CN101569894A - 一种板带材轧制用变凸度工作辊 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种板带材轧制用变凸度工作辊，其辊形曲线采用复合函数。该工作辊特殊的辊形曲线形式可以在保证空载辊缝二次凸度调节能力与轧辊的窜移量呈近似线性关系的同时，均衡宽窄带钢的二次凸度控制能力。与现有连续变凸度辊形技术相比，本发明在同样具有较强的宽规格带钢凸度控制能力的情况下，提高了对窄带钢的控制能力，此外，还具有对高次浪形的控制功能，从而增强了轧机的整体板形控制能力，满足高精度板带材轧制的技术要求。

Description

一种板带材轧制用变凸度工作辊

技术领域

本发明涉及一种带钢生产中用于板形控制的工作辊辊形，尤其是一种均衡宽窄带钢凸度控制能力的变凸度工作辊辊形，属于板带轧制领域中板形控制技术中的辊形设计。

背景技术

目前在板形控制领域被广泛应用的变凸度辊形包括：连续变凸度辊形CVC和SmartCrown辊形。

(1)连续变凸度辊形CVC

20世纪70年代末，德国西马克公司(SMS)率先开发出连续可变凸度(CVC)辊形，经过近30年的研究与发展，CVC辊形已成为板带轧制领域最主要的板形控制手段之一。该技术通过轧辊的相对轴向移动，可连续改变空载辊缝凸度，以实现对板形的控制，如图1所示。当工作辊轴向窜移量为正时，空载辊缝变小，如同正凸度工作辊可实现对带钢的负凸度控制；当工作辊轴向窜移量为负时，空载辊缝变大，如同负凸度工作辊可实现对带钢的正凸度控制。所以，该辊形的特点为可以利用一套轧辊满足不同轧制规程的凸度控制要求。

文献1(曹建国，张杰，陈先霖，等.1700冷连轧机连续变凸度辊形的研究.北京科技大学学报，2003，25(suppl)：1-3)报道，CVC辊形的辊形曲线半径函数方程为(如图2所示)：

R(x)＝R₀+a₁x+a₂x²+a₃x³

经计算可得，CVC辊形的板形控制特性为：

$C_w=\frac{1}{2}{a}_2{L}^2+\frac{3}{4}{a}_3{L}^3-\frac{3}{2}{a}_3{L}^{2}s$

C_h＝0

式中R₀：工作辊初始半径；

x：辊身坐标；

C_w：空载辊缝的二次凸度调节特性；

C_h：空载辊缝的四次凸度调节特性；

L：工作辊辊身长度；

s：窜辊量；

a₁：辊形系数；

a₂：辊形系数；

a₃：辊形系数。

从辊形曲线方程及其板形控制特性可以看出，这种辊形的板形控制优点为：轧辊辊形及控制特性相对简单，空载辊缝的二次凸度与轧辊的窜辊量呈严格线性关系，这种特性对于辊形的设计加工以及生产过程中的板形控制非常有利。但是，该辊形也存在着较明显的缺点：

1)空载辊缝的二次凸度调节能力与所轧带钢宽度的平方呈正比：

ΔC_wB＝C_wB(-s_m)-C_wB(s_m)＝3a₃B²s_m

式中ΔC_wB：某带钢宽度下的二次凸度调节能力；

B：带钢宽度；

s_m：极限窜辊值。

这意味着轧制相对较窄的带钢时，凸度调节能力下降较快，不能很好的发挥凸度控制功效。对于宽带钢、超宽带钢轧机，该问题尤为突出，在生产过程中表现为轧制窄带钢时轧辊常窜到极限位置，表现出凸度控制能力的明显不足。

2)空载辊缝不具备高次凸度控制能力，这意味着该辊形仅能实现对二次凸度的控制，对于宽、薄带钢轧制过程中出现的高次板形缺陷无能为力。

(2)SmartCrown辊形

SmartCrown技术是由奥地利奥钢联公司(VAI)开发的另一种连续变凸度技术，其独特的优点在于对两肋浪敏感区进行局部控制。

文献2(杨光辉，曹建国，张杰，等.SmartCrown四辊冷连轧机工作辊辊形.北京科技大学学报，2006，28(7)：669-671)报道，SmartCrown的辊形曲线半径函数方程为，如图2所示：

$R\left(x\right)=R_0+a_1\sin \left[\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}(x-s_0)\right]+a_{2}x$

进而得到SmartCrown辊形的板形控制特性为：

$C_w=2a_1\sin \left[\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}(\frac{L}{2}-s-s_0)\right](\cos \frac{\mathrm{\π\α}}{180}-1)$

$C_h=-2a_1\sin \left[\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}(\frac{L}{2}-s-s_0)\right](\cos \frac{\mathrm{\π\α}}{360}-\frac{1}{4}\cos \frac{\mathrm{\π\α}}{180}-\frac{3}{4})$

