TWI595242B - Time-distance measurement with bandwidth correction - Google Patents

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TWI595242B
TWI595242B TW102110031A TW102110031A TWI595242B TW I595242 B TWI595242 B TW I595242B TW 102110031 A TW102110031 A TW 102110031A TW 102110031 A TW102110031 A TW 102110031A TW I595242 B TWI595242 B TW I595242B
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Gunnar Armbrecht
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Rosenberger Hochfrequenztechnik Gmbh & Co Kg
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Description

具頻寬校正之時距測量方法
本發明係一種具頻寬校正之時距測量方法，係可在一時距內於一校正面(14)上測量一導線中一高頻訊號之電壓u(t)或電流i(t)之方法，其中，校正面(14)為導電連結一待測物件(16)；一個第一高頻訊號之部分訊號與一個第二高頻訊號之部分訊號可藉由至少一具有兩輸出端(20、22)之定向耦合器(18)而分離，第一高頻訊號為定向耦合器(18)內由其訊號輸入端(19)流向校正面(14)，第二高頻訊號為定向耦合器(18)內由校正面(14)流向其訊號輸入端(19)；於定向耦合器(18)之第一輸出端(20)可接收到第一高頻訊號之部分訊號隨時間變化之第一訊號值v1(t)(72)，於定向耦合器(18)之第二輸出端(22)可接收到第二高頻訊號之部分訊號隨時間變化之第二訊號值v2(t)(74)；定向耦合器(18)於其訊號輸入端(19)上連結有一輸入線(10)，輸入線(10)另一端具有一閘門(12)；而定向耦合器(18)之雙端口誤差可以一誤差矩陣E表 示：，誤差項e00、e01、e10及e11，於第一步驟(校正步驟)中由頻 率f所決定，於第二步驟(測量步驟)中兩訊號值v1(t)、v2(t)經由一第一數學運算以波值V1(f)、V2(f)形式轉換入頻率空間內；此時，藉由誤差項e00、e01、e10及e11可由波值V1(f)、V2(f)計算出頻率空間內於校正面(14)之絕對波值a1、b2，此計算出之絕對波值a1、b2再利用一第二數學運算換算為一時距內校正面(14)上之電壓u(t)或電流i(t)。
在多端子裡，測量控制參數為高頻及微波科技中重要的測量課題之一，經由控制參數可定出一量測物件之可用線性描述之網路特性， 大家通常不僅對單一測量頻率時之控制參數感到興趣，同時也對有限測量頻寬內與頻率有關之控制參數感興趣，其對應之測量方法被稱為網路分析。依據不同階段訊息之代表意義，可僅測量單純數值，或是進行較複雜之測量，在第一種狀況下之測量被稱為純量型網路分析，第二種狀況則被稱為向量型網路分析。根據不同的方法、閘門數量以及測量頻寬，網路分析器或多或少為一由待測訊號來源與接收器所組成之高耗費系統，接收器係依據零差或外差原理作用。由於測量訊號必須經由具有未知且非理想狀態特性之導體以及其他組件傳輸至待測物件並回傳，故網路分析時不僅會產生隨機誤差，亦會產生系統誤差。校正測量之目的在於盡可能測定測量裝置之多個未知參數，藉此可將系統誤差在一定界線內消除。目前已存在有許多方法與策略，分別具有極大不同的誤差模式範圍、耗費與功能性。
