CN112906103B - 主余震作用下rc框架结构抗震评估方法 - Google Patents

Abstract

主余震作用下RC框架结构抗震评估方法，本发明涉及一种RC框架结构的抗震评估方法，它要解决现有提出的抗震评估方法均是基于单次地震，无法考虑余震作用的问题。抗震评估方法：一、挑选主余震地震动记录；二、建立IMK模型的能量平衡公式，推导能量系数公式；三、调整IMK模型的动力特性，根据步骤一中的主余震地震动记录和步骤二中能量系数计算公式，求解主余震作用下IMK模型的能量系数γ，拟合得到能量系数模型；步骤四、根据能量系数模型计算能量需求谱，计算RC框架结构基于能量的能力谱，确定能力谱和能量需求谱的交点，获得地震响应。本发明与非线性动力分析法的结果吻合程度较高，验证了该方法的正确性。

Description

主余震作用下RC框架结构抗震评估方法

技术领域

本发明涉及一种RC框架结构的抗震评估方法。

背景技术

震害调查资料表明，强余震会进一步加重结构的震害。余震不仅会造成严重的经济损失和人员伤亡，还会导致震后恢复时间延长。例如，2010年新西兰7.4级主震后的一年半内，共发生了上万次余震，严重阻碍了震后修复重建工作的进度，修复工作至今仍未完成。

我国乃至世界上的抗震规范均仅仅考虑主震作用而忽略了主余震对结构造成的累积损伤，因此，关于如何评估这类结构在主余震作用下的抗震性能，目前还缺少科学系统的基础研究，历史地震的教训也昭示了对RC框架结构进行抗震评估的重要性和迫切性。

发明内容

本发明的目的是要解决现有提出的抗震评估方法均是基于单次地震，无法考虑余震作用的问题，而提出的一种基于能量的主余震的抗震评估方法。

本发明主余震作用下RC框架结构抗震评估方法按照以下步骤实现：

步骤一、以场地和余震与主震强度比值为条件，挑选主余震地震动记录；

步骤二、建立IMK模型的能量平衡公式，推导能量系数公式如下：

其中：γ代表能量系数，μ代表延性系数，x_u代表极限位移，x_y代表屈服位移，x_c代表峰值位移，S_v代表拟速度，m代表质量，α代表屈服刚度，R_y代表强度折减系数，α_h代表软化刚度，E_e代表弹性能量，E_p代表塑性能量；

步骤三、调整IMK模型的动力特性，根据步骤一中的主余震地震动记录和步骤二中能量系数计算公式，求解主余震作用下IMK模型的能量系数γ，拟合得到能量系数模型为：

其中：a＝a₁+a₂ξ+a₃ξ²，c＝c₁+c₂ξ+c₃ξ²，T为IMK模型的周期，a₁-a₃、b₁-b₈、c₁-c₃均为拟合系数；

步骤四、根据步骤三中能量系数模型计算能量需求谱E_a，计算公式如下：

计算RC框架结构基于能量的能力谱：

E_k＝ΔE_k；

其中：E_k为能力谱，ΔE_k是第k步RC框架结构的能量增量，ΔE_k,i是第k步第i层的能量增量，F_k,i是第k步第i层的水平力，ΔF_k,i是第k步第i层的水平力增量，Δδ_k,i是第k步第i层的水平位移增量；

确定能力谱和能量需求谱的交点，获得RC框架结构的地震响应，通过地震响应实现余震作用下RC框架结构的抗震评估。

本发明利用已记录的壳内和俯冲区域主余震地震动记录，选用能够表征RC框架结构的单自由度模型-IMK模型为例，建立基于能量平衡的抗震评估方法。本发明所述的主余震作用下RC框架结构抗震评估方法主要包括四个部分：第一、对现有主余震地震动进行收集、分类(壳内和俯冲区域)，分别计算余震相对于主震的强度。第二、以IMK模型为例，建立能量平衡方程，并推导出能量系数公式。第三、进行参数分析，提出主余震作用IMK 模型的能量系数预测模型。第四、利用能量系数计算出需求谱，并找到与能力谱的交点，最终获得主余震作用下RC框架结构的地震响应。

