CN112632726B - 一种面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种面向叶轮机械叶片气弹模拟的流场重构方法，依次包括选取合适的计算域模型、进行定常及非定常计算、流场数据预处理、流场数据重构等步骤。整个流场重构过程中，进行一次非定常计算，通过基于线性化假设的流场重构得到不同相位角的流场信息。使用该方法可以节约计算时间，减少对计算资源的需求。本发明的流场重构方法，通过对影响系数进行处理对叶轮机械流场进行快速重构，适用于存在稳定叶片间相位角的叶轮机械数值模拟。

Description

一种面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法
技术领域
本发明属于叶轮机械流场数值模拟技术领域，涉及一种面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法，基于线性化假设，通过对影响系数进行处理对叶轮机械流场进行快速重构，适用于存在稳定叶片间相位角的叶轮机械数值模拟。
背景技术
叶轮机械中的气动弹性问题主要包括强迫响应、颤振、非同步振动三种。气动弹性问题会引发叶片的高周疲劳甚至短时间内造成叶片断裂，严重影响设备的可靠性和运行安全。新一代的航空发动机为了提高性能、缩小尺寸、减轻重量，逐渐向着叶片负荷提高、叶排间距减小、采用空心叶片等趋势发展，这些都增强了叶片与绕流之间的相互作用，进而增加了叶片气动弹性的风险。而燃气轮机叶片窄而长，通常叶片的振动频率较低，容易发生气动弹性问题。
为了提前预测气动弹性风险，需要进行数值模拟预测其气弹行为。气动弹性尤其是颤振模拟时，通常有两种做法，一种是耦合方法，需要同时求解流体和固体方程，通过监测叶片的振动幅度确认是否发生气弹失稳，这种方法对求解器要求较高，并且对计算资源需求也很大。第二种是解耦方法，在叶轮机械中，流动对结构的影响可以忽略，也就是流场中的振动模态和真空中的保持一致，通过计算特定模态下的气动阻尼判断是否发生气弹失稳，这种方法可以简化计算的复杂程度。
虽然气动阻尼可以作为气弹失稳是否发生的判别标准，但是气动阻尼无法说明失稳的机理和影响因素。因此，除了气动阻尼的大小需要确定之外，还要对流场进行详细的分析。对于叶轮机械调谐转子，叶片振动并不是同相位的，而是存在一个稳定的叶片间相位角。不同叶片间相位角下的流场结构有很大区别。通常的做法是对不同叶片间相位角的流动进行模拟，但是这种方式需要进行多次计算，效率较低。
发明内容
针对现有技术的上述缺陷和不足，本发明的目的在于提供一种面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法，实质上是一种基于线性假设的存在固定叶片间相位角的叶轮机械流场重构方法，该方法基于模型的影响系数，采用空间相位转换进行流场重构，可以获得压力场，密度场，速度场等流场信息。该方法可以大幅度减少计算成本，快速得到不同叶片间相位角下的流场信息。
本发明为达到上述目的采取的技术方案如下：
一种面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法，其特征在于，所述流场重构方法至少包括以下步骤：
SS1.选取合适的叶轮机械计算域模型，叶轮机械计算域中包含多个叶片通道，每一叶片都以固定的相位差角同时振动，相邻两叶片间的相位差角为σ。叶轮机械计算域中设定的叶片通道越多，最终流场重构的结果越接近直接模拟的结果，反之，叶轮机械计算域中设定的叶片通道越少，对计算资源的需求量随之减少，但最终流场重构的结果与直接模拟的结果偏差越大，因而优选地，需要计算域中叶片通道的数量根据计算资源的情况进行设定。叶片通道数通常选择为奇数，也可使用偶数通道数进行计算。
SS2.针对步骤SS1中所确定的叶轮机械计算域模型，进行定常计算及非定常计算，其中定常计算结果用来作为非定常计算的初场，非定常计算时需要指定其中一个叶片振动并将其作为参考叶片，计算多个周期后输出稳定波动的流场信息。
SS3.对步骤SS2得到的稳定波动的流场信息数据进行预处理，将需要进行重构的流场区域信息导出，对所有叶片通道的上述流场区域的流场信息进行傅里叶变换，得到A0+A+Bi的形式，其中A0代表流场的定常量，A+Bi代表流场的波动量。
