CN101967860A - 最不利设计地震动记录的确定方法 - Google Patents

Abstract

最不利设计地震动记录的确定方法，它涉及一种最不利设计地震动记录的确定方法。对抗震要求很高的抗震设计可采用本发明的最不利设计地震动记录来进行抗震验算，以最大限度地确保建筑结构的安全性。技术要点：首先以直接由地震动本身得到的参数及经过结构弹性反应得到的基本参数对所有的收集到的强震记录分别进行排序，将所有排名在较前面的记录汇集在一起，组成最不利地震动的备选数据库；将所收集到的备选强震记录进一步比较，着重考虑和比较这些强震记录的位移延性和滞回耗能，将备选强震记录中的位移延性较高的同时又是滞回耗能较高的记录挑选出来，得到最不利设计地震动。本发明方法适用于抗震级别要求很高的抗震设计中。

Description

最不利设计地震动记录的确定方法

技术领域

本发明涉及一种最不利设计地震动记录的确定方法。

背景技术

如何选择合适的实际地震动作为输入是抗震设计中至关重要的问题之一。现在几乎所有的抗震规范都规定：重要的工程结构应采用时程分析法进行补充计算。我国《建筑抗震设计规范(GB5001-2001)》明确规定特别不规则建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进行补充计算；采用时程分析法时，应按建筑场地和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，并且规定其平均的地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用地震影响系数曲线在统计意义上相符，在弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构基底剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65％，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法的80％。这种笼统的规定虽然给予工程设计人员极大的灵活性，但同时也使其可操作性很差。半个世纪以来，无论在国内还是在国际上，一旦遇到这种情况一股都习惯于采用1940年美国El-Centro(NS分量)等一批老字号的地震动记录，但是很少有人能讲清采用这条记录的理由，更很少有人对这种做法提出置疑。

目前，大部分关于设计地震动选择的研究的基本思路都是通过拟合设计反应谱给出设计地震动，但由于设计反应谱只是代表平均意义上的地震作用，因此，这样给出的地震动对那些重要性一股的结构或地震危险性不是很高地区的抗震验算可能是合适的，对特别重要的结构或高地震危险区的抗震验算可能就不合适了。虽然对于时程分析中如何选择地震动输入问题进行了诸多的研究，但仍没有一致的认识，目前的现状是，或者不采用时程分析法进行计算，或是采用，而输入地震动的选择却无视建筑场地的差别而采用为数不多的几条典型记录(如：1940年的El Centro(NS)记录或1952年的Taft记录)。同时，由于地震发生的复杂性和极不确定性，无论在时域还是频域上，目前仍不能精确预测未来所发生地震的形成机制和破坏性特征，按照目前的科技发展水平，结构很有可能遭受比设计地震作用高许多倍的地震影响，因此，确定最不利设计地震动具有重要的现实和科学意义。

综上，现有技术中没有提出最不利设计地震动的概念、挑选原则，没有给出适用于各类场地和结构周期的最不利设计地震动。

发明内容

本发明的目的是提供一种最不利设计地震动记录的确定方法，并给出用于抗震设计的输入地震动，以实现对一些抗震级别要求很高(或特别重要的)大型复杂结构进行抗震设计时，可以直接采用本发明给出的最不利设计地震动记录来进行抗震验算，以最大限度地确保建筑结构的安全性。

本发明给出了“最不利设计地震动”的概念：最不利设计地震动是指能使结构的反应在这样的地震动作用下处于最不利的状况，即处在最高危险状态下的真实地震动，最不利设计地震动是相对于一定的环境条件而言的，即相对于结构所在场所的地震危险性和场地条件而言的。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

本发明所述的最不利设计地震动记录的确定方法是按照以下步骤实现的：

步骤一、从已发生的地震动记录(世界范围内)中收集强震记录(峰值加速度大于50gal)作为最不利设计地震动记录待挑选数据库；

步骤二：以直接由地震动本身得到的参数及经过结构弹性反应得到的基本参数对所有的收集到的强震记录按照数值由高至低的顺序分别进行排序，将所有排名在较前面的第1至10条记录汇集在一起，组成最不利地震动的备选震动数据库；

