CN103406366B - 用于宽幅带钢板形控制的通用变凸度轧辊辊形设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种辊缝凸度随板带宽度成近似线性变化的辊形设计方法，特点是工作辊辊身采用分段辊形，在辊身中部采用三次多项式曲线，在边部采用三次多项式与正弦函数的叠加，上下工作辊采用反对称的曲线。该辊形曲线在轧机所轧的带钢宽度范围内，能够使空载辊缝凸度调节能力近似与板带宽度成线性关系，在其他宽度范围内，空载辊缝凸度调节能力与板带宽度近似成二次函数关系；同时，空载辊缝凸度调节能力近似与工作辊窜辊量成线性关系。本发明使变凸度轧机辊缝凸度调节能力在设计要求的大宽度变化范围内与板带宽度保持近似线性关系，既满足了宽幅带钢轧制的辊缝凸度调节能力要求，又能增强大宽度变化范围内板带的凸度调节能力。
Description
技术领域：
本发明涉及一种板带生产中用于板形控制的辊形设计方法。该辊形设计方法能使在指定宽度范围内，辊缝凸度调节能力与所轧制的板带宽度近似成线性变化。
背景技术：
目前，在板形控制领域中被广泛应用的连续变凸度辊形有三次CVC辊形和SmartCrown辊形。
(1)三次CVC辊形
三次CVC辊形技术由德国西马克公司于20世纪80年代开发，经过近30年的研究与发展，已经成为板带轧制领域最主要的板形控制手段之一。CVC工作辊通过相对轴向移动，可连续空载辊缝凸度，以实现对辊缝凸度及板形的控制。如图1所示，为CVC辊形曲线。该辊形的最大特点为可利用一套轧辊满足不同轧制规格的凸度控制要求。
CVC辊形曲线方程为
三次CVC辊形的辊缝凸度调控特性为：
可见，对宽度为的带钢三次CVC变凸度能力为
式中，x为辊身坐标，单位为mm；
为辊形系数，无单位；
为辊形系数，单位为；
为辊形系数，单位为；
s为工作辊轴向窜辊量，单位为mm；
为工作辊轴向窜辊量极限值，单位为mm；
B为板带宽度，单位为mm；
L为工作辊辊身长度，单位为mm。
从三次CVC辊形及其辊缝凸度调控特性可以看出，该辊形的板形控制优点为：辊形曲线及控制特性简单，空载辊缝凸度与窜辊量成严格线性关系，便于辊形设计、加工及应用。同时，该辊形也存在较明显的缺点：空载辊缝凸度调节能力与所轧带钢宽度的平方呈正比，因此，在轧制相对较窄的带钢时，凸度调节能力下降较快，不能满足凸度控制要求。对于宽带钢、超宽带钢轧机，此问题尤为突出，在生产过程中表现为轧制窄带钢时轧辊常窜到极限位置，表现出凸度控制能力不足。
(2)SmartCrown辊形
SmartCrown辊形技术是奥地利奥钢联公司(VAI)开发的另一种连续变凸度技术，其独特
的优点是对于两肋浪敏感区进行局部控制。
SmartCrown辊形曲线方程为：
经计算可得，SmartCrown辊形的凸度调控特性为：
式中，x为辊身坐标，单位为mm；
为辊形系数，单位为mm；
为辊形系数，无单位；
为辊形参数，单位为度；
s为工作辊轴向偏移量，单位为mm；
为辊形对称点偏移量，单位为mm；
L为工作辊辊身长度，单位为mm；
可以看出，由于通常很小，SmartCrown辊形辊缝凸度与轧辊轴移量s之间的三角函数关系可以近似为线性关系。SmartCrown辊形在CVC辊形的基础上，强化了高潮凸度控制能力，且行状角唯一决定了SmartCrown的高次凸度控制能力。然而，SmartCrown辊形与CVC辊形一样，存在着辊缝凸度控制能力随带钢宽度减小而急剧下降的问题，不利于宽带钢轧机对窄带钢的板形控制。
发明内容：
本发明的目的在于提供一种能使辊缝凸度调节能力在指定宽度范围内与板带宽度近似成线性变化的辊形设计方法，及采用该方法设计的通用变凸度UVC(Universal Variable Crown)辊形。
本发明的技术方案是：一种辊缝凸度随板带宽度近似成线性变化的辊形设计方法，特点是工作辊辊身采用分段辊形，在辊身中部采用三次多项式曲线，在边部采用三次多项式与正弦函数的叠加，上下工作辊采用反对称的曲线。该辊形曲线采用包含正弦函数的分段函数形式，在轧机所轧的带钢宽度范围内，该辊形使空载辊缝凸度调节能力近似与板带宽度成线性关系，在其他宽度范围内，空载辊缝凸度调节能力与板带宽度近似成二次函数关系；同时，空载辊缝凸度调节能力近似与工作辊窜辊量成线性关系，具体步骤如下：
其辊形函数如下：
式中，为工作辊全辊身的辊形半径函数，单位为mm；
为辊形坐标，单位为mm；
为辊形系数，无单位；
为辊形系数，单位为；
为辊形系数，单位为；
为辊形系数，单位为mm；
为工作辊辊形设计长度，单位为mm，取为工作辊辊身长度；
由辊缝函数计算式求得辊缝，其中为上下工作辊辊身中点处辊缝之间的距离，s为工作辊轴向窜移量，单位为mm；
通过，可得辊身长度范围内的辊缝凸度计算式，如下式所示：
式中，为辊缝凸度值，单位为mm；
通过给定工作辊设计长度、窜辊极限及相应的辊缝凸度调节范围，结合辊缝凸度计算式可得关于的两个关系式：
，
