CN113900373A - 一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，包括，构建结构热试验系统输出温度和可控硅导通角关系的数学模型；利用跟踪误差和积分型终端滑模面搭建全局非奇异快速终端滑模面；建立线性扩展状态观测器，观测输入扰动和外部扰动；基于所述结构热试验系统数学模型、所述线性扩展状态观测器、所述全局非奇异快速终端滑模面和等速趋近率，建立可控硅导通角α(t)的控制器；构造Lyapunov函数V(s)，满足Lyapunov稳定性条件V(s)>0，
得到
验证收敛性收敛于平衡状态。本发明通过快速项和非奇异项分别保证了在滑动阶段的收敛速度的加快和消除了奇异现象，等速趋近率加入，能够有效解决控制过程中的收敛停滞问题进一步保证了收敛速度加快。
Description
技术领域
本发明涉及航空航天自动化的技术领域，尤其涉及一种结构热试验的全局 非奇异快速终端滑模控制方法。
背景技术
高超声速飞行器作为新一代国防装备，以其高机动性、高精度和高速的特 性，引发了全世界各国的争相研制的工作。当飞行器的飞行速度超过5马赫数 就是高超声速飞行器，过快的飞行速度会使飞行器表面与大气摩擦，也将产生 一些气动热的问题：包括，剧烈的瞬态气动热导致飞行器前缘出现1500℃以上 的局部高温、飞行器的结构因过热而变形和内部热梯度导致残余应力、蠕变、 退化的累积效应。高超声速飞行器的材料和热防护已成为了高超声速飞行器研 制成败的关键性因素，结构热试验系统是地面热实验装置，模拟飞行器在飞行 的真实环境中的温度场，借此可以通过分析材料的热应力、热形变和结构热膨 胀等分析判断材料作为飞行器的材料是否合格。
但是高超声速飞行的飞行器在飞行过程中，表面的温度场和热流场是非线 性变化的，导致温度对时间的变化率在每一时刻都是不同的。常规的控制方法 很难模拟这种高度非线性化的瞬态温度变化过程，很难完成高精度和快速的动 态控制。诸如传统PID控制方法，因为其控制参数只有比例、积分和微分项系 数，抗扰动的能力较差，控制精度和收敛速度方面也不能够达到非常高的要求。 随着现代控制理论的发展，滑模控制也相继发展了多年，因为其抗外扰能力强、 对参数变化的不敏感性和有限时间内消除误差的能力，被广泛应用到各种控制 对象上。但是常规的滑模控制方法会可能存在奇异现象、收敛速度慢的问题， 很难满足结构热试验系统精确模拟真实的飞行热环境。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较 佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或 省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略 不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明提供了一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法， 能够对结构热试验系统精确控制模拟飞行热环境。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括，构建结构热试验 系统输出温度和可控硅导通角关系的数学模型；利用跟踪误差和积分型终端滑 模面搭建全局非奇异快速终端滑模面；建立线性扩展状态观测器，观测输入扰 动和外部扰动；基于所述结构热试验系统数学模型、所述线性扩展状态观测器、 所述全局非奇异快速终端滑模面和等速趋近率，建立可控硅导通角α(t)的控制 器；构造Lyapunov函数V(s)，满足Lyapunov稳定性条件V(s)>0，
得到
验证收敛性收敛于平衡状态。
作为本发明所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的一 种优选方案，其中：根据所述能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到 当前温度T1和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，即所述数学模型，包 括，
Q＝w
其中，w是电源提供的电能，Q是结构热试验加热元件吸收的电热能，等 式左边分别为用于结构热试验加热元件自身消耗的内能、对流换热过程中损失 的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T1、T0、 A、ε、Δt分别为结构热试验加热元件的比热容、质量、当前温度、初始温度、 表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、 斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数，等式右边UI为输入电压即电源两端电压，R为 结构热试验加热元件电阻之和，α为双向晶闸管的导通角。
作为本发明所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的一 种优选方案，其中：还包括，
其中，
是T1对时间的导数。
作为本发明所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的一 种优选方案，其中：建立所述全局非奇异快速终端滑模面，包括，
跟踪误差表达式被定义为：
e(t)＝T1 *-T1
其中，T1 *为T1的目标值，e(t)为期望输出的温度与实际输出的温度之间的 误差；
积分型终端滑模面定义为：
其中，η1和Γ为滑模面的调节参数，η1>0，Γ>0；
基于所述积分型终端滑模面，所述的局非奇异快速终端滑模面包括，
其中，η和ι分别是快速项和非奇异项前面的系数，η>0,ι>0， p<q<2p确保非奇异性，p和q是正奇数，e(0)是误差的初始状态。
作为本发明所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的一 种优选方案，其中：所述线性扩展状态观测器包括，
其中，e1＝z1-T1，e1为输出温度的观测误差，z1为输出温度的观测值， z2为扰动的观测值，
分别为z1、z2的导数，β1和β2为线性扩展观测器 的增益参数且β1>0,β2>0，χ为估计量的补偿因子，
为扰动的观 测值，
为扰动的观测误差且观测误差存在上界满足
作为本发明所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的一 种优选方案，其中：所述等速趋近率包括，
其中，κ>0为等速趋近率的增益，
作为本发明所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的一 种优选方案，其中：所述可控硅导通角α的控制器包括，
