CN112987569B - 一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，包括，根据能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统数学模型及无模型控制的超局部模型；利用时间延迟观测器对高超声速飞行器气动热地面模拟系统未知扰动进行预测；基于分数阶全局终端滑模面削弱高超声速飞行器气动热地面模拟系统状态高频抖振；根据滑模可达性条件和神经网络扰动上界自适应计算等效控制率和趋近率，完成分数阶全局终端滑模控制。本发明全局性的设计削弱了趋近过程中抖振现象，引入的分数阶反馈项，通过改变分数阶的值可以增加收敛速度、稳定性，降低稳态误差，利用神经网络无限逼近的能力，设计神经网络自适应率对扰动误差的上界进行跟踪。

Description

一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法

技术领域

本发明涉及航空航天自动化的技术领域，尤其涉及一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法。

背景技术

在飞行的过程中，高超声速飞行器与来流相互作用会在飞行器的壁面摩擦产生大量的热，壁面材料的选择决定了飞行器能否承受住高温环境，飞行器内部能否正常工作。整个飞行器用同种材料显然不现实，而地面模拟环境试验可以模拟飞行过程中的热环境，可以依据热环境在不同受热位置选择合适的材料。

常见的地面模拟装置有风洞试验、辐射热试验。风洞试验能真实的模拟飞行环境，不仅仅是热环境同时还有声、振。但是风洞试验造价昂贵，对于飞行器在过高的飞行马赫数就不能够精确地模拟。而石英灯以其热惯性小，便于电控，非常适合辐射加热的瞬变特点，同时体积小，功率大，可以拼装成不同尺寸和形状的加热器，有较好的适应能力等优点，在地面辐射热试验中得到了广泛的应用。因此石英灯辐射热地面模拟系统的控制成为一项关键任务。

石英灯加热地面模拟系统具有非线性、不稳定等特点，传统的PID算法在工业应用中易受到外界干扰，因此难以获得满意的温控性能。而终端滑模控制因其对扰动和不确定项的不敏感，适合作为控制石英灯加热器的控制方法，但是终端滑模控制存在几方面的不足：对于普通终端滑模控制，因为存在趋近阶段，不可避免的存在抖振现象；局部终端滑模控制有奇异问题。要设计一个符合石英灯加热性能的控制方式，要综合考量上述几点。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明解决的技术问题是：无法实现对扰动上界自适应、无法消除预测误差。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括，根据能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统数学模型及无模型控制的超局部模型；利用时间延迟观测器对所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统未知扰动进行预测；基于分数阶全局终端滑模面削弱所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统状态高频抖振；根据滑模可达性条件和神经网络扰动上界自适应计算等效控制率和趋近率，完成分数阶全局终端滑模控制。

作为本发明所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统包括，非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；根据所述能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到当前温度T₁和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，如下，

其中，等式左边U_I为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T₁、T₀、A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数。

作为本发明所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：包括，当被控对象模型是单输入单输出系统时，则将所述被控对象模型转变成所述无模型控制的超局部模型，如下，

y⁽ⁿ⁾＝G+χu(t)

其中，y⁽ⁿ⁾表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和系统内部非线性扰动，χ表示为非物理意义的可调参数。

作为本发明所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：包括，根据所述无模型控制的超局部模型，将所述输入输出能量守恒等式两边除以△t并进行移项，得到所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统的数学模型，如下，

其中，

为T₁对时间Δt的导数，

α分别对应所述无模型控制的超局部模型中的y⁽ⁿ⁾、u；而sin2α给系统带来的是周期性的震动，并没有对系统整体的收敛产生影响，含有sin2α的项可以看作输入扰动，AεσFT₁ ⁴可以看作系统的高阶输出扰动，因此

可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的全部扰动之和，对应于超局部模型的G，G可以通过观测器来观测。

作为本发明所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：所述时间延迟观测器包括，

其中,

为扰动G的观测值，

为观测器误差，

g_i为观测器误差扰动上界，ν为时间延迟的时间间隔。

作为本发明所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：包括，定义输出的跟踪误差表达式如下，

e(t)＝y^*-y

其中，e为跟踪误差，y^*为输出目标；根据所述无模型控制的超局部模型，通过闭环控制得到无模型控制器，如下，

其中，

是G的估计值，

是y^*的一阶微分，δ(e)为iPI闭环反馈控制率，δ(e)＝K_pe(t)+K_i∫e(t)dt；

为了消除观测误差，在所述无模型控制器上添加辅助控制器u_aux，如下，

其中，u_aux是依据分数阶全局终端滑模控制，即所述分数阶全局终端滑模面。

作为本发明所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：所述分数阶全局终端滑模面包括，

其中，p>q>0，p、q为正奇数，

为分数阶，η>0,

ι>0都为调参增益，e(0) 为初始误差；所述滑模面s的一阶微分如下，

其中，

为e(t)的一阶微分。

作为本发明所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：获取所述滑模面s的一阶微分与所述分数阶全局终端滑模面的数学关系，包括，

