CN114414236B - 齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法及系统 - Google Patents

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CN114414236B CN202210049016.6A CN202210049016A CN114414236B CN 114414236 B CN114414236 B CN 114414236B CN 202210049016 A CN202210049016 A CN 202210049016A CN 114414236 B CN114414236 B CN 114414236B
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Abstract

本发明公开一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法及系统，方法为：首先获取齿轮系统特征及运行工况，基于能量法计算齿轮时变啮合刚度和故障齿轮时变啮合刚度，计算各齿轮间相互作用关系，得到含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型，基于数值积分方法龙格库塔法求解集中参数模型中的各齿轮运动微分方程组，在给定时间段内求得各齿轮振动加速度响应信号，之后计算得到齿轮周期性故障冲击信号平均峰峰值PPF和齿轮周期性啮合冲击信号平均峰峰值PPM，并得到各个齿轮的故障冲击信号强度因子PPV，最终计算得到不同齿轮间振动传递因子VTF，用于评估周期性故障冲击信号在齿轮组间的振动传递和能量耗散，基于所述指标能够准确定量描述齿轮周期性故障冲击信号强弱，能够定量计算齿轮周期性故障冲击信号在多齿轮系统中的振动传递比。

Description

齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法及系统
技术领域
本发明属于机械传动系统诊断评估技术领域，具体涉及一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法及系统。
背景技术
齿轮具有传动稳定、传动效率高的特点，在履带车辆、船舶等大型装备的传动系统中被广泛应用。作为传动系统中的关键零部件，齿轮的安全运行对保证传动系统正常工作具有重要意义。然而由于齿轮装配过程中的不对中、运行过程中的不完全润滑、冲击载荷等导致齿轮出现偏磨、剥落等故障，严重危害设备的安全运行。由于传动系统结构复杂紧凑，内部难以安装传感器，当某一齿轮出现剥落故障等时，通常无法在传动系统中直接测量故障齿轮的振动响应信号，这对传动系统的故障诊断和定位带来挑战。因此，提出一种能够表征齿轮故障冲击信号强度，进而判断齿轮故障冲击信号在齿轮传动系统中的振动传递特性的表征方法具有重要意义。
目前用于评价振动响应时域信号中冲击信号强弱的指标主要包括峰值指标和脉冲指标，其中峰值指标为信号在一段时间内的峰值与该段时间内信号的均方根值的比值，脉冲指标为信号在一段时间内的峰值与该段时间内信号的平均值的比值。峰值指标和脉冲指标均描述的是某一时间段内的信号最大值或最小值的绝对值与信号平均值的比值，没有考虑故障冲击信号的周期性，没有考虑冲击信号的双向性，没有考虑信号平均值的大小对信号冲击强弱程度的影响，因此，无法用于评价齿轮周期性故障冲击信号的强弱和无法描述冲击信号的振动传递。各学者关于多界面传动系统振动传递方面的研究内容主要包括：
邵毅敏等在2009年论文《冲击振动能量通过“齿轮-轴-轴承-轴承座”多界面传递损耗研究》中对振动能量传递多界面进行了定义，分别从能量峰值和RMS值的角度对冲击振动能量在多界面上的传递损耗进行研究，提出了能量保持因子的概念来描述能量通过多界面的损耗关系，但相应试验均是多界面在静态条件下受到冲击激励，主要评价的是脉冲响应信号，与本发明所述齿轮传动系统周期性故障冲击信号不同。
钱苏翔等在2016年发明专利《齿轮传动系统冲击振动能量传递损耗率检测系统及方法》中公开了一种齿轮传动系统各界面上冲击振动能量传递损耗率检测系统及方法，所述系统包含“齿轮-轴-轴承”系统固定装置、冲击振动触发装置和振动能量检测装置三个部分，通过测量各界面处的振动加速度响应信号及振动峰值能量来计算冲击振动能量传递损耗率，但所针对的问题为多界面系统在冲击激励下的界面能量耗散，所计算的能量传递损耗率通过界面平均峰值能量来评价，与本发明所针对的周期性故障冲击信号问题，所计算的平均峰峰值、强度因子等指标并不相同。
