CN1728593A - 基于发送辅助选择用户反馈的正交预波束成形传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线网络的数据传输方法，首先对系统进行初始化，再系统按周期发送信号，当前发送周期内，系统根据上一发送周期中反馈门限Γ，选择系统中部分用户进行反馈，反馈的用户选择子信道增益增量码字，并通过反馈信道反馈到发送端，选择反馈的用户选择量化预波束向量，并通过反馈信道连同子信道增益增量码字一起反馈到发送端，送端在所有进行反馈的用户中根据准正交设计方法选择出N_T个用户，构造N_T个被选择的用户的信号，构造系统总发送信号，在当前发送周期内，系统设置反馈门限值Γ，利用系统广播信道对所有用户广播，以供下个周期系统选择用户。

Description

基于发送辅助选择用户反馈的正交预波束成形传输方法

                              技术领域

本发明涉及一种无线网络的数据传输方法，尤其涉及一种基于发送辅助选择用户反馈的正交预波束成形传输方法。

                              背景技术

多入多出(MIMO)技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高无线通信系统的容量和频谱利用率。普遍认为，多入多出技术在下一代蜂窝网、自组织网、无线局域网以及宽带接入网中都将具有实际的应用。90年代由AT&T Bell实验室学者首先完成多入多出技术的奠基工作；此后，Teladar、Foshinia、Tarokh等学者相继研究了多入多出系统的容量、信号处理算法和空时码；1998年Wolniansky等人采用垂直-贝尔实验室分层空时(V-BLAST)算法建立了一个多入多出实验系统；最近，IS-856、HSDPA、IEEE 802.11n、802.16和802.20等标准已经正式将多入多出技术纳入其标准体系或作为推荐技术。

目前单用户多入多出系统研究已比较成熟，大量的工作正对多用户多入多出系统展开研究，重点集中在多用户信号处理和传输方法方面。

多入多出系统的传输方法可以分为两类，第一类为固定传输方法，具体又可分为空间分集和空分复用，传统空间分集方法利用空时编码技术可以有效提高链路性能，其中正交空时分组码是一类译码简单且可获取瑞利衰落信道中满分集阶数的空时编码，但其应用受天线数的限制，并且不能像其它利用信道状态信息的分集技术那样提供天线阵列增益；传统空分复用方法利用不同天线传输独立子流可以获得很高的频谱效率，同时较空时编码有更低的复杂度。但不幸的是，传统空分复用由于缺乏空间的冗余度使得其性能易受秩亏信道状态的恶化。这两类技术具有明显的优势，但不能利用信道状态信息，不能适应信道的时变特性，限制了系统性能的进一步提高。

针对多入多出信道时变特性，人们引入了自适应传输方法，发送端根据信道状态信息对功率、比特和空间等多维无线资源进行自适应分配，在衰落信道中可以有效提高系统的性能。自适应方法有两类并行技术，即自适应调制技术和预编码技术。目前，多入多出系统的预编码技术的实用性和研究成果都要超过自适应调制技术。由于复杂度原因，综合考虑这两类技术的研究还不多。与此相反，通过发送接收联合处理的预编码优化设计得到了深入的研究。预编码优化设计允许系统根据用户的信道状态自适应调整码字，通过最大化信干比来获取更好的性能。基于不同准则和线性接收结构的预编码方法研究中，最简单的一类技术就是多入多出信道预波束成形和接收波束成形。多入多出预波束成形系统通过多个发送天线发送一个数据流并应用多个接收天线合并接收信号，以获取优良的传输性能。与传统空时编码相比，在完全信道状态信息假设条件下，发送端可以选择最优波束向量获取完全分集增益和显著的天线阵列增益。

由于多用户多入多出系统受限于同信道干扰，自适应传输策略必须能对用户间的干扰进行有效管理。脏纸编码(DPC)通过用户信号的依次预减方法进行干扰避免，是多入多出广播信道容量有效的获取策略。但是，正如诸多文献研究的那样，DPC是一个非因果的编码传输方法，且很复杂，不实用。目前基于DPC技术的多用户分集方法得到了一定的研究。多用户分集在多用户分组交换无线网络中可以有效对抗信道衰落，通过最佳用户选择可以有效逼近信道容量，但是其用户选择方法和信号处理方法仍然具有较高的复杂度。

多入多出系统巨大的容量潜力依赖于对完全信道状态的利用，同样，自适应传输方法的性能也取决于对信道状态的获知情况。这就是说，为了保证传输方法的性能，发送端需要接收端反馈完全信道状态信息。但是天线数的增加引起信道状态信息量的激增，使得信道状态的反馈成为系统沉重的开销。因此，针对减少反馈信息量的有限反馈方法成为目前的一个研究热点，其研究结果将有效推动多入多出系统的实用化进程。

在多用户系统中，降低反馈信息量有两种思路：一种是降低每个用户的反馈信息量；另一种是选择用户反馈。第二种思路可以结合多用户分集方法，在非实时业务系统中得到很好的应用。降低信道信息反馈量而同时又能保持系统性能在可接受的程度，成为有限反馈方法的性能度量。

                              发明内容

本发明提供一种能够降低反馈信息量基于发送辅助选择用户反馈的正交预波束成形传输方法。

本发明采用如下技术方案：

第一步：采用如下步骤对系统进行初始化：

a.根据信道物理参数和系统参数确定系统用户信道相关矩阵R，并由R进一步确定用户信道状态矩阵H分布函数和H最大特征子信道增益分布函数和统计均值E[h²]，

b.计小区用户总数K，计算归一化用户数kl＝K/N_T，N_T为发送天线数，

c.设定系统用户目标反馈数量Kn，取为发送天线N_T的6至10倍，

d.给出系统开始工作所需的初始反馈门限Γ，令反馈门限为E[h²]，

e.设置构造发送信号所需的预波束向量码本，设置预波束向量码本方法如下：

a)给定系统由于波束向量的量化带来的信道功率退化系数目标值ζ，

b)确定预波束向量码本中码字个数N，N是满足以下两个条件的最小正整数：

①保证功率退化系数大于目标值ζ，令 $\widetilde{\mathrm{\ζ}}=\mathrm{\ζ}/E\left[h^2\right]$ 为归一化功率退化系数目标值，即 $N\≥\frac{1-{\left(\widetilde{\mathrm{\ζ}}\right)}^{1/\mathrm{kl}}}{{((N_T-1)/4N_T)}^{N_T-1}(1-(N_T-1)/4N_T)},$

②N为发送天线数N_T的整数倍，

c)设计Nm组向量码字，Nm为步骤b)中确定的N与发送天线数N_T的商，

每组N_T个向量码字相互正交，具体过程如下：

①生成信道状态矩阵的一个样本H，进行奇异值分解H＝AΛB^H，令第一组N_T个相互正交的预波束向量码字分别为B的N_T个列向量，这组码字记为B¹，

②生成信道状态矩阵的另一个样本H，进行奇异值分解H＝AΛB^H，如果B^HB¹，B^HB²，…，B^HB^n-1中所有的元素绝对值位于1/Nm和1-1/Nm之间，则令第n组N_T个相互正交的预波束向量码字分别为B的N_T个列向量，这组码字记为Bⁿ，反之，则重新生成样本H，

