CN103624087B - 适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度辊辊型的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度辊辊型的设计方法，辊型由两部分曲线构成，在0≤x≤L/2+e-δ₀处为三次方曲线，在L/2+e-δ₀≤x≤L处为抛物线。三次方曲线实现侧向抽动时辊缝形状控制，抛物线实现辊身的平缓过渡进而减少了辊间接触压力尖峰，同时抛物线不参与辊缝形状的调节；本发明通过该侧向抽动辊型增强了此类型六辊轧机的板形调控能力，显著提高了中、窄带材的板形控制能力。

Description

适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度辊辊型的设计方法

技术领域

本发明涉板带材轧制中用于板形控制的辊型，尤其通过侧向抽动可提高六辊轧机中、窄带材板形调控能力的辊型的设计方法。

背景技术

与四辊轧机相比，六辊轧机具有板形调控手段多、中间辊抽动可增强轧机刚度减小轧制力波动对板形的影响、同时由于辊径减小使得可轧薄带材等优点，目前，板带冷轧轧制广泛采用六辊轧机。

六辊轧机主要有两大类型：一种以日本日立公司的HC及其他同类衍生的轧机为典型，即上下中间辊可抽动并且互为反向抽动，中间辊辊身长度与支承辊相同，依靠中间辊可抽动行程段的辊径减小实现轧机刚度提高、弯辊调控能力增强，工作辊有弯辊力调节，中间辊、支承辊也可附加弯辊调节。

另一种以德国西马克公司的六辊CVC轧机为典型：即上下中间辊磨削成CVC辊型且互为反向抽动，中间辊辊身长度比支承辊及工作辊长，中间辊辊身超长范围即为中间辊CVC的左右两侧方向的可抽动范围，其工作辊有弯辊力调节，中间辊附加弯辊调节。

近年来西马克公司又提出一种改进的六辊CVC轧机，为了克服六辊CVC抽动造成辊间接触压力不均而使轧辊磨损增大的缺点，新CVC轧机中间辊辊身采用一端5次方辊型，剩余部分采用圆柱形，并且圆柱形部分至少等于或超过辊身长的一半。

第一种六辊轧机类型存在着由于中间辊可抽动行程的限制，使得该型轧机轧制中、窄带材时的板形调控能力减弱的问题。

第二种六辊轧机类型的中间辊采用CVC辊型，依靠左右两侧抽动来调节板形，并且中间辊辊身长于支承辊与工作辊，非所应用的六辊轧机范围。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术存在的不足，提供一种适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度SVC（Side Variable Crown）辊型设计方法,可增强六辊轧机中、窄带材的板形调控能力。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度辊辊型的设计方法，特点是：辊型由两部分曲线构成，在0≤x≤L/2+e-δ₀处为三次方曲线，在L/2+e-δ₀≤x≤L处为抛物线。

进一步地，上述的适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度辊辊型的设计方法，包括以下步骤：

（1）辊型全辊身曲线函数D(x)

侧向变凸度辊型曲线函数如下：

$D\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{D}_1\left(x\right)\\ D_2\left(x\right)\end{array}\right.$

其中

D₁(x)=a₁(x-δ₀)+a₂(x-δ₀)³   0≤x≤L/2+e-δ₀

D₂(x)=a₃+a₄(x-u₀)²   L/2+e-δ₀≤x≤L

上述函数中，D(x)为全辊身辊型函数，D₁(x)为三次方曲线辊型函数，D₂(x)为抛物线辊型函数，D(x)、D₁(x)、D₂(x)辊型函数单位为mm；

其中：x为辊身坐标，单位为mm；e为辊身最大辊径点与辊身中点的距离，单位为mm；δ₀为辊型初始偏移量，单位为mm；u₀为抛物线中心的横坐标，单位为mm；L为全辊身长，单位为mm；a₁为辊型系数，无单位；a₂为辊型系数，单位为mm^-2；a₃为辊型系数，单位为mm；a₄为辊型系数，单位为mm^-1；