本步骤所述的经过结构弹性反应得到的基本参数包括峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD、有效峰值加速度EPA、有效峰值速度EPV、最大增量速度IV、最大增量位移ID及能量持时T_d；

本步骤所述有效峰值加速度EPA和有效峰值速度EPV采用ATC的定义方法：将阻尼比为5％的加速度反应谱在周期0.1-0.5s之间平均为一常值S_a，将阻尼比为5％的速度反应谱在周期1s附近平均为一常值S_v，则有效峰值加速度、有效峰值速度的定义如下：

EPA＝S_a/2.5；EPV＝S_v/2.5；

本步骤所述的最大增量速度IV和最大增量位移ID，二者用于刻画近断层区域的地震破坏势，增量速度代表加速度脉冲下的面积，实际上代表速度变化的增量，增量速度与质量的乘积代表结构的动量或者相当于地震作用的冲量，因此速度变化越大，加速度脉冲下的面积也就越大；同理，速度脉冲下面积等于增量位移；

本步骤所述的能量持时T_d，采用现在广泛应用的Trifunac-Brady所给出的相对能量持时，用积分

表示地震动的能量随时间的增长，其正规化后的值表示为：

$I\left(t\right)=\frac{{\∫}_0^t{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}{{\∫}_0^T{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}$

其中，T是地震动的总持时，I(t)是一个从0到1的函数；

Trifunac-Brady给出的相对能量持时为

T_d＝T₂-T₁

其中，T₁与T₂由下式确定：

I(T₁)＝0.05；I(T₂)＝0.95；

步骤三：将所收集到的备选强震数据库(记录)进一步做第二次排序比较；在做第二次比较分析时，着重考虑和比较这些强震记录的位移延性和滞回耗能(可以表达累积损伤的参数)，将备选强震记录中的位移延性较高的同时又是滞回耗能较高的第1至第10条记录挑选出来，最后得到了给定场地条件及结构周期下的最不利设计地震动。

本发明方法首次提到了利用位移延性和滞回耗能这两个参数挑选最不利设计地震动记录，本发明方法采用技术措施和技术手段，解决“实现对一些抗震级别要求较高(或特别重要的)大型复杂结构进行抗震设计时，可以直接采用本发明给出的最不利设计地震动记录来进行抗震验算，以最大限度地确保建筑结构的安全性”这样的技术问题。

本发明的有益效果是：

本发明提出最不利设计地震动的概念、挑选原则，给出适用于各类场地和结构周期的最不利设计地震动。目前，无论是国际还是国内还没过给出最不利设计地震动的概念、确定方法和可供应用的最不利设计地震动记录。对一些特别重要的大型复杂结构进行抗震设计时，可以直接采用本研究给出的最不利设计地震动记录来进行抗震验算，以确保安全；而对一股结构进行抗震验算时，可以做到心中有数：即按通常的方法采用1940年美国的El-Centro(NS分量)记录进行验算的结果距离最危险结果有多远，同时也对一股抗震结构在进行抗震验算或分析选择地震动时有更多的选择余地。本发明方法尤其适用于抗震级别要求很高的抗震设计中。

利用本发明方法得到的最不利设计地震动记录，简单实用，根据验算结构的场地和基本周期，依据表1挑选地震动记录。

对四类场地和三类不同自振周期范围内的结构给出了相应的最不利设计地震动，可供抗震设计和试验应用。

具体实施方式

具体实施方式：本实施方式所述的最不利设计地震动记录的确定方法，所述方法是按照以下步骤实现的：

步骤一、从已发生的地震动记录(世界范围内)中收集强震记录(峰值加速度大于50gal)作为最不利设计地震动记录待挑选数据库；

步骤二：以直接由地震动本身得到的参数及经过结构弹性反应得到的基本参数对所有的收集到的强震记录按照数值由高至低的顺序分别进行排序，将所有排名在较前面的第1至10条记录汇集在一起，组成最不利地震动的备选震动数据库；

本步骤所述的经过结构弹性反应得到的基本参数包括峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD、有效峰值加速度EPA、有效峰值速度EPV、最大增量速度IV、最大增量位移ID及能量持时T_d；

