CN101387671B - 线性多端口的系统参数、矢量网络分析器测定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明的课题是缩短用于矢量网络分析器(VNA)等的5端口结或6端口结等的系统参数的计算时间。可以简化其测定电路的结构。用VNA测定被测定设备(DUT)需要系统参数，但由于以往是根据输入端口的复数振幅比W＝a2/a1在复数平面的三个圆的中心点的位置和半径而计算出系统参数，所以如公知的积分法那样，需要复杂的步骤。本发明是基于系统参数k在复数平面中的三个圆的交点进行计算。例如将相位各相差120°的三个波依次输入到5端口结的输入端口中，基于用预先决定的基准功率进行归一化的输出功率值，计算系统参数。与以往的积分法相比，计算简单，而且还不需要移相器。

Description

线性多端口的系统参数、矢量网络分析器测定方法及装置

技术领域

本发明涉及在高频区域(特别是微波带、毫米波带、亚毫米波带)或(红外线、可见光线、紫外线)中，测定信号的振幅比和相位差的技术。

背景技术

对于在高频区域动作的设备、电路或机器的研究以及开发来说，测定该设备、电路或机器的输入输出信号之间的相位差是必不可少的。以往，VNA(Vector Network Analyzer：矢量网络分析器)完成这种任务。VNA是用于测定DUT(Device Under Test：被测定设备)的入射波和反射波、或入射波或透射波的振幅比和相位差(S参数：散射矩阵元)的装置。

[专利文献1]美国专利第4104583号：公开了6端口型反射器(Six-Port-Reflectometer)。它是根据通过校正所获得的系统固有的硬件信息(校正参数)和多个功率测定值(标量)，导出两个波的振幅比和相位差(矢量)的装置。根据该装置以及使用了该装置的测定方法，可基于在电磁波测量中为基本测定量、并且测量精度基本上不依赖于频率的、所谓功率值的标量的测量，求出在以往方式中随着频率变高而难以高精度地测定的相位差。根据专利文献1的技术，其特征在于，从以往的高精度的硬件请求中开放，用被称为校正的软件(系统参数)来校正4个功率测量和硬件的不完整性。

反射器是关于一个波(信号)，用于比较其入射波和发射波的装置。

本申请的发明人，提出了仅用一个复数反射系数未知的可动负载校正器和一个复数反射系数已知的标准器，可高精度地校正6端口型反射器的方式。进而，发展上述方式，提出了6端口型相关器(Six-Port basedWave-Correlator)。6端口型相关器构成为，将输入到两个输入端口的波a1、a2的复数振幅比W＝a2/a1根据剩余的四个端口的功率值来进行计算。6端口型相关器的校正操作是，从移相器(Phase Shifter)的任意位置移动一周期，同时求出各步骤中的功率值即可，所以比较简单。

相关器(Wave-Correlator)是指，对于独立的两个波(频率相同)，比较它们、即测量复数振幅比的装置。

根据6端口型相关器，可以在6端口型反射器中，用于测量独立的两个波的信息，同时因为比6端口型反射器的校正操作简单，所以产生校正精度提高的优点。

但是，在通过6端口型相关器的实际的测量中，存在当输入到两个端口的独立的两个波的振幅的平衡被破坏时，测定精度变差的问题。为了改进这方面，本申请的发明人提出了7端口型相关器(专利文献2)。

[专利文献2]特开2003-215183号公报：除了监视一个波的振幅值的端口(基准端口)之外，还追加了一个波的基准端口。这样，可以保持独立的两个波的振幅的平衡，同时进行测量。7端口型相关器相当于组合了两个6端口型相关器的相关器。

作为其他相关的在先技术，有以下的专利文献3和4。

[专利文献3]特开2005-221375号公报：通过使用公知的相关器，高精度地求两个波(电磁波)的复数振幅比，而这需要严格的校正步骤和通过测定结果来计算复数振幅比的步骤。但是，在使用公知的相关器构成BPSK(BinaryPhase Shift Keying)解调器或者QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)解调器的情况下，只要判定了相位差就足够。公开了适于这样的用途的、通过简单的校正和功率值(电压值)的比较而直接测定相位差的方式。

[专利文献4]特开2005-326308号公报：通过连接多种标准器(短路、开路、负载、直通(through)、线路(line)等)，进行VNA的校正，但是存在校正步骤复杂的问题。此外，在校正时需要多种标准器的连接的装卸，因此产生测定精度降低的问题。公开了能够解决这些问题的复数反射系数已知的1端口可变负载装置。

作为有关以往的VNA的改进的在先技术，有以下专利文献5。

[专利文献5]特开2006-112893号公报：成为高频测量系统的主流的VNA的校正方法，在校正时需要多种标准器的连接和拆卸，成为产生人为失误的原因，产生测定精度下降的问题。公开了可解决这个问题的、仅由一个移相器和一个复数反射系数已知的标准器构成的VNA。

在使用6端口结的以往的VNA中，用于其校正的系统参数(校正参数)非常多。因此，校正作业变得繁杂，需要很多时间，同时还成为产生人为失误的原因。

以往，通过积分校正法而求出系统参数。积分校正法是，使相位至少改变一周期的量，同时测定各端口的功率，对于其结果所获得的曲线，计算其n次高次谐波的复数傅立叶系数，基于该复数傅立叶系数来决定所述校正参数。积分校正法的原理上，需要在VNA上设置移相器，使得结构变得复杂。此外，在求系统参数时，进行傅立叶变换，所以在其处理尚需要时间。

发明内容

本发明是鉴于上述课题而完成，其目的在于提供一种实现系统参数的大幅削减，同时可实现结构的简化以及处理的高速化的使用了矢量网络分析器的测量方法及程序以及所述系统参数的测量方法以及装置。

本发明是，用于对于具有5端口结或6端口结等的2个输入端口和3个以上的输出端口的线性电路、且从各个输出端口输出的波由输入到所述2个输入端口的波的线性式所表示的线性电路(以下，记为“线性多端口”)，测定所述线性多端口固有的值的系统参数，该方法包括以下步骤：

相位设定步骤，准备相位互不相同的第1波、第2波以及第3波，将对所述线性多端口的一个输入端口1输入预先决定的波(以下，记为“基准波a1”)，将对另一个输入端口2输入所述第1波、第2波或第3波中的任一个(以下，记为“测定波a2”)时的、所述第1波、第2波、第3波与所述基准波a1的复数振幅比分别设定为W0、W1、W2(其中，W＝a2/a1)；

基准功率测定准备步骤，对所述线性多端口的一个输入端口1输入所述基准波a1，同时使另一个输入端口2成为匹配终端；

基准功率测定步骤，测定所述线性多端口的各个输出端口的功率，并将它们设为基准功率P3r、P4r、P5r......；

功率测定步骤，除去所述另一个输入端口2的匹配终端，对所述另一个输入端口2依次施加所述第1波、第2波、第3波，并依次测定与各个波对应的各个输出端口的功率{P30、P40、P50......}、{P31、P41、P51......}、{P32、P42、P52......}；

归一化步骤，将对应于所述第1波、第2波、第3波所测定的所述各个输出端口的功率{P30、P40、P50......}、{P31、P41、P51......}、{P32、P42、P52......}用所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化；以及

系统参数计算步骤，进行以下任一个测定：基于所归一化过的所述各个输出端口的功率以及所述复数振幅比W0、W1、W2，计算所述系统参数kh，或者基于所归一化过的所述各个输出端口的功率、所述第1波和第2波的相位差φ01以及所述第1波和第3波的相位差φ02，计算所述系统参数kh的比hki。

本发明用于测定线性多端口固有的值的系统参数，包括以下步骤：

基准功率测定准备步骤，对所述线性多端口的一个输入端口1输入基准波a1，同时使另一个输入端口2成为匹配终端；

基准功率测定步骤，测定所述线性多端口的各个输出端口的功率，并将它们设为基准功率P3r、P4r、P5r......；

第1功率测定归一化步骤，除去所述另一个输入端口2的匹配终端，对所述另一个输入端口2连接短路的标准器，并测定此时对于第1反射波的各个输出端口的功率{P30、P40、P50......}，同时将测定出的该功率用所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化；

第2功率测定归一化步骤，对所述另一个输入端口2连接第1固定移相器，进而对其连接短路的标准器，测定此时对于第2反射波的各个输出端口的功率{P31、P41、P51......}，同时将测定的该功率用所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化；

第3功率测定归一化步骤，对所述另一个输入端口2连接第1固定移相器以及与其串联连接的第2固定移相器，进而对其连接短路的标准器，测定此时对于第3反射波的各个输出端口的功率{P32、P42、P52......}，同时将测定的该功率用所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化；以及

系统参数计算步骤，进行以下任一个计算：基于所归一化过的所述各个输出端口的功率以及所述第1反射波、第2反射波、第3反射波的反射系数Γ0、Γ1、Γ2，计算所述系统参数kh，或者基于所归一化过的所述各个输出端口的功率、所述第1反射波和第2反射波的相位差φ01以及所述第1反射波和第3反射波的相位差φ02，计算所述系统参数kh的比hki。

例如，所述系统参数计算步骤根据下式(19)，计算所述系统参数kh。

$k_h=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|W_0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h0}}-1& W_0*\\ {\left|W_1\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h1}}-1& W_1*\\ {\left|W_2\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h2}}-1& W_2*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|W_0\right|}^2& W_0& W_0*\\ {\left|W_1\right|}^2& W_1& W_1*\\ {\left|W_2\right|}^2& W_2& W_2*\end{array}\right|}---\left(19\right)$