蒋函成等在2021年论文《某直升机主减传动系统振动能量传递特性研究》中采用超单元方法和节点有限元法建立考虑轴系柔性和机匣柔性的齿轮-转子-机匣耦合系统动力学模型，研究了齿轮副作为振动激励源时传动系统中多级齿轮激励现象和作为传递结构时对振动能量的传递特性，但上述研究主要考虑了正常齿轮的周期性啮合激励，通过计算节点载荷与瞬时速度响应来评价该点的振动能量。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法，能够准确定量评价齿轮周期性故障冲击信号的强弱，并能定量描述齿轮周期性故障冲击信号在多齿轮系统的振动传递。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法，包括以下步骤：
S1，获得包含故障齿轮的齿轮系统的特征及其运行工况；
S2，基于S1得到的齿轮特征和运行工况结合齿轮之间的相互作用关系建立含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型；所述多齿轮集中参数动力学模型考虑各个齿轮的两个平移和一个扭转自由度，各个齿轮通过轴承支撑，轴承等效为水平和垂直方向上的弹簧和阻尼，考虑各个齿轮支撑轴的扭转刚度和扭转阻尼，考虑啮合力和啮合力矩分别对平移方向和扭转方向齿轮运动的影响，最终得到各个齿轮两个包含平移自由度的运动微分方程和一个包含扭转自由度的运动微分方程，组成整个齿轮系统运动微分方程组；
S3，基于S2所建立的多齿轮集中参数动力学模型通过数值积分方法仿真得到各个齿轮的振动加速度响应信号；
S4，基于S3所获得的齿轮振动加速度响应信号分别计算各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM；
S5，基于S4得到的PPF和PPM值计算得到各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值；
S6，基于S5得到的各个齿轮的PPV值计算周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF；
S7，根据各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值和不同齿轮间的振动传递因子VTF与齿面摩擦系数的变化规律得到齿轮传动系统周期性故障冲击信号强度与传递特性。
S1中所述的多齿轮系统包含三个及以上的齿轮，所述的齿轮故障包含剥落故障，所述的齿轮系统特征包含齿轮的齿数、模数、压力角、齿宽、分度圆半径、中心孔半径、杨氏模量、泊松比、质量、齿轮转动惯量、支撑轴直径、支撑轴长度以及支撑轴转动惯量，齿轮剥落故障特征包括齿轮剥落位置和剥落区域的尺寸，所述的齿轮系统运行工况包括齿轮系统的输入扭矩、负载扭矩和输入转速。
S2中所述的齿轮之间的相互作用关系包括基于齿轮对的时变啮合刚度、时变啮合阻尼和动态传递误差计算得到的齿轮对的时变啮合力，所述的齿轮对时变啮合刚度基于能量法计算，考虑了齿轮对的弯曲能、剪切能、轴向压缩能、赫兹接触能和弹性基体能，齿轮剥落故障影响齿轮对的啮合刚度，表现为时变啮合刚度冲击。
S3中所述的数值积分方法采用四阶龙格库塔法，通过数值积分方法计算得到设定时间段内各个齿轮平移方向的振动加速度响应信号。
S4中所述的各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM：
Figure BDA0003473778110000041
Figure BDA0003473778110000042
其中，ppi表示齿轮振动加速度信号中第i个故障冲击周期内的峰峰值，ppj表示齿轮振动加速度信号中第j个啮合冲击周期内的峰峰值，N1表示故障冲击周期数，即为总仿真时间与故障齿轮每旋转一周所需时间的比值，N2表示啮合冲击周期数，即为总仿真时间与齿轮啮合周期的比值。
S5中所述的各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值，
Figure BDA0003473778110000043
其中，PPF表示各个齿轮振动加速度信号的周期性故障冲击平均峰峰值，PPM表示各个齿轮振动加速度信号的周期性啮合冲击平均峰峰值，齿轮振动加速度信号的PPV值越大，表面齿轮故障冲击成分越明显。
S6中所述的周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF，针对多齿轮系统中的齿轮j和齿轮i，两个齿轮之间的故障冲击信号振动传递因子表示为VTFji，
