CN112888583A

CN112888583A - 实时仿真物理系统的时间演化的方法

Info

Publication number: CN112888583A
Application number: CN201980068900.0A
Authority: CN
Inventors: J·瓦伊塞特; R·戈谢; C·安里
Original assignee: Compagnie Generale des Etablissements Michelin SCA
Current assignee: Compagnie Generale des Etablissements Michelin SCA
Priority date: 2018-10-19
Filing date: 2019-10-17
Publication date: 2021-06-01
Also published as: EP3867082B1; FR3087387B1; US20210354519A1; EP3867082A1; WO2020079376A1; FR3087387A1

Abstract

本发明涉及仿真物理系统的时间演化的方法，所述方法实时地给出所述系统的状态，所述系统的状态由根据预设周期(P)定期地更新的一组变量定义，所述方法包括：更新称为输入变量的至少一个变量的值；通过迭代算法的收敛来估算称为估算变量的至少一个变量的值，所述迭代算法具有至少一个输入变量作为输入数据，在所述方法中，如果在称为当前周期的周期中的最后一次迭代结束时算法尚未达到收敛，当前周期的持续时间短于或等于预设周期(P)，则从当前周期的最后一次迭代开始，迭代算法继续下一个周期。根据一个实施方案，所述方法对轮胎的行为进行仿真。

Description

实时仿真物理系统的时间演化的方法

技术领域

本发明涉及实时仿真物理系统的变化的领域。本发明具体涉及用于仿真车辆所配备的轮胎的物理行为的方法。

背景技术

本发明属于软件包TameTire(米其林的注册商标)的改进的范畴，该软件包采用了一种用于仿真轮胎的物理行为的方法，所述轮胎配备于在地面上行驶的车辆。专利文献FR2 905 496详细描述了所述方法。该方法具体允许实时地计算轮胎的纵向力、横向力和自对准扭矩。自对准扭矩是围绕穿过接地面中心的Z轴、在与地面的交界处作用在轮胎上的扭矩，所述Z轴垂直于地面表面并指向上方。

这些力的计算涉及求解偏微分方程组。求解这些方程组需要采用基于迭代算法收敛的非线性计算方法。换句话说，在每个采样周期中计算这些力需要多次计算迭代。

在某些应用中，例如在驾驶仿真器的环境下，计算必须实时地进行。这意味着在仿真的每个采样周期内，必须完成量(grandeur)的计算，以满足实时性约束并保证仿真的正确运行。对于较高的采样频率，仿真的采样周期较短，例如，驾驶仿真器的采样周期约为0.001ms。因此，单个周期往往不足以允许热机械函数模型(如TameTire)收敛到足够精确的力值。

在这种情况下，所允许的计算时间的不足导致仿真在实时性方面运行不佳。在这些条件下，通常使用三种解决方案来规避该问题。

第一种解决方案是简化模型，从而简化所使用的方程，以加快每次迭代中进行的计算。这样的简化因此导致计算时间的减少。然而，第一种解决方案导致计算精度降低。

第二种解决方案是限制每个采样周期内所允许的迭代次数，以保证满足实时性约束。然而，第二种解决方案也导致计算精度显著降低。具体地说，用于仿真的力值不一定来自收敛的计算，因此不一定代表实际情况。

第三种解决方案是将模型的内部计算并行化，或者在必须多次调用模型的情况下将对模型的调用并行化，就像轮胎模型的情况一样，对于四轮车辆，轮胎模型被调用四次。该解决方案利用当今计算机的计算能力，在不降低模型精度的情况下满足实时性约束。然而，并行化计算需要创建和管理额外的计算任务。该管理依赖于在仿真的主机环境中使用的计算技术。因此，只有通过对仿真的主机环境的计算管理施加限制，才能保证并行化计算工作良好。因此，该第三解决方案不适用于诸如TameTire的模型，该模型被设计成可以用于由第三方管理的各种仿真环境的现成软件包。

