CN107524627B - 静压向心叶轮及其设计方法 - Google Patents

Abstract

一种静压向心叶轮及其设计方法，包括外盖板、叶片、内盖板三部分，外盖板轴面投影线与旋转轴成小于90度的夹角θ，其极限情况为0度角；从外盖板外缘和叶片的交点向旋转轴做垂线，垂线与内盖板的交点处半径为R1，叶轮内盖板外缘与叶片交点处半径为R2,所述的R1/R2大于等于0.5。静压向心叶轮设计方法的提出，是对传统的叶轮设计方法的突破，清晰地指出造成叶轮内能量损失的原因，提高了设计精度，简化了设计过程，降低了设计难度。以本发明提出的设计方法来进行CFD仿真设计必将取得丰硕的成果。本发明技术先进，按本发明所述的方法设计出的叶轮效率高，功率密度大，节能效果显著，经济效益和社会效益非常明显。

Description

静压向心叶轮及其设计方法

技术领域

本发明涉及一种静压向心叶轮及其设计方法，应用于各种需要旋转叶轮做功的场合，需要设计新泵、风机的场合，需要改进泵、风机性能的场合，也适用于螺旋桨或者船舶推进泵的场合以及流体对叶轮做功的场合。

背景技术

泵在现代社会应用广泛，应用于各种需要对液体、气体以及混合流体进行输送的领域，无论是生产或者是生活中都离不开泵。风机和离心气体压缩机在工业领域得到广泛应用，用于降温、通风、驱动气动设备、制冷、制造液态气体等等，不可或缺。水轮机用于发电，给生产和生活提供电力，或者驱动其它设备。这些设备的共同特点是必须要有叶轮。

在本发明的应用领域现有的叶轮有三种：离心叶轮、混流叶轮、轴流叶轮，它们的主要缺点有：1)、叶轮效率低，2)、叶轮功率密度小。

离心叶轮一般按照速度系数法设计，混流叶轮和轴流叶轮一般按升力系数法或者环量法来设计。近年来随计算机的普及大量采用三维仿真模拟法设计，但其基础数据和公式仍然来自传统设计方法。这些设计方法的缺点如下：

1)、给出了叶轮水力效率计算公式，但是没有明确效率损失的根源。

2)、计算中涉及的经验系数多，需要丰富的设计经验选择这些系数。

3)、计算过程比较复杂。

4)、只有部分规格的叶轮具有比较高的效率，其它规格的叶轮效率非常低。

5)、叶轮实际扬程远低于理论扬程，叶轮功率密度小，设计方法没有给出解决办法。

6)设计气体叶轮时，由于气体的可压缩性，计算精度很低，对经验的依赖性非常大。

发明内容

本发明的目的就是要解决以上问题，提供一种静压向心叶轮及其设计方法，叶轮做功充分，效率高，功率密度大；按本发明设计方法设计出的叶轮效率高，功率密度大，节能效果显著。

本发明的技术方案是这样得以实现的，一种静压向心叶轮，其特点是：叶轮的流体工作部分包括外盖板、叶片、内盖板三部分；从外盖板外缘和叶片的交点向旋转轴做垂线，垂线与内盖板的交点处半径为R1，叶轮内盖板外缘与叶片交点处半径为R2,所述的R1/R2大于等于0.5；从叶片进口到叶片出口，叶轮径向过流面积保持恒定不变或者小幅度均匀减小；叶片为后弯式，在轴截面投影图上的型线由公式ds＝[(u-v_y)/v_r]dr积分计算得出；叶轮其它过流部分光滑顺畅。

进一步的，外盖板轴面投影线与旋转轴成夹角θ，内盖板与外盖板轴面投影线成角度△θ，形成叶轮轴面流道；从叶片进口到叶片出口，θ值和△θ值无需保持恒定，可以是变化的。

进一步的，叶轮出口流道比较宽时，或者R1/R2小于0.5时，在叶轮出口外盖板和内盖板之间增加中间隔板，中间隔板符合该处流线，从中间隔板外缘与叶片交点处向旋转轴做垂线，垂线与内盖板的交点处半径为R3，所述的R3/R2大于等于0.5；从外盖板外缘与叶片交点处向轴做的垂线与中间隔板的交点处的半径为R4，同时中间隔板内缘半径R5小于等于R4；如果一个中间隔板不能满足所有要求，增加中间隔板数量。