③重复步骤②，直到生成第Nm组N_T个相互正交的预波束向量码字这组码字记为B^Nm，

f.置构造发送信号所需的子信道增益增量码本，这里子信道增益增量是指子信道增益减去反馈门限的差值。设置子信道增益增量码本方法如下：

a)根据H最大特征子信道增益分布函数，确定子信道增益增量范围，设增益增量范围为0～Mh²，对所有大于Mh²的增益增量都令其为Mh²，

b)定增益增量码本个数M，M是满足以下两个条件的最小正整数：

①满足系统给定的系统要求，

②M以2为底的对数为正整数，

c)对0～Mh²增益增量范围进行分割，具体过程如下：

①对0～Mh²增益增量范围归一化，使其在0～1的分布范围，

②对0～1间的增益增量值按A率压缩，

③将压缩后的增益增量值平均分割为M个区间，设为 Δ＝{ Δ¹， Δ²，L Δ^M}，

④对这M个区间进行编码，每log₂M个二进制数构成一个码字，对应一个区间，得到增益增量码本C＝{C¹，C²，L C^M}，

第二步：系统按周期发送信号，每个发送周期中的信号构造方法如下：

a.当前发送周期内，系统根据上一发送周期中反馈门限Γ，选择系统中部分用户进行反馈，具体过程如下：

①用户k(k＝1，L，K，K为系统中总用户数)在接收端完成信道状态估计后，对信道矩阵进行奇异值分解 $H_k=A_k{\mathrm{\Σ}}_k{B}_k^H,$ 得到最大子信道增益值h_k ²，

②所有最大子信道增益值大于等于反馈门限的用户被选择为反馈用户，其信息反馈到发送端，其余用户等待，设反馈用户总数为K′，

b.反馈的用户选择子信道增益增量码字，并通过反馈信道反馈到发送端，子信道增益增量码字选择过程如下：

①用户k′(k′＝1，L，K′)计算最大子信道增益值h_k′ ²与反馈门限的差值，

②确定此差值对应的增量区间 Δ^mk′，

③选择此增量区间对应的码字为用户所要反馈的码字，设为C^mk′，

c.选择反馈的用户选择量化预波束向量，并通过反馈信道连同子信道增益增量码字一起反馈到发送端，量化预波束向量选择过程如下：

①用户k′(k′＝1，L，K′)根据信道奇异值分解 $H_{k^{\′}}=A_{k^{\′}}{\mathrm{\Σ}}_{k^{\′}}{B}_{k^{\′}}^H$ 得到最优预波束向量b_k′，b_k′为B_k的第一列列向量，

②从预波束向量码本中选择量化预波束向量码字，即

$f^{n_{k^{\′}}}=\underset{f^i,i=1,L,N}{\arg \min }{\left|\right|b_{k^{\′}}{b}_{k^{\′}}^H-f^i{\left(f^i\right)}^H\left|\right|}_F^2,$

d.送端在所有进行反馈的用户中根据准正交设计方法选择出N_T个用户，具体过程如下：

①计算用户k′(k′＝1，L，K′)的最大子信道增益

②计算用户k′接收端信噪比

③选择第一个用户 $\mathrm{use}1=\arg \underset{k^{\′}}{\min 1}/{\mathrm{SNR}}_{k^{\′}},$

④选择第k″个用户 ${\mathrm{usek}}^{\′\′}=\underset{i\≠1,L,k^{\′\′}-1}{\arg \min }(1/\mathrm{SN}{R}_i+{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{k^{\′\′}-1}{\mathrm{\Σ}}_{j,i}),$ 这里 ${\mathrm{\η}}_{j,i}={\left|{\left(f^{n_i}\right)}^H{f}^{n_j}\right|}^2,$

⑤重复步骤d，直到k″＝N_T，

e.构造N_T个被选择的用户的信号，首先令用户k″(k″＝1，L，N_T)的预波束向量为 $f_{k^{\′\′}}=\sqrt{P/N_T}{f}^{n_{k^{\′\′}}},$ 得到用户k″发送信号为f_k″x_k″，这里x_k″为用户待传的信息符号，

f.构造系统总发送信号，总发送信号通过直接叠加N_T个被选择的用户的信号得到，即 $\mathrm{Tx}=f_1{x}_1+f_2{x}_2+L+f_{N_T}{x}_{N_T},$

g.在当前发送周期内，系统设置反馈门限值Γ，利用系统广播信道对所有用户广播，以供下个周期系统选择用户，反馈门限值Γ设置过程如下：

①计算当前周期内所有反馈用户的子信道增益均值 h²，

②计算K′与Kn的最大值和差值，并计算差值和最大值的商，将此商乘以子信道增益均值得到反馈门限的调整步长，

③下个周期反馈门限为当前反馈门限值减去调整步长。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明是通过设置自适应反馈门限对反馈用户数量进行有效控制以降低反馈量，通过设计正交的波束向量码本对反馈信息进行量化，进一步降低反馈信息量，同时利用向量码本进行最终用户选择和直接构造用户信号。在用户信道状态服从独立同分布，且快速变化的情况下，本发明同时支持用户的短期公平性和长期公平性。

1.性能可以逼近最优方法，例如在市郊蜂窝传播环境：

a)三发天线系统在不同用户数和系统平均信噪比SNR＝20dB的条件下，随着用户数的增加，本发明在码本N＝6和N＝15时获取的和容量很快接近方法1的获取容量。这是因为随着用户数的增加，向量码本中向量码字以越来越大的概率接近部分用户的最优预波束向量，降低了量化误差。同样原因，码本N＝6和N＝15获取的容量随着用户数增加趋于接近。

b)三发天线系统在不同信噪比和用户数K＝100的条件下，由于本发明设置了自适应反馈门限，对用户信道状态具有稳健性，因此随着信噪比的增加，本发明和方法1的获取的容量保持一个很小的相对固定的差值。

c)四发天线系统在不同用户数和系统平均信噪比SNR＝20dB的条件下，随着用户数的增多，本发明获取的容量很快逼近方法1。从图中还可以看出，码本分别设置为N＝8和N＝16时，其获取的容量较接近，同时随着用户数增加进一步接近。因此当系统的用户数很大时，可以采用N＝8的码本。

d)四发天线系统在不同信噪比条件下，方法3和方法1的性能非常接近。

2.反馈信息量小，通过对用户反馈数量进行有效控制，同时利用正交设计的波束量化码本可以大大地降低反馈信息量。系统优化方法(方法1)反馈的信息量为K×2×N_T ²×f(M)，其中f(M)为信道增益反馈信息量，而本发明(方法3)反馈信息量为Kn×log₂N×log₂M，Kn比K小得多，方法3比方法1少约90％的反馈量。例如四发天线系统在码本N＝8条件下，反馈用户数设置为30时和容量仅比反馈用户数设置为100时减少不到1bits/s/Hz，而反馈量降低了70％。

3.发送信号构造简单，仅为N_T个用户信号的直接叠加，无需用户间信号的联合处理，同时又能有效地抑制用户间干扰。

4.本发明包含两个选择用户过程：第一个过程是利用反馈门限选择那些子信道增益大于反馈门限的用户，这一过程目的是选择子信道质量较好的用户，保证用户空间分集增益和阵列增益性能；第二个过程利用准正交设计方法选择出N_T个用户，这一过程目的是选择相互间具有最佳正交特性的用户，保证了用户间的正交特性。由于空间分集增益和阵列增益性能和用户间正交性能是矛盾的，故本发明中两个选择用户过程对用户分集增益和阵列增益性能与用户正交性能进行折衷，有效保证了系统整体性能。

5.本发明中系统广播的反馈门限是根据用户目标反馈数量和用户反馈的信道状态信息自适应变化的，与根据系统信道状态长期统计特性确定固定反馈门限的方法相比，本方法对信道状态变化具有稳健性，保证了方法的性能。

6.本发明给出的码本设计方法，通过限制码字间最小的内积绝对值的最小值，来尽力最大化码组之间最小的弦距离，从而优化码本的性能，其设计过程是一种循环搜索的过程。同时，码本设计考虑了信道的相关性，为一种通用的设计方法，与接收天线数无关，可以根据具体的信道条件灵活设计码本。

