CN105528520A - 一种基于主余震序列的损伤指数评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，涉及一种基于主余震序列的损伤指数评估方法。本发明为解决现有地震损伤指数评估方法中只考虑主震单独作用，而忽略余震对结构的影响的问题。本发明按以下步骤进行：一、根据实际地震动类型选择一个结构滞回模型；二、选择单自由度结构的周期、质量、阻尼，并计算结构动力特性；三、根据选定的地震动和结构特性进行弹性分析，得到弹性强度需求F_e；四、选择强度折减系数值R，并计算出非弹性结构的屈服强度F_y；五、根据结构动力方法计算出该结构在地震作用下的反应，并根据损伤计算公式得到损伤指数DI；六、根据结构损伤指数DI的统计结果，提出主余震序列的损伤谱预测模型。本发明可应用于地震工程领域。

Description

一种基于主余震序列的损伤指数评估方法

技术领域

本发明涉及地震工程领域，尤其涉及一种基于主余震序列的损伤指数评估方法。

背景技术

历史地震资料表明，一次大的主震之后往往会伴随有大量余震。结构在主震作用之后的较短时间内会遭受余震的作用，在这种情况下，结构在主震作用下已经有了一定的损伤而无法得到修复，余震对结构的附加损伤会使得结构发生进一步破坏甚至倒塌，从而造成严重的地震财产损失和人员伤亡，许多震害资料也证明了这一点。然而，我国乃至于世界上的抗震设计规范均没有考虑余震对结构的不利影响，因此评估现有结构在主余震地震动作用下的性态对于未来结构抗震设计规范的修订具有重要意义。

损伤指数能够综合考虑结构最大变形与滞回耗能对结构最终损伤的贡献，进而对结构的破坏程度能有更加准确的评定。已有研究表明损伤指数能更为有效的反映已损伤结构(主震作用所致)在余震作用下产生的附加损伤，因此在建立反应谱时采用损伤指数来衡量结构的破坏(即损伤谱)能够提供一种简单有效的工具来评估结构在主余震作用下的破坏程度。然而目前学者提出的损伤谱模型均是基于主震单独作用，而忽略了余震对结构的影响，因此提出基于主余震的损伤谱模型，对于现有结构的性态评估具有重要意义。

发明内容

结构在主余震序列作用下的损伤会超过主震单独作用，即结构因余震的作用而产生了附加损伤。结构在主余震作用下的附加损伤主要由强余震造成，因此主要考虑两种主余震序列，即主震加一次强余震和主震加两次强余震。

挑选主震及余震地震动时遵循以下的条件：(1)对于仅包含一次余震的主余震序列，主震地震动及余震地震动的峰值地面加速度PGA均大于0.1g；(2)对于包含两次余震的主余震序列，主震地震动的峰值地面加速度PGA均大于0.1g，而余震地震动的峰值地面加速度PGA均大于0.05g。对于同一台站上记录到的主余震序列，如果其主震地震动和余震地震动均满足条件(1)，那么就将主震地震动和这条余震地震动组合成包含一次余震的主余震序列型地震动；如果其主震地震动和任意两条余震地震动均满足条件(2)，那么就将主震地震动和这两条余震地震动组合成包含两次余震的主余震序列型地震动。最终，共挑选出218条包含一次余震的序列型地震动和91条包含两次余震的序列型地震动。

采用▽S_a来表征余震地震动的相对强度，▽S_a的定义如下：

$\▿S_a=\frac{S_{a,as}}{S_{a,ms}}---\left(1\right)$

式中S_a,as为余震地震动的谱加速度，S_a,ms为主震地震动的谱加速度；

将余震地震动的▽S_a调幅至不同的水平来代表不同强度的余震地震动。对于包含一次余震的主余震序列，将▽S_a调幅至0.5、0.8和1.0，对于包含两次余震的主余震序列，将▽S_a至0.5和0.8。地震震级对地震动的强度有着很大的影响，而余震的震级要低于主震的震级，因此一般情况下余震地震动的强度都会小于主震地震动，因此本文将▽S_a最大调幅至1.0，即余震地震动的强度等于主震地震动。