其中，
为T1 *的导数。
作为本发明所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的一 种优选方案，其中：所述构建Lyapunov函数表达式，包括，
其中，V(s)为Lyapunov函数。
作为本发明所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的一 种优选方案，其中：验证收敛性包括，
V(s)>0
其中，
为V(s)的导数；
为了满足Lyapunov稳定性条件V(s)>0，
必须要求所设置的参 数满足
的要求，从而根据Lyapunov稳定性判据得：存在
使得
s能够收敛到稳定状态s0。
本发明的有益效果：本发明将一种全局非奇异快速非奇异快速终端滑模控 制方法应用到结构热试验系统上，基于积分滑模面，设计了全局非奇异快速终 端滑模面，一方面滑模面去除了趋近阶段使得整个控制过程都在滑模面上进行， 快速项和非奇异项分别保证了在滑动阶段的收敛速度的加快和消除了奇异现 象，等速趋近率加入，能够有效解决控制过程中的收敛停滞问题进一步保证了 收敛速度加快，线性扩展状态观测器对输入扰动和外部扰动的观测，全局非奇 异快速终端滑模面结合等速趋近率和线性扩展状态观测器使整个控制过程形 成闭环控制。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需 要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的 一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下， 还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法的高超声速导弹的三维结构示意图；
图2为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法的高超声速导弹在有限元中的仿真示意图；
图3为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法的高超声速导弹壁面平均温度随时间变化的温度采样示意图；
图4为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法的原理控制框架示意图；
图5为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法的高超声速导弹结构热试验系统拟合曲线图(1)以及在基于线性 扩展状态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法(2)和传统PID控制方 法(3)对比的输出温度跟踪曲线图；
图6为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法的高超声速导弹结构热试验系统拟合曲线图以及在基于线性扩展状 态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法和传统PID控制方法对比的输出 温度跟踪曲线图在0-3s的曲线局部放大图；
图7为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法的高超声速导弹结构热试验系统拟合曲线图以及在基于线性扩展状 态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法和传统PID控制方法对比的输出 温度跟踪曲线图在1-2s的曲线局部放大图；
图8为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法在跟踪拟合目标下，高超声速导弹结构热试验系统的基于线性扩展 状态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)和传统PID控制方法(2) 对比的误差跟踪曲线图；
图9为本发明一个实施例所述的一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑 模控制方法在跟踪拟合目标下，高超声速导弹结构热试验系统的基于线性扩展 状态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法和传统PID控制方法对比的误 差跟踪曲线1-5s的局部放大图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书 附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的 一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员 在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的 保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明 还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不 违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例 的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少 一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在 一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施 例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明， 表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例， 其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及 深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等 指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述 本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、 以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第 