$k_h=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|{\mathrm{\Γ}}_0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h0}}-1& {\mathrm{\Γ}}_0*\\ {\left|{\mathrm{\Γ}}_1\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h1}}-1& {\mathrm{\Γ}}_1*\\ {\left|{\mathrm{\Γ}}_2\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h2}}-1& {\mathrm{\Γ}}_2*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|{\mathrm{\Γ}}_0\right|}^2& {\mathrm{\Γ}}_0& {\mathrm{\Γ}}_0*\\ {\left|{\mathrm{\Γ}}_1\right|}^2& {\mathrm{\Γ}}_1& {\mathrm{\Γ}}_1*\\ {\left|{\mathrm{\Γ}}_2\right|}^2& {\mathrm{\Γ}}_2& {\mathrm{\Γ}}_2*\end{array}\right|}---\left(19\right)$

例如，所述系统参数计算步骤根据下式(20-1)，计算所述系统参数kh的比hki。

$k_i^h=\frac{(\stackrel{\‾}{P_{i1}}-\stackrel{\‾}{P_{i0}})(e^{{\mathrm{j\ψ}}_{02}}-1)-(\stackrel{\‾}{P_{i2}}-\stackrel{\‾}{P_{i0}})(e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}-1)}{(\stackrel{\‾}{P_{h1}}-\stackrel{\‾}{P_{h0}})(e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}-1)-(\stackrel{\‾}{P_{h2}}-\stackrel{\‾}{P_{h0}})(e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}-1)}---(20-1)$

本发明的线性多端口的系统参数测定装置包括：电源，产生微波带、毫米波带、亚毫米波带或红外线、可见光线、紫外线等的高频信号；功率分配器，将所述电源的输出至少分配为两个；可变相位装置，接受由所述功率分配器所分配的一个波，对该波施加至少两个相位差φ01或者φ02后输出；以及处理单元，计算系统参数，

作为测定对象的线性多端口的一个输入端口1接受由所述功率分配器所分配的另一个波，另一个输入端口2从所述可变相位装置接受波，

所述处理单元基于所述线性多端口的输出端口的功率以及所述相位差φ01或者φ02，计算系统参数kh或者所述系统参数kh的比hki。

本发明是，用于测定线性多端口固有的值的系统参数的方法，包括以下步骤：

基准功率测定准备步骤，对所述线性多端口的一个输入端口1输入波，同时将另一个输入端口2设为匹配终端；

基准功率测定步骤，测定所述线性多端口的各个输出端口的功率，并将它们设为基准功率P3r、P4r、P5r......；

功率测定步骤，除去所述另一个输入端口2的匹配终端，对所述另一个输入端口2输入波，测定各个输出端口的功率{P3、P4、P5......}；

归一化步骤，将测定的所述各个输出端口的功率{P3、P4、P5......}用所述基准功率P3r、P4r、P5r进行归一化；

移相步骤，改变对所述另一个输入端口2输入的波的相位；

函数确定步骤，将所述功率测定步骤、所述归一化步骤以及所述相位步骤重复多次，并基于所获得的多个归一化功率，确定将对所述另一个输入端口2输入的波的相位设为变数的所述各个输出端口的功率的函数；以及

系统参数计算步骤，通过对所确定的所述函数进行积分，计算系统参数kh或所述系统参数kh的比hki。

例如，所述系统参数计算步骤根据下式(24)，计算所述系统参数kh的比hki。

$k_i^h\≡\frac{k_i}{k_h}=\frac{k_{i}W{e}^{-j{\mathrm{\θ}}_c}}{k_{h}W{e}^{-j{\mathrm{\θ}}_c}}=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{{\mathrm{\θ}}_c+2\mathrm{\π}}\stackrel{\‾}{P_i}\left(\mathrm{\θ}\right)e^{j(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c)}\mathrm{d\θ}}{{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{{\mathrm{\θ}}_c+2\mathrm{\π}}\stackrel{\‾}{P_h}\left(\mathrm{\θ}\right)e^{j(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c)}\mathrm{d\θ}}---\left(24\right)$

本发明是使用了矢量网络分析器的测定方法，将来自产生微波带、毫米波带、亚毫米波带或红外线、可见光线、紫外线等的高频信号的电源的波分为两个，并将一个波输入到具有2个输入端口和3个以上的输出端口的线性多端口的输入端口1，将另外一个波输入到被测定设备，同时将通过了所述被测定设备的波或由所述被测定设备反射的波输入到所述线性多端口的输入端口2，在这样的状态下，测定所述线性多端口的3个以上的用于功率测量的输出端口各自的检波输出，并基于该结果，测定有关所述被测定设备的矢量，其中，包括以下步骤：

DUT测定步骤，进行以下任一个测定：测定各个输出端口的功率P3d、P4d、P5d......，并将其用预先测定的基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化，或者测定将输出端口的任一个作为基准时的其它三个输出端口的功率比3P4d、3P5d、3P6d......；

标准器测定步骤，进行以下任一个测定：取代所述被测定设备而连接通过特性或反射特性已知的标准器，关于所述标准器，测定各个输出端口的功率P3s、P4s、P5s......，并将其用预先测定的所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化，或者测定将输出端口的任一个作为基准时的其它三个输出端口的功率比3P4s、3P5s、3P6s......；

复数振幅比计算步骤，基于所归一化过的所述功率或所述功率比和所述预先提供的所述线性多端口的系统参数kh或系统参数比hki，分别关于所述被测定设备和所述标准器，计算对所述端口1输入的基准波a1和对所述端口2输入的测定波a2的复数振幅比Wd以及Ws，同时计算它们的比sWd＝Wd/Ws；以及

S参数计算步骤，基于所述比sWd和所述标准器的S参数，计算所述被测定设备的S参数。

例如，所述线性多端口是5端口结，

所述复数振幅比计算步骤根据下式(14)，计算所述比sWd。

$W_d^s\≡\frac{W_d}{W_s}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{3d}-1& k_3*\\ {\left|k_4\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4d}-1& k_4*\\ {\left|k_5\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5d}-1& k_5*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{3s}-1& k_3*\\ {\left|k_4\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4s}-1& k_4*\\ {\left|k_5\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5s}-1& k_5*\end{array}\right|}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1& {\stackrel{\‾}{P}}_{3d}-1& 1\\ {\left|k_4^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4d}-1& k_4^3*\\ {\left|k_5^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5d}-1& k_5^3*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1& {\stackrel{\‾}{P}}_{3s}-1& 1\\ {\left|k_4^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4s}-1& k_4^3*\\ {\left|k_5^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5s}-1& k_5^3*\end{array}\right|}---\left(14\right)$

例如，所述线性多端口是6端口结，

所述复数振幅比计算步骤根据下式(616)，计算所述复数振幅比Wd以及Ws。

$W=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4\right|}^{2}P_{4r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_4^3& P_4^3-P_{4r}^3& k_4*P_{4r}^3-k_3*P_4^3\\ {\left|k_5\right|}^{2}P_{5r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_5^3& P_5^3-P_{5r}^3& k_5*P_{5r}^3-k_3*{}_{}P_5^3\\ {\left|k_6\right|}^{2}P_{6r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_6^3& P_6^3-P_{6r}^3& k_6*P_{6r}^3-k_3*P_6^3\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4\right|}^{2}P_{4r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_4^3& k_{4}P_{4r}^3-k_{3}P_4^3& k_4*P_{4r}^3-k_3*P_4^3\\ {\left|k_5\right|}^{2}P_{5r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_5^3& k_{5}P_{5r}^3-k_{3}P_5^3& k_5*P_{5r}^3-k_3*P_5^3\\ {\left|k_6\right|}^{2}P_{6r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_6^3& k_{6}P_{6r}^3-k_{3}P_6^3& k_6*P_{6r}^3-k_3*P_6^3\end{array}\right|}---\left(616\right)$

本发明是使计算机执行使用了矢量网络分析器的测定方法的程序，将来自产生微波带、毫米波带、亚毫米波带或红外线、可见光线、紫外线等的高频信号的电源的波分为两个，并将一个波输入到具有2个输入端口和3个以上的输出端口的线性多端口的输入端口1，将另外一个波输入到被测定设备，同时将通过了所述被测定设备的波或由所述被测定设备反射的波输入到所述线性多端口的输入端口2，在这样的状态下，测定所述线性多端口的3个以上的用于功率测量的输出端口各自的检波输出，并基于这个结果，测定有关所述被测定设备的矢量，使计算机执行以下步骤：

DUT测定步骤，进行以下任一个测定：测定各个输出端口的功率P3d、P4d、P5d......，并将其用预先测定的基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化，或者测定将输出端口的任一个作为基准时的其它三个输出端口的功率比3P4d、3P5d、3P6d......；

标准器测定步骤，进行以下任一个测定：取代所述被测定设备而连接通过特性或反射特性已知的标准器，关于所述标准器，测定各个输出端口的功率P3s、P4s、P5s......，并将这些用预先测定的所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化，或者测定将输出端口的任一个作为基准时的其它三个输出端口的功率比3P4s、3P5s、3P6s......；

复数振幅比计算步骤，基于所归一化过的所述功率或所述功率比和所述预先提供的所述线性多端口的系统参数kh或系统参数比hki，计算分别关于所述被测定设备和所述标准器而输入到所述端口1的基准波a1和输入到所述端口2的测定波a2的复数振幅比Wd以及Ws，同时计算它们的比sWd＝Wd/Ws；

S参数计算步骤，基于所述比sWd和所述标准器的S参数，计算所述被测定设备的S参数。

本发明的程序例如存储在存储介质中。

该介质是指，例如包括：EPROM设备、闪存设备、软盘、硬盘、磁带、光磁盘、CD(包括CD-ROM、Video-CD)、DVD(包括DVD-Video、DVD-ROM、DVD-RAM)、ROM盒(cartridge)、带有备用电池的RAM存储器盒、闪速存储器盒、非易失性RAM盒等。

