CN103730910B - 一种大规模光伏电站并网的动态等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大规模光伏电站并网的动态等值方法，属于电力系统控制技术领域。本发明首先计算每个处于非均匀光照条件下的光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度，然后根据等效均匀输入光照强度对光伏并网发电单元进行分群，同群的光伏并网发电单元将被聚合为一个并网发电等值单元，最后计算每个等值单元的等值输入光照强度。本发明解决了大规模光伏电站并网的动态等值问题，显著减少了模型的阶数和仿真时间，同时能够正确反映光伏电站对系统的影响。

Description

一种大规模光伏电站并网的动态等值方法

技术领域

本发明属于电力系统控制技术领域，更准确地说本发明涉及一种大规模光伏电站集中接入电网的等值方法。

背景技术

光伏发电系统因其具备安全可靠、零排放、无噪声、规模大、小组件灵活以及基本不受地理条件制约等优点而成为了重要的能源发展形式。随着越来越多的大型光伏电站开始接入电网，必须对大型光伏电站接入电网所带来的影响开展深入研究。光伏电站中光伏并网发电单元数目众多，如果对每个单元分别进行详细建模，则方程的个数将会显著增加，仿真时间就会过长；而对光伏电站进行动态等值可显著减少模型的阶数和仿真时间，同时能够正确反映光伏电站对系统的影响。

文献一《一种并网光伏发电系统的等效模拟方法》（专利申请公布号：CN102412596A）提出了一种PV的配电网综合负荷建模方法，将正常运行的光伏阵列等效为一个恒流源，并网发电系统的数学模型用三阶动态微分方程表征，该方法能准确模拟光伏发电系统在并网运行条件下的稳态和暂态特性。文献二《大规模光伏电站动态等值阻抗的建模方法》（专利申请公布号：CN101882896B）将光伏阵列、斩波电路和逆变器等组件有机结合在一起，同时各组件模型进行了合理的近似，建立了各模块的简化等值电路，可以直接应用到大规模光伏并网发电的电力系统运行分析及规划等研究中。

但是，文献一和文献二都没有考虑非均匀光照强度问题。而光伏阵列在实际工作中可能会出现这样的情况：光伏阵列可能由于外部扰动影响，如周围建筑物、树木、天上的云层、飞过的鸟甚至光伏阵列表面的灰尘（或其中部分损坏）等因素而被遮挡，但阵列的其余部分仍处于阳光曝晒之下，此时光伏阵列就处在非均匀光照条件下。图1（参考文献三《MATLAB-BasedModelingtoStudytheEffectsofPartialShadingonPVArrayCharacteristics》（IEEETRANSACTIONSONENERGYCONVERSION2008年3月号第23卷第1期第302-310页））给出了一个处在非均匀光照条件下的光伏阵列。该图中环境温度为25℃，S为光照强度，单位为kW/m²。

在实际应用中，常利用旁路二极管来避免非均匀光照条件下的局部过热现象，这就导致了光伏组件P-U、I-U特性的变化。参考文献四《EffectofShadingonSeriesandParallelConnectedSolarPVModules》（ModernAppliedScience2009年10月号第3卷第10期第32-41页），在非均匀光照条件下，当流过单串阵列的电流大于单串阵列中被遮挡光伏组件在阴影下的短路电流时，被遮挡光伏组件的旁路二极管导通，被遮挡光伏组件短路，其上的电压为旁路二极管的导通电压；当流过单串阵列的电流小于单串阵列中被遮挡光伏组件在阴影下的短路电流时，被遮挡光伏组件的旁路二极管截止，被遮挡光伏组件正常工作。

因此，在非均匀光照条件下，光伏阵列的输出特性会发生变化，光伏阵列的输出伏安特性曲线会呈阶梯状，相应的功率电压曲线也会含有多个局部峰值。非均匀光照的程度直接影响整个光伏发电系统的发电量。因此，在大规模光伏电站并网的等值研究中，必须考虑在非均匀光照强度下的等值问题。

在非均匀光照条件下，光伏并网发电单元内各光伏阵列的输入光照强度各不相等、难以统一，光伏电站等值问题将遇到阻碍。针对该问题，本发明提出了一种求等效均匀输入光照强度的方法。可以有效地将非均匀光照强度等效为理想光照情况下的均匀光照强度。

本发明方法涉及的现有技术如下：

1、光伏发电模型

光伏电池是光伏电源的最小单元，其基本结构是能够将光能转换为电能的PN结，图2（参考文献五《Maximumphotovoltaicpowertracking:analgorithmforrapidlychangingatmosphericconditions》（IEEProceedingsGeneration，Transmission&Distribution1995年1月号第1卷第142期第59-64页））显示其精确的等效模型，由二极管、光生电流源、串联电阻R_s和并联电阻R_sh组成。

光伏电池单体不能直接做电源使用，必须将若干个光伏电池进行适当的串并联连接，经过封装后组成一个可以单独对外供电的最小单元，这就是光伏组件，其功率一般为几瓦至几十瓦、百余瓦。为了满足实际应用所需的电压和功率，通常将多个光伏组件再经过串、并联并装在支架上，构成光伏阵列。因此，光伏阵列是由若干光伏组件根据负载容量大小要求，通过串并联的方式组成的较大功率的装置。

本发明采用的光伏阵列的数学模型如下（参考文献五）：

$I={n_{p}I}_{\mathrm{ph}}-n_p{I}_{\mathrm{rs}}[\exp \left(\frac{q}{A\·k\·T}\frac{U}{n_s}\right)-1]---\left(1\right)$

其中，I为光伏阵列的输出电流；U为光伏阵列的输出电压；I_ph为光生电流；I_rs为光伏电池的反向饱和电流；A为二极管的理想因子，其数值由光伏组件型号决定；波尔兹曼常数k＝1.38×10^-23J/K；电子电荷q＝1.6×10^-19C；T为环境温度；n_s、n_p分别为一个光伏阵列中光伏组件的串联数目和并联数目。

