CN101515181B - 一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于ACB FEL系列数控纵拉机的一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法，它有两大步骤：步骤一：纵向拉形加载轨迹设计(1)初始孔位计算；(2)初始夹持和预拉伸；(3)转角计算；(4)曲钳口计算；(5)中间子夹钳参考点偏移搜索；步骤二：机构位置的反解(1)机构分析；(2)运动求解。该方法按照毛料变形状态设计中间子夹钳的空间运动位置，通过反向求解将加载轨迹转换为设备的数控代码，根据零件几何形状特征计算各夹钳的其余空间姿态参数，提高了拉形工艺参数设计的效率和准确度。利用它进行优化比较，可以获得较优的生产工艺方案，实现了飞机蒙皮拉形的科学化、数字化和可控化。本发明有着广泛的实用价值和应用前景。

Description

一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法

本发明涉及一种飞机蒙皮拉形轨迹设计方法，特别涉及基于ACB FEL系列数控纵拉机的一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法。属于航空飞机制造技术领域。

(二)背景技术：

拉伸成形(简称拉形)是飞机蒙皮类零件的主要制造方法。蒙皮拉形加载轨迹是指拉形机夹钳相对于拉形模的三维空间运动路径。飞机蒙皮拉形是复杂的回围转成形过程，夹钳的运动轨迹对零件质量有直接的影响。纵向拉形一般针对双曲率或者纵向曲率大而横向曲率小的零件。近年来国内航空制造企业普遍引进先进的数控拉伸成形机，为提高蒙皮制造水平以及改善产品质量奠定了良好的硬件环境，但缺乏与设备配套的加载轨迹定义和数控拉形机编程软件，以及配套的工艺参数设计和优化比较解决方案，一般是通过反复试拉大致确定工艺程序及参数，靠人工控制或仅利用数控拉形设备的示教功能确定最后的生产工艺方案。这使得数控拉形设备对变形的精确控制功能未能发挥，难以满足新型飞机蒙皮零件的生产要求，同时也严重制约了我国飞机制造总体水平的提高。

(三)发明内容

1、目的：本发明的目的是提供基于ACB FEL系列数控纵拉机的一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法，该方法克服了现有技术的不足，它定义了纵向拉形的一般过程，按照毛料变形状态设计中间子夹钳的空间运动位置和姿态，通过反向求解将加载轨迹转换为设备的数控代码，根据零件几何形状特征计算各夹钳的其余空间姿态参数，提高了拉形工艺参数设计的效率和准确度。

2、技术方案：

本发明基于ACB FEL系列数控纵拉机的一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法，该方法包括下列步骤：

步骤一：纵向拉形加载轨迹设计

蒙皮拉形过程中，加载动作定义为一段连续并对毛料的变形产生直接影响的夹钳运动特征步，描述夹钳位置对成形的影响。两个加载动作之间的加载路线对成形有显著影响。在加载动作步之间进行插值和细化，可以使加载轨迹更加平稳，有利于提高成形质量。在加载动作之间选用加载模式相当于快速增加一系列的加载动作步，提高了加载轨迹设计的效率。多个加载动作步和加载动作之间加载模式的组合即形成蒙皮拉形的加载轨迹。纵向拉形的加载动作一般步骤主要包括孔位设定、初始夹持、预拉伸、绕轴转动、水平转动、曲钳口和拉伸成形。纵向拉形的加载轨迹由这些加载步的参数组成。计算纵向拉形加载轨迹的具体思路和作法是：

(1).初始孔位计算

设备孔位的调整用于调解夹钳之间的距离，以适合不同长度的毛料成形。从设备控制上，是将活动机架按孔间距移动，如图1所示。对ACB FEL2×350数控纵拉机，孔位从第1个到第17个。每移动一个孔位，活动机架、夹钳等活动件均移动一个孔位的距离。初始孔位设计主要依据毛料的长度和主轴Y转角估算。图2所示为拉形状态几何关系，主轴Y的转角为β，主轴的转轴支点为C₁和C，C₁和C之间的距离为D_p。

设毛料长度为L，孔间距为W，孔位为整数n，则C₁和C之间的距离D_p＝D₀+(n-1)W，当孔位为1时，C₁和C之间的距离为D₀。设主轴伸长为0时，钳口到转轴支点的距离为G₀，设主轴伸长为X，孔位计算公式为：

[D₀+(n-1)W]/2.0≈(L/2.0+G₀-X)cosβ            (1)

则

n≈1+[2(L/2.0+G₀-X)cosβ-D₀]/W                (2)

(2).初始夹持和预拉伸

初始夹持主要定义初始夹钳位置，预拉伸主要定义对毛料预拉伸的量。如图3所示。一般而言，在纵向拉形的拉伸方向零件形状较为平缓，初始夹持的包覆角基本接近成形结束的包覆角。因此，纵向拉形的初始夹持设计很重要。初始夹持和预拉伸的加载轨迹设计采用截平面几何分析方法。

①计算截面线

由于加载轨迹设计采用截平面几何分析方法，因此截面线计算是参数化设计的基本方法。选定一个平面，由于设计加载轨迹是在有限元壳单元网格基础上进行搜索与计算，截面线即为由平面截取拉形模和夹钳导料弧网格对象获得的连续有序线段。计算截面线，首先是计算网格对象与平面相交的各个线段。基本算法是遍历网格对象中所有单元，计算单元与平面的交线段，并将交线段有序连接。

