CN105372706A - 一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法 - Google Patents

Abstract

一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法，本发明涉及地震动调幅指标及调幅系数评定方法。本发明的目的是为了解决现有地震工程领域中定量评定地震动调幅所引入误差大，还没有提出一种能够定量地评定地震动的调幅指标和调幅系数方法的问题。过程为：一、确定非弹性SDOF结构动力特性；二、选取8个地震动参数作为调幅指标；三、利用一和二，采用未调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；四、利用一和二，采用调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；五、计算四得到的相关系数与三得到的相关系数之间的比值，该比值越趋近于1.0，表明地震动调幅引入的误差越小。本发明应用于地震工程领域。

Description

一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法

技术领域

本发明涉及地震动调幅指标及调幅系数评定方法。

背景技术

随着结构分析软件的日渐成熟以及计算机运算速度的飞速发展，结构的非线性动力反应分析逐渐发展为地震工程中一种主要的研究手段。在对结构进行非线性动力时程分析时，需要选取合适的调幅指标及调幅系数将地震动调幅至结构所在场地的地震危险性水平，这就涉及到了地震动的调幅问题。

到目前为止，地震动调幅的通用做法是先选择某一个地震动参数作为调幅指标，然后将地震动乘以(或除以)调幅系数使其达到给定的地震危险性水平。为了减小因地震动调幅而带来的地震分析误差，需要在实际应用中选择恰当的调幅指标和调幅系数，使得调幅后的地震动能够反映实际地震动的潜在破坏势。然而，目前还没有成熟的方法能够定量地评定地震动的调幅指标和调幅系数。因此，很有必要提出一种方法来定量的评定采取一定的调幅指标和调幅系数时所带来的地震分析误差。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有地震工程领域中定量评定地震动调幅所引入误差大，还没有提出一种能够定量地评定地震动的调幅指标和调幅系数方法的问题，而提出一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、确定非弹性SDOF结构动力特性，非弹性SDOF结构动力特性包括周期、阻尼比、滞回特性和强度，SDOF为单自由度；

步骤二、选取8个地震动参数作为调幅指标，分别是峰值地面加速度(PGA)、峰值地面速度(PGV)、峰值地面位移(PGD)、阿里亚斯烈度(I_A)、Park-Ang特征强度(I_C)、Housner烈度(d_rms)、谱加速度(S_a)和Housner谱烈度(S_I)；

步骤三、利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用未调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；

步骤四、利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；

步骤五、计算步骤四得到的相关系数与步骤三得到的相关系数之间的比值，该比值越趋近于1.0，表明地震动调幅引入的误差越小。

发明效果

采用本发明的地震动调幅指标与调幅系数的评定技术，解决了地震工程领域中定量评定地震动调幅所引入误差大的问题。地震动的调幅不仅与调幅指标的特性有关，还与调幅系数的大小有关，已有的技术仅仅考虑了调幅指标的特性，而本专利所提出的评定技术通过地震动潜在破坏势的方法将调幅指标与调幅系数结合起来，进而在衡量地震动调幅所引入的误差时可以综合考虑调幅指标特性与调幅系数大小的影响。由于现有的技术仅仅考虑了调幅指标的特性，对地震动调幅的评定误差可达30％以上；而本专利技术综合考虑调幅指标特性和调幅系数大小的影响，从而可将评定误差控制在15％以内。在使用本成果时，非常简单实用，直接根据给出的结果即可直观而定量的评定调幅指标与调幅系数的优劣。同时本方法简单易行，也可简单的应用于其他结构模型和调幅指标。

附图说明

图1为本发明流程图，ρ_unscaled为未调幅地震动对应的相关系数，ρ_scaled为调幅地震动对应的相关系数；

图2为相关系数比值ρ_调幅/ρ_未调幅与地震动调幅系数SF的关系图，ρ(DM，S_a)为结构反应DM与调幅指标S_a之间的相关系数，DM为结构反应，S_a为谱加速度，x_max为结构最大位移反应，E_H为结构滞回耗能反应；

