CN108491644B - 一种风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法及设备 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法及设备，用于对风力发电机叶片翼型颤振临界风速进行预测，计算效率较高，物理意义清晰。本申请实施例方法包括：首先获取风力发电机叶片翼型的结构参数，并根据该结构参数建立该风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程，再进一步根据气动弹性运动方程建立该风力发电机叶片翼型的能量平衡方程。然后根据建立的能量平衡方程得到该风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式。最后根据时域平均法和数值迭代法计算得到该风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的数值解。本申请实施例还提供了一种设备，用于实现上述对风力发电机叶片翼型颤振临界风速的计算。
Description
技术领域
本申请涉及风力发电机叶片防颤振设计技术领域，尤其涉及一种风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法及设备。
背景技术
在风力发电机叶片的设计中，翼型颤振临界风速的正确预测对风力发电机的高效、安全运行具有显著的指导意义。
现阶段，对风力发电机叶片翼型颤振临界风速进行预测的方法有数值模拟方法，该方法是随着计算机软硬件技术的发展，基于计算流体力学(computational fluiddynamics，CFD)和结构动力学(computational structure dynamics,CSD)进行翼型的颤振耦合计算。该方法虽然计算精度较高，但计算效率低。
为解决数值模拟方法计算效率低的问题，人们进而采用了解析方法进行预测，该方法基于准定常气动力/非定常气动力，通过假设颤振临界状态下翼型做单周期简谐运动，求解具有耦合惯性力的二元翼型颤振运动方程的特征值，从而求解得到系统的颤振临界风速；或者采用系统的Routh-Hurwitz动力学稳定性判据，直接求得系统的颤振临界风速。这两类解析方法是基于系统的二阶偏微分颤振运动方程进行数学的解析求解，计算效率高，但物理意义不够明确，不能清晰的阐释翼型颤振过程中的能量传递机制。
发明内容
本申请实施例提供了一种风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法及设备，用于对风力发电机叶片翼型颤振临界风速进行预测，计算效率较高，物理意义清晰。
具体技术方案包括：
本申请实施例第一方面提供了一种风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法，该方法包括：
获取所述风力发电机叶片翼型的结构参数；
根据所述结构参数建立所述风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程；
根据所述气动弹性运动方程建立所述风力发电机叶片翼型的能量平衡方程；
根据所述能量平衡方程得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式。
优选地，所述方法还包括：
根据所述解析表达式，应用时域平均法和数值迭代法计算得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
优选地，所述风力发电机叶片翼型的能量平衡方程包括：
所述风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程；
所述根据所述气动弹性运动方程建立所述风力发电机叶片翼型的能量平衡方程包括：
对所述气动弹性运动方程分别乘以各自所在模态坐标位移的速度项，得到所述风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程。
优选地，所述功率流平衡方程包括：
依据非保守系统的非保守能量平衡原理，所述风力发电机叶片翼型的颤振运动方式为单周期极限环运动的功率流平衡方程，对所述功率流平衡方程的分析取单个极限环运动周期
进行考察，所述ω为所述风力发电机叶片翼型的颤振耦合频率。
优选地，所述根据所述解析表达式，应用时域平均法和数值迭代法计算得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数包括：
将所述单周期极限环运动的形式通过三角函数转换引入表述相位差的新参数，再应用所述时域平均法，得到所述风力发电机叶片翼型的齐次能量平衡方程组，然后应用数值迭代法求解所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
