CN103016396A - 一种靠汽蚀控制最大流量的离心泵水力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种通过空化控制最大流量的离心泵水力设计方法。主要涉及两个工况，一个是设计流量工况，一个是最大流量工况，即控制工况。主要针对控制工况，在最大流量时使泵发生空化，达到控制最大流量的效果。本发明采用内部自动控制最大流量，相较于外部控制法可减少能量损失，有利于提高泵效率。

Description

一种靠汽蚀控制最大流量的离心泵水力设计方法

技术领域

本发明涉及离心泵水力设计的技术领域，尤其是需要控制最大流量的离心泵水力设计方法。

背景技术

在实际的运行中，根据工艺需求，要求泵工作时流量与扬程能够保持在一定的范围之内。为满足这一要求，需要通过在外部添加辅助部件(例如控制阀等)来控制，这就增加了相应的水力损失，降低了泵的效率，同时增加了设计的复杂性与成本。通过内部控制，问题就迎刃而解。

对于泵流量与扬程特性的研究，目前主要集中在特征表现及其影响因素上。陈亚林等对变频技术在离心泵中应用的研究，揭示了泵转速与泵流量扬程之间的关系，转速对泵流量扬程的影响是同步的，且趋势相同；邵杰等通过PIV技术以及一些模拟仿真，对泵特性及其内部流场研究，找到了影响泵流量扬程的一些因素，为泵的优化提供了支持；范海峰等对泵汽蚀的研究，形成了一套较为完整的汽蚀理论，并在汽蚀预防上有较大成果，但对汽蚀的应用研究较少，几乎没有。根据汽蚀理论，泵发生汽蚀后，其扬程会有所下降，而依据泵流量与扬程的关系可知，通过控制扬程可以对泵的流量进行控制。本发明通过汽蚀来控制离心泵的最大流量，在泵内部建立一个自动控制体系。

发明内容

为了实现对离心泵最大流量的控制，本发明采用一种通过汽蚀控制最大流量的离心泵水力设计方法。主要涉及两个工况，一个是设计流量工况，一个是最大流量工况，即控制工况。在设计工况下具备较高的效率，在控制工况下发生汽蚀以控制最大流量。两个工况的设计以控制工况为基础，设计工况为参照，主要对于进口参数，以及汽蚀参数进行细致的设计，出口参数根据常规设计来设计。

本发明的技术方案如下：

1、在设计离心泵时，使得控制工况点与临界汽蚀点重合，即在最大流量时发生汽蚀，此时NPSH_rmax＝NPSH_amax，其中NPSH_amax适合以下几个等式关系：

${\mathrm{NPSH}}_{a\max }=\frac{P_c}{\mathrm{\ρg}}+h_g-h_{c\max }-\frac{P_v}{\mathrm{\ρg}}$

$h_{c\max }=\frac{Q_{\max }^2}{Q^2}\×h_c={\mathrm{\Δ}}^2\×h_c$

$h_c=\frac{P_c}{\mathrm{\ρg}}+h_g-\frac{P_v}{\mathrm{\ρg}}-{\mathrm{NPSH}}_a$

由上可知，

${\mathrm{NPSH}}_{a\max }=\frac{P_c}{\mathrm{\ρg}}+h_g-h_{c\max }-\frac{P_v}{\mathrm{\ρg}}=h_c+{\mathrm{NPSH}}_a-{\mathrm{\Δ}}^2\×h_c={\mathrm{NPSH}}_a-({\mathrm{\Δ}}^2-1)\×h_c$

