CN113569349B - 一种考虑温度作用的拉杆转子动力学特性的分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，结合实际金属材料参数随温度的变化规律，给出了实际温度作用下的拉杆转子动力学特性的分析方法。具体计算流程为：(1)测量拉杆转子的材料参数，包括弹性模量、接触面宽度、拉杆截面积、长度、转动惯量等；(2)根据材料的弹性模量随温度的变化规律，拟合出弹性模量‑温度曲线；(3)根据实际工作条件下的温度，求得该条件下的材料弹性模量；(4)根据本发明的方法，求得温度作用下拉杆预紧力的变化；(5)根据预紧力变化，求得接触界面弯曲刚度；(6)将温度作用下的轮盘的接触界面弯曲刚度与变化后的弹性模量同时带入计算，即可得拉杆转子实际温度作用下的动力学特性。

Description

一种考虑温度作用的拉杆转子动力学特性的分析方法
技术领域
本发明属于燃气轮机拉杆转子动力学建模技术领域，涉及一种燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，尤其是涉及一种考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法。
背景技术
拉杆转子因强度好、刚度大、轮盘材料选择灵活等优点，在航空发动机及重型燃气轮机中获得了广泛的应用。与整体转子不同，拉杆转子在结构上不是一个连续的整体，采用整体转子建模方法得到的结果与试验结果有较大差异。因此需建立拉杆转子接触界面的力学模型，在分析动力学特性时考虑接触界面的连接刚度，以得到拉杆转子的动力学建模方法。现阶段针对拉杆转子动力学特性的研究，主要集中在接触界面弯曲的分析，具体地，针对常温条件下，拉杆转子动力学方面的研究。而拉杆转子长期工作在复杂的温度条件中，其径向、周向、轴向均存在较大的温差，且在燃气轮机变工况、起停车等情况下，温度将随时间发生较大的变化，其动力学特性影响更为严重。
针对目前工程实践中存在的空白，本专利提出了一种可以考虑温度作用的拉杆转子动力学特性计算方法。可以分析在稳态条件下，不同温度分布时转子动力学特性的变化规律。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提出一种考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，结合金属材料属性的变化规律和拉杆、轮盘之间热膨胀作用引起的预紧力松弛。计算温度作用后的接触界面的弯曲刚度，将温度修订后的弯曲刚度带入转子动力学分析过程中，即可得到温度作用下的转子动力学特性。
本发明为解决其技术问题所采用的技术方案为：
一种考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，所述拉杆转子包括拉杆转子轮盘和多个周向分布的单根拉杆，其特征在于，所述分析方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1.依照拉杆转子的材料，拟合金属材料弹性模量E与温度T的函数关系形式为E＝E0(aT2+bT+c)，其中E0为基准温度T0条件下的弹性模量，其中，a、b、c为温度拟合系数，由拟合后的关系式得到；
SS2.结合材料力学，分析拉杆与轮盘由温度T1升至T2过程中的预紧力变化值，并得到温度修订后的预紧力F1，T1为初始温度，T2为加载后温度，F1为轮盘预紧力，F1的计算式为：
其中，ka、kb分别为拉杆刚度、中间级轮盘刚度，a1、a2分别为拉杆、轮盘材料的线膨胀系数，F0为不考虑温度作用时的预紧力，l为拉杆长度；
SS3.将温度修订后的预紧力F1，计算轮盘接触界面之间的反作用力矩M，轮盘间接触界面的反力矩M的计算式为.M＝n·F1·L，其中，F1为轮盘预紧力，n为轮盘级数，L为单级轮盘的宽度；
SS4.根据温度修订后的预紧力F1，以及步骤SS3所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，计算拉杆转子轮盘由预紧力F1和接触界面反力矩M共同作用所产生的转角θ，其中，θ＝X/R，R为轮盘最大半径，X为轮盘最大变形量，X＝(M-F1·R)/EI，其中E为弹性模量，I为转动惯量，对于圆柱体，I＝mr2/2；
SS5.根据步骤SS3所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，以及步骤SS4所得到的拉杆转子轮盘由预紧力F1和接触界面反力矩M共同作用所产生的转角θ，计算拉杆转子轮盘的接触界面弯曲刚度Kra，其计算式为