光伏阵列的输出功率如下式：

$P=I\·U={n_{p}I}_{\mathrm{ph}}U-n_p{I}_{\mathrm{rs}}U[\exp \left(\frac{q}{A\·k\·T}\frac{U}{n_s}\right)-1]---\left(2\right)$

光伏阵列最大功率点的电压U_max可以通过dP/dU＝0计算得到，因此在最大功率点上有：

$\exp \left(\frac{q}{A\·k\·T}\frac{U_{\max }}{n_s}\right)[\left(\frac{q}{A\·k\·T}\frac{U_{\max }}{n_s}\right)+1]=\frac{I_{\mathrm{ph}}+I_{\mathrm{rs}}}{I_{\mathrm{rs}}}---\left(3\right)$

一个光伏并网发电单元由若干光伏阵列根据并网逆变器的容量大小，通过串并联的方式组成，而大型光伏电站由多个光伏并网发电单元组成。因此，在大规模光伏电站并网的等值研究中，将光伏并网发电单元作为主要研究对象。

为了便于说明和理解，本发明采用的光伏并网发电单元由N个光伏阵列并联组成。光伏并网发电单元的输出功率P_pv和输出电压U_pv如下式：

P_pv＝N×P（4）

U_pv＝U（5）

其中，N为一个光伏并网发电单元中光伏阵列的并联数目。在光伏并网发电单元中同样可以采用求导法：dP_pv/dU_pv＝0，求得光伏并网发电单元最大功率点的电压和最大输出功率。

2、功率／光照强度特性曲线

图3是在给定环境温度下（以25℃为例），以光伏并网发电单元的最大输出功率为输入变量，均匀输入光照强度为输出变量的功率/光照强度特性曲线。利用Matlab的曲线拟合工具（参考文献六《利用MATLAB曲线拟合工具箱拟合PN结伏安特性曲线》（计算机与数字工程2007年第35卷第10期第125-126页））对该曲线进行多项式拟合，通过多次拟合计算与比较，发现用一元四次多项式可以较为精确的拟合该曲线，拟合误差基本保持在1%以下，曲线拟合函数如式（6）所示：

y＝p1×x⁴+p2×x³+p3×x²+p4×x+p5（6）

其中，p1、p2、p3、p4、p5为曲线拟合函数的拟合系数，x、y分别为光伏并网发电单元的最大输出功率和均匀输入光照强度。通过该拟合函数，可以根据已知光伏并网发电单元的最大输出功率求均匀光照条件下的输入光照强度。

3、光照强度／功率特性曲线

图4是在给定环境温度下（以25℃为例），以光伏并网发电单元的均匀输入光照强度为输入变量，最大输出功率为输出变量的光照强度/功率特性曲线。利用Matlab的曲线拟合工具对该曲线进行多项式拟合，同样可以得到形如式（6）的曲线拟合函数。此时，x、y分别为光伏并网发电单元的均匀输入光照强度和最大输出功率。

发明内容

本发明的目的是：针对大规模光伏电站集中接入电网的等值问题，提供一种大规模光伏电站集中接入电网的等值方法，首先计算每个处于非均匀光照条件下的光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度，然后根据等效均匀输入光照强度对光伏并网发电单元进行分群，同群的光伏并网发电单元将被聚合为一个并网发电等值单元（简称等值单元），最后计算每个等值单元的等值输入光照强度。

具体地说，本发明是采用以下的技术方案来实现的：

本方法采用的基本假设为：

（1）在等值计算的过程中认为光伏电站的环境温度保持不变，设为T₀；

（2）光伏电站中每个光伏并网发电单元的光伏阵列数目和联接结构都相同，并且所有光伏阵列所用的光伏组件均为同型号；

（3）每个光伏阵列中光伏组件均接有一个旁路二极管，防止局部过热现象的产生；每条支路串接一个阻塞二极管，防止并联运行时逆电流的产生；

本方法包括以下步骤：

a）读入各光伏并网发电单元的输入数据，包括等值计算过程中光伏电站的环境温度T₀、光伏并网发电单元的模型参数、光伏并网发电单元的输入光照强度及分布情况、环境温度T₀时在均匀光照条件下光伏并网发电单元的功率/光照强度特性曲线、环境温度T₀时在均匀光照条件下光伏并网发电单元的光照强度/功率特性曲线；

b）计算各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度；

c）根据等效均匀输入光照强度对光伏并网发电单元进行分群，同群的单元被等值在一起，计算等值单元的等值输入光照强度；

d）输出光伏电站并网等值的计算结果，包括光伏并网发电单元的分群信息、等值单元的模型参数、等值单元的等值输入光照强度曲线。

上述技术方案的进一步特征在于，步骤b中包括以下步骤：

b1）求解光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率曲线：

b11）求解单串阵列输出特性曲线上的转折点

为了准确反映光伏并网发电单元的输出特性，需要求出不同光照强度分布下，单串阵列伏安特性曲线上每个阶梯的转折点，光照强度分布相同的单串阵列具有相同的转折点，转折点的电流就是单串阵列中被遮挡光伏组件在阴影下的短路电流，转折点的电压就是单串阵列在被遮挡光伏组件的旁路二极管即将截止时的输出电压；转折点的计算公式如下：

$I_c=I_{\mathrm{sc}2}=I_{\mathrm{ph}2}-I_{\mathrm{rs}2}[\exp \left(\frac{q}{A\·k\·T_0}{U}_{\mathrm{sc}2}\right)-1]---\left(7\right)$

U_sc2＝0（8）

$I_c=I_{\mathrm{ph}1}-I_{\mathrm{rs}1}[\exp \left(\frac{q}{A\·k\·T_0}{U}_1\right)-1]---\left(9\right)$

