CN102430963A - 一种适用于cnc机床的麻花钻的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种机械加工刀具的设计方法,特别是一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法。一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法是以加工机床运动为根据的解析方法,建立麻花钻前刀面、后刀面、切削刃的几何模型以及结构参数、磨削参数的计算模型。通过以上模型的建立,可以有效地解决麻花钻设计中的逆问题,即通过麻花钻的结构参数,获得加工的磨削参数。本发明所述的方法可以保证全部设计计算的精度,排除了传统的模型与加工不符的问题,避免了加工中繁琐的调整过程,可一次精确加工出所需麻花钻。
Description
技术领域
本发明涉及一种机械加工刀具的设计方法,特别是一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法。
背景技术
麻花钻由前后两个刀面组成。前刀面是螺旋槽,任何螺旋面的制造都是砂轮固定(除高速自转外),毛坯绕固定的轴线旋转并轴向平移,且每一步平移量与旋转角φ保持固定的比例关系,即螺旋运动。后刀面是由两个反对称的曲面组成,它的制造除毛坯的螺旋运动外,还有沿水平方向的平移,但每一步平移都必须与毛坯旋转角保持一定的比例关系。
麻花钻的设计与制造中存在正问题和逆问题。已知磨削参数,计算结构参数(钻头的半锋角Φ,法后角an)是正问题,逆问题与之相反。要完成麻花钻的设计与制造,必须解决逆问题,但逆问题的求解比较困难,目前只能得到近似的解。生产中只有用试切的方法,通过反复调整磨削参数,直至磨削出钻头的结构参数接近设计值。麻花钻设计中的正问题较逆问题容易,本发明以机床的加工运动为基础,用计算机模拟的方法,作一系列正问题的计算,将磨削参数调整的过程用数值迭代方法解决。该方法避免了加工中繁琐的调整过程,可一次精确加工出所需麻花钻。
发明内容
鉴于已有技术存在的缺陷,本发明的目的是提供一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,利用该方法进行麻花钻的设计,可以避免加工过程中的反复调试过程,可一次精确加工出所需的麻花钻。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,包含以下步骤:
A、建立麻花钻前刀面的几何模型,获得模型(a)
B、建立麻花钻后刀面的几何模型,获得模型(b)
C、建立麻花钻切削刃的几何模型,获得模型(c)
D、建立麻花钻结构参数的计算模型,获得模型(d)
φ= cos -1(T· Z)
an = cos -1(L f · B f )
E、通过迭代方法,确定磨削参数p w 和k。
所述的步骤A中麻花钻前刀面的几何模型是通过以下方法建立的:
A1、设定前刀面加工砂轮的半径和轮廓形状;毛坯端面到坐标原点O的距离为Z0,前刀面的螺旋参数p f ,以及前刀面加工砂轮在图示坐标系中的安装角β,中心距H,偏心距L和砂轮厚度W;
A2、设定机床的加工运动,设定前刀面加工砂轮只绕自己的水平轴线高速旋转,麻花钻毛坯绕固定的轴线旋转并轴向平移,将麻花钻毛坯加工成麻花钻螺杆;
A3、将前刀面加工砂轮沿自身轴线离散成不同直径的薄片,t从L到L+W范围内均匀取值;其中,t表示每一个砂轮薄片到坐标原点的距离,R(t)表示每一个砂轮薄片的半径,θ表示砂轮上每一点的圆周角,确定前刀面加工砂轮与毛坯相对运动中,砂轮薄片上的点在毛坯上留下的轨迹;
A4、前刀面加工砂轮在毛坯上留下的相对运动轨迹是空间曲线;将空间曲线上的点投影到与毛坯轴线垂直的横截面上,变换成平面曲线I,所得的平面曲线I即为麻花钻前刀面的几何模型;所述的平面曲线I一层一层相叠构成螺旋槽;通常在砂轮上加工两个反对称的螺旋槽。
所述的步骤B中麻花钻后刀面的几何模型是通过以下方法建立的:
B1、在螺杆上加工后刀面;设定后刀面加工砂轮的半径和轮廓形状,后刀面的螺旋参数p w ,后刀面加工砂轮端面和螺杆轴线之间的初始距离为t 1 ,后刀面加工砂轮在图示坐标系的中心距C z ;
B2、设定后刀面加工砂轮只绕自己的轴线高速旋转,设定麻花钻螺杆的运动方式,所述的运动方式包括螺杆的螺旋运动和螺杆沿水平方向的平移;选取螺杆旋转的角度φ,螺杆沿轴向的位移u=p w φ,沿水平方向的位移v=kφ,其中p w 和k为比例系数;上述p w 和k是后刀面加工的磨削参数;
B3、将螺杆沿轴线方向离散,每一横截面的z坐标值为zi;
B4、将后刀面加工砂轮沿自身轴线离散成不同直径的薄片,计算后刀面加工砂轮与螺杆相对运动中,砂轮薄片上的点在螺杆上留下的轨迹;
B5、后刀面加工砂轮在螺杆上留下的相对运动轨迹是空间曲线;将空间曲线上的点投影到与螺旋槽相同的横截面上,变成平面曲线II,所得的平面曲线 II即为麻花钻后刀面的几何模型;
B6、这些平面曲线II一层一层相叠构成后刀面,通常在螺杆上加工两个反对称的后刀面。
所述的步骤C中切削刃的几何模型是通过以下方法建立的:
C1、与麻花钻轴线垂直的每一个横截面内分别有一条前刀面的平面曲线I和后刀面平面曲线II;用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I和后刀面平面曲线II,计算出每一个横截面内它们的交点。所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃,用NUBS曲线表示即模型(c)。
所述的步骤D中麻花钻结构参数的计算模型是通过以下方法建立的:
D1、用微分几何的方法计算主切削刃上每一点的活动标架,得到标架中的切矢T,后刀面法矢N f 和后刀面次法矢B f ,计算主切削刃上每一点的切削速度V,z轴线的方向矢量Z,以及同时和切削速度V与切矢T垂直的矢量L f ,计算半锋角Φ,法后角an两个结构参数,即模型(d),其中, i,j,k是正交直角坐标系中的单位矢量,X,Y是该点的坐标值。
= ( Yi – Xj ) / (X2 + Y2 ) 1/2
L f = T × V/ |T × V|
Z = 0i + 0j + k
φ= cos -1(T· Z)
an = cos -1(L f · B f ) 。
所述的步骤E中磨削参数p w 和k是通过以下方法确定的:
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值:半锋角Φ*和法后角an *;将上述已知结构参数,计算磨削参数的逆问题,转换成最优化问题:
min F(p w ,k)=( Φ-Φ*)2+(an-an *)2
其中,Φ和an是上述B,C,D 各步计算出的结构参数;
E2、用遗传算法,重复上述B,C,D 各步,迭代计算,直到目标函数在允许的精度范围内,此时的p w 和k为计算出的磨削参数。
本发明的有益效果是:本发明的麻花钻前后刀面几何模型建立,是以加工机床运动为根据的解析方法,保证全部设计计算的精度。唯一的误差来源就是机床误差。它排除了传统的模型与加工不符的问题。
本发明以一系列正问题的计算,用数值迭代方法解决已知结构参数,计算磨削参数的逆问题。由于每次正问题的计算保证了精度,也就保证了逆问题的计算精度。该方法避免了加工中繁琐的调整过程,可一次精确加工出所需麻花钻。
附图说明
图1是前刀面加工示意图;
图2是后刀面加工示意图;
图3是主切削刃的示意图;
图4是前刀面加工砂轮的示意图;
图5是后刀面加工砂轮的示意图;
附图标记如下:1、毛坯,2、平面曲线I,3、前刀面加工砂轮,4、后刀面加工砂轮,5、平面曲线II,6、螺杆,7、主切削刃。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步地描述。
具体实施例1:
麻花钻直径Φ10.988,要求加工出的半锋角Φ*=70°和法后角an *=6°。
A、建立麻花钻前刀面的几何模型:
A1、图4是前刀面加工砂轮3,形状尺寸见表1,安装尺寸见表2;
表1加工前刀面的砂轮尺寸