SS6.将得到的弯曲刚度带入转子动力学特性分析中，即可得到温度作用后的转子动力学特性，如临界转速、振动响应等。
优选地，步骤SS1中，轮盘与拉杆材料通常选择不同，因此必须分别计算，不同材料的弹性模量随温度变化可近似看作二次函数形式，因此只需知道3个点，即可拟合曲线，并对其余温度作用下的弹性模量进行预测。
优选地，由胡克定律可知，不考虑温度作用，在预紧力F0作用下的拉杆与轮盘的变形量Δl1a、Δl2a分别为：
其中，ka为拉杆刚度，kb为轮盘刚度刚度；初始温度为T1，加载后温度为T2。则不考虑预紧力作用，拉杆与轮盘在温度作用下的变形分别为：
Δl1b＝a1l(T2-T1)，Δl2b＝a2l(T2-T1)
其中，a1和a2分别为拉杆、轮盘材料的线膨胀系数，l为拉杆长度。
由叠加原理可知，在预紧力和温度共同作用下的拉杆和轮盘的变形量Δl1、Δl2分别为：
则拉杆与轮盘之间的相对变形量Δl＝Δl1-Δl2，最终可得温度由T1变化至T2预紧力变化关系为：
同现有技术相比，本发明的考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，其有益效果为：考虑温度对材料参数的影响，提出E-T的二次函数的拟合方法，可以快速得到不同温度作用下的金属材料的弹性模量等性能；详细给出了拉杆预紧力随温度作用的修订方法。通过修订后的预紧力和材料参数，可以得到修订后的轮盘接触界面弯曲刚度。将该弯曲刚度带入转子动力学分析中，即可得到温度作用后的转子动力学特性。本发明方法较为精准，计算简便，有较高的工程应用价值。
附图说明
图1是本发明的考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法流程图。
图2是本发明采用的模型转子在不同温度作用下预紧力变化图。
图3是本发明采用的模型转子在不同温度作用下的弯曲刚度。
图4是本模型转子在不同温度作用下的振动响应对比图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出了一种考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，所述拉杆转子包括拉杆转子轮盘和多个周向分布的单根拉杆，为了更充分地说明本发明的特点及适用性。如图1所示，本发明的考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法在实施时，至少包括如下步骤：
SS1.依照燃气轮机拉杆转子的材料，拟合金属材料弹性模量E与温度T的函数关系形式为E＝E0(aT2+bT+c)，其中，E0为基准温度T0条件下的弹性模量，a、b、c为温度拟合系数，由拟合后的关系式得到。
本发明优选的实例中，步骤SS1中，轮盘与拉杆材料通常选择不同，因此必须分别计算，不同材料的弹性模量随温度变化可近似看作二次函数形式，因此只需知道3个点，即可拟合曲线，并对其余温度作用下的弹性模量进行预测。
SS2.结合材料力学，分析拉杆与轮盘由温度T1升至T2过程中的预紧力变化值，并得到温度修订后的预紧力F1，T1为初始温度，T2为加载后温度，F1为轮盘预紧力。对于本发明所采用的拉杆转子结构，其不同温度作用下的预紧力变化图如图2所示。F1的计算式为.
其中，ka、kb分别为拉杆刚度、中间级轮盘刚度，a1、a2分别为拉杆、轮盘材料的线膨胀系数，F0为不考虑温度作用时的预紧力，l为拉杆长度。
本发明优选的实例中，步骤SS2中，由胡克定律可知，不考虑温度作用，在预紧力F0作用下的拉杆与轮盘的变形量Δl1a、Δl2a分别为：
其中，ka为拉杆刚度，kb为轮盘刚度刚度；初始温度为T1，加载后温度为T2。则不考虑预紧力作用，拉杆与轮盘在温度作用下的变形分别为：
Δl1b＝a1l(T2-T1)，Δl2b＝a2l(T2-T1)
其中，a1和a2分别为拉杆、轮盘材料的线膨胀系数，l为拉杆长度。
由叠加原理可知，在预紧力和温度共同作用下的拉杆和轮盘的变形量Δl1、Δl2分别为：
则拉杆与轮盘之间的相对变形量Δl＝Δl1-Δl2，最终可得温度由T1变化至T2预紧力变化关系为：
SS3.将温度修订后的预紧力F1，计算轮盘接触界面之间的反作用力矩M。轮盘间接触界面的反力矩M，其计算式为.M＝n·F1·L，其中，F1为轮盘预紧力，n为轮盘级数，L为单级轮盘的宽度。
SS4.根据温度修订后的预紧力F1，以及步骤SS3所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，计算拉杆转子轮盘由预紧力F1和接触界面反力矩M共同作用所产生的转角θ，θ＝X/R，其中，R为轮盘最大半径，X为轮盘最大变形量，X＝(M-F1·R)/EI，其中E为弹性模量，I为转动惯量，对于圆柱体，I＝mr2/2。
