CN101535999A - 模拟轮胎在地面上滚动的热力学行为的过程 - Google Patents

Abstract

本发明涉及对在地面上行驶的车辆上装配的轮胎的行为进行模拟的方法，其中，所述方法包括力学模型，其主要用于根据与运行和使用的轮胎的物理条件相关的动态参数和轮胎特定的物理参数，计算由在地面和车辆之间的轮胎传输的纵向力(Fx)和横向力(Fx)。根据本发明，力学模型耦合到局部热学模型，以考虑温度对附着率的影响，并且还耦合到全局热学模型，以考虑温度对轮胎橡胶的切力模量的影响。实用性：车辆动态行为的实时模拟。

Description

模拟轮胎在地面上滚动的热力学行为的过程

技术领域

本发明主要涉及与机动车辆的轮胎设备相关联的技术。

更具体地说，本发明涉及对车辆轮胎在地面上进行滚动的物理行为进行模拟的过程，轮胎的胎面与地面之间具有接触区域，其包括至少一个附着接触区域和至少一个滑移(slide)接触区域，该过程包括至少建模操作、赋值操作、以及解算操作，其中，建模操作包含基于特定物理参数和动态参数，通过应用已知的和/或通过特定实验确立的物理规律，来至少建立由地面和车辆之间的轮胎发送的纵向力、横向力、以及自校准扭矩的模型以作为第一模型，所述特定物理参数包括附着系数(shear modulus)和轮胎胎面的胶料(rubber mixture)的切力模量，所述动态参数与轮胎的使用和滚动的物理状态相关联，其中，自校准扭矩与纵向和横向力的强度以及它们在接触区域中的分布相关联，其中，赋值操作包含至少将数值赋给动态参数和特定参数，并且其中，解算操作包含通过使用至少第一模型以及赋给动态参数和特定物理参数的值，来至少推算纵向力、横向力以及自校准扭矩的值。

背景技术

本领域技术人员已公知若干的轮胎模拟方法，这些方法的实例在专利文献EP1371534，EP1516751和US2001/0020386中给出。

最广为所知的方法是由M.Pacejka在1996年提出的，并以“神奇方程式(Magic Formula)”的名称为人所熟知，该方法通过参数对轮胎建模，其缺乏与物理之间的因果联系，因此，在考虑到由轮胎传送的力，尤其在很大和/或可变的力的情况下，该方法是不可靠的。

虽然，有一些较晚提出的模拟过程，特别是在上述专利文献中提到的过程，采用了相对完整的轮胎的物理模型，但是这些过程并不能提供轮胎的纵向力、横向力和自校准扭矩(self-alignment torque)的完全可用的值。

发明内容

本发明的目的，在该情形下，是要克服现有过程的局限性。

为了这个目的，本发明的过程遵循前面开头部分中给出的一般定义，其本质特征在于：所述建模操作还包括建立局部发热模型作为第二模型，所述局部发热模型表示由于所述胎面与所述地面之间的接触和滑移，从所述接触区域的开始到结束的所述胎面与所述地面的接触的温度的变化，以及建立全局发热和热流量模型作为第三模型，其中，所述第三模型基于先前已知的或者根据外部和内部温度估计的值、所述胎面的热传导系数、以及与诸如所述轮胎的内部变形、所述轮胎与其环境之间的热传递、和所述胎面在所述地面上的滑移之类的热力学部件有关的现象，来表示在至少一个车轮旋转的周期内，外部胎面温度和内部轮胎温度的变化，其中，相应地基于所述外部温度和所述内部温度，在所述第一模型中涉及至少所述附着系数和所述切力模量作为变量，其中，考虑到所述附着系数的温度相关性，将通过关于所述第三模型的解算(solve)操作而获得的所述外部温度的值，用于关于所述第二模型的解算操作，并且其中，考虑到所述轮胎胎面的胶料的切力模量的温度相关性，将通过关于所述第三模型的解算操作而获得的所述内部温度的值，用于关于所述第一模型的解算操作。

第一模型优选包括与在接触区域中的胎面的基本切力和滑移力的平衡条件相关联的方程，本发明的过程优选包括至少一个迭代计算阶段，该迭代计算阶段由一系列的计算周期(calculation cycle)组成，并且每个计算周期优选包括至少一个关于第一模型的解算操作和一个关于第二模型的解算操作。

在一个可能的实施例中，可以通过确保下述各项来实施本发明的过程：至少在所述接触区域的维度的第一维中离散所述接触区域；每个迭代阶段的每个周期包括一系列的操作，用于在沿着所述接触区域的第一维分布的、与所述接触区域不同的相应基本表面上分析所述基本切力和滑移力的所述平衡条件；以及当在所述周期中所考虑的基本表面集覆盖所述接触区域时，中断所述迭代阶段的每个周期。

在优选的实施例中，可以通过确保下述各项来实施本发明的过程：通过考虑所述接触区域包括由经过点相互分离的单个附着接触区域和单个滑移接触区域来建立所述第一模型；所述第一模型采用至少根据动态参数、特定参数以及所述经过点的横坐标来表达的方程组的形式；每个迭代阶段专属于在对应的基本时间间隔期间出现的现象；以及实施每个迭代阶段，以通过逐次逼近并且至少基于先前已知的或者根据所述经过点的横坐标、所述横向力以及所述自校准扭矩估计的值，来解算所述经过点的横坐标、所述横向力以及所述自校准扭矩的新的值，以解算所述第一模型的方程组而得到赋给所述动态参数和所述特定参数的值，其结果是可以当车辆正在移动时，实时计算轮胎的纵向力、横向力和自校准扭矩。

在这种情形下，每个迭代阶段的每个新的计算周期优选包括的操作至少涉及：

-基于所述基本力的平衡方程，以及基于先前已知的或者根据所述横向力和所述自校准扭矩估计的所述值，来计算所述经过点的横坐标的新的临时值；

-基于所述经过点的横坐标的新的临时值，以及基于将所述横向力和所述自校准扭矩关联到所述动态参数、所述特定参数和所述经过点的横坐标的方程，来计算所述横向力和所述自校准扭矩的新的值，所述新的值可以用于可能的后续的计算周期；

-至少当所述经过点的横坐标的新的临时值和该横坐标的先前已知或估计出的值之间的偏差小于预定的精度限制时，有条件地中断所述迭代阶段；

-中断所述迭代阶段，将所述横向力和所述自校准扭矩的新的值作为所述阶段的值赋给所述横向力和所述自校准扭矩，在最近的计算周期中得到所述新的值。

此外，本发明的过程优选还包括在每个迭代阶段结束后进行的操作，所述操作包括更新至少所述动态参数，以便考虑所述参数在所述迭代阶段执行期间经历的变化，并开始新的迭代阶段。