（2）三次方曲线辊型函数D₁(x)的求解

在三次方辊型曲线上，D₁(x)出现辊径的最大最小两个极值，分别位于辊身中点的两侧，距离等于e处，最大与最小辊径的直径差用ΔD表示；将a₁与a₂表示出来，即：

a₁=-3ΔD/(4e)、a₂=ΔD/(4e³)

由此将三次方辊型曲线函数用下式表示：

D₁(x)=ΔD[-3e²(x-δ₀)+(x-δ₀)³]/(4e³)

辊缝的二次凸度是对辊缝形状进行控制的主要目标，辊缝二次凸度关于轧辊轴向抽动量的表达式如下，其中Bw为板宽：

C_W=-3e³ΔD(Bw/2)²(δ+δ₀)

轧辊的正向和负向抽动的最大值是相等的，用δm表示，轧辊的抽动范围从-δ_m到+δ_m；由于二次凸度与轧辊抽动量的单调关系，当轧辊从-δ_m到+δ_m时，辊缝的二次凸度C_W就从C1变到C2，C1到C2是轧机的二次凸度调节范围，在设计辊型时提出，当给出C1、C2时，得到：

C1=C_W(-δ_m)

C2=C_W(+δ_m)

从而得：

δ₀=δ_m(C2+C1)/(C2-C1)

e=(L/2+δ₀)/2

在辊型设计时根据辊缝凸度调节范围[C1,C2]，抽动极限值δm，辊身长度L，辊径差ΔD，由于辊型用于六辊中间辊侧向抽动变凸度，因此：

①辊缝凸度调节参数C1≥0、C2＞C1；

②辊型值坐标x的取值范围在0≤x≤L/2+e-δ₀；

③抽动极限值δm为六辊轧机的抽辊极限行程

由此求解出三次方辊型曲线函数；

（3）抛物线曲线辊型函数D₂(x)的求解

抛物线与三次方曲线相交于A点(L/2+e-δ₀，D₁(L/2+e-δ₀))，抛物线中心对称点为B点，抛物线另一点C与A点成中心对称，其坐标为(L，D₂(L))；

关于中心对称点B点其横坐标为u₀，取值为A、C两点横坐标间距的一半，因此u₀为3L/4+e/2-δ₀/2；B点其纵坐标为D₂(u₀)，B点与A点的辊型高度取值为E、F两点纵坐标的间距，E点为三次方曲线最大辊径处坐标值，F点为辊身中心点坐标值，因此B点纵坐标为：

D₂(u₀)=D₁(L/2+e-δ₀)-(D₁(L/2-e+δ₀)-D₁(L/2))

由上述A、B、C三点坐标求得抛物线曲线函数D₂(x)：

D₂(x)=a₃+a₄(x-u₀)²   L/2+e-δ₀≤x≤L

从而，求得辊型函数曲线。

本发明技术方案突出的实质性特点和显著的进步主要体现在：

辊身由两部分曲线组成，三次方曲线实现侧向抽动时辊缝形状控制，抛物线实现辊身的平缓过渡进而减少了辊间接触压力尖峰，同时抛物线不参与辊缝形状的调节；本发明通过该侧向抽动辊型增强了此类型六辊轧机的板形调控能力，显著提高了中、窄带材的板形控制能力。

附图说明

下面结合附图对本发明技术方案作进一步说明：

图1：SVC辊型分段示意图；

图2：SVC辊型侧向抽动时空载辊缝凸度变化图；

图3：中间辊为平辊时侧向抽动有载辊缝凸度变化图（板宽1100mm）；

图4：中间辊为SVC辊型时侧向抽动有载辊缝凸度变化图（板宽1100mm）；

图5：中间辊为平辊时侧向抽动有载辊缝凸度变化图（板宽1650mm）

图6：中间辊为SVC辊型时侧向抽动有载辊缝凸度变化图（板宽1650mm）；

图7：SVC辊型曲线示意图。

具体实施方式

六辊轧机在上下中间辊可抽动并且互为反向抽动，中间辊辊身长度与工作辊相同、与支承辊接近，依靠中间辊可抽动行程段的辊径减小实现轧机刚度提高、弯辊调控能力增强，工作辊有弯辊力调节，中间辊可有弯辊力调节；通过该辊型向单侧抽动实现中、窄带材板形调控能力的增强。适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度辊型其辊身由两部分曲线组成如图1所示，分别是三次方曲线与二次方抛物线，三次方曲线实现侧向抽动变凸度控制，二次方抛物线实现辊身的平缓过渡，减少了辊间接触压力的不均匀分布；上下中间辊采用反对称的辊型，使得抽动实现辊缝形状的控制。