根据

得到所述等效控制率，如下，

根据滑模可达性

得到所述趋近率，如下，

其中，

为扰动上界的观测值，κ为可调增益，

对扰动上界预测，定义径向三次b样条基自适应神经网络如下，

其中，W^*＝arg min(g(t))是g_i为神经网络理想权值，W^*T为W^*的转置，H(x)为隐含层的三次b样条基函数，

为阈值；

其中，

为当前观测状态下的权值，

为

的转置；定义隐含层的三次b样条基函数如下，

其中，||x-o_i||为径向距离，o_i为三次b样条基函数中心向量，x为输入向量，h_i为b样条基函数的宽度，

i、j、 m、n都为正整数。

作为本发明所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：还包括，联立融合所述辅助控制器、所述等效控制器和所述趋近率，得到所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统的神经网络观测器非线性全局滑模无模型控制器u(t)，

其中，u_aux＝u_eq+u_cor。

本发明的有益效果：本发明将一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法应用到高超声速飞行器气动热地面模拟系统上，对复杂的控制系统数学模型通过无模型控制超局部模型进行降阶，并线性化简化处理，利用时间延迟观测器对所有扰动和不确定项进行观测；设计分数阶全局终端滑模控制方法，所设计的切换面一方面保证了全局性，另一方面使得整个系统对不确定性和外部干扰不敏感，全局性的设计削弱了趋近过程中抖振现象，引入的分数阶反馈项，通过改变分数阶的值可以增加收敛速度、稳定性，降低稳态误差，利用神经网络无限逼近的能力，设计神经网络自适应率对扰动误差的上界进行跟踪。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的流程示意图；

图2为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的高超声速飞行器气动热地面模拟系统工作流程示意图；

图3(a)为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的高超声速导弹三维结构示意图；

图3(b)为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的高超声速导弹二维尺寸示意图；

图4(a)为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的高超声速导弹气动热有限元仿真示意图；

图4(b)为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的高超声速导弹气动热壁面平均温度采样示意图；

图4(c)为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的高超声速导弹气动热数据拟合示意图；

图5为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的无模型控制框架示意图；

图6为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的以高超声速导弹攻角10°巡航壁面平均温度数据拟合图为跟踪目标(1)，高超声速飞行器气动热地面模拟系统在扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法(2)、iPD传统滑模控制方法(3)、传统PID方法(4) 下的输出温度曲线图(a)和局部放大图(b)；

图7为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的以高超声速导弹攻角10°巡航壁面平均温度数据拟合图为跟踪目标，高超声速飞行器气动热地面模拟系统在扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法(1)、iPD传统滑模控制方法(2)、传统PID方法(3)下的跟踪误差曲线图(a)和局部放大图(b)；

图8为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的在外扰下(7a)，以高超声速导弹攻角10°巡航壁面平均温度数据拟合图为跟踪目标(1)，高超声速飞行器气动热地面模拟系统在扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法(2)、iPD传统滑模控制方法(3)、传统PID方法(4)下的输出温度曲线图(a)和局部放大图(b)；

图9为本发明一个实施例所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的在外扰下，以高超声速导弹攻角10°巡航壁面平均温度数据拟合图为跟踪目标，高超声速飞行器气动热地面模拟系统在扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法(1)、iPD传统滑模控制方法(2)、传统PID方法(3)下的跟踪误差曲线图(a)和局部放大图(b)。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

参照图1～图5，为本发明的第一个实施例，提供了一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，本发明基于高超声速飞行器气动热地面模拟系统无模型控制的超局部模型，结合iPD、时间延迟观测器、分数阶全局终端滑模面、等效控制率、趋近率，设计控制器u(t)，实现目标跟踪，参照图5，为本发明高超声速飞行器气动热地面模拟系统一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制框图，具体包括：

S1：根据能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统数学模型及无模型控制的超局部模型。其中需要说明的是，高超声速飞行器气动热地面模拟系统包括：

非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；

根据能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到当前温度T₁和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，如下，

其中，等式左边U_I为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T₁、T₀、A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、 F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数；

