CN115081330A - 一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法 - Google Patents

一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115081330A
CN115081330A CN202210752989.6A CN202210752989A CN115081330A CN 115081330 A CN115081330 A CN 115081330A CN 202210752989 A CN202210752989 A CN 202210752989A CN 115081330 A CN115081330 A CN 115081330A
Authority
CN
China
Prior art keywords
transmission system
gear transmission
particle
updating
gear
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210752989.6A
Other languages
English (en)
Inventor
何国林
李健霖
李巍华
丁康
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
South China University of Technology SCUT
Original Assignee
South China University of Technology SCUT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by South China University of Technology SCUT filed Critical South China University of Technology SCUT
Priority to CN202210752989.6A priority Critical patent/CN115081330A/zh
Publication of CN115081330A publication Critical patent/CN115081330A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，包括：简化齿轮传动系统使用牛顿第二定律建立齿轮传动系统动力学微分方程；对齿轮传动系统系统动力学微分方程求解，得到不同工况下的振动加速度响应；采集具有相同齿轮参数的齿轮传动系统轴承端盖上的振动加速度信号，并对信号进行快速傅里叶变换处理和分析；确定更新参数的类型与数量，构建齿轮传动系统仿真虚拟模型镜像更新的多参数最优化目标函数；使用粒子群算法对最优化目标函数进行求解，对仿真虚拟模型进行更新。本发明对仿真虚拟模型的更新具有一定的求解精度，还可从求解过程与求解结果中分析仿真虚拟模型与实际物理模型虚实数据镜像更新的关键参数。

Description

一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法
技术领域
本发明属于旋转机械数字孪生应用研究领域，具体涉及一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法。
背景技术
数字孪生不仅可以用来进行系统的建模与系统开发的仿真，来帮助设计或验证系统属性，还可以对运营与制造服务的优化操作和故障预测进行支持。数字孪生应用较多的场景为传动系统，而传动系统中最为常见的就是齿轮传动系统，其通过一对或者多对齿轮副来传递动力，使机器或机器部件得以运转。如果能建立好齿轮系统的虚拟镜像模型，并找到虚拟模型更新的关键参数，将为实际的传动系统数字孪生案例提供解决方法的思路。
目前，数字孪生技术在工业生产中具有极大的价值。对于海上风力发电，可为其传动系统建立具有高保真度的虚拟模型，测量传动系统的载荷后，齿轮载荷和载荷响应分析可以同时地执行，获得实时的工况，从而及时发现问题甚至预测问题的发生(Johansen,Sigrid S.,and Nejad,et al.On Digital Twin Condition Monitoring Approach forDrivetrains in Marine Applications[C].Proceedings of the ASME 2019 38thInternational Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering.Volume 10:Ocean Renewable Energy.2019:V010T09A013.)。在大型的工厂里，考虑到实施成本和数字孪生的复杂性，数字孪生驱动的故障预测与健康管理方法对监控工厂里昂贵且重要的设备具有重要应用价值(Fei Tao,Meng Zhang,Yushan Liu,et al.Digital twin drivenprognostics and health management for complex equipment[J].CIRP Annals,2018,67(1):169-172.)。可见，当考虑到高价值的且有着难以接近位置的资产时，数字孪生是有意义的。整体寿命检测的好处将有助于减少维护费用和停机时间，节省资产拥有者的资金(Qinglin Qi,Fei Tao,Tianliang Hu,et al.Enabling technologies and tools fordigital twin[J].Journal of Manufacturing Systems,2019.)。