②加载轨迹搜索

加载轨迹搜索问题相当于根据拉形模和夹钳导料弧的截面线，在定义的包覆角直线上找到一点，即辅助线的端点，使得从这点出发生成的辅助线的长度满足该加载动作步所定义的拉伸率要求。辅助线指毛料变形截面上的二维虚拟线条，由四部分组成：1)左右夹持段；2)左右夹钳包覆段；3)左右悬空段；4)模具贴合段。如图4所示。由于ACB FEL系列数控纵拉机的夹钳有两个独立的平动自由度，因此进行纵向拉形加载轨迹设计时需要一条辅助线，如图5所示。根据辅助线的拉伸率和包覆角计算辅助线的端点。

(3).转角计算

转角计算包括绕轴转角和水平转角。计算方法是选取多个平面，计算截面上的辅助线，根据辅助线的长度计算对应辅助线需要的转角，平均各个转角值。

绕轴转角是夹钳绕X轴的旋转角度。图6所示为从侧面观察绕轴转角。绕轴转角的主要作用是调节毛料的整体平衡，为曲钳口的平稳施拉提供基础；

水平转角是夹钳绕Z轴的旋转角度。水平转角的主要作用是平衡毛料的变形，使得毛料的变形尽量在各个截面上保持均匀，如图7所示。

(4).曲钳口计算

ACB FEL系列纵向拉形机每组夹钳由多个小夹钳组成，子夹钳绕轴转动可以近似拟合零件截面的曲率形状。曲钳口计算的基本思想是按照夹钳正面平面截取拉形模网格，取出截面线，用多夹钳拟合截面线形状。

(5).中间子夹钳参考点偏移搜索

在数控纵拉机的机构分析中，使用中间子夹钳的参考点坐标反向计算X作动筒的伸长量和Y轴的转动角。在纵向拉形的补拉时，使用辅助线通过加载轨迹搜索算法计算辅助线的端点，这个端点始终在辅助平面上。由于夹钳在绕轴转动和水平转动的作用下偏转，辅助线端点与中间子夹钳的参考点有一定的偏移值，如图8所示。因此，要通过中间子夹钳的参考点确定夹钳的空间姿态，还需要进行中间子夹钳参考点的偏移搜索。

步骤二：机构位置的反解

(1).机构分析

ACB FEL系列数控纵拉机如图9所示。该设备有两个拉伸头，其中一个固定在机床机架上，另一个连接在活动机架上，该活动机架可根据毛料的长度以孔位的形式移动，调节夹钳间的初始距离，在拉形过程中不允许再改变位置。每个拉伸头上的夹钳由7个子夹钳组成，中间子夹钳的运动由一个移动(X)和3个转动(Y，Z，A)共4个参数确定，其中X，Y主要控制夹钳的空间位置，Z，A主要控制夹钳的空间姿态；其余子夹钳可绕夹钳间的转轴相对转动，形成一定曲率的曲夹钳。

ACB FEL系列数控纵拉机主体是空间串联机构，呈左右对称机构。单侧7个子夹钳组成一个夹钳。有14个液压动力的作动筒，其中X，Y，Z，A共4对作动筒控制中间子夹钳的空间运动，另外6个作动筒为控制6个子夹钳绕中间子夹钳运动以形成曲线钳口。X作动筒控制主轴的伸长，Z，Y，A作动筒控制主轴在主轴局部坐标系内的3个转动。图10为ACB FEL系列拉形机的右侧机构示意图，图中省略了控制6个子夹钳的作动筒。在ACB FEL系列纵拉机的控制自由度中，只有X和Y两个控制参数是在成形过程实时变化的，而孔位、Z，A以及曲钳口形成，一般都是按成形的程序一次调节。

(2).运动求解

已知输出件的位置和姿态，求解机构输入件的位置称为机构位置的反解。对ACBFEL系列数控纵拉机的机构而言，作动筒的伸缩长度是输入件，而夹钳的位置和空间姿态为输出件。

由于每个参数的更改对后续动作有直接影响，因此ACB FEL系列数控纵拉机机构运动求解算法的基本思想是顺序运动，即在每一步按照加载动作活动变量的影响更新各个活动关节点和方向矢量的数据。按照数控纵拉机一般运行模式，其机构动作被分解为：孔位调整、基于中间子夹钳参考点的运动反解、绕轴转动、水平转动以及曲钳口控制。因此，每个动作都需要有基于当前姿态的算法。其中，设备孔位的调整，就是调整夹钳之间的距离，以适合不同长度的毛料成形。基于中间子夹钳参考点的反解，就是根据给定中间子夹钳参考点的坐标，计算X作动筒的伸长和Y转动角。基于绕轴转角的夹钳姿态调整，就是在机构运动仿真时，根据绕轴转角A，更新关节点的空间坐标和相关向量，计算A作动筒的伸缩数据。基于水平转角的夹钳姿态调整，就是在机构运动仿真时，根据绕轴转角Z，更新关节点的空间坐标和相关向量，计算Z作动筒的伸缩长度。曲钳口控制，就是根据各个夹钳之间的角度，依次使夹钳的参考点、方向矢量和其他变量绕转轴顺序转动，并计算夹钳作动筒的伸缩长度。

