CN102564763B - 一种机床主轴轴承动态预紧力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机床主轴轴承动态预紧力测量方法，首先，对主轴支撑轴承进行载荷分析，求出主轴轴承所受载荷，其次，建立机床主轴轴承五自由度非线性有限元模型，建立主轴轴承的动刚度与转速和主轴轴承预紧力之间的拟合关系。再次，建立机床主轴五自由度有限元模型，建立主轴轴承动刚度与主轴动刚度之间的关系；接着，计算不同轴承预紧力和转速下的主轴动刚度，建立主轴动刚度与轴承预紧力和转速之间的拟合关系数据库，最后，通过主轴动刚度测量实验测得主轴前端动刚度，将得到的主轴动刚度在上述主轴动刚度与轴承预紧力和转速之间的拟合关系数据库中查询得到机床主轴轴承的动态预紧力。

Description

一种机床主轴轴承动态预紧力测量方法

技术领域

本发明属于机床主轴轴承的性能测试应用领域，涉及一种机床主轴轴承动态预紧力测量方法。

背景技术

对机床主轴滚动轴承进行预紧，一方面可以消除滚动轴承在制造装配过程中的游隙，增加轴承的刚度、提高主轴的旋转精度，同时，由于预紧力的作用，可以减少轴承滚珠公转的打滑现象，消除陀螺效应，进而改善轴承的发热状况，延长轴承的服役寿命。

机床主轴常用的预紧方式是定压预紧，它的特点是预紧力恒定，其大小根据低速重切削和高速轻切削对预紧力的要求而综合确定，但定压预紧方式存在明显的不足:低速时预紧力偏小，使轴承刚性下降，主轴抗受迫振动和自激振动的能力弱，从而导致加工精度下降；高速时预紧力偏大，使轴承温升加剧，制约了主轴的高速化。而实现预紧力实时调控是提高主轴性能的有效措施，其关键环节就是测量主轴的动态预紧力，根据不同速段改变轴承预紧力大小，提高主轴性能。

目前，工程中除了对于一些要求不高的场合有一些简单的预紧力估算方法外，确定轴承预紧力的方法一般采用经验法(手感法)，而这种方法效率低，操作环节复杂，并且只适用于静态。对于测量主轴在转动过程中的预紧力大小更是不适用，因此需要在常规预紧力的确定方法的基础上研究新的动态预紧力测量方法。

发明内容

本发明的目的是：针对目前机床主轴轴承动态预紧力较难测量，且测量结果不准确的现状，提出了一种机床主轴轴承动态预紧力测量方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种机床主轴轴承动态预紧力测量方法，包括以下步骤：建立主轴力学模型，计算出轴承径向受力和轴向受力；建立机床主轴轴承五自由度非线性有限元模型，建立主轴轴承的动刚度与预紧力和转速之间的拟合关系；建立机床主轴转子五自由度有限元模型，建立主轴轴承动刚度和主轴动刚度之间的拟合关系，然后联合机床主轴轴承五自由度非线性有限元模型和机床主轴转子五自由度有限元模型，通过在主轴计算模型中设置不同预紧力和转速下的轴承动刚度值计算主轴前端动刚度，从而建立主轴动刚度与轴承预紧力和转速之间的拟合关系数据库；通过主轴动刚度测量实验测得主轴的动刚度，把实验测试得到的主轴动刚度值输入到上述主轴动刚度与轴承预紧力和转速的拟合关系数据库中，通过查询得到主轴轴承的动态预紧力。

与现有技术相比，本发明预紧力测量方法至少具有以下优点：本发明首先对主轴轴承施加不同的预紧力，得到轴承动刚度与轴承预紧力和转速的关系，然后将该轴承动刚度输入到主轴模型中，得到轴承动刚度与主轴动刚度的关系，这样，轴承预紧力和转速与主轴动刚度之间的关系就可以得到，最后，最通过实验得到主轴的动刚度，在根据上述主轴动刚度与轴承预紧力和转速之间的关系查询出轴承的动态预紧力即可。本发明测量方法通过主轴动刚度得到的轴承动态预紧力，测量结果准确。

