CN101882896A - 大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法。其步骤为：1)首先建立光伏电站整体数学模型，该数学模型包含四部分：光伏阵列模块、直流斩波模块、逆变模块、并网模块；级联四部分完成大型并网光伏电站的动态等值阻抗数学模型；2)根据光照强度R(W/m²)和环境温度T_a(℃)，以及光伏电池单元在标准工作状态下的短路电流T_sc、开路电压U_oc、最大功率点电流I_m、最大功率点电压U_m，得出光伏组件的等值阻抗特性，并随光照强度、温度的变化，动态实时地输出大型光伏电站的等值阻抗，以及同输入参数下的动态等值阻抗曲线，直接用于含光伏电站的电力系统区域电网潮流计算及短路计算。

Description

大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法

技术领域

本发明属于电力系统新能源领域，特别涉及一种大规模光伏电站并网动态等值阻抗的建模方法。

背景技术

光伏发电是一种典型的间歇性电源。大容量的光伏电站并网发电，由于其出力的间歇特性，对区域供电的稳定性影响很大，必须进行相关的供电稳定性分析和研究。要研究电源并网发电对系统的影响，必须知道并网电源的动态特性；所谓的动态特性就是并网电源的等值结构和参数(电源输出特性和内阻阻尼特性)，电力系统的电源主要都是电压源；因此光伏电站的电源也应该是电压源与内阻阻尼特性的串联结构。

比如传统同步发电机就是理想电压源与系统正序阻抗串联的结构模式；但是很遗憾，由于光伏发电是通过逆变器并网，没有转动惯性元件，采用传统的同步发电机的参数估计或近似将不再正确。必须研究大规模光伏电站并网的整体等值阻抗。

目前，并网光伏发电系统的数学模型主要包括基于光伏阵列特性的模型、基于特定并网逆变器结构的模型和光伏系统整体模型，以上各种模型均是只考虑光伏电站部分功能的建模，没有计及斩波电路的损耗特性，同时这些模型在电力系统并网仿真分析中，仅可以考虑MPPT算法控制下的光伏电站运行特性，无法进行非MPPT算法控制(如定功率控制)时的光伏电站并网运行仿真分析。而大规模光伏发电的一项重要应用价值就是作为孤岛电网独立运行的支撑电源，在电力系统灾变等情况下，提供电源支撑。因此，必须研究光伏电站的整体动态等值阻抗特性。

针对该问题，本发明提出了一种大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法；可以直接应用到大规模光伏并网发电的电力系统运行分析及规划等研究中。对相关的继电保护配置、过电压计算等问题，也奠定了理论基础。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法，它将光伏阵列、斩波电路和逆变器等组件有机结合而成，同时各组件模型进行了合理的近似，建立了各模块的简化等值电路，能够清晰的直接反映出光伏发电系统的组成结构。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法，它的步骤为：

1)首先建立光伏电站整体数学模型，该数学模型包含四部分：光伏阵列模块、直流斩波模块、逆变模块、并网模块；

其中，直流斩波模块采用Boost电路模型，采用固定占空比控制模式；逆变模块采用单相全桥SPWM逆变模型，建模逆变器的输出功率；并网模块对逆变器并网滤波电抗和电阻进行建模，级联四部分完成大型并网光伏电站的动态等值阻抗数学模型；

$Z_{\mathrm{eq}}=\frac{N_s{U}_{\mathrm{oco}}}{N_p{I}_{\mathrm{sco}}}=\frac{N_s(\mathrm{dv}+C_2{U}_{\mathrm{oc}}\ln (\frac{1}{C_1}+\frac{\mathrm{di}}{C_1{I}_{\mathrm{sc}}}+1))}{N_p\left(I_{\mathrm{sc}}\right[1-C_1(e^{\frac{-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di})\×(D\×\frac{R_{\mathrm{VD}}}{3R_{\mathrm{VQ}}+R_{\mathrm{VD}}}+(1-D))}$

2)根据光照强度R(W/m²)和环境温度T_a(℃)，以及光伏电池单元在标准工作状态下的短路电流I_sc、开路电压U_oc、最大功率点电流I_m、最大功率点电压U_m，得出光伏组件的等值阻抗特性，并随光照强度、温度的变化，动态实时地输出大型光伏电站的等值阻抗，以及同输入参数下的动态等值阻抗曲线，直接用于含光伏电站的电力系统区域电网潮流计算及短路计算。

