CN101625710B - 含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法。基于三维设计软件SolidWorks建立含裂纹故障的齿轮副三维实体模型；将模型导入有限元分析软件ansys中，结合ansys菜单操作和APDL语言编制可计算任何啮合位置齿轮啮合刚度的程序，并输出啮合刚度的结果数据文件；建立考虑了轴和箱体的刚度和阻尼、电机输入扭矩和负载扭矩等因素的八自由度有阻尼齿轮箱系统动力学模型及其动力学微分方程组，利用MATLAB求解微分方程组，从而仿真出含裂纹故障的单级重载齿轮箱系统振动响应。本发明综合了SolidWorks、ansys和MATLAB的优势，可快速、精确地仿真出含不同形态裂纹故障的变工况重载齿轮箱振动响应。

Description

含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法 

技术领域

本发明涉及一种振动响应仿真分析方法，特别是一种含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法。 

背景技术

大型重载装备齿轮箱传动系统(例如风力发电增速齿轮箱、高炉无料钟炉顶气密箱、炼钢转炉传动系统、水泥磨的传动设备、港口卸船机传动系统、门座式起重机传动设备、钢包旋转塔动力传动设备、棒线材粗轧机齿轮箱等)是现代工业中复杂系统及重大设施的关键设备，若发生突发事故将会产生连锁反应，严重影响企业的生产和经济效益。此类设备的突出特点是工作转速低，承载量大，运行中齿轮承受较大的冲击载荷且由于运行工况的变化使载荷动态变化。此类重载设备维修费用高，由于低速运转，载荷动态变化，且齿轮多属硬齿面闭式齿轮，因此易出现裂纹引起的停-启阶段或运行阶段的突发性断裂故障。鉴于此类设备的上述特点，传统的振动监测诊断理论与技术虽能起到一定的功效，但由于设备工况复杂，故障机理不清导致振动诊断技术还未完全发挥其应有的作用。因此研究此类设备齿轮箱传动系统的故障产生与传播机理及故障监测与诊断技术具有重要的工程和理论价值。 

为了促进实际系统中变工况重载齿轮故障的诊断及预测技术的发展，建立产生与实际工况相符的特定故障齿轮信号的仿真模型是必要的。 

对于齿轮故障的机理，建立研究对象的数学力学模型，并采用数值模拟技术展开深入研究是目前国际上普遍采用的方法。 

利用有限元法求解齿轮啮合刚度有其独特的优势；然而目前主流的有限元分析软件(如ansys)在实体建模，特别是在像含不同形态裂纹故障齿轮这样的复杂情况的建模时，有很大的局限性。SolidWorks是目前中端市场发展最快的三维设计软件之一，利用其强大的建模功能可以精确地仿真实际情况中含复杂裂纹故障的齿轮。MATLAB是国际上的标准计算软件，利用其求解齿轮箱系统的动力学微分方程组无论是效率还是精度都是毋庸置疑的。因此，结合ansys、SolidWorks和MATLAB对含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应进行精确地仿真，对重载齿轮故障机理的研究及其智能故障诊断的研究具有重要的理论与实际意义。 

发明内容

本发明为了简便、精确地求解含复杂形态裂纹的齿轮副任意位置啮合刚度，同时考虑齿轮系统的支撑刚度和变工况参数，提出了一种含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，采用此方法仿真的故障齿轮系统振动响应能够为重载设备故障诊断的机理研究奠定重要的基础。 

为实现上述目的，本发明的技术方案如下： 

一种含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，包括以下步骤： 

1)含裂纹齿轮副的三维建模与装配： 

利用三维建模软件SolidWorks，建立渐开线圆柱齿轮的高精度三维实体模型，根据实际工况要求方便、准确地绘制齿轮的任意形态裂纹故障，并使齿轮啮合装配； 

2)建立齿轮副有限元模型： 

将步骤1)的模型导入到有限元分析软件ansys，在ansys软件前处理模块中，根据实际工况，完成对材料属性、参数、载荷、约束和接触对的设定，并划分有限元网格； 

3)计算任意啮合位置齿轮副啮合刚度： 

利用ansys软件的APDL语言编制啮合刚度计算程序，通过设置齿轮转角控制其啮合位置，结合循环结构，实现任意啮合位置的齿轮啮合刚度的求解； 

4)建立齿轮系统动力学模型和微分方程： 

基于上述步骤3)中齿轮啮合刚度的计算，考虑齿轮系统支撑刚度，结合实际变工况参数，建立齿轮箱系统八自由度有阻尼动力学模型，推导出系统动力学微分方程组； 

5)求解微分方程并绘制系统振动加速度响应图： 

利用MATLAB软件编制程序，求解上述步骤4)中推导出的系统动力学微分方程组，最终求得含裂纹故障齿轮的系统振动加速度响应曲线图。 

所述的含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1)中，利用SolidWorks软件强大的三维建模功能，能够非常方便和精确的仿真出齿轮的任意裂纹故障，包括裂纹位置、大小和形态特性；同时，为了节省计算时间，建模时忽略了未参 与啮合的轮齿，从而能够很好的减少计算量，而由此引起的误差却相对极小。 