附图说明

图1是本发明机床主轴轴承动态预紧力测量方法的流程图；

图2是本发明主轴支承轴承径向受力力学模型图，其中图2(a)为两轴承支撑-转子系统，图2(b)为三轴承支撑-转子系统；

图3是本发明某型号机床主轴支承轴承轴向受力示意图；

图4是本发明机床主轴动刚度测量实验结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图1至图4对本发明机床主轴轴承动态预紧力测量方法作具体介绍：

1.建立主轴力学模型，根据主轴实际结构，可分为两轴承支承-转子系统和三轴承支承-转子系统，如图2所示，根据力和力矩平衡方程，采用数值计算方法计算出各轴承的受力。对于图2(a)所示的两轴承支承-转子系统，根据力和力矩平衡方程可求出轴承支承反力：

$\left\{\begin{array}{c}F-F_{y1}-F_{y2}=0\\ F(a-b)-F_{y2}b=0\end{array}\right.$

F：外部载荷大小，单位：牛(N)；

F_y1：前支撑轴承对主轴的径向支反力，单位：牛(N)；

F_y2：后支撑轴承对主轴的径向支反力，单位：牛(N)；

a：外部载荷与后支撑轴承之间的跨距；

b：前支撑轴承与后支撑轴承之间的跨距。

对于图2(b)所示的三轴承支承-转子系统，由于存在三个支承位置，受力问题属于超静定，除了力和力矩的平衡方程外还需要补充一个关系式。采用变形叠加法进行计算。假设Fy₂为多余约束，当轴承动刚度较大时，可以假定外力载荷F和后支撑轴承对主轴的支反力Fy₂分别在Fy₂支点处的挠度w_F、的叠加值为零，则：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_F=-\frac{F(a^{\′}-c)b^{\′}}{{6\mathrm{EI}}_c}(c^2-b^{\′2})\\ w_{F_{y2}}=-\frac{F_{y2}{b}^{\′}(c-b^{\′})}{{6\mathrm{EI}}_c}(c^2-{(c-b^{\′})}^2-b^{\′2})\\ w_F=w_{F_{y2}}\end{array}\right.$

a'：外部载荷与后支撑轴承之间的跨距；

b'：中支撑轴承与后支撑轴承之间的跨距；

c：前支撑轴承和后支撑轴承之间的跨距；

E：主轴材料的弹性模量；

I_c：前支撑轴承和后支撑轴承之间轴段的惯性矩

再结合力和力矩平衡方程

$\left\{\begin{array}{c}F-{F_{y1}}^{\′}-{F_{y2}}^{\′}-{F_{y3}}^{\′}=0\\ {F_{y1}}^{\′}c+{F_{y2}}^{\′}{b}^{\′}-F{a}^{\′}=0\end{array}\right.$

F_y1'：前支撑轴承对主轴的径向支反力；

F_y2'：中支撑轴承对主轴的径向支反力

F_y3'：后支撑轴承对主轴的径向支反力

就可以求出各轴承支承反力。

对于轴承轴向载荷，根据主轴实际结构和轴承配置方案不同，计算方法也不相同，现以某型号机床主轴为例说明轴向载荷计算方法。

该轴系中，前端的三个轴承(A、B、C)用外套筒肩进行定位；后端两个轴承，没有定位以补偿轴的热伸长，因此主轴的轴向载荷主要由前端轴承承受。主轴-轴承系统转动部分(即主轴和轴承内圈)的受力分析如图3所示。

根据赫兹理论，轴承预紧力F_p与变形的关系式为

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pA}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pB}}=c{\left(\frac{F_p}{2}\right)}^{\frac{2}{3}},{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pC}}={{\mathrm{cF}}_p}^{\frac{2}{3}}---\left(1\right)$

δ_pA、δ_pB、δ_pC：在仅承受预紧力作用下，前、中、后三个支撑轴承的变形量；

c：载荷变形系数。

在承受预紧力作用下，再施加轴向载荷F_a后，A轴承、B轴承、C轴承上的载荷Q_A、Q_B、Q_C和变形δ_A、δ_B、δ_C分别为：

$\left.\begin{array}{c}{Q}_A=Q_B=\frac{F_p}{2}+\frac{F_a}{2}-\frac{F^{\′}}{2},Q_C=F_p-F^{\′}\\ {\mathrm{\δ}}_A={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pA}}+{\mathrm{\δ}}_p^{\′},{\mathrm{\δ}}_B={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pB}}+{\mathrm{\δ}}_p^{\′},{\mathrm{\δ}}_C={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pC}}-{\mathrm{\δ}}_p^{\′}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中：

