CN104154047A - 一种提高离心泵噪声音质的叶轮及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高离心泵噪声音质的叶轮优化设计方法，属于泵技术领域。通常泵的叶轮叶片为等间距分布，且叶片出口边处于同一轴面上，其导致叶片与隔舌间强烈动静干涉，从而产生较大的噪声能量，且噪声能量在单一叶片通过频率下聚集，使得噪声频谱变化急剧，形成音质较差的噪声。本发明的特征在于通过转子自动平衡理论优化设计叶轮叶片间距，从而产生多个通过频率，使得单一叶片通过频率上集聚的噪声能量减少，相应声压峰值也减小，减少的噪声能量则分散到其余通过频率上，这样可改善噪声频谱的平稳性，进一步修改叶片出口方式，使叶片出口边不在同一轴面上，从而一定程度上减弱了叶片与隔舌间的干涉作用，即削弱了噪声能量，使整体噪声幅值减小。本发明的叶轮设计方法在一定程度上提高了离心泵噪声的音质，具有一定的推广价值。

Description

一种提高离心泵噪声音质的叶轮及其设计方法

技术领域

本发明属于离心泵设计方法领域，具体涉及一种提高离心泵噪声音质的叶轮优化设计方法。

背景技术

作为一种被广泛应用的通用机械，离心泵在国民经济的各个部门都起着非常重要的作用。但是离心泵的运行往往会产生较大的振动噪声，其不仅影响生产的安全性和离心泵的使用寿命，还会对周围工作人员的身心健康产生很大影响。离心泵的噪声主要分为机械振动产生的噪声和流体激励产生的噪声，其中流体噪声产生机理较为复杂，且对离心泵整体噪声贡献量很大。流体噪声的主要影响因素是叶片与隔舌间的动静干涉，这使得离心泵噪声能量主要聚集在转子叶频及其谐频上，从而形成急剧变化的噪声频谱。噪声音质的好坏可以通过频谱表现出来，噪声频谱越平稳，幅值越小，音质相对越好，而对于噪声受叶片单一通过频率影响很大的离心泵而言，有必要对其提出一种提高噪声音质的优化设计方法。

经检索，目前尚无与本发明相关的专利公布，仅有部分文献单纯的提出了减小离心泵噪声值大小的方法。《船用离心泵减振降噪分析》(流体机械，2011年第9期)提出了将泵体蜗壳改成双蜗壳来达到减少噪声的效果，但其没有考虑噪声频谱平稳分布问题，且由于双蜗壳是双层流道，铸造困难，对于小流量小尺寸的离心泵则不宜采用双蜗壳。《离心泵内部流动诱导噪声数值研究及声优化》(江苏大学硕士论文，2011年)提出了通过切割叶轮外径来降低流体噪声的效果，但其往往是以牺牲泵的水力性能为代价，且简单的切割叶轮并没有改变叶片分布情况，更不会影响通过频率，不能起到改善噪声音质的作用。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种提高离心泵噪声音质的叶轮机器设计方法：包括至少z个叶片，所述叶片之间的角度满足以下公式：

$|{\mathrm{\α}}_{m+1}-{\mathrm{\α}}_m|\≥0.7\×\frac{2\mathrm{\π}}{z}$

${\mathrm{\α}}_{z-1}=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)-\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

${\mathrm{\α}}_z=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)+\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

式中，z为叶轮的个数，且z≥4；

α_m为第m个叶片与第一个叶片之间的顺时针方向的角间距，且1≤m≤z-3。

进一步的，所述叶片包括边缘点A和下边缘点B，所述上边缘点A位于出口边轴面上，所述下边缘点B点所在的轴面与进口边轴面的夹角为所述满足：

进一步的，所述叶轮的个数为6个。

进一步的，所述选用115°。

一种提高离心泵噪声音质的叶轮的设计方法，其特征在于：

(1)对于一个叶片数为z的叶轮，以其中一个叶片位置作为参考，使可优化调制间距的叶片数减少为z-1。

(2)采用自动平衡理论对转子叶片间距布置进行约束，约束方程为：

$\underset{m=1}{\overset{z}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m=0,\underset{m=1}{\overset{z}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m=0$

式中α_m为第m个叶片与第一个叶片之间的顺时针方向的角间距，其中第一个叶片为参考叶片，α₁＝0°，由于两个方程可以确定两个未知数，通过平衡约束，将间距可调制叶片数减少为z-3。

(3)分配α₂…α_z-2角度。由于叶片间距越小，对叶片强度要求越高，且铸造难度更大，所以在确定叶片角间距时采用以下条件进行约束：

$|{\mathrm{\α}}_{m+1}-{\mathrm{\α}}_m|\≥0.7\×\frac{2\mathrm{\π}}{z}$

(4)利用最后两个叶片角间距α_z-1和α_z来保证转子的平衡，即将平衡约束方程中含有α_z-1和α_z的项单独提到等号的另一边：

$\cos {\mathrm{\α}}_{z-1}+\cos {\mathrm{\α}}_z=-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m;\sin {\mathrm{\α}}_{z-1}+\sin {\mathrm{\α}}_z=-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m$