数字孪生不仅可以用来进行系统的建模与系统开发的仿真，来帮助设计或验证系统属性，还可以对运营与制造服务的优化操作和故障预测进行支持(Schleich,B.,N.Anwer,L.Mathieu,et al.Shapingthe Digital Twin for Design and Production Engineering[J].CIRP Annals,2017,66(1):141–144.)。基于多源多模态数据的数字孪生模型更新维护方法及系统(CN202111618605.3)用于解决现有的数字孪生模型更新方法更新后的数字孪生模型与实体系统误差较大的技术问题但是并没有具体到齿轮传动系统的更新，可见现阶段对于旋转机械数字孪生应用研究尚不成熟，针对齿轮系统的研究更少。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的空白，提供一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，运用集中参数法把齿轮传动系统简化成离散的“质量-弹簧-阻尼”系统，运用复模态分析方法求解齿轮传动系统的动态特性，构建齿轮传动系统多参数最优化目标函数，选用PSO算法求解，实现镜像更新，具有一定的求解精度并能确定虚实镜像更新的关键参数。
本发明的目的至少通过如下技术方案之一实现。
一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，包括以下步骤：
S1、简化齿轮传动系统；
S2、使用牛顿第二定律建立齿轮传动系统动力学微分方程；
S3、对齿轮传动系统系统动力学微分方程求解，得到不同工况下的振动加速度响应；
S4、采集具有相同齿轮参数的齿轮传动系统轴承端盖上的振动加速度信号；
S5、对采集的振动加速度信号进行快速傅里叶变换处理和分析；
S6、确定更新参数的类型与数量，构建齿轮传动系统仿真虚拟模型镜像更新的多参数最优化目标函数；
S7、构建提升性能后的粒子群算法(PSO)；
S8、确定提升性能后的PSO算法参数；
S9、初始化PSO算法中的每一个粒子；
S10、迭代更新每一个粒子的速度与位置，将每个粒子自身历史最好位置和当前群体最好位置进行比较，对最优化目标函数求解并更新。
进一步的，步骤S1中，将齿轮传动系统简化成离散的“质量-弹簧-阻尼”系统。某一阶齿轮副在啮合线上的运动关系δij：
δij＝|xi-xj|sinα+|yi-yj|cosα+θirbi-θjrbj+e(t)；
其中，i和j分别代表输入轴齿轮和输出轴齿轮；x、y和θ分别代表齿轮旋转中心在x和y方向的位移和旋转的角度；α为齿轮的压力角；rb为基圆半径；e(t)为齿轮轮齿综合啮合误差。
进一步的，步骤S2中，根据某一阶齿轮副在啮合线方向上的相对运动关系，在稳定的转速输入和一定的负载下，运用牛顿第二定律，列写系统运动微分方程。
把啮合线上的运动关系δij带入到系统运动微分方程中，经计算和整理，可以得到矩阵形式的系统运动微分方程：
Figure BDA0003721622010000031
其中，q为系统坐标列阵；
Figure BDA0003721622010000032
和
Figure BDA0003721622010000033
分别表示系统坐标速度列阵和系统坐标加速度列阵；M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；T为系统力矩矩阵；E为系统误差激励矩阵。
进一步的，步骤S3中，考虑系统中刚度参数和阻尼参数随时间变化的部分，假设齿轮啮合状态理想，即齿轮轮齿综合啮合误差设置为零，运动微分方程如下：
Figure BDA0003721622010000034
其中q为系统坐标列阵；
Figure BDA0003721622010000035
和
Figure BDA0003721622010000036
分别表示系统坐标速度列阵和系统坐标加速度列阵；M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；T为系统力矩矩阵。
编写程序运用ode15s求解器对该运动微分方程进行求解。引入辅助方程和状态向量，并将运动微分方程进行变形，带入到求解器中。设置好求解的时间长度，设置好求解器的相对误差容限和绝对误差容限，默认所有自变量初始值为零。通过设置不同的输入转速和负载力矩，运行程序对运动微分方程进行求解，得到齿轮传动系统在不同工况下的动态响应信号。
进一步的，步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1、安装传感器。在各级输入、输出轴轴承端盖上方分别安装压电式加速度传感器，用于测量x、y两个方向上的振动加速度信号，x、y方向与步骤S1中简化后的齿轮传动系统的x、y方向对应；将传感器、计算机与数据采集系统正确连接。
S4.2、设置数据采集参数并采集信号。采样总时长设为1至10s，采样频率设为12800Hz至51200Hz，设置好输入轴的转速和输出轴的负载力矩，进行振动信号采集。
进一步的，步骤S5中，信号处理与分析。利用快速傅里叶变换把时域中连续的振动响应信号转换为频域中的离散的信号，分析信号中主要的频率成分是否与设定工况下的各级轮齿啮合频率对应。
进一步的，步骤S6中，齿轮传动系统仿真虚拟模型镜像更新的多参数最优化目标函数：
R(η1,η2,...,ηn)＝fD(η1,η2,...,ηn)-fM(η1,η2,...,ηn)；
其中，η1,η2,...,ηn为更新参数，fD和fM分别是仿真虚拟模型和实际物理模型与更新参数有关的响应信号。
然后将仿真虚拟模型镜像更新的过程看成多参数求解最优化问题的过程，正确列写出最优化问题的目标函数：
Figure BDA0003721622010000041
其中，H为被选作更新参数的变量的列向量，Hmin和Hmax分别是所选取变量可以取得的最小值与最大值的列向量，gi(H)为不等式约束条件，hj(H)为等式约束条件，i和j分别用来区别不同的不等式约束条件和不同的等式约束条件，k和m分别表示不等式约束条件和等式约束条件的总数量，R(H)即为多参数最优化目标函数。