其中，I_c为单串阵列转折点的电流，I_sc2、I_ph2、I_rs2、U_sc2分别为被遮挡且旁路二极管处于导通状态的光伏组件在阴影下的短路电流、光生电流、反向饱和电流和短路电压，I_ph1、I_rs1分别为没被遮挡或被遮挡但旁路二极管处于截止状态的光伏组件的光生电流和反向饱和电流，U₁为一个处于工作状态的光伏组件的输出电压；A为二极管的理想因子；波尔兹曼常数k＝1.38×10^-23J/K；电子电荷q＝1.6×10^-19C；

先通过公式（7）和公式（8）求得I_c，再将I_c代入公式（9）求出U₁，然后将U₁代入公式（10），得到单串阵列转折点的电压U_c：

U_c＝U₁×UN-V_pn×SN（10）

其中，UN为单串阵列中处于工作状态的光伏组件个数，SN为单串阵列中被遮挡且旁路二极管处于导通状态的光伏组件个数，V_pn为旁路二极管的导通电压；

b12）求解光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率曲线

根据步骤b11）求出的光伏并网发电单元中所有光照强度分布不同的单串阵列的转折点，将光伏并网发电单元的输出电压按所求转折点的电压进行分段，分段后光伏并网发电单元内的光伏阵列在每段电压下的工作状态各不相同，每段的功率与电压方程的计算公式如式（11）和式（12）所示：

$P_{\mathrm{pv}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(P_i\×N_{\mathrm{sni}})---\left(11\right)$

$\begin{array}{c}{P}_i=N_{p\_u}\{U_{\mathrm{pv}}{I}_{\mathrm{ph}\_u}-U_{\mathrm{pv}}{I}_{r\_u}[\exp \left(\frac{q}{A\·k\·T_0}\frac{U_{\mathrm{pv}}}{n_s}\right)-1\left]\right\}+\\ N_{p\_s}\{U_{\mathrm{pv}}{I}_{\mathrm{ph}\_s}-U_{\mathrm{pv}}{I}_{r\_s}[exp\left(\frac{q}{A\·k\·T_0}\frac{U_{\mathrm{pv}}}{n_s}\right)-1\left]\right\}+\\ N_{p\_d}\{U_{\mathrm{pv}}{I}_{\mathrm{ph}\_d}-U_{\mathrm{pv}}{I}_{r\_d}[\exp \left(\frac{q}{A\·k\·T_0}\frac{(U_{\mathrm{pv}}+V_{\mathrm{pn}}\×\mathrm{SN})}{\mathrm{UN}}\right)-1\left]\right\}\end{array}---\left(12\right)$

其中，P_pv为光伏并网发电单元的输出功率，U_pv为光伏并网发电单元的输出电压，m为光伏并网发电单元中光伏阵列受到的不同的光照分布的种类数，P_i为每种不同光照分布下光伏阵列的输出功率，N_sni为每种不同光照分布下光伏阵列的个数；N_{p_u}为光伏阵列中没有被遮挡的组件的单串的个数，I_{ph_u}、I_{r_u}分别为该单串中的组件在无遮挡光照下的光生电流和反向饱和电流；N_{p_s}为光伏阵列中有被遮挡的组件且被遮挡组件的旁路二极管都处于截止状态的单串的个数，I_{ph_s}、I_{r_s}分别为该单串中的组件在光照强度最低的阴影下的光生电流和反向饱和电流；N_{p_d}为光伏阵列中有被遮挡的组件且被遮挡组件的旁路二极管有处于导通状态的单串的个数，当该单串中被遮挡组件的旁路二极管全都处于导通状态时，I_{ph_d}、I_{r_d}分别为该单串中处于工作状态的组件在没有遮挡光照下的光生电流和反向饱和电流，当该单串中被遮挡组件的旁路二极管有处于截止状态时，I_{ph_d}、I_{r_d}分别为该单串中处于工作状态的组件在旁路二极管截止的被遮挡组件所受的光照强度最低的阴影下的光生电流和反向饱和电流；n_s为一个光伏阵列中光伏组件的串联数目；

将式（12）代入式（11），得到一个关于P_pv和U_pv的方程式，对其求导，令dP_pv/dU_pv＝0，U_pv替换成U_max，得到光伏并网发电单元在每段的最大功率点电压U_max的一元方程式；

然后给定一个电压初值，求出电压初值所在段内的最大功率点电压；将求得的U_max代回式（12）和式（11），计算光伏并网发电单元的最大输出功率，得到每个光伏并网发电单元的最大输出功率曲线；

b2）计算各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度：根据环境温度T₀时在均匀光照条件下光伏并网发电单元的功率/光照强度特性曲线，得到功率/光照强度特性曲线的拟合函数，然后将步骤b1）中计算得到的光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率作为输入变量，代入功率/光照强度特性曲线的拟合函数，求得各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤c中包括以下步骤：

c1）对光伏并网发电单元进行分群，将型号相同且等效均匀输入光照强度相近的光伏并网发电单元定义为一群，步骤如下：

c11）按下式计算各光伏并网发电单元在仿真过程中的等效均匀输入光照强度的平均值：

$\stackrel{\‾}{S_I}=\frac{\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{I,t}}{n+1}---\left(13\right)$

其中，是第I个光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度的平均值，t₀是仿真的开始时刻，t_n是仿真的结束时刻，S_I,t是第I个光伏并网发电单元在t时刻的等效均匀输入光照强度，t₀和t_n之间共有n+1个仿真时刻；

c12）最小光照强度S_min是输入光照强度的下限值，最大光照强度S_max是输入光照强度的上限值；将S_min和S_max之间均分为z组，按各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度的平均值将光伏并网发电单元归入各组；

c13）将每组等效均匀输入光照强度曲线中平均值最大的曲线作为基准曲线，取为系统A，其余曲线作为待比较曲线，取为系统B；

取曲线中每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值作为所要比较的要素，称为相似要素；设系统A每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值分别为S_a(t₀)、S_a(t₁)...S_a(t_n)；系统B每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值分别为S_b(t₀)、S_b(t₁)...S_b(t_n)；则两系统曲线各相似要素的相似系数为：