进一步的，当叶轮对流体做功时，确定叶轮扬程H和流量Q；确定外盖板与轴的夹角θ，按公式σ＝[(1+cosθ)/2]^0.5计算滑移系数σ；按公式H＝v_y2 ²/g计算叶轮出口流体圆周方向分速度v_y2，按公式r＝v_y/(σ*ω)计算叶轮外径，式中v_y指叶轮内半径r处流体质点速度的圆周分速度，ω指叶轮旋转角速度；确定流体径向分速度加速系数c和vr1，按公式v_r＝v_r1*[1+(r-r₁)/(cr₁)]计算流体径向分速度v_r，根据v_r计算叶轮径向过流面积，确定内盖板位置，式中r₁指叶片进口半径，v_r1指叶片进口流体径向分速度；

按公式s＝(1-σ)ωcr₁{r-r₁-(c-1)r₁[ln(r+(c-1)r₁)-ln(cr₁)]}/v_r1确定叶片在轴截面上的型线，式中s指叶轮内半径r处流体质点相对于叶轮上的同一点在圆周上运动的弧线距离，轴截面指垂直旋转轴的面。

一种静压向心叶轮的设计方法，其特点是：当叶轮对流体做功时，确定叶轮扬程H和流量Q；确定外盖板与轴的夹角θ，按公式σ＝[(1+cosθ)/2]0.5计算滑移系数σ；按公式H＝vy22/g计算叶轮出口流体圆周方向分速度vy2，按公式r＝vy/(σ*ω)计算叶轮外径，式中vy指叶轮内半径r处流体质点速度的圆周分速度，ω指叶轮旋转角速度；确定流体径向分速度加速系数c，按公式vr＝vr1*[1+(r-r1)/(cr1)]计算流体径向分速度vr，根据vr计算叶轮径向过流面积，确定内盖板位置，式中r1指叶片进口半径，vr1指叶片进口流体径向分速度；

按公式s＝(1-σ)ωcr1{r-r1-(c-1)r1[ln(r+(c-1)r1)-ln(cr1)]}/vr1确定叶片在轴截面上的型线，式中s指叶轮内半径r处流体质点相对于叶轮上的同一点在圆周上运动的弧线距离，轴截面指垂直旋转轴的面。

进一步的，当外盖板与旋转轴的夹角θ值比较小甚至是0度时，或者叶轮出口宽度很大，在叶轮轴面投影图上从外盖板到内盖板分流线，各流线出口处r差距大，在流体圆周方向充分加速的情况下各流线出口圆周分速度差距很大，在这种情况下完全使用前面给出的滑移系数公式来设计将导致效率低下；此情况下的设计方法是保持各流线在叶轮出口处的扬程一致，即圆周分速度v_y2一样，确定叶轮流量Q、扬程H，按公式H＝v_y2 ²/g计算出叶片出口处v_y2值；确定内外盖板直径、叶轮旋转速度等参数，计算流体轴向流速v_z值，计算流体圆周方向加速力F_j，按公式F_j＝F*sinβ从内向外分点计算每条流线的叶片安放角β和叶片长度，保证叶片形状光滑顺畅，F为计算点的流体向心力；此情况下叶轮轴截面投影图上的叶片型线是一段以旋转轴为圆心的圆弧，或者非常接近圆弧。

进一步的，当流体对叶轮做功时，确定叶轮压头H和流量Q；确定内盖板与轴的夹角θ，按公式σ＝((1+cosθ)/2)^0.5计算滑移系数σ；按公式H＝v_y2 ²/g计算叶轮进口流体圆周方向分速度v_y2，按公式r＝v_y/(σ*ω)计算叶轮外径，式中v_y指叶轮内半径r处流体质点速度的圆周分速度，ω指叶轮旋转角速度；确定流体径向分速度加速系数c和v_r1，按公式v_r＝v_r1*[1+(r-r₁)/(cr₁)]计算流体径向分速度v_r，根据v_r计算叶轮径向过流面积，确定外盖板位置，式中r₁指叶片出口半径，v_r1指叶片出口流体径向分速度；