进一步的，步骤S7中，提升性能后的PSO算法：
Figure BDA0003721622010000042
其中，i＝1,2,...,N，N是该粒子群的粒子总数。xi是指粒子当前所在位置，维数为S6中的n，vi是指粒子的速度，其中每一项对应xi中对应项的速度，每一个粒子包含其当前所在位置与速度值；pbest是每一粒子在其自身搜索历史中的最优位置，gbest是群体目前为止所能搜索到的最优位置。c1是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，c2是粒子跟踪群体最优值的权重系数。rand()为介于0到1之间的随机数字。ω为惯性权重因子，是正值。
进一步的，步骤S8中，确定提升性能后的PSO算法参数，提升性能后的PSO算法参数包括目标函数自变量个数的设置，即粒子的维度确定、每一个目标函数自变量的取值范围；惯性权重因子ω、粒子跟踪自己历史最优值的权重系数c1、粒子跟踪群体最优值的权重系数c2、粒子群的个体数和迭代次数。
进一步的，步骤S9中，初始化PSO算法中的每一个粒子。在目标函数自变量范围内，随机生成每一个粒子的位置和速度值，分别代入到目标函数中去计算初始化的目标函数值，通过比较目标函数值得到初始化粒子群体中最好的位置并记录。
进一步的，步骤10中，迭代更新每一个粒子的速度与位置，对最优化目标函数求解。更新每一个粒子的速度，并纠正超出速度范围的粒子；然后根据算法公式更新每一个粒子的位置，并纠正位置超出位置范围的粒子。随后计算更新位置之后的每一个粒子的目标函数值，通过比较更新每个粒子自身历史最好位置和当前群体最好位置。最后达到迭代更新的次数。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点及有益效果：
(1)本发明提出的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，不仅可以实现齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新，还可以分析虚实数据镜像更新的关键参数。
(2)对比现有的数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，本发明对仿真虚拟模型的更新具有一定的求解精度定的求解精度。
(3)对比现有的数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，本发明还可以从求解过程与求解结果中分析仿真虚拟模型与实际物理模型虚实数据镜像更新的关键参数。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。附图构成本申请的一部分，但仅是作为体现发明概念的非限制性示例，并非用于做出任何限制。
图1是本发明方法实施例中齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法流程图；
图2是本发明方法中PSO算法的求解流程图；
图3是本发明实施例1中单级定轴齿轮传动系统集中参数模型图；
图4是本发明实施例1中输入转速1000rpm、输出负载150N·m下的动态响应信号图；
图5是本发明实施例1中数据采集系统采集得到的振动信号；
图6是本发明实施例1中将数据采集系统采集得到的振动信号转换为频域信号的图；
图7是本发明实施例1中仿真虚拟模型更新前后的振动响应与实际物理模型振动响应信号的对比图；
图8是本发明实施例2中仿真虚拟模型更新前后的振动响应与实际物理模型振动响应信号的对比图；
图9是本发明实施例3中仿真虚拟模型更新前后的振动响应与实际物理模型振动响应信号的对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本实施例一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，主要用于更新参数中输入转速占50％，负载力矩占50％
以正常状态下的单极定轴齿轮传动系统为例，由于正常状态下单级定轴齿轮传动系统的振动特性由输入转速和负载力矩共同决定，所以把更新参数在目标函数中所占部分百分比分成三组。第一组是输入转速占50％，负载力矩占50％。第二组是输入转速占80％，负载力矩占20％。第三组是输入转速占20％，负载力矩占80％。通过观察优化求解过程的迭代优化速度和优化求解后与实际物理系统工况偏差来分析虚实镜像更新的关键参数。具体包括以下步骤：
步骤S1、利用集中参数法简化将齿轮传动系统简化成离散的“质量-弹簧-阻尼”系统，如图3所示。齿轮副在啮合线上的运动关系δ12：
δ12＝(x1-x2)sinα+(yi-yj)cosα+θ1rb1-θ2rb2+e(t)；
其中，下标1和2分别代表输入轴齿轮和输出轴齿轮；x、y和θ分别代表齿轮旋转中心在x和y方向的位移和旋转的角度；α为齿轮的压力角；rb为基圆半径；e(t)为齿轮轮齿综合啮合误差。
步骤S2、根据某一阶齿轮副在啮合线方向上的相对运动关系，在稳定的转速输入和一定的负载下，运用牛顿第二定律，列写系统运动微分方程，输入轴齿轮为：
Figure BDA0003721622010000061
输出轴齿轮为：
Figure BDA0003721622010000071
其中，m1、m2分别为输入轴和输入轴齿轮、输出轴和输出轴齿轮简化后的当量质量；I1、I2分别为输入轴和输入轴齿轮、输出轴和输出轴齿轮简化后绕旋转轴线的当量转动惯量；Tin、Tout分别为输入力矩和输出力矩；k12和c12分别为齿轮副的啮合刚度和啮合阻尼；为方便分析，令输入、输出轴轴承在两个方向上的刚度和阻尼是分别相同的，分别为k1和c1、k2和c2。