3、优点及功效：本发明基于ACB FEL系列数控纵拉机的一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法，是快速的加载轨迹参数化设计方法。它提出了纵向拉形加载轨迹的定义方法，设计了基于有限元网格的加载轨迹参数计算方法，参数化的设计方法可以为加载轨迹优化提供基础接口，实现复杂蒙皮工艺参数优化设计，提高加载轨迹优化设计效率。并设计了拉形机中间子夹钳参考点空间坐标的运动反解算法和基于转角的夹钳姿态调整算法，实现了设备的机构运动求解，获得对应的数控代码。

本方法相比传统的以经验分析和通过反复试拉大致确定工艺程序及参数，并通过人工控制的飞机蒙皮成形方法具有突出的实质性特点和显著的进步。第一，针对ACB FEL系列数控纵拉机，设计了活动机架的孔位估算方法；第二，设计了基于拉形模与毛料有限元网格的加载轨迹参数的计算方法；第三，提出了基于拉形模形状和轮廓特征计算绕轴转角和水平转角的方法以及基于拉形模特征截面线与曲线拟合的曲钳口角度计算方法，实现了曲钳口的自动计算；第四，提出了中间子夹钳参考点搜索算法，解决了加载轨迹设计与设备的衔接问题；第五，保证了设备运动控制的可靠性，可以为蒙皮纵向拉形的轨迹设计和轨迹优化提供指导作用。

(四)附图说明

图1是孔位调整示意图；

图2是纵向拉形几何示意图；

图3是纵向拉形初始夹持示意图；(a初试夹持；b预拉伸；)

图4是飞机蒙皮纵向拉形夹持模型示意图；

图5是飞机蒙皮纵向拉形辅助线示意图；

图6是绕轴转角示意图；

图7是水平转角示意图；

图8是中间子夹钳参考偏移搜索示意图；

图9是ACB FEL系列数控纵拉机示意图；(a直钳口状态；b曲线钳口状态；)

图10是ACB FEL系列数控纵拉机右侧机构示意图；

图11是平面与单元相交情况示意图；

图12是平面过滤截面线段示意图；

图13是辅助线搜索算法示意图；

图14是辅助线端点追踪搜索示意图；

图15是夹钳选用示意图；

图16是ACB FEL系列数控纵拉机一般运行模式示意图；

图17是坐标系定义示意图；

图18是基于中间子夹钳参考点的反解示意图；

图19是绕轴转动驱动装置示意图；

图20是水平转动驱动装置示意图；

图21是曲夹钳组成示意图；(a直钳口状态；b曲线钳口状态；)

图22是曲钳口驱动连杆机构示意图；

图23是本发明流程方框示意图。

图中符号说明如下：

1、活动机架  2、固定机架  3、机床机架  4、拉形模  5、夹钳  6、毛料

O：静态坐标系原点  X：静态坐标系X轴  Y：静态坐标系Y轴  Z：静态坐标系Z轴

P_Y主轴绕左侧机架转动的中心    P_Y1主轴绕右侧机架转动的中心

β：主轴转角    C₁：主轴的左侧转轴支点    C：主轴的右侧转轴支点

D_p：C₁和C之间的距离

S：毛料宽度    W：子夹钳转轴之间宽度    t：毛料宽度方向中心线坐标

P_j0：0号子夹钳参考点    P_j1：1号子夹钳参考点    P_j2：2号子夹钳参考点

P_j3：3号子夹钳参考点    P_j4：4号子夹钳参考点    P_j5：5号子夹钳参考点

P_j6：6号子夹钳参考点

V₀₁：0号子夹钳与1号子夹钳间的转动轴    V₀₂：0号子夹钳与2号子夹钳间的转动轴

V₁₃：1号子夹钳与3号子夹钳间的转动轴    V₃₅：3号子夹钳与5号子夹钳间的转动轴

V₂₄：2号子夹钳与4号子夹钳间的转动轴    V₄₆：4号子夹钳与6号子夹钳间的转动轴

V_Y：Y向转动轴    P_Z：中间子夹钳在Z作动筒作用下的转动中心点

V_Z：Z向转动轴    V_g：主轴的轴线方向    P_Z：V_Y与V_Z的交点

O_A：包覆角定义中心点    β_L：左侧夹钳包覆角    β_R：右侧夹钳包覆角

P：辅助线左端点    x：辅助线左端点X向坐标值    z：辅助线左端点Z向坐标值

P₁：辅助线右端点   x₁：辅助线右端点X向坐标值    z₁：辅助线右端点Z向坐标值

(五)具体实施方式

见附图所示，基于数控纵拉机的一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法，该方法具体实施步骤如下：

步骤一：纵向拉形加载轨迹设计

1.初始孔位计算

初始孔位设计主要依据毛料的长度和主轴Y转角估算。图2所示为拉形状态几何关系，主轴Y的转角为β，主轴的转轴支点为C₁和C，C₁和C之间的距离为D_p。

设毛料长度为L，孔间距为W，孔位为整数n，则C₁和C之间的距离D_p＝D₀+(n-1)W，当孔位为1时，C₁和C之间的距离为D₀。设主轴伸长为0时，钳口到转轴支点的距离为G₀，设主轴伸长为X，根据图2的几何关系，满足条件：

[D₀+(n-1)W]/2.0≈(L/2.0+G₀-X)cosβ        (1)

则

n≈1+[2(L/2.0+G₀-X)cosβ-D₀]/W                (2)