按公式s＝(1-σ)ωcr₁{r-r₁-(c-1)r₁[ln(r+(c-1)r₁)-ln(cr₁)]}/v_r1确定叶片在轴截面上的型线。

本发明的设计方法，是对叶轮传统的设计方法的突破，清晰地指出造成叶轮内能量损失的原因，提高了设计精度，简化了设计过程，降低了设计难度。以本发明提出的设计方法来进行CFD仿真设计必将取得丰硕的成果。本发明技术先进，按本发明所述的方法设计出的叶轮效率高，功率密度大，节能效果显著，经济效益和社会效益非常明显。

附图说明

图1是本发明静压向心叶轮的结构示意图。

图2是图1的左视示意图。

图3是叶轮轴面投影图a。

图4是叶轮轴面投影图b。

图5是叶片沿外盖板剖视轴截面投影图。

图6是流体质点受力示意图。

图7是变θ角叶轮示意图。

图8是叶片柱面剖视展开图。

图9是小θ角叶轮轴面投影图。

图10是流体对叶轮做功示意图。

图中：1——外盖板；2——叶片；3——内盖板；4——口环；5——轮毂；6——叶轮进口。

具体实施方式

从图1至图10可见，本发明的静压向心叶轮是按照基于静压向心平衡原理的设计方法设计叶轮，叶轮的流体工作部分包括外盖板、叶片、内盖板三部分。在稳定工作状态下，旋转叶轮内的任意点处流体质点具有的圆周分速度所需要的向心力和该点的流体静压力增量是平衡的，流体质点平衡方程为F＝A*dp。在圆周方向流体得到充分加速时，流体质点能量方程为W＝u²/(2g)+(u²*cosθ)/(2g),将能量方程代入平衡方程，得到滑移系数公式σ＝[(1+cosθ)/2]^0.5。叶轮对流体做功的一部分必须转化为流体静压力以维持流体的圆周运动，普通叶轮效率低的主要原因是转化时损耗大。如图6所示。

确定叶轮扬程H，确定叶轮外盖板轴面投影线与旋转轴成夹角θ，按公式H＝v_y2 ²/g计算叶轮出口流体圆周方向分速度v_y2，按公式v_y＝σ*ω*r计算叶轮外径r₂。如图3所示。

确定流量Q，确定流体径向流速v_r1，确定流体径向分速度加速系数c，按公式v_r＝v_r1*[1+(r-r₁)/(cr₁)]计算流体径向分速度v_r，根据v_r计算叶轮径向过流面积，确定内盖板位置，式中r₁指叶片出口半径，v_r1指叶片出口流体径向分速度。要求v_r保持恒定，以保证从叶片进口到叶片出口流体圆周方向速度是均匀加速的，避免突变漩涡损失。考虑到叶轮实际制造工艺过程中的误差和实际工作中的磨损，给定v_r小幅度均匀加速可以提高综合效率。

所述的叶片在轴截面投影图上的型线由公式ds＝[(u-v_y)/v_r]dr积分计算得出，积分后公式为:s＝(1-σ)ωcr₁{r-r₁-(c-1)r₁[ln(r+(c-1)r₁)-ln(cr₁)]}/vr1。其中轴截面指垂直于旋转轴的面，s指叶轮内r处流体质点相对于叶轮上同一点在圆周方向运动的弧线距离。如图5所示。

按照静压向心平衡原理的设计方法设计出的叶轮的显著特征是：外盖板轴面投影线与旋转轴成夹角θ，内盖板与外盖板成角度△θ，形成叶轮轴面流道，从外盖板外缘和叶片的交点向旋转轴做垂线，垂线与内盖板的交点处半径为R1，叶轮内盖板外缘与叶片交点处半径为R2,所述的R1/R2大于等于0.5。如图3所示。