介质是指，通过某种物理的方法，存储信息(主要是数字数据、程序)的介质，是可以使计算机、专用处理器等的处理装置执行规定的功能的介质。

附图说明

图1是5端口结的内部方框图。

图2是使用5端口结的相关器的系统参数的测定流程图。

图3是5端口相关器的测定电路的方框图。

图4是用于执行积分法的测定电路的方框图。

图5是积分法的测定流程图。

图6是6端口结的内部方框图。

图7是使用了N端口结的反射器的系统参数的测定方法的流程图。

图8是反射器的测定电路的方框图。

图9是矢量网络分析器(VNA)的方框图。

图10是表示S11测定的电路连接的图。

图11是表示S12测定的电路连接的图。

图12是表示S21测定的电路连接的图。

图13是表示S22测定的电路连接的图。

图14是表示S11、S12、S21、S22和用于它们的测定的切换机构的连接以及使用的标准器之间的关系的图。

图15的(a)表示短路的标准器的S参数，图15的(b)表示直通的标准器的S参数。

图16是使用了包括5端口结的VNA的S11的测定流程图。

图17是使用了包括5端口结的VNA的S21的测定流程图。

图18是使用了包括6端口结的VNA的S11的测定流程图。

图19是5端口结的说明图。

图20是5端口结的说明图(将端口2作为匹配终端)。

图21是系统参数的求出方法的说明图。

图22是N端口结(反射器)的说明图。

图23是N端口结的说明图(将端口2作为匹配终端)。

标号说明

20切换机构

5PJ5端口结

6PJ6端口结

AMP放大器

NPJN端口结

DC1、DC2定向耦合器

DET检波器

DUT被测定设备

FPS1、FPS2固定移相器

PC个人计算机

PD功率分配器

PS移相器

SW1、SW2高频开关

VP可变相位装置

VS电源

具体实施方式

以下，按以下的顺序加以说明。

1.系统参数的测定方法

1.1使用5端口结的相关器的系统参数的测定方法

1.2使用5端口结的相关器的系统参数的测定方法(积分法)

1.3使用6端口结的相关器的系统参数的测定方法

1.4使用了N端口结的反射器的系统参数的测定方法

2.DUT的测定方法

2.1使用5端口相关器的VNA以及使用了该VNA的测定方法

2.1.1测定系统的说明

2.1.2 DUT的S参数的测定步骤的说明

2.2使用6端口相关器的VNA以及使用了该VNA的测定方法

3.本申请的测量理论

3.15端口相关器

3.1.15端口相关器的原理

3.1.2通过5端口相关器的DUT的S参数的测定

3.1.3系统参数的线性解

3.1.4系统参数的积分解

3.26端口相关器

3.3反射器

1.系统参数的测定方法

1.1使用5端口结的相关器的系统参数的测定方法

相关器(Wave-Correlator)是指，对于独立的两个波(频率相同)，比较它们、即测量它们的复数振幅比的装置。

使用5端口结的相关器是，通过具有2个输入端口和3个输出端口的5端口结，进行上述测量的装置。5端口结是线性多端口(线性电路)的其中之一，是3个输出端口的输出波以来自2个输入端口的输入波的一次式表示的电路。即，上述相关器是，根据从3个输出端口输出的波的功率值，测定输入到两个输入端口的正弦波的大小和相位的相互关系的线性电路系统。

图1表示5端口结的一个例子。图中，5PJ表示5端口结。Q是公知的90°混合(hybrid)，PD是公知的分配器。端口1和端口2是输入端口。3～5是用于功率测量的端口。90°混合是指，当在一侧的一个端口输入高频信号时，该高频信号的一半振幅的高频信号被输出到反向侧的对置的端口，剩余的一半输出到反向侧的另一个端口，所述对置的端口和所述另一个端口之间的高频信号的相位差成为90°。

对于5端口结5PJ的动作，在后面详细叙述(参照“3.1.1 5端口相关器的原理”的项目)。

为了使用具有5端口结5PJ的相关器进行测量，测量各个输出端口的波的功率值，同时将功率值和系统参数代入规定的算式进行计算。系统参数是，5端口结5PJ中固有的值。具体地说，是记述2个输入端口和3个输出端口之间的关系的一次式的系数的比。需要在测定之前预先求系统参数。

图2是使用5端口结5PJ的相关器的系统参数的测定方法的流程图。以下，参照图2，对测定方法加以说明。

(1)设定振幅相等、且相位不同的三个波(第1波、第2波以及第3波)。将对5端口结的输入端口1输入基准波a1、对输入端口2分别依次输入第1波、第2波以及第3波(测定波a2)时，第1波、第2波或第3波对于基准波a1的复数振幅比分别设定为W0、W1、W2(其中，W＝a2/a1)(图2的STEP1)。例如，将波W0分别通过移相量不同的固定移相器，可获得W1、W2。

另外，在以下的说明中，在没有误解顾虑的范围中，将第1波、第2波以及第3波分别记为波W0、波W1、波W2。在附图的记载中也相同。

(2)对5端口结5PJ的一个输入端口(例如，端口1)输入基准波a1(图2的STEP2)。使另一个输入端口(例如，端口2)成为匹配终端，将输入到该输入端口的波作为0(图2的STEP2)。

(3)在上述(2)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将该结果设为{P3r、P4r、P5r}(添加的字3、4、5分别对应于输出端口3、4、5，以下相同)。将这些作为基准功率(图2的STEP3)。

(4)除去端口2的匹配终端(图2的STEP4)。

(5)对5端口结5PJ的端口2输入波W0作为测定波a2。

(6)在上述(5)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将结果设为{P30、P40、P50}(图2的STEP6)。

(7)对5端口结5PJ的端口2输入波W1作为测定波a2。其中，波W1是，与波W0振幅相等、并且相位不同的波。例如，假设波W1比波W0延迟，而且将其相位差设为-φ01(φ01是正实数)。该波的复数振幅比W1由以下式表示。其中，0W1＝W1/W0。

$W_1=W_0{e}^{-{\mathrm{j\ψ}}_{01}}\⇒W_1^0=e^{-{\mathrm{j\ψ}}_{01}}$

(8)在上述(7)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将结果设为{P31、P41、P51}(图2的STEP6)。

(9)对5端口结5PJ的端口2输入波W2作为测定波a2。其中，波W2是波W0振幅相等、并且相位不同的波。波W2与波W1的相位也不同。例如，假设波W2比波W0延迟，而且将其相位差设为-φ02(φ02是正实数，且φ01＝φ02)。该波的复数振幅比W2由以下式表示。其中，0W2＝W2/W0。

$W_2=W_0{e}^{-{\mathrm{j\ψ}}_{02}}\⇒W_2^0=e^{-{\mathrm{j\ψ}}_{02}}$

(10)在上述(9)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将结果设为{P32、P42、P52}(图2的STEP6)。

(11)将上述{P30、P40、P50}、{P31、P41、P51}、{P32、P42、P52}分别除以基准功率{P3r、P4r、P5r}(图2的STEP7)。将其结果作为归一化端口功率。/Ph0＝Ph0÷Phr(h＝3、4、5)、/Ph1＝Ph1÷Phr(h＝3、4、5)、/Ph2＝Ph2÷Phr(h＝3、4、5)。其中，/Ph0是表示对标号Ph0附加了上横杠。在以下的说明中同样地，记号“/”表示“上横杠”。

(12)，按照下式，计算系统参数的比hki(图2的STEP10)。这里，例如设为h＝3、i＝4，5。

$k_i^h=\frac{(\stackrel{\‾}{P_{i1}}-\stackrel{\‾}{P_{i0}})(e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}-1)-(\stackrel{\‾}{P_{i2}}-\stackrel{\‾}{P_{i0}})(e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}-1)}{(\stackrel{\‾}{P_{h1}}-\stackrel{\‾}{P_{h0}})(e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}-1)-(\stackrel{\‾}{P_{h2}}-\stackrel{\‾}{P_{h0}})(e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}-1)}---(20-1)$

通过以上的(1)～(12)的步骤，可以测定使用5端口结的相关器的系统参数。

图3表示用于执行上述的测定方法的测定电路的例子。

图3中，VS是提供规定的频率的信号的电源(信号源)。PD是将来自电源VS的波分配为两个的功率分配器。另外，虽然未图示，但图3的装置也可以包括用于测定输出端口的功率的检波器；放大检波器输出的放大器；接受放大器的输出，并基于其输出(即，5端口结5PJ的3个输出端口P3～P5的检波输出)而计算系统参数的个人计算机(计算机)。

图3的装置还包括两个固定移相器FPS1和FPS2，以及将它们导通断开的开关SW。这些构成可变相位装置VP。开关SW是旋转式开关，选择接点u、v、w的任一个。接点u连接到固定移相器FPS1的输入、即功率分配器PD的输出，接点v连接到固定移相器FPS1的输出(固定移相器FPS2的输入)，接点w连接到固定移相器FPS2的输出。开关SW的公共(common)点连接到作为可变相位装置VP的输出的、5端口结5PJ的输入端口2。固定移相器FPS1和FPS2的移相量分别为φ1和φ2，它们被串联地连接。从而，通过开关SW的选择，可选择移相量＝0(接点u)、移相量＝-φ1(接点v)、移相量＝-(φ1+φ2)(接点w)的任一个。

接点v、w的位置，如下那样。

$W_1^0=e^{-j{\mathrm{\ψ}}_1},$ $W_2^0=e^{-j({\mathrm{\ψ}}_1+{\mathrm{\ψ}}_2)}$

根据固定移相器的频率特性，φ1、φ2不是一定的，所以另外需要用标准测量器来正确地测定其移相量。在保持了系统参数决定行列式的规范性的条件下，选择0W1、1W2即可，但优选地，选择绝对值为1、相位差接近120°、240°的0W1、1W2。

将图3的开关SW依次切换到u、v、w，同时进行图2的STEP6的测定即可。

补充上述的使用5端口结5PJ的相关器的系统参数的测定方法。

通过上述(3)测定用于归一化的基准功率时，在图3中，对5端口结5PJ的端口2连接作为标准器的匹配终端，将端口M设为匹配终端，从端口R对端口1施加基准功率(例如，0dBm)，测定端口输出P3r、P4r、P5r。优选地，在这之后的端口功率测定中，所述基准功率保持为一定。

