CN107256294B - 一种基于等效刚度法的sss离合器动力学建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法，通过对SSS离合器进行三维建模和有限元网格划分，得到SSS离合器的有限元模型，对其施加边界条件进行计算，得到SSS离合器轴心位置上各位置点的横向位移，并做出挠度曲线。保留SSS离合器主体三维模型不变，去掉中间轴和输出轴的啮合齿，在中间轴外侧面和输出轴内侧面上选取对应的节点间建立矩阵单元，设置相同的边界条件进行有限元计算并采用优化算法对矩阵单元中刚度元素进行优化，直到挠度曲线拟合程度达到收敛标准，输出矩阵单元各元素。本发明建立了SSS离合器的动力学模型：即在保证SSS离合器主体不变的基础上，去掉轮齿，以优化后的矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触。

Description

一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法

技术领域：

本发明涉及一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法。

背景技术：

20世纪末以来，发电技术日趋成熟，世界范围内能源资源结构也发生了重大变化，人们对环境保护的要求也日益增强，燃气-蒸汽联合循环系统以其供电效率高、运行启停快、建设周期短、占地少、对环境污染极小等明显优势在电力系统中地位越来越高，逐步代替燃煤供热机组，成为主要发展趋势。

常规的联合循环机组轴系布置为：高中压缸—低压缸—发电机，而新型燃气-蒸汽联合循环机组在高中压缸和低压缸之间加装具有同步自换挡功能的SSS离合器，可以实现对低压缸的在线“解列”或“并车”，使得联合循环机组可以按照不同的需要采用不同的模式运行，提高整个机组的热效率。

SSS离合器分为输入轴、中间轴以及输出轴三部分，离合器接合时，输入轴和中间轴通过锁止控制装置锁紧，中间轴和输出轴通过齿轮啮合，使得离合器能够将转矩从输出端传递到输入端，此时低压缸并入联合循环机组。离合器脱开时，低压缸解列，此时高中压缸作为背压机组单独运行。

然而新的结构必然对轴系振动产生很大影响，多个事实证明，由于轴系设计缺陷造成设备的严重损坏，为机组的投产带来了极大障碍，使得投产工期延误。由于SSS离合器齿轮的耦合作用，轴系振动产生了新的特征，根据现有的有限元分析软件进行轴系振动分析存在很大的困难。

基于以上原因，寻找SSS离合器的动力学建模方法，对于联合循环机组轴系振动分析至关重要，对于减少振动故障的发生，降低经济损失具有重要的意义。

发明内容：

本发明的目的是针对目前对带有SSS离合器的联合循环机组轴系振动特性有限元分析研究的不足，提供了一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法，为进一步分析联合循环机组轴系振动以及进行振动监测奠定基础。

为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案予以实现：

一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法，包括以下步骤：

1)收集SSS离合器的几何参数，包括各轴段半径及长度、各圆角位置及半径；

2)根据SSS离合器的几何参数进行三维建模得到SSS离合器的三维模型；

3)对SSS离合器的三维模型进行网格划分得到SSS离合器的有限元模型，其中除部分轴段过渡处及轮齿接触处采用四面体及四棱锥单元划分外，其余部分均采用8节点六面体单元划分；

4)对SSS离合器有限元模型设置材料属性及边界条件，进行有限元分析得到SSS离合器有限元模型的整体横向位移分布；

5)在有限元模型中选取若干优化位置点，根据步骤4)得到的SSS离合器整体横向位移分布结果，经过处理得到轴线位置挠度曲线，用以作为步骤7)中优化过程的目标曲线；

6)以矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触，其中矩阵单元中各元素为步骤7)中优化过程的设计变量；

7)根据步骤6)中得到的无齿的SSS离合器有限元模型，设置与有齿的SSS离合器有限元计算相同的边界条件进行有限元计算，并采用工业上常见的数学优化算法进行优化得到矩阵单元各元素，获得SSS离合器动力学模型，即保证SSS离合器主体不变，去掉轮齿，以优化后的矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触。

