CN104951798A - 基于emd的lssvm非平稳脉动风速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法，其包括以下步骤：利用TARMA模型模拟生成垂直空间点非平稳脉动风速样本；利用游程判定法，将波动程度相近的分量重构为高-中-低频三个分量；针对三个分量的特征分别建立相应的预测模型，预测中间点的三个分量。同时引入PSO优化方法，确定最优模型参数；利用PSO优化后的LSSVM模型对三个分量进行学习预测；将预测的中间点三个分量进行叠加得到中间点的非平稳脉动风速；将测试样本和EMD-PSO-LSSVM预测的非平稳脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风速的平均误差、均方根误差以及相关系数。本发明确保非平稳脉动风速预测的精确性。

Description

基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法

技术领域

本发明涉及一种采用经验模式分解(EMD)与分类重构组合的PSO-LSSVM(粒子群优化的最小二乘支持向量机)的空间点非平稳脉动风速预测方法，具体的说是一种基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法。

背景技术

对于大跨空间结构、大跨度桥梁、(超)高层建筑结构，高耸结构(如拉线式桅杆、电视塔、烟囱等)等建(构)筑物，风荷载是结构抗风设计的控制荷载之一。而进行结构的抗风分析首先要获取风荷载的样本数据，目前确定风荷载的主要手段有风洞试验、现场实测及数值模拟等。随着计算机技术的飞速发展和人们对随机过程数值模拟技术的深入研究，采用数值模拟方法得到风速时程曲线可以考虑场地、风谱特征、建筑物的特点等条件的任意性，使模拟得到的荷载尽量接近结构的实际风力，同时可满足某些统计特性的任意性，且比实际记录更具代表性，因而被广泛应用于实际工程中。

非平稳特性作为自然界中各种随机荷载普遍存在的一种现象(如大气边界层湍流、雷暴强风及地震等)，其振幅和频率都是随时间变化的，因此在某些特定环境下对脉动风进行数值模拟时，风的非平稳性是必须要考虑的因素。特别是在下击暴流中(即雷暴天气中强烈的下沉气流猛烈撞击地面，并由撞击点向四周沿地表传播的极具突发性和破坏性的一种强风)，其极强的非平稳性很可能会对结构产生更大的动力响应。大量实际测试数据分析表明，强风环境复杂地形下许多风速记录都不满足此平稳性要求。特别是在复杂地形强风环境下的非平稳脉动风，采用平稳风速假定时，非平稳数据需要舍弃，这会导致较大的分析误差，如湍流强度值会被高估，进而影响后续分析的准确性。

支持向量机(SVM)是基于统计学习理论提出的一种小样本学习方法，遵循结构风险最小化原理，其基本思想是通过内积函数(核函数)定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在这个高维空间中寻找输入变量和输出变量之间的一种非线性关系。支持向量机中核函数的选择决定了模型的特性，局部核函数学习能力强、泛化性能弱，而全局核函数泛化性能强、学习能力弱，结合全局核函数与局部核函数的优点构造组合核函数，可以使支持向量机既有良好学习能力又具有较强的泛化能力。通过优化方法调节组合核函数的核参数和惩罚参数来调节支持向量机回归分析精确度，将模拟生成的脉动风速作为学习训练样本，建立回归模型对单点脉动风速进行有效预测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法，其利用TARMA(Time-Varying Auto-Regressive and Moving Average，时变自回归滑动平均模型)模拟生成非平稳脉动风速样本，基于经验模式分解(EMD)与分类重构方法，建立最小二乘支持向量机(LSSVM)的模型，采用粒子群(PSO)对模型参数优化，根据上下空间点的非平稳风速样本，对中间空间点的非平稳风速进行预测。同时计算实际风速与预测风速的平均误差(AE)、均方根误差(MSE)以及相关系数(R)评价本方法的有效性。

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：本发明基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法包括以下步骤：