滞回模型为：(1)理想弹塑性(EPP)模型，用来模拟没有退化的结构；(2)修正的Clough(MC)模型，用来模拟结构在外力作用下的刚度退化；(3)捏缩(PH)模型，用来模拟钢筋混凝土结构的裂缝张开及闭合，或者钢结构出现滑移现象；(4)基于Park等提出的三参数模型的刚度强度退化(SSD)模型，用来模拟结构在加载过程中的刚度退化及强度退化。

本发明为解决现有地震损伤指数评估方法中只考虑主震单独作用，而忽略余震对结构的影响的问题，而提出一种基于主余震序列的损伤指数评估方法。

一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，按以下步骤进行：

一、根据实际地震动类型选择一个结构滞回模型；

二、选择单自由度结构的周期、质量、阻尼，并计算结构动力特性；

三、根据选定的地震动类型和结构特性进行弹性分析，得到弹性强度需求F_e；

四、选择强度折减系数值R，并计算出非弹性结构的屈服强度F_y；

五、根据结构动力方法计算出结构该滞回模型在地震作用下的反应，并根据损伤计算公式得到结构的损伤指数DI；

六、根据结构损伤指数DI的统计结果，提出主余震序列的损伤谱预测模型。

本发明包括以下有益效果：

1、本发明方法考虑不同强度的余震对结构的影响，并结合结构不同的滞回特性，能够应用于不同类型的结构在主余震作用下的性态评估，与传统方法相比，不仅简单更具有实用性；

2、采用本发明方法评估现有结构在主余震地震动作用下的性态对于未来结构抗震设计规范的修订具有重要意义。

附图说明

图1为损伤指数的计算流程图；

图2为EPP结构损伤谱模型计算值与统计值的比较图，条件为主震，R＝2,4,6；

图3为EPP结构损伤谱模型计算值与统计值的比较图，条件为主余震，R＝2,4,6，▽S_a＝0.5；

图4为EPP结构损伤谱模型计算值与统计值的比较图，条件为主余震，R＝2,4,6，▽S_a＝0.8；

图5为EPP结构损伤谱模型计算值与统计值的比较图，条件为主余震，R＝2,4,6，▽S_a＝1.0；

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合图1、图2和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

具体实施方式一、本实施方式所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，按以下步骤进行：

一、根据实际地震动类型选择一个结构滞回模型；

二、选择单自由度结构的周期、质量、阻尼，并计算结构动力特性；

三、根据选定的地震动类型和结构特性进行弹性分析，得到弹性强度需求F_e；

四、选择强度折减系数值R，并计算出非弹性结构的屈服强度F_y；

五、根据结构动力方法计算出结构该滞回模型在地震作用下的反应，并根据损伤计算公式得到结构的损伤指数DI；

六、根据结构损伤指数DI的统计结果，提出主余震序列的损伤谱预测模型。

本实施方式包括以下有益效果：

1、本实施方式考虑不同强度的余震对结构的影响，并结合结构不同的滞回特性，能够应用于不同类型的结构在主余震作用下的性态评估，与传统方法相比，不仅简单更具有实用性；

2、采用本实施方式方法评估现有结构在主余震地震动作用下的性态对于未来结构抗震设计规范的修订具有重要意义。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法的进一步说明，步骤一中所述的滞回模型为：理想弹塑性模型或修正的Clough模型或捏缩模型或基于Park等提出的三参数模型的刚度强度退化模型。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一或二所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法的进一步说明，步骤一中所述的地震动类型为仅有一次主震动或一次主震加一次余震或一次主震加两次余震。

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式一三之一所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法的进一步说明，步骤二中所述的非弹性单自由度结构的周期范围为0.1～6.0s，周期间隔为0.1s，阻尼比为5％；所述的结构动力特性为刚度和圆频率。

具体实施方式五、本实施方式是对具体实施方式一至四之一所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法的进一步说明，步骤四中所述的强度折减系数值R，R取值为2、3、4、5、6；

强度折减系数R的计算公式为：

$R=\frac{F_e}{F_y}---\left(2\right)$

其中，F_e为结构体系在给定的主震作用下保持弹性所需要的最低强度，F_y为非弹性结构的屈服强度，根据公式(2)可计算F_y。

具体实施方式六、本实施方式是对具体实施方式一至五之一所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法的进一步说明，步骤五具体过程为：