因此，估算主轴转角β，根据式(2)，计算孔位的算法为：

①当X＝0时，将其他参数带入，n下取整即为n的最大值。然后带入整数n计算X值；

②当X＝X_max时，将其他参数带入，n上取整即为n的最小值。然后带入整数n计算X值；

③孔位值小点，Y转角会大点，孔位值大点，Y转角偏小点。可根据拉形模外形等具体情况在n值的上下限之间选择一个数值。

2.初始夹持和预拉伸

初始夹持主要定义初始夹钳位置，预拉伸主要定义对毛料预拉伸的量。如图3所示。一般而言，在纵向拉形的拉伸方向零件形状较为平缓，初始夹持的包覆角基本接近成形结束的包覆角。因此，纵向拉形的初始夹持设计很重要。由于在以后的加载步中，包覆角的变化相当小，因此最后的拉伸成形成为补拉成形。

(1).计算截面线

计算截面线，首先要计算有限元网格对象与平面相交的各个线段。基本算法是遍历网格对象中所有单元，计算单元与平面的交线段，并将交线段有序连接。

在算法分析前，根据计算机浮点计算原理，基本定义为：

①设POS_ZERO＝1e-6，NEG_ZERO＝-1e-6；

②如果说变量x小于零，是指x＜NEG_ZERO；

③如果说变量x大于零，是指x＞POS_ZERO；

④如果说x等于零，是指x＞NEG_ZERO并且x＜POS_ZERO；

⑤如果说x小于y，是指(x-y)＜NEG_ZERO；

⑥如果说x大于y，是指(x-y)＞POS_ZERO；

⑦如果说x等于y，是指(x-y)＞NEG_ZERO并且(x-y)＜POS_ZERO。

一般的壳单元类型包括三角形单元和四边形单元。将单元和平面投影到单元所在的平面上，则平面与单元的相交可等效为多边形与直线的相交。如图11所示，以四边形单元为例，平面与单元有五种相交情况：

①平面与单元不相交；

②平面过单元的一个顶点；

③平面过单元的一条边，可以用两个交点表示；

④平面过单元的两条边，可以用两个交点表示；

⑤平面过单元不在一条边上的两个顶点，可以用两个交点表示。

当平面过一个单元的一个顶点时，平面必定与其他单元有后面三种情况中的一种。所以计算相交线段时，只考虑③，④和⑤这三种情况。

设平面方程f＝Ax+By+Cz+D＝0，计算平面与网格单元的相交线段的基本算法为：

①取一个单元；

②取单元的一条边，取两端上的节点，将坐标代入平面方程，得两个数值f1，f2；

③如果f1等于零并且f2等于零，则表示单元的一条边在平面上，两个交点已求出，记下两个节点的坐标。转⑨；

④如果f1等于零并且f2不等于零，记下f1对应的节点，转⑧；

⑤如果f2等于零并且f1不等于零，记下f2对应的节点，转⑧；

⑥如果f1*f2大于零，说明这条边与平面不相交。转⑧；

⑦如果f1*f2小于零，说明两个节点在平面的两侧，边与平面相交，计算边与平面的交点，记下该交点；

⑧遍历下一条边，转②；

⑨检查已记下的节点，如果有两个不重复的节点，则将两个节点组成线段，加入截面线线段链表中；

⑩遍历下一个单元，转①。

上述算法获得的是散乱线段，需要经过整理获得连续有序的截面线。整理线段的思想是查找首尾相连线段，其基本过程的算法为：

①查找并删除重复的线段。当平面过一个单元的一条边时，就过另外一个单元的一条边，按照相交线段的算法，将产生重复冗余的线段。重复线段的特征是两个端点分别重合。重复线段将只保留一份；

②使用标记用于提高整理线段的效率。设置所有线段的使用标记UsedFlag为0时表示未使用，UsedFlag为1时表示已使用；

③连接线段。将线段两端的节点对应连接，组成有序的节点链表。其基本算法为：

(a)取线段链表中一条线段，置UsedFlag为1。使用pLeftNode和pRightNode指向其左右两个节点，并将左右两个节点复制加入节点链表；

(b)遍历查找UsedFlag为0的线段，当线段的一个端节点与pLeftNode的距离小于POS_ZERO时，将该线段的UsedFlag置为1，并将pLeftNode指向另外一个端节点，将pLeftNode复制插入节点链表前端。当线段的一个端节点与pRightNode的距离小于POS_ZERO时，将该线段的UsedFlag置为1，并将pRightNode指向另外一个端节点，同样将pRightNode复制添加到节点链表尾端；

(c)重复(b)，直至所有线段处理完毕。

④找截面线的起止点。节点链表中首节点与末节点的距离如果大于POS_ZERO，说明首末端点不重合，为开口截面线。如果首末节点的距离小于POS_ZERO，说明截面线是闭合的。闭合的截面线不利于后面的计算，其处理方法下文再述；

⑤如果截面线闭口，结束并返回截面线闭口的消息；

⑥编制参考索引。存储截面线节点使用链表，但是链表的访问速度比较慢，因此采用编制参考索引的方法，使用数组指针存储每个节点的地址，使用时直接使用编号访问节点。一般而言，假设截面线起始点在-x方，因此比较首末节点的x坐标。如果首节点x小于末节点x坐标，则参考索引从首节点开始向后进行；如果首节点x大于末节点x坐标，则参考索引从末节点开始向前进行。