本发明提供了一种旨在减轻上述缺点的解决方案。本发明的一个目的是提供一种仿真方法，无论使用何种仿真环境，所述仿真方法都能够在获得高精度的仿真结果的同时满足实时性约束。

发明内容

本发明涉及仿真物理系统根据时间的变化的方法，所述方法实时地给出所述系统的状态，所述系统的状态由与所述系统的物理数据相关联、按预设周期定期更新的一组变量定义，所述方法包括：

-更新称为输入变量的至少一个变量的值，

-通过迭代算法的收敛来估算称为估算变量的至少一个变量的值，所述迭代算法具有至少一个输入变量作为输入数据，

在所述方法中，如果在称为当前周期的周期中的最后一次迭代结束时算法尚未收敛，当前周期的持续时间短于或等于预设周期，则从当前周期的最后一次迭代开始，迭代算法在下一个周期中继续。这使得只要周期的持续时间不超过相应的实际时间的持续时间，就能够满足实时性约束。此外，只要所述方法能够为估算变量获得由已收敛的计算输出的值，就能够保证准确性。

根据本发明的一个具体实施方案，如果所述算法在当前周期中的最后一次迭代结束时尚未收敛，则在更新系统的状态时考虑的估算变量的值是在当前周期之前的周期中估算变量的值。只要估算变量从一个周期到下一个周期的变化不是很大，就能够在等待算法收敛时获得估算变量的良好近似。

根据本发明的一个具体实施方案，对收敛的最大周期数进行定义，并且如果未达到收敛的最大周期数，则迭代算法在下一周期中继续。这使得可以保证估算变量将以确保良好仿真精度的速率刷新。

根据本发明的一个具体实施方案，对每个周期的最大迭代次数进行定义，并且所述迭代算法在每个周期中执行的迭代次数低于或等于每个周期的最大迭代次数。这使得可以保证不会超过在一段时间内可以计算出的最大迭代次数。

根据本发明的一个具体实施方案，收敛的最大周期数是可配置的。这使得可以适应各种仿真环境。

根据本发明的一个具体实施方案，每个周期的最大迭代次数是可配置的。这使得可以适应各种仿真环境。

根据本发明的一个具体实施方案，所述方法包括使收敛所需的迭代次数参数化。这例如能够调整每个周期的最大迭代次数和收敛的最大周期数，以便在多个时间增量上均匀地分配收敛。

根据本发明的一个具体实施方案，通过收敛准则来确定所述算法是否已收敛，并且所述收敛准则根据收敛所需的迭代次数而调整。

根据本发明的一个具体实施方案，通过收敛准则确定所述算法是否已收敛，并且如果在所述算法的最后两次迭代中为所述估算变量计算的两个值之间的差值小于阈值，则所述收敛准则确定发生了收敛。

根据本发明的一个具体实施方案，所述方法包括保存迭代算法中涉及的量。

根据本发明的一个具体实施方案，定义收敛的最大周期数，使得估算变量的更新频率高于估算变量所表示的量的最大变化频率的两倍。这使得满足奈奎斯特准则，以便以良好的精度估算变量。

根据一个具体实施方案，所述方法对轮胎的行为进行仿真。

本发明还涉及一种仿真车辆所配备的轮胎的物理行为的方法，所述轮胎的胎面与地面具有接地面，所述接地面包括抓地接触区域和滑动接触区域，所述抓地接触区域通过假定为唯一的横坐标的边界与所述滑动接触区域分开，所述方法实时地给出对所述轮胎的物理行为建模的系统的状态，所述系统的状态由按预设周期定期地更新的一组变量定义，所述方法包括：