Figure BDA0003473778110000044
其中，PPVj表示第j个齿轮的故障冲击信号强度因子，PPVi表示第i个齿轮的故障冲击信号强度因子，VTFji值越小，表明故障冲击信号在齿轮界面能量衰减越大，振动传递越小。
另外，本发明还提供一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征系统，包括基础参数及特征获取模块、模型构建模块、模型解算模块、计算模块以及分析模块；
基础参数及特征获取模块用于获得包含故障齿轮的齿轮系统的特征及其运行工况；
模型构建模块基于齿轮特征和运行工况结合齿轮之间的相互作用关系建立含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型；所述多齿轮集中参数动力学模型考虑各个齿轮的两个平移和一个扭转自由度，各个齿轮通过轴承支撑，轴承等效为水平和垂直方向上的弹簧和阻尼，考虑各个齿轮支撑轴的扭转刚度和扭转阻尼，考虑啮合力和啮合力矩分别对平移方向和扭转方向齿轮运动的影响，最终得到各个齿轮两个包含平移自由度的运动微分方程和一个包含扭转自由度的运动微分方程，组成整个齿轮系统运动微分方程组；
模型解算模块基于多齿轮集中参数动力学模型通过数值积分方法仿真得到各个齿轮的振动加速度响应信号；
计算模块用于根据得的齿轮振动加速度响应信号分别计算各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM；基于PPF和PPM值计算得到各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值；根据各个齿轮的PPV值计算周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF；
分析模块用于根据各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值和不同齿轮间的振动传递因子VTF随齿面摩擦系数和齿轮啮合阻尼比等参数的变化规律，分析齿轮传动系统典型参数对周期性故障冲击信号的强度与传递特性的影响。
另外提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现本发明所述齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法。
还可以提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：本发明提出一种能够表征齿轮周期性故障冲击信号强弱，进而判断齿轮周期性故障冲击信号在多齿轮系统中的振动传递特性的指标，基于多齿轮系统的特征和运行参数建立多齿轮系统集中参数动力学模型，通过数值积分方法仿真得到各个齿轮的振动加速度响应信号，综合考虑齿轮故障冲击信号的周期性和齿轮啮合冲击信号的周期性，采用振动加速度信号的峰峰值来描述冲击信号的双向性，采用平均峰峰值的比值来消除信号平均啮合振动冲击对周期性故障冲击的影响，采用不同齿轮的故障冲击信号强度因子的比值来描述故障冲击信号在齿轮啮合界面的能量衰减和振动传递。本发明充分利用了多齿轮系统集中参数动力学模型仿真得到的各齿轮振动加速度响应信号，能够准确定量描述齿轮周期性故障冲击信号强弱，能够定量计算齿轮周期性故障冲击信号在多齿轮系统中的振动传递比，能够研究多齿轮系统中周期性故障冲击信号强弱和振动传递因子随齿轮啮合阻尼比和齿面摩擦力等的变化规律。
附图说明
图1是本发明提供的一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法流程图。
图2是本发明公开的一种实施例，包含剥落故障齿轮的三直齿圆柱齿轮系统模型。
图3是齿轮剥落故障导致的时变啮合刚度冲击示意图。
图4是含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型建模流程图。
图5是仿真得到的齿轮3振动加速度响应信号及故障冲击、啮合冲击示意图。
图6a是齿轮PPV值随齿轮啮合阻尼比的变化曲线，图6b是齿轮VTF值随齿轮啮合阻尼比的变化曲线。
图7a是齿轮PPV值随齿面摩擦系数的变化曲线，图7b是齿轮VTF值随齿面摩擦系数的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细阐述。
