坯上留下的轨迹；
A4、前刀面加工砂轮在毛坯上留下的相对运动轨迹是空间曲线；将空间曲线上的点投影到与毛坯轴线垂直的横截面上，变换成平面曲线I，所得的平面曲线I即为麻花钻前刀面的几何模型；所述的平面曲线I一层一层相叠构成螺旋槽；通常在砂轮上加工两个反对称的螺旋槽。
所述的步骤B中麻花钻后刀面的几何模型是通过以下方法建立的：
B1、在螺杆上加工后刀面；设定后刀面加工砂轮的半径和轮廓形状，后刀面的螺旋参数pw，后刀面加工砂轮端面和螺杆轴线之间的初始距离为t1，后刀面加工砂轮在图示坐标系的中心距Cz；
B2、设定后刀面加工砂轮只绕自己的轴线高速旋转，设定麻花钻螺杆的运动方式，所述的运动方式包括螺杆的螺旋运动和螺杆沿水平方向的平移；选取螺杆旋转的角度φ，螺杆沿轴向的位移u=pwφ，沿水平方向的位移v=kφ，其中pw和k为比例系数；上述pw和k是后刀面加工的磨削参数；
B3、将螺杆沿轴线方向离散，每一横截面的z坐标值为zi；
B4、将后刀面加工砂轮沿自身轴线离散成不同直径的薄片，计算后刀面加工砂轮与螺杆相对运动中，砂轮薄片上的点在螺杆上留下的轨迹；
B5、后刀面加工砂轮在螺杆上留下的相对运动轨迹是空间曲线；将空间曲线上的点投影到与螺旋槽相同的横截面上，变成平面曲线II，所得的平面曲线 II即为麻花钻后刀面的几何模型；
B6、这些平面曲线II一层一层相叠构成后刀面，通常在螺杆上加工两个反对称的后刀面。
所述的步骤C中切削刃的几何模型是通过以下方法建立的：
C1、与麻花钻轴线垂直的每一个横截面内分别有一条前刀面的平面曲线I和后刀面平面曲线II；用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I和后刀面平面曲线II，计算出每一个横截面内它们的交点。所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃，用NUBS曲线表示即模型(c)。
所述的步骤D中麻花钻结构参数的计算模型是通过以下方法建立的：
D1、用微分几何的方法计算主切削刃上每一点的活动标架，得到标架中的切矢T，后刀面法矢N f 和后刀面次法矢B f ，计算主切削刃上每一点的切削速度V，z轴线的方向矢量Z，以及同时和切削速度V与切矢T垂直的矢量L f ，计算半锋角Φ，法后角an两个结构参数，即模型(d)，其中， i，j，k是正交直角坐标系中的单位矢量，X,Y是该点的坐标值。
= ( Yi – Xj ) / (X2 + Y2 ) 1/2
L f = T × V/ |T × V|
Z = 0i + 0j + k
φ= cos -1(T· Z)
an = cos -1(L f · B f ) 。
所述的步骤E中磨削参数pw和k是通过以下方法确定的：
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值：半锋角Φ*和法后角an *；将上述已知结构参数，计算磨削参数的逆问题，转换成最优化问题：
min F(pw,k)=( Φ-Φ*)2+(an-an *)2
其中，Φ和an是上述B，C，D 各步计算出的结构参数；
E2、用遗传算法，重复上述B，C，D 各步，迭代计算，直到目标函数在允许的精度范围内，此时的pw和k为计算出的磨削参数。
本发明的有益效果是：本发明的麻花钻前后刀面几何模型建立，是以加工机床运动为根据的解析方法，保证全部设计计算的精度。唯一的误差来源就是机床误差。它排除了传统的模型与加工不符的问题。
本发明以一系列正问题的计算，用数值迭代方法解决已知结构参数，计算磨削参数的逆问题。由于每次正问题的计算保证了精度，也就保证了逆问题的计算精度。该方法避免了加工中繁琐的调整过程，可一次精确加工出所需麻花钻。
附图说明
图1是前刀面加工示意图；
图2是后刀面加工示意图；
图3是主切削刃的示意图；
图4是前刀面加工砂轮的示意图；
图5是后刀面加工砂轮的示意图；
附图标记如下：1、毛坯，2、平面曲线I，3、前刀面加工砂轮，4、后刀面加工砂轮，5、平面曲线II，6、螺杆，7、主切削刃。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步地描述。
具体实施例1：
麻花钻直径Φ10.988，要求加工出的半锋角Φ*=70°和法后角an *=6°。
A、建立麻花钻前刀面的几何模型：
A1、图4是前刀面加工砂轮3，形状尺寸见表1，安装尺寸见表2；
表1加工前刀面的砂轮尺寸
| d1 | 6.20mm | e1 | 57.50mm | e5 | 62.36 mm |