d1 | 6.20mm | e1 | 57.50mm | e5 | 62.36 mm |
d2 | 3.10mm | e2 | 8.00 mm | r1 | 6.44 mm |
d3 | 6.44mm | e3 | 3.70 mm | r2 | 1.46 mm |
d4 | 8.00mm | e4 | 8.00 mm | r3 | 16.37 mm |
表2前刀面加工时砂轮的安装尺寸
H | 63.45 mm |
z0 | 30.15 mm |
L | 0.30 mm |
β | 61.60° |
P f | 54.30 mm |
A2、由模型(a),得到出平面曲线I2,如图2。
B、建立麻花钻后刀面的几何模型:
B1、图5是后刀面加工砂轮4的轮廓形状;加工参数如表3,安装尺寸见表4;
表3加工后刀面的砂轮尺寸
f1 | 58.06 mm | r4 | 1.05 mm |
f2 | 62.40 mm | r5 | 1.76 mm |
tw | 12.06 mm | γ | 19.88° |
表4后刀面加工时砂轮的安装尺寸
t 1 | 2 mm |
C z | 185.51 mm |
给定初始磨削参数p=1和 k=1
B2、由模型(b),得到出平面曲线II5,如图2。
C、建立麻花钻切削刃的几何模型:
C1、用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I2和后刀面平面曲线II5,计算出每一个横截面内它们的交点。所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃7,即模型(c)。
D、建立麻花钻结构参数的计算模型:
D1、用微分几何的方法计算外缘转点的活动标架,由模型(d)得到半锋角Φ=71.68°,和后角an =10.12°。
E、通过迭代方法,确定磨削参数p w 和 k。
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值: 半锋角Φ*=70°和法后角an *=6°;
用遗传算法,重复上述B,C,D 各步,迭代计算,直到目标函数在允许的计算精度范围ε<10-3,此时计算出的磨削参数为p w =0.932, k=0.854
经实际加工验证,实际加工出的麻花钻测量Φ=69.83°,法后角an=5.99°实测值和目标值之间的最大误差小于0.2°。
具体实施例2:
A,B,C各步和实施例1相同。给定麻花钻结构参数设计的目标值: 半锋角Φ*=70°和法后角an *=10°;
重复上述B,C,D 各步,迭代计算,直到目标函数在允许的计算精度范围ε<10-3,此时计算出的磨削参数为p w =1.498, k=1.327
经实际加工验证,实际加工出的麻花钻测量Φ*=69.87°,法后角an *=10.11°实测值和目标值之间的最大误差小于0.2°。
Claims (6)
2.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤A中麻花钻前刀面的几何模型是通过以下方法建立的:
A1、设定前刀面加工砂轮(3)的半径和轮廓形状;毛坯端面到坐标原点O的距离为Z0,前刀面的螺旋参数p f ,以及前刀面加工砂轮(3)在图示坐标系中的安装角β,中心距H,偏心距L和砂轮厚度W;
A2、设定机床的加工运动,设定前刀面加工砂轮(3)只绕自己的水平轴线高速旋转,麻花钻毛坯(1)绕固定的轴线旋转并轴向平移,将麻花钻毛坯(1)加工成麻花钻螺杆(6);
A3、将前刀面加工砂轮(3)沿自身轴线离散成不同直径的薄片,t从L到L+W范围内均匀取值;其中,t表示每一个砂轮薄片到坐标原点的距离,R(t)表示每一个砂轮薄片的半径,θ表示砂轮上每一点的圆周角,确定前刀面加工砂轮(3)与毛坯(1)相对运动中,砂轮薄片上的点在毛坯上留下的轨迹;
A4、前刀面加工砂轮(3)在毛坯上留下的相对运动轨迹是空间曲线;将空间曲线上的点投影到与毛坯轴线垂直的横截面上,变换成平面曲线I(2),所得的平面曲线I(2)即为麻花钻前刀面的几何模型;所述的平面曲线I(2)一层一层相叠构成螺旋槽;通常在砂轮(3)上加工两个反对称的螺旋槽。