所述步骤1)中，光伏阵列模块的数学模型为：根据光伏电池I-U的关系，采用光伏组件的工程模型：

T_c＝T_a+t_c×R                     (1-1)

$I_{\mathrm{pv}}=I_{\mathrm{sc}}[1-C_1(e^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di}---(1-2)$

其中，相关参数的计算如下，

di＝α(R/R_ref)dt+(R/R_ref-1)I_sc   (1-3)

dv＝-β×dt-R_s×di               (1-4)

dt＝T_c-T_ref                      (1-5)

$C_1=(1-I_m/I_{\mathrm{sc}})\exp \left(\frac{U_m}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}\right)---(1-6)$

C₂＝(U_m/U_oc-1)/[ln(1-I_m/I_sc)]    (1-7)

光伏组件的输出功率为：

$P_{\mathrm{pv}}=U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}=U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{sc}}[1-C_1(e^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di}---(1-8)$

在最大功率点处，有

$\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{pv}}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{pv}}}=C_1{I}_{\mathrm{sc}}{e}^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}(\frac{U_{\mathrm{pv}}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}-1)+I_{\mathrm{sc}}(1+C_1)+\mathrm{di}=0---(1-9)$

上式为超越方程，用牛顿迭代法即可求出最大功率点的电压U_m、电流I_m。

所述步骤1)中，直流斩波模块的数学模型为：

由Boost斩波电路的输入输出电压关系可知，

$U_{\mathrm{dc}}=\frac{1}{1-D}{U}_{\mathrm{pv}}---(2-1)$

式中：D为开关管占空比；

计及斩波电路的损耗，故将斩波电路的二极管VD的损耗、三极管VQ的损耗予以考虑；

斩波电路的输出电流为：

$I_{\mathrm{dc}}=\frac{P_{\mathrm{dc}}}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}-(P_{\mathrm{VDon}}+P_{\mathrm{VDcon}}+P_{\mathrm{VDoff}})-(P_{\mathrm{VQon}}+P_{\mathrm{VQcon}}+P_{\mathrm{VQoff}})}{\frac{1}{1-D}{U}_{\mathrm{pv}}}---(2-2)$

其中，相关参数的计算如下：

(1)二极管损耗

开通损耗 $P_{\mathrm{VDon}}=\frac{1}{2}{f}_c{I}_{\mathrm{VDf}}(V_{\mathrm{Rt}}-V_{\mathrm{VDf}})t_{\mathrm{fr}}---(2-3)$

通态损耗P_VDcon＝V_VDfI_VDav+R_VDI_VDrms ²    (2-4)

关断损耗 $P_{\mathrm{VDoff}}=\frac{1}{4}{f}_c{I}_{\mathrm{VDrms}}{K}_f{V}_R{t}_{\mathrm{rr}}---(2-5)$

(2)三极管损耗

开通损耗 $P_{\mathrm{VQon}}=\frac{2}{3}{f}_c{C}_{\mathrm{oss}}{U_0}^2+P_{\mathrm{VDoff}}---(2-6)$

通态损耗P_VQcon＝I_VQrms ²R_VQ              (2-7)

关断损耗 $P_{\mathrm{VQoff}}=\frac{1}{2}{f}_c{U}_0{I}_L{t}_{\mathrm{fr}}---(2-8).$

所述步骤1)中逆变模块数学模型为：

逆变器输出相电压基波有效值为

$U_{\mathrm{ac}}=\frac{{\mathrm{MU}}_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{2}}---(3-1)$

逆变器输出相电压基波幅值为

U_ac＝MU_dc                               (3-2)

逆变器输出功率数学模型为

P_ac＝(P_dc-P_NL)/B_out                     (3-3)

B_out＝(P_RO/η_R-P_NL)/P_RO                 (3-4)

故逆变器输出的电压电流有

$U_{\mathrm{ac}}=\frac{{\mathrm{MU}}_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{2}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2\sqrt{2}}=\frac{U_{\mathrm{pv}}}{2\sqrt{2}(1-D)}---(3-5)$

$I_{\mathrm{ac}}=\frac{P_{\mathrm{ac}}}{U_{\mathrm{ac}}}=\frac{(P_{\mathrm{dc}}-P_{\mathrm{NL}})/B_{\mathrm{out}}}{\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2\sqrt{2}}}$

