CN102889990A - 一种轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于机械测量技术领域,可用于测量轴承的径向刚度和轴向刚度。测量原理基于轴承刚度与测试用轴振动固有频率之间的关系。测轴承径向刚度时,先求出轴承径向刚度与测试用轴一阶横向振动频率的函数关系,再组建测试用轴--被测轴承--刚性支座物理系统,然后测量测试用轴的一阶径向振动固有频率,最后根据振动固有频率与轴承径向刚度之间的函数关系,计算出轴承的径向刚度;测轴承轴向刚度时,先求出测试用轴的质量,再组建测试用轴—被测轴承—刚性支座物理系统,然后测量测试用轴的一阶轴向振动固有频率,最后根据振动固有频率与轴承轴向刚度之间的关系,计算出轴承轴向刚度。
Description
技术领域
本发明属于机械测量技术领域,可用于滚动轴承以及部分滑动轴承的径向刚度、轴向刚度的测量。
背景技术
轴承刚度的测量方法,一般依据胡克定理F=Kx,通过测量力F和力引起的位移x,从而计算得到刚度K。最新的关于轴承刚度测试的专利技术,比如“轴承刚度测试装置”(申请号:200810137157)、“气浮轴承的刚度测试装置”(申请号: 201010530570),都是对基于胡克定理的测试装置的改进和发明。
基于胡克定理的测试方法,属于静力学方法,虽然原理简单,但对设备要求较高,原因在于轴承刚度K一般较大,施加很大的力F但却产生很小的位移x,导致测试设备既需要产生并测量很大的载荷力,又需要精密测量力产生的极其微小的位移,容易造成测试装置的结构复杂、成本高昂。
另外,根据最近科技论文的研究成果,有诸多因素影响轴承的刚度,主要包括预紧力、内外圈变形等,而这些因素,基于胡克定理的测试装置通常无法予以考虑,也就不容易测出实际安装状态下轴承的刚度。
发明内容
本发明的目的是为了解决轴承径向刚度、轴向刚度的测量,而提出的一种动力学测量方法。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的:
1、轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:测量轴承径向刚度时,包括以下步骤:
步骤1.1:确定轴承径向刚度Kr与测试用轴一阶横向振动固有频率f的函数关系Kr=Kr(f);
步骤1.2:组建测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理系统;
步骤1.3:测量测试用轴的一阶横向振动固有频率,设测量值为f0 Hz;
步骤1.4:按照公式计算轴承的径向刚度,公式为: Kr= Kr(f0);
2、根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤1.1进一步包括以下步骤:
步骤1.1.1:建立以弹簧单元为支撑的测试用轴的有限元模型;
步骤1.1.2:设置弹簧单元刚度Kr;
步骤1.1.3:求解测试用轴的一阶横向振动固有频率f;
步骤1.1.4:改变弹簧单元刚度Kr,重复步骤1.1.2和1.1.3,得到一系列Kr、f数对;
步骤1.1.5:构建Kr与f的函数关系Kr=Kr(f);
3、根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤1.2中,测试用轴的两端分别安装被测轴承,被测轴承安装在刚性支座上;
4、根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤1.2中,在测试用轴中部通过电磁力等柔性接触方式施加径向力,以测量不同径向力下轴承的径向刚度;
5、根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤1.2中,被测轴承可以加装预紧装置,但要求两端的被测轴承处于同样的预紧状态,以测量不同预紧力下轴承的径向刚度;
6、轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:测量轴承轴向刚度时,包括以下步骤:
步骤2.1:求出测试用轴的质量M;
步骤2.2:组建测试用轴--被测轴承--刚性轴承座的物理系统;
步骤2.3:测量测试用轴的一阶轴向振动固有频率,设测量值为f Hz;
步骤2.4:按照公式计算轴承的径向刚度,公式为:Ka=4π2f2M;
7、根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤2.2中,测试用轴的一端安装被测轴承,另一端仅需限定径向位移、允许轴向位移,测试用轴和被测轴承安装在刚性支座上;
8、根据权利要求7所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:测试用轴仅需限定径向位移、允许轴向位移的一端,可安装无挡边的圆柱滚子轴承;
9、根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤2.2中,在测试用轴上通过电磁力等柔性接触方式施加轴向力,以测量不同轴向力下轴承的轴向刚度;
