CN101552630B - 一种基于航空通信信道下的波束成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于航空通信信道下的波束成形方法，属于信号处理和通信领域。该方法首先估计基带信号的自相关矩阵的逆矩阵，并计算出协方差向量。然后，将协方差向量与自相关矩阵的逆矩阵相乘，得到最小均方误差的权值向量；同时，求出贝叶斯权值向量。最后，将最小均方误差的权值向量与贝叶斯权值向量相加，即可得出空域滤波器所需要的权值。该方法能够在多径衰落以及强干扰环境中，充分利用后验概率信息，在采样同步偏差存在的情况下形成最佳空域波形，并输出接近最佳的信扰比。

Description

一种基于航空通信信道下的波束成形方法

技术领域

本发明涉及一种数字波束成形方法，特别涉及一种基于航空通信信道的数字波束成形方法，属于信号处理和通信领域。

背景技术

在无线通信中，由于收信机和发信机之间的多条传播路径造成的多径效应是一个普遍存在的问题。通常，航空信道被认为是由一个视距传播(LOS)成分和一个多径散射成分组成，称为莱斯(Rice)衰落信道。其中多径散射成分是由传播环境中物体对电磁波的反射和散射产生的。在航空通信中，飞行器不同的状态会导致不同的信道衰落形式，比如飞行器在飞行途中、跑道滑行以及停场状态导致的信道衰落是不同的。一般来说，在停场状态下，由于停机坪、机库的影响，视距成分是不存在的，这导致了瑞利(Rayleigh)衰落，是最严重的衰落形式。而在其他状态下，接收信号通常包含LOS成分和散射成分，这会导致莱斯衰落。同时在航空通信中还存在不同用户对期望信号的干扰，在战争环境下，还存在来自敌方的同频强干扰。因此应用于这种环境下的通信系统要同时具有抗多径衰落以及抗干扰的性能。

Rake接收方法是目前广泛采用的一种抗衰落方法，它采用分集合并技术，对多个信号分别进行处理、合并从而获得更大的益处。但是由于航空信道中可能存在较强的同频干扰，采用Rake接收并不能很好地消除干扰。采用扩频，跳频技术可以使通信系统具有很强的抗干扰能力，但是该技术本身并不能消除多径衰落的影响。当期望信号存在多个非相关多径时，波束成形技术能够保留其中的一路信号，而把零陷对准其它信号，这样，阵列能够减小由非相关多径带来的干扰，也可以消除不同到达角度上(DOA)的干扰信号。

传统的波束成形的实现方法是由多个辐射元排阵构成天线阵列，用波束形成网络向阵列单元激励所需的振幅和相位，以形成不同形状的成形波束。它的优点是可对波束数目和形状进行灵活控制，并可控制波束作快速扫描；但结构较复杂，造价高。已知的另一种做法是利用数字芯片对采样和下变频得到的数字基带信号作一系列的复数矩阵运算，这种做法所需的计算量较大，且处理过程带来一定的误差，使得处理结果难以达到空域滤波器的误差指标。同时，应用于通信系统中的波束成形系统不同于传统雷达中所采用波束天线阵列，由于雷达中回波的存在，可以方便估计期望信号的DOA，虽然在通信系统中可采用已有的多重信号分类(MUSIC)方法和旋转不变信号参数估计(ESPRIT)方法估计通信系统中期望信号的DOA，但是实现复杂度高，且误差较大。已知的最小均方误差(MMSE)波束成形方法可以避免DOA估计，降低实现的复杂度，但是传统的MMSE方法对接收端采样同步偏差较为敏感，该偏差会导致阵列输出信扰噪声比(SINR)下降，该方法在采样同步偏差为10的情况下的输出SINR在图4中给出。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于航空通信信道下的波束成形方法，该方法能够有效解决航空通信信道中的多径衰落以及干扰等问题，降低传统方法的实现成本和复杂度，并且能够克服传统数字波束成形方法的DOA估计不准以及采样同步偏差问题。