$=2\sqrt{2}(1-D)\×$

$\frac{(U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}-(P_{\mathrm{VDon}}+P_{\mathrm{VDcon}}+P_{\mathrm{VDoff}})-(P_{\mathrm{VQon}}+p_{\mathrm{VQcon}}+P_{\mathrm{VQoff}})-P_{\mathrm{NL}})/B_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{pv}}}---(3-6).$

所述步骤1)中，并网模块数学模型为：

以电网侧电压Us为相位参考，则

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}=U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}=U_{\mathrm{ac}}\cos \mathrm{\δ}+j{U}_{\mathrm{ac}}\sin \mathrm{\δ}---(4-2)$

光伏电站注入网内的电流即逆变器交流侧的基波电流为

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ac}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}-{\stackrel{\·}{U}}_s}{R+\mathrm{jX}}=(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)Y\∠-\mathrm{\α}---(4-3)$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{S}}_s=P_s+j{Q}_s={\stackrel{\·}{U}}_s\×\left(I\right)*=U_s\×{\left[\frac{(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)}{Z\∠\mathrm{\α}}\right]}^{*}\\ {\tilde{S}}_{\mathrm{ac}}=P_{\mathrm{ac}}+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{ac}}={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}\×\left(I\right)*=U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}\×{\left[\frac{(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)}{Z\∠\mathrm{\α}}\right]}^{*}\end{array}\right.---(4-4)$

忽略电阻R，可推出：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=\frac{U_s{U}_{\mathrm{ac}}}{X}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_s=\frac{U_s}{X}(U_{\mathrm{ac}}\cos \mathrm{\δ}-U_s)\end{array}\right.---(4-5)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ac}}=\frac{U_s{U}_{\mathrm{ac}}}{X}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_{\mathrm{ac}}=\frac{U_{\mathrm{ac}}}{X}(U_{\mathrm{ac}}-U_s\cos \mathrm{\δ})\end{array}\right.---(4-6).$

本发明采根据戴维南定理，一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源和一个二端网络的串联阻抗来等效。将光伏电站表示为戴维南等效电路，即恒压源与等值阻抗串联，若能推导出此光伏电站的等值阻抗，则可对含有光伏电站的配电网潮流计算与短路计算提供理论指导。而目前尚未有关于光伏电站等值阻抗的相关分析及理论支持，因此，关于大型光伏电站动态等值阻抗特性的分析具有较大的理论意义和现实意义。

本发明的有益效果是：它建立了大型并网光伏电站的动态等值阻抗数学模型，给出了不同输入参数下的动态等值阻抗曲线。本发明内容从理论上给出了大型光伏电站作为电力系统供电电源的动态阻抗特性，可以直接指导含光伏电站的电力系统区域电网潮流计算及短路计算。

附图说明

图1为并网光伏电站简化示意图；

图2为光伏电池等效电路；

图3为Boost斩波电路；

图4为光照强度与光伏电站等值阻抗的关系(太阳电池温度＝50℃)；

图5为光伏电池温度与光伏电站等值阻抗的关系(R＝1000W/m²)。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

本发明提出了一种图1所示的大规模光伏电站动态等值阻抗的数学模型的建立方法：

1)首先建立光伏电站整体数学模型，该数学模型包含四部分：光伏阵列模块、直流斩波模块、逆变模块、并网模块；

其中，直流斩波模块采用Boost电路模型，采用固定占空比控制模式；逆变模块采用单相全桥SPWM逆变模型，建模逆变器的输出功率；并网模块对逆变器并网滤波电抗和电阻进行建模，级联四部分完成大型并网光伏电站的动态等值阻抗数学模型；

$Z_{\mathrm{eq}}=\frac{N_s{U}_{\mathrm{oco}}}{N_p{I}_{\mathrm{sco}}}=\frac{N_s(\mathrm{dv}+C_2{U}_{\mathrm{oc}}\ln (\frac{1}{C_1}+\frac{\mathrm{di}}{C_1{I}_{\mathrm{sc}}}+1))}{N_p\left(I_{\mathrm{sc}}\right[1-C_1(e^{\frac{-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di})\×(D\×\frac{R_{\mathrm{VD}}}{3R_{\mathrm{VQ}}+R_{\mathrm{VD}}}+(1-D))}---(6-5)$