而且，优选在每个迭代阶段之外进行关于所述第三模型的解算操作。

每个迭代阶段之前有预备阶段，在所述预备阶段期间，基于赋给所述动态参数和所述特定参数的值来计算配额量(contingent quantity)，所述配额量包括所述接触区域的大小，其中，所述配额量中的每一个与在所述预备阶段期间赋给其的数值一起用于所述迭代阶段中。

本发明还涉及将如上定义的过程应用到车辆的动态行为的模拟上，所述车辆装配有底盘和在地面上滚动的多个轮胎，在所述应用中，每个模型用于每个轮胎并与同一动态底盘模型相关联，其中，对于每个轮胎，所述底盘模型向所述模型提供动态参数中的至少一些参数的值，以及其中，对于每个轮胎，所述底盘模型使用所述纵向力的值、所述横向力的值和所述自校准扭矩的值，通过实现所述模型来获得所述值。

在优选的实施例中，因而可将本发明的过程应用到车辆的动态行为的实时模拟上。

附图说明

通过下文中非限制性的、仅仅处于说明目的而给出的描述并结合附图，本发明的其他特征和优点将变得显而易见，在附图中：

-图1是应用了本发明过程的装配有轮胎的车轮的示意性正视图；

-图2是图1的轮胎与地面接触区域的放大的示意性顶视图，其中，所述轮胎处于相对于所述速度矢量(X轴)的偏移状态；

-图3是图1的轮胎的示意性主视图，其中，所述轮胎处于弯曲状态；

-图4是在两种不同压力状况下所示的轮胎的一部分的示意性径向剖面图；

-图5是在两种不同压力状况下所示的轮胎的示意性正视图；

-图6是轮胎承受扭矩时的示意性顶视图；

-图7是对实现本发明过程涉及的各个量进行汇总的图表；

-图8是承受各种压力的轮胎的示意性顶视图；

-图9是承受各种压力的轮胎的接触区域的放大的顶视图，在图上显示有绘制点和特征轨迹；

-图10是在给定接触压力下将附着系数联系到接触温度以及滑移速度的规律的三维表示；

-图11示出了在以给定频率和变形下施加作用力的情况下，将轮胎胎面胶料的切力模量与温度联系起来的规律；

-图12是对全局热模型中所考虑的热现象进行汇总的图表；

-图13是示出了本发明的过程的优选实施例的操作结构的流程图；以及

-图14a和14b是示出了本发明的其他可能实施例的操作结构的流程图。

具体实施方式

如前所述，本发明特别涉及对在地面上滚动的车辆轮胎的物理行为进行模拟的过程。

在轮胎在地面上滚动的情形下，轮胎胎面与地面的接触区域包括至少一个附着接触区域和至少一个滑移接触区域。

基于一定数量的影响量，该过程的目的是提供由轮胎传送的地面和车辆之间的各种力的值。

为了更好地理解本发明，本说明书将使用下面的书写记号，其中的一部分对于本领域技术人员而言是已熟知的，并用于现有的轮胎模型中。

 

δ	侧偏角
		δ1	缓冲层处的侧偏角
α1	调平角(角度效应)
		Г	倾角(弯度)
T	纵向滑移率
		Fx	纵向力
Fy	横向力
		Fz	负载
V	地面点速度
		Wx	胎冠沿其轴的速度
Mz	自校准扭矩
		Ny	自校准扭矩与力Fy相关的分量
Nx	自校准扭矩与力Fx在接触区域宽度内的分布相关的分量
		RL	轮胎的横向硬度
RLL	轮胎的纵向硬度

 

KT	轮胎的扭转硬度
		Sz	胎冠块的边缘的弯曲挠性(Bending flexibility)
M	轮胎橡胶和地面之间的动态附着系数：μ(p，Vg，Ts)
		μ0	静态附着系数
Lx	接触区域的特征长度
		Ly	接触区域的宽度
ent	轮胎胎面的花纹沟比率
		AssX	轮胎胎面的纵向松弛系数
AssY	轮胎胎面的横向松弛系数
		G*	轮胎胎面胶料的切力模量
eKM	轮胎胎面的厚度
		a	接触区域的半长度
b	接触区域内开始滑移的横坐标
		Ti	轮胎表面和缓冲层之间的橡胶的内部温度分布
Ts	轮胎胎面的平均表面温度
		Tc	橡胶和地面之间接触部的接触温度
Vg	轮胎和地面之间的滑移速度
		XN，YN	轮胎缓冲层的点的坐标(轮胎胎面的内部区域，处于轮胎的基部，与接触区域垂直)
XK，YK	在与地面的接触部处的轮胎胎面点的坐标

图1至3说明了使用的参考点。

该参考点定义如下：

O：接触区域中心处的基准原点；

OX：与速度矢量平行的轴；

OY：与OX垂直的轴，其平行于地平面，而与弯度无关。

在该参考点中，符号约定要求：对于τ>0，在OX轴方向上产生纵向力；对于δ>0，在OY轴方向上产生横向力，以及对于γ>0，产生所谓的负自校准扭矩M_Z，从而引起负的横向推力(即其方向与OY相反)。

轮胎在地面和车辆之间所传送的力包括纵向力Fx、横向力Fy和自校准扭矩Mz，所述自校准扭矩与纵向力和横向力的强度以及纵向力和横向力在接触区域内的分布有关。

影响量一方面通常包括动态参数，即至少作为时间的函数且与轮胎的使用和滚动的物理状况有关的变量，另一方面，包括物理参数，其与该具体的轮胎有关。

动态参数包括侧偏角、滑移率、弯度角度、负载、速度、充气压力、空气和地面温度、轮胎初始温度以及时间。

特定参数包括接触区域的大小(长度、宽度、形状因素)、沿接触区域的压力分布p(x)、轮胎胎面的纵向刚度Kx和横向刚度Ky、轮胎的结构刚度，即横向刚度RL、纵向刚度RLL、径向刚度Rrr以及扭转刚度KT、胎冠块刚度1/S2、橡胶/地面扭矩的附着规律μ、轮胎突起表面(“突出部”)之间的长度传输参数，并且所述特定参数通过特定实验所确立的关系与动态参数相关，通过下面基于说明性目的给出的公式来进行考虑。