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于航空通信信道下的波束成形方法，一种基于航空通信信道下的波束成形方法，其实现步骤包括自相关矩阵处理、协方差向量处理、权值计算输出，其流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：利用长度为N的训练序列x_n，其中x_n为M×1维的列向量，M为天线阵列的单元个数，估计基带信号的自相关矩阵

和协方差向量

估计公式为：

${\hat{p}}_{\mathrm{xd}}=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_n{d_n}^{*}=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_n=\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ p_M\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，d_n表示接收端在采样时刻n的参考信号样值，(·)^*表示变量、向量以及矩阵的共轭计算。再由QR分解计算

的逆矩阵

步骤二：将经步骤一得出的

与

相乘，即得到MMSE的权值向量 $w_1={{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}}^{-1}{\hat{p}}_{\mathrm{xd}}.$

步骤三：求取贝叶斯(Bayesian)权值向量w₂，方法如下：

假设实际信号的到来方向u服从先验密度函数q(u)的随机变量，这里考虑q(u)是由L个离散点u₁，u₂，…，u_L所组成的先验参数空间，10≤L≤30。在干扰存在的情况下，

①计算后验概率密度

为

$\hat{p}\left(u_l\right|X_K)=q\left(u_l\right)\exp {\left({\left(a{\left(u_l\right)}^H{{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}}^{-1}a\left(u_l\right)\right)}^{-1}\right)}^{-1}---\left(3\right)$

其中，

$a\left(u_l\right)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-\mathrm{j\π}{u}_l}& \·\·\·& e^{-\mathrm{j\π}(M-1)u_l}\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

(·)^H表示矩阵或向量的共轭转置运算，

表示天线之间的单位相位偏移。

②根据后验概率密度

求出平均空间响应a：

$\stackrel{\‾}{a}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}a\left(u_l\right)p\left(u_l\right|X_K)---\left(5\right)$

其中，L为先验参数空间的维数。

③根据②中的a求Bayesian权值向量w₂为：

$w_2=\frac{1-{\stackrel{\‾}{a}}^H{R_{\mathrm{xx}}}^{-1}{r}_{\mathrm{xd}}}{{\stackrel{\‾}{a}}^H{R_{\mathrm{xx}}}^{-1}\stackrel{\‾}{a}}{R_{\mathrm{xx}}}^{-1}\stackrel{\‾}{a}---\left(6\right)$

步骤四：将w₁与贝叶斯w₂相加，即可得出空域滤波器所需要的权值w：

w＝w₁+w₂                        (7)

至此，就完成了波束的成形。

有益效果

本发明方法对比现有技术，能够在采样同步偏差存在的情况下形成期望的空间响应波形，输出的SINR接近于最佳情况，降低了传统方法的实现成本和复杂度

附图说明

图1为本发明的波束成形方法的流程图；

图2为理论上最佳权值所产生的波束特性曲线示意图；

图3为实现的波束成形器所产生的波束特性曲线示意图；

图4为输出的信扰比随训练序列变化特性曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明的优选实施方式做进一步详细说明。

步骤一：分别由公式(1)和公式(2)，估计基带信号的

和

训练序列的长度最好为2的幂次。

估计

的计算过程分为求积和求和两个部分：

①计算出各个采样时刻向量的积，即R_n＝x_nx_n ^H。

该过程仅用到复数乘法运算，由于R_n满足R_n ^H＝R_n，所以在计算时可以只计算该矩阵的主对角线以及主对角线以上的矩阵元素，这样能够节省M(M-1)/2个复数乘法器以及复数加法器。

②将①中计算的R_n由

${\hat{R}}_{\mathrm{xx}}=1/N\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n$

计算自相关矩阵

该过程用到复数求和运算，由于N为2的整数幂，上式的除法运算可通过将求和结果右移log₂N位来实现，该矩阵中的其他元素可以通过对上三角矩阵中的相应元素求共轭得到，即 $r_{\mathrm{ij}}={r_{\mathrm{ji}}}^{*}(r_{\mathrm{ij}}\∈{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}).$