本发明优点1和优点2考虑了市郊蜂窝传播环境中三发天线和四发天线系统，但其性能不限于以上传播环境以及三发天线和四发天线多入多出系统。本发明可以很方便地扩展应用到多入多出-正交频分复用无线传输系统。

                             附图说明

图1基于发送辅助选择用户反馈的预波束成形传输方法的多入多出系统结构框图，

图2本发明方法流程图，

图3三发天线系统不同用户数条件下和容量比较曲线图，

图4三发天线系统不同信噪比条件下和容量比较曲线图，

图5四发天线系统不同用户数条件下和容量比较曲线图，

图6四发天线系统不同信噪比条件下和容量比较曲线图，

图7四发天线系统不同反馈用户数对和容量的影响曲线图。

                         具体实施方式

实施例1

第一步：采用如下步骤对系统进行初始化：

a.根据信道物理参数和系统参数确定系统用户信道相关矩阵R，并由R进一步确定用户信道状态矩阵H分布函数和H最大特征子信道增益分布函数和统计均值E[h²]，

b.计小区用户总数K，计算归一化用户数kl＝K/N_T，N_T为发送天线数，

c.设定系统用户目标反馈数量Kn，取为发送天线N_T的6至10倍，

d.给出系统开始工作所需的初始反馈门限Γ，令反馈门限为E[h²]，

e.设置构造发送信号所需的预波束向量码本，设置预波束向量码本方法如下：

a)给定系统由于波束向量的量化带来的信道功率退化系数目标值ζ，

b)确定预波束向量码本中码字个数N，N是满足以下两个条件的最小正整数：

①保证功率退化系数大于目标值ζ，令 $\widetilde{\mathrm{\ζ}}=\mathrm{\ζ}/E\left[h^2\right]$ 为归一化功率退化系数目标值，即 $N\≥\frac{1-{\left(\widetilde{\mathrm{\ζ}}\right)}^{1/\mathrm{kl}}}{{((N_T-1)/4N_T)}^{N_T-1}(1-(N_T-1)/4N_T)},$

②N为发送天线数N_T的整数倍，

c)设计Nm组向量码字，Nm为步骤b)中确定的N与发送天线数N_T的商，每组N_T个向量码字相互正交，具体过程如下：

①生成信道状态矩阵的一个样本H，进行奇异值分解H＝AΛB^H，令第一组N_T个相互正交的预波束向量码字分别为B的N_T个列向量，这组码字记为B¹，

②生成信道状态矩阵的另一个样本H，进行奇异值分解H＝AΛB^H，如果B^HB¹，B^HB²，…，B^HB^n-1中所有的元素绝对值位于1/Nm和1-1/Nm之间，则令第n组N_T个相互正交的预波束向量码字分别为B的N_T个列向量，这组码字记为B″。反之，则重新生成样本H，

③重复步骤②，直到生成第Nm组N_T个相互正交的预波束向量码字这组码字记为B^Nm，

f.置构造发送信号所需的子信道增益增量码本，这里子信道增益增量是指子信道增益减去反馈门限的差值。设置子信道增益增量码本方法如下：

a)根据H最大特征子信道增益分布函数，确定子信道增益增量范围，设增益增量范围为0～Mh²，对所有大于Mh²的增益增量都令其为Mh²，

b)定增益增量码本个数M，M是满足以下两个条件的最小正整数：

①满足系统给定的系统要求，

②M以2为底的对数为正整数，

c)对0～Mh²增益增量范围进行分割，具体过程如下：

①对0～Mh²增益增量范围归一化，使其在0～1的分布范围，

②对0～1间的增益增量值按A率压缩，

③将压缩后的增益增量值平均分割为M个区间，设为 Δ＝{ Δ1， Δ²，L Δ^M}，

④对这M个区间进行编码，每log₂M个二进制数构成一个码字，对应一个区间，得到增益增量码本C＝{C¹，C²，L C^M}，

第二步：系统按周期发送信号，每个发送周期中的信号构造方法如下：

a.当前发送周期内，系统根据上一发送周期中反馈门限Γ，选择系统中部分用户进行反馈，具体过程如下：

①用户k(k＝1，L，K，K为系统中总用户数)在接收端完成信道状态估计后，对信道矩阵进行奇异值分解 $H_k=A_k{\mathrm{\Σ}}_k{B}_k^H,$ 得到最大子信道增益值h_k ²，

②所有最大子信道增益值大于等于反馈门限的用户被选择为反馈用户，其信息反馈到发送端，其余用户等待，设反馈用户总数为K′，

b.反馈的用户选择子信道增益增量码字，并通过反馈信道反馈到发送端，子信道增益增量码字选择过程如下：

①用户k′(k′＝1，L，K′)计算最大子信道增益值h_k′ ²与反馈门限的差值，

②确定此差值对应的增量区间 Δ^mk′，

③选择此增量区间对应的码字为用户所要反馈的码字，设为C^mk′，

c.选择反馈的用户选择量化预波束向量，并通过反馈信道连同子信道增益增量码字一起反馈到发送端，量化预波束向量选择过程如下：

①用户k′(k′＝1，L，K′)根据信道奇异值分解 $H_{k^{\′}}=A_{k^{\′}}{\mathrm{\Σ}}_{k^{\′}}{B}_{k^{\′}}^H$ 得到最优预波束

向量b_k′，b_k′为B_k的第一列列向量，

②从预波束向量码本中选择量化预波束向量码字，即

$f^{n_{k^{\′}}}=\underset{f^i,i=1,L,N}{\arg \min }{\left|\right|b_{k^{\′}}{b}_{k^{\′}}^H-f^i{\left(f_i\right)}^H\left|\right|}_F^2,$

d.送端在所有进行反馈的用户中根据准正交设计方法选择出N_T个用户，具体过程如下：

①计算用户k′(k′＝1，L，K′)的最大子信道增益 $h_{k^{\′}}^{\%2}=\mathrm{\Γ}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}^{m_{k^{\′}}},$

②计算用户k′接收端信噪比 ${\mathrm{SNR}}_{k^{\′}}=(P/N_T)h_{k^{\′}}^{\%2}/{\mathrm{\δ}}^2,$

③选择第一个用户  $\mathrm{use}1=\arg \underset{k^{\′}}{\min }1/{\mathrm{SNR}}_{k^{\′}},$

④选择第k″个用户 $\mathrm{use}{k}^{\′\′}=\underset{i\≠1,L,k^{\′\′}-1}{\arg \min }(1/\mathrm{SN}{R}_i+{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{k^{\′\′}-1}{\mathrm{\η}}_{j,i}),$ 这里 ${\mathrm{\η}}_{j,i}=|{\left(f^{n_i}\right)}^H{f}^{n_i}{|}^2,$

⑤重复步骤d，直到k″＝N_T，

e.构造N_T个被选择的用户的信号，首先令用户k″(k″＝1，L，N_T)的预波束向量为 $f_{k^{\′\′}}=\sqrt{P/N_T}{f}^{n_{k^{\′}}}$ ，得到用户k″发送信号为f_k″x_k″，这里x_k″为用户待传的信息符号，

f.构造系统总发送信号，总发送信号通过直接叠加N_T个被选择的用户的信号得到，即 $\mathrm{Tx}=f_1{x}_1+f_2{x}_2+L+f_{N_T}{x}_{N_T},$

g.在当前发送周期内，系统设置反馈门限值Γ，利用系统广播信道对所有用户广播，以供下个周期系统选择用户，反馈门限值Γ设置过程如下：

①计算当前周期内所有反馈用户的子信道增益均值 h²，

②计算K′与Kn的最大值和差值，并计算差值和最大值的商，将此商乘以子信道增益均值得到反馈门限的调整步长，

⑧下个周期反馈门限为当前反馈门限值减去调整步长。

实施例2

本发明在多用户分集和预波束成形的基础上，提出一种简化的用户选择方法，避免了联合用户信号处理，同时通过发送辅助策略进行选择用户反馈，有效降低了系统反馈信息量，本发明给出了多用户系统的波束向量设计和量化策略，通过有限反馈支持发送端信号的有效传输，