2)根据光照强度R(W/m²)和环境温度T_a(℃)，以及光伏电池单元在标准工作状态下的短路电流I_sc、开路电压U_oc、最大功率点电流I_m、最大功率点电压U_m，得出光伏组件的等值阻抗特性，并随光照强度、温度的变化，动态实时地输出大型光伏电站的等值阻抗，以及同输入参数下的动态等值阻抗曲线，直接用于含光伏电站的电力系统区域电网潮流计算及短路计算。

其具体过程如下：

1.光伏组件部分

图2中，为了显性地表示光伏电池I-U关系，采用光伏组件的工程近似模型。

T_c＝T_a+t_c×R    (1-1)

R(mW·cm^-2)——任意太阳辐射强度；

T_a(℃)——环境温度；

T_c(℃)——太阳电池温度

t_c——光伏电池温度的光照强度关联系数。对于常见的太阳电池阵列支架，可取t_c＝30(℃·m²/kW)

$I_{\mathrm{pv}}=I_{\mathrm{sc}}[1-C_1(e^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di}---(1-2)$

其中，相关参数的计算如下，

di＝α(R/R_ref)dt+(R/R_ref-1)I_sc    (1-3)

dv＝-β×dt-R_s×di                (1-4)

dt＝T_c-T_ref                       (1-5)

$C_1=(1-I_m/I_{\mathrm{sc}})\exp \left(\frac{U_m}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}\right)---(1-6)$

C₂＝(U_m/U_oc-1)/[ln(1-I_m/I_sc)]     (1-7)

I_sc——参考条件下的短路电流；

U_oc——参考条件下的开路电压；

I_m——参考条件下的MPP点的工作电流；

U_m——参考条件下的MPP点的工作电压；

T_ref(25℃)——标称电池温度；

R_ref(1000W/m²)——标准光照强度

α(Amps/℃)——在参考日照下的电流变化温度系数(取0.015Amps/℃)；

β(V/℃)——在参考日照下的电压变化温度系数(取0.7V/℃)；

R_s——光伏阵列的串联电阻，与光伏组件内部单体光伏电池的串并联方式有关，一般为1-10。

光伏组件的输出功率为：

$P_{\mathrm{pv}}=U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}=U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{sc}}[1-C_1(e^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di}---(1-8)$

U_pv——光伏组件的出口电压I_pv——光伏组件的出口电流

在最大功率点处，有

$\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{pv}}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{pv}}}=C_1{I}_{\mathrm{sc}}{e}^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}(\frac{U_{\mathrm{pv}}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}-1)+I_{\mathrm{sc}}(1+C_1)+\mathrm{di}=0---(1-9)$

上式为超越方程，用牛顿迭代法即可求出最大功率点的电压U_m、电流I_m。

2.斩波部分

图3为Boost斩波电路，由Boost斩波电路的输入输出电压关系可知，

$U_{\mathrm{dc}}=\frac{1}{1-D}{U}_{\mathrm{pv}}---(2-1)$

式中：D为开关管占空比。U_dc——斩波电路输出直流电压。

计及斩波电路的损耗，故将斩波电路的二极管VD的损耗、三极管VQ的损耗予以考虑。

斩波电路的输出电流为：

$I_{\mathrm{dc}}=\frac{P_{\mathrm{dc}}}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}-(P_{\mathrm{VDon}}+P_{\mathrm{VDcon}}+P_{\mathrm{VDoff}})-(P_{\mathrm{VQon}}+P_{\mathrm{VQcon}}+P_{\mathrm{VQoff}})}{\frac{1}{1-D}{U}_{\mathrm{pv}}}---(2-2)$

其中，P_dc——为斩波电路输出功率，相关参数的计算如下。

(1)二极管损耗

开通损耗 $P_{\mathrm{VDon}}=\frac{1}{2}{f}_c{I}_{\mathrm{VDf}}(V_{\mathrm{Rt}}-V_{\mathrm{VDf}})t_{\mathrm{fr}}---(2-3)$

通态损耗P_VDcon＝V_VDfI_VDav+R_VDI_VDrms ²    (2-4)

关断损耗 $P_{\mathrm{VDoff}}=\frac{1}{4}{f}_c{I}_{\mathrm{VDrms}}{K}_f{V}_R{t}_{\mathrm{rr}}---(2-5)$

f_c——开关频率；

I_VDf——VD的通态电流；

V_Rt——二极管正向恢复最大电压；

V_VDf——VD的正向导通压降；

t_fr——VD的开通上升时间；

I_VDav——VD的电流平均值；

R_VD——VD导通时的内阻；

I_VDrms——VD的电流有效值；

V_R——二极管压降典型值；

t_rr——VD的电压反向恢复时间；

K_f——VD反向恢复电流的温度系数。

(2)三极管损耗

开通损耗 $P_{\mathrm{VQon}}=\frac{2}{3}{f}_c{C}_{\mathrm{oss}}{U_0}^2+P_{\mathrm{VDoff}}---(2-6)$