适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度辊辊型的设计方法，具体包括以下步骤：

（1）辊型全辊身曲线函数D(x)

侧向变凸度辊型曲线函数如下：

$D\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{D}_1\left(x\right)\\ D_2\left(x\right)\end{array}\right.$

其中

D₁(x)=a₁(x-δ₀)+a₂(x-δ₀)³   0≤x≤L/2+e-δ₀

D₂(x)=a₃+a₄(x-u₀)²   L/2+e-δ₀≤x≤L

上述函数中，D(x)为全辊身辊型函数，D₁(x)为三次方曲线辊型函数，D₂(x)为抛物线辊型函数，D(x)、D₁(x)、D₂(x)辊型函数单位为mm；

其中：x为辊身坐标，单位为mm；e为辊身最大辊径点与辊身中点的距离，单位为mm；δ₀为辊型初始偏移量，单位为mm；u₀为抛物线中心的横坐标，单位为mm；L为全辊身长，单位为mm；a₁为辊型系数，无单位；a₂为辊型系数，单位为mm^-2；a₃为辊型系数，单位为mm；a₄为辊型系数，单位为mm^-1；

（2）三次方曲线辊型函数D₁(x)的求解

在三次方辊型曲线上，D₁(x)出现辊径的最大最小两个极值，分别位于辊身中点的两侧，距离等于e处，最大与最小辊径的直径差用ΔD表示；将a₁与a₂表示出来，即：

a₁=-3ΔD/(4e)、a₂=ΔD/(4e³)

由此将三次方辊型曲线函数用下式表示：

D₁(x)=ΔD[-3e²(x-δ₀)+(x-δ₀)³]/(4e³)

辊缝的二次凸度是对辊缝形状进行控制的主要目标，辊缝二次凸度关于轧辊轴向抽动量的表达式如下，其中Bw为板宽：

C_W=-3e³ΔD(Bw/2)²(δ+δ₀)

轧辊的正向和负向抽动的最大值是相等的，用δm表示，轧辊的抽动范围从-δ_m到+δ_m；由于二次凸度与轧辊抽动量的单调关系，当轧辊从-δ_m到+δ_m时，辊缝的二次凸度C_W就从C1变到C2，C1到C2是轧机的二次凸度调节范围，在设计辊型时提出，当给出C1、C2时，得到：

C1=C_W(-δ_m)

C2=C_W(+δ_m)

从而得：

δ₀=δ_m(C2+C1)/(C2-C1)

e=(L/2+δ₀)/2

在辊型设计时根据辊缝凸度调节范围[C1,C2]，抽动极限值δm，辊身长度L，辊径差ΔD，由于辊型用于六辊中间辊侧向抽动变凸度，因此：

①辊缝凸度调节参数C1≥0、C2＞C1；

②辊型值坐标x的取值范围在0≤x≤L/2+e-δ₀；

③抽动极限值δm为六辊轧机的抽辊极限行程

由此求解出三次方辊型曲线函数；

（3）抛物线曲线辊型函数D₂(x)的求解

抛物线与三次方曲线相交于A点(L/2+e-δ₀，D₁(L/2+e-δ₀))，抛物线中心对称点为B点，抛物线另一点C与A点成中心对称，其坐标为(L，D₂(L))；

关于中心对称点B点其横坐标为u₀，取值为A、C两点横坐标间距的一半，因此u₀为3L/4+e/2-δ₀/2；B点其纵坐标为D₂(u₀)，B点与A点的辊型高度取值为E、F两点纵坐标的间距，E点为三次方曲线最大辊径处坐标值，F点为辊身中心点坐标值，因此B点纵坐标为：

D₂(u₀)=D₁(L/2+e-δ₀)-(D₁(L/2-e+δ₀)-D₁(L/2))