本发明针对以下多入多出系统广播信道模型：基站有N_T个发送天线，系统存在K个独立分布的用户，每个用户具有N_k个接收天线，系统信号模型为：

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ M\\ y_K\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ M\\ H_K\end{array}\right][F_1,L,F_K]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ M\\ x_K\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ M\\ n_k\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中， 为用户k接收信号。

为基站到用户k的信道矩阵，

为信息序列，满足

为预编码矩阵，令Q_k＝F_kF_k ^H为发送协方差矩阵，满足总功率约束 ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\mathrm{Tr}\left(Q_k\right)\≤P,$ P为发送端总功率。 为接收端独立同分布、循环对称复高斯噪声向量，满足n_kn_k ^H～N(0，δ²I)。

本发明首先通过迭代注水方法求解多接入信道和功率约束条件下的容量域和用户的发送协方差矩阵，因为这可以给出广播信道最优的用户选择策略。

令多接入信道中用户的优化发送相关矩阵集合为

其求解过程可以表述为如下凸优化问题：

$\begin{array}{c}\max \mathrm{imizelo}{g}_2|I+{\mathrm{\δ}}^{-2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_k^H{\mathrm{\Σ}}_k{H}_k|\\ s.t.\mathrm{Tr}\left({\mathrm{\Σ}}_k\right)\≤P_k,\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k\≤P,{\mathrm{\Σ}}_k\≥0,k=1,L,K\end{array}---\left(2\right)$

这里P_k为用户k分配的功率。令 $N_k={\mathrm{\δ}}^{2}I+\underset{j=1,j\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j^H{\mathrm{\Σ}}_j{H}_j$ 为用户i的噪声加干扰相关矩阵， $W_k=H_k^H{N}_k^{-1}{H}_k$ 为用户k的等效信道相关矩阵，对W_k进行SVD分解得到 $W_k=U_k{\mathrm{\Δ}}_k{U}_k^H,$ 记 ${\mathrm{\Δ}}_k=\mathrm{diag}(h_{k,1}^{\%2},L,h_{k,N_k}^{\%2}),$ 则最优∑_k表达式为：

${\mathrm{\Σ}}_k=U_k{\mathrm{\Δ}}_k^{\%}{U}_k^H---\left(3\right)$

这里 ${\mathrm{\Δ}}_k^{\%}=\mathrm{diag}({(\mathrm{\λ}-h_{k,1}^{\%2})}^{+},L{(\mathrm{\λ}-h_{k,N_k}^{\%2})}^{+}),$ (x)⁺＝max(x，0)，λ为注水水位，满足总功率约束。进一步，得用户k分配的功率为P_k＝Tr(∑_k)。上述过程由用户1到用户K依次执行，然后通过多次迭代进行最终优化，得到最优解

最后根据 与P的大小关系调整λ。由此给出多接入信道和容量(等于广播信道和容量)计算方法。

方法1

1.初始化。给定一个合适的λ初始值和ρ初始值。

2.从用户1到用户K，假定其它用户状态不变，由(3)式得到当前用户发送相关矩阵。

3.重复步骤2，直到{∑_k}_k＝1 ^K收敛到固定值。

4.由{∑_k}_k＝1 ^K计算{∑_k}_k＝1 ^K，如果 ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{P}_k>P,$ 则λ＝λ-ρ。

5.重复步骤2到步骤4，直到 ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{P}_k\≤P,$ 得到最终解{∑_k}_k＝1 ^K。

通过对偶性和简单的闭式表达式，可以由{∑_k}_k＝1 ^K直接得到{Q_k}_k＝1 ^K。这里本发明并不给出{Q_k}_k＝1 ^K的表达式，因为本发明需要的结论可以通过对{∑_k}_k＝1 ^K分析直接得出，有两点结论：一是大部分的∑_k(对应Q_k)为零矩阵；二是剩余非零矩阵对角元素除了第一个元素以外，基本上都是零。

方法1基于空分复用方法，即 用户每次可传送N_k个符号。上述结论说明，在实际多用户多入多出系统中，用户信道一般呈现较强的相关性，因此并不能支持N_k个符号的传输。称用户k每次可传送的符号数为用户的自由度，记为L_k。N_T个发送天线可以提供N_T个空间自由度，这些自由度在用户间按照特定的方法进行竞争分配，用户k最大可获得N_k个自由度，即L_k＝N_k。如果每个用户只占用一个自由度，即L_k＝1，则系统最多可以无干扰地接入N_T个用户。对于方法1，当用户数K相对于N_T很大时，其本质是用户间各自以最优子信道参与竞争，其结果通常是每个用户只占用一个自由度，此时方法1的结果与波束成形方法结果一致。

另外，方法1假设发送端和接收端获得完全信道状态信息，从功率控制(多用户功率分配)的角度看，方法1给出的闭环功率控制方法采用注水方法可以得到最优功率分配结果，但其结果是只在部分用户的最优子信道中分配功率，且接近平均分配结果。所以方法1可以修正为只在所有用户最好的N_T个子信道中平均分配功率，然后对这N_T个子信道进行联合预编码优化设计，其性能必然逼近方法1的性能。

但即使只对N_T个子信道分配功率，修正的方法仍然需要完全信道状态信息进行迭代预编码设计，复杂度仍然很高。进一步分析可知，迭代预编码设计本质是抑制用户间干扰，当发送端没有理想信道状态信息，则用户间干扰得不到有效抑制。

由此本发明提出一种基于预波束成形的准正交传输方法，这种方法利用用户间天然的(准)正交特性进行用户信号设计，且基于各个用户独立进行，不需要联合设计，既有效抑制了用户间干扰，又降低了方法复杂度。

称用户k的预编码向量

为波束成形向量，下面给出f_k的设计，这是本发明的一个重要内容和特征。既然每个用户只分配一个自由度，则只能分配在最好的子信道上，首先考察每个用户的子信道。对H_k进行SVD分解得 $H_k=A_k{\mathrm{\Λ}}_k{B}_k^H,$ 令h_k＝maxdiag(∑_k)，h_k为B_k第一列列向量，定义用户k的等效信道矩阵为h_kh_k。

本发明提出的准正交设计方法，其特征在于，通过特定方法选择N_T组具有相互(准)正交的h_k，直接令f_k＝h_k，k＝1，L N_T。考虑用户k可获取的数据速率

$R_k={\log }_2|I+Z_k^{-1}{H}_k{f}_k{f}_k^H{H}_k^H|---\left(4\right)$

这里 $Z_k={\mathrm{\Σ}}_{i\≠k}{H}_k{f}_i{f}_i^H{H}_k^H+{\mathrm{\δ}}^{2}I.$ 考虑线性接收结构(这点也保证了本发明较低的复杂度)，设用户k接收端均衡矩阵为g_k，令g_k为A_k ^H第一行行向量，则(4)式可以改写为

$R_k={\log }_2(1+\frac{h_k^2{P}_{\mathrm{avg}}}{{\mathrm{\δ}}^2+{\mathrm{\Σ}}_{i\≠k}{\mathrm{\η}}_{k,i}{h}_k^2{P}_{\mathrm{avg}}}),k=1,L{N}_T---\left(5\right)$

其中 $P_{\mathrm{avg}}=P/N_T;{\mathrm{\η}}_{k,i}={\left|h_k^H{h}_i\right|}^2,$ 为两个波束向量的内积绝对值平方，可以表征其相关程度。用户选择可以表述为如下优化问题