-根据轮胎滚动和使用的物理条件，更新称为输入变量的至少一个变量的值，

-通过迭代算法的收敛来估算称为估算变量的至少一个变量的值，所述迭代算法具有至少一个输入变量作为输入数据，所述估算变量为：

ο由轮胎在地面与车辆之间传递的纵向力的大小，

ο由轮胎在地面与车辆之间传递的横向力的大小，

ο围绕竖直轴线、在与地面的交界的中心处作用于轮胎的自对准扭矩的力矩，或

ο滑动接触区域与抓地接触区域之间的边界的横坐标，

在所述方法中，如果在称为当前周期的周期中的最后一次迭代结束时算法尚未收敛，则从当前周期的最后一次迭代开始，迭代算法在下一个周期中继续。

附图说明

通过以下参考附图以示例性方式提供的完全非限制性的描述，其它创新特征和优点将变得显而易见，在附图中：

-图1a是显示估算变量在单个采样周期上的收敛的曲线图；

-图1b是显示根据本发明的一个实施方案，估算变量在多个采样周期上的收敛的曲线图；

-图2是叠加地显示了根据本发明的一个实施方案的具有实时性约束的估算变量根据时间的变化以及不具有关于实时性的任何约束的相同的估算变量根据时间的变化的曲线图；

-图3a和图3b分别显示了在多个时间增量上不具有和具有收敛能力的两种仿真的结果和计算时间；

-图4是根据本发明的一个实施方案的方法的流程图。

具体实施方式

所描述的方法属于物理系统根据时间的变化的仿真的范畴，所述方法实时地给出所述系统的状态。系统的状态由与系统的物理数据相关联的一组变量定义。这些变量按预设的周期定期地更新。

在所述方法的范围内，系统的至少一个变量(称为估算变量)的计算需要借助于基于迭代算法收敛的非线性计算方法来求解方程。迭代算法能够通过估算变量的逐次逼近来求解方程。所述方程定义了估算变量与系统的状态的称为输入变量的至少一个其它变量之间的关系。

因此，所述方法包括：

-更新输入变量，

-通过迭代算法的收敛来估算估算变量的值，所述迭代算法具有至少一个输入变量作为输入数据。

输入变量例如通过计算或经由采集获得。该采集例如从测量输入变量的值的传感器接收。

图1a是显示估算变量E在单个采样周期P上的收敛的常规情况的曲线图。

算法是否收敛通过收敛准则确定。在该示例中，如果在算法的最后两次迭代中针对估算变量计算出的两个值之间的差值小于阈值，则收敛准则确定收敛已发生。在图1a的曲线图中，收敛发生在C点。

在某些情况下，收敛不会在称为当前周期的周期中的最后一次迭代结束之前发生，所述当前周期的持续时间短于或等于预设周期。例如图1b中显示的情况，图1b显示了根据本发明的一个实施方案，估算变量E'在多个采样周期P1到P5上的收敛。具体地说，在周期P1结束时，尚未满足收敛准则。

因此，所描述的方法提出从当前周期P1的最后一次迭代开始，在下一个周期P2中继续迭代算法。在周期P2的最后一次迭代结束时，还未达到收敛，因此，从周期P2的最后一次迭代开始，迭代算法在周期P3中继续。同样，在周期P3和P4中仍未达到收敛。因此，从周期P3的最后一次迭代开始，迭代算法在周期P4中继续，然后从周期P4的最后一次迭代开始，迭代算法在周期P5中继续。只有在周期P5，在C'点处才达到收敛。

根据一个更具体的示例，所述方法是用于仿真车辆所配备的轮胎的物理行为的方法。所述方法例如在驾驶仿真器中实现。因此，所述方法实时地给出了对轮胎的物理行为进行建模的系统的状态，系统的状态由按周期定期地更新的一组变量定义。