式中：

P_c-吸入液面的绝对压力，Pa；

P_v-临界汽蚀的绝对压力，Pa；

ρ-流体的密度，kg/m3；

g-重力加速度，m/s2；

h_g-泵安装高度，m；

h_c-吸入水力损失，m；

Q-设计工况的流量，kg/m3；

Δ-流量比例系数，1；

NPSH_a-装置汽蚀余量，m；

NPSH_amax-最大流量时的装置汽蚀余量，m；

NPSH_rmax-最大流量时的有效汽蚀余量，m；

h_cmax-最大流量时的吸入水力损失，m；

Q_max-最大流量工况的流量，kg/m3。

经过以上过程得出控制工况下发生汽蚀的汽蚀余量NPSH_rmax＝NPSH_amax。

2、为了确定控制工况点，要确定Q_max所对应的扬程H_max，根据H_max与H的关系，分两种情况，第一种为特殊情况H_max＝H记为I，第二种为常规情况H_max＜H记为II。

I、H_max＝H

根据以下四个公式，结合(1)中得到的NPSH_amax

NPSH_rmax＝σ_maxH_max

${\mathrm{\σ}}_{\max }=\frac{1.3346\×{10}^{-4}{n}_{s\max }^{\frac{4}{3}}}{{\mathrm{\η}}_{h\max }}$

${\mathrm{\η}}_{h\max }=1+0.08535\lg \sqrt[3]{\frac{Q_{\max }}{n_{\max }}}$

$n_{s\max }=\frac{3.65n\sqrt{Q_{\max }}}{H_{\max }^{3/4}}$

式中：

σ_max-最大流量下的托马气蚀系数，1；

η_hmax-最大流量下的水力效率，1；

n_smax-最大流量下的比转速，1；

通过上面运算求得

在二者中选取 $H_{\max }=\max \{H_{\max }^{*},H_{\max }\}.$

II、H_max＜H

在此情况下H_max按照常规设计方法确定，满足公式

$H_{\max }=\frac{1+0.08535\log \sqrt[3]{\mathrm{\Δ}\×Q}}{1+0.08535\log \sqrt[3]{Q}}\×H$

3、如图3由叶轮进口前速度三角形，确定叶轮进口直径D_j，满足一下公式：

${\mathrm{NPSH}}_{r\max }=\frac{v_{0\max }^2}{2g}+\mathrm{\λ}\frac{{\mathrm{\ω}}_{0\max }^2}{2g}=\frac{1}{2g}(1+\mathrm{\λ}){\left(\frac{{4Q}_{\max }}{\mathrm{\π}{D}_j^2{\mathrm{\η}}_v}{k}_2\right)}^2+\frac{\mathrm{\λ}}{2g}{\left(\frac{\mathrm{\πn}{D}_j}{60}{k}_1\right)}^2$

其中k₁、k₂分别为叶轮进口速度修正系数和叶片进口速度修正系数，λ为进口压降系数，η_v为容积效率对于四者的确定如下：

(1)对于k₁、k₂结合系数k₀来确定，适当选取k₁、k₂使得k₀＝4.0～4.5，其

中 $k_0=\sqrt[6]{\frac{2(1+\mathrm{\λ})}{\mathrm{\λ}}}\×\sqrt[3]{\frac{4\×60k_2}{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\η}}_v{k}_1}}.$

(2)对于λ的确定，如下：

$\mathrm{\λ}=1.2\tan {\mathrm{\β}}_0+(0.07+0.42\tan {\mathrm{\β}}_0)(\frac{s_0}{s_{\max }}-0.615)=1.2\frac{v_{0\max }}{u_{0\max }}+(0.07+\frac{v_{0\max }}{u_{0\max }})(\frac{s_0}{s_{\max }}-0.615)$