把啮合线上的运动关系δij带入到系统运动微分方程中，经计算和整理，可以得到矩阵形式的系统运动微分方程：
Figure BDA0003721622010000072
其中，q为系统坐标列阵；
Figure BDA0003721622010000073
和
Figure BDA0003721622010000074
分别表示系统坐标速度列阵和系统坐标加速度列阵；M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；T为系统力矩矩阵；E为系统误差激励矩阵。
步骤S3、考虑系统中刚度参数和阻尼参数随时间变化的部分，假设齿轮啮合状态理想，即齿轮轮齿综合啮合误差设置为零，运动微分方程如下：
Figure BDA0003721622010000075
使用MATLAB和运用ode15s求解器对该运动微分方程进行求解。引入辅助方程和状态向量，并将运动微分方程进行变形，带入到求解器中。设置求解时间长度为0.6s，求解器的相对误差容限和绝对误差容限为默认值，默认所有自变量初始值为零。通过设置不同的输入转速和负载力矩，运行程序对运动微分方程进行求解，得到齿轮传动系统在不同工况下的动态响应信号。输入转速1000rpm、输出负载150N·m下的动态响应信号如图4的a、图4的b所示。图4的a为前0.2s的响应信号时域图像，0.1s前有振幅较大的瞬态响应，0.1s后为逐渐稳定的周期信号。图4的b为响应信号0.2s后的放大图，可以看出0.2s之后基本为稳态响应成分。因此，进行快速傅里叶变换的信号区间应选择0.2s之后。
步骤S4、具体包括以下步骤：
S4.1、安装传感器。在单极定轴齿轮箱输入、输出轴轴承端盖上方分别安装压电式加速度传感器，用于测量x、y两个方向上的振动加速度信号，x、y方向与步骤S1中简化后的齿轮传动系统的x、y方向对应；将传感器、计算机与数据采集系统正确连接。
S4.2、设置数据采集参数并采集信号。采样总时长设为10s，采样频率设为51200Hz，设置好输入轴的转速和输出轴的负载力矩，进行振动信号采集。如图5所示。
步骤S5、利用快速傅里叶变换把时域中连续的振动响应信号转换为频域中的离散的信号，分析信号中主要的频率成分是否与设定工况下的各级轮齿啮合频率对应。如图6所示。
步骤S6、确定好更新参数的类型以及数量，建立齿轮传动系统仿真虚拟模型镜像更新的多参数最优化目标函数：
R(n,T)＝fD(n,T)-fM(n,T)；
其中，n为输入转速，T为负载力矩，n和T都作为更新参数，fD和fM分别是仿真虚拟模型和实际物理模型与更新参数有关的响应信号。
然后将仿真虚拟模型镜像更新的过程看成多参数求解最优化问题的过程，正确列写出最优化问题的目标函数：
Figure BDA0003721622010000081
其中，H为被选作更新参数的变量的列向量，Hmin和Hmax分别是所选取变量可以取得的最小值与最大值的列向量，gi(H)为不等式约束条件，hj(H)为等式约束条件，i和j分别用来区别不同的不等式约束条件和不同的等式约束条件，k和m分别表示不等式约束条件和等式约束条件的总数量，R(H)即为多参数最优化目标函数。
步骤S7、构建提升性能后的PSO算法。算法形式为：
Figure BDA0003721622010000082
其中，i＝1,2,...,N，N是该粒子群的粒子总数。xi是指粒子当前所在位置，维数为S6中的n，vi是指粒子的速度，其中每一项对应xi中对应项的速度，每一个粒子包含其当前所在位置与速度值，即n和T自身的值与n和T的变化率，pbest是每一粒子在其自身搜索历史中的最优位置，gbest是群体目前为止所能搜索到的最优位置。c1是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，c2是粒子跟踪群体最优值的权重系数。rand()为介于0到1之间的随机数字。ω为惯性权重因子，是正值。
步骤S8、确定提升性能后的PSO算法参数。其中包括，目标函数自变量个数的设置，即粒子的维度确定；确定每一个目标函数自变量的取值范围；确定好ω、c1、c2；确定粒子群的个体数和算法程序需要进行迭代的次数。算法参数设置如表4所示。
表4算法参数设置
算法参数 参数个数 粒子数 迭代次数 c<sub>1</sub> c<sub>2</sub> ω
设定值 2 8 18 2 2 0.5
步骤S9、初始化PSO算法中的每一个粒子。在目标函数自变量范围内，编写程序随机生成每一个粒子的位置和速度值，分别代入到目标函数中去计算初始化的目标函数值，通过比较目标函数值得到初始化粒子群体中位置最好的那个，并记录下来。
步骤S10、迭代更新每一个粒子的速度与位置，对最优化目标函数求解。根据算法公式更新每一个粒子的速度，并纠正超出速度范围的粒子；然后根据算法公式更新每一个粒子的位置，并纠正位置超出位置范围的粒子。随后计算更新位置之后的每一个粒子的目标函数值，通过比较更新每个粒子自身历史最好位置和当前群体最好位置。最后达到迭代更新的次数，完成求解流程。仿真虚拟模型更新前后的振动响应与实际物理模型振动响应信号的对比，如图7的a、图7的b所示。图7的a为更新前，实际信号与仿真虚拟模型信号的对比，可看出两者状态相差较大。图7的b为更新后，实际信号与仿真虚拟模型信号的对比，可看出两者状态较为接近。
实施例2：更新参数中输入转速占80％，负载力矩占20％
以正常状态下的单极定轴齿轮传动系统为例，当更新参数中输入转速占80％，负载力矩占20％时。
步骤S1、将齿轮传动系统简化成离散的“质量-弹簧-阻尼”系统，同实施例1。
步骤S2、根据某一阶齿轮副在啮合线方向上的相对运动关系，在稳定的转速输入和一定的负载下，运用牛顿第二定律，列写系统运动微分方程，输入轴与输出轴同实施例1。
把啮合线上的运动关系δij带入到系统运动微分方程中，经计算和整理，可以得到矩阵形式的系统运动微分方程：
Figure BDA0003721622010000101
其中，q为系统坐标列阵；