本申请实施例第二方面还提供了一种设备，该设备包括：
获取单元，用于获取所述风力发电机叶片翼型的结构参数；
第一建立单元，用于根据所述结构参数建立所述风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程；
第二建立单元，用于根据所述气动弹性运动方程建立所述风力发电机叶片翼型的能量平衡方程；
第一计算单元，用于根据所述能量平衡方程得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式。
优选地，所述设备还包括：
第二计算单元，用于根据所述解析表达式，应用时域平均法和数值迭代法计算得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
优选地，所述风力发电机叶片翼型的能量平衡方程包括：所述风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程；
所述第二建立单元具体用于：
对所述气动弹性运动方程分别乘以各自所在模态坐标位移的速度项，得到所述风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程。
优选地，所述功率流平衡方程包括：
依据非保守系统的非保守能量平衡原理，所述风力发电机叶片翼型的颤振运动方式为单周期极限环运动的功率流平衡方程，对所述功率流平衡方程的分析取单个极限环运动周期
进行考察，所述ω为所述风力发电机叶片翼型的颤振耦合频率；
所述第二计算单元具体用于：
将所述单周期极限环运动的形式通过三角函数转换引入表述相位差的新参数，再应用所述时域平均法，得到所述风力发电机叶片翼型的齐次能量平衡方程组，然后应用所述数值迭代法求解所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
本申请实施例第三方面还提供一种设备，该设备包括：
处理器，存储器，总线和输入输出接口，该处理器、存储器和输入输出接口通过该总线连接；该存储器中存储有程序代码，该程序代码用于存储操作指令；该处理器用于调用该存储器中的程序代码时执行本申请实施例中任一项风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法中的步骤。
本申请实施例第四方面提供一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得该计算机执行本申请实施例中任一项风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法的步骤。
从以上技术方案可以看出，本申请实施例具有以下优点：
设备首先获取风力发电机叶片翼型的结构参数，并根据该结构参数建立该风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程，再进一步根据气动弹性运动方程建立该风力发电机叶片翼型的能量平衡方程。最后根据建立的能量平衡方程得到该风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式。在本申请实施例中，对风力发电机叶片翼型颤振临界风速进行预测的方法计算效率高，并且得到的颤振临界风速的解析表达式物理意义清晰。
附图说明
图1为本申请实施例风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法一个实施例示意图；
图2为本申请实施例一种风力发电机叶片翼型的示意图；
图3为本申请实施例设备的一个实施例示意图；
图4为本申请实施例设备的另一实施例示意图。
具体实施方式
有鉴于现有的风力发电机叶片翼型颤振临界风速预测方法在翼型颤振物理机制的阐释上存有欠缺，本申请实施例提供了一种风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法及设备，用于对风力发电机叶片翼型颤振临界风速进行预测，计算效率较高，物理意义清晰。
为便于理解，下面对本申请实施例中的具体流程进行描述，具体请参阅图1：
101、获取风力发电机叶片翼型的结构参数；
首先获取风力发电机叶片翼型的结构参数，需要说明的是，本申请实施例适用对象为平均流中的风力发电机叶片翼型，对单位展长的风力发电机二元翼型而言，在气流作用下，由于风力发电机叶片翼型结构的气动中心、刚心和重心的不一致性，风力发电机叶片翼型结构在两个广义坐标上的位移(刚心的沉浮位移和绕刚心的俯仰运动)存在能量传递，即该风力发电机叶片翼型的结构具有沉浮和俯仰两个自由度。因此，有必要获取风力发电机叶片翼型的升力系数随攻角变化的导数，以及风力发电机叶片翼型动力学特征，如气动中心、刚心及重心的分布特征。该风力发电机叶片翼型的气动力可由定常气动力模拟，从而实现风力发电机叶片翼型在两个自由度(即沉浮和俯仰)方向上的能量交换。
