CN102430963A - 一种适用于cnc机床的麻花钻的设计方法 - Google Patents

一种适用于cnc机床的麻花钻的设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种机械加工刀具的设计方法,特别是一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法。一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法是以加工机床运动为根据的解析方法,建立麻花钻前刀面、后刀面、切削刃的几何模型以及结构参数、磨削参数的计算模型。通过以上模型的建立,可以有效地解决麻花钻设计中的逆问题,即通过麻花钻的结构参数,获得加工的磨削参数。本发明所述的方法可以保证全部设计计算的精度,排除了传统的模型与加工不符的问题,避免了加工中繁琐的调整过程,可一次精确加工出所需麻花钻。

Description

一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法
技术领域
本发明涉及一种机械加工刀具的设计方法,特别是一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法。
背景技术
麻花钻由前后两个刀面组成。前刀面是螺旋槽,任何螺旋面的制造都是砂轮固定(除高速自转外),毛坯绕固定的轴线旋转并轴向平移,且每一步平移量与旋转角φ保持固定的比例关系,即螺旋运动。后刀面是由两个反对称的曲面组成,它的制造除毛坯的螺旋运动外,还有沿水平方向的平移,但每一步平移都必须与毛坯旋转角保持一定的比例关系。
麻花钻的设计与制造中存在正问题和逆问题。已知磨削参数,计算结构参数(钻头的半锋角Φ,法后角an)是正问题,逆问题与之相反。要完成麻花钻的设计与制造,必须解决逆问题,但逆问题的求解比较困难,目前只能得到近似的解。生产中只有用试切的方法,通过反复调整磨削参数,直至磨削出钻头的结构参数接近设计值。麻花钻设计中的正问题较逆问题容易,本发明以机床的加工运动为基础,用计算机模拟的方法,作一系列正问题的计算,将磨削参数调整的过程用数值迭代方法解决。该方法避免了加工中繁琐的调整过程,可一次精确加工出所需麻花钻。
发明内容
鉴于已有技术存在的缺陷,本发明的目的是提供一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,利用该方法进行麻花钻的设计,可以避免加工过程中的反复调试过程,可一次精确加工出所需的麻花钻。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,包含以下步骤:
A、建立麻花钻前刀面的几何模型,获得模型(a)
Figure 2011102486504100002DEST_PATH_IMAGE001
B、建立麻花钻后刀面的几何模型,获得模型(b)
     
Figure 2011102486504100002DEST_PATH_IMAGE002
                           
C、建立麻花钻切削刃的几何模型,获得模型(c)
Figure 2011102486504100002DEST_PATH_IMAGE003
其中,    
Figure 2011102486504100002DEST_PATH_IMAGE004
            
Figure 2011102486504100002DEST_PATH_IMAGE005
         
D、建立麻花钻结构参数的计算模型,获得模型(d)
φ= cos -1(T· Z)
a= cos -1(L f · B f )
E、通过迭代方法,确定磨削参数p w k
所述的步骤A中麻花钻前刀面的几何模型是通过以下方法建立的:
A1、设定前刀面加工砂轮的半径和轮廓形状;毛坯端面到坐标原点O的距离为Z0,前刀面的螺旋参数p f ,以及前刀面加工砂轮在图示坐标系中的安装角β,中心距H,偏心距L和砂轮厚度W;
A2、设定机床的加工运动,设定前刀面加工砂轮只绕自己的水平轴线高速旋转,麻花钻毛坯绕固定的轴线旋转并轴向平移,将麻花钻毛坯加工成麻花钻螺杆;
A3、将前刀面加工砂轮沿自身轴线离散成不同直径的薄片,t从L到L+W范围内均匀取值;其中,t表示每一个砂轮薄片到坐标原点的距离,R(t)表示每一个砂轮薄片的半径,θ表示砂轮上每一点的圆周角,确定前刀面加工砂轮与毛坯相对运动中,砂轮薄片上的点在毛坯上留下的轨迹;
A4、前刀面加工砂轮在毛坯上留下的相对运动轨迹是空间曲线;将空间曲线上的点投影到与毛坯轴线垂直的横截面上,变换成平面曲线I,所得的平面曲线I即为麻花钻前刀面的几何模型;所述的平面曲线I一层一层相叠构成螺旋槽;通常在砂轮上加工两个反对称的螺旋槽。
所述的步骤B中麻花钻后刀面的几何模型是通过以下方法建立的:
B1、在螺杆上加工后刀面;设定后刀面加工砂轮的半径和轮廓形状,后刀面的螺旋参数p w ,后刀面加工砂轮端面和螺杆轴线之间的初始距离为t 1 ,后刀面加工砂轮在图示坐标系的中心距C z
B2、设定后刀面加工砂轮只绕自己的轴线高速旋转,设定麻花钻螺杆的运动方式,所述的运动方式包括螺杆的螺旋运动和螺杆沿水平方向的平移;选取螺杆旋转的角度φ,螺杆沿轴向的位移u=p w φ,沿水平方向的位移v=kφ,其中p w k为比例系数;上述p w k是后刀面加工的磨削参数;
B3、将螺杆沿轴线方向离散,每一横截面的z坐标值为zi
B4、将后刀面加工砂轮沿自身轴线离散成不同直径的薄片,计算后刀面加工砂轮与螺杆相对运动中,砂轮薄片上的点在螺杆上留下的轨迹;
B5、后刀面加工砂轮在螺杆上留下的相对运动轨迹是空间曲线;将空间曲线上的点投影到与螺旋槽相同的横截面上,变成平面曲线II,所得的平面曲线 II即为麻花钻后刀面的几何模型;
B6、这些平面曲线II一层一层相叠构成后刀面,通常在螺杆上加工两个反对称的后刀面。
所述的步骤C中切削刃的几何模型是通过以下方法建立的:
C1、与麻花钻轴线垂直的每一个横截面内分别有一条前刀面的平面曲线I和后刀面平面曲线II;用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I和后刀面平面曲线II,计算出每一个横截面内它们的交点。所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃,用NUBS曲线表示即模型(c)。
所述的步骤D中麻花钻结构参数的计算模型是通过以下方法建立的:
D1、用微分几何的方法计算主切削刃上每一点的活动标架,得到标架中的切矢T,后刀面法矢N f 和后刀面次法矢B f ,计算主切削刃上每一点的切削速度V,z轴线的方向矢量Z,以及同时和切削速度V与切矢T垂直的矢量L f ,计算半锋角Φ,法后角an两个结构参数,即模型(d),其中, i,j,k是正交直角坐标系中的单位矢量,X,Y是该点的坐标值。
= ( Yi – Xj ) / (X2 + Y2 ) 1/2
L f  = T × V/ |T × V|                   
= 0i + 0j + k
φ= cos -1(T· Z)                 
a= cos -1(L f · B f ) 。                     
所述的步骤E中磨削参数p w k是通过以下方法确定的:
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值:半锋角Φ*和法后角an *;将上述已知结构参数,计算磨削参数的逆问题,转换成最优化问题:
min F(p w ,k)=( Φ-Φ*)2+(an-an  *)2
其中,Φ和an是上述B,C,D 各步计算出的结构参数;
E2、用遗传算法,重复上述B,C,D 各步,迭代计算,直到目标函数在允许的精度范围内,此时的p w k为计算出的磨削参数。
本发明的有益效果是:本发明的麻花钻前后刀面几何模型建立,是以加工机床运动为根据的解析方法,保证全部设计计算的精度。唯一的误差来源就是机床误差。它排除了传统的模型与加工不符的问题。
本发明以一系列正问题的计算,用数值迭代方法解决已知结构参数,计算磨削参数的逆问题。由于每次正问题的计算保证了精度,也就保证了逆问题的计算精度。该方法避免了加工中繁琐的调整过程,可一次精确加工出所需麻花钻。
附图说明
图1是前刀面加工示意图;
图2是后刀面加工示意图;
图3是主切削刃的示意图;
图4是前刀面加工砂轮的示意图;
图5是后刀面加工砂轮的示意图;
附图标记如下:1、毛坯,2、平面曲线I,3、前刀面加工砂轮,4、后刀面加工砂轮,5、平面曲线II,6、螺杆,7、主切削刃。
具体实施方式
 下面结合附图对本发明进行进一步地描述。
 具体实施例1:
麻花钻直径Φ10.988,要求加工出的半锋角Φ*=70°和法后角an *=6°。
A、建立麻花钻前刀面的几何模型:
A1、图4是前刀面加工砂轮3,形状尺寸见表1,安装尺寸见表2;
表1加工前刀面的砂轮尺寸
d1 6.20mm e1 57.50mm e5 62.36 mm
d2 3.10mm e2 8.00 mm r1 6.44 mm
d3 6.44mm e3 3.70 mm r2 1.46 mm
d4 8.00mm e4 8.00 mm r3 16.37 mm
表2前刀面加工时砂轮的安装尺寸
H 63.45 mm
z0 30.15 mm
L 0.30 mm
β  61.60°
P f 54.30 mm
A2、由模型(a),得到出平面曲线I2,如图2。
B、建立麻花钻后刀面的几何模型:
B1、图5是后刀面加工砂轮4的轮廓形状;加工参数如表3,安装尺寸见表4;
表3加工后刀面的砂轮尺寸
f1 58.06 mm r4 1.05 mm
f2 62.40 mm r5 1.76 mm
tw 12.06 mm γ 19.88°
表4后刀面加工时砂轮的安装尺寸
t 1 2 mm
C z 185.51 mm
给定初始磨削参数p=1和 k=1
B2、由模型(b),得到出平面曲线II5,如图2。
C、建立麻花钻切削刃的几何模型:
C1、用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I2和后刀面平面曲线II5,计算出每一个横截面内它们的交点。所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃7,即模型(c)。
D、建立麻花钻结构参数的计算模型:
D1、用微分几何的方法计算外缘转点的活动标架,由模型(d)得到半锋角Φ=71.68°,和后角a=10.12°。
   E、通过迭代方法,确定磨削参数p w 和 k
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值: 半锋角Φ*=70°和法后角an *=6°;
用遗传算法,重复上述B,C,D 各步,迭代计算,直到目标函数在允许的计算精度范围ε<10-3,此时计算出的磨削参数为p w =0.932, k=0.854
经实际加工验证,实际加工出的麻花钻测量Φ=69.83°,法后角an=5.99°实测值和目标值之间的最大误差小于0.2°。
具体实施例2:
A,B,C各步和实施例1相同。给定麻花钻结构参数设计的目标值: 半锋角Φ*=70°和法后角an *=10°;
重复上述B,C,D 各步,迭代计算,直到目标函数在允许的计算精度范围ε<10-3,此时计算出的磨削参数为p w =1.498, k=1.327
经实际加工验证,实际加工出的麻花钻测量Φ*=69.87°,法后角an *=10.11°实测值和目标值之间的最大误差小于0.2°。 

Claims (6)

1.一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:包含以下步骤:
A、建立麻花钻前刀面的几何模型,获得模型(a)
Figure 2011102486504100001DEST_PATH_IMAGE001
B、建立麻花钻后刀面的几何模型,获得模型(b)
C、建立麻花钻切削刃的几何模型,获得模型(c)
其中,   
Figure 2011102486504100001DEST_PATH_IMAGE004
       
Figure 2011102486504100001DEST_PATH_IMAGE005
              
D、建立麻花钻结构参数的计算模型,获得模型(d)
φ= cos -1(T· Z)
a= cos -1(L f · B f )
E、通过迭代方法,确定磨削参数p w k
2.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤A中麻花钻前刀面的几何模型是通过以下方法建立的:
A1、设定前刀面加工砂轮(3)的半径和轮廓形状;毛坯端面到坐标原点O的距离为Z0,前刀面的螺旋参数p f ,以及前刀面加工砂轮(3)在图示坐标系中的安装角β,中心距H,偏心距L和砂轮厚度W;
A2、设定机床的加工运动,设定前刀面加工砂轮(3)只绕自己的水平轴线高速旋转,麻花钻毛坯(1)绕固定的轴线旋转并轴向平移,将麻花钻毛坯(1)加工成麻花钻螺杆(6);
A3、将前刀面加工砂轮(3)沿自身轴线离散成不同直径的薄片,t从L到L+W范围内均匀取值;其中,t表示每一个砂轮薄片到坐标原点的距离,R(t)表示每一个砂轮薄片的半径,θ表示砂轮上每一点的圆周角,确定前刀面加工砂轮(3)与毛坯(1)相对运动中,砂轮薄片上的点在毛坯上留下的轨迹;
A4、前刀面加工砂轮(3)在毛坯上留下的相对运动轨迹是空间曲线;将空间曲线上的点投影到与毛坯轴线垂直的横截面上,变换成平面曲线I(2),所得的平面曲线I(2)即为麻花钻前刀面的几何模型;所述的平面曲线I(2)一层一层相叠构成螺旋槽;通常在砂轮(3)上加工两个反对称的螺旋槽。
3.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤B中麻花钻后刀面的几何模型是通过以下方法建立的:
B1、在螺杆(6)上加工后刀面;设定后刀面加工砂轮(4)的半径和轮廓形状,后刀面的螺旋参数p w ,后刀面加工砂轮(4)端面和螺杆(6)轴线之间的初始距离为t 1 ,后刀面加工砂轮(4)在图示坐标系的中心距C z
B2、设定后刀面加工砂轮(4)只绕自己的轴线高速旋转,设定麻花钻螺杆(6)的运动方式,所述的运动方式包括螺杆(6)的螺旋运动和螺杆(6)沿水平方向的平移;选取螺杆(6)旋转的角度φ,螺杆(6)沿轴向的位移u=p w φ,沿水平方向的位移v=kφ,其中p w k为比例系数;上述p w k是后刀面加工的磨削参数;
B3、将螺杆(6)沿轴线方向离散,每一横截面的z坐标值为zi
B4、将后刀面加工砂轮(4)沿自身轴线离散成不同直径的薄片,计算后刀面加工砂轮(4)与螺杆(6)相对运动中,砂轮薄片上的点在螺杆(6)上留下的轨迹;
B5、后刀面加工砂轮(4)在螺杆(6)上留下的相对运动轨迹是空间曲线;将空间曲线上的点投影到与螺旋槽相同的横截面上,变成平面曲线II(5),所得的平面曲线 II(5)即为麻花钻后刀面的几何模型; 
B6、这些平面曲线II(5)一层一层相叠构成后刀面,通常在螺杆(6)上加工两个反对称的后刀面。
4.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤C中切削刃的几何模型是通过以下方法建立的:
C1、与麻花钻轴线垂直的每一个横截面内分别有一条前刀面的平面曲线I(2)和后刀面平面曲线II(5);用样条曲线拟合前刀面的平面曲线I(2)和后刀面平面曲线II(5),计算出每一个横截面内它们的交点;所有这些交点连接起来形成的交线是主切削刃(7),用NUBS曲线表示即模型(c)。
5.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤D中麻花钻结构参数的计算模型是通过以下方法建立的:
D1、用微分几何的方法计算主切削刃上每一点的活动标架,得到标架中的切矢T,后刀面法矢N f 和后刀面次法矢B f ,计算主切削刃上每一点的切削速度V,z轴线的方向矢量Z,以及同时和切削速度V与切矢T垂直的矢量L f ,计算半锋角Φ,法后角an两个结构参数,即模型(d),其中, i,j,k是正交直角坐标系中的单位矢量,X,Y是该点的坐标值;
= ( Yi – Xj ) / (X2 + Y2 ) 1/2
L f  = T × V/ |T × V|                   
= 0i + 0j + k
φ= cos -1(T· Z)                 
a= cos -1(L f · B f )  。
6.根据权利要求1所述的一种适用于CNC机床的麻花钻的设计方法,其特征在于:所述的步骤E中磨削参数p w k是通过以下方法确定的:
E1、给定麻花钻结构参数设计的目标值:半锋角Φ*和法后角an *;将上述已知结构参数,计算磨削参数的逆问题,转换成最优化问题:
min F(p w ,k)=( Φ-Φ*)2+(an-an  *)2
其中,Φ和an是上述B,C,D 各步计算出的结构参数;
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