(3)对于η_v的确定，如下：

${\mathrm{\η}}_v=\frac{1}{1+0.68n_s^{-2/3}}$

式中：

v_0max-最大流量下叶轮进口轴面速度，m/s；

ω_0max-最大流量下叶轮进口相对速度，m/s；

u_0max-最大流量下叶轮进口圆周速度，m/s；

D_j-叶轮进口直径，m；

λ-进口压降系数，1；

η_v-容积效率，1；

k₀、k₁、k₂-综合系数、叶轮进口速度修正系数、叶片进口速度修正系数，1；

β₀-前盖板流线叶片进口稍前的相对液流角，rad；

s₀、s_max-叶片进口厚度和最大厚度，m；

综上可得到D_j。

4、根据D₁＝K₁D_j，在K₁＝0.7～1.0范围内适当选取系数K₁，确定叶片进口直径D₁。

5、叶片进口宽度b₁的确定，根据：

b₁要适当的小，在满足条件的情况下对于b₁的选取应尽可能使得K_F＝1.1～1.5。

6、进口冲角Δβ₁的确定

对于叶片进口角度β₁的确定，依据设计工况参数运用常规方法确定。为控制最大流量，对于进口冲角Δβ₁的选择，应当保证在最大流量时产生汽蚀，同时尽可能提高此工况下对汽蚀的反应灵敏度，因此Δβ₁选择不应过大，结合试验取为Δβ₁＝-3°～5°，此时在最大流量时使得汽蚀发生在叶片进口的背面，流量变化较小。

7、其他部分的设计，根据设计工况的参数使用原有的离心泵水力设计方法设计。

附图说明

图1本发明离心泵叶轮轴面剖视图

图2本发明离心泵叶轮叶片图

图3叶轮进口前速度三角形

图中：1、叶轮前盖板，2、叶轮后盖板，3、叶轮进口宽度b₁，4、叶轮进口直径D_j，5、叶片进口直径D₁，6、叶片，7、叶片工作面，8、叶片背面，9、叶片工作面的进口安放角β′₁，10、叶片背面的进口安放角β″₁，11、叶轮叶片进口处的叶片厚度s₀，12、叶轮叶片最大厚度s_max。

具体实施方式

图1和图2共同确定了这个叶轮的形状。此叶轮与其他离心泵叶轮一样，有前盖板1和后盖板2，是一种闭式叶轮。图中7为叶片工作面，8为叶片背面。本实施例根据设计工况要求以及控制工况时的最大流量，确定最大流量工况点的Q_max、H_max以及NPSH_rmax，同时可以确控制工况下的汽蚀比转速

对于9叶片工作面的进口安放角β′₁、10叶片背面的进口安放角β″₁，β′₁按照速度系数法确定，对于叶片进口安放角

对于进口冲角Δβ₁根据流量比例系数Δ＝1.05～1.10结合试验取为Δβ₁＝-3°～5°。根据下式，结合设计工况以及控制工况点的参数确定叶轮进口直径D_j、叶片进口直径D₁、叶片进口宽度b₁。

${\mathrm{NPSH}}_{r\max }=\frac{v_{0\max }^2}{2g}+\mathrm{\λ}\frac{{\mathrm{\ω}}_{0\max }^2}{2g}=\frac{1}{2g}(1+\mathrm{\λ}){\left(\frac{{4Q}_{\max }}{\mathrm{\π}{D}_j^2{\mathrm{\η}}_v}{k}_2\right)}^2+\frac{\mathrm{\λ}}{2g}{\left(\frac{\mathrm{\πn}{D}_j}{60}{k}_1\right)}^2$

D₁＝K₁D_j

$K_F=\frac{b_1{D}_1\mathrm{\π}}{\frac{\mathrm{\π}{D}_j^2}{4}}=1.2$

这样的设计可以保证泵的最大流量Q_max≤Δ×Q。

Claims (3)

1.靠汽蚀控制最大流量的离心泵水力设计方法，根据离心泵满足设计工况与控制工况(最大流量工况)，且Q_max≤Δ×Q的要求。其特征是泵在最大流量时发生汽蚀，控制流量变化。通过以下公式和约束条件来确定控制工况点的H_max、确定NPSH_rmax，同时调节叶轮的主要几何参数，以满足要求。