由上述A、B、C三点坐标求得抛物线曲线函数D₂(x)：

D₂(x)=a₃+a₄(x-u₀)²   L/2+e-δ₀≤x≤L

从而，通过以上方法求得SVC辊型函数曲线，如图2所示SVC辊型侧向抽动时空载辊缝凸度调节情况，从图中可知SVC辊型侧向抽动时辊缝凸度随抽动量呈线性变化；如图3、图4分别示意在窄带宽情况下（板宽为1100mm）中间辊使用平辊、SVC辊型时侧向抽动的有载辊缝凸度调节情况，如图5、图6分别示意在中等带宽情况下（板宽为1650mm）两种辊型侧向抽动的有载辊缝凸度调节情况，从图中可知SVC辊型可明显增强窄、中宽度带材的板形调控能力。

某中间辊可侧向抽动的六辊轧机，其中间辊辊身长L为2050mm，抽动最大行程δm为350mm，空载辊缝凸度调节范围[C1,C2]为[0,0.7]，辊径差ΔD为0.22mm，具体辊型设计方法如下：

由SVC辊型函数为 $D\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{D}_1\left(x\right)\\ D_2\left(x\right)\end{array}\right.$

其中

D₁(x)=a₁(x-δ₀)+a₂(x-δ₀)³   0≤x≤L/2+e-δ₀

D₂(x)=a₃+a₄(x-u₀)²   L/2+e-δ₀≤x≤L

⑴先求解三次方辊型曲线函数D₁(x)

由δ₀=δ_m(C2+C1)/(C2-C1)知该三次方辊型的初始偏移量δ₀=350mm。

由e=(L/2+δ₀)/2知该三次方辊型的最大辊径与中心间距e=557.584mm。

由a₁=-3ΔD/(4e)、a₂=ΔD/(4e³)

可得：a₁=5.163×10^-4，a₂=3.1727×10^-10

该三次方辊型曲线函数：

D₁(x)=5.163×10^-4(x-350)+3.1727×10^-10(x-350)³

⑵再求解抛物线辊型曲线函数D₂(x)

由抛物线与三次方曲线相交于A点(L/2+e-δ₀，D₁(L/2+e-δ₀))可知D₁(L/2+e-δ₀)

=5.163×10^-4(1232.584-350)+3.1727×10^-10(1232.584-350)³

=230.0195

A点坐标为(1232.584,230.0195)。

由抛物线中心对称点为B点(u₀,D₂(u₀))可知：

u₀=3L/4+e/2-δ₀/2=3×2050/4+557.584/2-350/2=1641.292

D₂(u₀)=D₁(L/2+e-δ₀)-(D₁(L/2-e+δ₀)-D₁(L/2))

=D₁(1232.584)-(D₁(817.416)-D₁(1025))

=230.0195-(263.945-253.478)

=219.553

B点坐标为(1641.292,219.553)。

由A、B两点及抛物线函数

D₂(x)=a₃+a₄(x-u₀)²   L/2+e-δ₀≤x≤L

可求得a₃=219.553，a₄=6.2567×10^-5。

该抛物线辊型曲线函数：

D₂(x)=219.553+6.2567×10^-5(x-1641.292)²

综上，可知该SVC辊型如图7所示，其辊型函数D(x)如下：

D₁(x)=5.163×10^-4(x-350)+3.1727×10^-10(x-350)³

0≤x≤1232.584

D₂(x)=219.553+6.2567×10^-5(x-1641.292)²

1232.584≤x≤2050

综上所述，本发明辊身由两部分曲线组成，三次方曲线实现侧向抽动时辊缝形状控制，抛物线实现辊身的平缓过渡进而减少了辊间接触压力尖峰，同时抛物线不参与辊缝形状的调节。六辊中间辊抽动的此类轧机对宽带材的板形调控能力强，但在轧制中、窄带材经常由于中间辊抽动行程的影响（中间辊在抽动的极限状态）造成板形调控能力较弱；本发明通过该侧向抽动辊型增强了此类型六辊轧机的板形调控能力，显著提高了中、窄带材的板形控制能力。