而且，使用在中心频率下大致延迟120°的相位的固定移相器FPS1和FPS2。用可使用的测定器(标准的VNA)测定并保存移相器FPS1和FPS2的频率比相位特性。

根据这个测定方法，可以无需使用公知的积分校正法而求系统参数，所以无需在VNA中设置移相器，可以使VNA的结构变得简单。此外，因无需傅立叶变换处理，所以还可以缩短处理时间。

1.2使用5端口结的相关器的系统参数的测定方法(积分法)

图4表示用于执行积分法的测定电路。在图4中，对相当于图3的相同的部分赋予相同的标号，并省略其说明。

在图4中，DC1以及DC2是定向耦合器。定向耦合器DC1一侧的2个端连接到第1开关SW1以及第2开关SW2，另一侧的1个端连接到2端口的测试设备(Device Under Test：以下，记为“DUT”)的一端，剩余的一端作为终端。定向耦合器DC也相同。SW1是，将来自移相器PS的波输入到两个定向耦合器DC1或DC2的任一个的开关。SW2是，选择2个定向耦合器DC1或DC2的任一个，并将来自所选择的那一侧的波发送到5端口结5PJ的端口2的开关。

第1开关SW1、第2开关SW2、定向耦合器DC1以及DC2构成用于测量DUT的四个S参数(S11、S12、S21、S22)的连接的切换机构(在后面详细说明)。

图4的装置在功率分配器PD和第1开关SW1的输入端之间包括移相器PS。移相器PS是用于改变两个波之间的相位关系的器件。使用该装置，测定系统参数。

图5是积分法的流程图。以下，参照图5，加以说明测定方法。

(1)对5端口结5PJ的端口1输入预先决定的基准波。端口2形成匹配终端，使输入到该输入端口的波为0(图5的STEP11)。

(2)在上述(1)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将该结果设为{P3r、P4r、P5r}。将它们作为基准功率(图5的STEP12)。

(3)除去端口2的匹配终端(图5的STEP13)。

(4)对端口1以及端口2施加信号(图5的STEP14)。

(5)在上述(4)的状态下，使移相器PS从任意的起始位置θc离散地改变(图5的STEP18)。

(6)测定端口功率P3、P4、P5，分别用P3r、P4r、P5r进行归一化(图5的STEP16)。

(7)重复上述(5)、(6)(图5的STEP17)。重复的次数是通过曲线拟合(Curve Fitting)可确定函数的程度，实际上几次即可。

(8)基于用上述步骤所获得的测定数据，通过曲线拟合确定函数(图5的STEP19)。曲线拟合是公知的方法，省略其说明。

函数由下式提供，如果可确定其振幅、相位、偏移量，则可确定函数。因函数的形式已知，所以用包括测定误差所获得的几个点的数据，结束拟合。

$\stackrel{\‾}{P_h}\left(\mathrm{\θ}\right)=1+{\left|k_{h}W\right|}^2+2\left|k_{h}W\right|\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_h)$

(9)按照下式，通过进行由上述(8)所确定的函数/Ph(θ)的积分计算，计算系统参数hki(h＝3、i＝4，5)(图5的STEP20，该式之后与后述的式(24)相同)。

$k_i^h=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{{\mathrm{\θ}}_c+2\mathrm{\π}}\stackrel{\‾}{P_i}\left(\mathrm{\θ}\right)e^{j(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c)}\mathrm{d\θ}}{{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{{\mathrm{\θ}}_c+2\mathrm{\π}}\stackrel{\‾}{P_h}\left(\mathrm{\θ}\right)e^{j(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c)}\mathrm{d\θ}}$

归一化功率和指数函数的积/Ph(θ)expj(θ-θc)的数值积分运算在移相器的起始位置成为/Ph(θc)expj(0)，以下依次成为/Ph(θc+δ)expj(δ)、/Ph(θc+2δ)expj(2δ)、......，所以可以任意设定积分开始位置。

1.3使用6端口结的相关器的系统参数的测定方法

在作为线性多端口(线性电路)而具有6端口结的情况下，除了输出端口增加了一个之外，可以用与5端口结的情况相同的步骤以及计算式，测定系统参数。6端口结的系统参数与5端口结的情况相同地，表示为3ki＝ki/k3(i＝4、5、6)。

图6表示6端口结的一个例子。图中，6PJ表示6端口结。Q是公知的90°混合，Z是匹配终端。

对于N端口结，也可以适用同样的情况，可以用与5端口结的情况相同的步骤以及计算式，测定系统参数。

1.4使用了N端口结的反射器的系统参数的测定方法

反射器(Reflectometer)是关于一个波(信号)，用于比较其入射波和发射波的装置。

N端口反射器(N-port reflectometer)是对N端口结的端口1连接信号源，对端口2连接DUT，根据剩余的N-2的端口功率值，测定从端口2输出的波和输入到端口2的波的复数振幅比作为DUT的反射系数的系统。如果将输入到DUT的波设为b2，将从DUT输出的反射波设为a2时，其复数反射系数Γ＝a2/b2。

N端口结包括上述5端口结或6端口结。N端口结是，(N-2)个输出端口的输出波由来自2个输入端口的输入波的一次式所表示的线性多端口(线性电路)。

为了使用具有N端口结的反射器进行测量，需要测量各个输出端口的波的功率值，同时将功率值和系统参数带入规定的算式进行计算。系统参数需要在测定之前预先求出，但也可以与上述的相关器相同地求出。即，如果将相关器中的复数振幅比W置换为复数反射系数Γ，也可以对反射器相同地处理(详细地，参照“3.3反射器”)。

图7是使用了N端口结的反射器的系统参数的测定方法的流程图。以下，参照图7，加以测定方法的说明。

(1)设定振幅相等、相位不同的3个反射波(第1反射波、第2反射波以及第3反射波)，同时将它们的反射系数分别设定为Γ0、Γ1、Γ2(图7的STEP1)。例如，通过对N端口结的端口2安装短路的标准器来设定第1反射波，通过对端口2安装移相量为φ1的固定移相器和短路的标准器来设定第2反射波，通过对端口2安装移相量为φ1的固定移相器、移相量为φ2的固定移相器和短路的标准器来设定第3反射波。另外，应注意与相关器(例如，图3)的情况不同，由于从端口2输出后返回的波b2在其所连接的线路上进行往返，所以移相量成为两倍。

另外，在以下的说明中，在没有误解顾虑的范围中，将第1反射波、第2反射波以及第3反射波分别记为反射波Γ0、反射波Γ1、反射波Γ2。在附图的记载中也相同。

(2)对N端口结的一个输入端口(例如，端口1)输入一定波(图7的STEP2)。将另一个输入端口(例如，端口2)作为匹配终端，将输入到该输入端口的波作为0(图7的STEP2)。

(3)在上述(2)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将该结果设为{P3r、P4r、P5r、......}(添加的字3、4、5分别对应于输出端口3、4、5、......，以下相同)。将这些作为基准功率(图7的STEP3)。

(4)除去端口2的匹配终端(图7的STEP4)。

(5)对N端口结的端口2连接短路的标准器。输入到端口2的反射波(第1反射波)的反射系数为Γ0。

(6)在上述(5)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将其结果设为{P30、P40、P50、......}(图7的STEP6)。

(7)对N端口结的端口2连接固定移相器和短路的标准器。在其移相量为φ1时，输入到端口2的反射波Γ1与反射波Γ0相比，延迟2φ1。

(8)在上述(7)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将其结果设为{P31、P41、P51、......}(图7的STEP6)。

(9)对N端口结的端口2连接两个固定移相器和短路的标准器。在其移相量为φ1+φ2时，输入到端口2的反射波Γ2与反射波Γ0相比，延迟2(φ1+φ2)。

(10)在上述(9)的状态下，测定各个输出端口的功率，并将结果设为{P32、P42、P52、......}(图7的STEP6)。

(11)将上述{P30、P40、P50、......}、{P31、P41、P51、......}、{P32、P42、P52、......}分别除以基准功率{P3r、P4r、P5r、......}(图7的STEP7)。并将其结果作为归一化端口功率。

(12)按照上述的式(20-1)，计算系统参数的比hki(图7的STEP10)。这里，例如设为h＝3，i＝4、5、......。另外，应注意如上所述地，因为在线路上往返，所以移相量成为两倍。例如，在用图8的装置进行测量的情况下，式(20-1)中的φ01、φ02分别为-2φ1、-2(φ1+φ2)。

通过以上的(1)～(12)的步骤，可以测定使用了N端口结的反射器的系统参数。

图8表示用于执行上述的测定方法的测定电路的例子。

在图8中，对相当于与图3相同的部分赋予相同的标号，并省略其说明。在图8中，来自电源VS的波被输入到N端口结NPJ的端口1而不被分配为两个。此外，在可变相位装置VP的一端连接有短路的标准器。

通过开关SW的选择，可以使反射波的移相量为可变。如果将接点u时的移相量作为基准(0)，则移相量＝-2φ1(接点v)、移相量＝-2(φ1+φ2)(接点w)。

将图8的开关SW依次切换到u、v、w，同时进行图7的STEP6的测定即可。

2.DUT的测定方法

2.1使用5端口相关器的VNA以及使用了该VNA的测定方法

2.1.1测定系统的说明

图9表示本发明的实施方式的高频信号测量系统(矢量网络分析器VectorNetwork Analyzer：VNA)的方框图。这是，使用5端口结的2端口设备测量用的矢量网络分析器装置。

VS是提供规定的频率的信号的电源(信号源)。

PD是将来自电源VS的波分配为两个的功率分配器。

DET是对来自5端口结5PJ的3个输出端口3～5的波分别进行检波的检波器。

AMP是对检波器DET的输出分别进行放大后提供给个人计算机PC的放大器。

PC是接受放大器AMP的输出，并基于其输出(即，5端口结5PJ的3个输出端口P3～P5的检波输出)，求DUT的S参数的个人计算机(计算机)。

SW1是将由功率分配器PD所分配的一个波发送到两个定向耦合器DC1或DC2的任一个的开关。在开关SW1选择了一个定向耦合器时，在未被选择的另一侧连接未图示的匹配负载(无反射终端)，从而成为不会产生无用的反射。这方面，对于开关SW2也相同。