横向硬度对应于与在横向力作用下相对于车轮转动平面的接触区域的偏移dy(参见图4)：

R_L＝R_L0+R_Lpp

其中，R_L0[N/m]表示结构部分，R_Lp[N/m/bar]表示轮胎部分，p为单位为巴(bar)的压力。

纵向硬度对应于在纵向力Fx存在的情况下接触区域沿着车轮纵向轴的偏移dx(参见图5)：

R_LL＝R_LL0+R_LLpp

其中，R_LL0[N/m]表示结构部分，R_LLp[N/m/bar]表示轮胎部分，p为单位为巴的压力。

自校准扭矩Mz产生扭曲，其相对于轮辋平面具有关于Z轴的外胎的角度Δδ(参见图6)：

$\mathrm{\Δ\δ}=\frac{M_Z}{k_T}$

外胎的扭转刚度包括结构分量K_T0[N.m/rad]和分量K_TZ[m/rad]，其表示扭转刚度由于负载所产生的变化，举例来说，其具有以下形式：

$k_T=(k_{T0}+k_{\mathrm{TZ}}{F}_Z)\sqrt{p}$

接触区域所采取的实际的侧偏角δ¹通过如下方式表示为与车轮轴的侧偏角相关：

$\mathrm{\δ}\′=\mathrm{\δ}+\frac{M_Z}{k_T}$

可以采用接触区域中心的曲率，通过二次的公式的来对胎冠的变形进行建模，举例来说，其可以如下表示：

ρ＝S₂Fy

其中，S₂为表示边缘的弯曲挠性的参数。

径向刚度将负载Fz与胎冠相对于轮辋的下沉量相联系起来。其依赖于压力并分成两项：结构项R_R0[N/m]，其对应于轮胎在零压力下的径向刚度，以及轮胎项R_RP[N/m/bar]：

R_R＝R_R0+R_Rpp

接触区域的长度如下定义：

该公式使得负载和充气压力的效果被考虑进来。

接触区域的宽度如下定义：

其中，Ly_c为轮胎中心处突出部的宽度，Ly_e为胎肩处突出部的宽度，由下式来计算：

${\mathrm{Ly}}_e=c\arctan \left[d{(\frac{F_Z}{p^{0.6}}-e)}^2\right]$

接触区域的有效表面被定义为宽度与长度的乘积，再采用花纹沟和形状系数进行加权：

S_ADC＝C_form ent Lx Ly

形状系数C_form考虑了接触区域的形状相对于负载的变化。

在轮胎结构下沉的过程中，胎冠采用角度α¹，其为所设计的结构的特征量。

接触区域进入和离开之间的压力分布如下确定：

$p\left(x\right)=\frac{2n+1}{2n}\frac{F_Z}{S_{\mathrm{ADC}}}(1-{\left(\frac{x}{\mathrm{Lx}/2}\right)}^{2n}),$

该压力分布满足：

$\underset{-\mathrm{Lx}/2}{\overset{\mathrm{Lx}/2}{\∫}}p\left(x\right)\mathrm{dx}=\frac{F_Z}{S_{\mathrm{ADC}}},$

在较轻负载下，该分布更接近抛物线(n＝1)。在较重的负载下，压力分布几乎是均匀的。

优选地，n是随着接触区域的长度Lx线性变化的实数。在较轻负载下，为了避免n变得过低(或者甚至变为负的)，n的下限通过如下方式设置为1：

n＝max(1，n_aLx+n_b).

本发明的过程使用至少一个力学模型(第一模型)，其结合局部热学模型(第二模型)和全局热学模型(第三模型)。

这些模型的每个在过程的初始阶段中确立，并采用方程组的形式。

通过特别地使用本领域技术人员所知的物理规律，或者使用通过特定实验确立的相对近似的规律，可以以多种方式建立这些模型，从而表示这些模型的方程可以采用多种形式。

因此，这些模型的主要特征在于它们的输入变量、输出变量，以及这些模型的每个采用方程组的形式，基于可量化的物理性质将可观察到的物理现象考虑进来。

力学模型的输出变量为纵向力F_X，横向力Fy，以及自校准扭矩Mz。

局部热学模型的输出变量为轮胎胎面沿着接触区域的温度。

而全局热学模型的输出变量为胎面的平均外部或表面温度T_S，以及该胎面在其厚度方向上的内部温度T_i的概况。

图7指示了所有这些模型的输入和输出变量。

在本发明的优选实施例中，热学模型的特征还在于，一方面，该模型基于接触区域包括两个区域(图8)的假设，即附着接触区域，其中当运动进行时力由轮胎胎面的切力来控制，以及滑移接触区域，其中力由橡胶和地面之间的摩擦系数来控制；另一方面，假设存在单个的横坐标“b”的点N来控制，其标记附着接触区域和滑移接触区域之间的通路。

根据该原则来建立方程，使得能够快速获得可解算的表达式。

下面给出了示例性的有益的力学模型。

在该实例中，对接触区域的工作的建模基于“毛刷(brush hair)”类型的方法，其具有在接触区域的开始处的第一切力阶段以及第二滑移阶段。假定这两个阶段是分开的、唯一的并且相关的，以及在滑移阶段中不存在吸收切力的额外机制。

下面的所有推倒假定侧偏角保持适度(小于约20度)，使得近似的表达式tan(δ)≈δ成立，并将被例行地采用。

Kx和Ky指定轮胎胎面的硬度，根据下面的关系，其可以与橡胶的模量以及优选的胎面花纹的特征有关：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_X=\frac{G*\mathrm{ent}}{\frac{h_{\mathrm{scre}}}{\mathrm{AssX}}+h_{\mathrm{sc}}}\\ K_Y=\frac{G*\mathrm{ent}}{\frac{h_{\mathrm{scre}}}{\mathrm{AssY}}+h_{\mathrm{sc}}}\end{array}\right.$

其中，h_scre为胎面花纹的厚度，h_sc为底层的厚度，使得e_KM＝h_scre+h_sc。

图9接触区域的功能图。片段NK定义了轮胎胎面的单元(“毛刷”)。N为位于胎冠层的点，K为轮胎胎面位于地面处的点。横坐标点b表示附着接触和滑移接触之间的过渡。

在接触区域的开始处(见图9)，轮胎胎面的橡胶单元未切力(X_N＝X_K)。

橡胶的切力实际上具有多个来源：车轮出现角度δ的漂移、具有角度γ的弯曲、以及胎冠的点N的速度和地面上点的通过速度之间的差。

假定轮胎胎面的厚度内的变形是均匀的，由该胎面的单元的切力所产生的基本力可表示为：

dF_X＝K_X(X_K-X_N)dS

dF_Y＝K_Y(Y_K-Y_N)dS

其中dS是胎面单元NK的基本表面。

胎冠点的轨迹的方程可以如下进行近似：

$Y_N=\mathrm{\δ}\′X_N-\frac{1}{2}{S}_2{F}_Y{X_N}^2+\frac{F_Y}{R_L},$

该表达式中δ¹是胎冠的侧偏角，其与由于轮胎结构的扭曲而产生的侧偏角不同，并满足下式：

$\mathrm{\δ}\′=\mathrm{\δ}+\mathrm{\α}1+\frac{M_Z}{k_T}.$

假定在接触区域的开始处满足关系：Y_K(a)＝Y_N(a)，则有(式1)：

假定：

V为地面点的速度，Wx为胎冠点沿其轴的速度，以及

式子X_K-X_N变为(式2)：

根据定义，τ对应于纵向滑移率。

滑移速度分量由下式给出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Vg}}_X=\frac{d(X_K-X_N)}{\mathrm{dt}}=W_X-V\\ {\mathrm{Vg}}_Y=\frac{d(Y_K-Y_N)}{\mathrm{dt}}=(\mathrm{\δ}\′-S_2{F}_Y{X}_N)W_X\end{array}\right.$

