CN111473928B - 一种燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法，其具体步骤如下：(1)测量拉杆转子的材料参数，包括弹性模量、接触面宽度、拉杆截面积、长度、转动惯量等；(2)根据拉杆转子预紧力，求得拉杆转子接触界面弯矩与转角；(3)依照本发明的方法，分别求得拉杆预紧力产生的弯曲刚度与拉杆转子轮盘的接触刚度；(4)依照预紧力大小，对拉杆转子轮盘的接触刚度进行修正；(5)将修正后的轮盘的接触刚度与预紧力产生的弯曲刚度叠加，即可得拉杆转子接触界面弯曲刚度。本发明对拉杆转子弯曲刚度进行了分析，对拉杆转子动力学建模奠定了基础，经有限元仿真验证，本发明方法较为精准，有较高的工程应用价值。

Description

一种燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法

技术领域

本发明属于燃气轮机拉杆转子动力学建模技术领域，尤其是涉及一种燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法。

背景技术

拉杆转子是燃气轮机的核心部件，广泛应用于航空发动机及重型燃气轮机中。不同于连续型转子，拉杆转子在结构上不是一个连续的整体，采用针对连续转子的建模方法分析拉杆转子得到的结果与实验结果有较大差异。造成这种较大差异的主要原因是燃气轮机拉杆转子存在较多接触界面，现有采用整体建模的计算方式忽略了这一重要特征。因此，建立拉杆转子接触界面的力学模型，并分析预紧力对接触界面弯曲刚度的影响，对燃气轮机拉杆转子的动力学建模有着重大意义。

现阶段针对燃气轮机拉杆转子弯曲刚度的计算方法，主要基于接触力学中的G-W模型，计算过程中需要接触界面粗糙表面微凸体的概率分布函数。这一分布函数通常难以获得，且该分布函数会随着预紧力的变化而发生变化。因此，采用该方法分析弯曲刚度，准确度不高。有学者曾通过研究刚度矩阵，提出拉杆转子接触界面弯曲刚度的修正方法，该修正方法需要拉杆转子在实际工作中的最大位移挠度，而工程应用中，通常是先计算刚度，再分析转子的最大位移挠度，因而该方法在工程中的实际应用价值有限。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提出一种燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法，通过拉杆转子承受的预紧力及拉杆转子接触界面的几何参数，计算拉杆转子接触界面的弯曲刚度，为后续的拉杆转子动力学建模奠定基础。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案为：

一种燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法，所述拉杆转子包括拉杆转子轮盘和多个周向分布的单根拉杆，其特征在于，所述计算方法包括如下步骤：

SS1.根据拉杆转子轮盘所承受的预紧力T₁，计算轮盘间接触界面的反力矩M；

SS2.根据拉杆转子轮盘所承受的预紧力T₁，以及步骤SS1所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，计算拉杆转子轮盘由预紧力和接触界面反力矩共同作用所产生的转角θ；

SS3.根据步骤SS1所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，以及步骤SS2所得到的拉杆转子轮盘由预紧力和接触界面反力矩共同作用所产生的转角θ，计算拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra；

SS4.根据拉杆转子所采用的材料，获得其弹性模量E，并分别获得拉杆的截面积A、拉杆的长度L及拉杆的转动惯量I；

SS5.根据步骤SS4所得到的各材料参数，计算拉杆转子在不承受预紧力的情况下，单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2；

SS6.根据拉杆所承受的预紧力T₁，以及拉杆圆心到转子轴线的半径r_p，分别对步骤SS5所得到的单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2进行修正，得到修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2；

SS7.根据步骤SS6所得到的修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′r_b1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2，以及拉杆的个数N，计算拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb；

SS8.根据步骤SS3所得到的拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra，以及步骤SS7所得到的拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，得到拉杆转子接触界面的弯曲刚度K_r，其中，K_r＝K_ra+K_rb。

优选地，步骤SS1中，轮盘间接触界面的反力矩M，其计算式为M＝n·T₁·L。(其中T为轮盘预紧力，n为轮盘级数，L为单级轮盘的宽度)。

优选地，步骤SS2中，拉杆转子轮盘由预紧力和接触界面反力矩共同作用所产生的转角θ，由理论力学与材料力学理论的基本概念求得(θ＝X/R，其中R为轮盘最大半径，X为轮盘最大变形量)。