第一步：利用TARMA模型模拟生成垂直空间点非平稳脉动风速样本，将上下两个空间点的非平稳脉动风速样本进行EMD处理，将其分解为一系列相对平稳的分量；

第二步：根据游程判定法，将波动程度相近的分量重构为高-中-低频三个分量，使所得分量特征信息集中且预测分量大幅减少；

第三步：针对三个分量的特征分别建立相应的预测模型，预测中间点的三个分量，同时引入PSO优化方法，确定最优模型参数；利用PSO优化后的LSSVM模型对三个分量进行学习预测；

第四步：将预测的中间点三个分量进行叠加得到中间点的非平稳脉动风速，同时将测试样本和预测的非平稳脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风速的平均误差、均方根误差以及相关系数。

优选地，上述第一步中，TARMA模型模拟m维非平稳脉动风速表示为下式：

$U\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{A}_i\left(t\right)U(t-i\mathrm{\Δ}t)+\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{B}_j\left(t\right)X(t-j\mathrm{\Δ}t)$

其中，U(t)为零均值非平稳随机过程向量，A_i(t)为时变自回归系数矩阵，B_j(t)为时变滑动回归系数矩阵，p为自回归阶数，q为滑动回归阶数，X(t)是方差为1、正态分布的白噪声序列。

优选地，EMD分解非平稳风速时程U(t)表示成IMFs的和加上最终余量r_n(t)，如下式：

$U\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_j\left(t\right)+r_n\left(t\right)$

优选地，对于PSO优化方法，设置粒子群规模m＝30，随机产生核参数的初始位置，确定待优化参数的范围，并设置最大迭代速度；最终根据终止迭代次数或适应度条件确定最优参数，建立PSO-LSSVM模型。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：针对各空间点脉动风速的非线性和非平稳性，预测模型对于EMD分解与分类重构后的三个分量具有很好的学习能力(训练误差小)。同时，采用PSO对LSSVM参数进行优化，确保非平稳脉动风速预测的精确性。根据运行结果表明，基于EMD分解的PSO-LSSVM方法预测得到的非平稳脉动风速与实际非平稳脉动风速吻合很好，可以作为空间点非平稳脉动风速预测的一种有效方法。

附图说明

图1(a)和图1(b)是下击暴流朝建筑物方向移动不同阶段的下击暴流模型示意图；

图2(a)、图2(b)、图2(c)、图2(d)是沿地面垂直方向10米、30米、50米、70米处非平稳脉动风速模拟样本及EMD分解示意图；

图3是基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法设计框架图示意图；

图4是基于PSO的LSSVM脉动风速预测方法流程图；

图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d)、图5(e)是20米处预测风速与实际风速幅值、功率谱、自相关函数及互相关函数的对比示意图；

图6(a)、图6(b)、图6(c)、图6(d)、图6(e)是40米处预测风速与实际风速幅值、功率谱、自相关函数及互相关函数的对比示意图；

图7(a)、图7(b)、图7(c)、图7(d)、图7(e)是60米处预测风速与实际风速幅值、功率谱、自相关函数及互相关函数的对比示意图。

具体实施方式

本发明的构思如下：先对上下空间点的非平稳脉动风速进行EMD分解，分解为一系列相对平稳的分量；然后利用游程判定法，将波动程度相近的分量重构为高-中-低频三个分量，并对这上下空间点的三个分量分别进行预测中间点的三个分量，对三个分量预测的方法分别采用PSO-LSSVM及ARMA模型；最后对中间点的三个分量进行叠加得到最终的预测风速。

本发明基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法包括如下步骤：

第一步，利用TARMA模型模拟生成垂直空间点非平稳脉动风速样本，将上下两个空间点的非平稳脉动风速样本进行EMD处理，将其分解为一系列相对平稳的分量。

所述第一步中，TARMA模型模拟m维非平稳脉动风速表示为下式(1)：

$U\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{A}_i\left(t\right)U(t-i\mathrm{\Δ}t)+\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{B}_j\left(t\right)X(t-j\mathrm{\Δ}t)---\left(1\right)$