δ'_p——在F_a作用下，轴承C内外圈的相对位移/mm；

F'——由于C轴承的内外圈的相对移动，变形量减少而损失的载荷/N。

设主轴轴向载荷为Fa/N，各轴承滚珠对其内圈的作用力F_j/N，设Fx_j为F_j的轴向分量，j＝A、B、C，则主轴系统转动部分在轴向上应满足如下力平衡方程：

$\underset{j=A}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Fx}}_j=0---\left(3\right)$

设向右的方向为正，可以得到各个轴承的轴向受力情况(即滚动体和内圈的相互作用力)表达如下：

轴承A: ${\mathrm{Fx}}_A=\frac{\mathrm{Fa}}{2}+\frac{\mathrm{Fp}}{2}+\frac{{\mathrm{Fp}}^{\′}}{2}$

轴承B: ${\mathrm{Fx}}_B=\frac{\mathrm{Fa}}{2}+\frac{\mathrm{Fp}}{2}+\frac{{\mathrm{Fp}}^{\′}}{2}$

轴承C:Fx_C＝-(Fp-Fp')   (4)

式中：

Fp′——在轴承变形量改变时而产生的预紧力变化量/N。

这里我们假设接触角没有变化，可以根据赫兹理论得到各个轴承的载荷-变形式：

轴承A: ${\mathrm{\δ}}_A={{\mathrm{cFx}}_A}^{\frac{2}{3}}=c{(\frac{\mathrm{Fa}}{2}+\frac{\mathrm{Fp}}{2}+\frac{{\mathrm{Fp}}^{\′}}{2})}^{\frac{2}{3}}$

轴承B: ${\mathrm{\δ}}_B={{\mathrm{cFx}}_B}^{\frac{2}{3}}=c{(\frac{\mathrm{Fa}}{2}+\frac{\mathrm{Fp}}{2}+\frac{{\mathrm{Fp}}^{\′}}{2})}^{\frac{2}{3}}$

轴承C:δ_C＝cFx_C ^2/3＝c(Fp-Fp')^2/3   (5)

由(2)式，在F_a作用下轴承C内外圈的相对位移δ'_p为：

δ'_p＝δ_A-δ_pA＝δ_B-δ_pB＝δ_pC-δ_C   (6)

联立(1)、(5)、(6)即可解出Fp′和各个轴承的轴向受力。

2.建立机床主轴轴承五自由度非线性有限元模型，该模型考虑了钢球的离心力和陀螺力矩效应、外载等作用下内外圈滚道接触角的变化，以及钢球载荷、载荷分布随接触角的变化，在此基础上建立轴承的动刚度与轴承的预紧力和转速的拟合关系。

3.建立机床主轴五自由度有限元模型，并与轴承模型集成得到整个主轴-轴承转子系统的有限元数字模型，在主轴模型前端添加偏心质量，根据动刚度的定义计算主轴前端动刚度。

根据Timoshenko梁单元理论，通常轴承转子系统可以沿轴线化分为在节点处联结的离散圆盘、分布质量的弹性轴段及轴承座等单元，主轴转子系统的运动微分方程为:

$\left[M\right]\left\{\stackrel{\·\·}{x}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{\·}{x}\right\}+\left[K\right]\left\{x\right\}=\left\{F\left(t\right)\right\}$

其中：[M]＝[M^b]+[M^d],

[C]＝-Ω([G^b]+[G^d])+[C^s],

$\left[K\right]=\left[K^b\right]+\left[K_B^T\right]-{\mathrm{\Ω}}^2{\left[M^b\right]}_C,$