3.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤B中麻花钻后刀面的几何模型是通过以下方法建立的:
B1、在螺杆(6)上加工后刀面;设定后刀面加工砂轮(4)的半径和轮廓形状,后刀面的螺旋参数p w ,后刀面加工砂轮(4)端面和螺杆(6)轴线之间的初始距离为t 1 ,后刀面加工砂轮(4)在图示坐标系的中心距C z ;
B2、设定后刀面加工砂轮(4)只绕自己的轴线高速旋转,设定麻花钻螺杆(6)的运动方式,所述的运动方式包括螺杆(6)的螺旋运动和螺杆(6)沿水平方向的平移;选取螺杆(6)旋转的角度φ,螺杆(6)沿轴向的位移u=p w φ,沿水平方向的位移v=kφ,其中p w 和k为比例系数;上述p w 和k是后刀面加工的磨削参数;
B3、将螺杆(6)沿轴线方向离散,每一横截面的z坐标值为zi;
B4、将后刀面加工砂轮(4)沿自身轴线离散成不同直径的薄片,计算后刀面加工砂轮(4)与螺杆(6)相对运动中,砂轮薄片上的点在螺杆(6)上留下的轨迹;
B5、后刀面加工砂轮(4)在螺杆(6)上留下的相对运动轨迹是空间曲线;将空间曲线上的点投影到与螺旋槽相同的横截面上,变成平面曲线II(5),所得的平面曲线 II(5)即为麻花钻后刀面的几何模型;
B6、这些平面曲线II(5)一层一层相叠构成后刀面,通常在螺杆(6)上加工两个反对称的后刀面。
4.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤C中切削刃的几何模型是通过以下方法建立的:
C1、与麻花钻轴线垂直的每一个横截面内分别有一条前刀面的平面曲线I(2)和后刀面平面曲线II(5);用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I(2)和后刀面平面曲线II(5),计算出每一个横截面内它们的交点;所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃(7),用NUBS曲线表示即模型(c)。
5.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤D中麻花钻结构参数的计算模型是通过以下方法建立的:
D1、用微分几何的方法计算主切削刃上每一点的活动标架,得到标架中的切矢T,后刀面法矢N f 和后刀面次法矢B f ,计算主切削刃上每一点的切削速度V,z轴线的方向矢量Z,以及同时和切削速度V与切矢T垂直的矢量L f ,计算半锋角Φ,法后角an两个结构参数,即模型(d),其中, i,j,k是正交直角坐标系中的单位矢量,X,Y是该点的坐标值;
V = ( Yi – Xj ) / (X2 + Y2 ) 1/2
L f = T × V/ |T × V|
Z = 0i + 0j + k
φ= cos -1(T· Z)
an = cos -1(L f · B f ) 。
6.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤E中磨削参数p w 和k是通过以下方法确定的:
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值:半锋角Φ*和法后角an *;将上述已知结构参数,计算磨削参数的逆问题,转换成最优化问题:
min F(p w ,k)=( Φ-Φ*)2+(an-an *)2
其中,Φ和an是上述B,C,D 各步计算出的结构参数;
E2、用遗传算法,重复上述B,C,D 各步,迭代计算,直到目标函数在允许的精度范围内,此时的p w 和k为计算出的磨削参数。
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CN102430963B (zh) | 2015-07-15 |
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