10、根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤2.2中,被测轴承上可加装预紧装置,以测量不同预紧力下轴承的轴向刚度;
11、根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤2.2中,测试用轴的两端分别安装被测轴承,被测轴承安装在刚性支座上,同时,步骤2.4中,采用公式:Ka=2π2f2M。
有益效果:
本发明相对于已有技术,具有以下创新点:
1. 测试原理基于动力学中振动固有频率与刚度之间的关系;
2. 运用动力学知识,忽略阻尼,将轴承简化为弹簧,构建轴以弹簧为支撑的有限元模型;
3. 在测试用轴--被测轴承--刚性支座系统中,测量轴承刚度;
本发明相对于已有技术,具有以下显著优点:
1. 可以测量轴承实际安装状态下的径向刚度、轴向刚度;
2. 可以测量带有轴承预紧装置的、不同预紧力下的轴承的径向刚度、轴向刚度;
3. 通过柔性接触施加径向载荷,可以测量不同径向载荷力下的轴承的径向刚度、轴向刚度;
利用成熟的振动测试系统,很容易测量一阶振动固有频率,尤其采用锤击法作为冲击激励时,测试更方便、成本更低。
附图说明
图1测量轴承径向刚度的物理系统示意图。
图2测量轴承径向刚度的有限元模型示意图。
图3轴承径向刚度Kr与测试用轴一阶横向振动固有频率f的函数关系示意图。
图4实施例1的模型结构主要参数。
图5测量轴承轴向刚度的物理系统示意图。
图6测量轴承轴向刚度的有限元模型示意图。
图7测量轴承轴向刚度的单自由度振动模型示意图。
图8实施例2的模型结构主要参数。
具体实施方式
下面结合附图和实施例,对本发明作进一步的详细说明。
轴承径向刚度的测量:
请参阅图1测量轴承径向刚度的物理系统示意图,将被测轴承(或者被测轴承对)2安装在测试用轴3两端的轴颈上,并利用紧定装置4,限定轴承相对于测试用轴3的位移;把轴承安装在刚性支座1上,并利用紧定装置5,限定轴承相对于刚性支座1的位移,这样就组建成为测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理系统;
请参阅图2测量轴承径向刚度的有限元模型示意图,它对应于测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理系统。在该有限元模型中,改变弹簧单元的刚度值,求得不同刚度值下的测试用轴一阶横向振动频率,再通过数值方法,建立轴承径向刚度与测试用轴一阶横向振动固有频率的函数关系,函数形式请参看图3轴承径向刚度Kr与测试用轴一阶横向振动固有频率f的函数关系示意图;
运用振动测试系统,在测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理系统中,测量测试用轴的一阶横向振动固有频率;
测试用轴上可安装轴承预紧装置,测量轴承不同预紧状态下的径向刚度;
测试用轴中部,通过电磁铁施加非接触式的径向力,或者通过柔性绳、柔性弹簧等柔性接触的方式施加径向力,以测量不同径向载荷下的轴承径向刚度。
轴承轴向刚度的测量:
请参阅图5测量轴承轴向刚度的物理系统示意图,将被测轴承(或者被测轴承对)4安装在测试用轴3一端轴的颈上,并利用紧定装置5,限定轴承相对于测试用轴3的位移;测试用轴3一端轴的颈上,安装径向限定装置2,并把径向限定装置2也安装在刚性支座1上,这样就组建成了测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理系统;
请参阅图6测量轴承轴向刚度的有限元模型示意图,它对应于测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理系统;
请参看图7测量轴承轴向刚度的单自由度振动模型示意图,它对应于测量轴承轴向刚度的有限元模型,通过该模型,可以构建轴承轴向刚度Ka与测试用轴一阶轴向振动固有频率f的函数关系;
运用振动测试系统,在测试用轴--被测轴承--刚性支座物理系统中,测量测试用轴的一阶轴向振动固有频率;
测试用轴上可安装轴承预紧装置,测量不同预紧状态下的轴承轴向刚度;
测试用轴端部,通过电磁铁施加非接触式的径向力,或者通过柔性绳、柔性弹簧等柔性接触的方式施加轴向力,以测量不同轴向载荷下的轴承径向刚度。
实施例1:径向刚度计算方法的验证:
模型材料密度7850 Kg/m3,弹性模量2E+11Pa,泊松比0.3,模型结构请参看图4实施例1的模型结构主要参数,单位是毫米。建立结构的有限元模型,求解不同弹簧刚度下的测试用轴一阶横向振动固有频率,部分计算结果如表1所示:
表1:
刚度Kr(N/m) | 1E+07 | 2E+07 | 3E+07 | 4E+07 | 5E+07 | 6E+07 | 7E+07 | 8E+07 | 9E+07 | 1E+08 |