当被控对象模型是单输入单输出系统时，则将被控对象模型转变成无模型控制的超局部模型，如下，

y⁽ⁿ⁾＝G+χu(t)

其中，y⁽ⁿ⁾表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和系统内部非线性扰动，χ表示为非物理意义的可调参数；

根据无模型控制的超局部模型，将输入输出能量守恒等式两边除以△t并进行移项，得到高超声速飞行器气动热地面模拟系统的数学模型，如下，

其中，

为T₁对时间Δt的导数，

α分别对应无模型控制的超局部模型中的y⁽ⁿ⁾、u；而sin2α给系统带来的是周期性的震动，并没有对系统整体的收敛产生影响，含有sin2α的项可以看作输入扰动，AεσFT₁ ⁴可以看作系统的高阶输出扰动，因此

可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的全部扰动之和，对应于超局部模型的G，G可以通过观测器来观测。

S2：利用时间延迟观测器对高超声速飞行器气动热地面模拟系统未知扰动进行预测。本步骤需要说明的是，时间延迟观测器包括：

其中,

为扰动G的观测值，

为观测器误差，

g_i为观测器误差扰动上界，ν为时间延迟的时间间隔；

定义输出的跟踪误差表达式如下，

e(t)＝y^*-y

其中，e为跟踪误差，y^*为输出目标；

根据无模型控制的超局部模型，通过闭环控制得到无模型控制器，如下，

其中，

是G的估计值，

是y^*的一阶微分，δ(e)为iPI闭环反馈控制率，δ(e)＝K_pe(t)+K_i∫e(t)dt；

为了消除观测误差，在无模型控制器上添加辅助控制器u_aux，如下，

其中，u_aux是依据分数阶全局终端滑模控制，即分数阶全局终端滑模面。

S3：基于分数阶全局终端滑模面削弱高超声速飞行器气动热地面模拟系统状态高频抖振。其中还需要说明的是，分数阶全局终端滑模面包括：

其中，p>q>0，p、q为正奇数，

为分数阶，η>0,

ι>0都为调参增益，e(0)为初始误差；

滑模面s的一阶微分如下，

其中，

为e(t)的一阶微分；

获取滑模面s的一阶微分与分数阶全局终端滑模面的数学关系，包括，

根据

得到等效控制率，如下，

根据滑模可达性

得到趋近率，如下，

其中，

为扰动上界的观测值，κ为可调增益，

对扰动上界预测，定义径向三次b样条基自适应神经网络如下，

其中，W^*＝arg min(g(t))是g_i为神经网络理想权值，W^*T为W^*的转置，H(x)为隐含层的三次b样条基函数，

为阈值；

其中，

为当前观测状态下的权值，

为

的转置；

定义隐含层的三次b样条基函数如下，

其中，||x-o_i||为径向距离，o_i为三次b样条基函数中心向量，x为输入向量， h_i为b样条基函数的宽度，

i、 j、m、n都为正整数。

S4：根据滑模可达性条件和神经网络扰动上界自适应计算等效控制率和趋近率，完成分数阶全局终端滑模控制。本步骤还需要说明的是：

联立融合辅助控制器、等效控制器和趋近率，得到高超声速飞行器气动热地面模拟系统的神经网络观测器非线性全局滑模无模型控制器u(t)，

其中，u_aux＝u_eq+u_cor。

进一步的是，建立Lyapunov稳定性判据表达式，验证扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法的收敛性，包括：

其中，

为神经网络调参增益，

满足

参照图2，高超声速飞行器气动热地面模拟系统工作流程主要包括以下步骤：

(1)高超声速飞行器气动热数据采集：对高超声速导弹，通过给定飞行环境和壁面材料型号对其进行有限元数值模拟；采集每一时刻导弹壁面的平均温度，对采样数据进行线性拟合，作为整个高超声速飞行器气动热地面模拟系统的期望输出值，即目标值，为了和实际控制器输出值进行对比。

(2)高超声速飞行器气动热地面模拟控制系统：设计控制器对石英灯加热系统进行控制；将目标值加载到控制板中，通过控制板改变双向晶闸管的导通角α进而改变输出电压U，不同的输出电压U值对应不同的石英灯加热系统电功率P，通过传感器获得石英灯加热器输出的实际温度T1，与目标值对比得到跟踪误差e，再通过闭环反馈给控制器进行调节双向晶闸管的导通角α，最终达到跟踪控制。