本发明进一步的改进在于，步骤4)具体包括以下实现步骤：

401)对SSS离合器有限元模型设置材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比及摩擦系数；

402)对SSS离合器有限元模型设置边界条件：轴承处固定约束、轮齿啮合处设置接触、输入轴最大直径轴段处施加横向力载荷；

403)在进行有限元计算分析中，有限元整体平衡方程为：

[K]{q}＝{R} (1)

式中：[K]——总体刚度矩阵；{R}——作用在各个节点上的外载荷；{q}——各个节点的位移；

404)在计算三维非线性接触问题时，有限元局部接触方程为：

[K^*]{δ^*}＝{F^*} (2)

式中各项为：

[K_P]＝([N][C])^T[α]([N][C]) (4)

其中，{δ}——节点位移矢量；[K]——总体刚度矩阵；{F}——外载荷矢量；[C]——接触变形一致条件的矩阵；[N]——节点形函数；{Δ}_i——接触面节点的材料重叠矢量；{λ}——拉氏乘子；[α]——罚参数；

405)通过求解公式(1)和公式(2)，进行有限元分析后得到SSS离合器整体横向位移分布{q}。

本发明进一步的改进在于，步骤5)具体包括以下实现步骤：

501)在SSS离合器有限元模型中选取若干优化位置点，包括实心轴段节点和空心轴段节点；

502)实心轴段处的节点横向位移直接根据计算结果{q}读取，空心位置的节点位移选取轴向位置和径向位置均相同的两个对称节点横向位移的平均值，得到优化位置点的轴向坐标{z}及横向位移值{q₀}；

503)建立轴线位置的横向位移挠度曲线{q₀}＝f({z})。

本发明进一步的改进在于，步骤6)具体包括以下实现步骤：

601)去掉中间轴和输出轴的啮合齿，以平整光滑的圆弧面代替齿面，建立无齿的SSS离合器三维模型；

602)对无齿SSS离合器进行网格划分得到有限元模型，其中除部分轴段过渡处采用四面体及四棱锥单元划分外，其余部分均采用8节点六面体单元划分；

603)在中间轴外侧面和输出轴内侧面上选取相同的轴向位置处均布若干节点，在这些节点的位置设立局部坐标系，两圈对应节点之间建立矩阵单元；

604)其中，内外两圈每两个对应节点之间的刚度矩阵为：

605)矩阵单元中各未知元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)是各方向的刚度元素，作为步骤7)中优化算法的设计变量。

本发明进一步的改进在于，步骤7)具体包括以下实现步骤：

701)设置相同的边界条件进行有限元计算；

702)采用和步骤5)中相同的方法得到无齿的SSS离合器有限元模型计算结果的横向位移值{q₁}；

703)建立无齿的SSS离合器有限元模型轴线位置的横向位移挠度曲线{q₁}＝g({z})；

704)采用数学优化算法对挠度曲线进行优化拟合，直到挠度曲线拟合程度达到收敛标准；其中，设计变量选取为步骤6)中建立的矩阵单元中各刚度元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)；目标函数为两条挠度曲线对应节点位移之间的差值{σ}＝||{q₁}-{q₀}||；收敛条件为

{σ}_n＝||{q₁}_n-{q₀}||为第n次迭代的目标函数；

705)优化完成后输出优化后的矩阵单元中各刚度元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)，建立SSS离合器动力学模型，即保证SSS离合器主体不变，去掉轮齿，以优化后的矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触。

本发明具有如下的优点：

本发明通过对SSS离合器进行三维建模和有限元网格划分，采用三维实体单元得到SSS离合器的有限元模型，对其施加边界条件进行计算，得到SSS离合器轴心位置上各位置点的横向位移，并做出挠度曲线。保留SSS离合器主体三维模型不变，去掉中间轴和输出轴的啮合齿，在中间轴外侧面和输出轴内侧面上选取对应的节点间建立矩阵单元，设置相同的边界条件进行有限元计算并采用优化算法对矩阵单元中刚度元素进行优化，直到挠度曲线拟合程度达到收敛标准，输出矩阵单元各元素。本发明建立了SSS离合器的动力学模型：即在保证SSS离合器主体不变的基础上，去掉轮齿，以优化后的矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触。使得带有SSS离合器的联合循环机组轴系振动特性有限元分析更加方便与快速。

