CN102979760A - 一种离心泵恒扬程多工况水力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种离心泵恒扬程多工况水力设计方法。它给出了叶轮主要几何参数进口直径、叶轮叶片数的设计公式，同时提供了一种离心泵设计优化方法，对其叶轮出口直径、叶轮出口宽度、叶轮出口安放角与流量之间的相互影响关系进行优化计算，并配合喉部面积与第八断面面积的选取，从而在保障离心泵流量扬程曲线的平坦前提下，使离心泵的效率提高，节约了经济成本。

Description

一种离心泵恒扬程多工况水力设计方法

技术领域

本发明涉及一种离心泵水力设计方法，特别涉及恒扬程的多工况水力设计方法。

背景技术

对于一些特殊用途的泵要求其扬程曲线平坦，常用的措施是采用恒扬程导阀，由于其成本比较高，故应用并不广泛。为了得到比较平坦的扬程曲线，就需要对离心泵进行优化设计，对于常规离心泵而言，为了得到恒扬程曲线，做法就是取叶片出口角为直角。但对离心泵来说，实践经验告诉我们随着β₂增大就会产生叶片间流道弯曲变形，流道变短。因为叶轮出口面积是一定的，且一般出口面积大于进口面积，所以流道变短，相邻叶片间的扩散角度变大，水力损失增加，动扬程增大，且极易出现驼峰曲线，造成泵的不稳定运转。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种新的离心泵恒扬程多工况水力设计方法。通过改善叶轮几个重要设计参数并结合机械优化设计方法，提高离心泵的水力性能和可靠性。

实现上述目的所采用的技术方案是：

离心泵叶轮的主要结构参数由以下计算方法得到：

(1)多工况下目标函数的确定

$X=[Q_X,{\mathrm{\β}}_2,D_2,b_2]=\left|\frac{Q_X}{g{\mathrm{\π}}^2}\right[(\frac{1}{D_1^2{b}_1^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_1}-\frac{{\mathrm{\π}}^{2}n}{Q_X{b}_1\tan {\mathrm{\β}}_1})-\frac{1}{D_2^2{b}_2^2{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}\left]\right|\→\min$

式中：

D₁、D₂-叶轮进、出口直径，m；

b₁、b₂-叶轮进、出口宽度，m；

β₁、β₂-叶轮进、出口安放角；

Qx-0.8Q、1.0Q、1.1Q三个工况点下的流量，m³/s。

目标函数表示流量-扬程曲线的切线斜率，取0≤X≤0.268，即切线与x轴夹角为0°～15°。

(2)约束条件

min f(X)＝1-η(X)

H(X，Q_d)-H_d＝0

A_i≤X_i≤B_i(i＝1，2，…，m)

式中：Q_d-设计流量    A_i、B_i-设计变量取值的下限和上限

      H_d-设计扬程    m-设计变量数

(3)利用加大流量设计法进行水力设计

$\left.\begin{array}{c}{Q}^{\′}=K_{1}Q\\ n_s^{\′}=K_2{n}_s\end{array}\right\}$

式中：

Q-设计工况的流量，m³/s；

Q′-加大后的流量，m³/s；

n_s-设计工况的比转速；

n′_s-加大后的比转速；

K₁、K₂分别为流量和比转速的放大系数。

(4)叶轮进口直径D₁

$D_1=K_0\sqrt{\frac{Q^{\′}}{n}}$

式中：D₁-叶轮进口直径，m；

K₀-叶轮进口速度系数，一般取3.5～4.5；

n-叶轮转速，r/min；

(5)叶片数Z的选取

$Z=7.1{\left(\frac{n_s^{\′}}{100}\right)}^{0.275}$

式中：n′_s-加大后的比转速。

计算后需要对其进行圆整。

(6)喉部面积

$A_t=(1.3~1.5)\frac{Q}{K_{v_t}\sqrt{2\mathrm{gH}}}$

为速度系数，H为扬程。

(7)F₈断面面积的确定

$A_8=\frac{Q}{k_3\sqrt{2\mathrm{gH}}}$

式中：k₃-速度系数，可根据斯捷潘诺夫曲线进行选取。

(8)面积比

$Y=\frac{A_t}{A_8},$ 取Y的范围为1.1～1.3。

根据以上步骤，我们可以得到一种离心泵恒扬程多工况水力设计方法。

通过上述计算方法确定叶轮主要几何参数包括进口直径、叶轮叶片数，同时提供了一种离心泵设计优化方法，对其叶轮出口直径、叶轮出口宽度、叶轮出口安放角与流量之间的相互影响关系进行优化计算，并配合喉部面积与第八断面面积的选取，使离心泵的效率得到提高。