$\max \underset{s.t.k\∈S}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{S_T}{R}_k}---\left(6\right)$

其中S为用户集{1，2，LK)的任一N_T维子集。定义用户k接收信噪比为 ${\mathrm{SNR}}_k=h_k^2{P}_{\mathrm{avg}}/{\mathrm{\δ}}^2,$ 则R_k为 $g_k=1/{\mathrm{SNR}}_k+{\mathrm{\Σ}}_{i\≠k}{\mathrm{\η}}_{k,i}$ 的函数，可由g_k表征。(6)式不是凸优化问题，很难得到闭式解。本发明提出了一种用户选择方法，可以得到(6)式的近似解。

方法2

步骤1选择第一个用户， $\mathrm{use}1=\arg \underset{i}{\min }1/{\mathrm{SNR}}_i.$

步骤2选择用户k， $\mathrm{usek}=\underset{i\≠1,L}{\arg }\underset{k-1}{\min }(1/{\mathrm{SNR}}_i+{\mathrm{\Σ}}_{j\≠1}^{k-1}{\mathrm{\η}}_{j,i}).$

步骤3重复步骤2，直到完成N_T用户选择。

在用户选择过程中，存在用户信号间正交性与分集增益的矛盾，即保证用户信号正交性会减小分集增益，而保证用户的分集增益会减损用户信号间的正交性。方法2的步骤2折衷了这种矛盾，有效获取了整体的性能。

在上述分析过程中，都是基于发送端获知信道状态信息的假设。方法1基于完全信道状态假设，方法2则基于部分信道状态假设(波束向量和最大子信道增益)。因此为了实现上述方法，系统需要所有用户向发送端反馈信道状态信息。考虑到实际系统的反馈开销和代价，一般不支持反馈完全信道状态，方法2较方法1简单，不仅在于方法本身，还在于其所需反馈的信息较少，可以降低系统的反馈开销。

但是当系统的用户数K很大的时候，即使每个用户只反馈部分信道状态信息，系统也无法承受。这时需要进一步降低反馈信息量。有两种解决思路：一是对反馈信息进行量化；二是选择用户反馈，即只让部分用户反馈信道状态信息。

考虑到方法2需要的反馈信息集中在预波束向量和最大子信道增益上，本发明将对其进行量化。同时在量化的基础上发明一种选择用户反馈方法，可以进一步降低系统反馈开销。

下面给出量化方法和基于量化的选择用户反馈方法。

由于本发明的特征之一是每个用户都使用同样的码本，故只考虑单用户多入多出系统波束成形方法的量化反馈问题。

波束向量量化就是确定一个向量码本F＝{f¹，…，f^N}，并对其中的向量码字进行编号，编号对发送端和接收端是已知和一致的。接收端只需在向量码本中，选择一个最接近实际波束向量的码字，并反馈其编号，由于编号所需比特数远远小于波束向量本身，因此可以降低反馈信息量。

假设系统具有一条无误差反馈链路，则(1)式所示的系统信号传输模型改写为

y＝Hfx+n                              (7)

对H进行SVD分解得H＝AΛB^H，设从向量码本F中选择波束向量为f，反馈的波束向量 $\sqrt{P}f=\sqrt{P}(b+\tilde{b}),$ b为B的第一列列向量， 为量化误差向量，均衡矩阵为g为A^H的第一行行向量，h＝maxdiag(Λ)，则

$\hat{x}=\mathrm{gy}=\sqrt{P}\mathrm{hx}+\sqrt{P}h{b}^H\tilde{b}x+\mathrm{gn}---\left(8\right)$

考虑到n为独立复高斯向量，单位复向量对其旋转不改变其分布，因此由量化误差带来的干扰方差为

$E{\left|\right|\sqrt{P}h{b}^H\tilde{b}x\left|\right|}^2={\mathrm{Ph}}^{2}E\left[\mathrm{Tr}\left(b^H\tilde{b}x{x}^H{\tilde{b}}^{H}b\right)\right]={\mathrm{Ph}}^{2}E{\left|\right|\tilde{b}\left|\right|}^2---\left(9\right)$

由(9)式可见，波束量化带来的误差方差取决于量化误差向量的欧几里得范数。同样定义信道功率退化系数为‖Hb‖_F ²-‖Hf‖_F ²，其满足

${\left|\right|\mathrm{Hb}\left|\right|}_F^2-{\left|\right|\mathrm{Hf}\left|\right|}_F^2\≤h^2{|{|\mathrm{bb}}^H-{\mathrm{ff}}^H||}_F^2---\left(10\right)$

这里，‖·‖F表示Frobenius范数。由于

与‖bb^H-ff^H‖_F ²具有同样的单调性，因此干扰方差也可以由‖bb^H-ff^H‖_F ²表征。由此得到本发明在向量码本

中选择向量的准则

$f=\underset{f^i,i=1,\·\·\·,N}{\arg \min }{\left|\right|{\mathrm{bb}}^H-f^i{\left(f^i\right)}^H\left|\right|}_F^2---\left(11\right)$

为给出向量码本的设计方法，首先需要分析信道状态矩阵H的统计分布情况。设用户信道矩阵H元素为独立同分布复高斯变量，B为复高斯随机矩阵中的一个右奇异矩阵(酉矩阵)，对任意的 B和HB具有同样的分布。设f为B的一个单位列向量，对于任意的

f和Hf具有同样的分布。

f属于N_T维复向量空间 由f可以张成

空间的一个一维子空间S_f，由所有属于 空间的向量fⁱ张成的子空间S_fi集合称为复Grassmannian空间。定义Grassmannian空间两个子空间的弦距离为 $d(S_{f^i},S_{f^j})=\sqrt{1-{\left|{\left(f^i\right)}^H{f}^j\right|}^2}.$ 由于是用有限的波束向量 $F=\{f^1,\·\·\·,f^N\}$ 来构建Grassmannian空间的所有子空间，因此需要给出一个新的定义。定义由fⁱ扩展的包为 $B\left(f^i\right)=\left\{S_f\right|d(S_f,S_{f^i})\≤D/2\}$ 这里 $D=\underset{1\≤i,j\≤N}{\min }d(S_{f^i},S_{f^j}),$ $D\≤\sqrt{\frac{(N_T-1)N}{N_T(N-1)}}.$ 定义Grassmannian空间的包密度为 $\mathrm{\γ}\left(F\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N\mathrm{\Ψ}\left(B\left(f^i\right)\right)$ ，其中

为Grassmannian空间上的归一化度量，由

空间上哈尔度量引入。当N_T较大时 $\mathrm{\γ}\left(F\right)\≈N{(D/2)}^{2N_T-2},$ 同时(10)式上界可以近似表达为

${\left|\right|\mathrm{Hb}\left|\right|}_F^2-{\left|\right|\mathrm{Hf}\left|\right|}_F^2<h^2(\mathrm{\&gamma;}\left(F\right)(D^2/4-1)+1)---\left(12\right)$

(12)式是D的一个单调减函数，因此在N固定的情况下，最小化(12)式边界可以通过最大化D实现。同样可以很简单的通过(12)式在给定信道功率退化系数目标值ζ的情况下确定N值。首先计算最大子信道增益统计均值E[h²]，得到归一化功率退化系数值 $\widetilde{\mathrm{\&zeta;}}=\mathrm{\&zeta;}/E\left[h^2\right],$ 利用(12)式得到：

$N\&GreaterEqual;\frac{1-\widetilde{\mathrm{\&zeta;}}}{{((N_T-1)/4N_T)}^{N_T-1}(1-(N_T-1)/4N_T)}---\left(13\right)$