{F(t)}＝{F^b}+{F^d}

[M^b]——弹性轴质量矩阵  [M^d]——圆盘质量矩阵

[G^b]——弹性轴回转矩阵  [G^d]——圆盘回转矩阵

[C^s]——结构阻尼矩阵    [M^b]_C——计算弹性轴离心力的质量矩阵

[K^b]——弹性轴刚度矩阵  ——支承轴承动刚度矩阵

{F^b}——弹性轴载荷向量  {F^d}——圆盘不平衡力向量

主轴前端添加偏心质量m，通过振形迭代法求出主轴前端径向位移δ，则主轴前端动刚度为其中，e为偏心质量的重心相对于主轴中心的偏心距，ω为主轴的转速。

4.通过在主轴计算模型中设置不同预紧力和转速下的轴承动刚度值来计算主轴前端动刚度值，从而建立主轴动刚度与轴承预紧力和转速之间的拟合关系数据库。

5.采用动平衡仪对主轴进行主轴现场动平衡测量实验，得到主轴的质心偏移量，根据动刚度的定义计算主轴前端动刚度，把得到的动刚度输入到步骤4的主轴动刚度与轴承预紧力和转速之间的拟合关系数据库中，通过查询得到主轴轴承的动态预紧力。

请参阅附图4所示：在主轴1前端选取允许安装配重螺钉的平面作为测量平面，并安装配重螺钉2，测得配重螺钉的质量为m，安装加速度传感器3于传感器支架上以用于测量主轴振动信号，安装速度传感器4于传感器支架上。启动主轴1，速度传感器4测得主轴转速为ω，加速度传感器3测得主轴1前端振动信号，待读数稳定后,通过信号采集仪器5采集振动信号数据，输入到平衡分析仪中进行处理，在计算机软件中计算得到质心偏移量δ，根据主轴动刚度定义求出动刚度，主轴前端动刚度公式为：

$K\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\mathrm{me\ω}}^2}{\mathrm{\δ}}$

本发明的基于动刚度的机床主轴轴承预紧力测量方法，采用以下主要部件：

1)加速度传感器：KMbalancer  美国KMPDM公司

2)数据采集仪：KMbalancer  美国KMPDM公司

3)动平衡仪：KMbalancer  美国KMPDM公司

以上所述仅为本发明的一种实施方式，不是全部或唯一的实施方式，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。

Claims (3)

1.一种机床主轴轴承动态预紧力测量方法，包括以下步骤：

1）建立主轴力学模型，计算出轴承径向受力和轴向受力；

2）建立机床主轴轴承五自由度非线性有限元模型，建立主轴轴承的动刚度与预紧力和转速之间的拟合关系；

3）建立机床主轴转子五自由度有限元模型，建立主轴轴承动刚度和主轴动刚度之间的拟合关系，然后联合机床主轴轴承五自由度非线性有限元模型和机床主轴转子五自由度有限元模型，通过在主轴计算模型中设置不同预紧力和转速下的轴承动刚度值计算主轴前端动刚度，从而建立主轴动刚度与轴承预紧力和转速之间的拟合关系数据库；

4）通过主轴动刚度测量实验测得主轴的动刚度，把实验测试得到的主轴动刚度值输入到上述主轴动刚度与轴承预紧力和转速的拟合关系数据库中，通过查询得到主轴轴承的动态预紧力，其中，所述主轴-轴承转子系统的运动微分方程为:

$\left[M\right]\left\{\stackrel{\·\·}{x}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{\·}{x}\right\}+\left[K\right]\left\{x\right\}=\left\{F\left(t\right)\right\},$

其中，[M]=[M^b]+[M^d]，       [C]=-Ω([G^b]+[G^d])+[C^s],

[K]=[K^b]+[K_B]-Ω²[M^b]_C,     {F(t)}={F^b}+{F^d}

[M^b]——弹性轴质量矩阵     [M^d]——圆盘质量矩阵

[G^b]——弹性轴回转矩阵     [G^d]——圆盘回转矩阵

[C^s]——结构阻尼矩阵       [M^b]_C——计算弹性轴离心力的质量矩阵

[K^b]——弹性轴刚度矩阵     [K_B]——支承轴承动刚度矩阵

{F^b}——弹性轴载荷向量     {F^d}——圆盘不平衡力向量。

2.根据权利要求1所述的机床主轴轴承动态预紧力测量方法，其特征在于：所述步骤4）中测量主轴动刚度时，以主轴前端安装配重螺钉的平面作为测量平面，并安装配重螺钉。

3.根据权利要求1所述的机床主轴轴承动态预紧力测量方法，其特征在于：所述步骤4）中测量主轴动刚度时，采用动平衡仪对已选测量平面进行现场动平衡测试，测得质心偏移量。