附图说明

图1为实施例中建筑的平面图，图中连接处为抗弯连接；

图2为实施例中建筑的立面图，图中连接处为单铰连接；

图3为实施例中建筑结构在振型1下的三阶弹性模态图；

图4为实施例中建筑结构在振型2下的三阶弹性模态图；

图5为实施例中建筑结构在振型3下的三阶弹性模态图；

图6为实施例中建筑结构在振型1下的等效单自由度力-位移关系图；

图7为实施例中建筑结构在振型2下的等效单自由度力-位移关系图；

图8为实施例中建筑结构在振型3下的等效单自由度力-位移关系图；

图9为实施例中壳内主余震作用下ΙΜK模型的能量系数图，沿着箭头方向μ的取值依次为2、3、4、5和6；

图10为实施例中俯冲区域主余震作用下ΙΜK模型的能量系数图，沿着箭头方向μ的取值依次为2、3、4、5和6。

图11为实施例中

条件下本发明抗震评估方法和非线性动力分析计算的楼层位移对比图，其中□代表非线性动力，○代表实施例中抗震评估方法；

图12为实施例中

条件下本发明抗震评估方法和非线性动力分析计算的层间位移角对比图，其中□代表非线性动力，○代表实施例中抗震评估方法；

图13为实施例中

条件下本发明抗震评估方法和非线性动力分析计算的楼层位移对比图，其中□代表非线性动力，○代表实施例中抗震评估方法；

图14为实施例中

条件下本发明抗震评估方法和非线性动力分析计算的层间位移角对比图，其中□代表非线性动力，○代表实施例中抗震评估方法。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式主余震作用下RC框架结构抗震评估方法按照以下步骤实现：

步骤一、以场地和余震与主震强度比值为条件，挑选主余震地震动记录；

步骤二、建立IMK模型的能量平衡公式，推导能量系数公式如下：

其中：γ代表能量系数，μ代表延性系数，x_u代表极限位移，x_y代表屈服位移，x_c代表峰值位移，S_v代表拟速度，m代表质量，α代表屈服刚度，R_y代表强度折减系数，α_h代表软化刚度，E_e代表弹性能量，E_p代表塑性能量；

步骤三、调整IMK模型的动力特性，根据步骤一中的主余震地震动记录和步骤二中能量系数计算公式，求解主余震作用下IMK模型的能量系数γ，拟合得到能量系数模型为：

其中：a＝a₁+a₂ξ+a₃ξ²，c＝c₁+c₂ξ+c₃ξ²，T为IMK模型的周期，a₁-a₃、b₁-b₈、c₁-c₃均为拟合系数；

步骤四、根据步骤三中能量系数模型计算能量需求谱E_a，计算公式如下：

计算RC框架结构基于能量的能力谱：

E_k＝ΔE_k；

其中：E_k为能力谱，ΔE_k是第k步RC框架结构的能量增量，ΔE_k,i是第k步第i层的能量增量，F_k,i是第k步第i层的水平力，ΔF_k,i是第k步第i层的水平力增量，Δδ_k,i是第k步第i层的水平位移增量；

确定能力谱和能量需求谱的交点，获得RC框架结构的地震响应，通过地震响应实现余震作用下RC框架结构的抗震评估。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是步骤一中选择壳内区域地震和俯冲区域地震。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是步骤一中余震与主震强度比值选用

来表示，定义如下：

其中PGA_as为余震的峰值加速度，PGA_ms为主震的峰值加速度。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是

的值选取0.1-0.5、0.5-0.8、0.8-1.0和1.0-2.2。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是步骤三中所述的 IMK模型的动力特性包括IMK模型的周期范围、周期间隔和侧向最大位移。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是IMK模型的周期范围为0.1-3.0s，周期间隔为0.1s。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式五不同的是IMK模型的侧向最大位移根据延性系数μ确定，μ的取值为2、3、4、5、6。

本实施方式延性系数μ的计算公式为：

其中所述x_max为主余震作用下IMK模型的最大位移反应，x_y为IMK模型的屈服位移。

实施例：本实施例主余震作用下RC框架结构抗震评估方法按照以下步骤实现：

步骤一、本实施例RC框架结构建筑物的结构图如图1和图2所示，从余震和主震相对强度和场地条件的角度来选取有代表性的主余震地震动，选择壳内地震和俯冲区域地震，选用

来表示余震和主震相对强度，定义如下：

其中PGA_as为余震的峰值加速度，PGA_ms为主震的峰值加速度，将主余震分为四类，分别对应于

在0.1-0.5、0.5-0.8、0.8-1.0和1.0-2.2，根据场地条件，分为两类，场地C和场地D。具体分布见下表1所示；

表1主余震地震动分布

步骤二、从能量平衡原理出发，建立IMK模型(图9和图10所示)的能量平衡公式，并给出其适用范围，推导能量系数公式如下：

其中：γ代表能量系数，μ代表延性系数，x_u代表极限位移，x_y代表屈服位移，x_c代表峰值位移，S_v代表拟速度，m代表质量，α代表屈服刚度，R_y代表强度折减系数，α_h代表软化刚度，E_e代表弹性能量，E_p代表塑性能量；