$q_t=\frac{S_a\left(t\right)-S_b\left(t\right)}{S_a\left(t\right)+S_b\left(t\right)}---\left(14\right)$

将q_t大于等于0的值记为将q_t小于0的值记为

按下式计算每个仿真时刻对应的权重值w_t：

$w_t=\exp \left[\frac{(t_n-t)K}{t_n}\right]---\left(15\right)$

其中，K为常系数，K＞0；

然后将w_t进行单位化处理，单位化后的为：

$\stackrel{\‾}{w_t}=\frac{w_t}{\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_t}---\left(16\right)$

计算每条待比较曲线与基准曲线的相似度，分别如式（17）、（18）所示：

$Q^{+}(A,B)=\underset{t=t_{\text{0}}}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{w_t}{q}_t^{+}---\left(17\right)$

$Q^{-}(A,B)=\underset{t=t_{\text{0}}}{\overset{t_n}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{w_t}{q}_t^{-}---\left(18\right)$

最后，对每组等效均匀输入光照强度曲线进行分群，使得同一群中任意两条曲线与基准曲线比较所得的相似度必须同时满足式（19）和式（20）所示的条件：

$|Q_i^{+}(A,B)-Q_j^{+}(A,B)|<Q_{\mathrm{th}}^{+}---\left(19\right)$

$|Q_i^{-}(A,B)-Q_j^{-}(A,B)|<Q_{\mathrm{th}}^{-}---\left(20\right)$

分别为两类相似度的阀值，是编号为i的曲线的两类相似度，是编号为j的曲线的两类相似度；

c14）根据之前的计算结果，得到光伏电站全部并网发电单元的分群信息；同群的光伏并网发电单元将被等值为一个单元；在标幺值系统下，等值单元拥有与单个该型光伏并网发电单元相同的模型，而等值单元的额定容量等于其所代表的各光伏并网发电单元的额定容量之和；

c2）计算每群光伏并网发电单元的等值单元的等值输入光照强度，计算过程如下：

c21）对等值单元中的各光伏并网发电单元的最大输出功率求和；

c22）求取环境温度T₀时等值单元的光照强度/功率特性曲线，该曲线为各光伏并网发电单元的光照强度/功率特性曲线的叠加；在标幺值系统下，等值单元的模型参数与单个光伏并网发电单元的模型参数是相同的，所以它们的光照强度/功率特性曲线也是相同的；

c23）通过等值单元的光照强度/功率特性曲线和各光伏并网发电单元的最大输出功率之和求得输入等值单元的等值输入光照强度。

上述技术方案的进一步特征在于，S_min＝0kW/m²，S_max＝1.3kW/m²，z＝3，K＝1， $Q_{\mathrm{th}}^{+}=Q_{\mathrm{th}}^{-}=0.02.$

本发明的有益效果如下：本发明充分考虑了非均匀光照强度对等值计算的影响，将非均匀光照强度问题转化为求解等效均匀输入光照强度问题，有效解决了非均匀光照强度分布导致的各光伏并网发电单元的输入光照强度难以量化和比较的问题。并根据等效均匀输入光照强度对光伏并网发电单元进行分群，提高了等值计算的精度和效率。本发明解决了大规模光伏电站并网的动态等值问题，它显著减少了模型的阶数和仿真时间，同时能够正确反映光伏电站对系统的影响。

附图说明

图1为非均匀光照条件下的光伏阵列的示意图。

图2为光伏电池等效模型的示意图。

图3为光伏并网发电单元在均匀光照条件下功率/光照强度曲线图。

图4为光伏并网发电单元在均匀光照条件下光照强度/功率曲线图。

图5为本发明方法流程图。

图6为图1中G1、G2、G3的单串阵列的伏安特性曲线图。

图7为图1所示的非均匀光照条件下光伏阵列的P-U特性曲线图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明作进一步详细描述。

对于大规模光伏电站集中接入电网的等值问题，本发明主要针对非均匀光照强度问题，提出了等值方案：首先计算每个处于非均匀光照条件下的光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度；然后根据等效均匀输入光照强度对光伏并网发电单元进行分群，同群的光伏并网发电单元将被聚合为一个并网发电等值单元（简称等值单元）；最后计算每个等值单元的等值输入光照强度。其中的基本假设为：

（1）在等值计算的过程中认为光伏电站的环境温度保持不变，设为T₀；

（2）光伏电站中每个光伏并网发电单元的光伏阵列数目和联接结构都相同，并且所有光伏阵列所用的光伏组件均为同型号；

（3）每个光伏阵列中光伏组件均接有一个旁路二极管，防止局部过热现象的产生；每条支路串接一个阻塞二极管，防止并联运行时逆电流的产生。

本发明所提的解决方案如图5所示，其中包括如下具体步骤：

a）读入各光伏并网发电单元的输入数据，包括：

（1）等值计算过程中光伏电站的环境温度T₀；

（2）光伏并网发电单元的模型参数；

（3）光伏并网发电单元的输入光照强度及分布情况；

（4）在均匀光照条件下光伏并网发电单元的功率/光照强度特性曲线（环境温度T₀下）；

（5）在均匀光照条件下光伏并网发电单元的光照强度/功率特性曲线（环境温度T₀下）；

b）计算各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度；

c）根据等效均匀输入光照强度对光伏并网发电单元进行分群，同群的单元被等值在一起，计算等值单元的等值输入光照强度；

d）输出光伏电站并网等值的计算结果，包括：

（1）光伏并网发电单元的分群信息；

（2）等值单元的模型参数；

（3）等值单元的等值输入光照强度曲线。

在非均匀光照条件下，光伏并网发电单元内各光伏阵列的输入光照强度各不相等、难以统一，光伏电站等值问题将遇到阻碍。为了使每个光伏并网发电单元的输入光照强度便于量化和比较，本发明提出了一种将非均匀光照强度等效为理想光照情况下的均匀光照强度的方法。步骤b中包括以下内容：