本步骤所述有效峰值加速度EPA和有效峰值速度EPV采用ATC的定义方法：将阻尼比为5％的加速度反应谱在周期0.1-0.5s之间平均为一常值S_a，将阻尼比为5％的速度反应谱在周期1s附近平均为一常值S_v，则有效峰值加速度、有效峰值速度的定义如下：

EPA＝S_a/2.5；EPV＝S_v/2.5；

本步骤所述的最大增量速度IV和最大增量位移ID，二者用于刻画近断层区域的地震破坏势，增量速度代表加速度脉冲下的面积，实际上代表速度变化的增量，增量速度与质量的乘积代表结构的动量或者相当于地震作用的冲量，因此速度变化越大，加速度脉冲下的面积也就越大；同理，速度脉冲下面积等于增量位移；

本步骤所述的能量持时T_d，采用现在广泛应用的Trifunac-Brady(Trifunac-Brady是本领域公知的人名，是他发明的这个定义)所给出的相对能量持时，用积分

表示地震动的能量随时间的增长，其正规化后的值表示为：

$I\left(t\right)=\frac{{\∫}_0^t{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}{{\∫}_0^T{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}$

其中，T是地震动的总持时，I(t)是一个从0到1的函数；

Trifunac-Brady给出的相对能量持时为

T_d＝T₂-T₁

其中，T₁与T₂由下式确定：

I(T₁)＝0.05；I(T₂)＝0.95；

步骤三：将所收集到的备选强震数据库(记录)进一步做第二次排序比较；在做第二次比较分析时，着重考虑和比较这些强震记录的位移延性和滞回耗能(可以表达累积损伤的参数)，将备选强震记录中的位移延性较高的同时又是滞回耗能较高的第1至第10条记录挑选出来，最后得到了给定场地条件及结构周期下的最不利设计地震动；

在利用位移延性和滞回耗能这两个参数挑选最不利设计地震动时，具体过程为，在阻尼、延性和恢复力模型相同的条件下，计算比较结构所需要的屈服强度系数及滞回耗能体现。

随着结构抗震理论研究的深入，目前人们对地震作用下结构破坏比较一致的看法是，基于位移延性和塑性累积损伤的双重破坏准则比较符合震害和实际实验。根据这种人们普遍认可的双重结构破坏准则，本发明提出了位移延性与滞回耗能(可以表达累积损伤的参数)相结合，可以可靠的表示结构非弹性反应对地震动潜在破坏势的影响，其中最为著名的参数为Park&Ang模型，研究者给出了这个模型在不同结构中的取值。

下面介绍几个通过结构非弹性反应得到的基本参数的定义其推导过程，这几个参数也是本发明中确定最不利设计地震动的重要参数：

(1)位移延性

μ＝v_max/v_y        (2-11)

式中：v_max为弹塑性单自由度体系在地震动作用下的最大位移，v_y为体系的屈服位移。

(2)屈服强度系数

关于屈服强度系数C_y的定义有多种^[63]，本文定义的屈服强度系数C_y为结构的屈服强度F_y与结构的重力mg之比，即：

c_y＝F_y/mg          (2-12)

式中：F_y为体系的屈服力，mg为体系的有效重量。

(3)滞回耗能

应用能量法的基本概念是将运动方程转变为能量平衡方程，在能量平衡方程中，结构从地震动中输入的能量等于被结构吸收(或储存)的能量与由结构散逸的能量之和。

单自由度阻尼体系在地震动作用下的运动方程为

$m{\stackrel{\·\·}{v}}_t+c\stackrel{\·}{v}+f\left(t\right)=0---(2-13)$

其中f(t)为体系的恢复力，v_t＝v+v_g为体系在地震动作用下的绝对位移，v为体系的相对位移，v_g为地震动位移。

对式(2-13)两边积分得：

$\∫m{\stackrel{\·\·}{v}}_t\mathrm{dv}+\∫c\stackrel{\·}{v}\mathrm{dv}+\∫f\left(t\right)\mathrm{dv}=0---(2-14)$

