CN101893651A - 供电系统的正序、负序、无功与谐波电流检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种供电系统的正序、负序、无功与谐波电流检测方法，该方法基于三相电压空间矢量定向的正序同步坐标旋转变换、负序同步坐标旋转变换和低通滤波的检测方法。该方法对三相四线和三相三线非线性电路的各种正、负序、无功和谐波电流的检测非常有效。只对所测试的电流进行变换，不需要对电压变换。因此，结构简单，概念清晰。是动、静态无功和谐波补偿的最为简便的工程方法。

Description

供电系统的正序、负序、无功与谐波电流检测方法

技术领域

本发明涉及一种检测技术，特别涉及一种供电系统正序、负序、无功与谐波电流检测方法。

背景技术

目前，大多数供电系统为三相四线系统或三相三线系统，其负载中含有大量的非线性和感性负载，如各种三相和单相电力电子装置等。这些造成供电系统的不对称度增加和谐波电流加剧，对电网形成较大的污染，引起系统效率降低。因此，对电网进行动态无功和谐波补偿非常重要。其中关键的技术是对系统的无功和谐波电流的检测。目前工程应用最成功的方法是基于瞬时无功理论的方法，这种方法需要对电网电压进行坐标变换，计算过程繁琐。

发明内容

本发明是针对现在供电系统的无功和谐波电流的检测方法繁琐的问题，提出了一种供电系统的正、负无功与谐波电流检测方法，基于三相电压空间矢量定向的正序同步坐标旋转或负序同步坐标旋转变换和低通滤波检测无功与谐波电流。该方法物理概念明确，工程实现简便，它对三相四线和三相三线非线性电路的各种正、负序、无功与谐波电流的检测非常有效。是动、静态无功和谐波补偿的最为简便的工程方法。

本发明的技术方案为：一种供电系统的正序、负序、无功与谐波电流检测方法，方法包括具体步骤如下：

1)从三相电流测试模块中得到三相电流i_a、i_b、i_c，送入零序电流计算模块计算出各相中的零序i₀，i₀＝(i_a+i_b+i_c)/3；

2)根据下面公式计算出i′_a、i′_b、i′_c，

其中I_n+、I_n-分别为三相电流被分解后的正序和负序电流，i′_a、i′_b、i′_c为由正序和负序组成的三相电流；

3)将i′_a、i′_b、i′_c进行三相静止坐标到两相静止坐标变换，得到两相电流i_α、i_β，即i_α+、i_β+、i_α-、i_β-，算法如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^{\′}\\ i_b^{\′}\\ i_c^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}+}\\ i_{\mathrm{\β}+}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}-}\\ i_{\mathrm{\β}-}\end{array}\right];$

4)将i_α、i_β进行电压定向的两相静止坐标到两相正序或负序同步旋转坐标变换，得到i_d+、i_q+、i_d-、i_q-；算法如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d+}\\ i_{q+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}+}\\ i_{\mathrm{\β}+}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d-}\\ i_{q-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}-}\\ i_{\mathrm{\β}-}\end{array}\right];$

5)将i_d+、i_q+、i_d-、i_q-经低通滤波器滤除得到直流分量，当采用正序同步旋转坐标时，得到正序基波电流的dq值为

如只需基波正序有功电流i_q1+时，将i_d1+断开，即置零；当采用负序逆同步旋转坐标时，得到负序基波电流的dq值为

6)将电流的dq值进行两相正序同步旋转坐标到两相静止坐标变换，两相静止坐标到三相静止坐标的变换后得到三相电流中的有功分量i_af、i_bf、i_cf，算法为：正序旋转坐标反变换的算法是正变换的逆运算；

7)将从i_a、i_b、i_c中减去i_af、i_bf、i_cf得到各相的谐波与无功电流和i_ap、i_bp、i_cp。

所述步骤2)中公式可简化表示为：

其中i′_a+、i′_b+、i′_c+各相正序电流；i′_a-、i′_b-、i′_c-各相负序电流。

本发明的有益效果在于：本发明供电系统的正、负无功与谐波电流检测方法，只对所测试的电流进行变换，不需要对电压变换。因此，结构简单，概念清晰。比瞬时无功理论的方法计算量少得多。

附图说明

图1为本发明供电系统的正、负无功与谐波电流检测方法步骤算法示意图；

图2为本发明供电系统的正、负无功与谐波电流检测方法中两相静止坐标到两相正序旋转坐标上的电流空间矢量的变换计算图；

图3为本发明供电系统的正、负无功与谐波电流检测方法步骤图。

具体实施方式

如图1所示方法步骤算法示意图，包括三相电流测试模块2，零序电流计算模块1，锁相环电路4，三相静止坐标到两相静止坐标变换5，电压定向的两相静止坐标到两相正序或负序同步旋转坐标变换6，两个低通滤波器7、8，电压定向的两相正序同步旋转坐标到两相静止坐标变换9，两相静止坐标到三相静止坐标的变换10和两个减法器3、11。