通态损耗P_VQcon＝I_VQrms ²R_VQ    (2-7)

关断损耗 $P_{\mathrm{VQoff}}=\frac{1}{2}{f}_c{U}_o{I}_L{t}_{\mathrm{fr}}---(2-8)$

I_VQrms——VQ的电流有效值；

R_VQ——VQ在给定温度下的导通电阻；

I_L——斩波电路中的电感电流；

t_fr——VD开通上升时间。

C_oss——三极管的输出电容

U_o——Boost电路输出电压

3.逆变部分

本发明使用单相SPWM全桥逆变器。逆变器输出相电压基波有效值为

$U_{\mathrm{ac}}=\frac{{\mathrm{MU}}_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{2}}---(3-1)$

U_dc——逆变器直流输入电压

逆变器输出相电压基波幅值为

U_ac＝MU_dc    (3-2)

逆变器输出功率数学模型为

P_ac＝(P_dc-P_NL)/B_out        (3-3)

B_out＝(P_RO/η_R-P_NL)/P_RO    (3-4)

M——调制比，M＝U_s/U_c(调制波电压/载波电压)

P_NL——无载功率；

P_RO——额定输出功率；

B_out——为常数，表明输入与输出间的关系，由(3-4)式决定；

η_R——逆变器的效率；

P_ac——逆变器输出交流有功功率；

P_dc——逆变器输入直流功率。

故逆变器输出的电压、电流有

$U_{\mathrm{ac}}=\frac{{\mathrm{MU}}_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{2}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2\sqrt{2}}=\frac{U_{\mathrm{pv}}}{2\sqrt{2}(1-D)}---(3-5)$

$I_{\mathrm{ac}}=\frac{P_{\mathrm{ac}}}{U_{\mathrm{ac}}}=\frac{(P_{\mathrm{dc}}-P_{\mathrm{NL}})/B_{\mathrm{out}}}{\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2\sqrt{2}}}$

$=2\sqrt{2}(1-D)\×$

$\frac{(U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}-(P_{\mathrm{VDon}}+P_{\mathrm{VDcon}}+P_{\mathrm{VDoff}})-(P_{\mathrm{VQon}}+p_{\mathrm{VQcon}}+P_{\mathrm{VQoff}})-P_{\mathrm{NL}})/B_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{pv}}}---(3-6)$

4.逆变器出口至电网侧(U_ac为逆变器输出电压、U_s为电网侧电压、I_ac为逆变器注入网内的电流、X＝ωL与R分别为逆变器并网缓冲电抗和电阻)

设U_s为相位参考，则

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}=U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}=U_{\mathrm{ac}}\cos \mathrm{\δ}+j{U}_{\mathrm{ac}}\sin \mathrm{\δ}---(4-2)$

δ——功率因数角

光伏电站注入网内的电流即逆变器交流侧的基波电流为

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ac}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}-{\stackrel{\·}{U}}_s}{R+\mathrm{jX}}=(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)Y\∠-\mathrm{\α}---(4-3)$

α——控制角

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{S}}_s=P_s+j{Q}_s={\stackrel{\·}{U}}_s\×\left(I\right)*=U_s\×{\left[\frac{(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)}{Z\∠\mathrm{\α}}\right]}^{*}\\ {\tilde{S}}_{\mathrm{ac}}=P_{\mathrm{ac}}+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{ac}}={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}\×\left(I\right)*=U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}\×{\left[\frac{(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)}{Z\∠\mathrm{\α}}\right]}^{*}\end{array}\right.---(4-4)$

——电网侧视在功率

——逆变器输出视在功率

P_s——电网侧有功功率

Q_s——电网侧无功功率

Q_ac——逆变器输出无功功率

忽略电阻R，可推出：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=\frac{U_s{U}_{\mathrm{ac}}}{X}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_s=\frac{U_s}{X}(U_{\mathrm{ac}}\cos \mathrm{\δ}-U_s)\end{array}\right.---(4-5)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ac}}=\frac{U_s{U}_{\mathrm{ac}}}{X}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_{\mathrm{ac}}=\frac{U_{\mathrm{ac}}}{X}(U_{\mathrm{ac}}-U_s\cos \mathrm{\δ})\end{array}\right.---(4-6)$