在接触区域的滑移部分中，基本力由橡胶和地面之间的摩擦产生，该力的方向与切力矢量共线，表示为：

$\frac{{\mathrm{dF}}_X}{{\mathrm{dF}}_Y}=r_K\frac{(X_K-X_N)}{(Y_K-Y_N)}$ 其中， $r_K=\frac{K_X}{K_Y}$

注意 $\mathrm{\β}=\mathrm{\δ}\′-\frac{1}{2}{S}_2{F}_Y(a+X_N),$ 从而：

$\frac{{\mathrm{dF}}_X}{{\mathrm{dF}}_Y}=r_K\frac{\mathrm{\τ}}{(1+\mathrm{\τ})\mathrm{\β}}.$

摩擦区域中的基本力写为：

${\mathrm{dF}}_X=\frac{r_K\mathrm{\τ}}{\sqrt{{\left(r_K\mathrm{\τ}\right)}^2+{(1+\mathrm{\τ})}^2{\mathrm{\β}}^2}}\mathrm{\μ}(p,\mathrm{Vg},T)\mathrm{pdS}$

${\mathrm{dF}}_Y=\frac{(1+\mathrm{\τ})\mathrm{\β}}{\sqrt{{\left(r_K\mathrm{\τ}\right)}^2+{(1+\mathrm{\τ})}^2{\mathrm{\β}}^2}}\mathrm{\μ}(p,\mathrm{Vg},T)\mathrm{pdS}$

点N的横坐标b对应于基本切力和附着力的平衡，根据该横坐标假定轮胎在地面上出现滑移，该平衡表示为式3：

[K_X(X_K-X_N)]²+[K_Y(Y_K-Y_N)]²＝[μ₀p]²

其中μ₀是在横坐标点b处表示的静态附着系数。

虽然在接触区域内，可能预先存在多个附着区域和滑移区域之间的过渡点，本发明优选实施例中使用的力学模型有益地假定了该过渡点的唯一性。换言之，一旦接触区域内出现了滑移，该滑移就持续到接触区域结束为止。

下面给出了基于经过点的唯一性的假定的表示所有力的方程。

但是，也可以给出更为一般的方程的形式，其对应于接触区域内存在多个经过点的情形。

此外，在图14a和14b中示出的实施例使用了接触区域中的胎面的离散化，在下文中将论述该实施例，该实施例原则上没有假定接触区域中的经过点的数量。

通过将在接触区域的表面处产生的基本力进行积分而得到施加在具有当前轮胎的车轮中心处的力：

$F_X=\underset{-\mathrm{Ly}/2}{\overset{\mathrm{Ly}/2}{\∫}}\underset{b}{\overset{a}{\∫}}{K}_X(X_K-X_N)\mathrm{dS}+\underset{-\mathrm{Ly}/2}{\overset{\mathrm{Ly}/2}{\∫}}\underset{-a}{\overset{b}{\∫}}\frac{r_K\mathrm{\τ}}{\sqrt{{\left(r_K\mathrm{\τ}\right)}^2+{(1+\mathrm{\τ})}^2{\mathrm{\β}}^2}}\mathrm{\μ}(p,\mathrm{Vg},T)\mathrm{pdS}$

$F_Y=\underset{-\mathrm{Ly}/2}{\overset{\mathrm{Ly}/2}{\∫}}\underset{b}{\overset{a}{\∫}}{K}_Y(Y_K-Y_N)\mathrm{dS}+\underset{-\mathrm{Ly}/2}{\overset{\mathrm{Ly}/2}{\∫}}\underset{-a}{\overset{b}{\∫}}\frac{(1+\mathrm{\τ})\mathrm{\β\τ}}{\sqrt{{\left(r_K\mathrm{\τ}\right)}^2+{(1+\mathrm{\τ})}^2{\mathrm{\β}}^2}}\mathrm{\μ}(p,\mathrm{Vg},T)\mathrm{pdS}$

积分分别产生下面式4和5的结果：

$F_X=K_X\mathrm{Ly}\left[\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\τ}}{1+\mathrm{\τ}}{(a-b)}^2\right]+\mathrm{Lyent}\underset{-a}{\overset{b}{\∫}}\frac{r_K\mathrm{\τ}}{\sqrt{{\left(r_K\mathrm{\τ}\right)}^2+{(1+\mathrm{\τ})}^2{\mathrm{\β}}^2}}\mathrm{\μ}(p,\mathrm{Vg},T)\mathrm{pdx}$

$F_Y=K_Y\mathrm{Ly}[\frac{1}{2}\mathrm{\δ}\′{(a-b)}^2-\frac{S_2{F}_Y}{6}({2a}^3-{3a}^{2}b+b^3)]+\mathrm{Lyent}\underset{-a}{\overset{b}{\∫}}\frac{(1+\mathrm{\τ})\mathrm{\β}}{\sqrt{{\left(r_K\mathrm{\τ}\right)}^2+{(1+\mathrm{\τ})}^2{\mathrm{\β}}^2}}\mathrm{\μ}(p,\mathrm{Vg},T)\mathrm{pdx}$

自校准扭矩M_z具有两个作用，即与力F_Y有关的力矩N_Y，其推力的中心为相对于接触区域的中心的偏移，以及与接触区域内力F_X横向分布有关的扭矩N_X。一般地，除了在高发动机扭矩的特别情形下，扭矩N_X是恢复扭矩。

在与前面假设相同的框架内，力矩N_Y可以直接通过式6进行计算：

扭矩N_X由接触区域内力F_X的非均匀的横向分布所产生，其倾向于当接触区域在偏移或弯度的作用下成为梯形时变得放大。在采用单一的突起轮胎胎面的建模方法中，接触区域内的力F_X的横向分布不能直接得到。因此，通过特别的与力矩N_Y和弯度有关的数学公式(式7)对扭矩N_X进行建模，下面给出该公式的示意性表示：