（1）求解光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率曲线

<1>求解单串阵列输出特性曲线上的转折点

为了准确反映光伏并网发电单元的输出特性，需要求出不同光照强度分布下，单串阵列伏安特性曲线上每个阶梯的转折点。由文献四分析可得到，光照强度分布相同的单串阵列具有相同的转折点，转折点的电流就是单串阵列中被遮挡光伏组件在阴影下的短路电流，转折点的电压就是单串阵列在被遮挡光伏组件的旁路二极管即将截止时的输出电压。转折点的计算公式如下：

$I_c=I_{\mathrm{sc}2}=I_{\mathrm{ph}2}-I_{\mathrm{rs}2}[\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;k\&CenterDot;T_0}{U}_{\mathrm{sc}2}\right)-1]---\left(7\right)$

U_sc2＝0（8）

$I_c=I_{\mathrm{ph}1}-I_{\mathrm{rs}1}[\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;k\&CenterDot;T_0}{U}_1\right)-1]---\left(9\right)$

其中，I_c为单串阵列转折点的电流，I_sc2、I_ph2、I_rs2、U_sc2分别为被遮挡且旁路二极管处于导通状态的光伏组件在阴影下的短路电流、光生电流、反向饱和电流和短路电压，I_ph1、I_rs1分别为没被遮挡或被遮挡但旁路二极管处于截止状态的光伏组件的光生电流和反向饱和电流，U₁为一个处于工作状态的光伏组件的输出电压。

通过公式（7）和公式（8）容易求得I_c，将I_c代入公式（9），可以求出U₁，将U₁代入公式（10），即可得到单串阵列转折点的电压U_c：

U_c＝U₁×UN-V_pn×SN（10）

其中，UN为单串阵列中处于工作状态的光伏组件个数，SN为单串阵列中被遮挡且旁路二极管处于导通状态的光伏组件个数，V_pn为旁路二极管的导通电压。

因此，被遮挡光伏组件数越多的子阵列的转折点电压越低，被遮挡光伏组件的光照强度越弱的子阵列的转折点电流越小。如图6所示，C1、C2、C3分别表示图1中G1、G2、G3的单串阵列的伏安特性曲线，Vc1、Vc2、Vc3为其三个转折点。图7给出了图1所示的单个光伏阵列在非均匀光照条件下的输出功率与电压特性曲线，Uc1、Uc2、Uc3分别为其三个转折点的电压。

<2>求解光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率曲线

根据步骤<1>求出光伏并网发电单元中所有光照强度分布不同的单串阵列的转折点，将光伏并网发电单元的输出电压按所求转折点的电压进行分段，分段后光伏并网发电单元内的光伏阵列在每段电压下的工作状态各不相同，因此要分段求出光伏并网发电单元的功率与电压方程式。

为了快速有效地跟踪光伏并网发电单元的最大输出功率，本发明采用文献五提出的求导法：令dP_pv/dU_pv＝0，可以得到关于光伏并网发电单元最大功率点电压U_max的一元分段方程式。每段的功率与电压方程具体计算公式如式（11）和式（12）所示：

$P_{\mathrm{pv}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_i\&times;N_{\mathrm{sni}})---\left(11\right)$

$\begin{array}{c}{P}_i=N_{p\_u}\{U_{\mathrm{pv}}{I}_{\mathrm{ph}\_u}-U_{\mathrm{pv}}{I}_{r\_u}[\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;k\&CenterDot;T_0}\frac{U_{\mathrm{pv}}}{n_s}\right)-1\left]\right\}+\\ N_{p\_s}\{U_{\mathrm{pv}}{I}_{\mathrm{ph}\_s}-U_{\mathrm{pv}}{I}_{r\_s}[exp\left(\frac{q}{A\&CenterDot;k\&CenterDot;T_0}\frac{U_{\mathrm{pv}}}{n_s}\right)-1\left]\right\}+\\ N_{p\_d}\{U_{\mathrm{pv}}{I}_{\mathrm{ph}\_d}-U_{\mathrm{pv}}{I}_{r\_d}[\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;k\&CenterDot;T_0}\frac{(U_{\mathrm{pv}}+V_{\mathrm{pn}}\&times;\mathrm{SN})}{\mathrm{UN}}\right)-1\left]\right\}\end{array}---\left(12\right)$

其中，P_pv为光伏并网发电单元的输出功率，U_pv为光伏并网发电单元的输出电压，m为光伏并网发电单元中光伏阵列受到的不同的光照分布的种类数，P_i为每种不同光照分布下光伏阵列的输出功率，N_sni为每种不同光照分布下光伏阵列的个数；N_{p_u}为光伏阵列中没有被遮挡的组件的单串的个数，I_{ph_u}、I_{r_u}分别为该单串中的组件在无遮挡光照下的光生电流和反向饱和电流；N_{p_s}为光伏阵列中有被遮挡的组件且被遮挡组件的旁路二极管都处于截止状态的单串的个数，I_{ph_s}、I_{r_s}分别为该单串中的组件在光照强度最低的阴影下的光生电流和反向饱和电流；N_{p_d}为光伏阵列中有被遮挡的组件且被遮挡组件的旁路二极管有处于导通状态的单串的个数，当该单串中被遮挡组件的旁路二极管全都处于导通状态时，I_{ph_d}、I_{r_d}分别为该单串中处于工作状态的组件在没有遮挡光照下的光生电流和反向饱和电流，当该单串中被遮挡组件的旁路二极管有处于截止状态时，I_{ph_d}、I_{r_d}分别为该单串中处于工作状态的组件在旁路二极管截止的被遮挡组件所受的光照强度最低的阴影下的光生电流和反向饱和电流。当N_{p_s}＝N_{p_d}＝0时，P_i即为没有遮挡情况下光伏阵列的输出功率。

