CN110197037B - 基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法及系统，所述动力学参数辨识方法包括：S1、获取机器人的各关节的关节角数据，关节角数据包括关节角、关节角速度和关节角加速度；S2、根据关节角数据构建一系数矩阵，系数矩阵用于表征机器人的转矩与动力学参数的转换关系；S3、基于奇异值分解算法对系数矩阵进行降维，得到具有非奇异性的优化系数矩阵；S4、获取各关节的转矩数据；S5、根据优化系数矩阵和转矩数据得到机器人的动力学参数，动力学参数包括惯性参数和摩擦参数。本申请通过奇异值分解对系数矩阵进行降维，化为非奇异矩阵后再进行动力学参数辨识，既保证参数辨识的准确性，又保证动力学参数求解的效率。

Description

基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法及系统

技术领域

本发明属于动力学参数辨识领域，特别涉及一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法及系统。

背景技术

为了满足机器人的协作需求及提高机器人的运动特性，越来越多的高精度高速度的协作机器人控制方法被广泛研究，其本质就是研究机器人动力学模型，并在此技术上完善相应的功能。通常机器人动力学模型的辨识方法主要有两种：一种是实验建模，即通过辨识实验得到，但实验的局限性导致通用性差；另一种是理论建模，根据物理原理和机器人设计数据计算得到，从理论模型可以得到基本的模型结构，但模型中的有些参数不能精确可知或者是时变的，另外，它也不能得到间隙、摩擦等诸多实际影响的参数，因此，需要得到机器人准确的数学模型，需要采用辨识方法来获得，现有的常规采用的辨识方式有：采用神经网络的方法进行辨识，但是由于神经网络的局限性导致辨识算法的收敛性和计算效率会比较差；或，利用牛顿-欧拉方法，鉴于考虑关键摩擦的机械臂动力学模型，并引入粒子群优化算法辨识动力学参数模型，但是该方法的模型精度受激励轨迹及粒子群参数的影响较大，运算的时效性较差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中动力学参数辨识算法收敛性、计算效率和时效性较差的缺陷，提供一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法及系统。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题：

一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法，所述动力学参数辨识方法包括：

S1、获取机器人的各关节的关节角数据，所述关节角数据包括关节角、关节角速度和关节角加速度；

S2、根据所述关节角数据构建一系数矩阵，所述系数矩阵用于表征所述机器人的转矩与动力学参数的转换关系；

S3、基于奇异值分解算法对所述系数矩阵进行降维，得到具有非奇异性的优化系数矩阵；

S4、获取各关节的转矩数据；

S5、根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数，所述动力学参数包括惯性参数和摩擦参数。

较佳地，步骤S3具体包括：

S301、基于空间向量递推法对所述系数矩阵进行分解，得到多个奇异值；

S302、计算得到所述系数矩阵的矩阵条件数；

S303、判断所述矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则执行步骤S304；

S304、剔除所述多个奇异值中的最小奇异值；

S305、计算剔除所述最小奇异值后的系数矩阵的新矩阵条件数；

S306、判断所述新矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则返回步骤S304剔除剩余的奇异值中的最小奇异值，若是，则执行步骤S307；

S307、根据未剔除的奇异值生成具有非奇异性的优化系数矩阵。

较佳地，步骤S5具体包括：

S501、构建所述机器人的线性动力学方程；

S502、基于所述线性动力学方程根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

较佳地，步骤S5之前，所述动力学参数辨识方法还包括：

S41、获取所述动力学参数的预设先验值；

步骤S5中，基于最小二乘法根据所述预设先验值、所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

较佳地，所述动力学参数辨识方法中，所述线性动力学方程为：

其中，τ为转矩数据，

为优化系数矩阵，θ为关节角，/>

为关节角速度，/>

为关节角加速度，φ为动力学参数；

所述惯性参数包括质量、3个一阶惯性矩和6个二阶惯性矩，所述摩擦参数包括库伦摩擦力矩和粘滞摩擦力矩系数。

一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统，所述动力学参数辨识系统包括关节角数据获取模块、系数矩阵构建模块、降维模块、转矩数据获取模块和动力学参数获取模块；

所述关节角数据获取模块用于获取机器人的各关节的关节角数据，所述关节角数据包括关节角、关节角速度和关节角加速度；

所述系数矩阵构建模块用于根据所述关节角数据构建一系数矩阵，所述系数矩阵用于表征所述机器人的转矩与动力学参数的转换关系；

所述降维模块用于基于奇异值分解算法对所述系数矩阵进行降维，得到具有非奇异性的优化系数矩阵；

所述转矩数据获取模块用于获取各关节的转矩数据；

所述动力学参数获取模块用于根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数，所述动力学参数包括惯性参数和摩擦参数。