102、建立风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程；
获取到风力发电机叶片翼型的结构参数之后，将根据获取到的风力发电机叶片翼型的结构参数建立风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程，该气动弹性运动方程忽略了风力发电机叶片翼型扰流尾涡对机翼运动的影响，采用定常气动力模型，建立风力发电机叶片翼型的颤振运动方程组，分别表示风力发电机叶片翼型的颤振系统在沉浮和俯仰坐标上的运动方程，其数学本质为具有耦合刚度和惯性质量的二阶偏微分方程组。
103、建立风力发电机叶片翼型的能量平衡方程；
根据风力发电机叶片翼型的结构参数建立风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程之后，再进一步建立风力发电机叶片翼型的能量平衡方程。具体地，可以是对风力发电机叶片翼型气动弹性系统的沉浮以及俯仰运动方程各项乘以各自所在模态坐标位移的速度项，从而建立风力发电机叶片翼型气动弹性系统的功率流平衡方程；进一步地，假设风力发电机叶片翼型在颤振临界状态下的运动形式为单周期简谐运动，那么就可以根据非保守系统的非保守能量平衡原理得到风力发电机叶片翼型的颤振系统在一个极限环运动周期内的功率流平衡方程。
104、得到风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式。
获取到能量平衡方程之后，就可以对该方程进行解析，得到风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式。
在本申请的一些实施方式中，得到风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式之后，还可以进一步结合风力发电机叶片翼型的颤振系统位移有解的充要条件，应用时域平均法和数值迭代法计算得到风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
为了更易于理解本申请的目的、技术方案以及技术方案的优点，下面将结合图2所示的风力发电机叶片翼型对本申请实施例作详细描述。具体包括以下步骤：
(一)获取风力发电机叶片翼型的结构参数。
如图2所示的风力发电机叶片翼型在气流中的振动，气动中心为A点，风力发电机叶片翼型以扭转弹簧(记弹性系数为Kα)及拉压弹簧(记弹性系数为Kh)支持在刚心E点处，风力发电机叶片翼型质量为m，重心在G点，重心距刚心的距离为σ，翼型气动中心A到刚心E的距离为e，取刚心处沉浮位移h(向下为正)与绕刚心的俯仰角位移α(抬头为正)为翼型运动的两个广义坐标。风力发电机叶片翼型展开的长度为2b。根据图2所示的风力发电机叶片翼型，该风力发电机叶片翼型沉浮和俯仰运动的“非耦合固有频率”，又称为“部分频率”分别为
即机翼分别仅作上下平移或俯仰运动时的固有频率；此处风力发电机叶片翼型的升力系数CL随攻角α变化的斜率理论值为
其中，Iα为风力发电机叶片翼型转动时的转动惯性质量。
(二)建立风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程。
其中，M为风力发电机叶片翼型的转动力矩，也可以称为扭矩；L为该风力发电机叶片翼型所受升力。
再根据定常气动力理论，该风力发电机叶片翼型所受升力L为：
其中，q为流体的动压，ρ为流体密度，V为流体速度。
将(2)式带入(1)式中，就可以得到风力发电机叶片翼型的气动弹性方程：
(三)建立风力发电机叶片翼型的能量平衡方程。
具体地，可以结合(3)式的风力发电机叶片翼型的气动弹性方程，对气动弹性方程分别乘以各自所在坐标(即上下平移方向和俯仰运动方向)的速度项，从而建立风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程：
其中，ch为风力发电机叶片翼型做上下运动时的阻尼系数，cα为风力发电机叶片翼型做俯仰运动时的阻尼系数，
为风力发电机叶片翼型在上下平移方向上的速度项，
为风力发电机叶片翼型在俯仰运动方向上的速度项。
进一步地，应用适用于非保守动力学系统的非保守能量平衡原理可知：动力学系统在相轨迹完整的时间路径内，保守形式的能量变化为零，非保守形式的能量则相互平衡。对颤振临界状态下的风力发电机叶片翼型而言，可假设其运动形式为单周期极限环运动，则有简谐运动形式：
其中，ω为风力发电机叶片翼型的颤振耦合频率，θ为两坐标位移的相对相位差。
将(5)式代入(4)式中，不失一般性地取单个极限环运动周期
考察风力发电机叶片翼型的能量平衡关系，同时考虑谐波运动形式的正交性，则有
因此可以得到：