为方便计算辅助线，截面线应当为开口。当发现截面线闭口时，则采用坐标过滤的方法检查截面线段。以拉形模为例，如图12所示，用一个过滤平面截取拉形模网格。平面以上的部分保留，平面以下的删除。计算截面线段时，当线段的两个端节点的z坐标小于平面所在的z坐标时，从线段链表中删除。过滤平面的z坐标根据拉形模计算，基本方法是：

①参考拉形模包容框设置过滤平面的高度；

②搜索并选择过滤平面。搜索原则是过滤平面尽量低，以消除闭合为底限，以不产生多段线段为上限。

(2).加载轨迹搜索

实际拉形时，左右夹钳的运动是独立控制的。为避免左右计算的数据矛盾，实际计算时以x＝0的平面为界，将辅助线分为两段分别计算。左段由左夹钳包覆段、左悬空段和模具左贴合段三部分组成，右段由右夹钳包覆段、右悬空段和模具右贴合段组成。

由于辅助线端点是计算目标，计算辅助线时又需要考虑夹钳导料弧线，这是加载轨迹搜索的矛盾问题。因此只能采用端点搜索算法，从初始端点开始搜索满足拉伸率和包覆角条件的端点。以图13左侧为例，其基本算法为：

①根据拉伸率和毛料计算辅助线的目标长度L₀，即图13中粗实线上O_A到P的曲线长度。以包覆角定义中心点O_A(x₀，z₀)为参考点，设定辅助线端点P的初始位置P(x，z)，x＝x₀-L₀·cos(β_L)，z＝z₀-L₀·sin(β_L)。

②以P(x，z)端点，并参考右侧的端点P₁(x₁，z₁)，在截平面上计算辅助线；

③计算辅助线的长度L，设长度差值delta＝L-L₀；

④设长度容差为limit。如果delta不在-limit和limit之间，则使用追踪系数ceof在包覆角定义线上移动端点，x＝x+coef·delta·cos(β_L)，z＝z+coef·delta·sin(β_L)。转②；

⑤如果delta在-limit和limit之间，则结束搜索，此时P(x，z)即为辅助线的端点。

端点搜索算法中通过外一端点P(x，z)计算辅助线，主要是搜索拉形模和夹钳导料弧的双切线以及拉形模包覆线，算法基本过程为：

①以P点作为夹钳的参考点，假设夹钳处于平放状态，使用数控拉形机的反解算法计算夹钳转动角度，将夹钳网格对象移动到P点并转动相应角度；

②从夹钳导料弧截面线与端点对应的节点开始，设为辅助线与导料弧的分离点；

③将分离点加入辅助线节点链表中。以分离点为外一点，作拉形模截面线的切线。计算切点是通过比较外一点与截面线节点的斜率得到；

④将分离点和切点连成切线段，检查切线段是否与导料弧截面线相切。相切算法检查切线段与截面线是否只有一个交点，并且截面线的点均在切线一侧；

⑤如果不相切，则在夹钳导料弧截面线上遍历到下一个节点，作为分离点，转③；

⑥如果相切，则在拉形模上从切点开始，遍历拉形模截面线节点到x＝0的平面截至，将拉形模截面线节点加入辅助线节点链表；

⑦如果搜索到导料弧截面线最后一个端点仍然没有找到双切线，说明双切线不存在，则以辅助线与导料弧的分离点作为辅助线的端点，此时辅助线只有左右两个外端点节点。

追踪系数用来沿包覆角定义线上调整端点位置，以较快的速度搜索到恰当的位置。如图14所示，虚线图是某一个搜索位置，实线图是正确的位置。由于夹钳空间位置和姿态不同，辅助线的形状发生改变，因此追踪系数不会是简单的1.0。经过大量的数据采样和分析，发现追踪系数的数值与钳口的形状以及端点的位置有关。

3.转角计算

(1).绕轴转角

绕轴转角A和A1是调整夹钳绕主轴的旋转角度。图6所示为从侧面观察绕轴转角。

绕轴转动的主要作用有：

1)调整整个夹钳绕纵向拉伸方向的转角，调节毛料的整体平衡，为曲钳口的平稳施拉提供基础；

2)与水平转角Z，Z1配合，实现毛料整体变形平衡。

绕轴转角主要使用几何方法基于拉形模特征进行分析，根据特征截面计算转角。其基本算法为：

①在拉形模端头位置，用法线方向为X轴的平面截取拉形模网格，获得截面线；

②以截面线上y＝0点的节点位置出发，向两侧每隔一定曲线长度间距计算节点，一直到截面线端头；

③将两个对应的节点连接起来，计算连线与OXY平面的倾角；

④对各个倾角求平均值作为绕轴转角。

上述方法计算的转角主要考虑平面内的平衡，但是对后面的曲钳口计算会产生影响，即夹钳拉伸方向一侧倾斜后，使得另外一侧的曲率拟合出现困难。因此绕轴转角还要根据曲钳口计算做相应的调整。

(2).水平转角

水平转角Z，Z1主要用于平衡毛料的变形，使得毛料的变形尽量在各个截面上保持均匀，如图7所示。

需要调整水平转角的主要情况及其相应计算方法为：

①在拉形方向上，各个截面上的形状差异使得截面上的变形有差异，因此水平转动夹钳，平衡各个截面上的变形。计算方法是选取多个以Y轴为法线的平面，计算截面上的辅助线，根据辅助线的长度计算对应辅助线需要的转角，平均各个转角值；