式中，U(t)为零均值非平稳随机过程向量，A_i(t)为时变自回归系数矩阵，B_j(t)为时变滑动回归系数矩阵，p为自回归阶数，q为滑动回归阶数，X(t)是方差为1、正态分布的白噪声序列。

所述第一步中，EMD分解非平稳风速时程U(t)表示成IMFs(固有模态函数)的和加上最终余量r_n(t)，如下式(2)：

$U\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_j\left(t\right)+r_n\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，c_j(t)表示第j个IMF分量，n表示经验模式分解成IMF的数量，r_n(t)表示余量。

如采用图2(a)、图2(b)所示的下击暴流模型对图1所示的三个点进行非平稳风速模拟，经验模式分解(Empirical Mode Decomposition)为Z＝10m，时变ARMA模型的自回归阶数p＝4，滑动回归阶数q＝1。模拟点位于沿下击暴流移动方向且距离下击暴流雷暴中心3500m。下击暴流风速模型采用Oseguera和Bowles平均风速模型、Vicroy竖向分布模型，竖向分布风速中最大风速V_max＝80m/s，所处高度位置Z_max＝67m；风速场中某高度处径向最大风速V_r,max＝47m/s，与下击暴流中心水平距离r_max＝1000m，径向长度比例系数R_r＝700m；雷暴强度随时间变化用下式(3)表示：

$\Π=\{\begin{array}{cc}t/5,& (0\≤t\≤5min)\\ e^{-(t-5)/20},& (t>5\min )\end{array}---\left(3\right)$

下击暴流平移速度V_o＝8m/s。上限截止频率为2πrad，N＝2^11，同时考虑下击暴流自身移动，模拟时间间隔Δt＝0.5s，模拟时长为1000s。

对10m和50m、30m和70m处的非平稳脉动风速进行EMD分解，得到各空间点的固有模态函数(IMF)分量。如图3、图4。

第二步，根据游程判定法，将波动程度相近的分量重构为高-中-低频三个分量，使所得分量特征信息集中且预测分量大幅减少。

第二步中，游程判定法可描述为：设某分量所对应的时间序列为{Y(t)}(t＝1,2,...N)，均值为比小的观察值记为“-”，比大的观察值记为“+”，如此可得到一个符号序列，其中，每段连续相同符号序列称为一个游程。可见，游程总数的大小反映了该分量的波动程度，故可根据游程数对分解所得分量进行分类，将其重构为高-中-低频三个分量。

通过计算前面10m、30m、50m、70m处EMD分解后产生的IMF分量及剩余分量的游程个数，结果详见下表1、表2、表3、表4：

表1 Z＝10m处各分量的游程总数

分量	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	r8
										游程数	1276	571	267	129	61	31	7	6	3

表2 Z＝30m处各分量的游程总数

分量	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	r8
										游程数	1242	606	282	142	69	36	8	6	3

表3 Z＝50m处各分量的游程总数

分量	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	r8
										游程数	1273	563	264	127	55	9	8	3	2

表4 Z＝70m处各分量的游程总数

分量	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	r9
											游程数	1255	583	291	129	69	40	9	6	3	2

考虑到本发明研究对象为以0.5秒为单位的分速，样本数为2000，则选择n1＝50作为高频分量的阈值(大于n1的为高频分量)，叠加作为高频分量R1；以剩余分量的游程数n2作为低频分量的阈值(小于等于n2的为低频分量)，作为低频分量R3；其余为中频分量，叠加作为中频分量R2。显然，经重构后，原始时间序列成为频率从高到低排列且特征信息集中的三个分量。

第三步，针对上下空间点的三个分量的特征分别建立相应的预测模型，预测中间点的三个分量，同时引入PSO优化方法，确定最优模型参数；利用PSO优化后的LSSVM模型对三个分量进行学习预测。具体来说，对于LSSVM模型同时引入PSO优化方法进行参数优化，得到中间点预测风速的三个分量。