20是将电源VS(功率分配器PD)、DUT、5端口结5PJ的端口P2之间用规定的路径来连接的切换机构。切换机构20进行以下任一个动作。

(1)对DUT的一个端口输入用功率分配器PD所分配的波的一个，同时将从该端口输出的波输入到5端口结5PJ的端口2。

(2)对DUT的一个端口输入用功率分配器PD所分配的波的一个，同时将从另一个端口输出的波输入到5端口结5PJ的端口2。

(3)对DUT的所述另一个端口输入由功率分配器PD所分配的波的一个，同时将从所述一个端口输出的波输入到5端口结5PJ的端口2。

(4)对DUT的所述另一个端口输入由功率分配器PD所分配的波的一个，同时将从该端口输出的波输入到5端口结5PJ的端口2。

切换机构20包括开关SW1、SW2、定向耦合器DC1、DC2。

SW2是选择两个定向耦合器DC1或DC2的任一个，并将来自被选择的定向耦合器的波发送到5端口结5PJ的端口2的开关。

DC1以及DC2是定向耦合器。定向耦合器DC1的一侧的2个端(图中的A和C)连接到第1开关SW1和第2开关SW2，另一侧的一端(图中的标号D)连接到2端口的实验设备DUT的一端，剩余的一端(图中的标号B)作为终端。定向耦合器DC2也是同样。定向耦合器DC1以及DC2是只对于沿特定的方向行进的波，将另一端进行耦合的装置。延相反方向行进的波被除去。参照图9的标号，来自A点的输入被输出到B点和D点，但是不被输出到C点(对于C点的输入也相同)。因左右对称，所以来自D点的输入被输出到A点和C点。

第1开关SW1、第2开关SW2、定向耦合器DC1以及DC2构成用于分别测量DUT的4个S参数(S11、S12、S21、S22)的连接的切换机构20。具体地说，将DUT的2个端口设为PA以及PB时，切换机构20进行以下(1)～(4)的任一个连接动作。

(1)第1连接(参照图10)

为了测量S11，第1开关SW1将来自功率分配器PD的波提供给定向耦合器DC1的C点(即，DUT的端口PA)，同时第2开关SW2将来自定向耦合器DC1的A点(即，DUT的端口PA)的波提供给5端口结5PJ的端口2。此时，DUT的端口PB连接到第1开关SW1以及第2开关SW2没有选择的端，但如上所述地，因该端连接有未图示的匹配负载(无反射终端)，所以没有输入到端口PB的波。

(2)第2连接(参照图11)

为了测量S12，第1开关SW1将来自功率分配器PD的波提供给定向耦合器DC2的C点(即，DUT的端口PB)，同时第2开关SW2将来自定向耦合器DC1的A点(即，DUT的端口PA)的波供给到5端口结5PJ的端口2。

(3)第3连接(参照图12)

为了测量S21，第1开关SW1将来自功率分配器PD的波供给到定向耦合器DC1的C点(即，DUT的端口PA)，同时第2开关SW2将来自定向耦合器DC2的A点(即，DUT的端口PB)的波提供给5端口结5PJ的端口2。

(4)第4连接(参照图13)

为了测量S22，第1开关SW1将来自功率分配器PD的波提供给定向耦合器DC2的C点(即，DUT的端口PB)，同时第2开关SW2将来自定向耦合器DC2的A点(即，DUT的端口PB)的波提供给5端口结5PJ的端口2。此时，DUT的端口PA连接到第1开关SW1以及第2开关SW2未被选择的端，但如上所述地，因该端连接有未图示的匹配负载(无反射终端)，所以没有输入到端口PA的波。

2.1.2DUT的S参数的测定步骤的说明

对于使用了发明的实施方式的装置的测定方法加以说明。另外，假设按照上述的“1.1使用5端口结的相关器的系统参数的测定方法”或者“1.2使用5端口结的相关器的系统参数的测定方法(积分法)”，系统参数以及基准功率的测定已经结束。

如上所述地，DUT的连接有第1至第4连接的4组。图14表示它们和S参数以及所使用的标准器之间的关系。

标准器有短路(Short)和直通(Thru)两种。图15表示它们的等效电路和S参数。

图15的(a)表示短路的标准器。这是对输入的波向输入端进行相位反转/全反射的器件。其S参数为：S11＝S22＝-1、S12＝S21＝0。

图15的(b)表示直通的标准器。这是将输入的波原样传送到另一端的器件。其S参数为：S11＝S22＝0、S12＝S21＝1。

如图14所示地，DUT的连接切换为4组，对各组测定各个端口的功率。首先，对S11的测定加以说明。另外，因S22的测定也相同，所以省略其说明。

图16表示S11的测定流程图。另外，图16是一个例子，也可以通过其他步骤(例如，在DUT的测定后，用标准器取代DUT)进行。

STEP21：将切换机构20设为图14所示的第1连接。

STEP22：对图9的切换机构20连接短路的标准器。

STEP23：测定5端口结5PJ的输出端口3、4、5的功率{P3s、P4s、P5s}。这里，s表示标准器(standard)。

STEP24：将测定的功率{P3s、P4s、P5s}用归一化用基准功率{P3r、P4r、P5r}进行归一化。

STEP25：除去标准器，取代地连接DUT。

STEP26：测定5端口结5PJ的输出端口3、4、5的功率{P3d、P4d、P5d}。这里，d表示DUT(device)。

STEP27：将测定的功率{P3d、P4d、P5d}用归一化用基准功率{P3r、P4r、P5r}进行归一化。

STEP28：基于式(14)计算sWd(式的导出参照“3.1.2通过5端口相关器的DUT的S参数的测定”)。

$W_d^s\≡\frac{W_d}{W_s}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{3d}-1& k_3*\\ {\left|k_4\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4d}-1& k_4*\\ {\left|k_5\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5d}-1& k_5*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{3s}-1& k_3*\\ {\left|k_4\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4s}-1& k_4*\\ {\left|k_5\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5s}-1& k_5*\end{array}\right|}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1& {\stackrel{\‾}{P}}_{3d}-1& 1\\ {\left|k_4^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4d}-1& k_4^3*\\ {\left|k_5^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5d}-1& k_5^3*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1& {\stackrel{\‾}{P}}_{3s}-1& 1\\ {\left|k_4^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4s}-1& k_4^3*\\ {\left|k_5^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5s}-1& k_5^3*\end{array}\right|}---\left(14\right)$

STEP29：通过式(9)，作为Ss＝-1而计算S11。

S_d＝S_ssW_d             (9)

图17表示S21的测定流程图。对于与图16的不同点加以说明。另外，因S12的测定也相同，所以省略其说明。

STEP21：将切换机构20设为图14所示的第3连接。

STEP22：对图9的切换机构20连接直通的标准器。

STEP29：通过式(9)，作为Ss＝1而计算S21。

根据上述的测定方法，在DUT的S参数S11、S12、S21、S22的测定中，为进行该测量而应决定的参数是两个复数(3k4、3k5)，共计4个实数值。在使用了以往的6端口相关器的VNA中，系统参数为35个之多，但根据本发明的实施方式，可以将该数值大幅地减少。因此，校正的操作变得简单，可以缩短处理时间，同时可以抑制产生人为的失误。

2.2使用6端口相关器的VNA以及使用了该VNA的测定方法

因用于测定的装置的电路与图9相同，所以省略其说明。因切换机构20的连接和标准器之间的关系也与图14以及图15相同，所以也省略其说明。

对于使用了发明的实施方式的装置的测定方法加以说明。另外，假设按照上述的“1.3使用6端口结的相关器的系统参数的测定方法”，系统参数以及基准功率的测定已经结束。

如图14所示地，DUT的连接切换为4组，对各组测定各个端口的功率。首先，对S11的测定加以说明。另外，因S21、S12、S22的测定也是同样的，所以省略其说明。

图18表示S11的测定流程图。另外，图18是一个例子，也可以通过其他步骤(例如，在DUT的测定后，用标准器取代DUT等)进行。

STEP31：将切换机构20设为图14所示的第1连接。

STEP32：对图9的切换机构20连接短路的标准器。

STEP33：测定6端口结6PJ的输出端口3、4、5、6的功率，并获得将端口3设为基准的功率比{3P4s、3P5s、3P6s}。这里，s表示标准器(standard)。

STEP34：除去标准器，取代地连接DUT。

STEP35：测定6端口结6PJ的输出端口3、4、5、6的功率，并获得将端口3设为基准的功率比{3P4d、3P5d、3P6d}。这里，d表示DUT(device)。

STEP36：基于式(616)计算Ws以及Wd(式的导出参照“3.26端口相关器”)。然后，计算sWd＝Wd/Ws。

$W=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4\right|}^{2}P_{4r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_4^3& P_4^3-P_{4r}^3& k_4*P_{4r}^3-k_3*P_4^3\\ {\left|k_5\right|}^{2}P_{5r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_5^3& P_5^3-P_{5r}^3& k_5*P_{5r}^3-k_3*{}_{}P_5^3\\ {\left|k_6\right|}^{2}P_{6r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_6^3& P_6^3-P_{6r}^3& k_6*P_{6r}^3-k_3*P_6^3\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4\right|}^{2}P_{4r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_4^3& k_{4}P_{4r}^3-k_{3}P_4^3& k_4*P_{4r}^3-k_3*P_4^3\\ {\left|k_5\right|}^{2}P_{5r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_5^3& k_{5}P_{5r}^3-k_{3}P_5^3& k_5*P_{5r}^3-k_3*P_5^3\\ {\left|k_6\right|}^{2}P_{6r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_6^3& k_{6}P_{6r}^3-k_{3}P_6^3& k_6*P_{6r}^3-k_3*P_6^3\end{array}\right|}---\left(616\right)$