SS4.流场数据重构。将不同叶片通道流场信息分开。定义旋转方向为正方向，参考叶片之前(正方向)的叶片编号为正，参考叶片之后(负方向)的叶片编号为负，参考叶片的编号为0。随着远离参考叶片，叶片编号逐渐增大。通道的编号与叶片编号一致。按照下述公式对流场进行重构。
上式中xre为重构后的变量，σ是叶片间相位角，nb为叶片编号，a为参考叶片之后(反方向)的叶片数，符号为负，b为参考叶片之前(正方向)的叶片数，符号为正，xnb是不同叶片通道内需要进行重构的变量，e是自然数，i是虚数单位。
进一步的，步骤SS1中，所述叶片通道的数量应设定最少5个，从而保证全周的叶轮机械计算域可以得到较为精确的结果。
进一步的，步骤SS2中，所述参考叶片通常选择叶轮机械计算域中间的叶片(奇数个通道)，一些情况下也可以将其他叶片设置为参考叶片。
进一步的，步骤SS2中，所述叶片振动通常为指定模态、频率、振幅的振动。
进一步的，步骤SS2中，所述稳定波动指的是流场信号呈现稳定的周期性波动。
进一步的，上述的流场信息通常为力、压力、模态力等状态参量。
进一步的，步骤SS3中，所述流场区域可以指某个域或域集，某个截面或截面集，某条线或线集，某个点或点集。
进一步的，步骤SS4中所述重构后的xre为复数形式，可以通过以下公式转换为时域结果
其中是变量时域信息，A(xre)是重构后变量的幅值，f是叶片振动频率，t是时间，φ(xre)是重构后变量的相位。
同现有技术相比，本发明所提供的面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法，基于线性假设以及模型的影响系数，采用空间相位转换进行流场重构，可以获得压力场、密度场、速度场等流场信息。该方法可以大幅度减少计算成本，快速得到不同叶片间相位角下的流场信息。
附图说明
图1是直接模拟时叶片的编号及振动情况。
图2是计算影响系数时叶片的编号及振动情况。
图3是重构方法的原理示意图(图中展示了3个叶片通道)。
图4是直接模拟和使用本重构方法得到的机匣表面非定常压力等值线。
具体实施方式
下面对根据发明内容，与实例相结合对本发明进行进一步详细说明。以下实例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实例。
本发明所提出的面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法，实质上是一种基于线性假设的存在固定叶片间相位角的叶轮机械流场重构方法，该方法基于模型的影响系数，采用空间相位转换进行流场重构，可以获得压力场，密度场，速度场等流场信息。该方法可以大幅度减少计算成本，快速得到不同叶片间相位角下的流场信息。具体地，本发明所提出的面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法，至少包括以下步骤：
第一步，选取合适的计算域。计算域中叶轮机械应包含多个叶片通道，计算域越多，重构的结果越接近直接模拟的结果，但是叶片通道数的增多会使得计算资源的需求量增大。反之，计算域中设定的叶片通道减少，对计算资源的需求量随之减少，但最终流场重构的结果与直接模拟的结果偏差会变大。因而需要根据计算资源的情况而设定叶片通道的数量。
直接模拟时，每一个叶片都以固定的相位差角同时振动，如图1所示。在图1中，相邻两个叶片的相位差角为σ。
第二步，进行定常和非定常数值计算。定常计算的结果作为非定常计算的初场。非定常计算时，需要指定一个叶片振动，这个叶片被称为参考叶片，如图2所示，此时其他叶片均为静止叶片。非定常计算通常要经过数个周期才能得到稳定的波动信号，目的是在于减小后续傅里叶变换引入的误差。
参考叶片的振动幅度不应过大，否则会引入非线性流动因素，导致重构失败。
第三步，提取流场信息及进行数据预处理。将需要进行重构的流场区域信息导出，对所有通道的上述流场区域的流场信息进行傅里叶变换，得到A0+A+Bi的形式，其中A0代表流场的定常量，A+Bi代表流场的波动量。重构区域可以为点或点集，面或面集，体或体集。
第四步，进行流场数据重构。将不同叶片通道流场信息分开。定义旋转方向为正方向，参考叶片之前(正方向)的叶片编号为正，参考叶片之后(负方向)的叶片编号为负，参考叶片的编号为0。随着远离参考叶片，叶片编号逐渐增大。通道的编号与叶片编号一致。按照下述公式对流场进行重构，其原理如示意图3所示。