X——逆变器并网缓冲电抗值

5.总结以上大型光伏电站的整体数学模型：

计及斩波、逆变电路的损耗：

6.光伏电站等值阻抗的建模方法

对于一个系统而言，其等值阻抗为

$Z_{\mathrm{eq}}=\frac{U_{\mathrm{oc}}}{I_{\mathrm{sc}}}---(6-1)$

故，对于图1的简化等效电路，在相对长的一段时间，斩波电路的电容充电，其电压上升直至达到恒定值，即为光伏阵列的开路电压U_ocboost＝U_ocpv，U_ocpv——光伏阵列的开路电压

斩波电路中开关合上时，

$I_{\mathrm{scclose}}=\frac{R_{\mathrm{VQ}}}{3R_{\mathrm{VQ}}+R_{\mathrm{VD}}}{I}_{\mathrm{scpv}}---(6-2)$

I_scclose——开关闭合时负载电流

R_VQ——三极管通态电阻

I_scpv——光伏组件短路电流

R_VD——二极管漏电阻

斩波电路中开关打开时，

I_scopen＝I_scpv    (6-3)

I_scopen——开关断开时负载电流

因此，光伏电站的短路电流平均值为

$I_{\mathrm{sco}}=(D\×\frac{R_{\mathrm{VD}}}{3R_{\mathrm{VQ}}+R_{\mathrm{VD}}}+(1-D))\×I_{\mathrm{scpv}}---(6-4)$

光伏电站的等效阻抗

$Z_{\mathrm{eq}}=\frac{N_s{U}_{\mathrm{oco}}}{N_p{I}_{\mathrm{sco}}}=\frac{N_s(\mathrm{dv}+C_2{U}_{\mathrm{oc}}\ln (\frac{1}{C_1}+\frac{\mathrm{di}}{C_1{I}_{\mathrm{sc}}}+1))}{N_p\left(I_{\mathrm{sc}}\right[1-C_1(e^{\frac{-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di})\×(D\×\frac{R_{\mathrm{VD}}}{3R_{\mathrm{VQ}}+R_{\mathrm{VD}}}+(1-D))}---(6-5)$

其中，

$C_1=(1-I_m/I_{\mathrm{sc}})\exp \left(\frac{U_m}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}\right)---(6-6)$

C₂＝(U_m/U_oc-1)/[ln(1-I_m/I_sc)]     (6-7)

di＝α(R/R_ref)dt+(R/R_ref-1)I_sc    (6-8)

dv＝-β×dt-R_s×di                (6-9)

dt＝T_c-T_ref                       (6-10)

$U_{\mathrm{oco}}=\mathrm{dv}+C_2{U}_{\mathrm{oc}}\ln (\frac{1}{C_1}+\frac{\mathrm{di}}{C_1{I}_{\mathrm{sc}}}+1)---(6-11)$

$I_{\mathrm{sco}}=\left(I_{\mathrm{sc}}\right[1-C_1(e^{\frac{-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di})\×(D\×\frac{R_{\mathrm{VD}}}{3R_{\mathrm{VQ}}+R_{\mathrm{VD}}}+(1-D))---(6-12)$

N_s——光伏组件的串联数；

N_p——光伏组件串的并联数；

I_sc——参考条件下的短路电流；

U_oc——参考条件下的开路电压；

I_m——参考条件下的MPP点的工作电流；

U_m——参考条件下的MPP点的工作电压；

T_ref(25℃)——标称电池温度；

R_ref(1000W/m²)——标准光照强度

α(Amps/℃)——在参考日照下的电流变化温度系数(本文中取0.015Amps/℃)；

β(V/℃)——在参考日照下的电压变化温度系数(本文中取0.7V/℃)；

R_s——光伏阵列的串联电阻，与光伏组件内部单体光伏电池的串并联方式有关，一般为1-10；

D——斩波电路占空比；

R_VD——斩波电路二极管的导通电阻；

R_VQ——逆变电路三极管的导通电阻。

本发明采用光伏电池组件型号为LNPV-210P，峰值功率为210W，最大功率工作点电压为27.49V，最大工作电流7.64A，开路电压33.00V，短路电流8.28A。光伏阵列共由6串小的光伏阵列并联形成，其中每串小的光伏阵列由12块该型号的光伏组件串连而成。图4、5显示了该光伏电站在不同光照强度、不同温度下的等值阻抗曲线，从图中可知，光伏电站的等值阻抗随着光照强度的增大、温度的升高而减小。