优选地，步骤SS3中，拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra，其计算式为

优选地，步骤SS5中，单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2，其计算式分别为：

优选地，步骤SS6中，单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2，其修正系数η_b1、η_b2分别为

修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2分别为K′_rb1＝η_b1K_rb1，K′_rb2＝η_b2K_rb2。

优选地，步骤SS7中，拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，其计算式为

进一步地，步骤SS7中，当拉杆个数N满足N≥3时，拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，其计算式可简化为

本发明的燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法，其思路是：将拉杆转子接触界面的弯曲刚度K_r，等效为拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb与拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra之和。具体计算方法如下：

由材料力学的基本理论可知，拉杆转子轮盘受到预紧力作用，其接触刚度为

式中M为轮盘间接触界面的反力矩，θ为轮盘因预紧力和接触界面反力矩共同作用产生的转角，θ＝X/R，其中R为轮盘最大半径，X为轮盘最大变形量。

对周向拉杆，在拉杆转子不承受预紧力的情况下，拉杆弯曲刚度可以表示为

式中：K_rb1为单根拉杆的拉伸刚度，K_rb2为单根拉杆的弯曲刚度，r_p为拉杆圆心到转子轴线半径，N为拉杆个数。当N≥3时上式可以简写成

其中

其中，E为材料的弹性模量，A为拉杆截面积，L为拉杆长度，I为拉杆转动惯量。

由于拉杆预紧力变化范围较大，需要考虑预紧力变化对拉杆弯曲刚度造成的影响。通过比较相同约束和载荷下有无预紧力的拉杆刚度，可以得到预紧力对拉杆弯曲刚度的影响。单根拉杆在受拉状态下预紧力对拉伸刚度的修正系数可以表示为

式中T为预紧力大小，L为拉杆长度。

拉杆横截面积越大，分布节圆半径越大，数目越多，则周向拉杆弯曲刚度越大。定义预紧力对单根拉杆的弯曲刚度修正系数为

最终拉杆转子系统接触界面的弯曲刚度K_r＝K_ra+K_rb。

同现有技术相比，本发明的燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法，其有益效果为：通过拉杆转子接触界面的几何参数和拉杆承受的预紧力，即可快速求得拉杆转子接触界面的弯曲刚度，此外，本发明对拉杆转子弯曲刚度进行了分析，对拉杆转子动力学建模奠定了基础，经有限元仿真验证，本发明方法较为精准，有较高的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明的燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度计算方法流程图；

图2为本发明所针对的拉杆转子结构二维模型示意图；

图3为本发明所针对的拉杆转子结构不同预紧力下的弯曲刚度；

图4为本发明所针对的拉杆转子结构不同预紧力下的临界转速；

图5为本发明所针对的拉杆转子结构预紧力为5KN的坎贝尔图；

图6为本发明所针对的拉杆转子结构预紧力为50KN的坎贝尔图；

图7为本发明所针对的拉杆转子结构预紧力为500KN的坎贝尔图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出了一种燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法，为了更充分地说明本发明的特点及适用性。如图1所示，本发明的燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度计算方法在实施时，包括如下步骤：

SS1.根据拉杆转子轮盘所承受的预紧力T₁，计算轮盘间接触界面的反力矩M；其中，轮盘间接触界面的反力矩M，其计算式为：M＝nT₁L，其中T₁为轮盘预紧力，n为轮盘级数，L为单级轮盘的宽度。

SS2.根据拉杆转子轮盘所承受的预紧力T₁，以及步骤SS1所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，计算拉杆转子轮盘由预紧力和接触界面反力矩共同作用所产生的转角θ；其中，拉杆转子轮盘由预紧力和接触界面反力矩共同作用所产生的转角θ，θ＝X/R，其中R为轮盘最大半径，X为轮盘最大变形量。

SS3.根据步骤SS1所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，以及步骤SS2所得到的拉杆转子轮盘由预紧力和接触界面反力矩共同作用所产生的转角θ，计算拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra；其中，拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra，其计算式为

SS4.根据拉杆转子所采用的材料，获得其弹性模量E，并分别获得拉杆的截面积A、拉杆的长度L及拉杆的转动惯量I；

SS5.根据步骤SS4所得到的各材料参数，计算拉杆转子在不承受预紧力的情况下，单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2；其中，单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2，其计算式分别为：