参考图1，一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法流程，可以采用但不限于MATLAB软件进行计算；图2是本发明公开的一种实施例，由三个直齿圆柱齿轮组成多齿轮系统，分别考虑各个齿轮平移方向的两自由度和扭转方向的自由度，考虑啮合齿面的摩擦力，齿轮剥落故障预置在齿轮3的一个齿上；图3是齿轮剥落故障导致的时变啮合刚度冲击示意图，剥落故障沿齿轮节圆位置对称分布，剥落故障导致齿对刚度下降表现为周期性刚度激励；图4是含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型建模流程图，根据齿轮参数并结合能量法计算齿轮间相互作用力，获得齿轮运动微分方程组，结合数值积分方法进行求解；图5是仿真得到的齿轮3振动加速度响应信号及周期性故障冲击、啮合冲击示意图，其中齿轮故障冲击的周期为齿轮3旋转一周所用的时间，齿轮啮合冲击的周期为一个单齿啮合区和一个双齿啮合区所用的时间，当齿轮3存在故障时，在振动加速度信号中表现为周期性的故障冲击峰；图6a是齿轮1、齿轮2和齿轮3各自的PPV值随齿轮啮合阻尼比的变化曲线，图6b中的VTF13和VTF23分别是是齿轮3到齿轮1、齿轮3到齿轮2的VTF值随齿轮啮合阻尼比的变化曲线；图7a是齿轮1、齿轮2和齿轮3各自的PPV值随齿面摩擦系数的变化曲线，图7b中的VTF13和VTF23分别是是齿轮3到齿轮1、齿轮3到齿轮2的VTF值随齿面摩擦系数的变化曲线。
参考图1，本发明提出的一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法，包括以下步骤：
S1，获得包含故障齿轮的齿轮系统的特征和运行工况，所述齿轮特征包含齿轮的齿数、模数、压力角、齿宽、分度圆半径、中心孔半径、杨氏模量、泊松比、质量、齿轮转动惯量、支撑轴直径、支撑轴长度、支撑轴转动惯量，所述故障齿轮的故障类型包括但不限于齿轮剥落故障，所述齿轮剥落故障特征包括齿轮剥落位置以及剥落区域的尺寸，所述的齿轮系统运行工况包括齿轮系统的输入扭矩、负载扭矩和输入转速；
S2，基于S1得到的齿轮特征、运行工况并结合齿轮之间的相互作用关系建立含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型，所述齿轮之间的相互作用关系包括基于齿轮对的时变啮合刚度、时变啮合阻尼和动态传递误差计算得到的齿轮对的时变啮合力，所述的齿轮对时变啮合刚度基于能量法计算，考虑齿轮对的弯曲能、剪切能、轴向压缩能、赫兹接触能和弹性基体能，所述的时变啮合阻尼与时变啮合刚度成比例，齿轮剥落故障影响齿轮对的啮合刚度，表现为时变啮合刚度冲击；
S3，S2中所述多齿轮集中参数动力学模型考虑各个齿轮的两个平移和一个扭转自由度，各个齿轮通过轴承支撑，轴承等效为水平和垂直方向上的弹簧和阻尼，考虑各个齿轮支撑轴的扭转刚度和扭转阻尼，考虑啮合力/力矩、摩擦力/力矩分别对平移方向和扭转方向齿轮运动的影响，最终得到各个齿轮两个包含平移自由度的运动微分方程和一个包含扭转自由度的运动微分方程，组成整个齿轮系统运动微分方程组；
S4，对S3中得到的齿轮系统运动微分方程组进行数值积分求解，将各齿轮的速度和加速度表示成位移和速度的函数，通过仿真求解得到给定时间段内各个齿轮平移方向的振动加速度响应信号，所述的数值积分方法采用但不限于四阶龙格库塔法；
S5，利用S4得到的各齿轮平移方向的振动加速度信号计算各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM，
Figure BDA0003473778110000091
Figure BDA0003473778110000092
其中，ppi表示齿轮振动加速度信号中第i个故障冲击周期内的峰峰值，ppj表示齿轮振动加速度信号中第j个啮合冲击周期内的峰峰值，N1表示故障冲击周期数，即为总仿真时间与故障齿轮每旋转一周所需时间的比值，N2表示啮合冲击周期数，即为总仿真时间与齿轮啮合周期的比值；
S6，利用S5得到的各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM计算得到各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值，
Figure BDA0003473778110000093
其中，PPF表示各个齿轮振动加速度信号的周期性故障冲击平均峰峰值，PPM表示各个齿轮振动加速度信号的周期性啮合冲击平均峰峰值，齿轮振动加速度信号的PPV值越大，表面齿轮故障冲击成分越明显；