一、正、负序空间旋转电流矢量和dq正序旋转坐标系的设定：

三相四线和三相三线不对称非线性负载电路均可以通过简单的信号采集与变换得到三相电流为：

可简化表示为： $\begin{array}{c}{i}_a^{\′}=i_{a+}^{\′}+i_{a-}^{\′}\\ i_b^{\′}=i_{b+}^{\′}+i_{b-}^{\′}\\ i_c^{\′}=i_{c+}^{\′}+i_{c-}^{\′}\end{array}---\left(2\right)$

式中，i_a、i_b、i_c为三相四线中的三相电流，可由电流传感器测出；i₀为各相中的零序电流，可由i_a、i_b、i_c计算得出；I_n+、I_n-分别为三相电流被分解后的正序和负序电流；i′_a、i′_b、i′_c为由正序和负序组成的三相电流；i′_a+、i′_b+、i′_c+各相正序电流；i′_a-、i′_b-、i′_c-各相负序电流。定义1：由i′_a+、i′_b+、i′_c+电流组成的正序空间旋转电流矢量为i′₊，其大小不变，转向为逆时针方向；定义2：由i′_a-、i′_b-、i′_c-电流组成的负序空间旋转电流矢量为i′_-，其大小不变，转向为顺时针方向；定义3：正序同步旋转直角坐标系dq，其转向与正序旋转电流矢量i′₊同向，转速与i′₊相同，与i′_-转向相反。定义4：负序同步旋转直角坐标系dq，其转向与负序旋转电流矢量i′_-同向，转速与i′_-相同，与i′₊转向相反。

二、电压空间矢量定向的同步旋转坐标中正、逆变换算法：

电压空间矢量定向的正序电流空间矢量的同步旋转坐标变换计算法是将正序电流空间矢量在两相静止αβ上的分量折算到两相同步旋转坐标dq上。如图2所示两相静止坐标αβ到两相正序旋转坐标dq上的电流空间矢量i′₊的变换计算图，θ为旋转坐标d轴和静止坐标α轴的夹角，当需获取正序基波参数时，dq正序同步旋转(逆时针)，θ＝∫ωdt。当需获取负序基波参数时，dq负序同步旋转(顺时针)，θ＝-∫ωdt。

电压定向的正序电流矢量i′₊的αβ到dq变换，是将dq坐标的d轴与待测电路的电压空间矢量u重合，电流空间矢量i′₊及其与u的夹角为

为常数，由负载电路参数决定。

根据图2中几何关系有；

dq→αβ变换算法为： $\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=C_{2r/2s}\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]---\left(3\right)$

αβ→dq的变换算法为： $\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=C_{2s/2r}\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

其αβ→dq的变换矩阵

为正变换矩阵，dq→αβ变换矩阵

为逆变换矩阵，是这一算法的核心。

三、正序电流矢量的αβ→dq变换算法：

先将i′_a+、i′_b+、i′_c+三相电流正序分量变换为两相电流正序分量i_α+、i_β+，再将其变换为i_d+、i_q+。其算法为：

第一步： $\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}+}\\ i_{\mathrm{\β}+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{a+}^{\′}\\ i_{b+}^{\′}\\ i_{c+}^{\′}\end{array}\right]$

第二步： $\left[\begin{array}{c}{i}_{d+}\\ i_{q+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}+}\\ i_{\mathrm{\β}+}\end{array}\right]$

其逆变换也可参照进行。

四、负序电流矢量的αβ→dq变换算法：

先将i′_a-、i′_b-、i′_c-三相电流负序分量变换为两相电流负序分量i_α-、i_β-，再将其变换为i_d-、i_q-。其算法为：

第一步： $\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}-}\\ i_{\mathrm{\β}-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{a-}^{\′}\\ i_{b-}^{\′}\\ i_{c-}^{\′}\end{array}\right]$

第二步： $\left[\begin{array}{c}{i}_{d-}\\ i_{q-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}-}\\ i_{\mathrm{\β}-}\end{array}\right]$

其逆变换也可参照进行。

五、供电系统的正、负无功与谐波电流检测方法步骤图，如图3所示：

第一步：从电网测到三相电流i_a、i_b、i_c，并计算出各相中的零序i₀；

算法为：i₀＝(i_a+i_b+i_c)/3       (5)

第二步：根据公式1计算出i′_a、i′_b、i′_c；

第三步：将i′_a、i′_b、i′_c进行abc→αβ变换，得到i_α、i_β(即i_α+、i_β+、i_α-、i_β-)，算法如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^{\′}\\ i_b^{\′}\\ i_c^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}+}\\ i_{\mathrm{\β}+}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}-}\\ i_{\mathrm{\β}-}\end{array}\right]$