将v_t＝v+v_g带入上式的第一项，则上式的第一项可改写为

$\∫m{\stackrel{\·\·}{v}}_t\mathrm{dv}=\∫m{\stackrel{\·\·}{v}}_t({\mathrm{dv}}_t-{\mathrm{dv}}_g)=\∫m\frac{d{\stackrel{\·}{v}}_t}{\mathrm{dt}}{\mathrm{dv}}_t-\∫m{\stackrel{\·\·}{v}}_t{\mathrm{dv}}_g=\frac{m{\left({\stackrel{\·}{v}}_v\right)}^2}{2}-\∫m{\stackrel{\·\·}{v}}_t{\mathrm{dv}}_g---(2-15)$

将式(2-15)代入式(2-14)得：

$\frac{m{\left({\stackrel{\·}{v}}_t\right)}^2}{2}+\∫c\stackrel{\·}{v}\mathrm{dv}+\∫f\left(t\right)\mathrm{dv}=\∫m{\stackrel{\·\·}{v}}_t{\mathrm{dv}}_g---(2-16)$

上式中的第一项为结构的“绝对”动能：

$E_k=\frac{m{\left({\stackrel{\·}{v}}_t\right)}^2}{2}---(2-17)$

式(2-16)中第二项是阻尼耗能：

$E_{\mathrm{\ζ}}=\∫c\stackrel{\·}{v}\mathrm{dv}=\∫c{\left(\stackrel{\·}{v}\right)}^2\mathrm{dt}---(2-18)$

式(2-16)中右边的一项，即为Bertero^[23]定义的“绝对”输入能量：

$E_i=\∫m{\stackrel{\·\·}{v}}_t{\mathrm{dv}}_g---(2-19)$

式(2-16)中第三项是结构的总应变能E_a，它由两部分组成：弹性应变能E_s.和滞回耗能E_p，

E_a＝∫f(t)dv＝E_s+E_p                    (2-20)

这里E_s＝(f_k)²/(2k)                     (2-21)

其中，f_k为计算时刻的恢复力。

滞回耗能可自总应变能

中扣除弹性应变能

来计算

$E_p\left(t\right)={\∫}_0^{t}f\left(t\right)\mathrm{dv}-\frac{1}{2k}{\left[f_k\right]}^2---(2-22)$

式(2-22)中，若假设体系的质量m为1，则滞回耗能可用反应谱的形式表示：

e_p＝e_p(T，ζ，μ)                (2-23)

其中，e_p为E_p沿全部时程的最大值(m＝1)，T、ζ、μ分别表示体系的周期、阻尼比及延性系数。为了消除结构质量的影响，本文中能量单位都采用单位质量的能量反应。

滞回耗能可用其等效速度V_p表示：

$V_p=\sqrt{2E_p/m}---(2-24)$

式中：m为体系的质量，V_p称为对应滞回耗能的等效速度，若假设m＝1，则

在何条件下进行滞回耗能和位移延性的比较：

在地震反应分析中，结构的动力特征参数主要包括四个，即：阻尼、延性系数(或屈服强度)、恢复力特性(模型)及结构周期。对于滞回耗能来讲，当给定系统的恢复力滞回特性后，决定地震动滞回能量的基本结构参数主要有三个：结构周期T、阻尼ξ、延性系数μ或结构周期T、阻尼ξ、屈服强度C_y，因而单自由度体系在地震动作用下的滞回耗能一股可以表达为：

S＝S(D，T，ξ，μ)，或S＝S(D，T，ξ，C_y)        (2-25)

式中：S表示滞回耗能，D表示结构的滞回特性。

在用滞回耗能比较地震动的潜在破坏势时，本发明采用在等延性条件下进行比较，因为等延性滞回耗能谱则相对规律性较强，离散性不大，便于比较分析，因此在本发明中均采用等延性滞回能量谱估计地震动的潜在破坏势。考虑到计算方便以及与滞回耗能保持一致，本文是在等延性条件下通过比较结构在不同地震动作用下所需要的屈服强度系数来考虑位移延性破坏原则的。