STEP37：通过式(621)，作为Ss＝-1而计算S11。

根据上述的测定方法，在DUT的S参数S11、S12、S21、S22的测定中，为进行该测量而应决定的参数是三个复数(3k4、3k5、3k6)，共计6个实数值。在以往的系统参数为35个之多，但根据本发明的实施方式，可以将该数值大幅地减少

3.本申请的测量理论

3.15端口相关器

3.1.15端口相关器的原理

5端口相关器(Five-port correlator)是，将输入到2个端口的正弦波的大小和相位的相互关系根据从剩余的3个端口输出的功率值进行测定的线性电路系统。

在图19的线性5端口结中，将从输入端口1、2输入的波的复数振幅设为a1、a2时，从侧臂端口(side arm port)3、4、5输出的波的功率可写为如下。

P_h＝α_h|A_ha₂+B_ha₁|²(h＝3，4，5)(1)

其中，Ah、Bh是5端口结所固有的复数常数，αh是变换系数。

相关器中，将从端口1输入的波a1设为基准波(Reference wave)，从端口2输入的波a2设为测定波(Measurement wave)，测定该测定波相对于基准波的复数振幅比W。

而且，如图20那样，将端口2设为匹配终端，使a2＝0，将仅基准波输入的侧臂端口功率定义为基准端口功率Phr，将式(1)改写为如下。

展开式(2)的归一化端口功率，则成为：

${\stackrel{\‾}{P}}_h={|1+k_{h}W|}^2=1+{\left|k_h\right|}^2{\left|W\right|}^2+k_{h}W+k_h*W*(h=\mathrm{3,4,5})---\left(6\right)$

根据式(6)，可获得提供输入复数振幅比W的线性解的方程式(7)以及在W平面上的圆的方程式(8)。据此，只要系统参数已知，则通过测定侧臂归一化端口功率，可决定相对于基准波的测定波的大小和相位。

未知数W的线性方程式由式(7)给出。

$\left[\begin{array}{ccc}{{|k}_3|}^2& k_3& k_3*\\ {{|k}_4|}^2& k_4& k_4*\\ {{|k}_5|}^2& k_5& k_5*\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\left|W\right|}^2\\ W\\ W*\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{P_3}-1\\ \stackrel{\‾}{P_4}-1\\ \stackrel{\‾}{P_5}-1\end{array}\right]---\left(7\right)$

式(6)也是复数W平面上的圆的方程式，可变形为式(8)那样。

$\frac{\stackrel{\‾}{P_h}}{{{|k}_h|}^2}={|W+\frac{1}{k_h}|}^2---\left(8\right)$

中心点q_h＝-1/k_h，半径 $R_h=\sqrt{\stackrel{\‾}{P_h}}/\left|k_h\right|$

W的线性解是3个圆的交点。在1点相交的3个圆被给出时，为了计算该交点，也可以取代求解由3个圆的方程式所组成的连立方程式，而对从3个圆中抽出2个圆的3组分别求2个圆的两交点，并求所获得的3个直线的交点。在式(7)中的W的线性解是，由此求出的3个圆的根心(radical center)。设定根心的式是公知的。

3.1.2利用5端口相关器的DUT的S参数的测定

下面说明与标准器的比较测定法。该方法是，将2端口DUT的S参数Sd与标准器的S参数Ss进行比较测定的方法。(参照图14)

如图9那样，将信号源(Source)的基准端口R(Reference port、输出信号bs1)连接到5端口的端口1，将测定端口M(Measurement port、输出信号bs2)经由包括DUT的切换机构20而连接到端口2。如果使得输入到端口2的测定波与2端口DUT的S参数成比例(比例系数τ)，将DUT和标准器的S参数分别为Sd、Ss、连接它们时的W设为Wd、Ws(下标d：device s：standard)。于是，式(9)成立。

$W_d=\frac{b_{s2}\mathrm{\τ}{S}_d}{a_1},$ $W_s=\frac{b_{s2}\mathrm{\τ}{S}_s}{a_1},$ $W_d^s\≡\frac{W_d}{W_s},$ ∴S_d=S_ssW_d    (9)

式(9)表示：只要知道sWd，则通过求sWd和标准器的S参数Ss的积，可以计算DUT的S参数Sd。这里，说明与标准器的比较测定法，即将2端口DUT的S参数Sd与标准器的S参数Ss比较而进行测定的方法。

测试组(切换机构20)的传递函数和DUT的S参数如式(10)～(12)那样。

a₂＝b_s2T_jk      (10)

T_jk＝τ_jkS_jk    (11)

$\left(\begin{array}{c}{b}_{10}\\ b_{20}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{S}_{11}& S_{12}\\ S_{21}& S_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_{10}\\ a_{20}\end{array}\right)---\left(12\right)$

通过式(7)，为

$W\≡\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_3\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_3}-1& k_3*\\ {\left|k_4\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_4}-1& k_4*\\ {\left|k_5\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_5}-1& k_5*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_3\right|}^2& k_3& k_3*\\ {\left|k_4\right|}^2& k_4& k_4*\\ {\left|k_5\right|}^2& k_5& k_5*\end{array}\right|}---\left(13\right)$

$W_d^s\≡\frac{W_d}{W_s}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{3d}-1& k_3*\\ {\left|k_4\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4d}-1& k_4*\\ {\left|k_5\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5d}-1& k_5*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{3s}-1& k_3*\\ {\left|k_4\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4s}-1& k_4*\\ {\left|k_5\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5s}-1& k_5*\end{array}\right|}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1& {\stackrel{\‾}{P}}_{3d}-1& 1\\ {\left|k_4^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4d}-1& k_4^3*\\ {\left|k_5^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5d}-1& k_5^3*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1& {\stackrel{\‾}{P}}_{3s}-1& 1\\ {\left|k_4^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{4s}-1& k_4^3*\\ {\left|k_5^3\right|}^2& {\stackrel{\‾}{P}}_{5s}-1& k_5^3*\end{array}\right|}---\left(14\right)$

$k_4^3\≡\frac{k_4}{k_3},$ $k_5^3\≡\frac{k_5}{k_3}$ (系统参数比：_hk_i)    (15)

只要知道系统参数k3、k4、k5或系统参数比3k4、3k5，则可通过式(14)，计算sWd＝Wd/Ws，通过式(9)，sWd和标准器的已知的S参数Ss的积成为应求的DUT的S参数Sd。

根据该测定方法，在2端口DUT的S参数测定中，应辨别的系统参数只是2个复数(3k4，3k5)，即共计4个实数值。

在使用了以往的6端口相关器的VNA中，系统参数为35个之多，但根据本发明的实施方式，可以将该数目大幅地减少。因此，校正的操作变得简单，可以缩短处理时间，同时可以抑制产生人为的失误。

3.1.3系统参数的线性解

着眼于归一化端口功率的式(2)，可知系统参数kh和输入复数振幅比W对于端口功率所起到的作用相同。因此，可以替换系统参数kh和输入复数振幅比W的立场。

即，通过将系统参数kh设为已知，可从端口功率值而测定输入复数振幅比W，所以相反地暗示了，如果设定已知量W，可辨别系统参数kh。

通过式(2)，将h＝3、4、5，W＝Wn(n＝0、1、2)，改写为如下。

$\frac{\stackrel{\‾}{P_h}}{{\left|W_n\right|}^2}={|k_h+\frac{1}{W_n}|}^2---\left(16\right)$

式(16)是在作为端口h的系统参数的复数kh平面上的中心点qn＝-1/Wn、半径 $\mathrm{Rn}=\sqrt{/\mathrm{Ph}/\left|\mathrm{Wn}\right|}$ 的圆的方程式。

图21是表示作为与不同的Wn{W0、W1、W2}对应的、3个圆的交点而确定系统参数kh的情况。特别是，只要设定绝对值相等且相位不同的3个Wn，则3个圆的中心{q0，q1、q2}配置在以复数kh平面上的原点作为中心的圆周上，并且如果它们的相位差为120°，则配置在正三角形的顶点。为了在实际的测定中减少误差，优选地，3个圆的中心均等地分布，所以正三角形的顶点配置最好。

再次着眼于侧臂端口功率比的展开式(6)，将3个不同的Wn(W0、W1、W2)作为参数而求kh的线性解。

$\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{hn}}}={|1+k_h{W}_n|}^2=1+{{|k}_h|}^2{{|W}_n|}^2+k_h{W}_n+k_h*W_n*,$ (n＝0，1，2) (17)

$\left[\begin{array}{ccc}{{|W}_0|}^2& W_0& W_0*\\ {{|W}_1|}^2& W_1& W_1*\\ {{|W}_2|}^2& W_2& W_2*\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\left|k_h\right|}^2\\ k_h\\ k_h*\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{P_{h0}}-1\\ \stackrel{\‾}{P_{h1}}-1\\ \stackrel{\‾}{P_{h0}}-1\end{array}\right]---\left(18\right)$ $k_h=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|W_0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h0}}-1& W_0*\\ {\left|W_1\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h1}}-1& W_1*\\ {\left|W_2\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h2}}-1& W_2*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|W_0\right|}^2& W_0& W_0*\\ {\left|W_1\right|}^2& W_1& W_1*\\ {\left|W_2\right|}^2& W_2& W_2*\end{array}\right|}---\left(19\right)$

$k_i^h=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|W_0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{i0}}-1& W_0*\\ {\left|W_1\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{i1}}-1& W_1*\\ {\left|W_2\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{i2}}-1& W_2*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|W_0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h0}}-1& W_0*\\ {\left|W_1\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h1}}-1& W_1*\\ {\left|W_2\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h2}}-1& W_2*\end{array}\right|}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\‾}{P_{i0}}-1& 1\\ {\left|W_1^0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{i1}}-1& W_1^0*\\ {\left|W_2^0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{i2}}-1& W_2^0*\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\‾}{P_{h0}}-1& 1\\ {\left|W_1^0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h1}}-1& W_1^0*\\ {\left|W_2^0\right|}^2& \stackrel{\‾}{P_{h2}}-1& W_2^0*\end{array}\right|}---\left(20\right)$