下面给出局部和全局热学模型的示例。

所述局部热学模型实质上考虑了与轮胎胎面在接触区域内与地面的接触和轮胎胎面在接触区域的一部分中相对滑移有关的热现象。

所述全局模型考虑了在车轮的至少一个旋转过程中轮胎的所有发热和传热现象。

轮胎的全局力的表达基于被分解为轮胎胎面的切力和摩擦力。摩擦力为橡胶和地面之间的附着系数μ的函数，该系数依赖于压力、滑移速度和接触温度。

采用下面的方法对接触区域内的接触温度进行建模(局部热学模型)。

在橡胶进入接触区域时，接触温度基于橡胶和地面之间的热传导和摩擦而变化。本领域技术人员公知，可以以各种方法(例如通过使用离散化的有限差分法)计算接触区域内的温度。

下述过程优化了计算时间，同时获得很高程度的精度。

采用两种具有均匀温度(Ts表示橡胶，Tsol表示地面)的半无限的材料，当两种物质突然放在一起相互之间完全接触时，表面温度为：

$T_0=\frac{T_S{e}_g+T_{\mathrm{sol}}{e}_{\mathrm{sol}}}{e_g+e_{\mathrm{sol}}},$

其中e_g和e_sol分别为橡胶和地面的热渗透率(thermal effusivity)。

当橡胶和地面之间存在滑移时，摩擦流量(frictional flux)产生表面温度的升高，当流量为常数时，温度的升高被表示为：

其中，α为确定渗入橡胶的流量部分的分布系数。在完全接触的情形下，该系数被表示为：

$\mathrm{\α}=\frac{e_g}{e_g+e_{\mathrm{sol}}}.$

对于橡胶/地面的附着规律，图10示出了参数Vg和Tc的依赖关系，可以根据特定实验，对本领域技术人员而言显而易见的一些数学公式进行相关于温度、速度、和压力的再现。

例如，可以使用公式：

$\mathrm{\μ}(T_C,\mathrm{Vg},P_c)=(e_1\·P_c^{e_2}+e_3)[{\mathrm{\μ}}_1+({\mathrm{\μ}}_2-{\mathrm{\μ}}_1)\exp \left({-a}^2{\log }^2\left(\frac{\mathrm{Tc}}{T_1}\right)\right)]$

以及T₁＝T₀+a₂log₁₀(V_g/V₀)/[a₁-log₁₀(Vg/V₀)]，

其中

μ₁、μ₂、T₀、a、a₁、a₂、e₁、e₂、e₃、V₀为模型的常数。

如图10中所示，附着系数μ随着温度和滑移速度发生复杂的变化：在低温时，该系数随温度增加而增加；在高温时，则相反。因此，系数μ随着温度经过一个最大值。该最大值随着滑移速度值不同而不同。滑移速度越高，高温时获得的该系数的最大值就越大。

全局热学模型基于每次车轮旋转的平均值，计算橡胶厚度中的轮胎胎面宽度方向上的温度分布。该模型能够获得轮胎胎面内部的温度Ti，其确定刚度G*(Ti)，以及轮胎胎面在进入接触区域处的表面(或外部)温度Ts，其用于接触区域内的热量计算(局部模型)。

图11示出了将刚度与温度联系起来的示例性规律。事实上，该规律对于每种所使用的材料而言是特定的，并依赖于包括轮胎橡胶的混合物的构成。一般而言，当混合物发热时，其刚度降低。

全局热学模型考虑下述机制：

-橡胶的传导性；

-由于橡胶和地面之间的摩擦产生的温度上升；

-由于橡胶损耗造成的发热；以及

-通过地面传导和空气对流进行冷却。

图12示意性地示出所有这些机制。

采用轮胎胎面宽度中以及一次车轮旋转中温度的均匀性，可以获得极坐标系下关于车轮的一维热方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\ρc}}_p}\frac{{\∂}^{2}T}{{\∂x}^2}+\frac{\stackrel{\·}{q}}{{\mathrm{\ρc}}_p},$

其中

T表示轮胎胎面的厚度中的温度分布[°K]；

λ是橡胶的热导率[W/m/°K]；

ρ为质量密度[kg/m³]；

C_p为橡胶的特定热容量[J/kg/°K]；

q为由于橡胶损耗而产生的热生成项[W/m³]；

x表示径向(即轮胎胎面的厚度)；

热渗透率： $e=\sqrt{{\mathrm{\λ\ρc}}_p}$

热扩散率： $a=\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\ρc}}_p}=\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{e^2}[m^2/s]$

然而，依赖于所考虑的是轮胎外部表面还是轮胎胎面和轮胎缓冲层之间的接触部，限制条件是不同的。

在第一种情形下，轮胎表面的限制条件在一次车轮旋转过程中发生变化：在接触区域外面，由于与周围空气的对流而存在表面的流量；在接触区域内，存在着与地面传导以及橡胶和地面之间的摩擦相关的表面流量。在橡胶/(地面+空气)接触部，施加在轮胎表面的限制流量条件可以形式化地表示为：

其中

是表面流量，下面将对其进行说明。

热辐射交换可以忽略。

另一方面，在轮胎胎面和轮胎缓冲层之间的接触部，可以假定为零流量(绝热条件)。

对于由于橡胶损耗产生的热效应的项

[W/m³]的计算可以如下进行。

当橡胶进入接触区域时，其经受压力和切力所造成的变形，该压力和切力是发热的来源。通过损耗函数P，采用在进入接触区域时所提供的能量Wf和车轮旋转频率的乘积，来计算在一个车轮旋转过程中消耗在橡胶内部的功耗：

$\stackrel{\·}{q}={\mathrm{PW}}_{f}f$

相关于轮胎的纵向力、横向力和负载，对橡胶在接触区域内经受的弹性形变能量密度进行说明，从而得到最后的公式：

其中P(W_f，T)为损耗函数，其相关于温度和施加的力的幅度考虑了橡胶的工作点，并可以通过特定的实验来进行特征化。

温度T对应于混合物的特征温度，并确定损耗和模量水平，而且其还具有其他功能。已知对损耗和模量规律以例如10Hz的频率进行测量，那么，温度T实际上为WLF规律含义内的等效温度，以便针对不同的施加的力的频率进行损耗和模量的估计：

T＝T_i+C₂log₁₀(f/10)/[C₁-log₁₀(f/10)]，

其中T_i为混合物的内部温度，其根据全局热量计算得出，并且f＝V/(2πR₀)为旋转频率。

阅读本说明书后，本领域技术人员将容易理解，可以使用相同的关系来将橡胶的切力模量与内部温度T_i联系起来，以便当车轮旋转频率增加时考虑对混合物的刚度机制。

为了计算地面传导流量，可以将轮胎胎面和地面比作两个半无限的壁，在时间间隔t_adc内保持接触。假定接触是完全的，传导流量可写成：

其中Ts为橡胶的表面温度。

实现空气对流流量的计算更为困难，这是因为与空气的热交换很大程度依赖于轮胎附近空气流的性质。一般而言，对流交换的建模基于半经验公式。在轮胎的特别情形下，可以使用下面的公式：

其中C_air为常数，其考虑了强制对流的效果。

摩擦流量的计算必须考虑橡胶在地面上滑移所造成的摩擦是热量产生的来源的事实。在严格的逻辑意义上，能量在厚度小于1毫米的橡胶质量内消耗。在干燥接触的情形下，可以近似认为能量消耗在表面的最外侧部分，并采用摩擦流量来建模。接触区域的滑移区域中的平均摩擦流量可写为：