然而，該種校正量測出之控制參數僅可完全描述一線性與時間無關之待測物件，將此控制參數擴展至非線性待測物件需引入一由頻率定義之X-參數((D.Root等："X-參數：描述非線性高頻與微波組件之新範例"，工業測量第7-8號刊，第77,2010卷)，即使如此，亦可藉由分別量測個別閘門上絕對波值於一時距內之電流與電壓來描述每個待測物件，時距內之測量可掌握待測物件或是其輸入訊號由非線性特質所產生之全部自有部分波譜以及其隨時間之改變，此種時距測量亦需要校正。然而，由於上述校正方式僅可測定相對值(控制參數)，因此測量絕對值時上述之校正方法需進行修正。
專利WO03/048791A2揭露一種可用於測試強波電路之高頻電路分析器，一具有兩個輸入端之微波變壓分析器(MTA)與一待測之強波電路連結時，可經由訊號傳遞路徑與埠測量時距內兩個獨立之訊號波形，例如傳出與回傳波，測出之波使用校正方法進行加工，以彌補強波電路之埠與MTA輸入埠之間測量系統本身對傳輸波所造成之影響。為了測定校正數據，同樣可使用MTA，其在連接上校正標準時可測量時距內之訊號，這些時距內之訊號後經FFT轉換至頻寬內，接著測定校正數據。由於僅須測量時距內週期性訊號，測量前訊號會被轉換至低頻訊號。
本發明之目的在於，發展一種改良式時距內個別波值高頻電流與電壓測量方法。
本發明為了測定誤差項e00、e01、e10及e11，第一閘門、定向耦合器之訊號輸入端連同輸入線、定向耦合器之第一輸出端與定向耦合器之第二輸出端分別導電連結至一校正裝置；為了測量隨時間改變之第一訊號值v1(t)與隨時間改變之第二訊號值v2(t)，訊號輸入端、定向耦合器之第一輸出端與定向耦合器之第二輸出端則分別與校正裝置脫離，並分別與一時距測量裝置導電連結；其中，使用一具有一第一VNA閘門、一第二VNA閘門及一第三VNA閘門之向量網路分析器(VNA)作為校正裝置；同時，可於第一輸出端導電連結之第二VNA閘門上測量到一經由定向耦合器之第一輸出端所輸出之第一高頻訊號一部分之波值a2，也可於向量網路分析器上與第二輸出端導電連結之第三VNA閘門上測量到一經由定向耦合器之第二輸出端所輸出之第二高頻訊號一部分之波值b2；其中，針對第一閘門輸入(與VNA之第一閘門連接之端口)與校正面間之雙端口誤差可利用誤差矩陣I計算出各誤差項i00、i01、i10、i11；，由i00、i01、i10、i11可繼續計算出誤差項e00、e01、e10及e11；其中，依據下列計算式，由控制矩陣S之控制參數S11,K、S21,K、S31,K，分別導電連結於校正面上之校正標準K(其中K等於O、S或M，分別代表O型(Open)、S型(Short)與M型(Match)之校正標準)，可針對傳輸至定向耦合器訊號輸入端之電子輸入線之第一閘門、定向耦合器之第一輸出端與定向耦合器之第二輸出端計算出誤差項e00、e01、e10、e11及誤差項i00、i01、i10、i11； 其中ΓO為Open型校正標準之已知反射係數，ΓS為Short型校正標準之已知反射係數；同時，依據下列計算式： 可利用VAN於第一閘門上測得之第一高頻訊號之波值a0、於第一閘門上測得之第二高頻訊號之波值b0、定向耦合器上第一輸出端測得之第一高頻訊號一部分之波值a2、及定向耦合器上第二輸出端測得之第二高頻訊號一部分之波值b2，計算出控制參數S11,K、S21,K與S31,K；其中，校正標準K與校正面為導電連結；此時，波值a2與b2可利用下列算式計算出： 同時，ΓDUT為與校正面連結之待測物件(DUT=Device Under Test)，而Z1為定向耦合器第一與第二輸出端之阻抗。