将式（12）代入式（11），即可得到一个关于P_pv和U_pv的方程式，对其求导，令dP_pv/dU_pv＝0，U_pv替换成U_max，就可以求出光伏并网发电单元在每段的最大功率点电压U_max的一元方程式。

在仿真过程中，只要给定一个电压初值，就可以求出电压初值所在段内的最大功率点电压。将求得的U_max代回式（12）和式（11），就可以得到光伏并网发电单元的最大输出功率。以时间为横轴，最大输出功率为纵轴，每个光伏并网发电单元都可以绘制出一条最大输出功率曲线。

（2）计算各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度

将光伏并网发电单元的非均匀输入光照强度转换成等效均匀输入光照强度，具体过程如下：

①读入在均匀光照条件下的光伏并网发电单元的功率/光照强度特性曲线的拟合函数（环境温度T₀下）；

②将步骤（1）中计算得到的光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率作为输入变量，代入功率/光照强度特性曲线的拟合函数，即可求得各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度。

步骤c中包括以下内容：

（1）对光伏并网发电单元进行分群，将型号相同且等效均匀输入光照强度相近的光伏并网发电单元定义为一群，步骤如下：

<1>计算各光伏并网发电单元在仿真过程中的等效均匀输入光照强度的平均值

光伏并网发电单元等效均匀输入光照强度平均值的计算公式如式（13）：

$\stackrel{\&OverBar;}{S_I}=\frac{\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{I,t}}{n+1}---\left(13\right)$

其中，是第I个光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度的平均值，t₀是仿真的开始时刻，t_n是仿真的结束时刻，S_I,t是第I个光伏并网发电单元在t时刻的等效均匀输入光照强度，t₀和t_n之间共有n+1个仿真时刻。

<2>按照等效均匀输入光照强度的平均值对并网单元进行粗分组

通常情况下，输入光照强度有一个相对固定的变化范围，最小光照强度S_min是输入光照强度的下限值，最大光照强度S_max是输入光照强度的上限值；将S_nim和S_max之间均分为z组，按各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度的平均值将光伏并网发电单元归入各组。z的值越大，等值的精度越高，但是计算时间也会相应变长。

<3>根据相似学原理计算每组等效均匀输入光照强度曲线的相似度并进行分群

根据文献七《相似系统的分析与度量》（系统工程1996年7月第14卷第4期(总第76期)第1-6页）中的相似学原理，本发明将每组等效均匀输入光照强度曲线中平均值最大的曲线作为基准曲线，取为系统A，其余曲线作为待比较曲线，取为系统B。

取曲线中每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值作为所要比较的要素，称为相似要素。设系统A每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值分别为S_a(t₀)、S_a(t₁)...S_a(t_n)；系统B每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值分别为S_b(t₀)、S_b(t₁)...S_b(t_n)。则两系统曲线各相似要素一一对应，且相似要素的相似系数为：

$q_t=\frac{S_a\left(t\right)-S_b\left(t\right)}{S_a\left(t\right)+S_b\left(t\right)}---\left(14\right)$

由于输入光照强度的随机性，S_b(t)可能小于也可能大于S_a(t)，为了区分这两种情况，本发明将q_t大于等于0的值记为将q_t小于0的值记为

在计算曲线相似度时还需要区分不同仿真时刻下光照强度对系统的影响程度，为此，在计算相似度时要引入权重值，且在不同的仿真时刻应有不同的取值。每个仿真时刻对应的权重值w_t为：

$w_t=\exp \left[\frac{(t_n-t)K}{t_n}\right]---\left(15\right)$

其中，K为常系数，K＞0，K的值越大，不同时刻权重值的差别越大，同时仿真初期所占的权重越大。为了满足所有权重的和为1，需要将w_t进行单位化处理，单位化后的为：

$\stackrel{\&OverBar;}{w_t}=\frac{w_t}{\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_t}---\left(16\right)$

因此，每条待比较曲线与基准曲线相比较，都将得到两类相似度，分别如式（17）、（18）所示：

$Q^{+}(A,B)=\underset{t=t_{\text{0}}}{\overset{t_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{w_t}{q}_t^{+}---\left(17\right)$

$Q^{-}(A,B)=\underset{t=t_{\text{0}}}{\overset{t_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{w_t}{q}_t^{-}---\left(18\right)$

其中，Q⁺(A,B)和Q^-(A,B)的值越接近0，表明A、B代表的两条曲线越相似。这样，就可以将每组曲线的相似程度量化，为每组曲线的分群提供依据。

最后，对每组等效均匀输入光照强度曲线进行分群，使得同一群中任意两条曲线（编号为i和j，包括基准曲线），与基准曲线比较所得的两类相似度必须同时满足式（19）和式（20）所示的条件：

$|Q_i^{+}(A,B)-Q_j^{+}(A,B)|<Q_{\mathrm{th}}^{+}---\left(19\right)$

$|Q_i^{-}(A,B)-Q_j^{-}(A,B)|<Q_{\mathrm{th}}^{-}---\left(20\right)$

分别为两类相似度的阀值，是编号为i的曲线的两类相似度，是编号为j的曲线的两类相似度。

<4>汇总光伏并网发电单元的分群信息

根据之前的计算结果，得到光伏电站全部并网发电单元的分群信息；同群的光伏并网发电单元将被等值为一个单元；在标幺值系统下，等值单元拥有与单个该型光伏并网发电单元相同的模型，而等值单元的额定容量等于其所代表的各光伏并网发电单元的额定容量之和。

（2）计算每群光伏并网发电单元的等值单元的等值输入光照强度，计算过程如下：

<1>对等值单元中的各光伏并网发电单元的最大输出功率求和；

<2>求取等值单元的光照强度/功率特性曲线（环境温度T₀下）。该曲线为各光伏并网发电单元的光照强度/功率特性曲线的叠加；在标幺值系统下，等值单元的模型参数与单个光伏并网发电单元的模型参数是相同的，所以它们的光照强度/功率特性曲线也是相同的；