所述的含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于：所述步骤2)中，为了提高网格划分的效率，采用了能较大地提高计算效率的六面体网格划分工具Sweep，并通过设置轮齿轮廓线、轴孔圆以及轴向齿宽这些典型位置的网格数量来控制网格质量。 

所述的含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于：所述步骤3)中，结合了ansys软件的菜单操作和自动生成命令流功能，同时，利用APDL语言的循环结构、公式计算和计算结果写入数据文件功能，快速高效的编制APDL程序，从而实现一个程序就能完整地计算齿轮副在整个啮合周期中任意位置的啮合刚度。 

所述的含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于：所述步骤4)和5)中，如果改变系统参数和故障参数的数值，并改变不同时段电机输入转速、输入扭矩和负载扭矩等外部参数的数值，微分方程组的结果就会发生相应的变化，从而能够仿真变工况下单级重载齿轮箱在不同裂纹故障状态下系统的振动响应。 

本发明的有益效果是：利用SolidWorks在齿轮建模方面的优势，建立精确的齿轮副模型，避免了ansys在建模，特别是其在有复杂裂纹故障的非正常齿轮建模时的缺憾；再结合ansys强大的有限元仿真计算功能，求解出含裂纹故障的单级重载齿轮副在任意位置的啮合刚度值；给出考虑了电机输入扭矩，负载扭矩，轴的刚度和阻尼，轴承刚度和阻尼等因素的八自由度齿轮系统动力学模型和微分方程，最后利用MATLAB 求解微分方程并求得齿轮系统的振动响应。这为变工况重载齿轮系统故障的机理研究提供了准确、可靠的理论基础。 

附图说明

图1是本发明的工作流程图； 

图2是本发明齿轮副三维实体模型示意图； 

图3是本发明含齿根裂纹轮齿三维实体模型示意图； 

图4是本发明法向接触刚度因子的取值对啮合刚度计算的影响； 

图5是本发明在ansys中划分网格后的齿轮有限元模型示意图； 

图6是本发明含齿根裂纹的小齿轮一个啮合周期的啮合刚度曲线图； 

图7是本发明八自由度有阻尼齿轮箱系统动力学模型； 

图8是本发明正常的和含齿根裂纹故障的单级重载齿轮箱振动加速度响应时域图。 

具体实施方式

下面具体结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。 

如图1所示，是本发明的一种含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法的工作流程图。主要由3大部分组成，分别由3个软件来实现。详细的步骤如下。 

SolidWorks部分：根据渐开线参数方程绘制高精度完整地渐开线圆柱齿轮。并利用齿轮参数计算出齿轮副初始啮合位置，使其在单双齿啮合边界位置无干涉啮合。装配好之后的齿轮副三维实体模型如图2所示。再根据需求，利用SolidWorks的曲面绘制和实体切除等功能，可在轮齿上添加任意形式地裂纹故障，可以改变裂纹的位置，大小，形态等特征， 仿真出更符合实际情况的复杂裂纹故障。图3所示为一个在齿根处有裂纹故障的轮齿。 

Ansys部分主要有3个步骤： 

1)将用SolidWorks绘制的有裂纹齿轮副模型导入ansys，通过菜单操作来设定材料参数、划分网格、添加载荷约束、设置接触对等条件。其中一个关键的问题是实常数法向接触刚度因子的取值问题，法向接触刚度因子用来决定两个接触表面之间渗透量的大小。接触刚度需要选取得足够大以保证接触渗透小到可以接受，获得较好的模拟结果，同时又需要让接触刚度足够小以避免引起总体刚度矩阵的病态，造成收敛困难。具体的取值目前还没有严格的理论标准，只能通过试算来确定最佳范围。这里在其他条件相同的情况下，比较了选取不同的法向接触刚度因子时所计算的结果。如图4所示可以明显的看出法向接触刚度因子对计算结果的影响：取值较小时，计算结果误差较大，当取值较大时，随着法向接触刚度因子的逐渐增加，计算结果变化逐渐减小，趋于稳定。但是法相接触刚度因子增大时，又会影响计算的收敛，甚至无法收敛。所以必须在误差允许的范围内取一个合适的值。本实施例中，取定法向接触刚度因子为20。另一个关键的问题是有限元网格的划分；为了提高网格划分的效率，采用了能较大地提高计算效率的六面体网格划分工具Sweep，并通过设置轮齿轮廓线、轴孔圆、轴向齿宽等典型位置的网格数量来控制网格质量。这种方法划分的有限元网格，在啮合的两对轮齿上网格划分的比较精细，而在齿根到轮毂部分划分的相对稀疏，这样能在保证计算精度的情况下，尽量地提高计算速度。如图5所示为划分网格和添加 了约束之后的齿轮有限元模型。 