轮胎的胎面与地面具有接地面，所述接地面包括抓地接触区域和滑动接触区域。抓地接触区域与滑动接触区域由假定唯一的横坐标b的边界分开。

所述方法包括：

-通过迭代算法的收敛，估算称为估算变量的至少一个变量的值，所述迭代算法具有至少一个输入变量作为输入数据。

估算变量例如为：

ο由轮胎在地面和车辆之间传递的纵向力(Fx)的大小，

ο由轮胎在地面和车辆之间传递的横向力(Fy)的大小，

ο围绕竖直轴线、在与地面的交界的中心处作用于轮胎的自对准扭矩(Mx)的力矩，或

ο滑动接触区域和抓地接触区域之间的边界的横坐标(b)。

在专利文献FR 2 905 496中详细描述了定义系统的状态的各种变量之间的关系的方程。

在所描述的方法中，如果算法在称为当前周期的周期中的最后一次迭代结束时尚未收敛，则从当前周期的最后一次迭代开始，迭代算法在下一个周期中继续。

图2是叠加地显示以下曲线的曲线图：

-曲线A：根据本发明的一个实施方案，具有实时性约束的估算变量根据时间的变化；以及

-曲线B：不具有关于实时性的任何约束的相同的估算变量根据时间的变化。

对于曲线A，通过0.001ms的采样周期来保证符合实时性。根据本发明的一个实施方案，实现估算变量在多个采样周期上收敛的能力。

对于曲线B，不保证符合实时性。因此，获得仿真了从16.540ms到16.555ms的时间段内估算变量的变化的曲线B所需的计算时间比该时间段的持续时间长。具体地说，为了获得估算变量在该时间段的每个时间增量中的值，曲线B的程序花费获得估算变量的收敛所需的计算时间。如将会看到的，所需的计算时间可能长于时间增量。

直到时间增量16.549ms为止，曲线A和B完全重叠，这意味着能够获得估算变量的迭代算法在小于0.001ms内收敛，即，估算变量的收敛在单个采样周期内获得。

相反，在时间增量16.550ms中，曲线A和B分离。具体来说，迭代算法需要三个时间增量才能收敛。因此，曲线A的程序在时间增量16.550ms和16.551ms中返回在时间增量16.549ms中获得的最后一个估算变量值，即-1430。在时间增量16.552ms中，曲线A的程序已获得估算变量的收敛，并返回一个与时间增量16.550ms相对应的估算变量的值。因此，曲线A上的时间增量16.552ms中的估算变量的值等于曲线B上的时间增量16.550ms中的估算变量的值，即-1420。

在时间增量16.553ms中，能够获得估算变量的迭代算法在不到一个采样周期内收敛。曲线A上的时间增量16.552ms中的估算变量的值因此等于曲线B上的估算变量的值，即-1400。

在本示例中，如果所述算法在当前周期中的最后一次迭代结束时尚未收敛，则在更新系统的状态时考虑的估算变量的值是在当前周期之前的周期中估算出的值。换句话说，估算变量在获得收敛所花费的时间上保持不变。

根据本发明的具体实施方案(未示出)，如果未发生收敛，则在下一个周期中继续迭代算法。

图3a和图3b分别显示了在多个时间增量上不具有和具有收敛能力的两种仿真的结果和计算时间。这两种仿真表示相同的物理系统。它们在不具有关于实时性的任何约束的机器上运行，即计算时间可以比实际时间更慢或更快。对于仿真的每一个时间增量，计算各种变量的值。

在图3a的情况下，根据本发明的一个实施方案实现在多个时间增量上收敛的能力。相反，在图3b的情况下，仅在已经获得前一个时间增量的所有变量之后，即，前一个时间增量的所有算法已经收敛之后，才计算时间增量的变量。

图3a和图3b的比较显示，对于仿真的总计算时间(Elapsed Clock Time，经过的时钟时间)，相应地，图3a中的Ta比图3b中的Tb短，因此，对于对应于仿真时间段的持续时间除以计算时间的计算效率(Computational Efficiency，计算效率)，相应地，图3a中的Sa比图3b中的Sb更好。图3a和图3b的比较还显示，两种仿真的结果，相应地，Ra和Rb是相同的(LAPTIME……STEERING MIN)。这证明了在多个时间增量上收敛的能力的实现提高了计算的效率，同时保持了结果的准确性。