图3为相关系数比值ρ_调幅/ρ_未调幅与地震动调幅系数SF的关系图，ρ(DM，PGA)为结构反应DM与调幅指标PGA之间的相关系数，PGA为峰值地面加速度；

图4为相关系数比值ρ_调幅/ρ_未调幅与地震动调幅系数SF的关系图，ρ(DM，I_A)为结构反应DM与调幅指标I_A之间的相关系数，I_A为阿里亚斯烈度；

图5为相关系数比值ρ_调幅/ρ_未调幅与地震动调幅系数SF的关系图，ρ(DM，I_C)为结构反应DM与调幅指标I_C之间的相关系数，I_C为Park-Ang特征强度；

图6为相关系数比值ρ_调幅/ρ_未调幅与地震动调幅系数SF的关系图，ρ(DM，S_I)为结构反应DM与调幅指标S_I之间的相关系数，S_I为Housner谱烈度，Housner为豪斯纳；

图7为相关系数比值ρ_调幅/ρ_未调幅与地震动调幅系数SF的关系图，ρ(DM，PGV)为结构反应DM与调幅指标PGV之间的相关系数，PGV为峰值地面速度；

图8为相关系数比值ρ_调幅/ρ_未调幅与地震动调幅系数SF的关系图，ρ(DM，d_rms)为结构反应DM与调幅指标d_rms之间的相关系数，d_rms为Housner烈度，Housner为豪斯纳；

图9为相关系数比值ρ_调幅/ρ_未调幅与地震动调幅系数SF的关系图，ρ(DM，PGD)为结构反应DM与调幅指标PGD之间的相关系数，PGD为峰值地面位移。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、确定非弹性SDOF结构动力特性，非弹性SDOF结构动力特性包括周期、阻尼比、滞回特性和强度，SDOF为单自由度；

步骤二、选取8个地震动参数作为调幅指标，分别是峰值地面加速度(PGA)、峰值地面速度(PGV)、峰值地面位移(PGD)、阿里亚斯烈度(I_A)、Park-Ang特征强度(I_C)、Housner烈度(d_rms)、谱加速度(S_a)和Housner谱烈度(S_I)；

步骤三、利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用未调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；

步骤四、利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；

步骤五、计算步骤四得到的相关系数与步骤三得到的相关系数之间的比值，该比值越趋近于1.0，表明地震动调幅引入的误差越小。如图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8和图9。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中确定非弹性SDOF结构特性，非弹性SDOF结构特性包括周期、阻尼比、滞回特性和强度；具体过程为：

非弹性SDOF结构的周期范围为0.1～6.0s，周期间隔为0.1s，假定非弹性SDOF结构的阻尼比为5％，采用理想弹塑性(EPP)模型模拟非弹性SDOF结构的滞回特性，非弹性SDOF结构的侧向强度通过强度折减系数R来衡量，R的定义见式(1)，R的值设定为2、4、6；

强度折减系数R的计算公式为：

$R=\frac{F_e}{F_y}---\left(1\right)$

其中，F_e表示弹性SDOF结构体系在给定的地震动作用下保持弹性所需要的最低强度，而F_y表示非弹性SDOF结构的屈服强度。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤三中利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用未调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；具体过程为：

采用未调幅地震动记录计算结构反应的过程为：

选取364条地震动记录，根据步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性计算非弹性SDOF结构在未调幅地震动作用下的最大位移反应值和滞回耗能反应值：

$m\stackrel{\·\·}{v}+c\stackrel{\·}{v}+f_s=-m{\stackrel{\·\·}{v}}_g---\left(2\right)$

其中，m为非弹性SDOF结构质量，c为非弹性SDOF结构粘滞阻尼系数，f_s为非弹性SDOF结构恢复力，为v的二阶导数，即非弹性SDOF结构的加速度反应，为v的一阶导数，即非弹性SDOF结构的速度反应，v为相对位移，为v_g的二阶导数，即地震动加速度，v_g为地震动位移；