再应用谐波函数的积分公式，就可得到风力发电机叶片翼型在两个坐标上的功率流平衡方程：
对稳态的单周期颤振极限环运动，根据非保守能量平衡原理，风力发电机叶片翼型的系统有：
(四)得到风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式。
进一步地，将
代入(8)式中就可得到：
其中，(9)式即为基于非保守能量平衡原理，适用于风力发电机叶片翼型颤振临界风速Vcr的解析表达式。由(9)式可知，Vcr的大小取决于流场密度、风力发电机叶片翼型做谐波运动时的幅值(h0,α0)、风力发电机叶片翼型的阻尼系数(ch,cα)及相位差θ。
另外，还需要说明的是，在本申请的一些实施方式中，还可以对(9)式中所列风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算中的参数进行估算，此时需要引入参数zr和zi，应用时域平均法得到风力发电机叶片翼型的齐次能量平衡方程组，即将沉浮和俯仰运动的谐波形式可以重新表示为：
由上式可知，参数zr和zi的物理意义为调制相位差和幅值比的两个参数，有如下关系式：
及
然后假设该风力发电机叶片翼型的颤振临界参数为：(zr,zi,ω)，应用上述所列时域平均法得到的齐次能量平衡方程组可得到风力发电机叶片翼型在颤振临界状态下系统极限环运动状态参数，将得到的颤振临界状态参数的数值解代入(9)式后，应用数值迭代法就可得风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
由以上推导可知，在引入气动力模型过程中，忽略了气动阻尼对风力发电机叶片翼型颤振系统的影响，所以基于式(9)的颤振临界风速计算结果偏于保守，造成叶片颤振安全系数较高。并且该方法较传统特征值法更加简单易行，物理意义也更为明确。
上述实施例对风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法进行了阐述，下面对本申请实施例中的相关设备进行说明，该设备为计算设备，可以是个人电脑、手机、集群等移动终端，具体此处不做限定。该设备用于实现上述对风力发电机叶片翼型颤振临界风速的计算，具体请参阅图3，本申请中设备的一个实施例包括：
获取单元301，用于获取所述风力发电机叶片翼型的结构参数；
第一建立单元302，用于根据所述结构参数建立所述风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程；
第二建立单元303，用于根据所述气动弹性运动方程建立所述风力发电机叶片翼型的能量平衡方程；
第一计算单元304，用于根据所述能量平衡方程得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式。
在本申请的一些实施方式中，设备还可以包括第二计算单元305：
第二计算单元305，用于根据所述解析表达式，应用时域平均法和数值迭代法计算得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
需要说明的是，在本申请的一些实施方式中，风力发电机叶片翼型的能量平衡方程还可以包括：所述风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程；
因此第二建立单元303具体还可用于：
对所述气动弹性运动方程分别乘以各自所在模态坐标位移的速度项，得到所述风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程。
还需要说明的是，在本申请的一些实施方式中，功率流平衡方程还可以包括：
依据非保守系统的非保守能量平衡原理，风力发电机叶片翼型的颤振运动方式为单周期极限环运动的功率流平衡方程，对所述功率流平衡方程的分析取单个极限环运动周期
进行考察，所述ω为所述风力发电机叶片翼型的颤振耦合频率；
因此该第二计算单元305具体还可用于：
将所述单周期极限环运动的形式通过三角函数转换引入表述相位差的新参数，再应用所述时域平均法，得到所述风力发电机叶片翼型的齐次能量平衡方程组，然后应用所述数值迭代法求解所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
上面图3是从模块化功能实体的角度对本申请实施例中的设备进行了描述，下面从硬件处理的角度对本申请实施例中的设备进行详细描述，请参阅图4，本申请的设备400一个实施例包括：
输入装置401、输出装置402、处理器403和存储器404(其中处理器403的数量可以一个或多个，图4中以一个处理器403为例)。在本申请的一些实施例中，输入装置401、输出装置402、处理器403和存储器404可通过总线或其它方式连接，其中，图4中以通过总线连接为例。