较佳地，所述降维模块包括分解单元、条件数计算单元、判断单元、剔除单元和优化系数矩阵生成单元；

所述分解单元用于基于空间向量递推法对所述系数矩阵进行分解，得到多个奇异值；

所述条件数计算单元用于计算得到所述系数矩阵的矩阵条件数；

所述判断单元用于判断所述矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则调用所述剔除单元；

所述剔除单元用于剔除所述多个奇异值中的最小奇异值，然后调用所述条件数计算单元计算剔除所述最小奇异值后的系数矩阵的新矩阵条件数，然后调用所述判断单元判断所述新矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则继续调用所述剔除单元剔除剩余的奇异值中的最小奇异值，若是，则调用所述优化系数矩阵生成单元；

所述优化系数矩阵生成单元用于根据未剔除的奇异值生成具有非奇异性的优化系数矩阵。

较佳地，所述动力学参数获取模块用于构建所述机器人的线性动力学方程，并基于所述线性动力学方程根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

较佳地，所述动力学参数辨识系统还包括先验值获取模块；

所述先验值获取模块用于获取所述动力学参数的预设先验值；

所述动力学参数获取模块用于基于最小二乘法根据所述预设先验值、所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

较佳地，所述动力学参数辨识系统中，所述线性动力学方程为：

其中，τ为转矩数据，

为优化系数矩阵，θ为关节角，/>

为关节角速度，/>

为关节角加速度，φ为动力学参数；

所述惯性参数包括质量、3个一阶惯性矩和6个二阶惯性矩，所述摩擦参数包括库伦摩擦力矩和粘滞摩擦力矩系数。

本发明的积极进步效果在于：针对需要精确机器人模型以及先验知识的问题，考虑将动力学参数的合理先验值融入到最小二乘法中，使其在先验值附近搜索最小二乘解，如此既可以保证参数辨识的准确性又能保证所得动力学参数具有物理意义。且最终结果的精度不受先验知识精度的影响。

针对上述前人的方法计算负荷大的问题，本发明考虑采用逐步迭代的方式，将当前步中不能辨识的动力学参数用上一步的参数值代替，保证求解的稳定性，使动力学参数逐步收敛到最佳。能够最大程度的降低系统的计算复杂度。

附图说明

图1为本发明实施例1的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法的流程框图。

图2为本发明实施例1的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法中步骤30的流程框图。

图3为本发明实施例1的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法中步骤50的流程框图。

图4为本发明实施例2的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法的流程框图。

图5为本发明实施例3的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统的模块示意图。

图6为本发明实施例3的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统中降维模块的模块示意图。

图7为本发明实施例4的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统的模块示意图。

具体实施方式

下面通过实施例的方式进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

实施例1

一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法，如图1所示，所述动力学参数辨识方法包括：

步骤10、获取机器人的各关节的关节角数据；所述关节角数据包括关节角、关节角速度和关节角加速度；

步骤20、根据关节角数据构建一系数矩阵；所述系数矩阵用于表征机器人的转矩与动力学参数的转换关系；

步骤30、基于奇异值分解算法对系数矩阵进行降维，得到具有非奇异性的优化系数矩阵；

步骤40、获取各关节的转矩数据；

步骤50、根据优化系数矩阵和转矩数据得到机器人的动力学参数；所述动力学参数包括惯性参数和摩擦参数。

其中，如图2所示，步骤30具体包括：

步骤301、基于空间向量递推法对系数矩阵进行分解，得到多个奇异值；

步骤302、计算得到系数矩阵的矩阵条件数；

步骤303、判断矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则执行步骤304，若是，则执行步骤307；

步骤304、剔除多个奇异值中的最小奇异值；

步骤305、计算剔除最小奇异值后的系数矩阵的新矩阵条件数；

步骤306判断所述新矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则返回步骤304剔除剩余的奇异值中的最小奇异值，若是，则执行步骤307；