Figure BDA0003721622010000102
和
Figure BDA0003721622010000103
分别表示系统坐标速度列阵和系统坐标加速度列阵；M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；T为系统力矩矩阵；E为系统误差激励矩阵。同实施例1。
步骤S3中，考虑系统中刚度参数和阻尼参数随时间变化的部分，假设齿轮啮合状态理想，即齿轮轮齿综合啮合误差设置为零，运动微分方程如下：
Figure BDA0003721622010000104
使用MATLAB编写程序，运用ode15s求解器对该运动微分方程进行求解。引入辅助方程和状态向量，并将运动微分方程进行变形，带入到求解器中。设置求解时间长度为0.6s，求解器的相对误差容限和绝对误差容限为默认值，默认所有自变量初始值为零。通过设置不同的输入转速和负载力矩，运行程序对运动微分方程进行求解，得到齿轮传动系统在不同工况下的动态响应信号。输入转速1000rpm、输出负载150N·m下的动态响应信号同实施例1。
步骤S4、具体包括以下步骤：
S4.1、安装传感器。在单极定轴齿轮箱输入、输出轴轴承端盖上方分别安装压电式加速度传感器，用于测量x、y两个方向上的振动加速度信号，x、y方向与步骤S1中简化后的齿轮传动系统的x、y方向对应；将传感器、计算机与数据采集系统正确连接。
S4.2、设置数据采集参数并采集信号。采样总时长设为1s～10s，采样频率设为51200Hz，设置好输入轴的转速和输出轴的负载力矩，进行振动信号采集。同实施例1。
步骤S5、利用快速傅里叶变换把时域中连续的振动响应信号转换为频域中的离散的信号，分析信号中主要的频率成分是否与设定工况下的各级轮齿啮合频率对应。同实施例1。
步骤S6、确定好更新参数的类型以及数量，建立齿轮传动系统仿真虚拟模型镜像更新的多参数最优化目标函数，同实施例1。
然后将仿真虚拟模型镜像更新的过程看成多参数求解最优化问题的过程，正确列写出最优化问题的目标函数，同实施例1。
步骤S7、构建提升性能后的PSO算法。算法形式为：
Figure BDA0003721622010000111
其中，i＝1,2,...,N，N是该粒子群的粒子总数。xi是指粒子当前所在位置,维数为S6中的n，vi是指粒子的速度，其中每一项对应xi中对应项的速度，每一个粒子包含其当前所在位置与速度值，即n和T自身的值与n和T的变化率，pbest是每一粒子在其自身搜索历史中的最优位置，gbest是群体目前为止所能搜索到的最优位置。c1是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，c2是粒子跟踪群体最优值的权重系数。rand()为介于0到1之间的随机数字。ω为惯性权重因子，是正值。
步骤S8、确定提升性能后的PSO算法参数。其中包括，目标函数自变量个数的设置，即粒子的维度确定；确定每一个目标函数自变量的取值范围；确定好ω、c1、c2；确定粒子群的个体数和算法程序需要进行迭代的次数。同实施例1。
步骤S9、初始化PSO算法中的每一个粒子。在目标函数自变量范围内，编写程序随机生成每一个粒子的位置和速度值，分别代入到目标函数中去计算初始化的目标函数值，通过比较目标函数值得到初始化粒子群体中位置最好的那个，并记录下来。
步骤S10、迭代更新每一个粒子的速度与位置，对最优化目标函数求解。根据算法公式更新每一个粒子的速度，并纠正超出速度范围的粒子；然后根据算法公式更新每一个粒子的位置，并纠正位置超出位置范围的粒子。随后计算更新位置之后的每一个粒子的目标函数值，通过比较更新每个粒子自身历史最好位置和当前群体最好位置。最后达到迭代更新的次数，完成求解流程。
迭代更新每一个粒子的速度与位置，对最优化目标函数求解：更新每一个粒子的速度，并纠正超出速度范围的粒子；然后更新每一个粒子的位置，并纠正位置超出位置范围的粒子，随后计算更新位置之后的每一个粒子的目标函数值，通过比较更新每个粒子自身历史最好位置和当前群体最好位置，最后达到迭代更新的次数。
虚拟模型更新前后的振动响应与实际物理模型振动响应信号的对比，如图8的a、图8的b所示。图8的a为更新前，实际信号与仿真虚拟模型信号的对比，可看出两者状态相差较大。图8的b为更新后，实际信号与仿真虚拟模型信号的对比，可看出两者状态较为接近。
实施例3：更新参数中输入转速占20％，负载力矩占80％
以正常状态下的单极定轴齿轮传动系统为例，当更新参数中输入转速占20％，负载力矩占80％时。
步骤S1、将齿轮传动系统简化成离散的“质量-弹簧-阻尼”系统，同实施例1。
步骤S2、根据某一阶齿轮副在啮合线方向上的相对运动关系，在稳定的转速输入和一定的负载下，运用牛顿第二定律，列写系统运动微分方程，输入轴与输出轴同实施例1。
把啮合线上的运动关系δij带入到系统运动微分方程中，经计算和整理，可以得到矩阵形式的系统运动微分方程：
Figure BDA0003721622010000121
其中，q为系统坐标列阵；
Figure BDA0003721622010000122
和
Figure BDA0003721622010000123
分别表示系统坐标速度列阵和系统坐标加速度列阵；M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；T为系统力矩矩阵；E为系统误差激励矩阵。同实施例1。
步骤S3、考虑系统中刚度参数和阻尼参数随时间变化的部分，假设齿轮啮合状态理想，即齿轮轮齿综合啮合误差设置为零，运动微分方程如下：
Figure BDA0003721622010000124
使用MATLAB编写程序，运用ode15s求解器对该运动微分方程进行求解。引入辅助方程和状态向量，并将运动微分方程进行变形，带入到求解器中。设置求解时间长度为0.6s，求解器的相对误差容限和绝对误差容限为默认值，默认所有自变量初始值为零。通过设置不同的输入转速和负载力矩，运行程序对运动微分方程进行求解，得到齿轮传动系统在不同工况下的动态响应信号。输入转速1000rpm、输出负载150N·m下的动态响应信号同实施例1。