此法具有之優點為，可提供一時距內電壓與電流之經過校正之測量，使得輸出訊號所有圖譜成分之向位狀態自動保持不變，即使如此，還是可將一具有單頻率之校正在一頻寬內執行。如此， 可達成一高動態範圍內高解析度之測量方法，同時可使得校正特別簡易，快速且精確。此外，也可明確將誤差項e00、e01、e10與e11分開測定。分別將電壓與電流作為訊號值v1(t)與v2(t)，如此可使用低成本之電子元件來使得測量過程特別簡易。利用如下所列之快速傅立葉轉換(FFT，Fast Fourier Transformation)作為測量數據之第一數學運算法時，僅需極小之計算耗費，即可達到時距與頻率空間之間快速且同步的相互轉換； 其中N為數據點個數，△f為頻率間距，且△f=2fmax/(N-1)，△t為時間間距，且△t=0,5/fmax，fmax為最大頻率值。而第二數學運算為如下所列之倒置快速傅立葉轉換(IFFT，Inverse Fast Fourier Transformation)： 其中Z0為校正面之阻抗，使用一示波器作為時距測量裝置，例如一可用於量化訊號之時間與數值範圍之數位式示波器，可使得測量構造特別簡易且功能確實。因此，本發明揭露一種校正方法，所利用之原則為，純粹校正為線性且隨時間變化，進而可於一頻寬內執行，藉此可善加利用向量網路分析器之高動態性。
10、10b‧‧‧輸入線
12‧‧‧第一閘門
14、14b‧‧‧校正面
16‧‧‧待測物件
18‧‧‧定向耦合器
19‧‧‧訊號輸入端
20、22‧‧‧輸出端
24、24b‧‧‧訊號產生器
26‧‧‧向量網路分析器
28‧‧‧第一VNA閘門
30‧‧‧第二VNA閘門
32‧‧‧第三VNA閘門
34‧‧‧示波器
36、38‧‧‧輸入端
40、52、60、66‧‧‧橫軸
42、54、62、68、70‧‧‧縱軸
44‧‧‧係數e00對頻率f相關之曲線
46‧‧‧係數e01對頻率f相關之曲線
48‧‧‧係數e10對頻率f相關之曲線
50‧‧‧係數e11對頻率f相關之曲線
56‧‧‧第五曲線
58‧‧‧第六曲線
64‧‧‧第七曲線
72‧‧‧第一訊號值
74‧‧‧第二訊號值
第一圖所示係為本發明於頻寬內執行校正步驟之測量構造圖。
第二圖所示係為本發明於第一閘門與電導線校正面間具有誤差矩陣 I 之誤差雙端口之訊號圖。
第三圖所示係為本發明於定向耦合器之輸出端與電導線校正面間具有誤差矩陣 E 之誤差雙端口之訊號圖。
第四圖所示係為本發明於時距內執行測量步驟之測量構造圖。
第五圖所示係為本發明於校正步驟所測得之誤差矩陣 E 與頻率f相關之誤差係數e00、e01、e10、e11之範例圖。
第六圖所示係為本發明於校正面所測得第一閘門輸入之脈衝式高頻訊號之電壓u(t)及以直接測量法所測得之電壓uM(t)圖。
第七圖所示係為本發明於校正面所測得第一閘門輸入之諧波式高頻訊號之電壓u(t)及以直接測量法所測得之電壓uM(t)圖。
第八圖所示係為本發明於校正面所測得第一閘門輸入之雜訊式高頻訊號之電壓u(t)及以直接測量法所測得之電壓uM(t)圖。
第九圖所示係為本發明於校正面所測得第一閘門輸入之雜訊式高頻訊號之電壓u(t)及以直接測量法所測得之電壓uM(t)兩者之間的電位差△U圖。
第十圖所示係為本發明依據第四圖之測量構造所測得之訊號值v1(t)、v2(t)圖。