SS6.根据拉杆所承受的预紧力T₁，以及拉杆圆心到转子轴线的半径r_p，分别对步骤SS5所得到的单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2进行修正，得到修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2；其中，单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2，其修正系数η_b1、η_b2分别为

修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2分别为K′_rb1＝η_b1K_rb1，K′_rb2＝η_b2K_rb2。

SS7.根据步骤SS6所得到的修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2，以及拉杆的个数N，计算拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb；其中，拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，其计算式为

当拉杆个数N满足N≥3时，拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，其计算式可简化为

SS8.根据步骤SS3所得到的拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra，以及步骤SS7所得到的拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，得到拉杆转子接触界面的弯曲刚度K_r，其中，K_r＝K_ra+K_rb。

以图2所示的拉杆转子结构为例，通过对比全三维模型和简化模型，考察其振动特性与振型是否准确。其中全三维模型包含拉杆、定义接触，计算在ANSYS软件中完成，称该模型为全模型；简化模型则仅由盘和Torsional弹簧单元构成，计算在Matlab中完成，称该模型为简化模型。

分别使用全三维模型和简化模型计算该模拟拉杆转子在三种不同预紧力下的临界转速。其中在不同预紧力下施加在简化模型轮盘间的弯曲刚度K₁₁与K₂₂见图3，两种模型前三阶正进动临界转速对比值见图4，全三维模型与简化模型在不同预紧力下的坎贝尔图如图5-7所示。计算结果表明：简化模型计算得到前三阶临界转速最大偏差不超过3％，表明本发明的可行性。

综上所述，本发明提出的接触力学理论的拉杆转子接触界面弯曲刚度的确定方法，该方法通过拉杆预紧力、轮盘几何结构参数，可确定拉杆转子接触界面弯曲刚度。该方法与其它方法具有相容性，物理意义明确，计算过程简单明了，后续基于该所提方法得到的优化结果更加有效，为拉杆转子接触界面动力学建模奠定了基础。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于类似结构轮盘类转子动力学的优化设计领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种燃气轮机拉杆转子接触界面弯曲刚度的计算方法，所述拉杆转子包括拉杆转子轮盘和多个周向分布的单根拉杆，其特征在于，所述计算方法包括如下步骤：

SS1.根据拉杆转子轮盘所承受的预紧力T₁，计算轮盘间接触界面的反力矩M，其中，M＝n·T₁·L，n为轮盘级数，L为单级轮盘的宽度；

SS2.根据轮盘最大半径R和轮盘最大变形量X，计算拉杆转子轮盘由预紧力T₁和接触界面反力矩M共同作用所产生的转角θ，θ＝X/R；

SS3.根据步骤SS1所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，以及步骤SS2所得到的拉杆转子轮盘由预紧力T₁和接触界面反力矩M共同作用所产生的转角θ，计算拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra，

SS4.根据拉杆转子所采用的材料，获得其弹性模量E，并分别获得拉杆的截面积A、拉杆的长度L及拉杆的转动惯量I；

SS5.根据步骤SS4所得到的各材料参数，计算拉杆转子在不承受预紧力的情况下，单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2，

SS6.根据拉杆所承受的预紧力T₁，以及拉杆圆心到转子轴线的半径r_p，分别对步骤SS5所得到的单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2进行修正，得到修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2，其中，单根拉杆的拉伸刚度K_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K_rb2的修正系数η_b1、η_b2分别为

修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2分别为K′_rb1＝η_b1K_rb1，K′_rb2＝η_b2K_rb2；

SS7.根据步骤SS6所得到的修正后的单根拉杆的拉伸刚度K′_rb1、单根拉杆的弯曲刚度K′_rb2，以及拉杆的个数N，计算拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，其计算式为

SS8.根据步骤SS3所得到的拉杆转子轮盘的接触刚度K_ra，以及步骤SS7所得到的拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，得到拉杆转子接触界面的弯曲刚度K_r，其中，K_r＝K_ra+K_rb。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤SS7中，当拉杆个数N满足N≥3时，拉杆在承受预紧力时整圈拉杆的弯曲刚度K_rb，其计算式简化为

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