叶轮出口流道比较宽时，按等流量原则划分流线，在叶轮出口部分依照中间流线增加中间隔板，从中间隔板外缘与叶片交点处向旋转轴做垂线，垂线与内盖板的交点处半径为R3，所述的R3/R2大于等于0.5，从外盖板外缘与叶片交点处向轴做的垂线与中间隔板的交点处的半径为R4，同时中间隔板内缘半径R5小于等于R4；如果一个中间隔板不能满足要求，增加中间隔板数量。如图4所示。

所述的叶轮外盖板与旋转轴的夹角θ值无须保持恒定不变，从叶片进口到叶片出口可以是变化的。内盖板与外盖板成角度△θ无须保持恒定不变，从叶片进口到叶片出口可以是变化的。如图7所示。

当外盖板与旋转轴的夹角θ值比较小甚至是0度时，或者叶轮出口宽度很大，在叶轮轴面投影图上从外盖板到内盖板分流线，流线出口处r差距大，在流体圆周方向充分加速的情况下各流线出口圆周分速度差距很大，不符合等扬程的要求。在这种情况下完全使用滑移系数公式设计将导致效率低下。此情况下设计方法是保持各流线在叶轮出口处的扬程一致，即圆周分速度v_y2一样：确定叶轮流量Q、扬程H，按公式H＝v_y2 ²/g计算出叶片出口处v_y2值；确定内外盖板直径、叶轮旋转速度等参数，计算流体轴向流速v_z值，计算流体圆周方向加速力F_j，按公式F_j＝F*sinβ从内向外分点计算每条流线的叶片安放角β和叶片长度，保证叶片形状光滑顺畅，F为计算点的流体向心力。此情况下叶轮轴截面投影图上的叶片型线是一段以旋转轴为圆心的圆弧，或者非常接近圆弧。如图8、图9所示。

静压向心叶轮设计方法不仅适用于叶轮对流体做功情况下的设计，也适用于流体对叶轮做功情况下的设计，设计时需要注意流体的流动方向两者相反。

静压向心叶轮设计方法在设计气体叶轮时，必须注意气体的体积随压力和温度是变化的：首先根据静压向心平衡原理计算确定叶轮内各点的压力值，按照质量流量恒定的条件依据压力值计算确定气体密度和温度，然后计算气体径向流速v_r，确定叶轮轴面投影图。

实施例1：叶轮对流体做功

本发明的静压向心叶轮：

a.确定扬程H和流量Q，泵转速以及其它要求。

b.根据已知条件确定θ值，一般地按高效率设计：叶轮出口取较小的θ值，以提高效率和功率密度；叶轮进口取较大的θ值，以提高吸入性能，中间均匀光滑过渡。按公式σ＝[(1+cosθ)/2]^0.5计算出σ值，按公式H＝v_y2 ²/g计算出v_y2，按公式v_y＝σ*ω*r计算出r₂值。

c.确定叶轮进口直径D₁、叶轮外径D₂，确定叶片进口径向流速v_r1，确定轴面流速加速系数c，v_r＝v_r1*[1+(r-r₁)/(cr₁)]，本设计案例中叶片出口轴面流速v_r2＝1.25v_r1，按v_r计算确定内盖板位置，作出叶轮轴面投影图。

按公式s＝(1-σ)ωcr₀{r-r₀-(c-1)r₀[ln(r+(c-1)r₀)-ln(cr₀)]}/v₀计算得出叶片在轴截面投影图上的叶片型线。如图3、图4所示。

需要注意：如果流体是气体，气体的体积随压力和温度变化，先确定叶轮内各点的压力再确定各点的温度，按质量流量恒定的原则求出体积随r变化的表达式，然后再求叶轮内各点的v_r。

d.按照计算出的叶片进口安放角β1，如果不能满足无撞击入口要求，根据具体情况可以适当调整叶片进口安放角β1，也可以通过设置诱导轮等措施来改变叶片进口流体圆周速度。

e.按照计算结果绘制叶轮水力图。

f.按照叶轮水力图设计叶轮结构图，如果不能满足叶轮结构要求，修改叶轮水力设计。如图1、图2所示。

实施例2：流体对叶轮做功

注意：和泵工况相反，直径大处是流体进口，直径小处是流体出口，工作面也是相反的，内盖板与轴的夹角为θ。见图10。

本发明的静压向心叶轮：

a.确定流体压头H和流量Q，叶轮转速。

b.确定叶轮出口流体速度，理想状态是圆周方向分速度为0。

c.根据设备布置结构条件确定内盖板θ值，叶片进口尽量取小值以提高效率和功率密度，叶片出口一般取0度，按公式σ＝[(1+cosθ)/2]^0.5计算出σ值，按公式H＝v_y2 ²/g计算出v_y2值。