相对位移时程的最大值即为最大位移反应值，滞回耗能反应值是通过对相对位移时程和恢复力时程进行积分计算得到的，地震动结束时刻对应的积分值即为滞回耗能反应值；

采用未调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数的过程为：

对于任意两个向量X与Y，两者之间的相关系数值可按下式计算：

$\mathrm{\ρ}(X,Y)=\frac{n\mathrm{\Σ}(X\·Y)-\mathrm{\Σ}X\·\mathrm{\Σ}Y}{\sqrt{(n\mathrm{\Σ}{\left(X\right)}^2-{\left(\mathrm{\Σ}X\right)}^2)\·(n\mathrm{\Σ}{\left(Y\right)}^2-{\left(\mathrm{\Σ}Y\right)}^2)}}---\left(3\right)$

其中n为地震动数目，将向量X设为364条未调幅地震动作用下的结构反应值，即最大位移反应或滞回耗能反应，将Y设为364条未调幅地震动对应的调幅指标的值；

将周期范围0.1～6.0s分为三个周期段，分别为短周期段0.1～0.5s、中等周期段0.6～1.5s和长周期段1.6～6.0s，先分别计算每个周期段对应的相关系数，然后对三个周期段的加权系数进行加权平均得到加权平均相关系数即为结构反应与调幅指标之间的相关系数，可通过以下公式计算：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_w=\frac{1}{n_1\·n_2}{\mathrm{\Σ\ρ}}_{ij}\·w_j---\left(4\right)$

其中ρ_ij为按照公式(3)所计算的第i个强度折减系数和第j个结构周期对应的相关系数，n₁为强度折减系数R的个数，n₂为结构自振周期T的个数，w_j为第j个结构自振周期的权重系数，i取值范围为1～n₁，j取值范围为1～n₂，n₁取值范围为1～6，n₂取值范围为30～100。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤四中利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；具体过程为；

采用调幅地震动记录计算结构反应的过程为：

选取364条地震动记录，选定调幅指标和调幅系数后，对每一条地震动记录乘以选定的调幅系数即为调幅后的地震动记录，调幅系数的取值为1.0-10.0的正整数，根据步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性计算非弹性SDOF结构在调幅地震动作用下的最大位移反应值和滞回耗能反应值；

$m\stackrel{\·\·}{v}+c\stackrel{\·}{v}+f_s=-m{\stackrel{\·\·}{v}}_g---\left(2\right)$

其中，m为非弹性SDOF结构质量，c为非弹性SDOF结构粘滞阻尼系数，f_s为非弹性SDOF结构恢复力，为v的二阶导数，即非弹性SDOF结构的加速度反应，为v的一阶导数，即非弹性SDOF结构的速度反应，v为相对位移，为v_g的二阶导数，即地震动加速度，v_g为地震动位移；

相对位移的最大值即为最大位移反应值，滞回耗能反应值是通过对相对位移时程和恢复力时程进行积分计算得到的，地震动结束时刻对应的积分值即为滞回耗能反应值；

采用调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数的过程为：

对于任意两个向量X与Y，两者之间的相关系数值可按下式计算：

$\mathrm{\ρ}(X,Y)=\frac{n\mathrm{\Σ}(X\·Y)-\mathrm{\Σ}X\·\mathrm{\Σ}Y}{\sqrt{(n\mathrm{\Σ}{\left(X\right)}^2-{\left(\mathrm{\Σ}X\right)}^2)\·(n\mathrm{\Σ}{\left(Y\right)}^2-{\left(\mathrm{\Σ}Y\right)}^2)}}---\left(3\right)$

其中n为地震动数目，将向量X设为364条未调幅地震动作用下的结构反应值，即最大位移反应或滞回耗能反应，将Y设为364条未调幅地震动对应的调幅指标的值；

将周期范围0.1-6.0s分为三个周期段，分别为短周期段(0.1-0.5s)、中等周期短(0.6-1.5s)和长周期段(1.6-6.0s)，先分别计算每个周期对应的相关系数，然后对三个周期段的加权系数进行加权平均得到加权平均相关系数即为结构反应与调幅指标之间的相关系数，可通过以下公式计算：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_w=\frac{1}{n_1\·n_2}{\mathrm{\Σ\ρ}}_{ij}\·w_j---\left(4\right)$