上式中xre为重构后的变量，σ是叶片间相位角，nb为叶片编号，a为参考叶片之后(反方向)的叶片数，符号为负，b为参考叶片之前(正方向)的叶片数，符号为正，xnb是不同叶片通道内需要进行重构的变量，e是自然数，i是虚数单位。
第五步，还原流场。通过以下公式将重构后的结果转换为时域信息。
其中是变量时域信息，A(xre)是重构后变量的幅值，f是叶片振动频率，t是时间，φ(xre)是重构后变量的相位。
示意图4是通过该方法和直接模拟方法对某风扇进行计算的压力等值线。所选取的截面机匣壁面。通过该重构方法，叶尖泄漏流动、激波和尾迹的特征均能较好的反映出来，与直接模拟得到的结果吻合较好。
其中，步骤二所述的定常和非定常模拟，通常借助计算流体力学(CFD)开展，但是不排除其他获得流场信息的方法。
另外，步骤四重构原理示意图中只展示了三通道，增加通道数并不改变叠加原理的使用。
通过上述实施例，完全有效地实现了本发明的目的。该领域的技术人员可以理解本发明包括但不限于附图和以上具体实施方式中描述的内容。虽然本发明已就目前认为最为实用且优选的实施例进行说明，但应知道，本发明并不限于所公开的实施例，任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

Claims (9)

1.一种面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法，其特征在于，所述流场重构方法至少包括以下步骤：
SS1. 选取合适的叶轮机械计算域模型，叶轮机械计算域中包含多个叶片通道，每一叶片都以固定的相位差角同时振动，相邻两叶片间的相位差角为 ；
SS2. 针对步骤SS1中所确定的叶轮机械计算域模型，分别进行定常计算及非定常计算，其中定常计算结果作为非定常计算的初场，非定常计算时需要指定其中一个叶片振动并将其作为参考叶片，计算多个周期后输出稳定波动的流场信息；
SS3. 对步骤SS2得到的稳定波动的流场信息数据进行预处理，将需要进行重构的流场区域信息导出，对所有叶片通道的上述流场区域的流场信息进行傅里叶变换，得到A0+A+Bi的形式，其中A0代表流场的定常量，A+Bi代表流场的波动量；
SS4. 流场数据重构，将不同叶片通道流场信息分开，定义旋转方向为正方向，将参考叶片之前作为正方向、参考叶片之后作为负方向，参考叶片之前的叶片编号为正，参考叶片之后的叶片编号为负，参考叶片的编号为0，随着远离参考叶片，叶片编号逐渐增大，通道的编号与叶片编号一致，按照下述公式对流场进行重构：
上式中为重构后的变量, />是叶片间相位角，/>为叶片编号，a为参考叶片之后的叶片数，符号为负，b为参考叶片之前的叶片数，符号为正，/>是不同叶片通道内需要进行重构的变量，e是自然数，i是虚数单位。
2.根据权利要求1所述的流场重构方法，其特征在于，步骤SS1中，叶轮机械计算域中叶片通道的数量根据计算资源的情况进行设定，叶片通道数为奇数或偶数。
3.根据权利要求1所述的流场重构方法，其特征在于，步骤SS1中，所述叶片通道的数量应设定最少5个，从而保证全周的叶轮机械计算域得到较为精确的结果。
4.根据权利要求1所述的流场重构方法，其特征在于，步骤SS2中，当叶片通道为奇数个时，所述参考叶片选择叶轮机械计算域中间的叶片。
5.根据权利要求1所述的流场重构方法，其特征在于，步骤SS2中，所述叶片振动为指定模态、频率、振幅的振动。
6.根据权利要求1所述的流场重构方法，其特征在于，步骤SS2中，所述稳定波动指的是流场信号呈现稳定的周期性波动。
7.根据权利要求1所述的流场重构方法，其特征在于，上述的流场信息为压力或模态力状态参量。
8.根据权利要求1所述的流场重构方法，其特征在于，步骤SS3中，所述流场区域指某个域或域集，某个截面或截面集，某条线或线集，某个点或点集。
9.根据权利要求1所述的流场重构方法，其特征在于，步骤SS4中所述重构后的为复数形式，通过以下公式转换为时域结果
其中是变量时域信息，/>是重构后变量的幅值，f是叶片振动频率，t是时间，/>是重构后变量的相位。
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