步骤三、调整IMK模型的动力特性，IMK模型的周期范围为0.1-3.0s，周期间隔为0.1s， IMK模型的侧向最大位移根据延性系数μ确定，根据步骤一中的主余震地震动记录和步骤二中能量系数计算公式，求解主余震作用下IMK模型的能量系数γ，拟合得到能量系数模型为：

其中：a＝a₁+a₂ξ+a₃ξ²，c＝c₁+c₂ξ+c₃ξ²，T为IMK模型的周期，a₁-a₃、b₁-b₈、c₁-c₃为拟合系数，ξ代表阻尼比。见表2所示；

表2拟合系数取值

步骤四、根据步骤三中能量系数模型计算能量需求谱E_a，计算公式如下：

计算RC框架结构基于能量的能力谱：

E_k＝ΔE_k；

其中：E_k为能力谱，ΔE_k是第k步RC框架结构的能量增量，ΔE_k,i是第k步第i层的能量增量，F_k,i是第k步第i层的水平力，ΔF_k,i是第k步第i层的水平力增量，Δδ_k,i是第k步第i层的水平位移增量；其中Δδ_k,i由Pushover程序设定，pushover加载时控制每步位移，当达到加载位移时，此时所用力为F_k,i，两步所用力的差值为ΔF_k,i；

确定能力谱和能量需求谱的交点，从而获得RC框架结构的地震响应，通过地震响应实现余震作用下RC框架结构的抗震评估。

本实施例选取了某6层建筑为例，来演示本方法评估地震作用的准确性。该结构的前三阶模态如图3-5所示，其等效单自由度如图6-8所示。图11-图14给出了主余震作用下该结构的楼层位移、层间位移角分布情况，从该图可知，随着余震地震动的相对强度增加，该楼层的位移和层间位移角都随之增加了，同时，本发明所提方法与传统非线性动力分析法的结果吻合程度较高，验证了该方法的正确性。

Claims (6)

1.主余震作用下RC框架结构抗震评估方法，其特征在于该抗震评估方法按照以下步骤实现：

步骤一、以场地和余震与主震强度比值为条件，选择壳内区域地震和俯冲区域地震，挑选主余震地震动记录；

步骤二、建立IMK模型的能量平衡公式，推导能量系数公式如下：

其中：γ代表能量系数，μ代表延性系数，x_u代表极限位移，x_y代表屈服位移，x_c代表峰值位移，S_v代表拟速度，m代表质量，α代表屈服刚度，R_y代表强度折减系数，α_h代表软化刚度，E_e代表弹性能量，E_p代表塑性能量；

步骤三、调整IMK模型的动力特性，根据步骤一中的主余震地震动记录和步骤二中能量系数计算公式，求解主余震作用下IMK模型的能量系数γ，拟合得到能量系数模型为：

其中：a＝a₁+a₂ξ+a₃ξ²，c＝c₁+c₂ξ+c₃ξ²，T为IMK模型的周期，a₁-a₃、b₁-b₈、c₁-c₃均为拟合系数，ξ代表阻尼比；

步骤四、根据步骤三中能量系数模型计算能量需求谱E_a，计算公式如下：

计算RC框架结构基于能量的能力谱：

E_k＝ΔE_k；

其中：E_k为能力谱，ΔE_k是第k步RC框架结构的能量增量，ΔE_k,i是第k步第i层的能量增量，F_k,i是第k步第i层的水平力，ΔF_k,i是第k步第i层的水平力增量，Δδ_k,i是第k步第i层的水平位移增量；

确定能力谱和能量需求谱的交点，获得RC框架结构的地震响应，通过地震响应实现余震作用下RC框架结构的抗震评估。

2.根据权利要求1所述的主余震作用下RC框架结构抗震评估方法，其特征在于步骤一中余震与主震强度比值选用

来表示，定义如下：

其中PGA_as为余震的峰值加速度，PGA_ms为主震的峰值加速度。

3.根据权利要求2所述的主余震作用下RC框架结构抗震评估方法，其特征在于▽PGA的值选取0.1-0.5、0.5-0.8、0.8-1.0和1.0-2.2。

4.根据权利要求1所述的主余震作用下RC框架结构抗震评估方法，其特征在于步骤三中所述的IMK模型的动力特性包括IMK模型的周期范围、周期间隔和侧向最大位移。

5.根据权利要求4所述的主余震作用下RC框架结构抗震评估方法，其特征在于IMK模型的周期范围为0.1-3.0s，周期间隔为0.1s。

6.根据权利要求1所述的主余震作用下RC框架结构抗震评估方法，其特征在于IMK模型的侧向最大位移根据延性系数μ确定，μ的取值为2、3、4、5、6。

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