S7，利用S6中得到的各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值计算周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF，针对多齿轮系统中的齿轮j和齿轮i，两个齿轮之间的故障冲击信号振动传递因子表示为VTFji，
Figure BDA0003473778110000094
其中，PPVj表示第j个齿轮的故障冲击信号强度因子，PPVi表示第i个齿轮的故障冲击信号强度因子，VTFji值越小，表明故障冲击信号在齿轮界面能量衰减越大，振动传递越小；
S8，依据图2所示本发明公开的一个实施例为例进行计算说明，依据图4所述多齿轮集中参数建模流程建立三齿轮集中参数动力学模型，考虑齿轮3存在剥落故障，产生周期性刚度激励如图3所示，最终表现为齿轮2和齿轮3啮合界面的周期性啮合力冲击，冲击周期为齿轮3旋转一周所需时间；基于MATLAB软件进行模型运动微分方程组的数值积分求解，获得三个齿轮沿水平方向和垂直方向的振动加速度信号，图5所述为实施例中齿轮3在垂直方向(y)上0.1s-0.15s时间段内的振动加速度信号，图5中主要包含了三个周期性故障周期，以及基础的周期性啮合冲击，所定义的各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值即为周期性故障冲击在整个仿真时间段内的平均峰峰值与周期性啮合冲击在整个仿真时间段内的平均峰峰值的比值，所计算的PPV值越大，表示周期性故障冲击相对于基础的齿轮啮合冲击更加明显，冲击作用效果更强；分别计算齿轮1、齿轮2和齿轮3的PPV值，通过故障冲击信号振动传递因子VTF可得到齿轮3的周期性故障冲击传递到齿轮2和齿轮1的振动传递比，从侧面反映冲击故障信号在齿轮啮合界面的传递机理和能量耗散机制；
S9，依据图2所示本发明公开的一个实施例的仿真结果，分别计算了齿轮1、齿轮2和齿轮3的故障冲击信号强度因子PPV值和齿轮1-3、齿轮2-3之间的故障冲击信号振动传递因子VTF值随齿轮啮合阻尼比与齿面摩擦系数的变化规律，图6a、图6b的结果表明，齿轮啮合阻尼比越大，齿轮2和齿轮3的PPV值越大，故障冲击越明显，齿轮1的PPV值越减小，齿轮1和齿轮3的VTF先减小后增大，无明显趋势，说明齿轮啮合阻尼对振动传递影响不大；根据图7a、图7b的结果表明，摩擦系数越大，各齿轮PPV值越高，故障冲击信号越明显，但齿轮1、齿轮3和齿轮2、齿轮3界面间的VTF呈下降趋势，冲击信号振动能量传递能力增强。
本发明还提供一种齿轮传动系统周期性故障冲击信号强度与传递特性表征系统，包括基础参数及特征获取模块、模型构建模块、模型解算模块、计算模块以及分析模块；
基础参数及特征获取模块用于获得包含故障齿轮的齿轮系统的特征及其运行工况；
模型构建模块基于齿轮特征和运行工况结合齿轮之间的相互作用关系建立含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型；所述多齿轮集中参数动力学模型考虑各个齿轮的两个平移和一个扭转自由度，各个齿轮通过轴承支撑，轴承等效为水平和垂直方向上的弹簧和阻尼，考虑各个齿轮支撑轴的扭转刚度和扭转阻尼，考虑啮合力和啮合力矩分别对平移方向和扭转方向齿轮运动的影响，最终得到各个齿轮两个包含平移自由度的运动微分方程和一个包含扭转自由度的运动微分方程，组成整个齿轮系统运动微分方程组；
模型解算模块基于多齿轮集中参数动力学模型通过数值积分方法仿真得到各个齿轮的振动加速度响应信号；
计算模块用于根据得的齿轮振动加速度响应信号分别计算各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM；基于PPF和PPM值计算得到各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值；根据各个齿轮的PPV值计算周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF；
分析模块用于根据各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值和不同齿轮间的振动传递因子VTF随齿面摩擦系数和齿轮啮合阻尼比等参数的变化规律，分析齿轮传动系统典型参数对周期性故障冲击信号的强度与传递特性的影响。
另外，本发明还可以提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现本发明所述齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法。