第四步：将i_α、i_β进行αβ→dq变换，得到i_d+、i_q+、i_d-、i_q-；算法如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d+}\\ i_{q+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}+}\\ i_{\mathrm{\β}+}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d-}\\ i_{q-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}-}\\ i_{\mathrm{\β}-}\end{array}\right]$

第五步：将i_d+、i_q+、i_d-、i_q-经低通滤波器滤除得到直流分量。当采用正序旋转坐标时，得到正序基波电流的dq值为

如只需基波正序有功电流i_q1+时，将i_d1+断开(即置零)；当采用负序旋转坐标时，得到负序基波电流的dq值为

第六步：以正序旋转坐标变换为例。将

进行dq→αβ→abc进行正序坐标反变换，得到三相电流中的有功分量i_af、i_bf、i_cf；算法为：正序旋转坐标反变换的算法是正变换的逆运算。

第七步：将从i_a、i_b、i_c中减去i_af、i_bf、i_cf得到系统各相的谐波与无功电流和i_ap、i_bp、i_cp。

六、以正序旋转坐标变换为例：

第一步：从电网测到三相电流i_a、i_b、i_c为：

根据测试出的i_a、i_b、i_c计算零序电流i₀＝I₀sinωt；

第二步：根据公式1计算出i′_a、i′_b、i′_c如下：

第三步：将i′_a、i′_b、i′_c进行abc→αβ变换，得到i_α、i_β(即i_α+、i_β+、i_α-、i_β-)，如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^{\′}\\ i_b^{\′}\\ i_c^{\′}\end{array}\right]$

第四步：将i_α、i_β进行正序旋转坐标αβ→dq变换，得到i_d+、i_q+、i_d-、i_q-，计算如下：

第五步：将i_d+、i_q+、i_d-、i_q-经低通滤波器滤除得到直流分量

负序分量i_d-、i_q-被滤除。采用低通滤波器滤除后，正序谐波和负序全部被滤除。得到的交流分量为：

式中，

为正序基波无功分量；

为正序基波有功分量。

第六步：如果只需测试正序基波有功分量。将

置零，对

进行dq→αβ→abc坐标变换得到三相电流中的有功分量i_af、i_bf、i_cf为：

第七步：将从i_a、i_b、i_c中减去i_af、i_bf、i_cf得到系统各相的谐波与无功电流和为i_ap、i_bp、i_cp。

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ap}}\\ i_{\mathrm{bp}}\\ i_{\mathrm{cp}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{af}}\\ i_{\mathrm{bf}}\\ i_{\mathrm{cf}}\end{array}\right]$

Claims (2)

1.一种供电系统的正序、负序、无功与谐波电流检测方法，其特征在于，方法包括具体步骤如下：

1)从三相电流测试模块中得到三相电流i_a、i_b、i_c，送入零序电流计算模块计算出各相中的零序i₀，i₀＝(i_a+i_b+i_c)/3；

2)根据下面公式计算出i′_a、i′_b、i′_c，

其中I_n+、I_n-分别为三相电流被分解后的正序和负序电流，i′_a、i′_b、i′_c为由正序和负序组成的三相电流；

3)将i′_a、i′_b、i′_c进行三相静止坐标到两相静止坐标变换，得到两相电流i_α、i_β，即i_α+、i_β+、i_α-、i_β-，算法如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^{\′}\\ i_b^{\′}\\ i_c^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}+}\\ i_{\mathrm{\β}+}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}-}\\ i_{\mathrm{\β}-}\end{array}\right];$

4)将i_α、i_β进行电压定向的两相静止坐标到两相正序或负序同步旋转坐标变换，得到i_d+、i_q+、i_d-、i_q-；算法如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d+}\\ i_{q+}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}+}\\ i_{\mathrm{\β}+}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d-}\\ i_{q-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}-}\\ i_{\mathrm{\β}-}\end{array}\right];$

5)将i_d+、i_q+、i_d-、i_q-经低通滤波器滤除得到直流分量，当采用正序旋转坐标时，得到正序基波电流的dq值为

如只需基波正序有功电流i_q1+时，将i_d1+断开(即置零)；当采用负序旋转坐标时，得到负序基波电流的dq值为

6)将电流的dq值进行两相正序同步旋转坐标到两相静止坐标变换，两相静止坐标到三相静止坐标的变换后得到三相电流中的有功分量i_af、i_bf、i_cf，算法为：正序旋转坐标反变换的算法是正变换的逆运算；

7)将从i_a、i_b、i_c中减去i_af、i_bf、i_cf得到各相的谐波与无功电流和i_ap、i_bp、i_cp。

2.根据权利要求1所述供电系统的正、负无功与谐波电流检测方法，其特征在于，所述步骤2)中公式可简化表示为：其中i′_a+、i′_b+、i′_c+各相正序电流；i′_a-、i′_b-、i′_c-各相负序电流。

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