Claims (5)

1.一种大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法，其特征是，它的步骤为：

1)首先建立光伏电站整体数学模型，该数学模型包含四部分：光伏阵列模块、直流斩波模块、逆变模块、并网模块；

其中，直流斩波模块采用Boost电路模型，采用固定占空比控制模式；逆变模块采用单相全桥SPWM逆变模型，建模逆变器的输出功率；并网模块对逆变器并网滤波电抗和电阻进行建模，级联四部分完成大型并网光伏电站的动态等值阻抗数学模型；

$Z_{\mathrm{eq}}=\frac{N_s{U}_{\mathrm{oco}}}{N_p{I}_{\mathrm{sco}}}=\frac{N_s(\mathrm{dv}+C_2{U}_{\mathrm{oc}}\ln (\frac{1}{C_1}+\frac{\mathrm{di}}{C_1{I}_{\mathrm{sc}}}+1))}{N_p\left(I_{\mathrm{sc}}\right[1-C_1(e^{\frac{-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di})\×(D\×\frac{R_{\mathrm{VD}}}{3R_{\mathrm{VQ}}+R_{\mathrm{VD}}}+(1-D))}---(6-5)$

2)根据光照强度R(W/m²)和环境温度T_a(℃)，以及光伏电池单元在标准工作状态下的短路电流I_sc、开路电压U_oc、最大功率点电流I_m、最大功率点电压U_m，得出光伏组件的等值阻抗特性，并随光照强度、温度的变化，动态实时地输出大型光伏电站的等值阻抗，以及同输入参数下的动态等值阻抗曲线，直接用于含光伏电站的电力系统区域电网潮流计算及短路计算。

2.如权利要求1所述的大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法，其特征是，所述步骤1)中，光伏阵列模块的数学模型为：根据光伏电池I-U的关系，采用光伏组件的工程模型：

T_c＝T_at_c×R                       (1-1)

$I_{\mathrm{pv}}=I_{\mathrm{sc}}[1-C_1(e^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di}---(1-2)$

其中，相关参数的计算如下，

di＝α(R/R_ref)dt+(R/R_ref-1)I_sc    (1-3)

dv＝-β×dt-R_s×di                (1-4)

dt＝T_c-T_ref                       (1-5)

$C_1=(1-I_m/I_{\mathrm{sc}})\exp \left(\frac{U_m}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}\right)---(1-6)$

C₂＝(U_m/U_oc-1)/[ln(1-I_m/I_sc)]     (1-7)

光伏组件的输出功率为：

$P_{\mathrm{pv}}=U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}=U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{sc}}[1-C_1(e^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}-1)]+\mathrm{di}---(1-8)$

在最大功率点处，有

$\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{pv}}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{pv}}}=C_1{I}_{\mathrm{sc}}{e}^{\frac{U_{\mathrm{pv}}-\mathrm{dv}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}}(\frac{U_{\mathrm{pv}}}{C_2{U}_{\mathrm{oc}}}-1)+I_{\mathrm{sc}}(1+C_1)+\mathrm{di}=0---(1-9)$

上式为超越方程，用牛顿迭代法即可求出最大功率点的电压U_m、电流I_m。

3.如权利要求1所述的大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法，其特征是，所述步骤1)中，直流斩波模块的数学模型为：

由Boost斩波电路的输入输出电压关系可知，

$U_{\mathrm{dc}}=\frac{1}{1-D}{U}_{\mathrm{pv}}---(2-1)$

式中：D为开关管占空比；

计及斩波电路的损耗，故将斩波电路的二极管VD的损耗、三极管VQ的损耗予以考虑；

斩波电路的输出电流为：

$I_{\mathrm{dc}}=\frac{P_{\mathrm{dc}}}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}-(P_{\mathrm{VDon}}+P_{\mathrm{VDcon}}+P_{\mathrm{VDoff}})-(P_{\mathrm{VQon}}+P_{\mathrm{VQcon}}+P_{\mathrm{VQoff}})}{\frac{1}{1-D}{U}_{\mathrm{pv}}}---(2-2)$