另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法。
所述计算机设备可以采用笔记本电脑、桌面型计算机或工作站。
处理器可以是图形处理器(GPU)、中央处理器(CPU)、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)或现成可编程门阵列(FPGA)。
对于本发明所述存储器，可以是笔记本电脑、桌面型计算机或工作站的内部存储单元，如内存、硬盘；也可以采用外部存储单元，如移动硬盘、闪存卡。
计算机可读存储介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取记忆体(RAM，Random Access Memory)、固态硬盘(SSD，Solid State Drives)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记忆体(ReRAM,Resistance Random Access Memory)和动态随机存取存储器(DRAM，Dynamic Random Access Memory)。

Claims (8)

1.一种齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，获得包含故障齿轮的齿轮系统的特征及其运行工况；
S2，基于S1得到的齿轮特征和运行工况结合齿轮之间的相互作用关系建立含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型；所述多齿轮集中参数动力学模型考虑各个齿轮的两个平移和一个扭转自由度，各个齿轮通过轴承支撑，轴承等效为水平和垂直方向上的弹簧和阻尼，考虑各个齿轮支撑轴的扭转刚度和扭转阻尼，考虑啮合力和啮合力矩分别对平移方向和扭转方向齿轮运动的影响，最终得到各个齿轮两个包含平移自由度的运动微分方程和一个包含扭转自由度的运动微分方程，组成整个齿轮系统运动微分方程组；
S3，基于S2所建立的多齿轮集中参数动力学模型通过数值积分方法仿真得到各个齿轮的振动加速度响应信号；
S4，基于S3所获得的齿轮振动加速度响应信号分别计算各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM；
S5，基于S4得到的PPF和PPM值计算得到各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值；所述的各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值，
Figure FDA0003804942060000011
其中，PPF表示各个齿轮振动加速度信号的周期性故障冲击平均峰峰值，PPM表示各个齿轮振动加速度信号的周期性啮合冲击平均峰峰值，齿轮振动加速度信号的PPV值越大，表面齿轮故障冲击成分越明显；
S6，基于S5得到的各个齿轮的PPV值计算周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF；所述的周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF，针对多齿轮系统中的齿轮j和齿轮i，两个齿轮之间的故障冲击信号振动传递因子表示为VTFji，
Figure FDA0003804942060000012
其中，PPVj表示第j个齿轮的故障冲击信号强度因子，PPVi表示第i个齿轮的故障冲击信号强度因子，VTFji值越小，表明故障冲击信号在齿轮界面能量衰减越大，振动传递越小；
S7，根据各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值和不同齿轮间的振动传递因子VTF与齿面摩擦系数的变化规律得到齿轮传动系统周期性故障冲击信号强度与传递特性。
2.根据权利要求1所述的齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法，其特征在于，S1中所述的多齿轮系统包含三个及以上的齿轮，所述的齿轮故障包含剥落故障，所述的齿轮系统的特征包含齿轮的齿数、模数、压力角、齿宽、分度圆半径、中心孔半径、杨氏模量、泊松比、质量、齿轮转动惯量、支撑轴直径、支撑轴长度以及支撑轴转动惯量，齿轮剥落故障特征包括齿轮剥落位置和剥落区域的尺寸，所述的齿轮系统的运行工况包括齿轮系统的输入扭矩、负载扭矩和输入转速。