<3>通过等值单元的光照强度/功率特性曲线和各光伏并网发电单元的最大输出功率之和求得输入等值单元的等值输入光照强度。

本发明中各参数的取值应根据工程实际要求来设置，建议采用如下的值：S_min＝0kW/m²，S_max＝1.3kW/m²，z＝3，K＝1，

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (4)

1.一种大规模光伏电站并网的动态等值方法，其特征在于：

本方法采用的基本假设为：

(1)在等值计算的过程中认为光伏电站的环境温度保持不变，设为T₀；

(2)光伏电站中每个光伏并网发电单元的光伏阵列数目和联接结构都相同，并且所有光伏阵列所用的光伏组件均为同型号；

(3)每个光伏阵列中光伏组件均接有一个旁路二极管，防止局部过热现象的产生；每条支路串接一个阻塞二极管，防止并联运行时逆电流的产生；

本方法包括以下步骤：

a)读入各光伏并网发电单元的输入数据，包括等值计算过程中光伏电站的环境温度T₀、光伏并网发电单元的模型参数、光伏并网发电单元的输入光照强度及分布情况、环境温度T₀时在均匀光照条件下光伏并网发电单元的功率/光照强度特性曲线、环境温度T₀时在均匀光照条件下光伏并网发电单元的光照强度/功率特性曲线；

b)计算各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度；

c)根据等效均匀输入光照强度对光伏并网发电单元进行分群，同群的单元被等值在一起，计算等值单元的等值输入光照强度；

d)输出光伏电站并网等值的计算结果，包括光伏并网发电单元的分群信息、等值单元的模型参数、等值单元的等值输入光照强度曲线。

2.根据权利要求1所述的大规模光伏电站并网的动态等值方法，其特征在于，步骤b中包括以下步骤：

b1)求解光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率曲线：

b11)求解单串阵列输出特性曲线上的转折点

为了准确反映光伏并网发电单元的输出特性，需要求出不同光照强度分布下，单串阵列伏安特性曲线上每个阶梯的转折点，光照强度分布相同的单串阵列具有相同的转折点，转折点的电流就是单串阵列中被遮挡光伏组件在阴影下的短路电流，转折点的电压就是单串阵列在被遮挡光伏组件的旁路二极管即将截止时的输出电压；转折点的计算公式如下：

$I_c=I_{sc2}=I_{ph2}-I_{rs2}\&lsqb;\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;k\&CenterDot;T_0}{U}_{sc2}\right)-1\&rsqb;---\left(7\right)$

U_sc2＝0(8)

$I_c=I_{ph1}-I_{rs1}\&lsqb;\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;k\&CenterDot;T_0}{U}_1\right)-1\&rsqb;---\left(9\right)$

其中，I_c为单串阵列转折点的电流，I_sc2、I_ph2、I_rs2、U_sc2分别为被遮挡且旁路二极管处于导通状态的光伏组件在阴影下的短路电流、光生电流、反向饱和电流和短路电压，I_ph1、I_rs1分别为没被遮挡或被遮挡但旁路二极管处于截止状态的光伏组件的光生电流和反向饱和电流，U₁为一个处于工作状态的光伏组件的输出电压；A为二极管的理想因子；波尔兹曼常数k＝1.38×10^-23J/K；电子电荷q＝1.6×10^-19C；

先通过公式(7)和公式(8)求得I_c，再将I_c代入公式(9)求出U₁，然后将U₁代入公式(10)，得到单串阵列转折点的电压U_c：

U_c＝U₁×UN-V_pn×SN(10)

其中，UN为单串阵列中处于工作状态的光伏组件个数，SN为单串阵列中被遮挡且旁路二极管处于导通状态的光伏组件个数，V_pn为旁路二极管的导通电压；

b12)求解光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率曲线

根据步骤b11)求出的光伏并网发电单元中所有光照强度分布不同的单串阵列的转折点，将光伏并网发电单元的输出电压按所求转折点的电压进行分段，分段后光伏并网发电单元内的光伏阵列在每段电压下的工作状态各不相同，每段的功率与电压方程的计算公式如式(11)和式(12)所示：

$P_{pv}=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(P_i\&times;N_{sni})---\left(11\right)$

$\begin{array}{c}{P}_i=N_{p\_u}\left\{U_{pv}{I}_{ph\_u}-U_{pv}{I}_{r\_u}\&lsqb;\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;K\&CenterDot;T_0}\frac{U_{pv}}{n_s}\right)-1\&rsqb;\right\}+\\ N_{p\_s}\left\{U_{pv}{I}_{ph\_s}-U_{pv}{I}_{pv}{I}_{r\_s}\&lsqb;\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;K\&CenterDot;T_0}\frac{U_{pv}}{n_s}\right)-1\&rsqb;\right\}+\\ N_{p\_d}\left\{U_{pv}{I}_{ph\_d}-U_{pv}{I}_{r\_d}\&lsqb;\exp \left(\frac{q}{A\&CenterDot;K\&CenterDot;T_0}\frac{\left(U_{pv}+V_{pn}\&times;SN\right)}{UN}\right)-1\&rsqb;\right\}\end{array}---\left(12\right)$

其中，P_pv为光伏并网发电单元的输出功率，U_pv为光伏并网发电单元的输出电压，m为光伏并网发电单元中光伏阵列受到的不同的光照分布的种类数，P_i为每种不同光照分布下光伏阵列的输出功率，N_sni为每种不同光照分布下光伏阵列的个数；N_{p_u}为光伏阵列中没有被遮挡的组件的单串的个数，I_{ph_u}、I_{r_u}分别为该单串中的组件在无遮挡光照下的光生电流和反向饱和电流；N_{p_s}为光伏阵列中有被遮挡的组件且被遮挡组件的旁路二极管都处于截止状态的单串的个数，I_{ph_s}、I_{r_s}分别为该单串中的组件在光照强度最低的阴影下的光生电流和反向饱和电流；N_{p_d}为光伏阵列中有被遮挡的组件且被遮挡组件的旁路二极管有处于导通状态的单串的个数，当该单串中被遮挡组件的旁路二极管全都处于导通状态时，I_{ph_d}、I_{r_d}分别为该单串中处于工作状态的组件在没有遮挡光照下的光生电流和反向饱和电流，当该单串中被遮挡组件的旁路二极管有处于截止状态时，I_{ph_d}、I_{r_d}分别为该单串中处于工作状态的组件在旁路二极管截止的被遮挡组件所受的光照强度最低的阴影下的光生电流和反向饱和电流；n_s为一个光伏阵列中光伏组件的串联数目；