进一步，本发明在建立SSS离合器模型的时候，准确地模拟SSS离合器的实际工作状态，即输入轴和中间轴通过锁止控制装置锁紧，中间轴和输出轴通过齿轮啮合，使得离合器能够将转矩从输出端传递到输入端。

进一步，本发明在建立SSS离合器模型及进行有限元分析时，研究对象为SSS离合器两端轴承之间的轴段，除了SSS离合器的输入轴、中间轴和输出轴之外，还包括了高中压转子、低压转子及两端轴承。在设置边界条件以及进行有限元分析时考虑了SSS离合器两端轴承及部分高中压转子、低压转子轴段的影响，使得分析更加准确。

进一步，本发明提出了以SSS离合器轴线位置节点的横向位移挠度曲线来拟合有限元分析结果的方法，通过比较横向位移挠度曲线的拟合程度来表征SSS离合器有限元分析结果的拟合程度。

进一步，本发明提出了用矩阵单元连接代替轮齿接触的方法，将SSS离合器非线性动力学特性进行线性化求解，解决了联合循环机组轴系振动计算慢、难处理的问题。

进一步，本发明在实施过程中以矩阵单元中各刚度元素为设计变量，以两条挠度曲线对应节点位移之间的差值为目标函数，可采用多种不同的优化方法进行优化。

附图说明：

图1是本发明基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法的总体流程图；

图2是SSS离合器三维模型示意图；

图3a是SSS离合器有限元模型示意图，图3b和图3c是图a上同一处两个不同视角的局部放大图；

图4是选取的优化位置点示意图；

图5是SSS离合器轴线位置节点横向位移挠度曲线示意图；

图6a和图6b是两个不同视角去掉轮齿的SSS离合器有限元模型示意图；

图7是选取的用来建立矩阵单元的节点示意图；

图8是优化流程示意图；

图9是模式搜索算法优化结果对比图；

图10是遗传算法优化结果对比图。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

1)参见图1，本发明旨在建立一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法，为带有SSS离合器的联合循环机组轴系振动分析奠定基础，基于此目的，设计了基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法的整体流程图。

2)参见图2，本实施例考虑了SSS离合器两端轴承的影响，研究模型为SSS离合器两端轴承7和轴承8之间的轴段，包括：输入轴1、中间轴2、输出轴3、高中压转子4、低压转子5、轴承6及轴承7。首先对SSS离合器进行介绍。SSS离合器由输入轴1、中间轴2以及输出轴3组成。工作时，输出轴3与高中压转子4相连，中间轴2与输入轴1锁紧并与低压转子5相连，输出轴2和中间轴3直接通过齿轮啮合相连。收集SSS离合器的几何参数，包括各轴段半径及长度、各圆角位置及半径，进行三维建模得到SSS离合器的三维造型。

3)参见图3a至图3c，对步骤2)中得到的SSS离合器三维造型进行网格划分得到SSS离合器有限元模型，其中除部分轴段过渡处及轮齿接触处采用四面体及四棱锥单元划分外，其余部分均采用8节点六面体单元划分。

4)对步骤3)中得到的SSS离合器有限元模型设置材料属性及边界条件，进行有限元分析得到SSS离合器有限元模型的整体横向位移分布。

401)对SSS离合器有限元模型设置材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比及摩擦系数，如表1所示。

402)对SSS离合器有限元模型设置边界条件：轴承处固定约束、轮齿啮合处设置接触、输入轴最大直径轴段处施加横向力载荷。

表1材料属性

分析对象	SSS离合器
		材料	合金钢
密度/kg·m<sup>-3</sup>	7810
		弹性模量/GPa	202
泊松比	0.28
		摩擦系数	0.2

403)在进行有限元计算分析中，有限元总体平衡方程为：

[K]{q}＝{R} (1)

式中：[K]——总体刚度矩阵；{R}——作用在各个节点上的外载荷；{q}——各个节点的位移。

404)在计算三维非线性接触问题时，有限元局部接触方程为：

[K^*]{δ^*}＝{F^*} (2)

式中各项为：

[K_P]＝([N][C])^T[α]([N][C]) (4)