| d2 | 3.10mm | e2 | 8.00 mm | r1 | 6.44 mm |
| d3 | 6.44mm | e3 | 3.70 mm | r2 | 1.46 mm |
| d4 | 8.00mm | e4 | 8.00 mm | r3 | 16.37 mm |
表2前刀面加工时砂轮的安装尺寸
| H | 63.45 mm |
| z0 | 30.15 mm |
| L | 0.30 mm |
| β | 61.60° |
| Pf | 54.30 mm |
A2、由模型（a），得到出平面曲线I2，如图2。
B、建立麻花钻后刀面的几何模型：
B1、图5是后刀面加工砂轮4的轮廓形状；加工参数如表3，安装尺寸见表4；
表3加工后刀面的砂轮尺寸
| f1 | 58.06 mm | r4 | 1.05 mm |
| f2 | 62.40 mm | r5 | 1.76 mm |
| tw | 12.06 mm | γ | 19.88° |
表4后刀面加工时砂轮的安装尺寸
| t1 | 2 mm |
| Cz | 185.51 mm |
给定初始磨削参数p=1和 k=1
B2、由模型（b），得到出平面曲线II5，如图2。
C、建立麻花钻切削刃的几何模型：
C1、用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I2和后刀面平面曲线II5，计算出每一个横截面内它们的交点。所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃7，即模型(c)。
D、建立麻花钻结构参数的计算模型：
D1、用微分几何的方法计算外缘转点的活动标架，由模型（d）得到半锋角Φ=71.68°，和后角an =10.12°。
E、通过迭代方法，确定磨削参数pw和 k。
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值： 半锋角Φ*=70°和法后角an *=6°；
用遗传算法，重复上述B，C，D 各步，迭代计算，直到目标函数在允许的计算精度范围ε<10-3，此时计算出的磨削参数为pw=0.932, k=0.854
经实际加工验证，实际加工出的麻花钻测量Φ=69.83°，法后角an=5.99°实测值和目标值之间的最大误差小于0.2°。
具体实施例2：
A,B,C各步和实施例1相同。给定麻花钻结构参数设计的目标值： 半锋角Φ*=70°和法后角an *=10°；
重复上述B，C，D 各步，迭代计算，直到目标函数在允许的计算精度范围ε<10-3，此时计算出的磨削参数为pw=1.498, k=1.327
经实际加工验证，实际加工出的麻花钻测量Φ*=69.87°，法后角an *=10.11°实测值和目标值之间的最大误差小于0.2°。
Claims (3)
1.一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法，其特征在于：包含以下步骤：
A、建立麻花钻前刀面的几何模型，获得模型(a)，与平面曲线I（2）相对应，
B、建立麻花钻后刀面的几何模型，获得模型(b)，与平面曲线II（5）相对应，
其中，以麻花钻的后端面中心为原点O，建立第一坐标系{O: X, Y, Z}，Z轴和麻花钻轴线重合；第二坐标系{O1: X1, Y1, Z1}附着在砂轮上，Z1轴和砂轮轴线重合，作Z轴和Z1轴的公垂线，垂足是O1；安装角β是Z轴和Z1之间的夹角；中心距H是Z轴和Z1轴之间的垂直距离；将前刀面加工砂轮（3）沿自身轴线离散成不同直径的薄片，t表示每一个砂轮薄片到坐标原点的距离，R(t)表示每一个砂轮薄片的半径，θ表示砂轮上每一点的圆周角，Z0是毛坯端面到坐标原点的距离，pf为前刀面的螺旋参数；
以麻花钻的后端面中心为原点O，建立与第一坐标系相同的第三坐标系，第三坐标系{O: X, Y, Z}附着在麻花钻螺杆（6）上，Z轴和麻花钻轴线重合；建立第四坐标{O1: X1, Y1, Z1}；pw和pg是后刀面加工的磨削参数；Cz为后刀面加工砂轮（4）在第三坐标系的中心距，zi表示麻花钻螺杆（6）上的点的第三坐标系z坐标值；
C、建立麻花钻切削刃的几何模型，用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I（2）和后刀面平面曲线II（5），计算出每一个横截面内它们的交点，所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃（7），用NUBS曲线表示即模型(c)，