SS5.根据步骤SS3所得到的轮盘间接触界面的反力矩M，以及步骤SS4所得到的拉杆转子轮盘由预紧力F1和接触界面反力矩M共同作用所产生的转角θ，计算拉杆转子轮盘的接触界面弯曲刚度Kra，其计算式为对于本发明所采用的拉杆转子结构，其不同温度作用下的接触界面弯曲刚度变化图如图3所示。
SS6.将得到的弯曲刚度带入转子动力学特性分析中，即可得到温度场下的转子动力学特性，如临界转速、振动响应等。表1、图4为本模型转子在不同温度作用下的临界转速和振动响应。
表1本模型转子在不同温度作用下的临界转速对比表
综上所述，本发明提出的一种考虑温度作用的拉杆转子动力学特性的计算方法，该方法通过温度、材料特性可以计算在温度作用下的拉杆预紧力变化，之后通过修订后的拉杆预紧力、轮盘几何结构参数，可确定拉杆转子接触界面弯曲刚度，进而可以进行转子动力学特性分析。该方法与其它方法具有相容性，物理意义明确，计算过程简单明了，后续基于该所提方法得到的优化结果更加有效，为拉杆转子接触界面动力学建模奠定了基础。
通过上述实施例，完全有效地实现了本发明的目的。该领域的技术人员可以理解本发明包括但不限于附图和以上具体实施方式中描述的内容。虽然本发明已就目前认为最为实用且优选的实施例进行说明，但应知道，本发明并不限于所公开的实施例，任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。
本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，所述拉杆转子包括拉杆转子轮盘和周向均匀分布的单根拉杆，其特征在于，所述分析方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1.依照拉杆转子的材料，拟合金属材料弹性模量E与温度T的函数关系形式为E＝E0(aT2+bT+c)，其中，E0为基准温度T0条件下的弹性模量，a、b、c为温度拟合系数，由拟合后的关系式得到；
SS2.结合材料力学，分析拉杆与轮盘由温度T1升至T2过程中的预紧力变化值，并得到温度修订后的预紧力F1，T1为初始温度，T2为加载后温度，F1的计算式为：
其中，ka、kb分别为拉杆刚度、中间级轮盘刚度，a1、a2分别为拉杆、轮盘材料的线膨胀系数，F0为不考虑温度作用时的预紧力，l为拉杆长度；
SS3.根据温度修订后的预紧力F1，计算轮盘接触界面之间的反作用力矩M，轮盘间接触界面的反作用力矩M的计算式为M＝n·F1·L，其中，n为轮盘级数，L为单级轮盘的宽度；
SS4.根据温度修订后的预紧力F1，以及步骤SS3所得到的轮盘间接触界面的反作用力矩M，计算拉杆转子轮盘由预紧力F1和接触界面反作用力矩M共同作用所产生的转角θ，其中，θ＝X/R，R为轮盘最大半径，X为轮盘最大变形量，X＝(M-F1·R)/EI，其中E为弹性模量，I为转动惯量，对于圆柱体，I＝mr2/2；
SS5.根据步骤SS3所得到的轮盘间接触界面的反作用力矩M，以及步骤SS4所得到的拉杆转子轮盘由预紧力F1和接触界面反作用力矩M共同作用所产生的转角θ，计算拉杆转子轮盘的接触界面弯曲刚度Kra，其计算式为
SS6.将得到的弯曲刚度带入转子动力学特性分析中，即可得到温度作用后的转子动力学特性，所述转子动力学特性为临界转速或振动响应。
2.根据权利要求1所述的考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，其特征在于，步骤SS1中，轮盘与拉杆材料不同，因此必须分别计算，不同材料的弹性模量随温度变化近似看作二次函数形式，选择3～5个点即可拟合曲线，并对其余温度作用下的弹性模量进行预测。
3.根据权利要求1所述的考虑温度作用的燃气轮机拉杆转子动力学特性的分析方法，其特征在于，由胡克定律可知，不考虑温度作用，在预紧力F0作用下的拉杆与轮盘的变形量Δl1a、Δl2a分别为：
其中，ka为拉杆刚度，kb为轮盘刚度；初始温度为T1，加载后温度为T2，则不考虑预紧力作用，拉杆与轮盘在温度作用下的变形分别为：
Δl1b＝a1l(T2-T1)，Δl2b＝a2l(T2-T1)
其中，a1和a2分别为拉杆、轮盘材料的线膨胀系数，l为拉杆长度；
由叠加原理可知，在预紧力和温度共同作用下的拉杆和轮盘的变形量Δl1、Δl2分别为：
则拉杆与轮盘之间的相对变形量Δl＝Δl1-Δl2，最终可得温度由T1变化至T2预紧力变化关系为：
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