②从Z轴方向上看，拉形模两端轮廓与Y轴有一定的倾角，因此水平转动夹钳，使得夹钳与轮廓方向接近，可使变形过程均匀。计算方法是提取端头轮廓线，计算对应节点连线与Y轴的转角，平均转角值；

③在拉形模上，某些部分具有一定的倾斜面，尽量转动水平转角使得拉伸方向接近

倾斜方向，以利于倾斜方向的变形和贴模。

水平转角设置要综合考虑以上这三个方面的因素，并以调整变形均匀度为主要原则，即主要考虑①和②的情况。

绕轴转角和水平转角的设置应参考几何算法的结果，并根据经验和实际情况修改，可以使用辅助线拉伸率来校正，实际效果可参考有限元数值模拟的结果进行调整。

4.曲钳口计算

ACB FEL系列纵拉机每个夹钳由多个小夹钳组成，子夹钳通过绕轴转动来近似拟合零件截面的曲率形状。

夹钳组中子夹钳的选用根据毛料宽度计算。设毛料宽度为S，子夹钳转轴之间宽度为W，毛料宽度方向中心线坐标为t，如图15所示。

在奇数编号子夹钳方向，设n_o＝(S/2.0+t)/W，n_o上取整；在偶数编号子夹钳方向，设n_e＝(S/2.0-t)/W，n_e上取整。

曲钳口计算的基本思想是按照夹钳正面平面截取拉形模网格，取出截面线，用多个子夹钳拟合截面线形状。其基本算法为：

①选取以中间子夹钳的方向矢量为法线的平面，通过特征节点与拉形模有限元网格对象相交，获得截面线；

②计算截面线上与中间子夹钳参考点Y坐标相同的点，作为曲钳口计算起始点；

③从起始点出发，向两侧搜索并计算曲线段长度等于半个钳口宽度的点，设为J₀N_o和J₀N_e；

④以奇数编号子夹钳一边为例，以J₀N_o为起始点搜索并计算曲线段长度等于钳口宽度的节点，设为J₁N_o，计算J₀N_o和J₀N_e的连线与以及J₀N_o和J₁N_o连线的夹角Ang₀₁；

⑤如果Ang₀₁在角度极限Ang_max内，则以J₁N_o作为角度计算的起始点；如果Ang₀₁大于Ang_max，则令Ang₀₁＝Ang_max，并从点J₀N_o出发偏角为Ang_max，计算长度等于钳口宽度的点J₁N_x作为角度计算的起始点；

⑥以⑤的算法计算其余选用夹钳的曲钳口角度。

5.中间子夹钳参考点搜索

在数控纵拉机的机构分析中，使用中间子夹钳的参考点坐标反向计算X和Y。在纵向拉形的补拉时，使用辅助线通过加载轨迹搜索算法计算辅助线的端点，这个端点始终在辅助平面上。由于夹钳在绕轴转动和水平转动的作用下偏转，辅助线端点与中间子夹钳的参考点有一定的偏移值，如图8所示。补拉开始时，中间子夹钳的参考点坐标和钳口线的矢量可根据前面的运动步计算。

在补拉过程中，根据机构特点，由于X作动筒伸长和Y转动，钳口线的方向矢量有微量变化，但中间子夹钳的参考点坐标y分量始终不变，设为j₀C_y。由于只有一条辅助线，只能确定钳口线上一个点的x和z坐标，因此中间子夹钳参考点只能采用搜索方法计算。中间子夹钳参考点计算问题定义为已知夹钳线上一点的坐标，搜索中间子夹钳的参考点坐标，进而计算X和Y。假设辅助线在Y＝0的平面上，搜索算法的基本思想是以上一步的钳口线矢量为初始值逐步逼近计算钳口线矢量，基本算法过程如下：

①设加载轨迹搜索的辅助线端点为P_s，设钳口线矢量V_j(r_j，p_j，q_j)等于前一步的钳口线矢量V₀；

②中间子夹钳参考点和P_s点的距离d＝J₀C_y/p_j，因此中间子夹钳参考点P_r(x_r，y_r，z_r)可根据P_s点坐标、d及V_j计算；

③根据P_r点使用机构反向算法计算X和Y。由于X伸缩运动不会影响钳口线方向，因此使用矢量算法根据V₀和Y转角的变化计算新的钳口线矢量V_s；

④比较V_s和V_j，如果两个矢量差的分量平方和不在容差范围内，则令V_j＝V_s，返回②；

⑤如果两个矢量差的分量平方和在一定的容差范围内，则停止搜索，当前所得的数据即为准确数据。

步骤二：机构位置的反解

1.机构分析

ACB FEL系列数控纵拉机的控制参数多，在施加的时间上有顺序。一般的数控纵拉机运行模式，如图16所示，图中每个加载动作下标出的是活动变量。

按照数控纵拉机一般运行模式，其机构动作被分解为：孔位调整、基于中间子夹钳参考点的运动反解、绕轴转动、水平转动以及曲钳口控制。因此，每个动作都需要有基于当前姿态的算法。

由于每个参数的更改对后续动作有直接影响，因此ACB FEL系列数控纵拉机机构运动求解算法的基本思想是顺序运动，即在每一步按照加载动作活动变量的影响更新各个活动关节点和方向矢量的数据。