其中ρ_ij为按照公式(3)所计算第i个强度折减系数和第j个结构周期对应的相关系数，n₁为强度折减系数R的个数，n₂为结构自振周期T的个数，w_j为第j个结构自振周期的权重系数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述三个周期段的加权系数为短周期段为4，中等周期段为2，长周期段为4/9。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

Claims (5)

1.一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法，其特征在于一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、确定非弹性SDOF结构动力特性，非弹性SDOF结构动力特性包括周期、阻尼比、滞回特性和强度，SDOF为单自由度；

步骤二、选取8个地震动参数作为调幅指标，分别是峰值地面加速度、峰值地面速度、峰值地面位移、阿里亚斯烈度、Park-Ang特征强度、Housner烈度、谱加速度和Housner谱烈度；

步骤三、利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用未调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；

步骤四、利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；

步骤五、计算步骤四得到的相关系数与步骤三得到的相关系数之间的比值，该比值越趋近于1.0，表明地震动调幅引入的误差越小。

2.根据权利要求1所述一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法，其特征在于：所述步骤一中确定非弹性SDOF结构特性，非弹性SDOF结构特性包括周期、阻尼比、滞回特性和强度，SDOF为单自由度；具体过程为：

非弹性SDOF结构的周期范围为0.1-6.0s，周期间隔为0.1s，假定非弹性SDOF结构的阻尼比为5％，采用理想弹塑性模型模拟非弹性SDOF结构的滞回特性，非弹性SDOF结构的强度通过强度折减系数R来衡量，R的定义见式(1)，R的值设定为2、4、6；

强度折减系数R的计算公式为：

$R=\frac{F_e}{F_y}---\left(1\right)$

其中，F_e表示弹性SDOF结构体系在给定的地震动作用下保持弹性所需要的最低强度，而F_y表示非弹性SDOF结构的屈服强度。

3.根据权利要求2所述一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法，其特征在于：所述步骤三中利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用未调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；具体过程为：

采用未调幅地震动记录计算结构反应的过程为：

选取364条地震动记录，根据步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性计算非弹性SDOF结构在未调幅地震动作用下的最大位移反应值和滞回耗能反应值：

$m\stackrel{\·\·}{v}+c\stackrel{\·}{v}+f_s=-m{\stackrel{\·\·}{v}}_g---\left(2\right)$

其中，m为非弹性SDOF结构质量，c为非弹性SDOF结构粘滞阻尼系数，f_s为非弹性SDOF结构恢复力，为v的二阶导数，即非弹性SDOF结构的加速度反应，为v的一阶导数，即非弹性SDOF结构的速度反应，v为相对位移，为v_g的二阶导数，即地震动加速度，v_g为地震动位移；

相对位移时程的最大值即为最大位移反应值，滞回耗能反应值是通过对相对位移时程和恢复力时程进行积分计算得到的，地震动结束时刻对应的积分值即为滞回耗能反应值；

采用未调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数的过程为：

对于任意两个向量X与Y，两者之间的相关系数值可按下式计算：

$\mathrm{\ρ}(X,Y)=\frac{n\mathrm{\Σ}(X\·Y)-\mathrm{\Σ}X\·\mathrm{\Σ}Y}{\sqrt{(n\mathrm{\Σ}{\left(X\right)}^2-{\left(\mathrm{\Σ}X\right)}^2)\·(n\mathrm{\Σ}{\left(Y\right)}^2-{\left(\mathrm{\Σ}Y\right)}^2)}}---\left(3\right)$