d.按公式v_y＝σ*ω*r计算出r₂值和叶片进口流体压力p₂。

e.确定叶轮进口直径D2、叶轮出口径D1，确定叶片出口径向流速v_r1，确定轴面流速加速系数c，v_r＝v_r1*[1+(r-r₁)/(cr₁)]，计算流体径向流速v_r，确定外盖板位置，作出叶轮轴面投影图。

f.按公式ds＝[(u-v_y)/v_r]dr积分计算得出叶片在轴截面投影图上的叶片型线。

g.按照计算出的叶片进口安放角β₂，如果不能满足无撞击入口要求，根据具体情况适当调整叶片进口安放角β₂，在叶轮进口处设置导叶来调节流体速度和方向。

h.按照计算结果绘制叶轮水力图。

i.按照叶轮水力图设计叶轮结构图，如果不能满足叶轮结构要求，修改叶轮水力设计。

文中说明：

u指叶轮上的点圆周运动速度；

v_r指叶轮内流体质点运动速度的径向分速度；

v_y指叶轮内流体质点运动速度的圆周方向分速度；

ω指叶轮旋转角速度；

θ指叶轮盖板在轴面图上的投影与旋转轴构成的夹角；

△θ指叶轮内外盖板在轴面图上的投影之间的夹角；

β指叶片在轴截面上的投影与相应点的圆周切线间的夹角；

σ指滑移系数；

p指流体静压力；

F指流体质点圆周运动向心力；

F_j指叶片给流体的圆周运动加速力；

s指流体质点相对于叶轮上的同一点沿圆周移动的弧线距离；

r指流体质点所处位置对旋转轴的半径；

A指在r处截取的流体质点在圆柱面上的面积；

g指重力加速度；

v_z指流体运动速度在轴向的分速度；

D指叶轮相对于旋转轴的直径；

下标1指叶片直径小端；

下标2指叶片直径大端；

R1指从叶轮外盖板外缘与叶片交点向轴做垂线交内盖板的点的半径；

R2指叶轮内盖板外缘与叶片交点的半径；

R3指从中间隔板外缘与叶片交点向轴做垂线交内盖板的点的半径；

R4指从外盖板外缘与叶片交点向轴做垂线交中间隔板的点的半径；

R5指中间隔板内缘的半径；

轴面指包含旋转轴中心线的面；

轴截面指垂直于旋转轴中心线的面；

上述两个设计案例是对本发明的说明和补充，不是对本发明的限制。从事本专业的技术人员应该知道，根据本发明的实质精神，仍然可以对设计案例进行修改、补充、细化、替换等工作，这并不表明其已经超出本发明的范围。

Claims (6)

1.一种静压向心叶轮，其特征在于：叶轮的流体工作部分包括外盖板、叶片、内盖板三部分；从外盖板外缘和叶片的交点向旋转轴做垂线，垂线与内盖板的交点处半径为R1，叶轮内盖板外缘与叶片交点处半径为R2,所述的R1/R2大于等于0.5；从叶片进口到叶片出口，叶轮径向过流面积保持恒定不变或者小幅度均匀减小；叶片为后弯式，在轴截面投影图上的型线由微分公式ds＝[(u-vy)/vr]dr积分计算得出，式中s指流体质点相对于叶轮上的同一点沿圆周移动的弧线距离，u指叶轮上的点圆周运动速度，vy指叶轮内流体质点运动速度的圆周方向分速度，vr指叶轮内流体质点运动速度的径向分速度，r指流体质点所处位置对旋转轴的半径；叶轮其它过流部分光滑顺畅。

2.根据权利要求1所述的一种静压向心叶轮，其特征在于：外盖板轴面投影线与旋转轴成夹角θ，内盖板与外盖板轴面投影线成角度△θ，形成叶轮轴面流道；从叶片进口到叶片出口，θ值和△θ值无需保持恒定，可以是变化的。