为了使得空载辊缝凸度调控能力与带钢宽度在轧机所轧的范围内成线性关系，在其它宽度范围，近似成二次函数关系，应该满足下式：
式中，为宽度为的带钢的变凸度控制能力，， ;其中带钢宽度满足，取为0mm，取为，为线性修正系数，取值范围为3.1~3.2。由此，便得到关于的一个关系式：
再根据指定位置和处辊形高度相等原则，其中取为轧辊设计长度的70%，可得到关于的一个关系式：
根据以上四个关系式，即可得辊形参数，辊形曲线确定。辊形曲线的确定与现有连续变凸度辊形相比，在设计要求的宽度范围内，该通用变凸度辊形的辊缝凸度与板带宽度近似呈线性关系，如图3所示，避免了凸度调节能力随带钢宽度减小而迅速降低的缺点。该辊形设计方法既不削弱宽幅板带辊缝凸度调节能力，又增加窄幅板带的凸度调节能力，从而增强轧机的整体板形控制能力。另外，UVC辊形设计方法简单易行，辊缝凸度与窜辊量也近似呈线性关系，如图2所示，可以简化控制过程的实现。
分别设计CVC、SmartCrown、UVC辊形，对应的辊缝凸度范围与板带宽度之间的关系如图3所示。可以看出，当带钢宽度较宽时，UVC辊形的辊缝凸度调节能力与CVC和SmartCrown近似一致，随着带钢宽度变窄，UVC辊形的辊缝凸度调节能力要优于CVC和SmartCrown辊形。
本发明使变凸度轧机辊缝凸度调节能力在设计要求的大宽度变化范围内与板带宽度保持近似线性关系，既满足了宽幅带钢轧制的辊缝凸度调节能力要求，又能增强大宽度变化范围内板带的凸度调节能力。
附图说明：
图1 CVC辊形示意图。
图2 UVC辊形的辊缝凸度与窜辊位置关系图。
图3 CVC、SmartCrown、UVC辊形的辊缝凸度调节能力对比图。
图4 UVC辊形曲线示意图。
具体实施方式：
以下结合附图对本发明实例进行进一步详细具体的说明。
本发明的目的在于提供一种辊缝凸度调节能力与指定范围内的板带宽度近似成线性关系的通用变凸度工作辊，其辊形函数如下所示：
式中，为工作辊全辊身的辊形半径函数，单位为mm；
为辊形坐标，单位为mm；
为辊形系数，无单位；
为辊形系数，单位为；
为辊形系数，单位为；
为辊形系数，单位为mm；
为工作辊辊形设计长度，单位为mm，取为工作辊辊身长度；
由辊缝函数计算式求得辊缝，其中为上下工作辊辊身中点处辊缝之间的距离，s为工作辊轴向窜移量，单位为mm；
通过，可得辊身长度范围内的辊缝凸度计算式，如下式所示：
式中，为辊缝凸度值，单位为mm；
某2250热连轧机，工作辊长度=2550mm，窜辊行程为±150mm，所轧带钢宽度范围为1000mm~2100mm，对应的辊缝凸度调节范围，，。根据辊缝凸度调节特性可得到两个关系式：
取，，，由得：
再根据指定位置和处辊形高度相等原则，可得到关于的一个关系式：
解上面四个非线性方程组，即可得到辊形参数如下所示：
至此，UVC辊形确定，如图4所示，其辊缝凸度调控特性如图2和图3所示。由图2可以看出，辊缝凸度与窜辊量呈线性关系；由图3可以看出，当带钢宽度在1900mm以上时，UVC辊形的辊缝凸度调节能力与CVC和SmartCrown基本一致，随着带钢宽度变窄，
UVC辊形的辊缝凸度调节能力要优于CVC和SmartCrown辊形，带钢宽度从2100mm变为1000mm时，SmartCrown、CVC和UVC的空载辊缝凸度调节能力差异很大，SmartCrown和CVC空载辊缝凸度调节能力下降较大，接近77%；UVC空载辊缝凸度调节能力下降相对较缓，接近70%。
Claims (1)
1.用于宽幅带钢板形控制的通用变凸度轧辊辊形设计方法，其特征在于：辊形采用分段函数来表达，在要求的板带宽度范围内，使得空载辊缝凸度与所轧制的板带宽度近似成线性关系，而在其他宽度范围内，空载辊缝凸度与板带宽度近似成二次函数关系，其辊形函数如下所示：
式中，为工作辊全辊身的辊形半径函数，单位为mm；
为辊形坐标，单位为mm；
为辊形系数，无单位；
为辊形系数，单位为；
为辊形系数，单位为；
为辊形系数，单位为mm；
为工作辊辊形设计长度，单位为mm，取为工作辊辊身长度；
由辊缝函数计算式求得辊缝，其中，
式中为上下工作辊辊身中点处辊缝之间的距离，s为工作辊轴向窜移量，单位为mm；
通过，可得辊身长度范围内的辊缝凸度计算式，如下式所示：
式中，为辊缝凸度值，单位为mm；
通过给定工作辊辊形设计长度、窜辊极限及相应的辊缝凸度调节范围，结合辊缝凸度计算式可得关于的两个关系式：
，
为了使得空载辊缝凸度调控能力与带钢宽度在轧机所轧的范围内成线性关系，在其它宽度范围，近似成二次函数关系，应该满足下式：
式中，为宽度为的带钢的变凸度控制能力，， ；其中带钢宽度满足，取为0mm，取为，为线性修正系数，取值范围为3.1~3.2;
由此，便得到关于的一个关系式：
再根据指定位置和处辊形高度相等原则，其中取为工作辊辊形设计长度的70%，可得到关于的一个关系式：
根据以上四个关系式，即可得辊形参数，辊形曲线确定。
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