③利用QR分解求出自相关矩阵的逆矩阵

协方差向量

的估计也可以参照

的估计过程，分为复数求积与复数求和的过程，该计算可以在求解

的逆矩阵时进行，复用

计算中的乘法器与累加器，这样可以进一步减少系统资源的消耗。

步骤二：将经步骤一得出的

与

相乘，即 $w_1={{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}}^{-1}{\hat{p}}_{\mathrm{xd}}.$

步骤三：由公式(3)估计在计算中，由于a(u_l)中的元素是模值为1的复数，所以

的值可以通过先对

中的列向量通过旋转a(u_l)^*中的元素的相位角并求和得到1×M维的行向量h_l，计算公式为

其中，表示将rm旋转相位角

r_m为

的行向量。

再将分别将h_l中的各元素旋转a(u_l)中的元素的相位角，并求和得到最终的

即

其中h_m ^(l)为行向量h_l中的元素。

估计出

后，由公式(4)，(5)，(6)计算Bayesian权值w₂

步骤四：由(7)计算最终的权值w。

至此，就完成了波束的成形。

实施例

设定接收端从天线经多路接收机下变频的中频信号，接收端的天线阵列单元数量为4，中频频率为70MHz，在AD中经过64MHz的带通采样得到6MHz的信号，送入FPGA中进行处理。FPGA系统主时钟为32MHz，经下变频到基带输出I，Q两路数据到波束成形模块，I，Q两路均为16bit量化的数据信息。现利用本发明方法对I，Q两路为16bit量化的数据信息进行波束成形处理。

步骤一：利用长度为64的训练序列，估计由下变频器输出的基带采样数据的自相关矩阵的逆矩阵逆矩阵

如下：

${{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}0.0191& 0.0229-j0.0003& 0.0173+j0.0015& 0.0047-j0.0021\\ 0.0229+j0.0003& 0.0435& 0.0386+j0.0049& 0.0177+j0.0019\\ 0.0173-j0.0015& 0.0386-j0.0049& 0.0438& 0.0235+j0.0004\\ 0.0047+j0.0021& 0.0177-j0.0019& 0.0235-j0.0004& 0.0194\end{array}\right]$

利用长度为64的训练序列，计算出协方差向量

${\hat{p}}_{\mathrm{xd}}={\left[\begin{array}{cccc}-1.8562+j0.1298& 0.2415-j1.1663& 1.0116+j1.1238& -2.3901+j0.3200\end{array}\right]}^T$

步骤二：将经步骤一得出的自相关矩阵

的逆矩阵

与经步骤二得出的协方差向量相乘，即 $w_1={{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}}^{-1}{\hat{p}}_{\mathrm{xd}},$ 得到最小均方误差(MMSE)的权值向量。

w₁＝[-0.0054-j0.0016 0.0043+j0.0004 0.004-j0.0038 0.0077-j0.0019]^T

步骤三：求取贝叶斯权值向量w₂，方法如下：

先验密度函数q(u)是由11个离散点u₀，u₂，…，u₁₀所组成的先验参数空间，在干扰存在的情况下，后验概率密度

为

$\hat{p}\left(u_l\right|X_K)=q\left(u_l\right)\exp {\left({\left(a{\left(u_l\right)}^H{{\hat{R}}_{\mathrm{xx}}}^{-1}a\left(u_l\right)\right)}^{-1}\right)}^{-1}$

$=\left[\begin{array}{cccccccc}0.0936& 0.0924& 0.0915& 0.0908& 0.0903& 0.0900& 0.0899& 0.0899\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{ccc}0.0901& 0.0905& 0.0911]\end{array}\right]$