步骤S4、具体包括以下步骤：
S4.1、安装传感器。在单极定轴齿轮箱输入、输出轴轴承端盖上方分别安装压电式加速度传感器，用于测量x、y两个方向上的振动加速度信号，x、y方向与步骤S1中简化后的齿轮传动系统的x、y方向对应；将传感器、计算机与数据采集系统正确连接。
S4.2、设置数据采集参数并采集信号。采样总时长设为10s，采样频率设为12800Hz至51200Hz，设置好输入轴的转速和输出轴的负载力矩，进行振动信号采集。同实施例1。
步骤S5、利用快速傅里叶变换把时域中连续的振动响应信号转换为频域中的离散的信号，分析信号中主要的频率成分是否与设定工况下的各级轮齿啮合频率对应。同实施例1。
步骤S6、确定好更新参数的类型以及数量，建立齿轮传动系统仿真虚拟模型镜像更新的多参数最优化目标函数，同实施例1。
然后将仿真虚拟模型镜像更新的过程看成多参数求解最优化问题的过程，正确列写出最优化问题的目标函数，同实施例1。
步骤S7构建提升性能后的PSO算法，形式为：
Figure BDA0003721622010000131
其中，i＝1,2,...,N，N是该粒子群的粒子总数。xi是指粒子当前所在位置,维数为S6中的n，vi是指粒子的速度，其中每一项对应xi中对应项的速度，每一个粒子包含其当前所在位置与速度值，即n和T自身的值与n和T的变化率，pbest是每一粒子在其自身搜索历史中的最优位置，gbest是群体目前为止所能搜索到的最优位置。c1是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，c2是粒子跟踪群体最优值的权重系数。rand()为介于0到1之间的随机数字。ω为惯性权重因子，是正值。
步骤S8、确定提升性能后的PSO算法参数。其中包括，目标函数自变量个数的设置，即粒子的维度确定；确定每一个目标函数自变量的取值范围；确定好ω、c1、c2；确定粒子群的个体数和算法程序需要进行迭代的次数。同实施例1。
步骤S9、初始化PSO算法中的每一个粒子。在目标函数自变量范围内，编写程序随机生成每一个粒子的位置和速度值，分别代入到目标函数中去计算初始化的目标函数值，通过比较目标函数值得到初始化粒子群体中位置最好的那个，并记录下来。
步骤S10、迭代更新每一个粒子的速度与位置，对最优化目标函数求解。根据算法公式更新每一个粒子的速度，并纠正超出速度范围的粒子；然后根据算法公式更新每一个粒子的位置，并纠正位置超出位置范围的粒子。随后计算更新位置之后的每一个粒子的目标函数值，通过比较更新每个粒子自身历史最好位置和当前群体最好位置。最后达到迭代更新的次数，完成求解流程。仿真虚拟模型更新前后的振动响应与实际物理模型振动响应信号的对比，如图9的a、图9的b所示。图9的a为更新前，实际信号与仿真虚拟模型信号的对比，可看出两者状态相差较大。图9的b为更新后，实际信号与仿真虚拟模型信号的对比，可看出两者状态较为接近。
更新参数在目标函数中所占部分百分比不同的三组结果，放在一起做对比。通过观察优化求解后与实际物理系统工况偏差来分析虚实镜像更新的关键参数。如表5所示。
表5仿真与实际工况偏差记录表
参数 求解结果 实际偏差
第一组输入转速 975rpm 2.5％
第一组负载力矩 159N·m 6.0％
第二组输入转速 990rpm 1.0％
第二组负载力矩 181N·m 20.7％
第三组输入转速 990rpm 1.0％
第三组负载力矩 184N·m 22.7％
从上表可以看出，更新参数在目标函数中所占那部分比例对求解结果有影响，误差最小一组可以控制在10％内，对比三组，影响较大应为负载力矩。可以说输入转速和负载力矩都是单级定轴齿轮传动系统虚实镜像更新的关键参数，而两个关键参数占目标函数的比例会影响求解结果，同时仿真结果也说明本方法具有一定的求解精度。
以上所述，仅为本发明较佳的实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明所公开的范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、简化齿轮传动系统；
S2、使用牛顿第二定律建立齿轮传动系统动力学微分方程；
S3、对齿轮传动系统动力学微分方程求解，得到不同工况下的振动加速度响应；
S4、采集具有相同齿轮参数的齿轮传动系统轴承端盖上的振动加速度信号；
S5、对采集的振动加速度信号进行快速傅里叶变换处理和分析；
S6、确定更新参数的类型与数量，构建齿轮传动系统仿真虚拟模型镜像更新的多参数最优化目标函数；
S7、构建提升性能后的粒子群算法(PSO)；
S8、确定提升性能后的PSO算法参数；
S9、初始化PSO算法中的每一个粒子；
S10、迭代更新每一个粒子的速度与位置，将每个粒子自身历史最好位置和当前群体最好位置进行比较，对最优化目标函数求解并更新。
2.根据权利要求1所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S1中，利用集中参数法简化将齿轮传动系统简化成离散的质量-弹簧-阻尼系统；某一阶齿轮副在啮合线上的运动关系δij：
δij＝|xi-xj|sinα+|yi-yj|cosα+θirbi-θjrbj+e(t)；
其中，i和j分别代表输入轴齿轮和输出轴齿轮；x、y和θ分别代表齿轮旋转中心在x和y方向的位移和旋转的角度；α为齿轮的压力角；rb为基圆半径；e(t)为齿轮轮齿综合啮合误差。
3.根据权利要求1所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S2中，根据某一阶齿轮副在啮合线方向上的相对运动关系，在稳定的转速输入和负载下，运用牛顿第二定律，建立系统运动微分方程；
把啮合线上的运动关系δij带入到系统运动微分方程中，得到矩阵形式的系统运动微分方程：