需要理解到的是：以上所述仅是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.适用于六辊中间辊的侧向抽动变凸度辊辊型的设计方法，其特征在于：辊型由两部分曲线构成，在0≤x≤L/2+e-δ₀处为三次方曲线，在L/2+e-δ₀≤x≤L处为抛物线，

包括以下步骤：

(1)辊型全辊身曲线函数D(x)

侧向变凸度辊型曲线函数如下：

$D\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{D}_1\left(x\right)\\ D_2\left(x\right)\end{array}\right.$

其中

D₁(x)＝a₁(x-δ₀)+a₂(x-δ₀)³  0≤x≤L/2+e-δ₀

D₂(x)＝a₃+a₄(x-u₀)²  L/2+e-δ₀≤x≤L

上述函数中，D(x)为全辊身辊型函数，D₁(x)为三次方曲线辊型函数，D₂(x)为抛物线辊型函数，D(x)、D₁(x)、D₂(x)辊型函数单位为mm；

其中：x为辊身坐标，单位为mm；e为辊身最大辊径点与辊身中点的距离，单位为mm；δ₀为辊型初始偏移量，单位为mm；u₀为抛物线中心的横坐标，单位为mm；L为全辊身长，单位为mm；a₁为辊型系数，无单位；a₂为辊型系数，单位为mm^-2；a₃为辊型系数，单位为mm；a₄为辊型系数，单位为mm^-1；

(2)三次方曲线辊型函数D₁(x)的求解

在三次方辊型曲线上，D₁(x)出现辊径的最大最小两个极值，分别位于辊身中点的两侧，距离等于e处，最大与最小辊径的直径差用ΔD表示；将a₁与a₂表示出来，即：

a₁＝-3ΔD/(4e)、a₂＝ΔD/(4e³)

由此将三次方辊型曲线函数用下式表示：

D₁(x)＝ΔD[-3e²(x-δ₀)+(x-δ₀)³]/(4e³)

辊缝的二次凸度是对辊缝形状进行控制的主要目标，辊缝二次凸度关于轧辊轴向抽动量的表达式如下，其中Bw为板宽：

C_W＝-3e³ΔD(Bw/2)²(δ+δ₀)

轧辊的正向和负向抽动的最大值是相等的，用δm表示，轧辊的抽动范围从-δ_m到+δ_m；由于二次凸度与轧辊抽动量的单调关系，当轧辊从-δ_m到+δ_m时，辊缝的二次凸度C_W就从C1变到C2，C1到C2是轧机的二次凸度调节范围，在设计辊型时提出，当给出C1、C2时，得到：

C1＝C_W(-δ_m)

C2＝C_W(+δ_m)

从而得：

δ₀＝δ_m(C2+C1)/(C2-C1)

e＝(L/2+δ₀)/2

在辊型设计时根据辊缝凸度调节范围[C1,C2]，抽动极限值δm，辊身长度L，辊径差ΔD，由于辊型用于六辊中间辊侧向抽动变凸度，因此：

①辊缝凸度调节参数C1≥0、C2＞C1；

②辊型值坐标x的取值范围在0≤x≤L/2+e-δ₀；

③抽动极限值δm为六辊轧机的抽辊极限行程

由此求解出三次方辊型曲线函数；

(3)抛物线曲线辊型函数D₂(x)的求解

抛物线与三次方曲线相交于A点(L/2+e-δ₀，D₁(L/2+e-δ₀))，抛物线中心对称点为B点，抛物线另一点C与A点成中心对称，其坐标为(L，D₂(L))；

关于中心对称点B点其横坐标为u₀，取值为A、C两点横坐标间距的一半，因此u₀为3L/4+e/2-δ₀/2；B点其纵坐标为D₂(u₀)，B点与A点的辊型高度取值为E、F两点纵坐标的间距，E点为三次方曲线最大辊径处坐标值，F点为辊身中心点坐标值，因此B点纵坐标为：

D₂(u₀)＝D₁(L/2+e-δ₀)-(D₁(L/2-e+δ₀)-D₁(L/2))

由上述A、B、C三点坐标求得抛物线曲线函数D₂(x)：

D₂(x)＝a₃+a₄(x-u₀)²  L/2+e-δ₀≤x≤L

从而，求得辊型函数曲线。