其中，相关参数的计算如下：

(1)二极管损耗

开通损耗 $P_{\mathrm{VDon}}=\frac{1}{2}{f}_c{I}_{\mathrm{VDf}}(V_{\mathrm{Rt}}-V_{\mathrm{VDf}})t_{\mathrm{fr}}---(2-3)$

通态损耗P_VDcon＝V_VDfI_VDav+R_VDI_VDrms ²    (2-4)

关断损耗 $P_{\mathrm{VDoff}}=\frac{1}{4}{f}_c{I}_{\mathrm{VDrms}}{K}_f{V}_R{t}_{\mathrm{rr}}---(2-5)$

(2)三极管损耗

开通损耗 $P_{\mathrm{VQon}}=\frac{2}{3}{f}_c{C}_{\mathrm{oss}}{U_0}^2+P_{\mathrm{VDoff}}---(2-6)$

通态损耗P_VQcom＝I_VQrms ²R_VQ              (2-7)

关断损耗 $P_{\mathrm{VQoff}}=\frac{1}{2}{f}_c{U}_0{I}_L{t}_{\mathrm{fr}}---(2-8).$

4.如权利要求1所述的大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法，其特征是，所述步骤1)中逆变模块数学模型为：

逆变器输出相电压基波有效值为

$U_{\mathrm{ac}}=\frac{{\mathrm{MU}}_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{2}}---(3-1)$

逆变器输出相电压基波幅值为

U_ac＝MU_dc                  (3-2)

逆变器输出功率数学模型为

P_ac＝(P_dc-P_NL)/B_out        (3-3)

B_out＝(P_RO/η_R-P_NL)/P_RO    (3-4)

故逆变器输出的电压电流有

$U_{\mathrm{ac}}=\frac{{\mathrm{MU}}_{\mathrm{dc}}}{\sqrt{2}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2\sqrt{2}}=\frac{U_{\mathrm{pv}}}{2\sqrt{2}(1-D)}---(3-5)$

$I_{\mathrm{ac}}=\frac{P_{\mathrm{ac}}}{U_{\mathrm{ac}}}=\frac{(P_{\mathrm{dc}}-P_{\mathrm{NL}})/B_{\mathrm{out}}}{\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2\sqrt{2}}}$

$=2\sqrt{2}(1-D)\×$

$\frac{(U_{\mathrm{pv}}*I_{\mathrm{pv}}-(P_{\mathrm{VDon}}+P_{\mathrm{VDcon}}+P_{\mathrm{VDoff}})-(P_{\mathrm{VQon}}+p_{\mathrm{VQcon}}+P_{\mathrm{VQoff}})-P_{\mathrm{NL}})/B_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{pv}}}---(3-6).$

5.如权利要求1所述的大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法，其特征是，所述步骤1)中，并网模块数学模型为：

以电网侧电压U_s为相位参考，则

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}=U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}=U_{\mathrm{ac}}\cos \mathrm{\δ}+j{U}_{\mathrm{ac}}\sin \mathrm{\δ}---(4-2)$

光伏电站注入网内的电流即逆变器交流侧的基波电流为

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ac}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}-{\stackrel{\·}{U}}_s}{R+\mathrm{jX}}=(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)Y\∠-\mathrm{\α}---(4-3)$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{S}}_s=P_s+j{Q}_s={\stackrel{\·}{U}}_s\×\left(I\right)*=U_s\×{\left[\frac{(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)}{Z\∠\mathrm{\α}}\right]}^{*}\\ {\tilde{S}}_{\mathrm{ac}}=P_{\mathrm{ac}}+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{ac}}={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}\×\left(I\right)*=U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}\×{\left[\frac{(U_{\mathrm{ac}}\∠\mathrm{\δ}-U_s)}{Z\∠\mathrm{\α}}\right]}^{*}\end{array}\right.---(4-4)$

忽略电阻R，可推出：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=\frac{U_s{U}_{\mathrm{ac}}}{X}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_s=\frac{U_s}{X}(U_{\mathrm{ac}}\cos \mathrm{\δ}-U_s)\end{array}\right.---(4-5)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ac}}=\frac{U_s{U}_{\mathrm{ac}}}{X}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_{\mathrm{ac}}=\frac{U_{\mathrm{ac}}}{X}(U_{\mathrm{ac}}-U_s\cos \mathrm{\δ})\end{array}\right.---(4-6).$

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