3.根据权利要求1或2所述的一种静压向心叶轮，其特征在于：叶轮出口流道比较宽时，或者R1/R2小于0.5时，在叶轮出口外盖板和内盖板之间增加中间隔板，中间隔板符合该处流线，从中间隔板外缘与叶片交点处向旋转轴做垂线，垂线与内盖板的交点处半径为R3，所述的R3/R2大于等于0.5；从外盖板外缘与叶片交点处向轴做的垂线与中间隔板的交点处的半径为R4，同时中间隔板内缘半径R5小于等于R4；如果一个中间隔板不能满足所有要求，增加中间隔板数量。

4.一种如权利要求1所述的一种静压向心叶轮的设计方法，其特征在于：当叶轮对流体做功时，确定叶轮扬程H和流量Q；确定外盖板与轴的夹角θ，按公式σ＝[(1+cosθ)/2]^0.5计算滑移系数σ；按公式H＝v_y2 ²/g计算叶轮出口流体圆周方向分速度v_y2，按公式r＝v_y/(σ*ω)计算叶轮外径，式中v_y指叶轮内半径r处流体质点速度的圆周分速度，ω指叶轮旋转角速度；确定流体径向分速度加速系数c和v_r1，按公式v_r＝v_r1*[1+(r-r₁)/(cr₁)]计算流体径向分速度v_r，根据v_r计算叶轮径向过流面积，确定内盖板位置，式中r₁指叶片进口半径，v_r1指叶片进口流体径向分速度；按公式s＝(1-σ)ωcr₁{r-r₁-(c-1)r₁[ln(r+(c-1)r₁)-ln(cr₁)]}/v_r1确定叶片在轴截面上的型线，式中s指叶轮内半径r处流体质点相对于叶轮上的同一点在圆周上运动的弧线距离，轴截面指垂直旋转轴的面。

5.根据权利要求4所述的一种静压向心叶轮的设计方法，其特征在于：当外盖板与旋转轴的夹角θ值比较小甚至是0度时，或者叶轮出口宽度很大，在叶轮轴面投影图上从外盖板到内盖板分流线，各流线出口处r差距大，在流体圆周方向充分加速的情况下各流线出口圆周分速度差距很大，在这种情况下完全使用前面给出的滑移系数公式来设计将导致效率低下；此情况下的设计方法是保持各流线在叶轮出口处的扬程一致，即圆周分速度v_y2一样，确定叶轮流量Q、扬程H，按公式H＝v_y2 ²/g计算出叶片出口处v_y2值；确定内外盖板直径、叶轮旋转速度参数，计算流体轴向流速v_z值，计算流体圆周方向加速力F_j，按公式F_j＝F*sinβ从内向外分点计算每条流线的叶片安放角β和叶片长度，保证叶片形状光滑顺畅，F为计算点的流体向心力；此情况下叶轮轴截面投影图上的叶片型线是一段以旋转轴为圆心的圆弧，或者非常接近圆弧。

6.根据权利要求4或5所述的一种静压向心叶轮的设计方法，其特征在于：当流体对叶轮做功时，确定叶轮压头H和流量Q；确定内盖板与轴的夹角θ，按公式σ＝((1+cosθ)/2)^0.5计算滑移系数σ；按公式H＝v_y2 ²/g计算叶轮进口流体圆周方向分速度v_y2，按公式r＝v_y/(σ*ω)计算叶轮外径，式中v_y指叶轮内半径r处流体质点速度的圆周分速度，ω指叶轮旋转角速度；确定流体径向分速度加速系数c和v_r1，按公式v_r＝v_r1*[1+(r-r₁)/(cr₁)]计算流体径向分速度v_r，根据v_r计算叶轮径向过流面积，确定外盖板位置，式中r₁指叶片出口半径，v_r1指叶片出口流体径向分速度；按公式s＝(1-σ)ωcr₁{r-r₁-(c-1)r₁[ln(r+(c-1)r₁)-ln(cr₁)]}/v_r1确定叶片在轴截面上的型线。