CN102086885B - 无过载离心泵叶轮的五工况点设计法 - Google Patents

Abstract

提供一种无过载离心泵叶轮的五工况点设计法。其特征是在离心泵叶轮设计时，把离心泵叶轮的几何参数与不同工况点的性能参数联系到一起，即可以满足功率的无过载要求，又能达到离心泵的设计性能曲线与要求的性能曲线重合的效果。采用本发明设计的叶轮可以对叶轮的几何参数进行调节，达到离心泵性能满足五个工况点要求的目的。本发明专利可以保证离心泵的实际运行性能曲线与要求性能曲线的一致性，特别适用于对性能严格要求的无过载离心泵叶轮设计。

Description

无过载离心泵叶轮的五工况点设计法

技术领域

本发明涉及一种无过载离心泵叶轮的五工况点设计法，既可用于离心泵低比转数工况的叶轮设计，也可用于离心泵高比转数工况的叶轮设计，尤其适用于对无过载离心泵性能参数要求严格的叶轮设计。 

背景技术

目前，公知的离心泵叶轮设计均采用速度系数法，这种方法是按使用场合提出的某一个工况点进行叶轮几何参数的设计，该方法确定叶轮主要几何参数公式如下： 

$D_2=K_{D2}\sqrt[3]{\frac{Q_{\mathrm{BEP}}}{n}}$

$b_2=K_{b2}\sqrt[3]{\frac{Q_{\mathrm{BEP}}}{n}}$

式中D₂——叶轮叶片外圆直径，米； 

b₂——叶轮叶片出口宽度，米； 

n——转速，转/分； 

Q_BEP——最优效率工况点流量，米³/秒； 

K_D2——叶轮叶片外圆直径系数； 

K_b2——叶轮叶片外圆宽度系数。 

采用上述速度系数法设计的离心泵，其轴功率曲线随流量的增加而不断上升，经常会出现离心泵在大流量区运行时过载或烧毁电机的现象。同时，采用速度系数法设计离心泵只能保证了最优效率工况点的性能，而其它工况点的性能，由于偏离最优效率工况，其性能在设计中根本无法保证。而实际情况是：应用离心泵的现场，其使用要求不能固定在最优效率工况，或根本不是最优效率工况，即对无过载离心泵叶轮的设计不仅应考虑功率的无过载性能和最优效率点的高效率，同时也应满足在其它工况下使用时的可靠性，这就要求无过载离心泵要有较宽的性能范围，以适应从零流量工况至大于最优效率工况流量的工况变化。目前许多应用现场对离心泵均有严格的性能曲线要求，不仅要求其满足最优效率工况点性能要求，同时也要满足其它工况点的性能要求，即仅仅满足1个工况点的设计是 远远不够的，因此，采用速度系数法进行离心泵叶轮的水力设计越来越不符合日益复杂的生产需要。 

专利号为200410014937.0，名称为“一种低比转数离心泵叶轮设计方法”的专利提出：在设计离心泵叶轮时，把叶轮的几何参数与泵的设计工况点性能参数之间用几个新的关系式联系到一起，达到泵的设计工况即流量扬程的使用工况和最高效率点工况与功率最大点工况重合的设计效果，但其离心泵叶轮几何参数的确定仍然如上述速度系数法一样，是建立在一个最优效率工况点的基础上，只能保证这一个最优效率工况点的性能，无法得知其如何保证其它工况点的性能。 

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的不足，提供了一种建立在五个工况点的基础上的新的无过载离心泵叶轮的设计方法，可保证五个工况点性能的要求。 

本发明采用的技术方案是：先建立离心泵的五个工况点性能参数：即第一工况点性能参数为零流量Q₁＝0、零流量工况的扬程H₁；第二工况点性能参数为0.3倍设计流量工况的流量Q₂、0.3倍设计流量工况的扬程H₂；第三工况点性能参数为0.6倍设计流量工况的流量Q₃、0.6倍设计流量工况的扬程H₃；第四工况点性能参数为最优效率工况的流量Q_BEP、最优效率工况的扬程H_BEP；第五工况点性能参数为1.5倍设计流量工况的流量Q₅、1.5倍设计流量工况的扬程H₅以及叶轮转速n；再将离心泵叶轮的主要几何参数与所述五个工况点性能参数以及叶轮转速n通过以下等式关系计算出叶轮叶片的几何参数β₂、D₂、b₂： 