本发明在利用位移延性和滞回耗能这两个参数挑选最不利设计地震动时，最后归结为在阻尼、延性和恢复力模型相同的条件下，计算比较结构所需要的屈服强度系数及滞回耗能体现。

利用本发明所述方法得到的最不利设计地震动如下(见表1)：

表1最不利设计地震动输入

注：表中符号“#”表示选定的最不利设计地震动；组号中符号“F”代表国外的记录，“T”表示中国台湾地区记录，“N”代表中国大陆地区记录。

算例分析：

某实际结构厦地上48层，高243米，场地类型不详，结构采用巨型钢结构框架体系，自振周期为5.234秒，验算结构在强震作用下的弹塑性地震反应时，最大加速度均调幅为745gal，阻尼比为0.02。计算中分别采用了6条输入地震动，前两个地震动为当前常用的两个地震动1940年El Centro(SN)(简称40EL1)地震动和1952年Taft地震动(简称Taft)(也是本文给出的适合于地震危险性较低地区的地震动)，后4个地震动采用本文推荐的最不利设计地震动，即：(1)1979年El Centro Array #10，Imperial Valley CA地震动(简称79EL1)；(2)1985年La Union，Michoacan Mexico地震动(简称Mex)；(3)1979年El Centro Array #6，Imperial Valley CA地震动(简称79El2)；(4)1949年Olympia Hwy Test Lab，Western Washington地震动(简称Olympia)。

分别将上述6条地震动输入到结构中，求得各地震动作用下结构的最大层间位移及顶层最大水平位移，结果比较见表2-6。由表2-6可以看出，结构在本文推荐的最不利设计地震动作用下的顶层最大位移和层间最大位移都比结构在几个常用的地震动作用下的相应量要大，初步验证了本文给出的最不利设计地震动的正确性。

表2结构在各地震动作用下顶层最大位移及层间最大位移比较表

Claims (1)

1.一种最不利设计地震动记录的确定方法，其特征在于，所述方法是按照以下步骤实现的：

步骤一、从已发生的地震动记录(世界范围内)中收集强震记录(峰值加速度大于50gal)作为最不利设计地震动记录待挑选数据库；

步骤二：以直接由地震动本身得到的参数及经过结构弹性反应得到的基本参数对所有的收集到的强震记录按照数值由高至低的顺序分别进行排序，将所有排名在较前面的第1至10条记录汇集在一起，组成最不利地震动的备选震动数据库；

本步骤所述的经过结构弹性反应得到的基本参数包括峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD、有效峰值加速度EPA、有效峰值速度EPV、最大增量速度IV、最大增量位移ID及能量持时T_d；

本步骤所述有效峰值加速度EPA和有效峰值速度EPV采用ATC的定义方法：将阻尼比为5％的加速度反应谱在周期0.1-0.5s之间平均为一常值S_a，将阻尼比为5％的速度反应谱在周期1s附近平均为一常值S_v，则有效峰值加速度、有效峰值速度的定义如下：

EPA＝S_a/2.5；EPV＝S_v/2.5；

本步骤所述的最大增量速度IV和最大增量位移ID，二者用于刻画近断层区域的地震破坏势，增量速度代表加速度脉冲下的面积，实际上代表速度变化的增量，增量速度与质量的乘积代表结构的动量或者相当于地震作用的冲量，因此速度变化越大，加速度脉冲下的面积也就越大；同理，速度脉冲下面积等于增量位移；

本步骤所述的能量持时T_d，采用现在广泛应用的Trifunac-Brady所给出的相对能量持时，用积分表示地震动的能量随时间的增长，其正规化后的值表示为：

$I\left(t\right)=\frac{{\∫}_0^t{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}{{\∫}_0^T{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}$

其中，T是地震动的总持时，I(t)是一个从0到1的函数；

Trifunac-Brady给出的相对能量持时为

T_d＝T₂-T₁

其中，T₁与T₂由下式确定：

I(T₁)＝0.05；I(T₂)＝0.95；

步骤三：将所收集到的备选强震数据库进一步做第二次排序比较；在做第二次比较分析时，着重考虑和比较这些强震记录的位移延性和滞回耗能，将备选强震记录中的位移延性较高的同时又是滞回耗能较高的第1至第10条记录挑选出来，最后得到了给定场地条件及结构周期下的最不利设计地震动。