采用修正的Park-Ang损伤指数DI来衡量结构的损伤，其定义如下：

$DI=\frac{x_m-x_y}{x_u-x_y}+\mathrm{\β}\frac{E_H}{x_u{F}_y}=\frac{\mathrm{\μ}-1}{{\mathrm{\μ}}_u-1}+\mathrm{\β}\frac{E_H}{F_y{\mathrm{\μ}}_u{x}_y}---\left(3\right)$

其中，x_m为结构在地震动作用下的最大位移；x_y为结构的屈服位移；μ为结构在地震动作用下的延性系数，μ＝x_m/x_y；E_H为结构在地震动作用下的滞回耗能；x_u为结构在单调荷载作用下的最大变形；μ_u为结构在单调荷载作用下的极限延性系数，μ_u＝x_u/x_y；β为无量纲参数，用来衡量滞回耗能对结构最终损伤的贡献；

一个非弹性单自由度体系的地震反应可通过求解下列的微分方程得到：

$m\stackrel{\·\·}{x}+c\stackrel{\·}{x}+f_s=-m{\stackrel{\·\·}{v}}_g---\left(4\right)$

其中f_s为恢复力，c为阻尼系数，x为相对位移，v_g为地面位移，为相对位移x的一阶导数，为相对位移x的二阶导数，为地面位移v_g的二阶导数；

对于损伤指数，先计算出弹性结构在地震动作用下的强度需求F_e，根据选定的强度折减系数R计算得到非弹性结构的屈服强度F_y，最后根据公式(4)即可得到非弹性结构在地震动作用下的反应，进而可以根据公式(3)计算得到损伤指数的值。

具体实施方式七、本实施方式是对具体实施方式一至六之一所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法的进一步说明，步骤五中所述的β＝0.15。

具体实施方式八、本实施方式是对具体实施方式一至七之一所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法的进一步说明，步骤中所述的主余震序列的损伤谱预测模型为：

${\mathrm{DI}}^{0.5}=(a+\frac{b\·{(R-1)}^c}{T^d})\·{(R-1)}^e---\left(5\right)$

其中DI为损伤指数，T为结构周期，R为强度折减系数，a、b、c、d、e为拟合系数，其中系数c、d、e仅与结构滞回模型有关。

为验证本发明的有益效果，将EPP结构损伤谱模型计算值与统计值进行了比较。

基于主余震序列的损伤谱模型如下：

${\mathrm{DI}}^{0.5}=(a+\frac{b\·{(R-1)}^c}{T^d})\·{(R-1)}^e---\left(5\right)$

其中DI为损伤指数，T为结构周期，R为强度折减系数，a、b、c、d、e为拟合系数，其中系数c、d、e仅与结构滞回模型有关，具体值见表1。

表1拟合系数c、d、e的取值

拟合系数a、b不仅与结构滞回模型有关，还与结构极限延性系数μ_u、修正Park-Ang损伤指数中的无量纲系数β和余震地震动相对强度▽S_a等变量密切相关，提出以下公式来计算a和b：

lna＝a₁+a₂·lnμ_u+a₃·β+a₄·exp(a₅·▽S_a)(6)

lnb＝b₁+b₂·lnμ_u+b₃·β+b₄·exp(b₅·▽S_a)(7)

其中a_i和b_i为拟合系数，具体值见表2。

表2拟合系数a_i和b_i(i＝1-5)的取值

本损伤谱模型有效地考虑了结构自振周期、强度折减系数、滞回模型、结构极限延性能力、无量纲系数β和余震地震动相对强度▽S_a对结构损伤的影响，能够简单方便地应用于不同类型的结构在主余震序列作用下的形态评估，图2至图5给出了损伤谱模型计算值与统计值的比较图。

由图2至图5可以看出，当结构周期小于1.0s，结构的损伤指数随着结构周期的增大而急剧减小，当结构大于2.0s时，结构损伤指数随结构周期的增大基本没有变化，而当结构周期大于1.0s小于2.0s时，结构周期对结构损伤指数的影响大小与结构强度折减系数的大小有关。图2至图5中的散点数据为统计损伤谱，实线为根据损伤谱模型公式(5)预测得到的损伤谱，图2至图5中的结果表明本专利技术中给出的损伤谱模型能够很好的预测统计结果，从而证明了该损伤谱模型的可靠性。同时需要指出，当结构强度折减系数R＝6且结构周期大于1.0s小于2.0s时，损伤谱模型公式(5)的预测结果与统计结果之间的差别要稍微大于其他情形，但误差一般均在10％以内。综合来看，本专利技术中给出的损伤谱模型能够较好的预测统计结果，从而为实际工程应用提供了简单实用的工具。