2.运动求解

(1).坐标系定义

静态坐标系的原点设置于两个夹钳的对称面上，在左右两个P_Y点的对称点上，如图17所示。活动机架部分在X轴负方向。图17中标识了各个关节点的命名，其中，P_j0～P_j6是各个子夹钳的参考点；V₀₁，V₀₂，V₁₃，V₃₅，V₂₄，V₄₆分别是子夹钳间的转动轴；P_Y是主轴绕机架转动的中心；V_Y是转动轴；P_Z是中间子夹钳在Z作动筒作用下的转动中心点；V_Z是转动轴；V_g是主轴的轴线方向；A作动筒的作用是使主轴绕V_g轴线转动。

(2).基于中间子夹钳参考点的反解

中间子夹钳的参考点设置在中间子夹钳钳口线的中点。基于中间子夹钳参考点的反解定义为给定中间子夹钳参考点的坐标，计算X作动筒的伸长和Y转动角。如图18所示，X伸长是沿V_g轴的移动，Y转动指绕V_Y轴的转动，P_j0为中间子夹钳的参考点。

按照机构的特点，可以认为：

①主轴始终在OZX平面内运动，因此P_Z点在OZX平面内。

②根据Z，A两个转角和前一步数据，可知中间子夹钳钳口线的方向矢量。P_Z，P_t和P_j0三点在一个平面内，并且其法线为钳口线的方向。因此，P_Z点在过P_j0点、方向为钳口线方向的平面内，设平面为Ω。

③P_j0与P_Z的距离为一常数S。

④P_Z的坐标同时满足一定的约束条件，用来排除不合理的计算值，例如V_g的倾角在一定范围之内，P_Z点到P_t点的距离为常数，且P_t点的Z坐标始终大于P_Z点的Z坐标。

因此，设P_Z(x_Pz，y_Pz，z_Pz)，根据以上的联立条件求解。根据P_Z的坐标可计算当前的Y作动筒的转角和X作动筒的伸长量。

(3).基于绕轴转角的夹钳姿态调整

在当前状态参数前，改变绕轴转角(A作动筒)，将改变主轴、夹钳等活动件的空间姿态。根据设置的绕轴转角，将可能更新的数据绕V_g轴转动即可实现夹钳姿态的调整。

驱动绕轴转动的为两个对称的液压作动筒装置，是一个平面内的连杆机构，如图19所示。

在机构运动仿真时，根据绕轴转角A，将驱动部件绕V_g轴转动，并更新关节点的空间坐标和相关向量，计算作动筒的伸缩数据。

(4).基于水平转角的夹钳姿态调整

在当前状态参数前，改变水平转角(Z作动筒)，将改变夹钳等活动件的空间姿态。根据设置的水平转角，将可能更新的数据绕V_Z轴转动即可实现夹钳姿态的调整。

驱动水平转动的为两个对称的液压作动筒装置，是一个平面内的连杆机构，如图20所示。

在机构运动仿真时，根据绕轴转角Z，将驱动部件绕V_Z轴转动，并更新关节点的空间坐标和相关向量，计算作动筒的伸缩长度。

(5).曲钳口控制

以ACB FEL2×350数控纵拉机为例，单侧共有7个子夹钳。夹钳间使用转动副连接，使用连杆机构驱动，如图21所示。

驱动夹钳转动的机构为平面内的连杆机构，如图22所示。

设置曲钳口时，根据各个夹钳之间的角度，依次使夹钳的参考点、方向矢量和其他变量绕转轴顺序转动，并计算作动筒的伸缩长度。

至此，根据夹钳上定义点的坐标计算夹钳的空间姿态，并反解各个作动筒的伸缩数据即设备的数控代码的机构反解完成，可以实现拉形机的精确运动控制。

Claims (1)

1.一种飞机蒙皮纵向拉形加载轨迹设计与数控代码生成方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：纵向拉形加载轨迹设计

蒙皮拉形过程中，加载动作定义为一段连续并对毛料的变形产生直接影响的夹钳运动特征步，描述夹钳位置对成形的影响；纵向拉形的加载动作一般步骤主要包括孔位设定、初始夹持、预拉伸、绕轴转动、水平转动、曲钳口和拉伸成形；纵向拉形的加载轨迹由这些加载动作的参数组成；计算纵向拉形加载轨迹的具体作法是：

(1).初始孔位计算

设备孔位的调整用于调解夹钳之间的距离，以适合不同长度的毛料成形；从设备控制上，是将活动机架按孔间距移动，对ACB FEL2×350数控纵拉机，孔位从第1个到第17个；每移动一个孔位，活动机架、夹钳活动件均移动一个孔位的距离；初始孔位设计主要依据毛料的长度和主轴Y转角估算；主轴Y的转角为β，主轴的转轴支点为C₁和C，C₁和C之间的距离为D_p

设毛料长度为L，孔间距为W，孔位为整数n，则C₁和C之间的距离D_p＝D₀+(n-1)W，当孔位为1时，C₁和C之间的距离为D₀；设主轴伸长为0时，钳口到转轴支点的距离为G₀，设主轴伸长为X，孔位计算公式为：

[D₀+(n-1)W]/2.0≈(L/2.0+G₀-X)cosβ    (1)

则

n≈1+[2(L/2.0+G₀-X)cosβ-D₀]/W        (2)

(2).初始夹持和预拉伸

初始夹持主要定义初始夹钳位置，预拉伸主要定义对毛料预拉伸的量；一般而言，在纵向拉形的拉伸方向零件形状较为平缓，初始夹持的包覆角基本接近成形结束的包覆角；初始夹持和预拉伸的加载轨迹设计采用截平面几何分析方法；