(3)地面模拟试验反馈：石英灯加热器对试件进行加热试验，再通过对试件的性能进行检测，分析材料的可行性，选定材料，若不可以就更换材料再次经过第一步操作，从而优化热防护系统设计。

参照图3，是有限元仿真所绘制的高超声速导弹，导弹的具体参数为：总长7600mm，弹体长4270mm，弹体直径1168.4mm，制导部分夹角7°，导引头半径30mm，夹角12.84°，飞行环境为高度32km，速度为6.0马赫数，攻角 10°巡航。

参照图4，是机翼进行有限元仿真的仿真模拟图、壁面平均温度采样图和平均温度曲线拟合图，拟合曲线为：

y^*＝-1.448*10^-7t⁸+1.835*10^-5t⁷-0.0005538t⁶-0.003846t⁵ +0.4455t⁴-7.239t³+30.19t²+194.6t+289.1

参照图5，是高超声速飞行器气动热地面模拟系统的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制框图是对图2的第二步高超声速飞行器气动热地面模拟控制系统的进一步的说明，过程如下：首先误差e通过PD控制器的比例、微分环节；并伴随时间延迟观测器对系统未知扰动G的估计；其次通过分数阶全局终端滑模面、等效控制率、扰动上界自适应趋近率，削弱时间延迟观测器观测误差对系统控制精度的影响，最终构成控制器u(t)。

优选的，本实施例还需要说明的是，与现有技术相比，本发明公开了一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，旨在通过采用扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法对期望目标实现跟踪，用时间延迟观测器实现对未知干扰进行估计，通过分数阶全局终端滑模控制以及神经网络自适应估计扰动上界，消除了趋近模态，解决在进入滑动状态下传统PID滑模面控制精度差，响应速度慢等问题，从而降低系统抖振，保证系统的稳定性；其中，基于高超声速飞行器气动热地面模拟系统无模型控制的超局部模型，结合iPD、时间延迟观测器实现对系统扰动估计；神经网络依据权值、阈值、神经元数目的设定，实现对扰动上界自适应；结合分数阶全局终端滑模面、等效控制率、趋近率，用来设计辅助控制器u_aux消除估计误差，保证控制性能。

实施例2

参照图6～图9，为本发明的第二个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是，提供了一种扰动上界自适应分数阶全局中断滑模无模型控制方法的实验对比，具体包括：

本实施例中将采用高超声速飞行器气动热地面模拟系统在扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法(1)、iPD传统滑模控制方法(2)、传统PID方法(3)下分别对高超声速飞行器气动热地面模拟系统的输出温度和跟踪误差进行实时测量对比。

测试环境：将高超声速飞行器气动热地面模拟系统运行在仿真平台模拟跟踪期望目标曲线(图3)，分别利用高超声速飞行器气动热地面模拟系统在扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法(1)、iPD传统滑模控制方法 (2)、传统PID方法(3)下进行测试并获得测试结果数据；三者都将在开启自动化测试设备并运用MATLB软件编程实现对比方法的仿真测试，根据试验结果得到仿真数据；每种方法各测试4组数据，每组数据采样15s，计算获得每组数据输入温度和跟踪误差，与仿真模拟输入的期望目标温度进行对比计算误差。

参照图6～图9，是高超声速飞行器气动热地面模拟系统在扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法、iPD传统滑模控制方法、传统PID方法下的输出温度曲线图和局部放大图、误差跟踪曲线图和局部放大图，以及外扰动下的误差跟踪曲线对比图及局部放大图。

外扰动为时变电阻R：

R＝3.08×(1+0.0045y^*)

iPD传统滑模控制方法(2)：

具体实施例各项参数设置如下所示：

表1：高超声速飞行器气动热地面模拟系统参数表。

表2：基于神经网络观测器非线性全局滑模无模型控制方法数据表。

表3：iPD传统滑模控制方法数据表。

表4：PID数据表。

其中，h₈＝[1 2 5 8 1 3 6 2]，

参照图6，可以看出，三种方法都可以有效地跟踪以高超声速导弹攻角10 °巡航壁面平均温度数据拟合图的目标曲线(1)，当时间在0～0.2s时，曲线(3) 具有较大的超调振荡，且有一定的稳态误差，曲线(4)具有较大的稳态误差，曲线(2)稳态误差最小。

参照图7，可以看出，曲线(2)存在一定的稳态误差，约为4，且伴随有振荡；曲线(3)在时间0～5s时，超调量比较大，且快速性较差，直到4s才达到稳态；曲线(1)的稳态误差最小，且快速性最好。