其中n为地震动数目，将向量X设为364条未调幅地震动作用下的结构反应值，即最大位移反应或滞回耗能反应，将Y设为364条未调幅地震动对应的调幅指标的值；

将周期范围0.1～6.0s分为三个周期段，分别为短周期段0.1～0.5s、中等周期段0.6～1.5s和长周期段1.6～6.0s，先分别计算每个周期段对应的相关系数，然后对三个周期段的加权系数进行加权平均得到加权平均相关系数即为结构反应与调幅指标之间的相关系数，可通过以下公式计算：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_w=\frac{1}{n_1\·n_2}{\mathrm{\Σ\ρ}}_{ij}\·w_j---\left(4\right)$

其中ρ_ij为按照公式(3)所计算的第i个强度折减系数和第j个结构周期对应的相关系数，n₁为强度折减系数R的个数，n₂为结构自振周期T的个数，w_j为第j个结构自振周期的权重系数，i取值范围为1～n₁，j取值范围为1～n₂，n₁取值范围为1～6，n₂取值范围为30～100。

4.根据权利要求3所述一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法，其特征在于：所述步骤四中利用步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性和步骤二选取的8个调幅指标，采用调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数；具体过程为；

采用调幅地震动记录计算结构反应的过程为：

选取364条地震动记录，选定调幅指标和调幅系数后，对每一条地震动记录乘以选定的调幅系数即为调幅后的地震动记录，调幅系数的取值为1.0-10.0的正整数，根据步骤一确定的非弹性SDOF结构动力特性计算非弹性SDOF结构在调幅地震动作用下的最大位移反应值和滞回耗能反应值；

$m\stackrel{\·\·}{v}+c\stackrel{\·}{v}+f_s=-m{\stackrel{\·\·}{v}}_g---\left(2\right)$

其中，m为非弹性SDOF结构质量，c为非弹性SDOF结构粘滞阻尼系数，f_s为非弹性SDOF结构恢复力，为v的二阶导数，即非弹性SDOF结构的加速度反应，为v的一阶导数，即非弹性SDOF结构的速度反应，v为相对位移，为v_g的二阶导数，即地震动加速度，v_g为地震动位移；

相对位移的最大值即为最大位移反应值，滞回耗能反应值是通过对相对位移时程和恢复力时程进行积分计算得到的，地震动结束时刻对应的积分值即为滞回耗能反应值；

采用调幅地震动记录计算结构反应与调幅指标之间的相关系数的过程为：

对于任意两个向量X与Y，两者之间的相关系数值可按下式计算：

$\mathrm{\ρ}(X,Y)=\frac{n\mathrm{\Σ}(X\·Y)-\mathrm{\Σ}X\·\mathrm{\Σ}Y}{\sqrt{(n\mathrm{\Σ}{\left(X\right)}^2-{\left(\mathrm{\Σ}X\right)}^2)\·(n\mathrm{\Σ}{\left(Y\right)}^2-{\left(\mathrm{\Σ}Y\right)}^2)}}---\left(3\right)$

其中n为地震动数目，将向量X设为364条未调幅地震动作用下的结构反应值，即最大位移反应或滞回耗能反应，将Y设为364条未调幅地震动对应的调幅指标的值；

将周期范围0.1～6.0s分为三个周期段，分别为短周期段0.1～0.5s、中等周期短0.6～1.5s和长周期段1.6～6.0s，先分别计算每个周期对应的相关系数，然后对三个周期段的加权系数进行加权平均得到加权平均相关系数即为结构反应与调幅指标之间的相关系数，可通过以下公式计算：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_w=\frac{1}{n_1\·n_2}{\mathrm{\Σ\ρ}}_{ij}\·w_j---\left(4\right)$

其中ρ_ij为按照公式(3)所计算第i个强度折减系数和第j个结构周期对应的相关系数，n₁为强度折减系数R的个数，n₂为结构自振周期T的个数，w_j为第j个结构自振周期的权重系数。

5.根据权利要求4所述一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法，其特征在于：所述三个周期段的加权系数为短周期段为4，中等周期段为2，长周期段为4/9。