传统最大化D的向量量化方法没有考虑信道相关性和向量间的正交性，而本发明的核心思想是所有用户使用同一码本，最终的用户选择取决于用户间的正交性，这种正交性直接来自于码本中向量间的正交性。同时，考虑多入多出信道的相关性，设信道相关矩阵为R，则码本设计应同时考虑到R。

(13)式为单用户码字个数约束式，在多用户系统中，当用户数K较大时，码本中码字个数N可以降低，即N可以随着系统中平均用户数量K的增加而降低。令kl＝K/N_T为系统归一化用户数量，则 $\widetilde{\mathrm{\&zeta;}}\&le;{(\mathrm{\&gamma;}\left(F\right)(D^2/4-1)+1)}^{\mathrm{kl}},$ 由此得到：

$N\&GreaterEqual;\frac{1-{\left(\widetilde{\mathrm{\&zeta;}}\right)}^{1/\mathrm{kl}}}{{((N_T-1)/4N_T)}^{N_T-1}(1-(N_T-1)/4N_T)}---\left(14\right)$

由此本发明给出一种新的码本设计方法，步骤如下

1.确定当前信道相关矩阵R，并确定由R表征的信道状态矩阵H的分布函数和最大子信道增益统计均值E[h²]。

2.根据给定信道功率退化系数目标值ζ和发送天线数确定码字个数N，N为满足以下两个条件的最小正整数：

a)向量码字个数N满足(14)式

b)向量码字个数N为N_T的整数倍，设为Nm＝N/N_T。

3.设计Nm组向量码字，每组N_T个向量码字相互正交，在这前提条件下，最大化D。

a)生成信道状态矩阵的一个样本H，进行奇异值分解H＝AΛB^H，令第一组N_T个相互正交的预波束向量码字分别为B的N_T个列向量，这组码字记为B¹。

b)生成信道状态矩阵的另一个样本H，进行奇异值分解H＝AΛB^H，如果B^HB¹，B^HB²，…，B^HB^n-1中所有的元素绝对值位于1/Nm和1-1/Nm之间，则令第n组N_T个相互正交的预波束向量码字分别为B的N_T个列向量，这组码字记为Bⁿ。反之，则重新生成样本H，重新执行b)。

c)重复步骤b)，直到生成第Nm组N_T个相互正交的预波束向量码字，这组码字记为B^Nm。

上述码本设计方法中，由于保证了向量码字内积绝对值最小值不小于1/Nm，故间接地最大化D。

为了进一步减少多用户系统的反馈量，可以选择用户反馈。一种方法就是基于系统信道的长期统计特性，确定一个固定的判决门限Γ，当用户的信道增益大于门限时，才反馈信息。这种方法存在的缺点是不能有效控制反馈的用户数(过多或者过少)，限制了方法的性能。

由此本发明给出一种基于发送端辅助决策的选择用户反馈方法，其基本思想是：由发送端根据上次所有反馈用户的反馈信息计算信道增益统计情况，如均值等，以此为基础，结合给定目标反馈用户数量Kn，确定判决门限Γ，并进行系统广播，用户根据此门限进行判决是否反馈。本方法通过自适应调整判决门限，因此可以有效控制反馈用户数，保证了方法的性能。

自适应调整判决门限Γ是指反馈门限根据性能要求和反馈用户数量目标值不断变化。设用户反馈信道增益统计均值为 h²，则反馈门限Γ取决于 h²和反馈用户目标数Kn。反馈门限Γ的设计步骤是：

1.计算当前实际反馈用户数量Kf与反馈用户目标数Kn的最大值和差值，并计算差值和最大值的商，将此商乘以子信道增益均值 h²得到反馈门限的调整步长ΔΓ，即

$\mathrm{\&Delta;\&Gamma;}={\stackrel{\&OverBar;}{h}}^2\frac{\mathrm{Kn}-\mathrm{Kf}}{\max (\mathrm{Kf},\mathrm{Kn})}.$

2.则反馈门限Γ调整为Γ＝Γ-ΔΓ。

另外，为了以较低的M状态量化级数达到可接收的性能要求，本发明基于发送辅助方法提出一种新的子信道增益量化方法。其思路是：用户以系统给定的反馈门限为基点，采用类似增量调制的方法对子信道增益增量进行量化并对量化状态编码。设置子信道增益增量码本方法如下：

1.根据H最大特征子信道增益分布函数，确定子信道增益增量范围，设增益增量范围为0～Mh²，对所有大于Mh²的增益增量都令其为Mh²。

2.确定增益增量码本个数M，M是满足以下两个条件的最小正整数

a)满足系统给定的系统要求。

b)M以2为底的对数为正整数。

3.对0～Mh²增益增量范围进行分割，具体过程如下

a)对0～Mh²增益增量范围归一化，使其在0～1的分布范围。

b)对0～1间的增益增量值按A率压缩。

c)将压缩后的增益增量值平均分割为M个区间，设为 Δ＝{ Δ¹， Δ²，L Δ^M}。

d)对这M个区间进行编码，每log₂M个二进制数构成一个码字，对应一个区间，得到增益增量码本C＝{C¹，C²，L C^M}。

用户k子信道增益量化为如下一种映射关系(以门限Γ为基点)：

$h_k^2-\mathrm{\&Gamma;}:\&RightArrow;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^m:\&RightArrow;C^m...\left(15\right)$

表示h_k ²-Γ差值落在 Δ^m的量化区间，则其量化编码，即量化码字为 Δ^m对应的码字C^m。增量状态级数M可以根据性能要求确定。

下面给出基于发送端辅助决策的选择用户反馈预波束成形传输方法。

方法3

步骤1发送端广播当前判决门限信息。

步骤2系统选择最大子信道增益不小于反馈门限的用户进行反馈。

步骤3被选择的用户按照(11)式进行波束向量码字选择，按照(15)式进行增益增量码字选择，并反馈到发送端。

步骤4令 ${\mathrm{\&eta;}}_{k,i}=|{{\left(f^{n_k}\right)}^H{f}^{n_i}|}^2,$ f^nk为用户k反馈预波束向量，发送端根据方法2进一步进行用户选择。

步骤5直接令步骤4中选择的用户的预编码为 $f_k=\sqrt{P/N_T}{f}^{n_k},$ k＝1，L，N_T，系统发送信号 $\mathrm{Tx}=f_1{x}_1+f_2{x}_2+L+f_{N_T}{x}_{N_T},$ 其中x_k为用户k的信息符号。

步骤6计算下个发送周期的反馈门限，即先计算当前周期内所有反馈用户的子信道增益均值 h²，然后计算实际反馈用户数与Kn的最大值和差值，并计算差值和最大值的商，将此商乘以子信道增益均值得到反馈门限的调整步长。下个周期反馈门限为当前反馈门限值减去调整步长。

实施例3

本发明提出的多用户多入多出系统传输方法结构框图如图1所示。首先，系统根据用户反馈的信息以及用户目标反馈数量确定系统的反馈门限，并利用系统广播信道对所有用户广播；用户接收端在完成信道状态估计后，根据其最大子信道增益值和反馈门限的比较结果，决定是否反馈信息；被选择的用户接着从向量码本中选择最优预波束向量，连同最大子信道增益增量量化值，通过专用反馈信道反馈到发送端；然后，发送端在所有进行反馈的用户中根据准正交设计方法，再进行用户选择；最后发送端将最终选择的用户信号合成，通过多天线发送给各个用户。

考虑典型的市郊蜂窝传播环境。假设信道存在Lp个散射簇，同一簇散射体发出的路径有相同的时延，不同簇的信道矩阵非相关，设第l簇散射体有相同的平均到达角 θ_l，实际到达角为 ${\mathrm{\&theta;}}_l={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&theta;}}}_l+{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_l,{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_l~N(0,{\mathrm{\&delta;}}_l^2),$ δ_l称为小角度扩展，路径增益为g_l ²。所有簇的 θ_l的统计方差Θ称为大角度扩展。基站天线相对间距为Δd＝d/λ_w，λ_w为载波波长，d为天线物理间距，则接收天线间相关矩阵定义为：