其中，通过调用存储器404存储的操作指令，处理器403，用于执行上述实施例中风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法的步骤。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (8)
1.一种风力发电机叶片翼型颤振临界风速计算方法，其特征在于，包括：
获取所述风力发电机叶片翼型的结构参数；
根据所述结构参数建立所述风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程；
对所述气动弹性运动方程分别乘以各自所在模态坐标位移的速度项，得到所述风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程；
根据所述功率流平衡方程得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式，所述解析表达式为
其中，Vcr为所述风力发电机叶片翼型颤振临界风速，h0为所述风力发电机叶片翼型做谐波运动时上下平移方向上的幅值项，α0为所述风力发电机叶片翼型做谐波运动时俯仰运动方向上的幅值项，ch为所述风力发电机叶片翼型做上下运动时的阻尼系数，cα为所述风力发电机叶片翼型做俯仰运动时的阻尼系数，θ为相位差，ω为所述风力发电机叶片翼型的颤振耦合频率，ρ为流体密度，b为所述风力发电机叶片翼型展开长度的一半。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据所述解析表达式，应用时域平均法和数值迭代法计算得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述功率流平衡方程包括：
依据非保守系统的非保守能量平衡原理，所述风力发电机叶片翼型的颤振运动方式为单周期极限环运动的功率流平衡方程，对所述功率流平衡方程的分析取单个极限环运动周期
进行考察，所述ω为所述风力发电机叶片翼型的颤振耦合频率。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述解析表达式，应用时域平均法和数值迭代法计算得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数包括：
将所述单周期极限环运动的形式通过三角函数转换引入表述相位差的新参数，再应用所述时域平均法，得到所述风力发电机叶片翼型的齐次能量平衡方程组，然后应用所述数值迭代法求解所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
5.一种设备，其特征在于，包括：
获取单元，用于获取风力发电机叶片翼型的结构参数；
第一建立单元，用于根据所述结构参数建立所述风力发电机叶片翼型的气动弹性运动方程；
第二建立单元，用于对所述气动弹性运动方程分别乘以各自所在模态坐标位移的速度项，得到所述风力发电机叶片翼型的功率流平衡方程；
第一计算单元，用于根据所述功率流平衡方程得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界风速的解析表达式，所述解析表达式为
其中，Vcr为所述风力发电机叶片翼型颤振临界风速，h0为所述风力发电机叶片翼型做谐波运动时上下平移方向上的幅值项，α0为所述风力发电机叶片翼型做谐波运动时俯仰运动方向上的幅值项，ch为所述风力发电机叶片翼型做上下运动时的阻尼系数，cα为所述风力发电机叶片翼型做俯仰运动时的阻尼系数，θ为相位差，ω为所述风力发电机叶片翼型的颤振耦合频率，ρ为流体密度，b为所述风力发电机叶片翼型展开长度的一半。
6.根据权利要求5所述的设备，其特征在于，所述设备还包括：
第二计算单元，用于根据所述解析表达式，应用时域平均法和数值迭代法计算得到所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
7.根据权利要求6所述的设备，其特征在于，所述功率流平衡方程包括：
依据非保守系统的非保守能量平衡原理，所述风力发电机叶片翼型的颤振运动方式为单周期极限环运动的功率流平衡方程，对所述功率流平衡方程的分析取单个极限环运动周期
进行考察，所述ω为所述风力发电机叶片翼型的颤振耦合频率；
所述第二计算单元具体用于：
将所述单周期极限环运动的形式通过三角函数转换引入表述相位差的新参数，再应用所述时域平均法，得到所述风力发电机叶片翼型的齐次能量平衡方程组，然后应用所述数值迭代法求解所述风力发电机叶片翼型的颤振临界状态参数。
8.一种计算机可读存储介质，包括指令，其特征在于，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-4中任一项所述的方法。
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