其中α为橡胶和地面之间的流量分布系数；值α＝1表示整个摩擦流量朝向橡胶；α＝0表示整个摩擦流量朝向地面；

F_μ为由于橡胶和地面之间的摩擦而产生的力的分量；Vg为滑移速度；ppa为接触区域内的附着点的比例。

将轮胎胎面表面的平均热流量定义为采用在一个车轮旋转期间这些流量有效的特征时间周期对各种流量进行加权后的平均值，表示为：

其中t_adc对应于接触区域内一个轮胎胎面单元的停留时间；t_Hadc为接触区域外一个轮胎胎面单元的停留时间；(1-ppa)t_adc为一个轮胎胎面单元在接触区域内滑移的时间期间。

图13是对于根据本发明优选实施例的过程的可操作的实现的总体说明。

从该过程可操作实现的上游开始，该过程包括初始建模阶段，在该初始建模阶段期间确立力学模型即第一模型、局部热学模型即第二模型、以及车轮旋转全局热学模型即第三模型。

通过应用已知的物理规律和/或通过特定的实验来确立每个模型，并采用方程组的形式，例如在前面针对每个模型所给出的那些方程组。

应当注意，力学模型提供由轮胎传送的在地面和车辆之间的纵向力和横向力的表达式、与这些力的强度和这些力在接触区域内的分布有关的自校准扭矩的表达式、以及所述轮胎在附着接触区域和滑移接触区域之间假定的本发明优选实施例的唯一的经过点N处的基本切力和滑移力的平衡的表达式，这些表达式基于动态参数来给出，与轮胎的物理滚动和使用状况、轮胎的特定物理参数以及经过点的横坐标b有关。

局部热学模型提供了，从接触区域的开始到结束，轮胎胎面与地面的接触温度的变化的表达式，这些变化特别地依赖于轮胎胎面的外部温度、地面温度和轮胎胎面在地面上的滑移。

全局热学模型提供了轮胎胎面的厚度中的温度分布，以及在一个车轮旋转过程期间内轮胎胎面的外部温度和轮胎的内部温度的变化，该温度分布和温度变化特别地与先前已知或估计出的外部温度和内部温度的值、轮胎胎面的导热系数以及热力学部件现象有关，所述热力学部件现象例如为轮胎经受的内部变形、轮胎及其环境之间的热交换、轮胎胎面在地面上的滑移。

最后，相应地基于外部温度和内部温度，力学模型以变量的形式来考虑附着系数和切力模量。

过程的操作阶段基于建模阶段的结果，并包括赋值操作和解算操作。

赋值操作主要包含将数值赋给动态参数和特定参数，而解算操作主要包含，特别通过使用力学模型以及赋给动态参数和特定物理参数的值，来推算纵向作用力Fx、横向作用力Fy以及自校准扭矩Mz的值。

考虑到附着系数的温度相关性，将通过关于局部热学模型的解算操作来使用外部温度Ts的值，所述外部温度Ts的值是通过关全局热学模型的解算操作而获得的。

另一方面，考虑到轮胎的橡胶的切力模量的温度相关性，将通过关于力学模型的解算操作来使用内部温度Ti的值，所述内部温度Ti的值同样是通过关于全局热学模型的解算操作而获得的。

力学模型优选包括与在接触区域中的胎面的基本切力和滑移力的平衡条件相关联的方程，并且基于此来执行力学模型与局部热学模型之间的耦合。

在实际中，本发明的过程优选包括由一系列的计算周期组成的迭代计算阶段，其中，每个计算周期包括至少一个关于力学模型的解算操作和关于局部热学模型的解算操作。

该过程的操作阶段在建模阶段之后，并在本发明优选实施例的图13中示出，其首先包括对用于时间测量的计数指数n进行初始化的操作1。

在操作2期间，例如通过假定轮胎初始与周围的空气处于热平衡，将初始值Tso和Tio赋给轮胎胎面的外部温度和轮胎的内部温度。

操作3将由计时器进行计时的时间增加至少对应于执行后续计算所需的时间间隔，在下文中将对其进行说明。

将先前测得或存储的数值然后赋给动态参数(操作4)和特定参数(操作5)。

操作6包括对计数指数k进行初始化，该计数指数用来对迭代循环内执行的连续计算周期的次数进行计数，在下文中将对其进行说明。

操作7包括预备阶段，特别地用来支持配额量的计算，该配额量的值在同一迭代循环的各个计算周期可以被认为是常数，这使得可以避免在同一迭代循环的每个计算周期内重复执行这些计算。

特别地，预备阶段7用于计算接触区域的大小Lx和Ly、其表面SADC、沿接触区域的压力分布p(x)、以及与在前一时刻n-1(即Tin-1)的内部温度Ti有关的轮胎胎面的刚度Kx和Ky。

将估计值Fyo、Mzo和bo进一步赋给横向力Fy、自校准扭矩Mz和附着接触区域和滑移接触区域之间的经过点N的横坐标b。

当输入参数随时间发生很小的变化时，估计值Fyo、Mzo和bo可以包括在前一时刻计算出的值。

在相反的情形下，通过假定接触区域内长度方向的压力分布为抛物线型的并忽略扭转刚度和胎冠刚度来确定开始滑移横坐标bo。

在该情形下，滑移方程(方程3)具有解析解：

$b_0=a(\frac{4}{3}\frac{a^2}{{\mathrm{\μ}}_0{F}_Z/\mathrm{Ly}}\sqrt{{\left[K_X\frac{\mathrm{\τ}}{1+\mathrm{\τ}}\right]}^2+{\left[K_Y(\mathrm{\δ}+{\mathrm{\α}}_1)\right]}^2}-1)$

知道b₀后，根据方程5-7计算出力F_y0和扭矩M_z0。

必须进一步验证对经过点的初始位置满足轮胎胎面的横向切力的约束，即(Y_K-Y_N)δ’>0。如果不是这样，预期的解将无物理意义。因此需要要求：Y_K-Y_N＝0，并且将自校准扭矩的初始值M_z0设为0。

操作8增加计数指数k，使其能够进行迭代阶段的第一或新的计算周期(步骤9和10)。

通过逐次逼近，以及使用先前已知或估计出的经过点横坐标b、横向力Fy以及自校准扭矩Mz的值，该迭代阶段能够解算这些量b、Fy和Mz的新的值，从而对前面给出的方程1-7进行解算，求出赋给动态参数和特定参数的值。

这些方程的表述通过示出附着接触区域和滑移接触区域之间的经过点的横坐标b、接触区域内的力被分成两部分来进行，这两部分即为依赖于轮胎的橡胶、胎冠和胎体的刚度的切力和依赖于摩擦定律的摩擦力。

横坐标b根据式1-3以及在前面的迭代中估计出的Fy和Mz的值来计算。这是标量方程，其解为受限的(-a≤b≤a)。举例来说，横坐标b的计算通过组合对分法(bisection)和割线法(secant)来进行。