其中，
D、建立麻花钻结构参数的计算模型，获得模型(d)
用微分几何的方法计算主切削刃上每一点的活动标架，得到标架中的切矢T，后刀面法矢N f 和后刀面次法矢B f ，计算主切削刃上每一点的切削速度V t ，z轴线的方向矢量Z，以及同时和切削速度V t 与切矢T垂直的矢量L f ，计算半锋角Φ0，法后角an两个结构参数，即模型(d)，其中， i，j，k是正交直角坐标系中的单位矢量，X,Y是该点的坐标值；
V
t
= ( Yi – Xj ) / (X
2
+ Y
2
)
1/2
L
f
= T ′V
t
/ |T ′V
t
|
Z = 0i + 0j + k
Φ0= cos -1(T· Z)
an = cos -1(L f · B f )
E、通过遗传算法，确定后刀面加工的磨削参数pw和pg；其步骤为：
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值：半锋角Φ0 *和法后角an *；将上述已知结构参数，计算磨削参数的逆问题，转换成最优化问题：
min F(pw, pg)=(Φ0-Φ0 *)2+( an- an *)2
其中，Φ0和an是上述B，C，D 各步计算出的结构参数；
E2、用遗传算法，重复上述B，C，D 各步，迭代计算，直到目标函数在允许的精度范围内，此时的pw和pg为计算出的后刀面加工的磨削参数。
2.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法，其特征在于：所述的步骤A中麻花钻前刀面的几何模型是通过以下方法建立的：
A1、设定前刀面加工砂轮（3）的半径和轮廓形状；Z0是毛坯端面到坐标原点的距离，前刀面的螺旋参数pf，以及安装角β是Z轴和Z1之间的夹角，中心距H，偏心距L和砂轮厚度W；
A2、设定机床的加工运动，设定前刀面加工砂轮（3）只绕自己的水平轴线高速旋转，麻花钻毛坯（1）绕固定的轴线旋转并轴向平移，将麻花钻毛坯（1）加工成麻花钻螺杆（6）；
A3、将前刀面加工砂轮（3）沿自身轴线离散成不同直径的薄片，t从L到L+W范围内均匀取值；其中，t表示每一个砂轮薄片到坐标原点的距离，R(t)表示每一个砂轮薄片的半径，θ表示砂轮上每一点的圆周角，确定前刀面加工砂轮（3）与麻花钻毛坯（1）相对运动中，砂轮薄片上的点在麻花钻毛坯上留下的轨迹；
A4、前刀面加工砂轮（3）在麻花钻毛坯上留下的相对运动轨迹是空间曲线；将空间曲线上的点投影到与麻花钻毛坯轴线垂直的横截面上，变换成平面曲线I（2），所得的平面曲线I（2）即为麻花钻前刀面的几何模型；所述的平面曲线I（2）一层一层相叠构成螺旋槽；在砂轮（3）上加工两个反对称的螺旋槽。
3.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法，其特征在于：所述的步骤B中麻花钻后刀面的几何模型是通过以下方法建立的：
B1、以麻花钻的后端面中心为原点O，建立与第一坐标系相同的第三坐标系，第三坐标系{O: X, Y, Z}，附着在麻花钻螺杆（6）上，Z轴和麻花钻轴线重合；建立第四坐标{O1: X1, Y1, Z1}；在麻花钻螺杆（6）上加工后刀面；设定后刀面加工砂轮（4）的半径和轮廓形状，后刀面的磨削参数pw，后刀面加工砂轮（4）端面和麻花钻螺杆（6）轴线之间的初始距离为t1，后刀面加工砂轮（4）在第三坐标系的中心距Cz；
B2、设定后刀面加工砂轮（4）只绕自己的轴线高速旋转，设定麻花钻螺杆（6）的运动方式，所述的运动方式包括麻花钻螺杆（6）的螺旋运动和麻花钻螺杆（6）沿水平方向的平移；选取麻花钻螺杆（6）旋转的角度φ，麻花钻螺杆（6）沿轴向的位移u=pwφ，沿水平方向的位移v=pgφ，其中pw和pg是后刀面加工的磨削参数；
B3、将螺杆（6）沿轴线方向离散，每一横截面的z坐标值为zi；
B4、将后刀面加工砂轮（4）沿自身轴线离散成不同直径的薄片，计算后刀面加工砂轮（4）与麻花钻螺杆（6）相对运动中，砂轮薄片上的点在麻花钻螺杆（6）上留下的轨迹；
B5、后刀面加工砂轮（4）在麻花钻螺杆（6）上留下的相对运动轨迹是空间曲线；将空间曲线上的点投影到与螺旋槽相同的横截面上，变成平面曲线II（5），所得的平面曲线 II（5）即为麻花钻后刀面的几何模型；
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