步骤307、根据未剔除的奇异值生成具有非奇异性的优化系数矩阵。

其中，如图3所示，步骤50具体包括：

步骤501、构建机器人的线性动力学方程；

步骤502、基于线性动力学方程根据优化系数矩阵和转矩数据得到机器人的动力学参数。

本实施例的动力学参数辨识方法中，所述线性动力学方程为：

其中，τ为转矩数据，

为优化系数矩阵，θ为关节角，/>

为关节角速度，/>

为关节角加速度，φ为动力学参数；

所述惯性参数包括质量、3个一阶惯性矩和6个二阶惯性矩，所述摩擦参数包括库伦摩擦力矩和粘滞摩擦力矩系数。

实施例中，在机器人的动力学参数辨识过程中，由于系数矩阵具有奇异性，导致不能直接采用最小二乘法，本申请先通过奇异值分解对系数矩阵进行降维，化为非奇异矩阵后再进行最小二乘求解，既可以保证参数辨识的准确性，又能保证所得动力学参数求解的效率。

实施例2

本实施例的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法是在实施例1的基础上进一步改进，如图4所示，步骤50之前，所述动力学参数辨识方法还包括：

步骤41、获取动力学参数的预设先验值；

步骤50中，基于最小二乘法根据预设先验值、优化系数矩阵和转矩数据得到机器人的动力学参数。

本实施例中，将动力学参数的合理先验值融入到最小二乘法中，使其在先验值附近搜索最小二乘解，如此既可以保证参数辨识的准确性又能保证所得动力学参数具有物理意义，且最终结果的精度不受先验知识精度的影响。

实施例3

一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统，如图5所示，所述动力学参数辨识系统包括关节角数据获取模块1、系数矩阵构建模块2、降维模块3、转矩数据获取模块4和动力学参数获取模块5；

所述关节角数据获取模块1用于获取机器人的各关节的关节角数据，所述关节角数据包括关节角、关节角速度和关节角加速度；

所述系数矩阵构建模块2用于根据所述关节角数据构建一系数矩阵，所述系数矩阵用于表征机器人的转矩与动力学参数的转换关系；

所述降维模块3用于基于奇异值分解算法对所述系数矩阵进行降维，得到具有非奇异性的优化系数矩阵；

所述转矩数据获取模块4用于获取各关节的转矩数据；

所述动力学参数获取模块5用于根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到机器人的动力学参数，所述动力学参数包括惯性参数和摩擦参数。

本实施例中，如图6所示，所述降维模块3包括分解单元31、条件数计算单元32、判断单元33、剔除单元34和优化系数矩阵生成单元35；

所述分解单元31用于基于空间向量递推法对所述系数矩阵进行分解，得到多个奇异值；

所述条件数计算单元32用于计算得到所述系数矩阵的矩阵条件数；

所述判断单元33用于判断所述矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则调用所述剔除单元34；

所述剔除单元34用于剔除所述多个奇异值中的最小奇异值，然后调用所述条件数计算单元32计算剔除所述最小奇异值后的系数矩阵的新矩阵条件数，然后调用所述判断单元33判断所述新矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则继续调用所述剔除单元34剔除剩余的奇异值中的最小奇异值，若是，则调用所述优化系数矩阵生成单元35；

所述优化系数矩阵生成单元35用于根据未剔除的奇异值生成具有非奇异性的优化系数矩阵。

本实施例中，所述动力学参数获取模块5用于构建机器人的线性动力学方程，并基于所述线性动力学方程根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到机器人的动力学参数。

本实施例的动力学参数辨识系统中，所述线性动力学方程为：

其中，τ为转矩数据，

为优化系数矩阵，θ为关节角，/>

为关节角速度，/>

为关节角加速度，φ为动力学参数；

所述惯性参数包括质量、3个一阶惯性矩和6个二阶惯性矩，所述摩擦参数包括库伦摩擦力矩和粘滞摩擦力矩系数。

本实施例中，在机器人的动力学参数辨识过程中，由于系数矩阵具有奇异性，导致不能直接采用最小二乘法，本申请先通过奇异值分解对系数矩阵进行降维，化为非奇异矩阵后再进行最小二乘求解，既可以保证参数辨识的准确性，又能保证所得动力学参数求解的效率。

实施例4

本实施例的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统是在实施例3的基础上进一步改进，如图7所示，所述动力学参数辨识系统还包括先验值获取模块6；

所述先验值获取模块6用于获取所述动力学参数的预设先验值；

所述动力学参数获取模块5用于基于最小二乘法根据所述预设先验值、所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

本实施例中，将动力学参数的合理先验值融入到最小二乘法中，使其在先验值附近搜索最小二乘解，如此既可以保证参数辨识的准确性又能保证所得动力学参数具有物理意义，且最终结果的精度不受先验知识精度的影响。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法，其特征在于，所述动力学参数辨识方法包括：