${\mathrm{NPSH}}_{a\max }=\frac{P_c}{\mathrm{\ρg}}+h_g-h_{c\max }-\frac{P_v}{\mathrm{\ρg}}=h_c+{\mathrm{NPSH}}_a-{\mathrm{\Δ}}^2\×h_c={\mathrm{NPSH}}_a-({\mathrm{\Δ}}^2-1)\×h_c---\left(1\right)$

$H_{\max }=\frac{1+0.08535\log \sqrt[3]{\mathrm{\Δ}\×Q}}{1+0.08535\log \sqrt[3]{Q}}\×H---\left(2\right)$

${\mathrm{NPSH}}_{r\max }=\frac{v_{0\max }^2}{2g}+\mathrm{\λ}\frac{{\mathrm{\ω}}_{0\max }^2}{2g}=\frac{1}{2g}(1+\mathrm{\λ}){\left(\frac{{4Q}_{\max }}{\mathrm{\π}{D}_j^2{\mathrm{\η}}_v}{k}_2\right)}^2+\frac{\mathrm{\λ}}{2g}{\left(\frac{\mathrm{\πn}{D}_j}{60}{k}_1\right)}^2---\left(3\right)$

$\mathrm{\λ}=1.2\frac{v_{0\max }}{u_{0\max }}+(0.07+\frac{v_{0\max }}{u_{0\max }})(\frac{s_0}{s_{\max }}-0.615)---\left(4\right)$

D₁＝K₁D_j(5)

约束条件：

H_max≤H    (6)

$4.0\≤k_0=\sqrt[6]{\frac{2(1+\mathrm{\λ})}{\mathrm{\λ}}}\×\sqrt[3]{\frac{4\×60k_2}{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\η}}_v{k}_1}}\≤4.5---\left(7\right)$

$1.1\≤K_F=\frac{b_1{D}_1\mathrm{\π}}{\frac{\mathrm{\π}{D}_j^2}{4}}\≤1.5---\left(8\right)$

0.7≤K₁≤1.0(9)

-3°≤Δβ₁≤5°(10)

式中：

P_c-吸入液面的绝对压力，Pa；

P_v-临界汽蚀的绝对压力，Pa；

ρ-流体的密度，kg/m3；

g-重力加速度，m/s2；

h_g-泵安装高度，m；

h_c-吸入水力损失，m；

Q-设计工况的流量，kg/m3；

Δ-流量比例系数，1；

NPSH_a-装置汽蚀余量，m；

NPSH_amax-最大流量时的装置汽蚀余量，m；

NPSH_rmax-最大流量时的有效汽蚀余量，m；

h_cmax-最大流量时的吸入水力损失，m；

Q_max-最大流量工况的流量，kg/m3；

H_max-最大流量下的扬程，m；

H-设计工况下的扬程，m；

v_0max-最大流量下叶轮进口轴面速度，m/s；

ω_0max-最大流量下叶轮进口相对速度，m/s；

u_0max-最大流量下叶轮进口圆周速度，m/s；

D_j-叶轮进口直径，m；

λ-进口压降系数，1；

η_v-容积效率，1；

k₀、k₁、k₂-综合系数、叶轮进口速度修正系数、叶片进口速度修正系数，1；

β₀-前盖板流线叶片进口稍前的相对液流角，rad；

s₀、s_max-叶片进口厚度和最大厚度，m；

K₁、K_F-参考系数，1；

Δβ₁-进口冲角，度(°)。

2.如权力要求1所述的靠汽蚀控制最大流量的离心泵水力设计方法，叶片进口直径D_j、叶片进口直径D₀、叶轮进口宽度b₁，对控制的影响很大，通过调节可控制临界汽蚀时的流量。

3.如权力要求1所述的靠汽蚀控制最大流量的离心泵水力设计方法，叶片进口冲角Δβ₁在-3°～5°之间调整，使得在最大流量时汽蚀发生在叶片进口的背面，流量对汽蚀的响应较快，流量变化较小最大流量不会过大。

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