图4是根据本发明的一个实施方案的方法的流程图。

所述方法包括如下步骤：

-Ea：初始化迭代算法；

-Eb：根据仿真期间的时刻，定义收敛的最大周期数以及每个周期的最大迭代次数；

-Ec：根据是否继续收敛的决定更新迭代算法中涉及的量；

-Ed：运行迭代算法并增加该周期中进行的迭代次数；

-Ee：如果达到了每个周期的最大迭代次数或如果出现了收敛，则中断算法；

-Ef：决定继续收敛，增加收敛的周期数并保存；

-Eg：决定不继续收敛，用估算变量的估算值更新(UDT)系统的状态，将收敛的周期数归零(ZRO)并保存。

步骤Ea(初始化迭代算法)能够在运行周期中的算法的迭代之前对算法的元素进行初始化。例如，在该步骤中，对以下元素进行初始化：

-带有参数的算法中涉及的数学关系，例如由模型的其余部分或仿真环境提供的参数，

-迭代算法估算变量的初始值，该初始值例如由模型的其余部分或仿真环境提供，

-对是否继续收敛的决定，如前一个周期保存的算法所涉及的量所表示的，

-收敛的最大周期数和每个周期的最大迭代次数，例如由用户设置。

步骤Eb(根据仿真期间的时刻，定义收敛的最大周期数和每个周期的最大迭代次数)区分以下两种情况：

-如果仿真刚刚开始，则要求以较高的允许迭代次数在时间增量上收敛，

-否则，将考虑收敛的最大周期数以及在算法初始化期间设置的每个周期的最大迭代次数的值。

步骤Ec(根据是否继续收敛的决定更新迭代算法中涉及的量)区分以下两种情况：

-如果做出了继续收敛的决定，则将所涉及的保存的量加载到迭代算法中，这些量为：

-估算变量的最后一个值，

-已使用的时间段数，

-迭代算法的状态，以便在停止收敛的地方重新开始收敛；

-如果做出了不继续收敛的决定，则加载在步骤Ea(初始化迭代算法)中设置的初始迭代算法估算变量值。

步骤Ed(运行迭代算法并增加该周期进行的迭代次数)对应于迭代循环，在该迭代循环中，在每个迭代中，估算变量的值根据X＝X+alpha(具体地，借助于在步骤Ea(初始化迭代算法)中获得的数学关系)更新，其中，X是在前一次迭代中估算变量的值，alpha是由算法计算的收敛方向。

步骤Ee(如果达到了每个周期的最大迭代次数或如果出现了收敛，则中断算法)允许中断迭代循环，前提是在迭代结束时：

-已达到每个周期的最大迭代次数，或

-已发生收敛，即如果已满足收敛标准。

在步骤Ee(中断算法)结束时，区分以下两种情况：

-如果没有发生收敛并且没有达到收敛的最大周期数，例如当算法由于达到每个周期的最大迭代次数而中断时，则进行到步骤Ef(决定继续收敛，增加收敛的周期数并保存)；

-如果已发生收敛或已达到收敛的最大周期数，则进行到步骤Eg(决定不继续收敛，用估算变量的估算值更新系统的状态，将收敛的周期数归零并保存)；

在步骤Ef(决定继续收敛，增加收敛的周期数并保存)中，执行以下操作：

-决定继续收敛并更新专用参数，

-增加收敛的周期数，

-保存下一时间段所需的量。

在步骤Eg(决定不继续收敛，用估算变量的估算值更新系统的状态，将收敛的周期数归零并保存)中，执行以下操作：

-决定不再继续收敛并更新专用参数，

-用算法最后一次迭代中估算出的估算变量的值更新系统的状态，

-将收敛的周期数归零，

-保存下一时间段所需的量。

在图4的方法的示例中，对收敛的最大周期数进行定义，如果未达到收敛的最大周期数，则迭代算法继续下一个周期。收敛的最大周期数是可配置的，由用户手动设置。

同样地，对每个周期的最大迭代次数进行定义，并且所述迭代算法在每个周期中执行的迭代次数低于或等于每个周期的最大迭代次数。每个周期的最大迭代次数也是可配置的，由用户手动设置。