参照图8，可以看出，在外扰下(7a)，曲线(2)和曲线(4)可以有效的跟踪以高超声速导弹攻角10°巡航壁面平均温度数据拟合图的目标曲线(1)，曲线(3)在时间8s时，出现较大的偏差，曲线(4)在时间0～0.2s时，存在一定的稳态误差，曲线(2)稳态误差最小。

参照图9，可以看出，在外扰下，曲线(2)快速性较差，直到8s才达到稳态，且在8s和14s时，出现较大的偏差；曲线(3)在时间0～5s时，出现较大的超调量和快速性较差，一直在稳态周围小幅度的振荡；曲线(1)的快速性和稳定性最好。

综上所述，本发明的控制方法从稳态误差、快速性、超调量、控制精度4 个方面均优于其它2种方法，得益于本发明一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法；全局性的设计削弱了趋近过程中抖振现象，引入的分数阶反馈项增加收敛速度、稳定性，降低稳态误差，利用神经网络无限逼近的能力，设计神经网络自适应率对扰动误差的上界进行跟踪。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

根据能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统数学模型及无模型控制的超局部模型；

利用时间延迟观测器对所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统未知扰动进行预测；

基于分数阶全局终端滑模面削弱所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统状态高频抖振；

根据滑模可达性条件和神经网络扰动上界自适应计算等效控制率和趋近率，完成分数阶全局终端滑模控制；

所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统包括，非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；

根据所述能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到当前温度T₁和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，如下，

其中，等式左边U_I为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T₁、T₀、A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数。

2.根据权利要求1所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

当被控对象模型是单输入单输出系统时，则将所述被控对象模型转变成所述无模型控制的超局部模型，如下，

y⁽ⁿ⁾＝G+χu(t)

其中，y⁽ⁿ⁾表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和系统内部非线性扰动，χ表示为非物理意义的可调参数。

3.根据权利要求2所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

根据所述无模型控制的超局部模型，将所述输入输出能量守恒等式两边除以Δt并进行移项，得到所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统的数学模型，如下，

其中，

为T₁对时间Δt的导数，

α分别对应所述无模型控制的超局部模型中的y⁽ⁿ⁾、u；而sin2α给系统带来的是周期性的震动，并没有对系统整体的收敛产生影响，含有sin2α的项可以看作输入扰动，AεσFT₁ ⁴可以看作系统的高阶输出扰动，因此

可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的全部扰动之和，对应于超局部模型的G，G可以通过观测器来观测。

4.根据权利要求3所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，其特征在于：所述时间延迟观测器包括，

其中,

为扰动G的观测值，

为观测器误差，

g_i为观测器误差扰动上界，ν为时间延迟的时间间隔。

5.根据权利要求4所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，

定义输出的跟踪误差表达式如下，

e(t)＝y^*-y

其中，e为跟踪误差，y^*为输出目标；

根据所述无模型控制的超局部模型，通过闭环控制得到无模型控制器，如下，

其中，

是G的估计值，

是y^*的一阶微分，δ(e)为iPI闭环反馈控制率，δ(e)＝K_pe(t)+K_i∫e(t)dt；

为了消除观测误差，在所述无模型控制器上添加辅助控制器u_aux，如下，

其中，u_aux是依据分数阶全局终端滑模控制，即所述分数阶全局终端滑模面。

6.根据权利要求5所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，其特征在于：所述分数阶全局终端滑模面包括，

其中，p＞q＞0，p、q为正奇数，

为分数阶，η＞0,

ι＞0都为调参增益，e(0)为初始误差；

所述滑模面s的一阶微分如下，

其中，

为e(t)的一阶微分。

7.根据权利要求6所述的扰动上界自适应分数阶全局终端滑模无模型控制方法，其特征在于：获取所述滑模面s的一阶微分与所述分数阶全局终端滑模面的数学关系，包括，

根据

得到所述等效控制率，如下，

根据滑模可达性

得到所述趋近率，如下，

其中，

为扰动上界的观测值，κ为可调增益，

对扰动上界预测，定义径向三次b样条基自适应神经网络如下，

其中，W^*＝argmin(g(t))是g_i为神经网络理想权值，W^*T为W^*的转置，H(x)为隐含层的三次b样条基函数，

为阈值；

其中，

为当前观测状态下的权值，

为

的转置；

定义隐含层的三次b样条基函数如下，

其中，||x-o_i||为径向距离，o_i为三次b样条基函数中心向量，x为输入向量，h_i为b样条基函数的宽度，

i、j、m、n都为正整数。

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