2)在进行步骤1)的同时，ansys会根据菜单操作的步骤自动生成对应的命令流文件，此命令流文件包含了菜单操作时的所有信息。但是直接运行此命令流文件只能计算出一个位置的齿轮啮合刚度，要实现一个命令流程序计算整个啮合周期中齿轮的啮合刚度必须对其进行编辑和修改。本发明中，利用了APDL语言的循环结构和读写参数命令，通过齿轮的转角控制齿轮啮合位置；根据实际需求，改变齿轮角度增量即可控制计算的精度；利用APDL语言的计算功能和结果数据写入文本命令，即可实现一个程序就能计算齿轮副在整个啮合周期中任意位置的啮合刚度。 

3)最后运行程序计算出齿轮副一个啮合周期的啮合刚度，并输出结果数据到数据文件。本例中计算出的齿轮副啮合刚度如图6所示。 

MATLAB部分主要有3个步骤： 

1)如图7所示为本发明所采用的八自由度有阻尼齿轮箱系统的动力学模型，该模型考虑了轴和轴承座的刚度与阻尼，齿轮副的时变啮合刚度，电机输入扭矩和负载扭矩等因素。 

2)由步骤1)的系统动力学模型就可推导出系统的动力学微分方程组。 

3)利用MATLAB求解微分方程组计算出齿轮系统振动加速度的数值解，图8为本例中一个旋转周期内裂纹齿轮和正常齿轮振动加速度响应的时域图。从图中可以明显看出齿轮有裂纹故障时对齿轮系统振动响应的影响。如果做进一步的简单处理与分析，如改变工况参数、改变关 键系统参数或者改变故障参数(如裂纹尺寸、位置与形态)即可用于变工况单级重载齿轮箱故障机理的研究。 

Claims (5)

1.一种含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)含裂纹齿轮副的三维建模与装配：

利用三维建模软件SolidWorks，建立渐开线圆柱齿轮的高精度三维实体模型，根据实际工况要求方便、准确地绘制齿轮的任意形态裂纹故障，并使齿轮啮合装配；

2)建立齿轮副有限元模型：

将步骤1)的模型导入到有限元分析软件ansys，在ansys软件前处理模块中，根据实际工况，完成对材料属性、参数、载荷、约束和接触对的设定，并划分有限元网格；

3)计算任意啮合位置齿轮副啮合刚度：

利用ansys软件的APDL语言编制啮合刚度计算程序，通过设置齿轮转角控制啮合位置，结合循环结构，实现任意啮合位置的齿轮啮合刚度的求解；

4)建立齿轮系统动力学模型和微分方程：

基于上述步骤3)中齿轮啮合刚度的计算，考虑齿轮系统支撑刚度，结合实际变工况参数，建立齿轮箱系统八自由度有阻尼动力学模型，推导出系统动力学微分方程组；

5)求解微分方程并绘制系统振动加速度响应图：

利用MATLAB软件编制程序，求解上述步骤4)中推导出的系统动力学微分方程组，最终求得含裂纹故障齿轮的系统振动加速度响应曲线图。

2.根据权利要求1所述的含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1)中，利用SolidWorks软件强大的 三维建模功能，能够非常方便和精确的仿真出齿轮的任意裂纹故障，包括裂纹位置、大小和形态特性；同时，为了节省计算时间，建模时忽略了未参与啮合的轮齿，从而能够很好的减少计算量，而由此引起的误差却相对极小。

3.根据权利要求1所述的含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于：所述步骤2)中，为了提高网格划分的效率，采用了能较大地提高计算效率的六面体网格划分工具Sweep，并通过设置轮齿轮廓线、轴孔圆以及轴向齿宽这些典型位置的网格数量来控制网格质量。

4.根据权利要求1所述的含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于：所述步骤3)中，结合了ansys软件的菜单操作和自动生成命令流功能，同时，利用APDL语言的循环结构、公式计算和计算结果写入数据文件功能，快速高效的编制APDL程序，从而实现一个程序就能完整地计算齿轮副在整个啮合周期中任意位置的啮合刚度。

5.根据权利要求1所述的含裂纹故障的变工况单级重载齿轮箱振动响应仿真分析方法，其特征在于：所述步骤4)和5)中，如果改变系统参数和故障参数的数值，并改变不同时段电机输入转速、输入扭矩和负载扭矩这些外部参数的数值，微分方程组的结果就会发生相应的变化，从而能够仿真变工况下单级重载齿轮箱在不同裂纹故障状态下系统的振动响应。 

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