将式(12)代入式(11)，得到一个关于P_pv和U_pv的方程式，对其求导，令dP_pv/dU_pv＝0，U_pv替换成U_max，得到光伏并网发电单元在每段的最大功率点电压U_max的一元方程式；

然后给定一个电压初值，求出电压初值所在段内的最大功率点电压；将求得的U_max代回式(12)和式(11)，计算光伏并网发电单元的最大输出功率，得到每个光伏并网发电单元的最大输出功率曲线；

b2)计算各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度：根据环境温度T₀时在均匀光照条件下光伏并网发电单元的功率/光照强度特性曲线，得到功率/光照强度特性曲线的拟合函数，然后将步骤b1)中计算得到的光伏并网发电单元在非均匀光照条件下的最大输出功率作为输入变量，代入功率/光照强度特性曲线的拟合函数，求得各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度。

3.根据权利要求2所述的大规模光伏电站并网的动态等值方法，其特征在于，所述步骤c中包括以下步骤：

c1)对光伏并网发电单元进行分群，将型号相同且等效均匀输入光照强度相近的光伏并网发电单元定义为一群，步骤如下：

c11)按下式计算各光伏并网发电单元在仿真过程中的等效均匀输入光照强度的平均值：

$\stackrel{\&OverBar;}{S_I}=\frac{\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\&Sigma;}}{S}_{I,t}}{n+1}---\left(13\right)$

其中，是第I个光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度的平均值，t₀是仿真的开始时刻，t_n是仿真的结束时刻，S_I,t是第I个光伏并网发电单元在t时刻的等效均匀输入光照强度，t₀和t_n之间共有n+1个仿真时刻；

c12)最小光照强度S_min是输入光照强度的下限值，最大光照强度S_max是输入光照强度的上限值；将S_min和S_max之间均分为z组，按各光伏并网发电单元的等效均匀输入光照强度的平均值将光伏并网发电单元归入各组；

c13)将每组等效均匀输入光照强度曲线中平均值最大的曲线作为基准曲线，取为系统A，其余曲线作为待比较曲线，取为系统B；

取曲线中每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值作为所要比较的要素，称为相似要素；设系统A每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值分别为S_a(t₀)、S_a(t₁)...S_a(t_n)；系统B每个仿真时刻对应的等效均匀输入光照强度值分别为S_b(t₀)、S_b(t₁)...S_b(t_n)；则两系统曲线各相似要素的相似系数为：

$q_t=\frac{S_a\left(t\right)-S_b\left(t\right)}{S_a\left(t\right)+S_b\left(t\right)}---\left(14\right)$

将q_t大于等于0的值记为将q_t小于0的值记为

按下式计算每个仿真时刻对应的权重值w_t：

$w_t=\exp \&lsqb;\frac{(t_n-t)K}{t_n}\&rsqb;---\left(15\right)$

其中，K为常系数，K＞0；

然后将w_t进行单位化处理，单位化后的为：

$\stackrel{\&OverBar;}{w_t}=\frac{w_t}{\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\&Sigma;}}{w}_t}---\left(16\right)$

计算每条待比较曲线与基准曲线的相似度，分别如式(17)、(18)所示：

$Q^{+}(A,B)=\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\&Sigma;}}\stackrel{\&OverBar;}{w_t}{q}_t^{+}---\left(17\right)$

$Q^{-}(A,B)=\underset{t=t_0}{\overset{t_n}{\&Sigma;}}\stackrel{\&OverBar;}{w_t}{q}_t^{-}---\left(18\right)$

最后，对每组等效均匀输入光照强度曲线进行分群，使得同一群中任意两条曲线与基准曲线比较所得的相似度必须同时满足式(19)和式(20)所示的条件：

$|Q_i^{+}(A,B)-Q_j^{+}(A,B)|<Q_{th}^{+}---\left(19\right)$

$|Q_i^{-}(A,B)-Q_j^{-}(A,B)|<Q_{th}^{-}---\left(20\right)$

分别为两类相似度的阀值，是编号为i的曲线的两类相似度，是编号为j的曲线的两类相似度；

c14)根据之前的计算结果，得到光伏电站全部并网发电单元的分群信息；同群的光伏并网发电单元将被等值为一个单元；在标幺值系统下，等值单元拥有与单个光伏并网发电单元模型相同的模型，而等值单元的额定容量等于其所代表的各光伏并网发电单元的额定容量之和；

c2)计算每群光伏并网发电单元的等值单元的等值输入光照强度，计算过程如下：

c21)对等值单元中的各光伏并网发电单元的最大输出功率求和；

c22)求取环境温度T₀时等值单元的光照强度/功率特性曲线，该曲线为各光伏并网发电单元的光照强度/功率特性曲线的叠加；在标幺值系统下，等值单元的模型参数与单个光伏并网发电单元的模型参数是相同的，所以它们的光照强度/功率特性曲线也是相同的；

c23)通过等值单元的光照强度/功率特性曲线和各光伏并网发电单元的最大输出功率之和求得输入等值单元的等值输入光照强度。

4.根据权利要求3所述的大规模光伏电站并网的动态等值方法，其特征在于：S_min＝0kW/m²，S_max＝1.3kW/m²，z＝3，K＝1，