式中a₁：辊形系数；

a₂：辊形系数；

s₀：辊形系数；

α：辊形系数。

可以看出，SmartCrown辊形的辊缝凸度C_w和C_h均只与系数a₁、α、s₀有关，且与轧辊轴向移动量s呈三角函数关系。SmartCrown辊形在CVC辊形的基础上，强化了高次凸度控制能力，且形状角α唯一决定了SmartCrown的高次凸度控制能力。然而，SmartCrown辊形与CVC辊形一样，存在着二次凸度控制能力随带钢宽度减小而急剧下降的问题，如图3、图4所示，不利于宽带钢轧机对窄带钢的板形控制。

$\mathrm{\Δ}{C}_{\mathrm{wB}}=4a_1\cos \left[\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}(\frac{L}{2}-s_0)\right]\sin \left[\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}{s}_m\right](\cos \frac{\mathrm{\π\αB}}{180L}-1)$

总之，现有连续变凸度板形控制技术不能很好地解决二次凸度控制能力随带钢宽度减小而急剧下降的弊端，本发明即基于这一问题，提出了一种新的工作辊辊形。

发明内容

本发明的目的是提供了一种新的变凸度工作辊辊形，能够使空载辊缝凸度调节特性在保持与窜辊量呈线性关系的同时，保证其对窄带钢的凸度控制能力，并提供高次凸度控制能力。

一种板带材轧制用变凸度工作辊，其特征在于工作辊辊形曲线半径函数方程为：

$R\left(x\right)=R_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4\sin \left[\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}(x-L/2)\right]$

式中R₀：工作辊初始半径，单位为mm；

x：辊身坐标，单位为mm；

L：工作辊辊身长度，单位为mm；

a₁：常数，取值范围为1E-4～1E-1；

a₂：常数，取值范围为-1E-4～-1E-8mm^-1；

a₃：常数，取值范围为1E-11～1E-7mm^-2；

a₄：常数，取值范围为-1～-1E-3mm；

α：特征角，取值范围为360～450°。

工作辊辊形曲线的二次及四次凸度调节特性分别表示为：

$C_w=\frac{1}{2}{a}_2{L}^2+\frac{3}{4}{a}_3{L}^3-\frac{3}{2}{a}_3{L}^{2}s+2a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}s\right)[1-\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{180}\right)]$

$C_h=2a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}s\right)[\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{360}\right)-\frac{1}{4}\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{180}\right)-\frac{3}{4}]$

式中C_w：空载辊缝二次凸度调节特性，单位为mm；

C_h：空载辊缝四次凸度调节特性，单位为mm；

s：窜辊量，单位为mm。

工作辊辊形曲线的二次凸度调节能力表示为：

$\mathrm{\Δ}{C}_{\mathrm{wB}}=3a_3{B}^2{s}_m-4a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}{s}_m\right)[1-\cos \left(\frac{\mathrm{\π\αB}}{180L}\right)]$

该工作辊辊形可明显抑制变凸度辊形凸度调节能力随带钢宽度减小而急剧下降，使得在轧制最宽及最窄带钢时具有相同的二次凸度调节能力，在轧制其他宽度带钢时，具有更强的二次凸度控制能力。

虽然该辊形改变了CVC二次凸度调节能力与窜辊量的严格线性关系，但由于L＞＞s，仅取的是正弦函数中的一小段，如图5所示，可近似认为是线性的，所以，可近似认为本发明的辊缝二次及四次凸度均随窜辊量呈线性变化。

本发明的优点

由于本发明在完全消化现有连续变凸度辊形CVC及SmartCrown辊形技术的基础上，开发了一种更为先进的变凸度工作辊辊形AVC(Advanced Variable Crown)，在使用该工作辊进行带钢轧制时，其空载辊缝二次凸度调节能力与窜辊量呈线性关系，并且对宽、窄带钢均能提供较强的二次凸度控制能力，同时又提供了高次凸度控制功效。与现有连续变凸度辊形相比，一方面弥补了窄料二次凸度控制能力的不足，另一方面提供了对高次板形的控制能力，从而大大增强了轧机的整体板形控制能力，具有一定的先进性。

附图说明

图1为连续变凸度板形控制技术的工作原理；

图2为变凸度辊形示意图；

图3为CVC、Smart Crown、AVC三种辊形的凸度控制能力对比；

图4为CVC、Smart Crown、AVC三种辊形的凸度控制能力下降率情况对比；

图5为正弦函数中部线性部分示意图；

图6为CVC、Smart Crown、AVC三种辊形的辊形曲线对比。

具体实施方式

一种先进变凸度工作辊辊形，能够在保持空载辊缝凸度与窜辊量呈线性关系的同时，保证对窄带钢的二次凸度控制能力，同时提供一定的高次凸度控制能力。该工作辊辊形的半径函数方程为：