本发明的有益效果是：在保障流量-扬程曲线平坦的前提下，使泵的效率得到一定程度上的提高，满足特殊用途泵的要求，具有良好的经济效益。

附图说明

图1是本发明一个实施例的叶轮轴面投影图

图2是同一个实施例的剖视图

图中：1.叶轮前盖板，2.轮毂，3.叶轮后盖板，4.叶片5.叶轮进口直径D₁，6.叶轮出口直径D₂，7.叶片出口边宽度b₂。

具体实施方式

图1和图2共同确定了这个实施例的叶轮形状。它具有叶轮前盖板(1)，和后盖板(3)，是一种闭式叶轮，且叶片数6≤z≤8，能够改善流动情况，提高离心泵的水力性能和可靠性。本发明利用以下几个关系式来确定叶轮的主要几何参数，主要包括：(5)叶轮进口直径D₁，(6)叶轮出口直径D₂，叶片数Z，(7)叶片出口边宽度b₂，叶片出口安放角β₂，喉部面积A_t及第八断面面积A₈。

关系式如下：

$\left.\begin{array}{c}{Q}^{\′}=K_{1}Q\\ n_s^{\′}=K_2{n}_s\end{array}\right\}$

$D_1=K_0\sqrt{\frac{Q^{\′}}{n}}$

$Z=7.1{\left(\frac{n_s^{\′}}{100}\right)}^{0.275}$

采用下述机械优化设计方法：

目标函数：

$X=[Q_X,{\mathrm{\β}}_2,D_2,b_2]=\left|\frac{Q_X}{g{\mathrm{\π}}^2}\right[(\frac{1}{D_1^2{b}_1^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_1}-\frac{{\mathrm{\π}}^{2}n}{Q_X{b}_1\tan {\mathrm{\β}}_1})-\frac{1}{D_2^2{b}_2^2{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}\left]\right|\→\min$

约束条件：

min f(X)＝1-η(X)

H(X，Q_d)-H_d＝0

A_i≤X_i≤B_i(i＝1，2，…，m)

喉部面积及第八断面面积：

$A_t=(1.3~1.5)\frac{Q}{K_{v_t}\sqrt{2\mathrm{gH}}}$

$A_8=\frac{Q}{k_3\sqrt{2\mathrm{gH}}}$

A_t＝(1.1～1.3)A₈

本发明采用较大的喉部面积，可以有效调节流量-扬程曲线，使它更加平缓。若叶片数6≤z，可采用附图2的叶轮形式，亦可采用复合叶轮。

Claims (2)

1.一种离心泵恒扬程多工况水力设计方法，离心泵叶轮结构包括：叶轮前盖板(1)、轮毂(2)、叶轮后盖板(3)、叶片(4)。其特征在于：当n_s取30～140时，叶轮的(4)叶片数为6～8个，在多工况条件下，利用机械优化方法，进行主要参数β₂，D₂，b₂的确定，采用加大流量设计法进行水力设计。叶轮几何参数与泵设计工况点性能参数之间适合以下关系： 

Qx选取0.8Q、1.0Q、1.1Q三个工况点下的流量，目标函数表示流量-扬程曲线的切线斜率，取0≤X≤0.268。 

约束条件 

min f(X)＝1-η(X)                                    (2) 

H(X，Q_d)-H_d＝0                                       (3) 

A_i≤X_i≤B_i(i＝1，2，…，m)                           (4) 

加大流量设计法： 

式中： 

D₁、D₂-叶轮进、出口直径，m； 

b₁、b₂-叶轮进、出口宽度，m； 

β₁、β₂-叶轮进、出口安放角； 

Q_d-设计流量； 

A_i、B_i-设计变量取值的下限和上限； 

H_d-设计扬程； 

m-设计变量数； 

Q-设计工况的扬程，m； 

D₁-叶轮出口直径，m； 

b₂-叶轮叶片出口宽度，m； 

n-叶轮转速，转/分； 

n_s-比转数； 

K₁、K₂分别为流量和比转速的放大系数； 

K₀-叶轮进口速度系数，一般取3.5～4.5。 

2.根据权利要求1所述的一种离心泵恒扬程多工况水力设计方法，特征在于：采用加大喉部面积的方法，其设计满足下列关系式。 

A_t＝(1.1～1.3)A₈                                    (10) 。

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