$a\left(u_l\right)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-\mathrm{j\π}{u}_l}& \·\·\·& e^{-\mathrm{j\π}(M-1)u_l}\end{array}\right]}^T,$ 分别为

a(u₀)＝[1 0.9511+j0.3090 0.8090+j0.5878 0.5878+j0.8090]^T

a(u₁)＝[1 0.9686+j0.2487 0.8763+j0.4818 0.7290+j0.6845]^T

a(u₂)＝[1 0.9823+j0.1874 0.9298+j0.3681 0.8443+j0.5358]^T

a(u₃)＝[1 0.9921+j0.1253 0.9686+j0.2487 0.9298+j0.3681]^T

a(u₄)＝[1 0.9980+j0.0628 0.9921+j0.1253 0.9823+j0.1874]^T

a(u₅)＝[1 1 1 1]^T

a(u₆)＝[1 0.9980-j0.0628 0.9921-j0.1253 0.9823-j0.1874]^T

a(u₇)＝[1 0.9921-j0.1253 0.9686-j0.2487 0.9298-j0.3681]^T

a(u₈)＝[1 0.9823-j0.1874 0.9298-j0.3681 0.8443-j0.5358]^T

a(u₉)＝[1 0.9686-j0.2487 0.8763-j0.4818 0.7290-j0.6845]^T

a(u₁₀)＝[1 0.9511-j0.3090 0.8090-j0.5878 0.5878-j0.8090]^T

根据

求出a：

$\stackrel{\‾}{a}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}a\left(u_l\right)p\left(u_l\right|X_K)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0.9802-j0.0003& 0.9223-j0.0006& 0.8303-j0.0009\end{array}\right]$

则Bayesian权值向量w₂为：

$w_2=\frac{1-{\stackrel{\‾}{a}}^H{R_{\mathrm{xx}}}^{-1}{r}_{\mathrm{xd}}}{{\stackrel{\‾}{a}}^H{R_{\mathrm{xx}}}^{-1}\stackrel{\‾}{a}}{R_{\mathrm{xx}}}^{-1}\stackrel{\‾}{a}$

$=\left[\begin{array}{ccc}0.3418-j0.0152& 0.7147+j0.0256& 0.7112-j0.021_{=}\end{array}\right.$

${0.3525+j0.0177]}^T$

最后，将MMSE权值向量w₁与Bayesian权值向量w₂相加，即可得出w：

w＝w₁+w₂

 ＝[0.3497-j0.0128 0.7214+j0.0268 0.7127-j0.0282

 0.3452+j0.0134]^T

至此，就完成了波束的成形。

将计算出的权值w输入matlab中计算波束的方向特性图，图2显示了理论上的最佳权值所产生的波束特性曲线，而图3示出了所设计的波束成形器所计算的权值所产生的波束特性曲线。图4示出了所设计的波束成形器所输出信扰比随训练序列长度变化的曲线，并对比传统的MMSE方法在采样同步误差为10个采样点的情况下的输出SINR，可见在本实施例中，本发明的方法可以带来5dB以上的好处。

Claims (1)

1.一种基于航空通信信道下的波束成形方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：利用长度为N的训练序列x_n，其中x_n为M×1维的列向量，M为天线阵列的单元个数，估计基带信号的自相关矩阵 

和协方差向量 

估计公式为：

其中，d_n表示接收端在采样时刻n的参考信号样值，(·)^*表示变量、向量以及矩阵的共轭计算，再由QR分解计算 

的逆矩阵 

步骤二：将经步骤一得出的 

与 

相乘，即得到最小均方误差的权值向 量

步骤三：求取贝叶斯权值向量w₂，方法如下：

假设实际信号的到来方向u服从先验密度函数q(u)的随机变量，这里考虑q(u)是由L个离散点u₁,u₂,…,u_L所组成的先验参数空间，10≤L≤30；在干扰存在的情况下，

①计算后验概率密度 

为

其中，

(·)H表示矩阵或向量的共轭转置运算， 表示天线之间的相位偏移；

②根据后验概率密度 求出平均空间响应 

其中，L为先验参数空间的维数；

③根据②中的 

求贝叶斯（Bayesian）权值向量w₂为：

步骤四：将最小均方误差的权值向量w₁与贝叶斯权值向量w₂相加，即可得出空域滤波器所需要的权值w：

w＝w₁+w₂。

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