$R\left(x\right)=R_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4\sin \left[\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}(x-L/2)\right]$

如果给定工作辊辊身长度L、窜辊量极限值s_m及相应的窜辊范围[C₁，C₂]、形状角α，根据本发明的板形控制特性：

$C_w=\frac{1}{2}{a}_2{L}^2+\frac{3}{4}{a}_3{L}^3-\frac{3}{2}{a}_3{L}^{2}s+2a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}s\right)[1-\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{180}\right)]$

即可得到关于a₂、a₃、a₄的两个关系式。

当给定可轧宽度范围[B_min，B_max]，并令轧制最宽及最窄带钢时具有相同的二次凸度调节能力ΔC_wB，则可根据本发明的板形控制特性：

$\mathrm{\Δ}{C}_{\mathrm{wB}}=3a_3{B}^2{s}_m-4a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}{s}_m\right)[1-\cos \left(\frac{\mathrm{\π\αB}}{180L}\right)]$

得到关于a₃、a₄的一个关系式，并进而确定a₂、a₃、a₄。

给定工作辊初始半径R₀，并根据文献1(曹建国，张杰，陈先霖，等.1700冷连轧机连续变凸度辊形的研究.北京科技大学学报，2003，25(suppl)：1-3)提出的轧辊中部辊径差最小原则确定a₁，即可绘出先进变凸度工作辊(AVC)辊形曲线。

当本发明的曲线按图1所示方式进行轴向窜动时，可得到本发明的板形控制特性为：

$C_w=\frac{1}{2}{a}_2{L}^2+\frac{3}{4}{a}_3{L}^3-\frac{3}{2}{a}_3{L}^{2}s+2a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}s\right)[1-\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{180}\right)]$

$\mathrm{\Δ}{C}_{\mathrm{wB}}=3a_3{B}^2{s}_m-4a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}{s}_m\right)[1-\cos \left(\frac{\mathrm{\π\αB}}{180L}\right)]$

$C_h=2a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}s\right)[\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{360}\right)-\frac{1}{4}\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{180}\right)-\frac{3}{4}]$

即本发明的空载辊缝凸度调节能力在保持与窜辊量呈线性关系的同时，保证了对窄带钢的凸度控制能力，同时提供一定的高次凸度控制能力。

如图6所示，当取设计参数：L＝2000mm，窜辊量极限值s_m＝100mm及相应的窜辊范围[-0.5mm，0.5mm]、形状角α＝360°、可轧宽度范围[900mm，1600mm]、R₀＝800mm时，绘出依据本发明和现有连续变凸度辊形设计方法所设计的AVC辊形、CVC辊形及Smart Crown辊形的曲线对比图。图3所示为相应的二次凸度控制能力对比，图4所示为在轧制宽度能力范围内带钢宽度减小引起的二次凸度调节能力下降率对比，可以看出，新发明可保证在轧制宽度能力范围内[900mm，1600mm]凸度调控能力的基本稳定，且在常轧宽度(1200mm)附近达到最大值。

Claims (1)

1、一种板带材轧制用变凸度工作辊，其特征在于工作辊辊形曲线半径函数方程为：

$R\left(x\right)=R_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4\sin \left[\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}(x-L/2)\right]$

式中R₀：工作辊初始半径，单位为mm；

x：辊身坐标，单位为mm；

L：工作辊辊身长度，单位为mm；

a₁：常数，取值范围为1E-4～1E-1；

a₂：常数，取值范围为-1E-4～-1E-8mm^-1；

a₃：常数，取值范围为1E-11～1E-7mm^-2；

a₄：常数，取值范围为-1～-1E-3mm；

α：特征角，取值为360～450°；

工作辊辊形曲线的二次及四次凸度调节特性分别表示为：

$C_w=\frac{1}{2}{a}_2{L}^2+\frac{3}{4}{a}_3{L}^3-\frac{3}{2}{a}_3{L}^{2}s+{2a}_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}s\right)[1-\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{180}\right)]$

$C_h=2a_4\sin \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{90L}s\right)[\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{360}\right)-\frac{1}{4}\cos \left(\frac{\mathrm{\π\α}}{180}\right)-\frac{3}{4}]$

式中C_w：空载辊缝二次凸度调节特性，单位为mm；

C_h：空载辊缝四次凸度调节特性，单位为mm；

s：窜辊量，单位为mm；

该工作辊辊形可明显抑制变凸度辊形凸度调节能力随带钢宽度减小而急剧下降，使得在轧制最宽及最窄带钢时具有相同的二次凸度调节能力，在轧制其他宽度带钢时，具有更强的二次凸度控制能力。

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