$W_1^0\≡\frac{W_1}{W_0},$ $W_2^0\≡\frac{W_2}{W_0}---\left(21\right)$

只要对于任意的输入复数振幅比W0设定相对值已知的2个0W1、0W2，则求得系统参数比。

这里，如下设定0W1、0W2。

$W_1=W_0{e}^{-j{\mathrm{\ψ}}_{01}},$ $W_2=W_0{e}^{-j{\mathrm{\ψ}}_{02}}\⇒W_1^0=e^{-j{\mathrm{\ψ}}_{01}},$ $W_2^0=e^{-j{\mathrm{\ψ}}_{02}}$

将上述0W1、0W2代入式(20)，如下那样。

$k_i^h=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\‾}{P_{i0}}-1& 1\\ 1& \stackrel{\‾}{P_{i1}}-1& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}\\ 1& \stackrel{\‾}{P_{i2}}-1& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\‾}{P_{h0}}-1& 1\\ 1& \stackrel{\‾}{P_{h1}}-1& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}\\ 1& \stackrel{\‾}{P_{h2}}-1& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}\end{array}\right|}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\‾}{P_{i0}}& 1\\ 1& \stackrel{\‾}{P_{i1}}& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}\\ 1& \stackrel{\‾}{P_{i2}}& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\‾}{P_{h0}}& 1\\ 1& \stackrel{\‾}{P_{h1}}& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}\\ 1& \stackrel{\‾}{P_{h2}}& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}\end{array}\right|}=\frac{\left|\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\‾}{P_{i0}}& 1\\ 0& \stackrel{\‾}{P_{i1}}-\stackrel{\‾}{P_{i0}}& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}-1\\ 0& \stackrel{\‾}{P_{i2}}-\stackrel{\‾}{P_{i0}}& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}-1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\‾}{P_{h0}}& 1\\ 0& \stackrel{\‾}{P_{h1}}-\stackrel{\‾}{P_{h0}}& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{01}}-1\\ 0& \stackrel{\‾}{P_{h2}}-\stackrel{\‾}{P_{h0}}& e^{j{\mathrm{\ψ}}_{02}}-1\end{array}\right|}$

展开上述式的右边，则获得在“1.1使用5端口结的相关器的系统参数的测定方法”的计算中所使用的式(20-1)。

3.1.4系统参数的积分解

在5端口相关器的输入端口1连接信号源(Source)的基准端口R(Reference port)，在测定端口M(Measurement port)和输入端口2之间插入任意的DUT和移相器PS，从而将输入复数振幅比W设定为任意的一定值。因端口功率相对于移相器的延迟相位角θ周期性地变化，所以着眼于这个周期性，求系统参数。

$\stackrel{\‾}{P_h}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{P_h\left(\mathrm{\θ}\right)}{P_{h01}}={|1+k_{h}W{e}^{-\mathrm{j\θ}}|}^2=1+{\left|k_{h}W\right|}^2+k_{h}W{e}^{-\mathrm{j\θ}}+k_h*W*e^{\mathrm{j\θ}}---\left(22\right)$

上述式如下那样。

$\stackrel{\‾}{P_h}\left(\mathrm{\θ}\right)=1+{\left|k_{h}W\right|}^2+2\left|k_{h}W\right|\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_h)$

根据上述式，/Ph(θ)为正弦波，不包含高频分量。因此，为了求出/Ph(θ)，不需要傅立叶变换那样的复杂的运算，例如，可适用公知的Curve Fitting等的简单的方法。拟合法(Fitting)是指，改变包含在用于表现模型的理论式中的参数，使得最适合测定值的分析方法。例如，描画测定数据，并改变上述式的参数，使得最好与这些数据一致。因知道函数形式，所以包括测定误差所获得的几个数据而结束fitting。

使移相器从任意的起始位置(θ＝θc)移动1波长(θ＝2π)区间，并对两边乘以expj(θ-θc)后积分，则成为：

$\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{{\mathrm{\θ}}_c+2\mathrm{\π}}\stackrel{\‾}{P_h}\left(\mathrm{\θ}\right)e^{j(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c)}\mathrm{d\θ}=k_{h}W{e}^{-j{\mathrm{\θ}}_c}---\left(23\right)$

因此，系统参数比决定式成为式(24)。

$k_i^h\≡\frac{k_i}{k_h}=\frac{k_{i}W{e}^{-j{\mathrm{\θ}}_c}}{k_{h}W{e}^{-j{\mathrm{\θ}}_c}}=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{{\mathrm{\θ}}_c+2\mathrm{\π}}\stackrel{\‾}{P_i}\left(\mathrm{\θ}\right)e^{j(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c)}\mathrm{d\θ}}{{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_c}^{{\mathrm{\θ}}_c+2\mathrm{\π}}\stackrel{\‾}{P_h}\left(\mathrm{\θ}\right)e^{j(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_c)}\mathrm{d\θ}}---\left(24\right)$

系统参数比hki(3k4、3k5)是5端口固有的值，不依赖于移相器的起始位置(θc)或输入端口的复数振幅比W的值。

3.26端口相关器

即使在其他线性多端口(线性电路)的6端口结的情况下，除了输出端口增加了一个之外，与5端口结的情况相同的算式成立。例如，上述的式(1)～(5)成立。对于N端口结，可以说是同样的。

在6端口相关器中，为了消除基准波的振幅变动对测定结果所产生的效果，将侧臂端口的一个作为基准专用端口来使用。如果假设剩余的3个端口功率Pi对于任意的一个侧臂端口功率之比为hPi时，则下式(66)、(67)成立。

$P_i^h\≡\frac{P_i}{P_h}=P_{\mathrm{ir}}^h{\left|\frac{1+k_{i}W}{1+k_{h}W}\right|}^2---\left(66\right)$ $P_{\mathrm{ir}}^h\≡\frac{P_{\mathrm{ir}}}{P_{\mathrm{hr}}}---\left(67\right)$

由式(67)所定义的hPir可作为基准功率的比进行测定，设为已知量。当假设h＝3，i＝4、5、6而展开式(66)时，

₃P_i(1+k₃W+k₃ ^*W^*+|k₃|²|W|²)＝₃P_ir(1+k_iW+k_i ^*W^*+|k_i|²|W|²)(68)

式(68)通过式(69)那样的参数变换，可整理为式(610)。

Q_i≡|k_i|² ₃P_ir-|k₃|² ₃P_i，z_i≡k_i3P_ir-k₃₃P_i，L_i≡₃P_i-₃P_ir(69)

Q_i|W|²+z_iW+z_i ^*W^*＝L_i(i＝4，5，6)(610)

根据式(610)，可获得给出了输入复数振幅比W的线性解的方程式(611)以及W平面上的圆的方程式(612)。据此，如果系统参数已知，则可通过测定侧臂端口功率，决定相对于基准波的测定波的大小和相位。

未知数W的线性方程式               复数W平面上的圆的方程式

$\left[\begin{array}{ccc}{Q}_4& z_4& z_4*\\ Q_5& z_5& z_5*\\ Q_6& z_6& z_6*\end{array}\right]\left|\begin{array}{c}{\left|W\right|}^2\\ W\\ W*\end{array}\right|=\left[\begin{array}{c}{L}_4\\ L_5\\ L_6\end{array}\right]---\left(611\right)$ ${|W+\frac{z_i*}{Q_i}|}^2=\frac{L_i{Q}_i+{\left|z_i\right|}^2}{Q_i^2}---\left(612\right)$

在复数W平面上，中心点qi、半径Ri的圆的方程式如下。

${|W-q_i|}^2=R_i^2$ (i＝4，5，6)(613)

$q_i=-\frac{z_i*}{Q_i}=-\frac{k_i*P_{\mathrm{ir}}^3-k_3*P_i^3}{{\left|k_i\right|}^{2}P_{\mathrm{ir}}^3-{\left|k_3\right|}^{2}P_i^3}---\left(614\right)$

$R_i=\frac{\sqrt{L_i{Q}_i+{\left|z_i\right|}^2}}{Q_i}=\frac{\sqrt{P_i^{3}P_{\mathrm{ir}}^3}|k_i-k_3|}{{\left|k_i\right|}^{2}P_{\mathrm{ir}}^3-{\left|k_3\right|}^{2}P_i^3}---\left(615\right)$

W的线性解为3个圆的根心。

$W=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4\right|}^{2}P_{4r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_4^3& P_4^3-P_{4r}^3& k_4*P_{4r}^3-k_3*P_4^3\\ {\left|k_5\right|}^{2}P_{5r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_5^3& P_5^3-P_{5r}^3& k_5*P_{5r}^3-k_3*{}_{}P_5^3\\ {\left|k_6\right|}^{2}P_{6r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_6^3& P_6^3-P_{6r}^3& k_6*P_{6r}^3-k_3*P_6^3\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4\right|}^{2}P_{4r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_4^3& k_{4}P_{4r}^3-k_{3}P_4^3& k_4*P_{4r}^3-k_3*P_4^3\\ {\left|k_5\right|}^{2}P_{5r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_5^3& k_{5}P_{5r}^3-k_{3}P_5^3& k_5*P_{5r}^3-k_3*P_5^3\\ {\left|k_6\right|}^{2}P_{6r}^3-{{|k}_3|}^{2}P_6^3& k_{6}P_{6r}^3-k_{3}P_6^3& k_6*P_{6r}^3-k_3*P_6^3\end{array}\right|}---\left(616\right)$