其中，{δ}——节点位移矢量；[K]——总体刚度矩阵；{F}——外载荷矢量；[C]——接触变形一致条件的矩阵；[N]——节点形函数；{Δ}_i——接触面节点的材料重叠矢量；{λ}——拉氏乘子；[α]——罚参数。

405)通过求解公式(1)和公式(2)，进行有限元分析后得到SSS离合器整体横向位移分布{q}。

5)参见图4及图5，在有限元模型中选取若干优化位置点，根据步骤4)得到的SSS离合器整体横向位移分布结果，经过处理得到轴线位置挠度曲线。具体步骤如下：

501)在SSS离合器有限元模型中选取96个优化位置点，包括实心轴段节点22个和空心轴段节点74个，如图4所示；

502)实心轴段处的节点横向位移直接根据计算结果{q}读取，空心位置的节点位移选取轴向位置和径向位置均相同的两个对称节点横向位移的平均值，得到优化位置点的轴向坐标{z}及横向位移值{q₀}；

503)建立轴线位置的横向位移挠度曲线{q₀}＝f({z})，如图5所示。

6)参见图6a、图6b及图7，以矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触，具体步骤如下：

601)去掉中间轴和输出轴的啮合齿，以平整光滑的圆弧面代替齿面，建立无齿的SSS离合器三维模型；

602)对无齿的SSS离合器进行网格划分得到有限元模型，如图6a和图6b所示。其中除部分轴段过渡处采用四面体及四棱锥单元划分外，其余部分均采用8节点六面体单元划分；

603)在中间轴外侧面和输出轴内侧面上选取相同的轴向位置处均布若干节点，在这些节点的位置设立局部坐标系，内外两圈对应节点之间建立矩阵单元，如图7所示。

604)其中，内外两圈每两个对应节点之间的刚度矩阵为：

605)矩阵单元中各未知元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)是各方向的刚度元素，作为步骤7)中优化算法的设计变量。

7)参见图8、图9及图10，根据步骤6)中得到的无齿的SSS离合器有限元模型，设置与有齿的SSS离合器有限元计算相同的边界条件进行有限元计算，并采用优化算法进行优化得到矩阵单元各元素，获得SSS离合器动力学模型，即保证SSS离合器主体不变，去掉轮齿，以优化后的矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触。具体步骤如下：

701)设置相同的边界条件进行有限元计算；

702)采用和步骤5)中相同的方法得到无齿的SSS离合器有限元模型计算结果的横向位移值{q₁}；

703)建立无齿的SSS离合器有限元模型轴线位置的横向位移挠度曲线{q₁}＝g({z})；

704)分别采用模式搜索算法和遗传算法对挠度曲线进行优化拟合，直到挠度曲线拟合程度达到收敛标准。其中，设计变量选取为步骤6)中建立的矩阵单元中各刚度元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)；目标函数为两条挠度曲线对应节点位移之间的差值{σ}＝||{q₁}-{q₀}||；收敛条件为

{σ}_n＝||{q₁}_n-{q₀}||为第n次迭代的目标函数。图8给出了优化算法的优化流程示意图，图9和图10分别是采用模式搜索算法和遗传算法对挠度曲线进行优化的结果，可以看到与原挠度曲线拟合良好，证明了此动力学建模方法的可行性；

705)优化完成后输出优化后矩阵单元中各刚度元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)，建立SSS离合器动力学模型，即保证SSS离合器主体不变，去掉轮齿，以优化后的矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触。

Claims (4)

1.一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)收集SSS离合器的几何参数，包括各轴段半径及长度、各圆角位置及半径；

2)根据SSS离合器的几何参数进行三维建模得到SSS离合器的三维模型；

3)对SSS离合器的三维模型进行网格划分得到SSS离合器的有限元模型，其中除部分轴段过渡处及轮齿接触处采用四面体及四棱锥单元划分外，其余部分均采用8节点六面体单元划分；

4)对SSS离合器有限元模型设置材料属性及边界条件，进行有限元分析得到SSS离合器有限元模型的整体横向位移分布；具体包括以下实现步骤：

401)对SSS离合器有限元模型设置材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比及摩擦系数；

402)对SSS离合器有限元模型设置边界条件：轴承处固定约束、轮齿啮合处设置接触、输入轴最大直径轴段处施加横向力载荷；

403)在进行有限元计算分析中，有限元整体平衡方程为：

[K]{q}＝{R} (1)