采用三角形法则可将上式变换为：

$2\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}\right)\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2}\right)=-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m;$

$2\sin \left(\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}\right)\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2}\right)=-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m$

两式相除即可得到：

$\tan \left(\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}\right)\text{=}\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}$

经过运算得到：

$\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)$

通过确定的α₂…α_z-2，代入上式即可求得再反代到上面三角形法则变换式中即可求出：

$\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2}=\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

由和两个值即可进一步确定α_z-1和α_z：

${\mathrm{\α}}_{z-1}=\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}-\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2};$

${\mathrm{\α}}_z=\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}+\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2}$

即

${\mathrm{\α}}_{z-1}=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)-\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

${\mathrm{\α}}_z=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)+\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

进一步的，还包括对叶片本身的改进：叶片包括上边缘点A和下边缘点B，过A点的轴面为轴面A，过B点的轴面为轴面B，轴面A与进口边轴面间夹角为轴面B与进口边轴面夹角为和可通过测量得到，保持不变，通过改变来控制叶片出口方式，从而形成一个不在同一轴面上的叶片出口边，其中过大会增大叶片摩擦面积，过小会降低叶片做功能力及流体稳定性，合理范围为

本发明的有益效果是：(1)通过转子自动平衡理论优化设计叶轮叶片间距，使叶片转过蜗壳隔舌处并相互干涉作用从而产生多个通过频率，使得单一叶片通过频率上集聚的噪声能量减少，相应声压峰值也减小，减少的噪声能量则分散到其余通过频率上，这样可改善噪声频谱的平稳性

(2)进一步修改叶片出口方式，使叶片出口边不在同一轴面上，从而在一定程度上减弱了叶片与隔舌间的干涉作用，即削弱了噪声能量，使整体噪声幅值减小。本发明的叶轮优化设计方法在一定程度上提高了离心泵噪声的音质。

附图说明

图1为原叶轮示意图

图2为本发明叶片示意图

图3为本发明实施例优化叶片间距及叶片出口后的6叶片离心泵叶轮

图4为本发明叶轮与原叶轮噪声对比试验频谱图

具体实施例

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

图1为原叶轮示意图，实施例采用此叶轮进行详述。

(1)测量原叶轮获得叶片数为6，将其中的一个叶片1位置作为参考，即1叶片位置固定不变，使可优化调制间距的叶片数减少为5片。

(2)采用自动平衡理论对转子叶片间距布置进行约束，约束方程为：

$\underset{m=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m=0,\underset{m=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m=0$

式中α_m为第m个叶片与第一个叶片之间的顺时针方向角间距，其中第一个叶片为参考叶片，α₁＝0°，由于两个方程可以确定两个未知数，通过平衡方程约束，将间距可调制叶片数减少为3。

(3)分配α₂、α₃、α₄角度，由于叶片间距越小，对叶片强度要求越高，且铸造难度更大，所以在确定叶片角间距时采用以下条件进行约束：

$|{\mathrm{\α}}_{m+1}-{\mathrm{\α}}_m|\≥0.7\×\frac{2\mathrm{\π}}{z}$

即本实施例中要求|α_m+1-α_m|≥42°。利用此约束条件分配α₂、α₃、α₄角度，本例取α₂＝45°，α₃＝120°，α₄＝165°，并利用最后两个叶片角间距α₅和α₆来保证转子的平衡，即将平衡约束方程中含有α₅和α₆的项单独提到等号的另一边：

$\cos {\mathrm{\α}}_5+\cos {\mathrm{\α}}_6=-\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m;\sin {\mathrm{\α}}_5+\sin {\mathrm{\α}}_6=-\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m$

采用三角形法则可将上式变换为：

$2\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_5+{\mathrm{\α}}_6}{2}\right)\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_6-{\mathrm{\α}}_5}{2}\right)=-\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m;$

$2\sin \left(\frac{{\mathrm{\α}}_5+{\mathrm{\α}}_6}{2}\right)\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_6-{\mathrm{\α}}_5}{2}\right)=-\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m$

两式相除即可得到：

$\tan \left(\frac{{\mathrm{\α}}_5+{\mathrm{\α}}_6}{2}\right)\text{=}\frac{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}$

通过确定的α₁、α₂、α₃、α₄，代入上式求得：

将再反代到上面三角形法则变换式中即可求出：

由和两个值即可进一步确定α₅和α₆：

最终所有叶片角间距都已确定，也即获得了一个改善离心泵噪声频谱平稳性的叶片布置方式。

(4)如图1所示，原叶片出口边在同一轴面上，通过测量得到出口边轴面与叶片进口边轴面夹角本实施例中，保证叶轮基本参数不变，设叶片出口边与前盖板交点为点A，叶片出口边与后盖板交点为点B，过A点的轴面为轴面A，过B点的轴面为轴面B，轴面A与进口边轴面间夹角为轴面B与进口边轴面夹角为和可通过测量得到，保持不变，通过改变来控制叶片出口方式，其中过大会增大叶片摩擦面积，过小会降低叶片做功能力及流体稳定性，合理范围为即(90°～120°)，本例中选用修改后的叶片如图2所示。基于此叶片出口边，并采用优化调制的叶片布置方式，即可获得一个提高离心泵噪声音质的叶轮形式，新的叶轮如图3所示。