①计算截面线

选定一个平面，由于设计加载轨迹是在有限元壳单元网格基础上进行搜索与计算，截面线即为由平面截取拉形模和夹钳导料弧网格对象获得的连续有序线段；计算截面线，首先是计算网格对象与平面相交的各个线段；基本算法是遍历网格对象中所有单元，计算单元与平面的交线段，并将交线段有序连接；

②加载轨迹搜索

加载轨迹搜索问题相当于根据拉形模和夹钳导料弧的截面线，在定义的包覆角直线上找到一点，即辅助线的端点，使得从这点出发生成的辅助线的长度满足该加载动作所定义的拉伸率要求；辅助线指毛料变形截面上的二维虚拟线条，由四部分组成：1)左右夹持段；2)左右夹钳包覆段；3)左右悬空段；4)模具贴合段；由于ACB FEL系列数控纵拉机的夹钳有两个独立的平动自由度，因此进行纵向拉形加载轨迹设计时需要一条辅助线，根据辅助线的拉伸率和包覆角计算辅助线的端点；

(3).转角计算

转角计算包括绕轴转角和水平转角；计算方法是选取多个平面，计算截面上的辅助线，根据辅助线的长度计算对应辅助线需要的转角，平均各个转角值；

绕轴转角是夹钳绕X轴的旋转角度；绕轴转角的主要作用是调节毛料的整体平衡，为曲钳口的平稳施拉提供基础；

水平转角是夹钳绕Z轴的旋转角度；水平转角的主要作用是平衡毛料的变形，使得毛料的变形尽量在各个截面上保持均匀；

(4).曲钳口计算

ACB FEL系列纵向拉形机每组夹钳由多个小夹钳组成，子夹钳绕轴转动可以近似拟合零件截面的曲率形状；曲钳口计算是按照夹钳正面平面截取拉形模网格，取出截面线，用多夹钳拟合截面线形状；

(5).中间子夹钳参考点偏移搜索

在数控纵拉机的机构分析中，使用中间子夹钳的参考点坐标反向计算X作动筒的伸长量和Y轴的转动角；在纵向拉形的补拉时，使用辅助线通过加载轨迹搜索算法计算辅助线的端点，这个端点始终在辅助平面上；由于夹钳在绕轴转动和水平转动的作用下偏转，辅助线端点与中间子夹钳的参考点有一定的偏移值，因此，要通过中间子夹钳的参考点确定夹钳的空间姿态，还需要进行中间子夹钳参考点的偏移搜索；

步骤二：机构位置的反解

(1).机构分析

ACB FEL系列数控纵拉机有两个拉伸头，其中一个固定在机床机架上，另一个连接在活动机架上，该活动机架可根据毛料的长度以孔位的形式移动，调节夹钳间的初始距离，在拉形过程中不允许再改变位置；每个拉伸头上的夹钳由7个子夹钳组成，中间子夹钳的运动由一个移动X和3个转动Y，Z，A共4个参数确定，其中X，Y主要控制夹钳的空间位置，Z，A主要控制夹钳的空间姿态；其余子夹钳可绕夹钳间的转轴相对转动，形成一定曲率的曲夹钳；

ACB FEL系列数控纵拉机主体是空间串联机构，呈左右对称机构；单侧7个子夹钳组成一个夹钳；有14个液压动力的作动筒，其中X，Y，Z，A共4对作动筒控制中间子夹钳的空间运动，另外6个作动筒为控制6个子夹钳绕中间子夹钳运动以形成曲线钳口；X作动筒控制主轴的伸长，Z，Y，A作动筒控制主轴在主轴局部坐标系内的3个转动；在ACB FEL系列纵拉机的控制自由度中，只有X和Y两个控制参数是在成形过程实时变化的，而孔位、Z，A以及曲钳口形成，一般都是按成形的程序一次调节；

(2).运动求解

已知输出件的位置和姿态，求解机构输入件的位置称为机构位置的反解；对ACBFEL系列数控纵拉机的机构而言，作动筒的伸缩长度是输入件，而夹钳的位置和空间姿态为输出件；

由于每个参数的更改对后续动作有直接影响，因此ACB FEL系列数控纵拉机机构运动求解算法的基本思想是顺序运动，即在每一步按照加载动作活动变量的影响更新各个活动关节点和方向矢量的数据；按照数控纵拉机一般运行模式，其机构动作被分解为：孔位调整、基于中间子夹钳参考点的运动反解、绕轴转动、水平转动以及曲钳口控制；因此，每个动作都需要有基于当前姿态的算法；其中，设备孔位的调整，就是调整夹钳之间的距离，以适合不同长度的毛料成形；基于中间子夹钳参考点的反解，就是根据给定中间子夹钳参考点的坐标，计算X作动筒的伸长和Y转动角；基于绕轴转角的夹钳姿态调整，就是在机构运动仿真时，根据绕轴转角A，更新关节点的空间坐标和相关向量，计算A作动筒的伸缩数据；基于水平转角的夹钳姿态调整，就是在机构运动仿真时，根据绕轴转角Z，更新关节点的空间坐标和相关向量，计算Z作动筒的伸缩长度；曲钳口控制，就是根据各个夹钳之间的角度，依次使夹钳的参考点、方向矢量和其他变量绕转轴顺序转动，并计算夹钳作动筒的伸缩长度。

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