如果割线法给出的移动超出了下限和外限，该方法转换至对分法。

由于已知横坐标b可能存在多个解，选择的解为满足条件(Y_K-Y_N)δ’>0的解。举例来说，例如通过使用高斯求积公式来计算与轮胎胎面橡胶在地面的摩擦有关的积分 $\underset{-a}{\overset{b}{\∫}}\mathrm{\μ}(P\left(x\right),T,\mathrm{Vg})P\left(x\right)\mathrm{dx}$ 和 $\underset{-a}{\overset{b}{\∫}}\mathrm{\μ}(P\left(x\right),T,\mathrm{Vg})P\left(x\right)\mathrm{xdx}.$

为了计算包括方程4、5以及6+7的组的余项，以及计算收敛，其成为解算具有n个未知量的n个方程的非线性方程组的问题，其形式上表示为：F(x)＝0。

虽然可以采用多种迭代过程，最优的过程是本领域技术人员公知的牛顿-拉夫逊/布罗伊登迭代过程(Newton-Raphson/Broyden iterative process)。

在次序k的每个计算周期中，步骤9特别包括一个操作，该操作包含：通过使用基本力与之前已知的或者估计的横向力和自校准扭矩的值F_Yk-1和M_Zk-1的平衡方程1至3，来计算经过点的横坐标的新的临时值b_k。

在优选的实施例中，其中力学模型通过局部热学模型来增强，并且特别地考虑了接触温度的变化对于轮胎橡胶在地面上的摩擦系数的值的影响，步骤9对于滑移接触区域的每个点同样地包括基于新计算出的经过点横坐标的临时值b_k、前一时刻已知的外部温度T_sn-1、以及地面温度T_sol来计算接触温度Tc和摩擦系数，轮胎的外部温度T_sn-1用于计算接触表面开始处的接触温度。

最后，步骤9包括下述操作：使用经过点横坐标的新的临时值b_k、前一时刻已知的内部温度Tin-1的轮胎胎面的刚度Kx和Ky的值、摩擦系数μ的值以及方程1-7，计算横向力和自校准扭矩的新的值F_YK和M_ZK，其可用于后面的计算周期。

步骤10为对迭代阶段的收敛检验。

举例来说，如果新的值b_k、F_YK和M_ZK与从前一计算周期得到的临时值b_k-1、F_YK-1和M_Zk-1之间相应的偏差小于相应的极限，例如ε，则迭代阶段中断。否则，该迭代阶段回到操作8的上游。

一旦迭代阶段中断，就使用车轮旋转全局热学模型(步骤11)来计算外部温度和内部温度的新的更新值T_sn和T_in，同时考虑这些温度在所有热力学部件现象影响下从前面的迭代阶段结束以来发生的变化，所述热力学部件现象例如是轮胎经受的内部变形，轮胎和其周围环境(空气，地面)之间的热交换，以及轮胎胎面在地面上的滑移。

如上文所述，温度Ts为宽度方向上和轮胎、轮胎胎面周围的平均表面温度，温度Ti和Ts的计算依赖于轮胎胎面厚度内的单向建模。

通过使用橡胶厚度内的空间网格的经典的有限差分法以及朗格-昆塔(Runga-Kutta)二阶时间求解法来求解全局热学模型的方程。

在迭代阶段完成后进行的操作12包括在时刻n产生纵向力Fxn和横向力Fyn、自校准扭矩Mzn、轮胎的内部温度Tin以及轮胎胎面的外部温度Tsn的值。

该过程然后循环返回至计时器增加操作3的上游，在更新动态参数的操作4之前，使得能够考虑刚刚结束的迭代阶段执行时间期间这些参数发生的变化。

轮胎的内部温度的新的值Tin将用于特定参数更新操作5，或者在预备阶段7的过程中使用，以便推出包含轮胎橡胶的混合物的刚度G^*的新的值，其影响刚度Kx和Ky的值。

此外，将胎面的外部温度的新的值Tsn用于步骤9中以计算胎面的开始接触温度Tc。

因此，应当理解在力的确定过程与温度确定过程之间的耦合包含两层，即考虑如下事实：胎面的平均温度Ti影响了混合物的刚度G^*，因此影响了胎面的刚度Kx和Ky；以及考虑如下事实：接触区域中的胎面的外部温度Ts影响了橡胶与地面之间的附着系数。

将上面描述的模拟过程特别应用到车辆的动态行为的实时模拟上，该车辆配备有底盘和多个在地面上滚动的轮胎。

随后可以在例如便携式计算机上实施该过程，该便携式计算机具有下述特征：具有windows XP系统的PC，3.6Ghz的奔腾4(Pentium 4)处理器，2Gb的内存；在侧偏滚动情况下和在滑移情况下对于单个轮胎的模拟过程的行为表现为每秒9000次完整的计算，其中，基于动态和特定参数，在给定的时间下，每个计算与纵向和横向力、自校准扭矩以及轮胎的表面和内部温度的确定相对应。

在车辆应用中，将每个力学模型、局部热学模型和全局热学模型，或它们中的至少第一个，用于每个轮胎中并且与动态底盘模型相关联。

轮胎模型中的每一个与该底盘模型协作，一方面为了从底盘模型接收动态参数的值，或者至少部分动态参数的值，而另一方面，为了使底盘模型能够针对每个轮胎使用纵向力、横向力和自校准扭矩的值，这些值通过实现轮胎模型来获得。

图14a和14b针对确定的时间间隔n，示出了本发明其他实施例的操作阶段，其就计算量而言比之前更少，还提供了优良的模拟可靠性。

在这个实施例中，将接触区域在例如其长度上的N个连续区域上进行离散，并且在每个表面单元上检查在接触区域(CA)中的胎面的基本切力和滑移力的平衡。

更具体的，每个迭代阶段的每个周期包括N个连续的操作，以在不同于接触区域的N个基本表面上分析基本切力和滑移力的平衡条件，并且当在该周期中所涉及的所有基本表面覆盖接触区域时，中断迭代阶段的每个周期。

本实施例的操作2’和4’至8’分别与图13的优选实施例中的操作2和4至8相同。

操作13包含对计数器指数i进行初始化，该计数器指数i用来对操作进行计数以分析在不同基本表面上的基本力的平衡条件。

操作14包含预备阶段，其用以将在接触区域的第一基本表面的上游施加的横向和纵向力δFx(i)和δFy(i)设置为0，并且用以设置接触温度Tc的初始值。

操作15累加计数器指数i并且使在接触区域的第一或新的基本表面上的基本力的分析进行初始化，同时操作16和17包含对这些力的计算。

测试18用以确定胎面的基本切力是否比附着力更强。

如果不是，则操作19将已经与接触花纹在地面上的滑移相关联的发热设置为0。

然而，在滑移的情形中，操作20准确地确定滑移条件，并且根据局部热学模型来计算与该滑移相关联的热流量。

无论是否存在滑移，执行测试21以确定所涉及的基本表面是否为离散接触区域中的胎面的N个基本表面的最后一个。

如果不是，在返回操作15之后分析下一个表面。

否则，执行操作22以通过对针对各个基本表面而获得的基本力和基本扭矩进行求和，来计算纵向和横向力以及自校准扭矩。

测试10’相当于图13的测试10，如图14b中所示，该测试10’或者回至操作8’以继续迭代阶段，或者对所涉及的计算周期提供力和自校准扭矩的值，并且对全局热学模型实施赋值和解算操作。