S1、获取机器人的各关节的关节角数据，所述关节角数据包括关节角、关节角速度和关节角加速度；

S2、根据所述关节角数据构建一系数矩阵，所述系数矩阵用于表征所述机器人的转矩与动力学参数的转换关系；

S3、基于奇异值分解算法对所述系数矩阵进行降维，得到具有非奇异性的优化系数矩阵；

S4、获取各关节的转矩数据；

S5、根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数，所述动力学参数包括惯性参数和摩擦参数；

步骤S5之前，所述动力学参数辨识方法还包括：

S41、获取所述动力学参数的预设先验值；

步骤S5中，基于最小二乘法根据所述预设先验值、所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

2.如权利要求1所述的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

S301、基于空间向量递推法对所述系数矩阵进行分解，得到多个奇异值；

S302、计算得到所述系数矩阵的矩阵条件数；

S303、判断所述矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则执行步骤S304；

S304、剔除所述多个奇异值中的最小奇异值；

S305、计算剔除所述最小奇异值后的系数矩阵的新矩阵条件数；

S306、判断所述新矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则返回步骤S304剔除剩余的奇异值中的最小奇异值，若是，则执行步骤S307；

S307、根据未剔除的奇异值生成具有非奇异性的优化系数矩阵。

3.如权利要求1所述的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法，其特征在于，步骤S5具体包括：

S501、构建所述机器人的线性动力学方程；

S502、基于所述线性动力学方程根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

4.如权利要求3所述的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识方法，其特征在于，所述动力学参数辨识方法中，所述线性动力学方程为：

其中，τ为转矩数据，

为优化系数矩阵，θ为关节角，/>

为关节角速度，/>

为关节角加速度，φ为动力学参数；

所述惯性参数包括质量、3个一阶惯性矩和6个二阶惯性矩，所述摩擦参数包括库伦摩擦力矩和粘滞摩擦力矩系数。

5.一种基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统，其特征在于，所述动力学参数辨识系统包括关节角数据获取模块、系数矩阵构建模块、降维模块、转矩数据获取模块和动力学参数获取模块；

所述关节角数据获取模块用于获取机器人的各关节的关节角数据，所述关节角数据包括关节角、关节角速度和关节角加速度；

所述系数矩阵构建模块用于根据所述关节角数据构建一系数矩阵，所述系数矩阵用于表征所述机器人的转矩与动力学参数的转换关系；

所述降维模块用于基于奇异值分解算法对所述系数矩阵进行降维，得到具有非奇异性的优化系数矩阵；

所述转矩数据获取模块用于获取各关节的转矩数据；

所述动力学参数获取模块用于根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数，所述动力学参数包括惯性参数和摩擦参数；

所述动力学参数辨识系统还包括先验值获取模块；

所述先验值获取模块用于获取所述动力学参数的预设先验值；

所述动力学参数获取模块用于基于最小二乘法根据所述预设先验值、所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

6.如权利要求5所述的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统，其特征在于，所述降维模块包括分解单元、条件数计算单元、判断单元、剔除单元和优化系数矩阵生成单元；

所述分解单元用于基于空间向量递推法对所述系数矩阵进行分解，得到多个奇异值；

所述条件数计算单元用于计算得到所述系数矩阵的矩阵条件数；

所述判断单元用于判断所述矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则调用所述剔除单元；

所述剔除单元用于剔除所述多个奇异值中的最小奇异值，然后调用所述条件数计算单元计算剔除所述最小奇异值后的系数矩阵的新矩阵条件数，然后调用所述判断单元判断所述新矩阵条件数是否小于预设阈值，若否，则继续调用所述剔除单元剔除剩余的奇异值中的最小奇异值，若是，则调用所述优化系数矩阵生成单元；

所述优化系数矩阵生成单元用于根据未剔除的奇异值生成具有非奇异性的优化系数矩阵。

7.如权利要求5所述的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统，其特征在于，所述动力学参数获取模块用于构建所述机器人的线性动力学方程，并基于所述线性动力学方程根据所述优化系数矩阵和所述转矩数据得到所述机器人的动力学参数。

8.如权利要求7所述的基于奇异值分解的机器人的动力学参数辨识系统，其特征在于，所述动力学参数辨识系统中，所述线性动力学方程为：

其中，τ为转矩数据，

为优化系数矩阵，θ为关节角，/>

为关节角速度，/>

为关节角加速度，φ为动力学参数；

所述惯性参数包括质量、3个一阶惯性矩和6个二阶惯性矩，所述摩擦参数包括库伦摩擦力矩和粘滞摩擦力矩系数。

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