$\sin {\mathrm{\β}}_2=0.47n^{0.48}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.24}{H}_{\mathrm{BEP}}^{-0.36}$

$D_2={5.96n}^{-0.66}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.67}{H}_{\mathrm{BEP}}^{1.44}{b}_2^{-1}{\left(\tan {\mathrm{\β}}_2\right)}^{-0.26}{(H_{\mathrm{BEP}}+\mathrm{\ΔH})}^{0.45}$

$b_2=0.08{1n}^{0.32}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.66}{H}_{\mathrm{BEP}}^{-0.49}{D}_2^{-4.96}{D}_{2\mathrm{BEP}}^{4.96}$

ΔH＝max{ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH_BEP、ΔH₅} 

ΔH_i＝H_i-H′_i

$H_i=H_{\mathrm{BEP}}[(5\×{10}^{-7}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2+{0.0008n}_{\mathrm{sBEP}}-0.8172){\left(\frac{Q_i}{Q_{\mathrm{BEP}}}\right)}^2+(-4\×{10}^{-6}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2-0.0064n_{\mathrm{sBEP}}+0.09745)\left(\frac{Q_i}{Q_{\mathrm{BEP}}}\right)$

$+(3\×{10}^{-6}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2+{0.0056n}_{\mathrm{sBEP}}+0.8472)]$

式中：D₂-叶轮叶片外圆直径，米； 

D_2BEP-按最优效率工况点性能参数确定的叶轮叶片外圆直径，米； 

b₂-叶轮叶片出口宽度，米； 

Q_BEP-最优效率工况点流量，米³/秒； 

H_BEP-最优效率工况点扬程，米； 

n_sBEP-最优效率工况点比转数； 

H_i-设计要求的第i工况点扬程，i＝1-5，米； 

Q_i-设计要求的第i工况点流量，i＝1-5，米³/秒； 

H′_i-按现有技术中速度系数法确定的第i工况点扬程，i＝1-5，米； 

n-叶轮转速，转/分； 

ΔH_i-第i工况点的要求扬程与按现有技术中速度系数法设计扬程的差值，i＝1-5，米； 

β₂——叶轮叶片出口安放角，度。 

本发明的有益效果是： 

1、本发明未对叶片包角、叶片数和叶片厚度提出要求，因此，只要在不影响铸造和加工工艺的前提下，设计时可以根据需要随意控制这几个参数。 

2、采用本发明设计的叶轮可以对叶轮的几何参数进行调节，即根据以上几个等式，通过代入不同的叶轮叶片的几何参数代入，将得到不同的泵性能参数，在此基础上逐步修正所代入的叶轮叶片几何参数，直至达到所要求的泵性能参数。通过这种对叶轮的几何参数的调整可以满足功率的无过载要求，又能保证离心泵的设计性能曲线与要求的性能曲线的一致性，满足五个工况点要求，适用于多个工况点性能要求严格的离心泵叶轮设计。 

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。 

图1是离心泵叶轮轴面剖视图。 

图2是图1中叶轮叶片图(揭去叶轮前盖板后从叶轮前盖板朝叶轮后盖板看的叶轮平面剖视图)。 

图3是本发明实施例的离心泵的实际性能曲线图。 

图中：1.叶轮前盖板；2.叶轮后盖板；b₂.叶轮叶片出口宽度；D₂.叶轮叶片的外圆直径；5.叶片；6.叶片工作面；7.叶片背面；β₂.叶片工作面出口安放角；10.叶片包角。 

具体实施方式

图1和图2所示的离心泵叶轮形状，是具有叶轮前盖板1和叶轮后盖板2的闭式叶轮，由于本发明只涉及叶片5的参数，所以图1和图2也可不采用叶轮前盖板1或将叶轮后盖板2设计的很小，即做成半开式或开式叶轮。图中，叶片5的凸面为叶片工作面6，叶片5的凹面为叶片背面7。 