(5)对原叶轮和利用本发明方法生成的叶轮进行噪声对比试验。试验时监测噪声的麦克风布置在距叶轮中心1.5m位置处，两种叶轮试验监测的噪声频谱如图4所示，通过对比发现，本发明优化的叶轮产生的噪声幅值整体低于原叶轮产生的噪声值，原叶频及谐频处声压级值降幅明显，最小降幅也达9dB左右；原叶轮噪声频谱变化急剧，而优化叶轮在原叶片通过频率及其谐频附近又产生了新的叶片通过频率及谐频，这在一定程度上改善了噪声频谱的平稳性。本发明从噪声幅值及噪声频谱平稳性两方面改善了离心泵噪声音质，具有工程实用价值。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种提高离心泵噪声音质的叶轮，其特征在于，包括z个叶片，所述叶片之间的角间距满足以下公式：

$|{\mathrm{\α}}_{m+1}-{\mathrm{\α}}_m|\≥0.7\×\frac{2\mathrm{\π}}{z}$

${\mathrm{\α}}_{z-1}=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)-\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

${\mathrm{\α}}_z=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)+\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

式中，z为叶片的个数，z≥4；

α_m为第m个叶片与第一个叶片之间的顺时针方向的角间距，且1≤m≤z-3。

2.根据权利要求1所述的一种提高离心泵噪声音质的叶轮，其特征在于，所述叶片包括边缘点A和下边缘点B，所述上边缘点A位于出口边轴面上，所述下边缘点B点所在的轴面与进口边轴面的夹角为所述满足：

3.根据权利要求1所述的一种提高离心泵噪声音质的叶轮，其特征在于，所述叶轮的个数为6个。

4.根据权利要求3所述的一种提高离心泵噪声音质的叶轮，其特征在于，所述选用115°。

5.一种提高离心泵噪声音质的叶轮的设计方法，其特征在于：

(1)对于一个叶片数为z的叶轮，以其中一个叶片位置作为参考，使可优化调制间距的叶片数减少为z-1。

(2)采用自动平衡理论对转子叶片间距布置进行约束，约束方程为：

$\underset{m=1}{\overset{z}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m=0,\underset{m=1}{\overset{z}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m=0$

式中α_m为第m个叶片与第一个叶片之间的顺时针方向的角间距，其中第一个叶片为参考叶片，α₁＝0°，由于两个方程可以确定两个未知数，通过平衡约束，将间距可调制叶片数减少为z-3。

(3)分配α₂…α_z-2角度。由于叶片间距越小，对叶片强度要求越高，且铸造难度更大，所以在确定叶片角间距时采用以下条件进行约束：

$|{\mathrm{\α}}_{m+1}-{\mathrm{\α}}_m|\≥0.7\×\frac{2\mathrm{\π}}{z}$

(4)利用最后两个叶片角间距α_z-1和α_z来保证转子的平衡，即将平衡约束方程中含有α_z-1和α_z的项单独提到等号的另一边：

$\cos {\mathrm{\α}}_{z-1}+\cos {\mathrm{\α}}_z=-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m;\sin {\mathrm{\α}}_{z-1}+\sin {\mathrm{\α}}_z=-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m$

采用三角形法则可将上式变换为：

$2\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}\right)\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2}\right)=-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m;$

$2\sin \left(\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}\right)\cos \left(\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2}\right)=-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m$

两式相除即可得到：

$\tan \left(\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}\right)\text{=}\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}$

经过运算得到：

$\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)$

通过确定的α₂…α_z-2，代入上式即可求得再反代到上面三角形法则变换式中即可求出：

$\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2}=\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

由和两个值即可进一步确定α_z-1和α_z：

${\mathrm{\α}}_{z-1}=\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}-\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2};$

${\mathrm{\α}}_z=\frac{{\mathrm{\α}}_{z-1}+{\mathrm{\α}}_z}{2}+\frac{{\mathrm{\α}}_z-{\mathrm{\α}}_{z-1}}{2}$

即

${\mathrm{\α}}_{z-1}=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)-\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

${\mathrm{\α}}_z=\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)+\arccos \left(\frac{-\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}{2\cos \left(\arctan \left(\frac{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\sin {\mathrm{\α}}_m}{\underset{m=1}{\overset{z-2}{\mathrm{\Σ}}}\cos {\mathrm{\α}}_m}\right)\right)}\right)$

6.根据权利要求5所述的一种提高离心泵噪声音质的叶轮的设计方法，其特征在于：还包括对叶片本身的改进：叶片包括上边缘点A和下边缘点B，过A点的轴面为轴面A，过B点的轴面为轴面B，轴面A与进口边轴面间夹角为轴面B与进口边轴面夹角为 和可通过测量得到，保持不变，通过改变来控制叶片出口方式，从而形成一个不在同一轴面上的叶片出口边，合理范围为