频率f(Hz) | 98.55 | 137.56 | 166.32 | 189.64 | 209.41 | 226.62 | 241.87 | 255.56 | 267.96 | 279.93 |
利用表1,拟合频段98.55~279.93 Hz之间的刚度与频率的关系,这里采用幂函数拟合,拟合函数为:Kr=209.06206×f2.31959;
现设弹簧刚度为87654321N/m,计算出测试用轴一阶横向振动固有频率为265.04Hz。假设弹簧刚度未知,采用拟合函数来计算弹簧刚度值,则Kr=209.06206×265.042.31959= 87370368.78 N/m,与87654321N/m相比误差约为0.32%。
实施例2:轴向刚度计算方法的验证:
模型材料密度7850 Kg/m3,弹性模量2E+11Pa,泊松比0.3,模型结构请参看图8实施例2的模型结构主要参数,单位是毫米。结构质量M为16.757Kg,建立结构的有限元模型,设弹簧刚度为1E+6N/m,计算出测试用轴一阶轴向振动固有频率为38.897 Hz。现假设弹簧的刚度未知,采用公式计算弹簧刚度值,则Ka=4π2f2M=4π2×38.8972×16.757=1000894.31N/m,与1E+6N/m相比误差约为0.09%。
Claims (11)
1.轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:测量轴承径向刚度时,包括以下步骤:
步骤1.1:确定轴承径向刚度Kr与测试用轴一阶横向振动固有频率f的函数关系Kr=Kr(f);
步骤1.2:组建测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理系统;
步骤1.3:测量测试用轴的一阶横向振动固有频率,设测量值为f0 Hz;
步骤1.4:按照公式计算轴承的径向刚度,公式为: Kr= Kr(f0)。
2.根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤1.1进一步包括以下步骤:
步骤1.1.1:建立以弹簧单元为支撑的测试用轴的有限元模型;
步骤1.1.2:设置弹簧单元刚度Kr;
步骤1.1.3:求解测试用轴的一阶横向振动固有频率f;
步骤1.1.4:改变弹簧单元刚度Kr,重复步骤1.1.2和1.1.3,得到一系列Kr、f数对;
步骤1.1.5:构建Kr与f的函数关系Kr=Kr(f)。
3.根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤1.2中,测试用轴的两端分别安装被测轴承,被测轴承安装在刚性支座上。
4.根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤1.2中,在测试用轴中部通过电磁力等柔性接触方式施加径向力,以测量不同径向力下轴承的径向刚度。
5.根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤1.2中,被测轴承可以加装预紧装置,但要求两端的被测轴承处于同样的预紧状态,以测量不同预紧力下轴承的径向刚度。
6.轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:测量轴承轴向刚度时,包括以下步骤:
步骤2.1:求出测试用轴的质量M;
步骤2.2:组建测试用轴--被测轴承--刚性轴承座的物理系统;
步骤2.3:测量测试用轴的一阶轴向振动固有频率,设测量值为f Hz;
步骤2.4:按照公式计算轴承的径向刚度,公式为:Ka=4π2f2M。
7.根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤2.2中,测试用轴的一端安装被测轴承,另一端仅需限定径向位移、允许轴向位移,测试用轴和被测轴承安装在刚性支座上。
8.根据权利要求7所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:测试用轴仅需限定径向位移、允许轴向位移的一端,可安装无挡边的圆柱滚子轴承。
9.根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤2.2中,在测试用轴上通过电磁力等柔性接触方式施加轴向力,以测量不同轴向力下轴承的轴向刚度。
10.根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤2.2中,被测轴承上可加装预紧装置,以测量不同预紧力下轴承的轴向刚度。
11.根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法,其特征在于:步骤2.2中,测试用轴的两端分别安装被测轴承,被测轴承安装在刚性支座上,同时,步骤2.4中,采用公式:Ka=2π2f2M。
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