本发明先建立离心泵的五个工况点性能参数：即第一工况点性能参数为：零流量Q₁＝0、零流量工况的扬程H₁；第二工况点性能参数为：0.3倍设计流量工况的流量Q₂、0.3倍设计流量工况的扬程H₂；第三工况点性能参数为：0.6倍设计流量工况的流量Q₃、0.6倍设计流量工况的扬程H₃；第四工况点性能参数为：最优效率工况的流量Q_BEP、最优效率工况的扬程H_BEP；第五工况点性能参数为：1.5倍设计流量工况的流量Q₅、1.5倍设计流量工况的扬程H₅；以及对叶轮转速n。将离心泵叶轮的几何参数与上述已建立的五个不同工况点的性能参数联系到一起，即叶轮主要几何参数与不同工况点性能参数之间以下几个等式建立关系，从而计算出叶轮叶片的几何参数β₂、D₂、b₂。 

$\sin {\mathrm{\β}}_2=0.47n^{0.48}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.24}{H}_{\mathrm{BEP}}^{-0.36}$

$D_2={5.96n}^{-0.66}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.67}{H}_{\mathrm{BEP}}^{1.44}{b}_2^{-1}{\left(\tan {\mathrm{\β}}_2\right)}^{-0.26}{(H_{\mathrm{BEP}}+\mathrm{\ΔH})}^{0.45}$

$b_2=0.08{1n}^{0.32}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.66}{H}_{\mathrm{BEP}}^{-0.49}{D}_2^{-4.96}{D}_{2\mathrm{BEP}}^{4.96}$

ΔH＝max{ΔH₁、ΔH₂、ΔH₃、ΔH_BEP、ΔH₅} 

ΔH_i＝H_i-H′₁

$H_i=H_{\mathrm{BEP}}[(5\×{10}^{-7}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2+{0.0008n}_{\mathrm{sBEP}}-0.8172){\left(\frac{Q_i}{Q_{\mathrm{BEP}}}\right)}^2$

$+(-4\×{10}^{-6}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2-0.0064n_{\mathrm{sBEP}}+0.09745)\left(\frac{Q_i}{Q_{\mathrm{BEP}}}\right)$

$+(3\×{10}^{-6}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2+{0.0056n}_{\mathrm{sBEP}}+0.8472)]$

式中：D₂-叶轮叶片外圆直径，米； 

D_2BEP-按最优效率工况点性能参数确定的叶轮叶片外圆直径，米； 

b₂-叶轮叶片出口宽度，米； 

Q_BEP-最优效率工况点流量，米³/秒； 

H_BEP-最优效率工况点扬程，米； 

n_sBEP-最优效率工况点比转数； 

H_i-设计要求的第i工况点扬程，i＝1-5，米； 

Q_i-设计要求的第i工况点流量，i＝1-5，米³/秒； 

H′_i-按现有技术中速度系数法确定的第i工况点扬程，i＝1-5，米； 

n-叶轮转速，转/分； 

ΔH_i-第i工况点的要求扬程与按现有技术中速度系数法设计扬程的差值，i＝1-5，米； 

β₂——叶轮叶片出口安放角，度。 

通过以上的几个等式，将初选的一组叶轮叶片的几何参数代入，若与所要求的性能参数不同，可进一步调整叶轮叶片出口宽度b₂、叶轮叶片的外圆直径D₂、叶轮叶片工作面出口安放角β₂，最终使离心泵性能满足最优效率工况的流量Q_BEP、最优效率工况的扬程H_BEP、第i工况点的流量Q_i、第i工况点的扬程H_i、叶轮转速n的要求。 

根据所要求各工况点组成的性能曲线形状，将β₂在7°～18°之间调整，当扬程曲线陡降时β₂取小值，当扬程曲线平坦时β₂取大值。叶片包角10和叶片数可以根据铸造工艺要求选择确定。 

以下为本发明一个实施例： 

实施例 

离心泵的五个工况点性能参数为：第一工况点，H₁＝240米；第二工况点，Q₂＝25.5米³/小时，H₂＝230米；第三工况点，Q₃＝51米³/小时，H₃＝220米；第四工况点(最优效率工况点)，Q_BEP＝85米³/小时，H_BEP＝180米；第五工况点，Q₅＝127.5米³/小时，H＝25米； 