Claims (8)

1.一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，其特征在于它按以下步骤进行：

一、根据实际地震动类型选择一个结构滞回模型；

二、选择单自由度结构的周期、质量、阻尼，并计算结构动力特性；

三、根据选定的地震动类型和结构特性进行弹性分析，得到弹性强度需求F_e；

四、选择强度折减系数值R，并计算出非弹性结构的屈服强度F_y；

五、根据结构动力方法计算出该结构滞回模型在地震作用下的反应，并根据损伤计算公式得到结构的损伤指数DI；

六、根据结构损伤指数DI的统计结果，提出主余震序列的损伤谱预测模型。

2.如权利要求1所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，其特征在于步骤一中所述的滞回模型为：理想弹塑性模型或修正的Clough模型或捏缩模型或基于Park等提出的三参数模型的刚度强度退化模型。

3.如权利要求1或2所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，其特征在于步骤一中所述的地震动类型为仅有一次主震动或一次主震加一次余震或一次主震加两次余震。

4.如权利要求3所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，其特征在于步骤二中所述的非弹性单自由度结构的周期范围为0.1～6.0s，周期间隔为0.1s，阻尼比为5％；所述的结构动力特性为刚度和圆频率。

5.如权利要求4所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，其特征在于步骤四中所述的强度折减系数值R，R取值为2、3、4、5或6；

强度折减系数R的计算公式为：

$R=\frac{F_e}{F_y}---\left(2\right)$

其中，F_e为结构体系在给定的主震作用下保持弹性所需要的最低强度，F_y为非弹性结构的屈服强度，根据公式(2)可计算F_y。

6.如权利要求5所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，其特征在于步骤五具体过程为：

采用修正的Park-Ang损伤指数DI来衡量结构的损伤，其定义如下：

$DI=\frac{x_m-x_y}{x_u-x_y}+\mathrm{\β}\frac{E_H}{x_u{F}_y}=\frac{\mathrm{\μ}-1}{{\mathrm{\μ}}_u-1}+\mathrm{\β}\frac{E_H}{F_y{\mathrm{\μ}}_u{x}_y}---\left(3\right)$

其中，x_m为结构在地震动作用下的最大位移；x_y为结构的屈服位移；μ为结构在地震动作用下的延性系数，μ＝x_m/x_y；E_H为结构在地震动作用下的滞回耗能；x_u为结构在单调荷载作用下的最大变形；μ_u为结构在单调荷载作用下的极限延性系数，μ_u＝x_u/x_y；β为无量纲参数；

一个非弹性单自由度体系的地震反应可通过求解下列的微分方程得到：

$m\stackrel{\·\·}{x}+c\stackrel{\·}{x}+f_s=-m{\stackrel{\·\·}{v}}_g---\left(4\right)$

其中f_s为恢复力，c为阻尼系数，x为相对位移，v_g为地面位移，为相对位移x的一阶导数，为相对位移x的二阶导数，为地面位移v_g的二阶导数；

对于损伤指数，先计算出弹性结构在地震动作用下的强度需求F_e，根据选定的强度折减系数R计算得到非弹性结构的屈服强度F_y，最后根据公式(4)即可得到非弹性结构在地震动作用下的反应，进而可以根据公式(3)计算得到损伤指数DI的值。

7.如权利要求6所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，其特征在于步骤五中所述的β＝0.15。

8.如权利要求7所述的一种基于主余震序列的损伤指数评估方法，其特征在于步骤六中所述主余震序列的损伤谱预测模型为：

${\mathrm{DI}}^{0.5}=(a+\frac{b\·{(R-1)}^C}{T^d})\·{(R-1)}^e---\left(5\right)$

其中DI为损伤指数，T为结构周期，R为强度折减系数，a、b、c、d、e为拟合系数，其中系数c、d、e仅与结构滞回模型有关。