一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广 义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械 连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件 内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在 本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1～图4，为本发明的第一个实施例，提供了一种结构热试验的全局 非奇异快速终端滑模控制方法，本发明方法基于全局非奇异快速终端滑模面， 结合线性扩展状态观测器，等速趋近率，设计控制器α(t)，实现目标跟踪；参 照图4，为本发明高超声速导弹结构热试验系统基于线性扩展状态观测器的全 局非奇异快速终端滑膜控制方法的控制框架示意图，具体包括：
S1：构建结构热试验系统输出温度和可控硅导通角关系的数学模型。其中 需要说明的是，根据能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到当前温度 T1和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，即数学模型，包括：
Q＝w
其中，w是电源提供的电能，Q是结构热试验加热元件吸收的电热能，等 式左边分别为用于结构热试验加热元件自身消耗的内能、对流换热过程中损失 的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T1、T0、 A、ε、Δt分别为结构热试验加热元件的比热容、质量、当前温度、初始温度、 表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、 斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数，等式右边UI为输入电压即电源两端电压，R为 结构热试验加热元件电阻之和，α为双向晶闸管的导通角；
其中，
是T1对时间的导数。
S2：利用跟踪误差和积分型终端滑模面搭建全局非奇异快速终端滑模面。 本步骤需要说明的是，建立全局非奇异快速终端滑模面，包括：
跟踪误差表达式被定义为：
e(t)＝T1 *-T1
其中，T1 *为T1的目标值，e(t)为期望输出的温度与实际输出的温度之间的 误差；
积分型终端滑模面定义为：
其中，η1和Γ为滑模面的调节参数，η1>0，Γ>0；
基于积分型终端滑模面，的局非奇异快速终端滑模面包括，
其中，η和l分别是快速项和非奇异项前面的系数，η>0,l>0， p<q<2p确保非奇异性，p和q是正奇数，e(0)是误差的初始状态。
S3：建立线性扩展状态观测器，观测输入扰动和外部扰动。其中还需要说 明的是，线性扩展状态观测器包括：
其中，e1＝z1-T1，e1为输出温度的观测误差，z1为输出温度的观测值， z2为扰动的观测值，
分别为z1、z2的导数，β1和β2为线性扩展观测器 的增益参数且β1>0,β2>0，χ为估计量的补偿因子，
为扰动的观 测值，
为扰动的观测误差且观测误差存在上界满足
S4：基于结构热试验系统数学模型、线性扩展状态观测器、全局非奇异快 速终端滑模面和等速趋近率，建立可控硅导通角α(t)的控制器。本步骤还需要 说明的是，等速趋近率包括：
其中，κ>0为等速趋近率的增益，
进一步的，可控硅导通角α的控制器包括：
其中，
为T1 *的导数。
S5：构造Lyapunov函数V(s)，满足Lyapunov稳定性条件V(s)>0，
得到
验证收敛性收敛于平衡状态。其中还需要再次说明的是， 构建Lyapunov函数表达式，包括：
其中，V(s)为Lyapunov函数。
进一步的，验证收敛性包括：
V(s)>0
其中，
为V(s)的导数；
为了满足Lyapunov稳定性条件V(s)>0，
必须要求所设置的参 数满足
的要求，从而根据Lyapunov稳定性判据得：存在
使得
s能够收敛到稳定状态s0，控制系统稳定。
参照图1，高超声速导弹的三维结构示意图，导弹的具体参数为：总长7600 mm，弹体长4270mm，弹体直径1168.4mm，制导部分夹角7°，导引头半径 30mm，夹角12.84°，飞行环境为高度32km，速度为6.0马赫数，攻角10°巡 航。
参照图2，高超声速导弹在有限元中的仿真示意图，对导弹壁面的平均温 度进行采集，绘制温度随时间关系的平均温度采样图。
参照图3，壁面平均温度采样图，对图中的数据进行曲线拟合，拟合曲线 为：
T*＝-1.448×10-7×t8+1.835×10-5×t7-0.0005538×t6-0.00386×t5+0.4455 ×t4-7.239××t3+30.19×t2+194.6t+289.1
参照图4，是高超声速导弹结构热试验系统基于线性扩展状态观测器的全局 非奇异快速终端滑模控制方法的原理控制框架示意图，是对结构热试验控制系 统的进一步的说明，根据图4的示意，控制器α(t)由3部分组成：全局非奇异快 速终端滑模面提供等速趋近率；有限元仿真经过数据拟合的期望目标的一阶微 分；利用线性扩展状态观测器对系统未知扰动G的观测值
优选的，本实施例还需要说明的是，与现有技术相比，本实施例公开了一 种基于线性扩展状态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法，旨在通过采 用基于线性扩展状态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法能够在有限 时间内跟踪期望温度，加快收敛速度，提高控制精度，解决控制过程中的奇异 现象和收敛停滞问题，削弱抖振现象，保证控制全过程的鲁棒性能；其中，采 用线性扩展状态观测器对系统的不确定项和外部扰动进行观测；采用全局非奇 异快速终端滑模面和等速趋近率能有效解决奇异现象、加快收敛速度，提高控 制精度和解决收敛停滞问题。
实施例2
参照图3、图5～图9，为本发明的第二个实施例，该实施例不同于第一个 实施例的是，提供了一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法的测 试对比验证，具体包括：
本实施例中将采用高超声速导弹结构热试验系统在基于线性扩展状态观 测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)和传统PID方法(2)下分别对 高超声速导弹结构热试验系统的输出温度和跟踪误差进行实时测量对比。