${\left[R_l\right]}_{a,b}=g_l^2\&CenterDot;e^{-j2\mathrm{\&pi;}(b-a)\mathrm{\&Delta;}d\cos \left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&theta;}}}_l\right)}\&CenterDot;e^{-(1/2){\left(2\mathrm{\&pi;}(b-a)\mathrm{\&Delta;}d\sin \left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&theta;}}}_l\right){\mathrm{\&delta;}}_l\right)}^2},a,b=1,L,N_T,$ 信道相关矩阵为 $R=\underset{l=0}{\overset{\mathrm{Lp}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_l,$ 信道矩阵为 $H=\underset{l=0}{\overset{\mathrm{Lp}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_l^{1/2}{H}_w,$ $H_w{H}_w^H=I.$ 定义系统平均信噪比SNR＝P/δ²。

本发明方法流程如图2所示，下面对流程图中的执行步骤进行说明：

第一步：初始化。

1.确定预波束向量码本。

a)估计小区平均用户总数K，例如K＝100。

b)信道参数：Lp＝3，δ_l＝5°，Θ＝180°，Δd＝2。计算最大特征子信道增益统计均值E[h²]，例如E[h²]＝3.5。

c)设定功率退化系数目标值ζ，计算归一化功率退化系数目标值 ζ，例如 ζ＝0.1。

对于三发天线N_T＝3，根据(14)式，得到N＝6，向量码本如下(2组正交向量，最大内积绝对值＝0.5)：

$F=\left\{\begin{array}{cccccc}0.5772& -0.5954& -0.7307& 0.4992& -0.3646& -0.6295\\ -0.2602-0.7644i& 0.0442+0.1983i& -0.1298-0.5404i& 0.6827-0.2774i& -0.1517-0.1272i& 0.4996-0.4076i\\ 0.1217+0.0075i& -0.2184-0.7460i& -0.1845-0.3511i& 0.0658-0.4511i& 0.5623+0.7153i& 0.2588+0.3479i\end{array}\right\}$

为了提高系统性能，可以令N＝15，向量码本如下(5组正交向量，最大内积绝对值＝0.8142)：

F＝

对于四发天线N_T＝4，根据(14)式，得到N＝16，向量码本如下(4组正交向量，最大内积绝对值＝0.7630)：

F＝

为了进一步降低反馈信息量，可以令N＝8，向量码本如下(2组正交向量，最大内积绝对值＝0.5)：

$F=\left\{\begin{array}{cccccccc}-0.0086& 0.5093& 0.6318& 0.1910& 0.3135& -0.8314& -0.7088& 0.1140\\ -0.1126+0.4923i& -0.2962+0.1331i& -0.0195-0.6027i& 0.0535+0.8512i& 0.3302+0.1154i& -0.1466+0.2437i& 0.1300-0.4921i& 0.1641-0.2435i\\ 0.5551-0.3246i& 0.2629-0.6912i& -0.0109-0.2779i& 0.2979+0.2964i& 0.0242+0.7097i& 0.2680-0.3431i& -0.0057+0.0701i& 0.2813+0.0887i\\ -0.5757+0.0057i& -0.0640-0.2903i& -0.3761-0.1358i& -0.0315+0.2418i& -0.3435+0.3963i& -0.1681-0.1003i& -0.4802+0.0542i& -0.8878+0.1602i\end{array}\right\}$

2.确定最大子信道增益增量量化级数(M)。以N_T＝4，M＝8为例，信道参数同上。

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}=\left\{\begin{array}{cccccccc}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^1& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^2& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^3& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^4& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^5& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^6& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^7& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^8\\ 000& 001& 010& 011& 100& 101& 110& 111\\ 0.1& 0.2& 0.3& 0.4& 0.6& 1& 2& 3\end{array}\right\}$

C＝{000 001 010 011 100 101 110 111}

3.设置反馈门限Γ初始值为信道最大子信道增益统计均值E[h²]。

4.设定选择用户反馈目标值Kn(如发送天线N_T＝3时，Kn＝20，N_T＝4时，Kn＝30)。

第二步：每个用户对信道矩阵进行奇异值分解 $H_k=A_k{\mathrm{\&Sigma;}}_k{B}_k^H,$ 得到最大子信道增益h_k ²和最优预波束向量b_k。例如在发送天线数N_T＝4的多入多出系统，用户1的子信道增益 $h_1^2=2.6558,$ 最优预波束向量为b₁＝[0.5272 -0.4817+0.2855i 0.0594-0.1263i 0.3803-0.4945i]^T，用户2的子信道增益为 $h_1^2=4.1632,$ 最优预波束向量为b₁＝[0.3283 -0.3818+0.3123i -0.1457-0.3202i -0.4055-0.6007i]^T。

第三步：选择子信道增益h_k ²大于等于反馈门限Γ的用户进行反馈。例如如果当前反馈门限Γ＝3.5，则用户2被选择反馈，而用户1等待。

第四步：被选择的用户进行预波束向量码字选择 $f^{n_k}=\underset{f^i,i=1,L,N}{\arg \min }{\left|\right|b_k{b}_k^H-f^i{\left(f^i\right)}^H\left|\right|}_F^2$ 和增量码本选择 $h_k^2-\mathrm{\&Gamma;}:\&RightArrow;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^m:\&RightArrow;C^m,$ 例如用户2选择的预波束向量码字为 $f^{n_2}={\left[\begin{array}{cccc}0.5093& -0.2962+0.1331i& 0.2629-0.6912i& -0.640-0.2903i\end{array}\right]}^T,$ N＝8时，向量码字编号为001，N＝16时，编号为0010。增益增量为 $h_k^2-\mathrm{\&Gamma;}=0.66,$ 故选择的增量码字为100。然后，这些码字一同反馈到发送端，

第五步：发送端根据步骤五得到的反馈信息再进行用户选择，假设有32个用户反馈，则在这32个用户中再选择出N_T＝4个用户，即

1.选择第一个用户 $\mathrm{use}1=\arg \underset{i}{\min 1}/\mathrm{SN}{R}_i,i=1,L,32,$ 其中，

这里 P/δ²为系统总平均信噪比，例如可取0dB～20dB之间的值。

2.选择用户k， $\mathrm{usek}=\underset{i\&NotEqual;1,L,k-1}{\arg \min }(1/\mathrm{SN}{R}_i+{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{k-1}{\mathrm{\&eta;}}_{j,i}),$ 这里 ${\mathrm{\&eta;}}_{k,i}={\left|{\left(f^{n_k}\right)}^H{f}^{n_i}\right|}^2.$

3.重复步骤2，直到完成4个用户选择。

第六步：直接令步骤六中选择的用户的预编码为 $f_k=\sqrt{P/N_T}{f}^{n_k},$ k＝1，L，N_T，例如，如果用户2待发送的信息符号为x₂＝1+i，则用户2的发送信号为 $X_2=\sqrt{P/4}{f}^{n_2}{x}_2=\sqrt{P/4}{\left[\begin{array}{cccc}0.5093+0.5093i& -0.4293-0.1631i& 0.9541-0.4283i& 0.2263-0.3543i\end{array}\right]}^T$ 系统发送信号为 $\mathrm{Tx}=f_1{x}_1+f_2{x}_2+L+f_{N_T}{x}_{N_T},$ 其中x_k为用户k的信息符号。