通过上述等式关系计算出叶轮各几何参数为：叶轮出口直径D₂=米，叶片出口安放角β₂＝17度；叶片数＝5片；叶片包角＝153度。见图3是本发明实施例的离心泵实际性能曲线，其流量(Q)-轴功率(N)曲线有极大值，具有典型的无过载离心泵特性，同时该泵的流量扬程也满足设计要求。从图3中可看出本发明可以保证离心泵在多个工况点满足要求，达到与所要求的性能曲线相一致。 

Claims (2)

1.一种无过载离心泵叶轮的五工况点设计方法，其特征是：先建立离心泵的五个工况点性能参数：即第一工况点性能参数为零流量Q₁＝0、零流量工况的扬程H₁；第二工况点性能参数为0.3倍设计流量工况的流量Q₂、0.3倍设计流量工况的扬程H₂；第三工况点性能参数为0.6倍设计流量工况的流量Q₃、0.6倍设计流量工况的扬程H₃；第四工况点性能参数为最优效率工况的流量Q_BEP、最优效率工况的扬程H_BEP；第五工况点性能参数为1.5倍设计流量工况的流量Q₅、1.5倍设计流量工况的扬程H₅以及叶轮转速n；再将离心泵叶轮的主要几何参数与所述五个工况点性能参数以及叶轮转速n通过以下等式关系计算出叶轮叶片的几何参数β₂、D₂、b₂：

$\sin {\mathrm{\β}}_2=0.47n^{0.48}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.24}{H}_{\mathrm{BEP}}^{-0.36}$

$D_2={5.96n}^{-0.66}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.67}{H}_{\mathrm{BEP}}^{1.44}{b}_2^{-1}{\left(\tan {\mathrm{\β}}_2\right)}^{-0.26}{(H_{\mathrm{BEP}}+\mathrm{\ΔH})}^{0.45}$

$b_2=0.08{1n}^{0.32}{Q}_{\mathrm{BEP}}^{0.66}{H}_{\mathrm{BEP}}^{-0.49}{D}_2^{-4.96}{D}_{2\mathrm{BEP}}^{4.96}$

ΔH＝max{ΔH₁、ΔH₂、ΔH_BEP、ΔH₅}

ΔH_i＝H_i-H′_i

$H_i=H_{\mathrm{BEP}}[(5\×{10}^{-7}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2+{0.0008n}_{\mathrm{sBEP}}-0.8172){\left(\frac{Q_i}{Q_{\mathrm{BEP}}}\right)}^2+(-4\×{10}^{-6}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2-0.0064n_{\mathrm{sBEP}}+0.09745)\left(\frac{Q_i}{Q_{\mathrm{BEP}}}\right)$

$+(3\×{10}^{-6}{n}_{\mathrm{sBEP}}^2+{0.0056n}_{\mathrm{sBEP}}+0.8472)]$

式中：D₂-叶轮叶片外圆直径，米；

D_2BEP-按最优效率工况点性能参数确定的叶轮叶片外圆直径，米；

b₂-叶轮叶片出口宽度，米；

Q_BEP-最优效率工况点流量，米³/秒；

H_BEP-最优效率工况点扬程，米；

n_sBEP-最优效率工况点比转数；

H_i-设计要求的第i工况点扬程，i＝1-5，米；

Q_i-设计要求的第i工况点流量，i＝1-5，米³/秒；

H′_i-按现有技术中速度系数法确定的第i工况点扬程，i＝1-5，米；

n-叶轮转速，转/分；

ΔH_i-第i工况点的要求扬程与按现有技术中速度系数法设计扬程的差值，i＝1-5，米；

β₂-叶轮叶片出口安放角，度。

2.根据权利要求1所述的无过载离心泵叶轮的五工况点设计方法，其特征是：所述叶轮叶片出口安放角β₂＝7°～18°，当要求的扬程曲线陡降时β₂取小值，当要求的扬程曲线平坦时β₂取大值。