Claims (10)

1、一种对车辆轮胎在地面上滚动的物理行为进行模拟的过程，所述轮胎的胎面与所述地面具有接触区域，所述接触区域包括至少一个附着接触区域和至少一个滑移接触区域，所述过程至少包括建模操作、赋值操作、以及解算操作，其中，所述建模操作涉及基于特定物理参数和动态参数，通过应用已知的和/或通过特定实验所确立的物理规律，来至少建立如下模型作为第一模型：由所述地面和所述车辆之间的轮胎传送的纵向力(Fx)、横向力(Fy)、和自校准扭矩(Mz)的模型，所述特定物理参数包括所述轮胎的橡胶的附着系数和切力模量，所述动态参数与所述轮胎的使用和滚动的物理状态相关联，其中，所述自校准扭矩相关于所述纵向力和所述横向力的强度、以及这些力在所述接触区域中的分布，其中，所述赋值操作涉及至少将数值赋给所述动态参数(4)和所述特定参数(5)，并且其中，所述解算操作涉及通过使用至少所述第一模型以及赋给所述动态参数和所述特定物理参数的值，来至少推算所述纵向力(Fx)、所述横向力(Fy)以及所述自校准扭矩(Mz)的值，所述过程的特征在于：

所述建模操作还包括

建立局部发热模型作为第二模型，所述局部发热模型表达由于所述胎面与所述地面之间的接触和滑移，从所述接触区域的开始到结束的所述胎面与所述地面的接触的温度的变化，以及

建立全局发热和热流量模型作为第三模型，其中，所述第三模型基于先前已知的或者根据外部和内部温度估计的值、所述胎面的热传导系数、以及与诸如所述轮胎的内部变形、所述轮胎与其环境之间的热传递、和所述胎面在所述地面上的滑移之类的与热力学部件有关的现象，来表达在至少一个车轮旋转的周期内，外部胎面温度和内部轮胎温度的变化，

其中，相应地基于所述外部温度和所述内部温度，在所述第一模型中涉及至少所述附着系数和所述切力模量作为变量，其中，考虑到所述附着系数的温度相关性，将通过关于所述第三模型的解算操作而获得的所述外部温度(Ts)的值，用于关于所述第二模型的解算操作，并且其中，考虑到所述轮胎的橡胶的切力模量的温度相关性，将通过关于所述第三模型的解算操作而获得的所述内部温度(Ti)的值，用于关于所述第一模型的解算操作。

2、根据权利要求1所述的模拟过程，其特征在于：

所述第一模型包括与在所述接触区域中的所述胎面的基本切力和滑移力的平衡条件相关联的方程；

所述过程包括至少一个迭代计算阶段，所述迭代计算阶段包括一系列的计算周期；以及

每个计算周期包括至少一个关于所述第一模型的解算操作和一个关于所述第二模型的解算操作。

3、根据权利要求2所述的模拟过程，其特征在于：

至少在所述接触区域的维度的第一维中离散所述接触区域；

每个迭代阶段的每个周期包括一系列的操作，用于在沿着所述接触区域的第一维分布的、与所述接触区域不同的相应基本表面上分析所述基本切力和滑移力的所述平衡条件；以及

当在所述周期中所考虑的基本表面集覆盖所述接触区域时，中断所述迭代阶段的每个周期。

4、根据权利要求2所述的模拟过程，其特征在于：

通过考虑所述接触区域包括由经过点相互分离的单个附着接触区域和单个滑移接触区域来建立所述第一模型；

所述第一模型采用至少根据动态参数、特定参数以及所述经过点的横坐标(b)来表达的方程组的形式；

每个迭代阶段专用于在对应的基本时间间隔期间出现的现象；以及

实施每个迭代阶段，以通过逐次逼近并且至少基于先前已知的或者根据所述经过点的横坐标(bo)、所述横向力(Fyo)以及所述自校准扭矩(Mzo)估计的值，来解算所述经过点的横坐标(b)、所述横向力(Fy)以及所述自校准扭矩(Mz)的新的值，以解算所述第一模型的方程组而得到赋给所述动态参数和所述特定参数的值。

5、根据权利要求4所述的模拟过程，其特征在于：每个迭代阶段的每个新的计算周期包括的操作(9)至少涉及：

-基于所述基本力的平衡方程，以及基于先前已知的或者根据所述横向力和所述自校准扭矩估计的所述值，来计算所述经过点的横坐标的新的临时值；

-基于所述经过点的横坐标的新的临时值，以及基于将所述横向力和所述自校准扭矩关联到所述动态参数、所述特定参数和所述经过点的横坐标的方程，来计算所述横向力和所述自校准扭矩的新的值，所述新的值可以用于可能的后续的计算周期；

-至少当所述经过点的横坐标的新的临时值和先前已知或根据该横坐标估计出的值之间的偏差小于预定的精度限制时，有条件地中断(10)所述迭代阶段；

-中断所述迭代阶段，将在最近的计算周期中得到的所述横向力、所述纵向力和所述自校准扭矩的新的值作为所述阶段的值赋给(12)所述横向力、所述纵向力和所述自校准扭矩。

6、根据权利要求4或5所述的模拟过程，其特征在于：

所述过程还包括在每个迭代阶段结束后进行的操作，所述操作包括更新(4)所述动态参数，以便考虑所述参数在所述迭代阶段执行期间经历的变化，并且所述操作还包括开始新的迭代阶段(8-10)。

7、根据权利要求1至6中的任意一项所述的模拟过程，其特征在于：

在每个迭代阶段之外进行关于所述第三模型的解算操作。

8、根据权利要求1至7中的任意一项所述的模拟过程，其特征在于：

每个迭代阶段之前有预备阶段(7)，在所述预备阶段期间，基于赋给所述动态参数和所述特定参数的值来计算配额量，所述配额量包括所述接触区域的大小，其中，所述配额量中的每一个与在所述预备阶段期间赋给其的数值一起用于所述迭代阶段中。

9、一种根据前述任一权利要求所述的过程来模拟车辆的动态行为的应用，所述车辆装配有底盘和在地面上滚动的多个轮胎，在所述应用中，第一模型、第二模型和第三模型中的每一个用于每个轮胎并与给定的动态底盘模型相关联，其中，对于每个轮胎，所述底盘模型向所述模型提供动态参数中的至少一些参数的值，以及其中，对于每个轮胎，所述底盘模型使用通过实现所述模型所获得的所述纵向力的值、所述横向力的值和所述自校准扭矩的值。

10、根据权利要求9所述的应用，将根据权利要求2或4至8的任意一项所述的过程应用到车辆的动态行为的实时模拟上。

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