第七步：在当前发送周期内，系统设置反馈门限值Γ，利用系统广播信道对所有用户广播，以供下个周期系统选择用户。反馈门限值Γ设置过程如下

1.计算当前周期内所有反馈用户的子信道增益均值 h²，例如 ${\stackrel{\&OverBar;}{h}}^2=3.5+\frac{1}{32}\underset{i=1}{\overset{32}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}^{m_i}.$

2.计算实际反馈用户数与Kn的最大值和差值，并计算差值和最大值的商，将此商乘以子信道增益均值得到反馈门限的调整步长ΔΓ，例如 $\mathrm{\&Delta;\&Gamma;}=\frac{32-30}{32}{\stackrel{\&OverBar;}{h}}^2.$

3.下个周期反馈门限为当前反馈门限值减去调整步长，例如Γ＝3.5-ΔΓ。

Claims (1)

1.一种基于发送辅助选择用户反馈的正交预波束成形传输方法，其特征在于：第一步：采用如下步骤对系统进行初始化：

a.根据信道物理参数和系统参数确定系统用户信道相关矩阵R，并由R进一步确定用户信道状态矩阵H分布函数和H最大特征子信道增益分布函数和统计均值E[h²]，

b.计小区用户总数K，计算归一化用户数kl＝K/N_T，N_T为发送天线数，

c.设定系统用户目标反馈数量Kn，取为发送天线N_T的6至10倍，

d.给出系统开始工作所需的初始反馈门限Γ，令反馈门限为E[h²]，

e.设置构造发送信号所需的预波束向量码本，设置预波束向量码本方法如下：

a)给定系统由于波束向量的量化带来的信道功率退化系数目标值ζ，

b)确定预波束向量码本中码字个数N，N是满足以下两个条件的最小正整数：

①保证功率退化系数大于目标值ζ，令 $\widetilde{\mathrm{\&zeta;}}=\mathrm{\&zeta;}/E\left[h^2\right]$ 为归一化功率退化系数目标值，即 $N\&GreaterEqual;\frac{1-{\left(\widetilde{\mathrm{\&zeta;}}\right)}^{1/\mathrm{kl}}}{{((N_T-1)/4N_T)}^{N_T-1}(1-(N_T-1)/4N_T)},$

②N为发送天线数N_T的整数倍，

c)设计Nm组向量码字，Nm为步骤b)中确定的N与发送天线数N_T的商，每组N_T个向量码字相互正交，具体过程如下：

①生成信道状态矩阵的一个样本H，进行奇异值分解H＝AΛB^H，令第一组N_T个相互正交的预波束向量码字分别为B的N_T个列向量，这组码字记为B¹，

②生成信道状态矩阵的另一个样本H，进行奇异值分解H＝AΛB^H，如果B^HB¹，B^HB²，…，B^HB^n-1中所有的元素绝对值位于1/Nm和1-1/Nm之间，则令第n组N_T个相互正交的预波束向量码字分别为B的N_T个列向量，这组码字记为Bⁿ。反之，则重新生成样本H，

③重复步骤②，直到生成第Nm组N_T个相互正交的预波束向量码字这组码字记为B^Nm，

f.置构造发送信号所需的子信道增益增量码本，这里子信道增益增量是指子信道增益减去反馈门限的差值。设置子信道增益增量码本方法如下：

a)根据H最大特征子信道增益分布函数，确定子信道增益增量范围，设增益增量范围为0～Mh²，对所有大于Mh²的增益增量都令其为Mh²，

b)定增益增量码本个数M，M是满足以下两个条件的最小正整数：

①满足系统给定的系统要求，

②M以2为底的对数为正整数，

c)对0～Mh²增益增量范围进行分割，具体过程如下：

①对0～Mh²增益增量范围归一化，使其在0～1的分布范围，

②对0～1间的增益增量值按A率压缩，

③将压缩后的增益增量值平均分割为M个区间，设为 Δ＝{ Δ¹， Δ²，L Δ^M}，

④对这M个区间进行编码，每log₂M个二进制数构成一个码字，对应一个区间，得到增益增量码本C＝{C¹，C²，LC^M}，

第二步：系统按周期发送信号，每个发送周期中的信号构造方法如下：

a.当前发送周期内，系统根据上一发送周期中反馈门限Γ，选择系统中部分用户进行反馈，具体过程如下：

①用户k(k＝1，L，K，K为系统中总用户数)在接收端完成信道状态估计后，对信道矩阵进行奇异值分解 $H_k=A_k{\mathrm{\&Sigma;}}_k{B}_k^H,$ 得到最大子信道增益值h_k ²，

②所有最大子信道增益值大于等于反馈门限的用户被选择为反馈用户，其信息反馈到发送端，其余用户等待，设反馈用户总数为K′，

b.反馈的用户选择子信道增益增量码字，并通过反馈信道反馈到发送端，子信道增益增量码字选择过程如下：

①用户k′(k′＝1，L，K′)计算最大子信道增益值h_k′ ²与反馈门限的差值，

②确定此差值对应的增量区间 Δ^mk′，

③选择此增量区间对应的码字为用户所要反馈的码字，设为C^mk′，

c.选择反馈的用户选择量化预波束向量，并通过反馈信道连同子信道增益增量码字一起反馈到发送端，量化预波束向量选择过程如下：

①用户k′(k′＝1，L，K′)根据信道奇异值分解 $H_{k^{\&prime;}}=A_{k^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k^{\&prime;}}{B}_{k^{\&prime;}}^H$ 得到最优预波束

向量b_k′，b_k′为B_k的第一列列向量，

②从预波束向量码本中选择量化预波束向量码字，即

$f^{n_{k^{\&prime;}}}=\underset{f^i,i=1,L,N}{\arg \min }{\left|\right|b_{k^{\&prime;}}{b}_{k^{\&prime;}}^H-f^i{\left(f^i\right)}^H\left|\right|}_F^2,$

d.送端在所有进行反馈的用户中根据准正交设计方法选择出N_T个用户，具体过程如下：

①计算用户k′(k′＝1，L，K′)的最大子信道增益

②计算用户k′接收端信噪比

③选择第一个用户 $\mathrm{use}1=\arg \underset{k^{\&prime;}}{\min 1}/\mathrm{SN}{R}_{k^{\&prime;}},$

④选择第k″个用户 $\mathrm{use}{k}^{\&prime;\&prime;}=\underset{i\&NotEqual;1,L,k^{\&prime;\&prime;}-1}{\arg \min }(1/\mathrm{SN}{R}_i+{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{k^{\&prime;\&prime;}-1}{\mathrm{\&eta;}}_{j,i}),$ 这里 ${\mathrm{\&eta;}}_{j,i}={\left|{\left(f^{n_i}\right)}^H{f}^{n_j}\right|}^2,$

⑤重复步骤d，直到k″＝N_T，

e.构造N_T个被选择的用户的信号，首先令用户k″(k″＝1，L，N_T)的预波束向量为 $f_{k^{\&prime;\&prime;}}=\sqrt{P/N_T}{f}^{n_{k^{\&prime;\&prime;}}},$ 得到用户k″发送信号为f_k″x_k″，这里x_k″为用户待传的信息符号，

f.构造系统总发送信号，总发送信号通过直接叠加N_T个被选择的用户的信号得到，即 $\mathrm{Tx}=f_1{x}_1+f_2{x}_2+L+f_{N_T}{x}_{N_T},$

g.在当前发送周期内，系统设置反馈门限值Γ，利用系统广播信道对所有用户广播，以供下个周期系统选择用户，反馈门限值Γ设置过程如下：

①计算当前周期内所有反馈用户的子信道增益均值 h²，

②计算K′与Kn的最大值和差值，并计算差值和最大值的商，将此商乘以子信道增益均值得到反馈门限的调整步长，

③下个周期反馈门限为当前反馈门限值减去调整步长。

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