所述第三步中，对于PSO优化方法，设置粒子群规模m＝30，随机产生核参数的初始位置，确定待优化参数的范围，并设置最大迭代速度；最终根据终止迭代次数或适应度条件确定最优参数，建立组合核函数的PSO-LSSVM模型。

取模拟出的2000个时间点(1000s)的非平稳脉动风速高频分量作为样本，将这些样本数据分成两部分：取前1000个时间点(500s)的数据作为学习训练样本，后1000个时间点(500s)的数据作为预测验证样本。对高中低频分量进行PSO-LSSVM模型预测，具体参数的设定为：种群规模M＝40，进化次数为300次；加速因子c₁＝1.5，c₂＝1.7；初始惯性权重和最大进化惯性权重分别取w_max＝0.9，w_min＝0.4。

第四步：将预测的中间点三个分量进行叠加得到中间点的非平稳脉动风速，同时将测试样本和预测的非平稳脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风速的平均误差(AE)、均方根误差(RMSE)以及相关系数(R)，评价该方法的有效性。

图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d)、图5(e)是20米处非平稳预测风速与实际风速幅值、功率谱、自相关函数及互相关函数的比较；图6(a)、图6(b)、图6(c)、图6(d)、图6(e)是40米处非平稳预测风速与实际风速幅值、功率谱、自相关函数及互相关函数的比较；图7(a)、图7(b)、图7(c)、图7(d)、图7(e)是60米处非平稳预测风速与实际风速幅值、功率谱、自相关函数及互相关函数的比较。计算预测风速与实际风速的平均误差(AE)、均方根误差(MSE)以及相关系数(R)，评价本发明的有效性。

上面的步骤是基于Matlab平台编制的基于EMD分解与分类重构组合的PSO-LSSVM脉动风速预测方法的计算程序进行分析和验证的，预测结果评价指标见表5。

表5 预测结果各评价指标表

以上步骤可以参考图4，直观地给出了本发明的实施流程。分析结果显示，EMD-PSO-LSSVM预测结果相关系数均大于0.9(相关系数大于0.9说明有很强相关性)；均方误差显示组合和函数预测结果更好的收敛于实际风速。本发明可以利用已知的空间点非平稳脉动风速预测未知的空间点非平稳脉动风速，对于LSSVM预测模型，采用PSO对其参数进行优化，使预测结果的准确度有进一步的提高，为非平稳脉动风速预测提供一种精度更高的方法。

Claims (4)

1.一种基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：

第一步：利用TARMA模型模拟生成垂直空间点非平稳脉动风速样本，将上下两个空间点的非平稳脉动风速样本进行EMD处理，将其分解为一系列相对平稳的分量；

第二步：根据游程判定法，将波动程度相近的分量重构为高-中-低频三个分量，使所得分量特征信息集中且预测分量大幅减少；

第三步：针对三个分量的特征分别建立相应的预测模型，预测中间点的三个分量，同时引入PSO优化方法，确定最优模型参数；利用PSO优化后的LSSVM模型对三个分量进行学习预测；

第四步：将预测的中间点三个分量进行叠加得到中间点的非平稳脉动风速，同时将测试样本和预测的非平稳脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风速的平均误差、均方根误差以及相关系数。

2.根据权利要求1所述的基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，所述第一步中，TARMA模型模拟m维非平稳脉动风速表示为下式：

式中，为零均值非平稳随机过程向量，为时变自回归系数矩阵，为时变滑动回归系数矩阵，p为自回归阶数，q为滑动回归阶数，是方差为1、正态分布的白噪声序列。

3.根据权利要求2所述的基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，所述第一步中，EMD分解非平稳风速时程表示成 IMFs 的和加上最终余量，如下式：

。

4.根据权利要求1所述的基于EMD的LSSVM非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，所述第三步中，对于PSO优化方法，设置粒子群规模m=30，随机产生核参数的初始位置，确定待优化参数的范围，并设置最大迭代速度；最终根据终止迭代次数或适应度条件确定最优参数，建立PSO-LSSVM模型。