Figure FDA0003721621000000011
其中，q为系统坐标列阵；
Figure FDA0003721621000000012
和
Figure FDA0003721621000000013
分别表示系统坐标速度列阵和系统坐标加速度列阵；M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；T为系统力矩矩阵；E为系统误差激励矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S3中，考虑系统中刚度参数和阻尼参数随时间变化的部分，假设齿轮轮齿综合啮合误差设置为零，运动微分方程如下：
Figure FDA0003721621000000021
其中q为系统坐标列阵；
Figure FDA0003721621000000022
和
Figure FDA0003721621000000023
分别表示系统坐标速度列阵和系统坐标加速度列阵；M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；T为系统力矩矩阵；
运用ode15s求解器对该运动微分方程进行求解，引入辅助方程和状态向量，并将运动微分方程进行变形，带入到求解器中；设置求解的时间长度，设置求解器的相对误差容限和绝对误差容限，默认所有自变量初始值为零；通过设置不同的输入转速和负载力矩，运行程序对运动微分方程进行求解，得到齿轮传动系统在不同工况下的动态响应信号fM。
5.根据权利要求1所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1、在各级输入、输出轴轴承端盖上方分别安装压电式加速度传感器，用于测量x、y两个方向上的振动加速度信号，x、y方向与步骤S1中简化后的齿轮传动系统的x、y方向对应；将传感器、计算机与数据采集系统连接；
S4.2、设置采样总时长和采样频率，设置输入轴的转速和输出轴的负载力矩，进行振动信号采集。
6.根据权利要求1所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S5中，利用快速傅里叶变换把时域中连续的振动响应信号转换为频域中的离散的信号，分析信号中主要的频率成分是否与设定工况下的各级轮齿啮合频率对应。
7.根据权利要求1所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S6中，齿轮传动系统仿真虚拟模型镜像更新的多参数最优化目标函数R为：
R(η1,η2,...,ηn)＝fD(η1,η2,...,ηn)-fM(η1,η2,...,ηn)；
其中，η1,η2,...,ηn为更新参数，fD和fM分别是仿真虚拟模型和实际物理模型与更新参数有关的响应信号；
然后将仿真虚拟模型镜像更新的过程看成多参数求解最优化问题的过程，得出最优化问题的目标函数：
Figure FDA0003721621000000031
其中，H为被选作更新参数的变量的列向量，Hmin和Hmax分别是所选取变量可以取得的最小值与最大值的列向量，gi(H)为不等式约束条件，hj(H)为等式约束条件，i和j分别用来区别不同的不等式约束条件和不同的等式约束条件，k和m分别表示不等式约束条件和等式约束条件的总数量，R(H)即为多参数最优化目标函数。
8.根据权利要求1所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S7中，构建提升性能后的PSO算法：
Figure FDA0003721621000000032
其中，i＝1,2,...,N，N是该粒子群的粒子总数；xi是指粒子当前所在位置，维数为S6中的n，vi是指粒子的速度，其中每一项对应xi中对应项的速度，每一个粒子包含其当前所在位置与速度值；pbest是每一粒子在其自身搜索历史中的最优位置，gbest是群体目前为止所能搜索到的最优位置，c1是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，c2是粒子跟踪群体最优值的权重系数，rand()为介于0到1之间的随机数字，ω为惯性权重因子，是正值。
9.根据权利要求1所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S8中，确定提升性能后的PSO算法参数，提升性能后的PSO算法参数包括目标函数自变量个数的设置，即粒子的维度确定、每一个目标函数自变量的取值范围；惯性权重因子ω、粒子跟踪自己历史最优值的权重系数c1、粒子跟踪群体最优值的权重系数c2、粒子群的个体数和迭代次数。
10.根据权利要求1～9任一项所述的一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法，其特征在于，步骤S9中，初始化PSO算法中的每一个粒子：在目标函数自变量范围内，随机生成每一个粒子的位置和速度值，分别代入到目标函数中计算初始化的目标函数值，通过比较目标函数值得到初始化粒子群体中最好的位置并记录。
CN202210752989.6A 2022-06-29 2022-06-29 一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法 Pending CN115081330A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210752989.6A CN115081330A (zh) 2022-06-29 2022-06-29 一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210752989.6A CN115081330A (zh) 2022-06-29 2022-06-29 一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN115081330A true CN115081330A (zh) 2022-09-20