3.根据权利要求1所述的齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法，其特征在于，S2中所述的齿轮之间的相互作用关系包括基于齿轮对的时变啮合刚度、时变啮合阻尼和动态传递误差计算得到的齿轮对的时变啮合力，所述的齿轮对时变啮合刚度基于能量法计算，考虑了齿轮对的弯曲能、剪切能、轴向压缩能、赫兹接触能和弹性基体能，齿轮剥落故障影响齿轮对的啮合刚度，表现为时变啮合刚度冲击。
4.根据权利要求1所述的齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法，其特征在于，S3中所述的数值积分方法采用四阶龙格库塔法，通过数值积分方法计算得到设定时间段内各个齿轮平移方向的振动加速度响应信号。
5.根据权利要求1所述的齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法，其特征在于，S4中所述的各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM：
Figure FDA0003804942060000021
Figure FDA0003804942060000031
其中，ppi表示齿轮振动加速度信号中第i个故障冲击周期内的峰峰值，ppj表示齿轮振动加速度信号中第j个啮合冲击周期内的峰峰值，N1表示故障冲击周期数，即为总仿真时间与故障齿轮每旋转一周所需时间的比值，N2表示啮合冲击周期数，即为总仿真时间与齿轮啮合周期的比值。
6.一种齿轮传动系统周期性故障冲击信号强度与传递特性表征系统，其特征在于，包括基础参数及特征获取模块、模型构建模块、模型解算模块、计算模块以及分析模块；
基础参数及特征获取模块用于获得包含故障齿轮的齿轮系统的特征及其运行工况；
模型构建模块基于齿轮特征和运行工况结合齿轮之间的相互作用关系建立含故障齿轮的多齿轮集中参数动力学模型；所述多齿轮集中参数动力学模型考虑各个齿轮的两个平移和一个扭转自由度，各个齿轮通过轴承支撑，轴承等效为水平和垂直方向上的弹簧和阻尼，考虑各个齿轮支撑轴的扭转刚度和扭转阻尼，考虑啮合力和啮合力矩分别对平移方向和扭转方向齿轮运动的影响，最终得到各个齿轮两个包含平移自由度的运动微分方程和一个包含扭转自由度的运动微分方程，组成整个齿轮系统运动微分方程组；
模型解算模块基于多齿轮集中参数动力学模型通过数值积分方法仿真得到各个齿轮的振动加速度响应信号；
计算模块用于根据得的齿轮振动加速度响应信号分别计算各个齿轮的周期性故障冲击平均峰峰值PPF和周期性啮合冲击平均峰峰值PPM；基于PPF和PPM值计算得到各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值；根据各个齿轮的PPV值计算周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF；所述的各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值，
Figure FDA0003804942060000032
其中，PPF表示各个齿轮振动加速度信号的周期性故障冲击平均峰峰值，PPM表示各个齿轮振动加速度信号的周期性啮合冲击平均峰峰值，齿轮振动加速度信号的PPV值越大，表面齿轮故障冲击成分越明显；所述的周期性故障冲击信号在不同齿轮间的振动传递因子VTF，针对多齿轮系统中的齿轮j和齿轮i，两个齿轮之间的故障冲击信号振动传递因子表示为VTFji，
Figure FDA0003804942060000041
其中，PPVj表示第j个齿轮的故障冲击信号强度因子，PPVi表示第i个齿轮的故障冲击信号强度因子，VTFji值越小，表明故障冲击信号在齿轮界面能量衰减越大，振动传递越小；
分析模块用于根据各个齿轮故障冲击信号强度因子PPV值和不同齿轮间的振动传递因子VTF随齿面摩擦系数和齿轮啮合阻尼比等参数的变化规律，分析齿轮传动系统典型参数对周期性故障冲击信号的强度与传递特性的影响。
7.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现权利要求1～5中任一项所述齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现如权利要求1～5中任一项所述的齿轮传动系统故障信号强度与传递特性表征方法。
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