因此，DUT的S参数由式(621)表示(它与5端口结时的式(9)和(14)对应)。

$S_d=S_s\frac{\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4^3\right|}^{2}P_{4r}^3-P_{4d}^3& P_{4d}^3-P_{4r}^3& k_4^3*P_{4r}^3-P_{4d}^3\\ {\left|k_5^3\right|}^{2}P_{5r}^3-P_{5d}^3& P_{5d}^3-P_{5r}^3& k_5^3*P_{5r}^3-P_{5d}^3\\ {\left|k_6^3\right|}^{2}P_{6r}^3-P_{6d}^3& P_{6d}^3-P_{6r}^3& k_6^3*P_{6r}^3-P_{6d}^3\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4^3\right|}^{2}P_{4r}^3-P_{4d}^3& k_4^{3}P_{4r}^3-P_{4d}^3& k_4^3*P_{4r}^3-P_{4d}^3\\ {\left|k_5^3\right|}^{2}P_{5r}^3-P_{5d}^3& k_5^{3}P_{5r}^3-P_{5d}^3& k_6^3*P_{5r}^3-P_{5d}^3\\ {\left|k_6^3\right|}^{2}P_{6r}^3-P_{6d}^3& P_6^{3}P_{6r}^3-P_{6d}^3& k_6^3*P_{6r}^3-P_{6d}^3\end{array}\right|}}{\frac{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4^3\right|}^{2}P_{4r}^3-P_{4s}^3& P_{4s}^3-P_{4r}^3& k_4^3*P_{4r}^3-P_{4s}^3\\ {\left|k_5^3\right|}^{2}P_{5r}^3-P_{5s}^3& P_{5s}^3-P_{5r}^3& k_5^3*P_{5r}^3-P_{5s}^3\\ {\left|k_6^3\right|}^{2}P_{6r}^3-P_{6s}^3& P_{6s}^3-P_{6r}^3& k_6^3*P_{6r}^3-P_{6s}^3\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}{\left|k_4^3\right|}^{2}P_{4r}^3-P_{4s}^3& k_4^{3}P_{4r}^3-P_{4s}^3& k_4^3*P_{4r}^3-P_{4s}^3\\ {\left|k_5^3\right|}^{2}P_{5r}^3-P_{5s}^3& k_5^{3}P_{5r}^3-P_5^s{}_3& k_5^3*P_{5r}^3-P_{5s}^3\\ {\left|k_6^3\right|}^{2}P_{6r}^3-P_{6s}^3& k_5^{3}P_{6r}^3-P_{6s}^3& k_6^3*P_{6r}^3-P_{6s}^3\end{array}\right|}}---\left(621\right)$

$k_i^3\≡\frac{k_i}{k_3}(i=\mathrm{4,5,6})---\left(622\right)$

系统参数{k3、k4、k5、k6}是6端口结固有的值，测试组的比例系数与系统参数无关，所以无需对S11、S21、S12、S22的各个种类决定系统参数。

在2端口DUT的S参数{S11、S21、S12、S22}的测定中，应决定的系统参数是3个复数{3k4、3k5、3k6}，即共计6个实数值。

在以往的系统参数为35个之多，但根据本发明的实施方式，可以将该数目大幅地减少。因此，校正的操作变得简单，可以缩短处理时间，同时可以抑制产生人为的失误。

下面说明系统参数的物理意义。

系统参数kh(h＝3、4、5......)是指，用归一化基准端口输出进行了归一化的归一化测定波输出。这里，归一化基准端口输出是指，从端口1仅输入了复数振幅1的基准波(a1＝1)时，从侧臂端口输出的波的复数振幅，归一化测定波输出是指，从端口2仅输入了复数振幅1的测定波(a2＝1)时，从侧臂端口输出的波的复数振幅。

$k_h\≡\frac{A_h}{B_h}=\frac{b_h{|}_{\begin{array}{c}{a}_1=0\\ a_2=1\end{array}}}{b_h{|}_{\begin{array}{c}{a}_1=1\\ a_2=0\end{array}}}=\frac{{\stackrel{\‾}{b}}_{\mathrm{hm}}}{{\stackrel{\‾}{b}}_{\mathrm{hr}}}$

系统参数比hki(h＝3，i＝4、5、......)是指，如下式所示，用基准波的端口h输出和端口i输出之比进行了归一化的、测定波的端口h输出和端口i输出的比。

$k_i^h\≡\frac{k_i}{k_h}=\frac{b_i^h{|}_{a_1=0}}{b_i^h{|}_{a_2=0}}=\frac{b_{\mathrm{im}}^h}{b_{\mathrm{ir}}^h}$

3.3反射器

反射器(reflectometer)是指，关于一个波(信号)，用于比较其入射波和发射波的装置。

N端口发射器(N-port reflectometer)是指，对N端口结的端口1连接信号源，对端口2连接DUT，根据剩余的N-2个的端口功率值，测定将从端口2输出的波和输入到端口2的波的复数振幅比作为DUT的反射系数的系统。

在图22中，如果将从端口2输出的波和输入到端口2的波的复数振幅比设为b2、a2时，通过将a1和b1置换，从侧臂端口输出的波的功率与5端口的式(1)相同地表示。如果将输入到DUT的波设为b2，将从DUT输出的反射波设为a2时，则其复数反射系数Γ＝a2/b2。

如图23所示，在反射器中，将端口2作为匹配终端，从而将a2＝0时的侧臂端口功率定义为基准端口功率Phr，将式(1)如下改写。

在相关器中的归一化端口功率的基本式中，将W与Γ替换时，获得反射器的关系式，所以这里所提出的系统参数辨别法可直接适用于反射器。

理所当然，本发明并不限定于以上的实施方式，在权利要求的范围所记载的发明的范围内，可进行各种变更，而且这种变更也属于本发明的范围内。

Claims (2)

1.一种线性多端口的系统参数测定方法，用于对于具有2个输入端口和3个以上的输出端口的线性电路、且从各个输出端口输出的波由输入到所述2个输入端口的波的线性式所表示的线性电路即线性多端口，测定所述线性多端口固有的值的系统参数，该方法包括以下步骤：

相位设定步骤，准备相位互不相同的第1波、第2波以及第3波，在对所述线性多端口的一个输入端口1输入预先决定的波即基准波a1，将对另一个输入端口2输入所述第1波、第2波或第3波中的任一个即测定波a2时的、所述第1波、第2波、第3波与所述基准波a1的复数振幅比分别设定为W₀、W₁、W₂，其中，W＝a2/a1；

基准功率测定准备步骤，对所述线性多端口的一个输入端口1输入所述基准波a1，同时使另一个输入端口2成为匹配终端；

基准功率测定步骤，测定所述线性多端口的各个输出端口的功率，并将它们设为基准功率P3r、P4r、P5r.....；

功率测定步骤，除去所述另一个输入端口2的匹配终端，对所述另一个输入端口2依次施加所述第1波、第2波、第3波，并依次测定与各个波对应的各个输出端口的功率{P30、P40、P50......}、{P31、P41、P51......}、{P32、P42、P52......}；

归一化步骤，将对应于所述第1波、第2波、第3波所测定的所述各个输出端口的功率{P30、P40、P50......}、{P31、P41、P51......}、{P32、P42、P52......}用所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化；以及

系统参数计算步骤，进行以下任一个计算：基于所归一化过的所述各个输出端口的功率以及所述复数振幅比W₀、W₁、W₂，计算系统参数kh，或者基于所归一化过的所述各个输出端口的功率、所述第1波和第2波的相位差ψ01以及所述第1波和第3波的相位差ψ02，计算所述系统参数k_h的比_hk_i，

所述系统参数计算步骤根据下式(19)，计算所述系统参数k_h，其中， 

分别表示第h输出端口的第1波、第2波、第3波的归一化端口功率， 

所述系统参数计算步骤根据下式(20-1)，计算所述系统参数k_h的比_hk_i，其中， 

分别表示第h输出端口的第1波、第2波、第3波的归一化端口功率， 

分别表示第i输出端口的第1波、第2波、第3波的归一化端口功率，

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2.一种线性多端口的系统参数测定方法，用于测定线性多端口固有的值的系统参数，该方法包括以下步骤：

基准功率测定准备步骤，对所述线性多端口的一个输入端口1输入基准波a1，同时使另一个输入端口2成为匹配终端；

基准功率测定步骤，测定所述线性多端口的各个输出端口的功率，并将它们设为基准功率P3r、P4r、P5r......；

第1功率测定归一化步骤，除去所述另一个输入端口2的匹配终端，对所述另一个输入端口2连接短路的标准器，并测定此时对于第1反射波的各个输出端口的功率{P30、P40、P50......}，同时将测定出的该功率用所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化；

第2功率测定归一化步骤，对所述另一个输入端口2连接第1固定移相器，进而对其连接短路的标准器，测定此时对于第2反射波的各个输出端口的功率{P31、P41、P51......}，同时将测定的该功率用所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化；

第3功率测定归一化步骤，对所述另一个输入端口2连接第1固定移相器以及与其串联连接的第2固定移相器，进而对其连接短路的标准器，测定 此时对于第3反射波的各个输出端口的功率{P32、P42、P52......}，同时将测定的该功率用所述基准功率P3r、P4r、P5r......进行归一化；以及

系统参数计算步骤，进行以下任一个计算：基于所归一化过的所述各个输出端口的功率以及所述第1反射波、第2反射波、第3反射波的反射系数Γ₀、Γ₁、Γ₂，计算系统参数k_h，或者基于所归一化过的所述各个输出端口的功率、所述第1反射波和第2反射波的相位差ψ01以及所述第1反射波和第3反射波的相位差ψ02，计算所述系统参数k_h的比_hk_i，

所述系统参数计算步骤根据下式(19)，计算所述系统参数k_h，其中，  分别表示第h输出端口的第1反射波、第2反射波、第3反射波的归一化端口功率，

所述系统参数计算步骤根据下式(20-1)，计算所述系统参数k_h的比_hk_i，其中， 

分别表示第h输出端口的第1反射波、第2反射波、第3反射波的归一化端口功率， 

分别表示第i输出端口的第1反射波、第2反射波、第3反射波的归一化端口功率，

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