测试环境：参照图3，将高超声速导弹结构热试验系统运行在仿真平台模拟 跟踪期望目标曲线，分别利用高超声速导弹结构热试验系统分别在基于线性扩 展状态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法和传统PID方法下进行测试 并获得测试结果数据；两种方法都将在开启自动化测试设备并运用MATLB软件 编程实现对比方法的仿真测试，根据试验结果得到仿真数据，每种方法各测试4 组数据，每组数据采样20s，计算获得每组数据输入温度和跟踪误差，与仿真模 拟输入的期望目标温度进行对比计算误差。
参照图5、图6、图7、图8和图9，是高超声速导弹结构热试验系统在基 于线性扩展状态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)和传统PID 方法(2)下的输出温度曲线图和其局部放大图(图6和图7)，误差跟踪曲线 对比图和其局部放大图。
具体实施例各项参数设置如下表所示：
表1：结构热试验系统参数表。
表2：本发明方法参数表。
表3：传统PID参数表。
参照图5，可以看出两种控制方法都能够对结构热试验系统进行有效的控 制，但是方法(1)在0.3s前有一个温度为48K的误差超调量明显大于方法(2)， 但是在0.3s之后就已经完全跟踪上目标曲线了，反观图6、图7，方法(2)直 到3s以后才能跟踪上目标曲线。
参照图8，从跟踪误差角度来看，方法(2)3s之后才开始收敛，但是在 收敛之后，抖振现象明显且一直持续到仿真结束；方法(1)在0.3s以后的跟 踪误差为0，且没有抖振现象。
参照图9，能够直观的看出，在1-5s内，传统方法持续抖振缓慢收敛，而 本发明方法始终保持在稳定状态。
参照图5～图9，能够分析出，本发明的控制方法从收敛速度、控制精度、 稳态误差3个方面均优于传统PID控制方法，得益于本发明一种结构热试验的 基于线性扩展状态观测器的全局非奇异快速终端滑模控制方法加快控制过程 中的收敛速度，提升了控制精度，削弱了抖振现象，解决了奇异性和收敛停滞 问题，保证控制全过程的鲁棒性能。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参 照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可 以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精 神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (9)
1.一种结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：包括，
构建结构热试验系统输出温度和可控硅导通角关系的数学模型；
利用跟踪误差和积分型终端滑模面搭建全局非奇异快速终端滑模面；
建立线性扩展状态观测器，观测输入扰动和外部扰动；
基于所述结构热试验系统数学模型、所述线性扩展状态观测器、所述全局非奇异快速终端滑模面和等速趋近率，建立可控硅导通角α(t)的控制器；
构造Lyapunov函数V(s)，满足Lyapunov稳定性条件V(s)＞0，
得到
验证收敛性收敛于平衡状态。
2.根据权利要求1所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：根据所述能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到当前温度T1和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，即所述数学模型，包括，
Q＝w
其中，w是电源提供的电能，Q是结构热试验加热元件吸收的电热能，等式左边分别为用于结构热试验加热元件自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T1、T0、A、ε、Δt分别为结构热试验加热元件的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数，等式右边UI为输入电压即电源两端电压，R为结构热试验加热元件电阻之和，α为双向晶闸管的导通角。
3.根据权利要求2所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：还包括，
其中，
是T1对时间的导数。
4.根据权利要求2或3所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：建立所述全局非奇异快速终端滑模面，包括，
跟踪误差表达式被定义为：
e(t)＝T1 *-T1
其中，T1 *为T1的目标值，e(t)为期望输出的温度与实际输出的温度之间的误差；
积分型终端滑模面定义为：
其中，η1和Γ为滑模面的调节参数，η1＞0，Γ＞0；
基于所述积分型终端滑模面，所述的局非奇异快速终端滑模面包括，
其中，η和ι分别是快速项和非奇异项前面的系数，η＞0，ι＞0，p＜q＜2p确保非奇异性，p和q是正奇数，e(0)是误差的初始状态。
5.根据权利要求4所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：所述线性扩展状态观测器包括，
其中，e1＝z1-T1，e1为输出温度的观测误差，z1为输出温度的观测值，z2为扰动的观测值，
分别为z1、z2的导数，β1和β2为线性扩展观测器的增益参数且β1＞0，β2＞0，χ为估计量的补偿因子，
为扰动的观测值，
为扰动的观测误差且观测误差存在上界满足
6.根据权利要求5所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：所述等速趋近率包括，
其中，κ＞0为等速趋近率的增益，
7.根据权利要求6所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：所述可控硅导通角α的控制器包括，
其中，
为T1 *的导数。
8.根据权利要求7所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：所述构建Lyapunov函数表达式，包括，
其中，V(s)为Lyapunov函数。
9.根据权利要求8所述的结构热试验的全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：验证收敛性包括，
V(s)＞0
其中，
为V(s)的导数；
为了满足Lyapunov稳定性条件V(s)＞0，
必须要求所设置的参数满足
的要求，从而根据Lyapunov稳定性判据得：存在
使得
s能够收敛到稳定状态s0。
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