Family

ID=83255098

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210752989.6A Pending CN115081330A (zh) 2022-06-29 2022-06-29 一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115081330A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116611190A (zh) * 2023-07-20 2023-08-18 宁波东力传动设备有限公司 一种轻量化的多级减速器设计方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116611190A (zh) * 2023-07-20 2023-08-18 宁波东力传动设备有限公司 一种轻量化的多级减速器设计方法
CN116611190B (zh) * 2023-07-20 2023-10-03 宁波东力传动设备有限公司 一种轻量化的多级减速器设计方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Shao et al. Modified stacked autoencoder using adaptive Morlet wavelet for intelligent fault diagnosis of rotating machinery
CN105677980B (zh) 汽车驱动桥系统的模态综合动力学建模与分析方法
CN112163325B (zh) 基于数字孪生的rv减速器使用寿命预测方法
CN112487584A (zh) 一种基于动力学的滚动轴承数字孪生建模方法
Chen et al. Application of generalized frequency response functions and improved convolutional neural network to fault diagnosis of heavy-duty industrial robot
CN111007804B (zh) 一种切削加工机器人的动态误差补偿与控制方法
CN107449603A (zh) 基于支持向量机的风机故障诊断方法
CN113051673A (zh) 一种机器人改进Stribeck摩擦模型辨识方法
Shi et al. A novel digital twin model for dynamical updating and real-time mapping of local defect extension in rolling bearings
Fan et al. Fan fault diagnosis based on lightweight multiscale multiattention feature fusion network
CN115081330A (zh) 一种齿轮传动系统数字孪生模型虚实数据镜像更新方法
CN111692210B (zh) 一种基于查表法的主动磁轴承控制器的构造方法
CN116150888A (zh) 一种基于数字孪生的航空发动机多场耦合仿真方法及系统
CN111209639B (zh) 一种叶轮-轴承-转子系统的高效定量建模方法
Miao et al. Fault diagnosis of wheeled robot based on prior knowledge and spatial-temporal difference graph convolutional network
Zhao et al. Research on main bearing life prediction of direct-drive wind turbine based on digital twin technology
Zheng et al. Dynamic model-driven intelligent fault diagnosis method for rotary vector reducers
CN110197037B (zh) 基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法及系统
Fan et al. A novel metric-based model with the ability of zero-shot learning for intelligent fault diagnosis
CN107256294B (zh) 一种基于等效刚度法的sss离合器动力学建模方法
CN114700939B (zh) 一种协作机器人关节负载转矩观测方法、系统及存储介质
Yu et al. Shafting misalignment malfunction quantitative diagnosis based on speed signal SVD-HT and CSF-PPSO-ESN method
CN115070774A (zh) 一种基于中值神经网络的工业机器人故障模式识别方法
CN107957685A (zh) 一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法
CN111554355B (zh) 一种基于非冯诺依曼架构的分子动力学计算方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination