CN102282416B - 照明装置 - Google Patents

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Abstract

本发明的照明装置包括面光源(101)和光学元件(103)，光学元件(103)具有入射面(203)以及第1和第2出射面(205，207)。设发光面(201)的中心为P1，设缘的点为P2，设通过P1且垂直于该发光面的轴为光轴，该光学元件具有该光轴附近相对于边缘凹陷的形状。在该光学元件的截面中，设相对于P1距该光轴为15度的视角的位置处的第1出射面上的点为P3，设从P2射出且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为P4，设使P1和P2连接的轴为X轴，第1出射面的最远离该光轴的点的X坐标是P2的值的1.5倍以上，第1出射面构成为，在X坐标是P3的值以上的区域的80％以上的区域中，从P1射出的光的入射角是临界角以上，在X坐标是P4的值以下的区域的80％以上的区域中，从P2射出的光的入射角小于临界角。

Description

照明装置
技术领域
本发明涉及使用面光源的照明装置。
背景技术
最近，亮度大幅提高的发光二极管（LED）由于能量消耗量小，因而取代以往的白炽灯泡，开始用作照明装置（LED灯泡）用的光源。此时，作为LED灯泡的配光分布特性，要求与以往的白炽灯泡相同。
然而，由于蓝色LED的芯片具有接近朗伯（Lambertian）的发光分布特性，因而蓝色LED和利用荧光体的白色或灯泡色等的LED光源也具有大致接近朗伯的配光分布特性。这里，朗伯是指，发光强度针对观测角的分布与观测角的cos（余弦）成正比的发光分布。因此，在使用LED作为光源的情况下，不能向白炽灯那样进行光绕入到光源的后侧的照射，即2π以上的立体角的照射，并且发光面的正面方向的光强度增强。因此，为了使用LED，针对2π以上的立体角，朝各种方向照射充分量的光，考虑大致分为2种方法。第一种方法是将LED芯片朝各种方向立体配置的方法，然而制造成本增加，并且在LED的热设计方面也产生问题。第二种方法是在光源的正面配置用于控制光的方向的光学元件的方法，然而不存在效率良好地形成理想配光分布的光学元件。
另一方面，在现有技术中，开发出通过光学元件变更从光源射出的光的路径的照明装置。然而，现有的照明装置无论是使用点光源的照明装置（例如，专利文献1和2），还是使用面光源的照明装置，都是针对光源大小使用充分大的光学元件，将焦距设定得尽可能长来提高准直性能，从而朝一定方向照射光的照明装置（例如，专利文献3）。
并且，一般，尽管是准直以外的（例如使光线分散的）目的，也是光学元件的大小针对光源的大小越大，越容易控制光线方向。这是因为，光学元件的光学面越处于远离光源的位置，就越唯一决定入射到光学面上的任意位置的光线的方向，因而可自由控制全部光线。反之，光学元件的大小与光源的大小相同的情况下，由于光学元件的光学面在光源附近，因而入射到光学面上的任意位置的光线的方向朝向各种方向，不能自由控制全部的结构。
这样，未开发出这样的紧凑型的照明装置：使用光学元件，对从LED等的面光源射出的光进行配光，以便对2π以上的立体角朝各种方向照射充分量的光。
专利文献1：US6543911B1
专利文献2：US6899443B2
专利文献3：日本特开2008-226702号公报
发明内容
因此，需要这样的紧凑的照明装置：使用光学元件，对从LED等的面光源射出的光进行配光，以便照射2π以上的立体角。
本发明的一个方式的照明装置，该照明装置包括面光源和光学元件，该光学元件具有与该面光源的发光面相对配置的入射面、与该入射面相对的第1出射面以及连接该入射面和第1出射面的第2出射面。设该发光面的中心为第1点，设该发光面的边缘的点为第2点，设通过第1点且垂直于该发光面的轴为该光学元件的光轴，该光学元件的第1出射面具有该光轴附近相对于周缘凹陷的形状，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，设相对于第1点距所述光轴为15度视角的位置处的第1出射面上的点为第3点，设从第2点射出且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为第4点，设连接第1点和第2点的轴为X轴，第1出射面的离该光轴最远的点的X坐标是第2点的值的1.5倍以上，第1出射面构成为，在X坐标是第3点的值以上的区域的80％以上的区域中，从第1点射出的光的入射角是临界角以上，在X坐标是第4点的值以下的区域的80％以上的区域中，从第2点射出的光的入射角小于临界角。
在本方式的照明装置中，第1出射面的X轴方向的大小是发光面的X轴方向的大小的1.5倍以上。从发光面的第1点射出、且到达第1出射面的、X坐标是第3点的值以上的区域的光的大部分被全反射，从发光面的第2点射出、且到达第1出射面的、X坐标是第4点的值以下的区域的光的大部分折射。从发光面的第1点P1与第2点P2之间的点射出的光，根据其X坐标决定被第1出射面全反射的光和折射的光的比率。一般，当射出光的点的X坐标接近第1点时，被第1出射面全反射的光的比例变高，当射出光的点的X坐标接近第2点时，在第1出射面折射的光的比例变高。因此，通过按上述构成第1出射面，可适当决定从面光源上的各种点射出的光中在第1出射面全反射的光和折射的光的比率。
另外，本说明书及权利要求书中，发光面的边缘的点是指在包括光轴的截面中，离光轴最远的发光面上的点。
另外，本发明是基于获得这样的紧凑的照明装置的新知识的发明，即，通过着眼于从第1点和第2点射出的光的路径来适当决定出射面的形状，而且适当决定光学元件的X轴方向的大小与面光源的X轴方向的大小之比，对从面光源射出的光进行配光以便照射2π以上的立体角。
本发明的一个方式的照明装置，该照明装置包括面光源和光学元件，该光学元件具有与该面光源的发光面相对配置的入射面、与该入射面相对的第1出射面以及连接该入射面和第1出射面的第2出射面。设该发光面的中心为第1点，设该发光面的边缘的点为第2点，设通过第1点且垂直于该发光面的轴为该光学元件的光轴，该光学元件的第1出射面具有该光轴附近相对于周缘凹陷的形状，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，在相对于第1点距该光轴为25度至60度视角的区域内，第1出射面具有相对于连接第1点和第2点的直线的角度为20度以下的角度的区域，设相对于第1点距所述光轴为15度视角的位置处的第1出射面上的点为第3点，设从第2点射出且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为第4点，设从第1点射出且到达第3点的光线对第1出射面的入射角为θ13，设从第2点射出且到达第3点的光线对第1出射面的入射角为θ23，设从第3点射出且到达第4点的光线对第1出射面的入射角为θ24，设临界角为θc，
［数学式1］
15°≤θ13-θ23≤70°            （1）
15°≤θ14-θ24≤65°            （2）
0.2≤(θ14-θ24)/(θ13-θ23)≤1  （3）
通过满足式（1）至（3），可在第1出射面中，适当决定全反射的光和折射的光的比率，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向均匀照射光。
在本发明的一个实施方式中，并且，
［数学式2］
θc≤θ13      （4）
θ23≤θc      （5）
根据本实施方式，在第1出射面中，全反射的光和折射的光的比率更适当。
在本发明的一个实施方式中，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X坐标是第3点的值以上的区域中，第1出射面构成为使从第1点射出的光全部全反射。
根据本实施方式，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向更均匀地照射光。
在本发明的一个实施方式中，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X轴方向的第3点与第4点之间的区域中，第1出射面构成为使从第2点射出的光全部折射。
根据本实施方式，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向更均匀地照射光。
在本发明的一个实施方式中，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X轴方向的第3点与第4点之间的区域中，第1出射面对于连接第3点和第4点的直线，位于该面光源的相反侧。
根据本实施方式，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向更均匀地照射光。
在本发明的一个实施方式中，设该发光面的面积为A，设第1出射面的面积为B，
［数学式3］
3≤B/A≤60      （6）
根据本实施方式，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向更均匀地照射光。
在本发明的一个实施方式中，设该发光面的面积为A，设第1出射面的朝该光源面的投影面积为C，
［数学式4］
1≤C/A≤20    （7）
根据本实施方式，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向更均匀地照射光。
在本发明的一个实施方式中，设该发光面的面积为A，设该光学元件的高度为D，
［数学式5］
1 ≤ D / A / π ≤ 10 - - - ( 8 )
根据本实施方式，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向更均匀地照射光。
在本发明的一个实施方式中，设该发光面的面积为A，设第1出射面的凹陷处的深度为E，
［数学式6］
0.25 ≤ E / A / π ≤ 4 - - - ( 9 )
根据本实施方式，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向更均匀地照射光。
在本发明的一个实施方式中，第1出射面在比该第3点接近该光轴的区域内具有光漫射用的突起结构。
根据本实施方式，可使集中在光轴附近的光线漫射。
在本发明的一个实施方式中，该发光面和该入射面隔开间隔分离。
根据本实施方式，可利用该入射面中的光的折射，光线控制的自由度增加。
在本发明的一个实施方式中，设该发光面的面积为A，设该发光面与该入射面之间的间隔为F，
［数学式7］
0 < F / A / &pi; &le; 0.2 - - - ( 10 )
根据本实施方式，可最大限度地确保取入到入射面的光线的比例。
在本发明的一个实施方式中，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，第1出射面的与X相关的导函数是连续的。
根据本实施方式，可抑制光线不均匀。
在本发明的一个实施方式中，对第1出射面和第2出射面的至少一部分的区域实施微小凹凸形状。
根据本实施方式，可更均匀地照射光。
在本发明的一个实施方式中，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，第2出射面具有直线状的部分。
本实施方式的照明装置的光学元件可抑制在第1出射面和第2出射面的边界附近容易发生的光线不均匀。
在本发明的一个实施方式中，该光学元件在第1出射面和第2出射面的边界附近具有光漫射用光学面。
根据本实施方式，可抑制在第1出射面和第2出射面的边界附近容易发生的光线不均匀。
在本发明的一个实施方式中，该光漫射用光学面是曲率半径R的凹形状，设该发光面的面积为A，
［数学式8］
R / A / &pi; &le; 0.5 - - - ( 11 )
本实施方式的照明装置的光学元件的光漫射用光学面具有充分的光漫射功能。
在本发明的一个实施方式中，该光学元件在第1出射面和第2出射面的边界附近具有延伸到外侧的导光部。
在本实施方式中，导光部执行抑制在第1出射面与第2出射面之间的边界附近容易发生的光线不均匀的功能。
在本发明的一个实施方式中，该照明装置具有覆盖该光源和该光学元件的盖，该盖通过该导光部与该光学元件连接。
根据本实施方式，获得这样的照明装置：在抑制在第1出射面和第2出射面的边界附近容易发生的光线不均匀的同时，解决了来自光源的热的问题。
在本发明的一个实施方式中，该光学元件是以该光轴为中心的无限次旋转对称体。
根据本实施方式，可在垂直于该光轴的截面内，进行朝以该光轴为中心的各放射方向均匀的照射。
在本发明的一个实施方式中，利用了从该光轴的周围的旋转对称的形状切出为180°以下的扇形形状的部分。
根据本实施方式，获得针对用途更适当的形状的照明装置。
在本发明的一个实施方式中，利用从该光轴的周围的旋转对称的形状切出为180°以下的扇形形状的部分，该光学元件的切断面是曲面。
根据本实施方式，获得针对用途更适当的形状的照明装置。
在本发明的一个实施方式中，该光学元件的垂直于该光轴的截面的形状构成为根据以该光轴为中心的放射方向而不同，以便进行根据放射方向而不同的照射。
根据本实施方式，可在垂直于该光轴的截面内，进行根据以该光轴为中心的放射方向而不同的照射。
本发明的一个方式的照明装置，该照明装置包括面光源和光学元件，该光学元件具有与该面光源的发光面相对配置的入射面、与该入射面相对的第1出射面以及连接该入射面和第1出射面的第2出射面，其中，第2出射面的接近该入射面的区域构成为，将向从相对于该发光面垂直的方向偏离的方向射出的光线的一部分通过内部全反射进行导光，从而在该光学元件内部，形成距该发光面的距离是H、且将该发光面投影到平行于该发光面的平面而得到的形状的假想发光面，设该发光面的面积为A，H满足：
［数学式9］
2 &le; H / A / &pi; &le; 15 - - - ( 12 )
H是存在通过该假想发光面的中心且距所述光轴为15度视角的光线的范围的值，设该假想发光面的中心为第1点，设该假想发光面的边缘的点为第2点，设通过第1点且垂直于该假想发光面的轴为该光学元件的光轴，该光学元件的第1出射面具有该光轴附近相对于周缘凹陷的形状，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，设相对于第1点距所述光轴为15度视角的位置处的第1出射面上的点为第3点，设通过第2点且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为第4点，设第1点为原点，设连接第1点和第2点的轴为X轴，第1出射面的离该光轴最远的点的X坐标是第2点的值的1.5倍以上，第1出射面构成为，在X坐标是第3点的值以上的区域的80％以上的区域中，通过第1点的光的入射角是临界角以上，在X坐标是第4点的值以下的区域的80％以上的区域中，通过第2点的光的入射角小于临界角。
在本方式的照明装置中，可在远离该光源的高位置使光线朝向后方方向，能在该光源的后方方向引导许多光。
本发明的一个方式的照明装置，该照明装置包括面光源和光学元件，该光学元件具有与该面光源的发光面相对配置的入射面、与该入射面相对的第1出射面以及连接该入射面和第1出射面的第2出射面，其中，第2出射面的接近该入射面的区域构成为，将向从相对于该发光面垂直的方向偏离的方向射出的光线的一部分通过内部全反射进行导光，从而在该光学元件内部，形成距该发光面的距离是H、且将该发光面投影到平行于该发光面的平面而得到的形状的假想发光面，设该发光面的面积为A，H满足：
［数学式10］
2 &le; H / A / &pi; &le; 15 - - - ( 12 )
H是存在通过该假想发光面的中心且距所述光轴为15度视角的光线的范围的值，设该假想发光面的中心为第1点，设该假想发光面的缘的点为第2点，设通过第1点且垂直于该假想发光面的轴为该光学元件的光轴，该光学元件的第1出射面具有该光轴附近相对于周缘凹陷的形状，在包含该光轴和第2点的该光学元件的截面中，设相对于第1点距该光轴为25度至60度视角的区域内，第1出射面具有相对于连接第1点和第2点的直线的角度为20度以下的角度的区域，设相对于第1点距所述光轴为15度视角的位置处的第1出射面上的点为第3点，设通过第2点且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为第4点，设通过第1点和第3点的线段与通过第2点和第3点的线段形成的角度为θ132，设通过第1点和第4点的线段与通过第2点和第4点的线段形成的角度为θ142，设临界角为θc，
［数学式11］
15°≤θ132≤70°         （13）
15°≤θ142≤65°         （14）
0.2≤θ142/θ132≤1       （15）
在本方式的照明装置中，可在远离该光源的高位置使光线朝向后方方向，能在该光源的后方方向引导许多光。
附图说明
图1是示出本发明的一个实施方式的照明装置的结构的图。
图2A是示出包含本发明的一个实施方式的光学元件的光轴的截面形状的图。
图2B是示出为了得到具有图2A所示的截面形状的旋转对称体而在旋转轴（光轴）的周围旋转的图形的形状的图。
图2C是示出图2B局部所示的椭圆的整体的图。
图3是用于说明光学元件的第1出射面的包含光轴的截面的形状的图。
图4A是示出从第1点P1射出且到达第1出射面的光线的路径的图。
图4B是示出从第2点P2射出且到达第1出射面的光线的路径的图。
图5是概念性示出在本实施方式的照明装置中、折射光覆盖的区域和全反射光覆盖的区域的图。
图6是示出本实施方式的照明装置的具体形状的图。
图7A是示出本实施方式的照明装置的周围的相对照度分布的图。
图7B是用于说明相对于光轴的角度的图。
图8A是示出前方方向的照射光的路径的图。
图8B是示出形成相对于光轴小于90°的某角度的方向的照射光的路径的图。
图8C是示出形成相对于光轴小于90°且比图8B的情况大的角度的方向的照射光的光线路径的图。
图8D是示出形成相对于光轴小于90°且比图8C的情况大的角度的方向的照射光的光线路径的图。
图8E是示出形成相对于光轴大致90°的角度的方向的照射光的光线路径的图。
图8F是示出形成相对于光轴大于90°的某角度的方向的照射光的路径的图。
图8G是示出形成相对于光轴小于90°且比图8F的情况大的角度的方向的照射光的光线路径的图。
图8H是示出形成相对于光轴大于90°且比图8G的情况大的角度的方向的照射光的光线路径的图。
图9是示出另一实施方式的光学元件的具体形状（包含光轴的截面形状）的图。
图10是示出又一实施方式的光学元件的具体形状（包含光轴的截面形状）的图。
图11是示出在第1出射面和第2出射面的边界附近设有光漫射用光学面的光学元件的实施方式的图。
图12是示出光学元件的凹陷的底部附近的各种形态的图。
图13是示出包含本发明的一个实施方式的光学元件的光轴的截面形状的图。
图14是示出光源由半球状的透明材料密封的照明装置的实施方式的图。
具体实施方式
图1是示出本发明的一个实施方式的照明装置的结构的图。本实施方式的照明装置包括面光源101和光学元件103。面光源101例如是面发光类型的LED（LightEmitting Diode，发光二极管）芯片单体，并且是将面发光类型的LED芯片排列在面上而得到的OLED（Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管）、LEP（LightEmitting Polymer，发光聚合物）等。面光源101可以是圆形。并且，在将LED芯片排列在面上的情况下，该面可以具有曲率。并且，例如，排列了LED芯片而得到的面光源可以使用半球状的透明材料（例如，硅树脂等）密封。光学元件103具有例如对通过圆形的面光源101的圆的中心且垂直于面光源101的面的轴无限次旋转对称的形状。将该轴称为光轴。
光学元件103的入射面203与面光源101的发光面201相对。光学元件103还包括：与入射面203相对的第1出射面205，以及连接入射面203和第1出射面205、构成侧面的第2出射面207。第1出射面205与周缘部相比较而言，光轴周边凹陷。后面详细说明第1出射面205的形状。
面光源101的发光面积由A表示。这里，发光面积是指，例如在排列了多个LED芯片的情况下，该排列的区域的面积。并且，在LED芯片使用萤光体等密封的情况下，认为光线实质通过的区域的面积。在本实施方式中，面光源101具有半径r和面积A（＝πr2）的圆形的发光面。
光学元件103的第1出射面205的面积由B表示。并且，第1出射面205对平行于面光源101的平面的投影面积由C表示。
第1出射面205的从与包含发光面201的平面最远的点到包含发光面201的平面为止的、光轴方向的距离由D表示。
第1出射面205的凹陷处深度由E表示。在图1中，凹陷处深度E是第1出射面205的最高位置的点与最低位置的点之间的光轴方向的距离。
发光面201与入射面203之间的间隔由F表示。
图2A是示出包含本实施方式的光学元件103的光轴的截面形状的图。
图2B是示出为了得到具有图2A所示的截面形状的旋转对称体而在旋转轴（光轴）的周围旋转的图形的形状的图。图2B的数字单位是毫米。在图2B中被包围的数字指定第1出射面205的截面的椭圆形状。一般，第1出射面205的截面可以不是椭圆形状。
图2C是示出图2B局部所示的椭圆的整体的图。在图2B和图2C中被包围的数字具体地表示椭圆的中心位置、长轴长度和短轴长度。
图3是用于说明光学元件103的第1出射面205的包含光轴的截面的形状的图。假定光学元件103具有图2A和图2B所示的形状。在图3中，设光轴与发光面201之间的交点为第1点P1。并且，设发光面201的圆周上的点为第2点P2。而且，设相对于第1点P1距光轴为15度视角的位置处的第1出射面205上的点为第3点。而且，设在第2点P2处在发光面201竖立的垂线与表示第1出射面205的截面的线之间的交点为第4点P4。
设从第1点P1射出且到达第3点P3的光线对第1出射面205的入射角为θ13，设从第2点P2射出且到达第3点P3的光线对第1出射面205的入射角为θ23，设从第1点P1射出且到达第4点P4的光线对第1出射面205的入射角为θ14，设从第2点P2射出且到达第4点P4的光线对第1出射面205的入射角为θ24。面光源101的半径是r＝4（毫米），临界角是θc＝39.1°。这里，从几何学关系得到以下式。
（1）θ13-θ23＝35.9°
（2）θ14-θ24＝26.6°
（3）（θ14-θ24）/（θ13-θ23）＝0.74
（4）θ13＝61.7°
（5）θ23＝25.8°
（6）B/A＝17.08
（7）C/A＝6.25
（8）D/r＝2.38
（9）E/r＝1.48
（10）F/r＝0.025
第1出射面205的离光轴最远的点的X坐标是10（毫米），第2点P2的X坐标是4（毫米）。因此，两者之比是2.5。
θ13是61.7°，θ14是56.0°。这样，从第1点P1射出且到达第1出射面205的第3点P3与第4点P4之间的区域的光线对第1出射面205的入射角大于临界角θc＝39.1°。因此，从第1点P1射出且到达第1出射面205的第3点P3与第4点P4之间的区域的光线在第1出射面205全反射。而且，在本实施方式中，从第1点P1射出且到达第1出射面205的比第3点P3偏外侧的全部区域的光线在第1出射面205全反射。
θ23是25.8°，θ24是29.4°。这样，从第2点P2射出且到达第1出射面205的第3点P3与第4点P4之间的区域的光线对第1出射面205的入射角小于临界角θc＝39.1°。因此，从第2点P2射出且到达第1出射面205的第3点P3与第4点P4之间的区域的光线在第1出射面205不全反射而折射。而且，在本实施方式中，从第2点P2射出且到达第1出射面205的比第4点P4偏光轴侧的全部区域的光线在第1出射面205不全反射而折射。
在包含光轴和第2点的光学元件103的截面中，在相对于第1点距光轴为25度以上的视角的至少一部分区域内，第1出射面205相对于连接第1点P1和第2点P2的直线的角度为20度以下。
发明者获得了这样的知识：通过按以下构成第1出射面205，可适当决定从面光源上的各种点射出的光中在第1出射面205全反射的光和折射的光的比率，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向尽可能均匀地照射光。即，在包含光轴和第2点P2的光学元件103的截面中，设第1点P1为原点，设连接第1点P1和第2点P2的轴为X轴，第1出射面205构成为，在X坐标是第3点P3的值以上的区域的80％以上的区域中，从第1点P1射出的光全反射，在X坐标是第4点P4的值以下的区域的80％以上的区域中，从第2点P2射出的光不全反射而折射。当这样构成时，从发光面201的第1点P1射出、且到达第1出射面205的比第3点P3偏外侧的区域的光线的大部分在第1出射面205全反射，从发光面201的第2点P2射出、且到达第1出射面205的比第4点P4偏光轴侧的区域的光线的大部分在第1出射面205折射。从发光面201的第1点P1与第2点P2之间的点射出、且到达第1出射面205的光线，根据其X坐标决定在第1出射面205全反射的光和折射的光的比率。一般，当射出光的点的X坐标接近第1点P1时，在第1出射面205全反射的光的比例增高，当射出光的点的X坐标接近第2点P2时，在第1出射面205折射的光的比率增高。因此，通过按上述构成第1出射面205，可适当决定从面光源上的各种点射出的光中在第1出射面205全反射的光和折射的光的比率。
并且，通过改变第1出射面205的离光轴最远的点的X坐标与第2点P2的X坐标之比，可进一步调整在第1出射面205全反射的光和折射的光的比率。一般，两者之比优选是1.5以上。
这里，“80％以上的区域”是在X坐标的区域内“80％以上的区域”。并且，“80％以上的区域”是指除了特异点的周边等一部分例外的区域的意思。
而且，在第1出射面205的离光轴最远的点的X坐标与第2点P2的X坐标之比是2.0以上的情况下，可使光效率更好地分布到光源的后方方向。
一般，第1出射面205的形状可按以下决定。这里，将包含光轴和第2点P2的截面中的第1出射面205的形状称为轮廓。最初，假定轮廓由连接第3点P3和第4点P4的直线表示。按以下方式决定直线的斜率，即，θ13和θ14是临界角以上，θ24和θ24小于临界角。当这样决定时，从第1点P1入射到比第3点P3偏外侧的直线上的点的光线的入射角大于临界角，光线全反射。并且，从第2点P2入射到比第4点P4偏光轴侧的直线上的点的光线的入射角小于临界角，光线折射。
为使在第1出射面205全反射的光的比例增加，进行以下处理。通过从第2点P2射出且朝向第4点P4的光线的对第出射面205的入射角增大，从第1点P1与第2点P2之间的任意点射出的光线在第1出射面205全反射的比例增加。并且，通过使第1出射面205的离光轴最远的点的X坐标与第2点P2的X坐标之比增加，上述全反射的光的比例进一步增加。
为使在第1出射面205全反射且朝后方方向照射的光的比例增加，进行以下处理。在满足θ24不到临界角的条件的同时，减小第4点P4附近及其外侧的轮廓相对于X轴的斜率，在使第1出射面205的离光轴最远的点的X坐标与第2点P2的X坐标之比增加的同时远离光源，从而在第1出射面205全反射且朝后方方向照射的光的比例增加。
为使在第1出射面205折射的光的比例增加，进行以下处理。在满足θ13是临界角以上的条件的同时，减小第3点P3附近及其光轴侧的轮廓相对于X轴的斜率，从而从第1点P1射出且到达第1出射面205的比第3点P3偏光轴侧的区域的光中的折射光的比例增加。
并且，从另一观点来看，为了适当决定从面光源上的各种点射出的光中在第1出射面205全反射的光和折射的光的比率，不仅可在前方方向，而且可在横方向和后方方向尽可能均匀地照射光，有必要满足以下式。
［数学式12］
15°≤θ13-θ23≤70°              （1）
15°≤θ14-θ24≤65°              （2）
0.2≤(θ14-θ24)/(θ13-θ23)≤1    （3）
在超过式（1）的上限或低于式（2）的下限的范围内，由于第1出射面205的光轴附近的凹陷处坡度过急，因而逃脱到正面方向的光线减少，在第1出射面205中，全反射的光和折射的光的比率不适当。并且，在低于式（1）的下限或超过式（2）的上限的范围内，由于第1出射面205的光轴附近的凹陷处坡度过缓，因而大部分的光线逃脱到正面方向，在第1出射面205中，全反射的光和折射的光的比率不适当。并且，在不满足式（3）的条件的情况下，在第1出射面205中，全反射的光和折射的光的比率也不适当。
而且，在是以下式的情况下，
［数学式13］
25°≤θ13-θ23≤50°                （1）’
20°≤θ14-θ24≤45°                （2）’
0.4≤(θ14-θ24)/(θ13-θ23)≤0.8    （3）’
而且，在是以下式的情况下，
［数学式14］
θc≤θ13    （4）
θ23≤θc    （5）
在第1出射面205中，决定第1出射面205的第3点P3附近的形状，以使全反射的光和折射的光的比率更适当。
而且，在是以下式的情况下，
［数学式15］
θc≤θ13-10°      （4）’
θ23≤θc-5°       （5）’
在第1出射面205中，全反射的光和折射的光的比率更适当。
而且，关于光学元件的大小与光源的大小之比，优选满足以下式。
［数学式16］
3≤B/A≤60    （6）
1≤C/A≤20    （7）
1 &le; D / A / &pi; &le; 10 - - - ( 8 )
0.25 &le; E / A / &pi; &le; 4 - - - ( 9 )
当式（6）至式（9）的各项为小于下限值的值时，面光源的朝前方方向行进的光增多，当为大于上限值的值时，面光源的从横方向朝后方方向行进的光增多。
而且，在是以下式的情况下，
［数学式17］
10≤B/A≤40    （6）’
3≤C/A≤10     （7）’
1.5 &le; D / A / &pi; &le; 5 - - - ( 8 ) ,
1 &le; E / A / &pi; &le; 3 - - - ( 9 ) ,
成为更优选的配光分布。
而且，优选满足以下式。
［数学式18］
0 < F / A / &pi; &le; 0.2 - - - ( 10 )
当式（10）的项为大于上限值的值时，取入到入射面203的光线的比例下降。
图4A是示出从第1点P1附近的点射出且到达第1出射面205的光线的路径的图。在图4A中，从第1点P1附近的点射出、且到达第1出射面205的光轴附近的区域的光线不全反射而折射并朝前方行进。不过，一般，也存在这样的情况：从第1点P1附近的点射出、且到达第1出射面205的光轴附近的区域的光线全反射。从第1点P1附近的点射出、且到达第1出射面205的光轴附近的区域以外的区域的光线全反射并朝横方向或后方向行进。在图4A中，在第1出射面205不全反射而折射的光线由实线表示，全反射的光线由点线表示。
图4B是示出从第2点P2射出且到达第1出射面205的光线的路径的图。在图4B中，从第2点P2附近的点射出、且到达第1出射面205的比第4点P4接近光轴的区域的光线不全反射而折射并朝前方行进。从第2点P2射出、且到达第1出射面205的周缘部的光线在第1出射面205全反射。不过，一般，也存在这样的情况：从第2点P2射出、且到达第1出射面205的周缘部的光线在第1出射面205不全反射。在图4B中，在第1出射面205不全反射而折射的光线由实线表示，全反射的光线由点线表示。
图5是概念性示出在本实施方式的照明装置中、折射光的照射区域和全反射光的照射区域的图。从面光源101射出、且在第1出射面205折射后的光照射前方方向。从面光源101射出、且在第1出射面205全反射后的光照射侧方和后方方向。
图6是示出本实施方式的照明装置100的具体形状的图。面光源101是半径4毫米的圆形。光学元件103的入射面203是半径5.5毫米的圆形。光学元件103的形状是图2A和图2B所示的形状。光学元件103由折射率1.585的透明材料（例如，环氧树脂）构成。不过，一般，作为构成光学元件的材料，只要对成为对象的波长是透明的，可任何材料都能使用。
图7A是示出本实施方式的照明装置100的周围的相对照度分布的图。相对照度是以光源的中心（相当于第1点P1的点）为中心的半径500毫米的球面上的相对照度。图7A的图的横轴表示相对于光轴的角度，纵轴表示相对照度。并且，记载在横轴上的-500至+500的数值对应于以发光面201为原点且以光轴方向为负方向的位置坐标Y，0°至180°的数值是在以发光面201为原点的半径500毫米的球面上、从原点观察与位置坐标Y对应的点时的、与光轴方向间的角度θ，具有θ＝360/（2π）×cos-1（-Y/500）的关系。图7A的图的相对照度在相对于光轴的角度是从0°到约160°的范围内，表示平均值的1/2以上的值，在相对于光轴的角度是从约30°到约140°的范围内，表示平均值的2/3以上的值。
图7B是用于说明相对于光轴的角度的图。相对于光轴的角度是从光源的中心延伸的直线与光轴形成的角度。例如，相对于光轴的角度90°的相对照度是从光源的中心朝水平方向延伸的直线与上述的球面交叉的点处的相对照度。相对于光轴的角度0°是面光源101的正面方向（前方方向），相对于光轴的角度180°是面光源101的背面方向（后方方向）。
图8A至图8H是示出在各照射方向光线的路径的图。
图8A是示出前方方向的照射光的路径的图。大部分的光线在第1出射面205折射并朝正面方向行进。
图8B是示出形成相对于光轴小于90°的某角度的方向的照射光的路径的图。存在：在第1出射面205折射并朝前方行进的光线，以及在第1出射面205全反射、在第2出射面207折射并朝前方行进的光线。
图8C是示出形成相对于光轴小于90°且比图8B的情况大的角度的方向的照射光的光线路径的图。光线的约一半是在第1出射面205全反射、在第2出射面207折射并朝前方行进的光线。
图8D是示出形成相对于光轴小于90°且比图8C的情况大的角度的方向的照射光的光线路径的图。光线的大部分是在第1出射面205全反射、在第2出射面207折射并朝前方行进的光线。
图8E是示出形成相对于光轴大致90°的角度的方向的照射光的光线路径的图。光线的大部分是在第1出射面205全反射、在第2出射面207折射并朝大致横方向行进的光线。
图8F是示出形成相对于光轴大于90°的某角度的方向的照射光的路径的图。光线的大部分是在第1出射面205全反射、在第2出射面207折射并朝后方行进的光线。
图8G是示出形成相对于光轴小于90°且比图8F的情况大的角度的方向的照射光的光线路径的图。光线的大部分是在第1出射面205全反射、在第2出射面207折射并朝后方行进的光线。
图8H是示出形成相对于光轴大于90°且比图8G的情况大的角度的方向的照射光的光线路径的图。光线的大部分是在第1出射面205全反射、在第2出射面207折射并朝后方行进的光线。
图9是示出另一实施方式的光学元件的具体形状（包含光轴的截面形状）的图。在图9所示的实施方式中，表示第1出射面的曲线或折线在与面光源的相反侧为凸。
图10是示出又一实施方式的光学元件的具体形状（包含光轴的截面形状）的图。在图10所示的实施方式中，表示第1出射面的曲线或折线的一部分在面光源侧为凸。
图11是示出在第1出射面205与第2出射面207之间的边界附近设有光漫射用光学面206的光学元件的实施方式的图。在路径不同的光线干涉的区域内容易发生光线不均匀。因此，作为缓解该光线不均匀的单元，在透镜放大率不连续变化的区域的边界附近设置用于使光漫射的光漫射用光学面。光漫射用光学面是一定的曲率半径R的凹形状，
优选的是，
［数学式19］
R / A / &pi; &le; 0.5 - - - ( 11 )
在超过上限值的情况下，光漫射作用减小。
图12是示出光学元件的凹陷的底部附近的各种形态的图。例如，如图12（c）所示，通过在凹陷的底部设置突起物251，可使集中在光轴附近的光线漫射。
图13是示出本发明的一个实施方式的照明装置的结构的图。本实施方式的照明装置包括面光源101和光学元件103。从面光源101的发光面201射出的光线从入射面203入射到光学元件103，光源的全部光量的一半以上的光线通过在入射面203与第1出射面205之间的第2出射面208的接近入射面203的侧的面的全反射，在光轴方向被引导，形成假想发光面301。假想发光面301是在光学元件103的内部，距发光面201的距离是H、且将发光面201投影到平行于发光面201的平面而得到的形状，设该发光面的面积为A，H满足：
［数学式20］
2 &le; H / A / &pi; &le; 15 - - - ( 12 )
H是通过该假想发光面的中心且距所述光轴为15度视角的光线存在的范围的值。通过了假想发光面301的光线主要途经：在第1出射面205折射、射出到光学元件103的外部的路径，以及在第1出射面205全反射之后、在第2出射面208折射、射出到光学元件103的外部的路径。由此，能朝面光源101的后方方向引导许多光。
在上述实施方式中，光学元件是无限次旋转对称体。在光学元件是无限次旋转对称体的情况下，在垂直于光轴（旋转轴）的面内，以光轴为中心呈放射状进行均匀照射。然而，一般，光学元件无需是无限次旋转对称体。在包含光轴的截面满足上述条件的同时，根据绕光轴的角度改变形状，从而可进行根据绕光轴的角度而不同的照射。
图14是示出面光源101由半球状的透明的密封部件501密封的照明装置的实施方式的图。光学元件103的入射面203呈半球状凹陷，以使密封部件501和光学元件103不干涉。根据这样的结构，即使在使用由透明的密封部件501密封的面光源101的情况下，也能将来自面光源101的光效率良好地导入到光学元件103。

Claims (47)

1.一种照明装置，其包括面光源和光学元件，该光学元件具有与该面光源的发光面相对配置的入射面、与该入射面相对的第1出射面以及连接该入射面和第1出射面的第2出射面，其中，
设该发光面的中心为第1点，设该发光面的边缘的点为第2点，设通过第1点且垂直于该发光面的轴为该光学元件的光轴，该光学元件的第1出射面具有该光轴附近相对于周缘凹陷的形状，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设相对于第1点距所述光轴为15度视角的位置处的第1出射面上的点为第3点，设从第2点射出且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为第4点，设第1点为原点，设连接第1点和第2点的轴为X轴，第1出射面的离该光轴最远的点的X坐标是第2点的值的1.5倍以上，第1出射面构成为，在X坐标是第3点的值以上的区域的80％以上的区域中，从第1点射出的光的入射角是临界角以上，在X坐标是第4点的值以下的区域的80％以上的区域中，从第2点射出的光的入射角小于临界角。
2.根据权利要求1所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X坐标是第3点的值以上的区域中，第1出射面构成为使从第1点射出的光全部全反射。
3.根据权利要求1所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X轴方向的第3点与第4点之间的区域中，第1出射面构成为使从第2点射出的光全部折射。
4.根据权利要求1所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X轴方向的第3点与第4点之间的区域中，第1出射面关于连接第3点和第4点的直线，位于该面光源的相反侧。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设第1出射面的面积为B，满足
［数学式3］
3≤B/A≤60    （6）。
6.根据权利要求1至4中任一项所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设第1出射面对该光源面的投影面积为C，满足
［数学式4］
1≤C/A≤20（7）。
7.根据权利要求1至4中任一项所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设该光学元件的高度为D，满足
［数学式5］
1 &le; D / A / &pi; &le; 10 - - - ( 8 ) .
8.根据权利要求1至4中任一项所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设第1出射面的凹陷处的深度为E，满足
［数学式6］
0.25 &le; E / A / &pi; &le; 4 - - - ( 9 ) .
9.根据权利要求1所述的照明装置，其中，第1出射面在比该第3点接近该光轴的区域内具有光漫射用的突起结构。
10.根据权利要求1所述的照明装置，其中，该发光面和该入射面隔开间隔而分离。
11.根据权利要求10所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设该发光面与该入射面之间的间隔为F，满足
［数学式7］
0 < F / A / &pi; &le; 0.2 - - - ( 10 ) .
12.根据权利要求1所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，第1出射面关于X的导函数是连续的。
13.根据权利要求1所述的照明装置，其中，对第1出射面和第2出射面的至少一部分的区域实施了微小凹凸形状。
14.根据权利要求1所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，第2出射面具有直线状的部分。
15.根据权利要求14所述的照明装置，其中，该光学元件在第1出射面与第2出射面之间的边界附近具有光漫射用光学面。
16.根据权利要求15所述的照明装置，其中，该光漫射用光学面是曲率半径R的凹形状，设该发光面的面积为A，满足
［数学式8］
R / A / &pi; &le; 0.5 - - - ( 11 ) .
17.根据权利要求14所述的照明装置，其中，该光学元件在第1出射面与第2出射面之间的边界附近具有延伸到外侧的导光部。
18.根据权利要求17所述的照明装置，其中，该照明装置具有覆盖该光源和该光学元件的盖，该盖通过该导光部与该光学元件连接。
19.根据权利要求1所述的照明装置，其中，该光学元件是以该光轴为中心的无限次旋转对称体。
20.根据权利要求19所述的照明装置，其中，该照明装置利用了从该光轴的周围的旋转对称的形状切出为180°以下的扇形形状的部分。
21.根据权利要求20所述的照明装置，其中，该光学元件的切出为该扇形形状的切断面是曲面。
22.根据权利要求1所述的照明装置，其中，该光学元件的垂直于该光轴的截面的形状构成为根据以该光轴为中心的放射方向而不同，以进行根据放射方向而不同的照射。
23.一种照明装置，其包括面光源和光学元件，该光学元件具有与该面光源的发光面相对配置的入射面、与该入射面相对的第1出射面以及连接该入射面和第1出射面的第2出射面，其中，
设该发光面的中心为第1点，设该发光面的边缘的点为第2点，设通过第1点且垂直于该发光面的轴为该光学元件的光轴，该光学元件的第1出射面具有该光轴附近相对于周缘凹陷的形状，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，在相对于第1点距该光轴为25度至60度视角的区域内，第1出射面具有相对于连接第1点和第2点的直线的角度为20度以下的角度的区域，设相对于第1点距所述光轴为15度视角的位置处的第1出射面上的点为第3点，设从第2点射出且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为第4点，设从第1点射出且到达第3点的光线对第1出射面的入射角为θ13，设从第2点射出且到达第3点的光线对第1出射面的入射角为θ23，设从第2点射出且到达第4点的光线对第1出射面的入射角为θ24，设临界角为θc，满足
［数学式1］
15°≤θ13-θ23≤70°（1）
15°≤θ14-θ24≤65°（2）
0.2≤(θ14-θ24)/(θ13-θ23)≤1（3）。
24.根据权利要求23所述的照明装置，其中，还满足，
［数学式2］
θc≤θ13    （4）
θ23≤θc    （5）。
25.根据权利要求23或24所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X坐标是第3点的值以上的区域中，第1出射面构成为使从第1点射出的光全部全反射。
26.根据权利要求23或24所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X轴方向的第3点与第4点之间的区域中，第1出射面构成为使从第2点射出的光全部折射。
27.根据权利要求23或24所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，在X轴方向的第3点与第4点之间的区域中，第1出射面关于连接第3点和第4点的直线，位于该面光源的相反侧。
28.根据权利要求23所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设第1出射面的面积为B，满足
［数学式3］
3≤B/A≤60（6）。
29.根据权利要求23所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设第1出射面对该光源面的投影面积为C，满足
［数学式4］
1≤C/A≤20（7）。
30.根据权利要求23所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设该光学元件的高度为D，满足
［数学式5］
1 &le; D / A / &pi; &le; 10 - - - ( 8 ) .
31.根据权利要求23所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设第1出射面的凹陷处的深度为E，满足
［数学式6］
0.25 &le; E / A / &pi; &le; 4 - - - ( 9 ) .
32.根据权利要求23所述的照明装置，其中，第1出射面在比该第3点接近该光轴的区域内具有光漫射用的突起结构。
33.根据权利要求23所述的照明装置，其中，该发光面和该入射面隔开间隔而分离。
34.根据权利要求33所述的照明装置，其中，设该发光面的面积为A，设该发光面与该入射面之间的间隔为F，满足
［数学式7］
0 < F / A / &pi; &le; 0.2 - - - ( 10 ) .
35.根据权利要求23所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设连接第1点和第2点的轴为X轴，第1出射面关于X的导函数是连续的。
36.根据权利要求23所述的照明装置，其中，对第1出射面和第2出射面的至少一部分的区域实施了微小凹凸形状。
37.根据权利要求23所述的照明装置，其中，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，第2出射面具有直线状的部分。
38.根据权利要求37所述的照明装置，其中，该光学元件在第1出射面与第2出射面之间的边界附近具有光漫射用光学面。
39.根据权利要求38所述的照明装置，其中，该光漫射用光学面是曲率半径R的凹形状，设该发光面的面积为A，满足
［数学式8］
R / A / &pi; &le; 0.5 - - - ( 11 ) .
40.根据权利要求37所述的照明装置，其中，该光学元件在第1出射面与第2出射面之间的边界附近具有延伸到外侧的导光部。
41.根据权利要求40所述的照明装置，其中，该照明装置具有覆盖该光源和该光学元件的盖，该盖通过该导光部与该光学元件连接。
42.根据权利要求23所述的照明装置，其中，该光学元件是以该光轴为中心的无限次旋转对称体。
43.根据权利要求42所述的照明装置，其中，该照明装置利用了从该光轴的周围的旋转对称的形状切出为180°以下的扇形形状的部分。
44.根据权利要求43所述的照明装置，其中，该光学元件的切出为该扇形形状的切断面是曲面。
45.根据权利要求23所述的照明装置，其中，该光学元件的垂直于该光轴的截面的形状构成为根据以该光轴为中心的放射方向而不同，以进行根据放射方向而不同的照射。
46.一种照明装置，其包括面光源和光学元件，该光学元件具有与该面光源的发光面相对配置的入射面、与该入射面相对的第1出射面以及连接该入射面和第1出射面的第2出射面，其中，
第2出射面的接近该入射面的区域构成为，通过内部全反射对向如下方向射出的光线的一部分进行导光，该方向为从垂直于该发光面的方向偏离的方向，从而在该光学元件内部，形成距该发光面的距离是H、且将该发光面投影到平行于该发光面的平面而得到的形状的假想发光面，设该发光面的面积为A，H满足：
［数学式9］
2 &le; H / A / &pi; &le; 15 - - - ( 12 )
H是存在通过该假想发光面的中心且距光轴为15度视角的光线的范围的值，
设该假想发光面的中心为第1点，设该假想发光面的边缘的点为第2点，设通过第1点且垂直于该假想发光面的轴为该光学元件的所述光轴，该光学元件的第1出射面具有该光轴附近相对于周缘凹陷的形状，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设相对于第1点距所述光轴为15度视角的位置处的第1出射面上的点为第3点，设通过第2点且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为第4点，设第1点为原点，设连接第1点和第2点的轴为X轴，第1出射面的离该光轴最远的点的X坐标是第2点的值的1.5倍以上，第1出射面构成为，在X坐标是第3点的值以上的区域的80％以上的区域中，通过第1点的光的入射角是临界角以上，在X坐标是第4点的值以下的区域的80％以上的区域中，通过第2点的光的入射角小于临界角。
47.一种照明装置，其包括面光源和光学元件，该光学元件具有与该面光源的发光面相对配置的入射面、与该入射面相对的第1出射面以及连接该入射面和第1出射面的第2出射面，其中，
第2出射面的接近该入射面的区域构成为，通过内部全反射对向如下方向射出的光线的一部分进行导光，该方向为从垂直于该发光面的方向偏离的方向，从而在该光学元件内部，形成距该发光面的距离是H、且将该发光面投影到平行于该发光面的平面而得到的形状的假想发光面，设该发光面的面积为A，H满足：
［数学式10］
2 &le; H / A / &pi; &le; 15 - - - ( 12 )
H是存在通过该假想发光面的中心且距光轴为15度视角的光线的范围的值，
设该假想发光面的中心为第1点，设该假想发光面的边缘的点为第2点，设通过第1点且垂直于该假想发光面的轴为该光学元件的所述光轴，该光学元件的第1出射面具有该光轴附近相对于周缘凹陷的形状，在该光学元件的包含该光轴和第2点的截面中，设相对于第1点距该光轴为25度至60度视角的区域内，第1出射面具有相对于连接第1点和第2点的直线的角度为20度以下的角度的区域，设相对于第1点距所述光轴为15度视角的位置处的第1出射面上的点为第3点，设通过第2点且平行于光轴行进的光线与第1出射面交叉的点为第4点，设通过第1点和第3点的线段与通过第2点和第3点的线段形成的角度为θ132，设通过第1点和第4点的线段与通过第2点和第4点的线段形成的角度为θ142，设临界角为θc，满足
［数学式11］
15°≤θ132≤70°（13）
15°≤θ142≤65°（14）
0.2≤θ142/θ132≤1（15）。
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