式中：[K]——总体刚度矩阵；{R}——作用在各个节点上的外载荷；{q}——各个节点的位移；

404)在计算三维非线性接触问题时，有限元局部接触方程为：

[K^*]{δ^*}＝{F^*} (2)

式中各项为：

[K_P]＝([N][C])^T[α]([N][C]) (4)

其中，{δ}——节点位移矢量；[K]——总体刚度矩阵；{F}——外载荷矢量；[C]——接触变形一致条件的矩阵；[N]——节点形函数；{Δ}——接触面节点的材料重叠矢量；{λ}——拉氏乘子；[α]——罚参数；

405)通过求解公式(1)和公式(2)，进行有限元分析后得到SSS离合器整体横向位移分布{q}；

5)在有限元模型中选取若干优化位置点，根据步骤4)得到的SSS离合器整体横向位移分布结果，经过处理得到轴线位置挠度曲线，用以作为步骤7)中优化过程的目标曲线；

6)以矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触，其中矩阵单元中各元素为步骤7)中优化过程的设计变量；

7)根据步骤6)中得到的无齿的SSS离合器有限元模型，设置与有齿的SSS离合器有限元计算相同的边界条件进行有限元计算，并采用工业上常见的数学优化算法进行优化得到矩阵单元各元素，获得SSS离合器动力学模型，即保证SSS离合器主体不变，去掉轮齿，以优化后的矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触。

2.根据权利要求1所述的一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法，其特征在于，步骤5)具体包括以下实现步骤：

501)在SSS离合器有限元模型中选取若干优化位置点，包括实心轴段节点和空心轴段节点；

502)实心轴段处的节点横向位移直接根据计算结果{q}读取，空心位置的节点位移选取轴向位置和径向位置均相同的两个对称节点横向位移的平均值，得到优化位置点的轴向坐标{z}及横向位移值{q₀}；

503)建立轴线位置的横向位移挠度曲线{q₀}＝f({z})。

3.根据权利要求2所述的一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法，其特征在于，步骤6)具体包括以下实现步骤：

601)去掉中间轴和输出轴的啮合齿，以平整光滑的圆弧面代替齿面，建立无齿的SSS离合器三维模型；

602)对无齿SSS离合器进行网格划分得到有限元模型，其中除部分轴段过渡处采用四面体及四棱锥单元划分外，其余部分均采用8节点六面体单元划分；

603)在中间轴外侧面和输出轴内侧面上选取相同的轴向位置处均布若干节点，在这些节点的位置设立局部坐标系，两圈对应节点之间建立矩阵单元；

604)其中，内外两圈每两个对应节点之间的刚度矩阵为：

605)矩阵单元中各未知元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)是各方向的刚度元素，作为步骤7)中优化算法的设计变量。

4.根据权利要求3所述的一种基于等效刚度法的SSS离合器动力学建模方法，其特征在于，步骤7)具体包括以下实现步骤：

701)设置相同的边界条件进行有限元计算；

702)采用和步骤5)中相同的方法得到无齿的SSS离合器有限元模型计算结果的横向位移值{q₁}；

703)建立无齿的SSS离合器有限元模型轴线位置的横向位移挠度曲线{q₁}＝g({z})；

704)采用数学优化算法对挠度曲线进行优化拟合，直到挠度曲线拟合程度达到收敛标准；其中，设计变量选取为步骤6)中建立的矩阵单元中各刚度元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)；目标函数为两条挠度曲线对应节点位移之间的差值{σ}＝||{q₁}-{q₀}||；收敛条件为

{σ}_n＝||{q₁}_n-{q₀}||为第n次迭代的目标函数；

705)优化完成后输出优化后的矩阵单元中各刚度元素{x}＝(K_x,K_ty,K_tz)，建立SSS离合器动力学模型，即保证SSS离合器主体不变，去掉轮齿，以优化后的矩阵单元连接中间轴和输出轴，代替轮齿啮合接触。

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