在具体实施方案中，收敛的最大周期数的参数化包括上限，使得必须定义收敛的最大周期数，从而使估算变量的更新频率高于由估算变量表示的量的最大变化频率的两倍。这使得能够满足奈奎斯特准则并保证估算变量的变化代表所表示的量的变化。

以上通过示例的方式描述了本发明。应当理解，本领域技术人员将能够例如通过单独地或组合地关联上述各种特征而实现本发明的各种变型实施方案，而不脱离所要求保护的本发明的范围。

Claims

1.一种仿真物理系统根据时间的变化的方法，所述方法实时地给出所述系统的状态，所述系统的状态由与所述系统的物理数据相关联、按预设周期(P)定期更新的一组变量定义，所述方法包括：

-更新称为输入变量的至少一个变量的值，

所述方法的特征在于，如果在称为当前周期的周期中的最后一次迭代结束时算法尚未收敛，则从当前周期的最后一次迭代开始，迭代算法在下一个周期中继续，当前周期的持续时间短于或等于预设周期(P)。

2.根据权利要求1所述的仿真方法，其特征在于，如果所述算法在当前周期中的最后一次迭代结束时尚未收敛，则在更新系统的状态时考虑的估算变量的值是在当前周期之前的周期中估算出的值。

3.根据前述权利要求中任一项所述的仿真方法，其特征在于：对收敛的最大周期数进行定义；如果未达到收敛的最大周期数，则迭代算法在下一周期中继续。

4.根据前述权利要求中任一项所述的仿真方法，其特征在于：对每个周期的最大迭代次数进行定义；所述迭代算法在每个周期中执行的迭代次数低于或等于每个周期的最大迭代次数。

5.根据权利要求3所述的仿真方法，其特征在于，收敛的最大周期数是可配置的。

6.根据权利要求4所述的仿真方法，其特征在于，每个周期的最大迭代次数是可配置的。

7.根据权利要求6所述的仿真方法，其特征在于：通过收敛准则来确定所述算法是否已收敛；所述收敛准则根据收敛所需的迭代次数而调整。

8.根据前述权利要求中任一项所述的仿真方法，其特征在于：通过收敛准则来确定所述算法是否已收敛；如果在所述算法的最后两次迭代中针对估算变量计算的两个值之间的差值小于阈值，则所述收敛准则确定发生了收敛。

9.根据前述权利要求中任一项所述的仿真方法，其特征在于，所述仿真方法包括保存所述迭代算法中涉及的量。

10.根据前述权利要求中任一项所述的仿真方法，其特征在于，所述仿真方法对轮胎的行为进行仿真。

11.一种仿真车辆所配备的轮胎的物理行为的方法，所述轮胎的胎面与地面具有接地面，所述接地面包括抓地接触区域和滑动接触区域，所述抓地接触区域通过假定为唯一的横坐标(b)的边界与所述滑动接触区域分开，所述方法实时地给出对轮胎的物理行为建模的系统的状态，所述系统的状态由按预设周期(P)定期更新的一组变量定义，所述方法包括：

○由轮胎在地面与车辆之间传递的纵向力(Fx)的大小，

○由轮胎在地面与车辆之间传递的横向力(Fy)的大小，

○围绕竖直轴线、在与地面的交界的中心处作用于轮胎的自对准扭矩(Mx)的力矩，或

○滑动接触区域与抓地接触区域之间的边界的横坐标(b)，

所述方法的特征在于，如果在称为当前周期的周期中的最后一次迭代结束时算法尚未收敛，则从当前周期的最后一次迭代开始，迭代算法在下一个周期中继续。