本發明第一圖所示係為執行時之安裝圖式，包含有一具有一訊號輸入端19之定向耦合器18，訊號輸入端19以一輸入線10與一第一閘門12連結；定向耦合器18之另一端含有一校正面14，此校正面14之構造為一待測物件(DUT，Device Under Test)16可導電連結於校正面14上，此一待測物件16如一校正標準、一待測之電路或是一電子元件。利用具有兩輸出端20、22之定向耦合器18，可將一定向耦合器18內由訊號輸入端19流向校正面14之第一高頻訊號部分訊號與一定向耦合器18內由校正面14流向訊號輸入端19之第二高頻訊號部分訊號加以分離。各種可以分辨第一高頻訊號部分訊號與第二高頻訊號部分訊號之電子組件均適合作為定向耦合器18。在輸入線10之第一閘門12上可利用一訊號產生器24將訊號輸入。
本發明第一圖所示為由第一閘門12與訊號輸入端19之間的 輸入線10、定向耦合器18及具有一向量網路分析器(VNA)26(該VNA具有一第一VNA閘門28、第二VNA閘門30、第三VNA閘門32)所排列成之測量構造、執行校正之圖式。其中導入下列波值：a0與b0代表輸入線10第一閘門12上之波值，係為與向量網路分析器26之第一閘門12導電連結；a1與b1代表校正面14上之波值；波值a2與b2為由定向耦合器18所分離出，並於第二VNA閘門30及第三VNA閘門32上所測得之數值，該二VNA閘門為與定向耦合器18之第二輸出端22導電連結。此時可認定第二VNA閘門30及第三VNA閘門32為理想組裝，也就是不會產生波之反射。在校正時，必須測定數值a1與b1以及數值a2與b2之間之關聯性。向量網路分析器26已於第一VNA閘門28、第二VNA閘門30、第三VNA閘門32上經過校正，例如利用UOSM方法(Unknown、Open、Short、Match，亦稱為SOLAR)，如此可將各波值之比例直接視為控制參數來測量，特別如下所列： 接著於所預設之頻寬內執行所述之控制參數之測量，其中三個不同的校正標準(OSM：Open,Short,Match)作為待測物件16(DUT、Device Under Test)可提供校正面14上已知之反射係數ΓDUT。定向耦合器18之特性可視為待測物件(DUT)16與理想之定向耦合器18之間及校正面14與理想之定向耦合器18之間之雙端口誤差。
本發明第二圖所示為第一閘門12與電導線校正面14間具有誤差矩陣 I 之誤差雙端口之訊號圖，於校正階段所測得之個別誤差參數則用於後續測量值之計算修正。
本發明第三圖所示為定向耦合器之輸出端與電導線校正面間具有誤差矩陣 E 之誤差雙端口之訊號圖，誤差矩陣 E 表示位於待測物件本身與測量結果間之雙端口，此雙端口具有4個相互獨立之參數e00、e10、 e01與e11，其參數均為複數參數，且與頻率有關；因此，必須針對每個預設之頻率值測量此4個雙端口誤差之參數，需要在所謂待測物件16上進行至少3次獨立測量。所謂的OSL校正(Open，Short，Load)為一種常用的校正方式，由校正測量計算出複數參數e00、e10e01與e11之方法，描述於「高頻技術：線性模式」(G Zimmer；Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York；2000；ISBN3540667164)一書中；利用此3個參數可以測量一未知之待測物件之反射係數，但是無法測量本發明可測定之絕對波值。為了將內積e10、e01分解為個別分量e10、e01，必須進行下列為所述之步驟：本發明第一圖所示之測量構造可分解為兩獨立之雙端口誤差。
本發明第二圖介於電子訊號輸入線10之第一閘門12、向量網路分析器26之第一VNA閘門28與待測物件16之間之誤差矩陣 I ，標示 出第一雙端口誤差之訊號圖，
本發明第三圖則利用下列由四端口-雙端口簡化所組成之誤差矩陣 E (參考文獻麥可.希伯：向量網路分析概論，第一版，Rohde & Schwarz GmbH & Co.KG，慕尼黑2006)，標示出第二雙端口誤差之訊號圖， ，此誤差矩陣 E 為介於向量網路分析器26之第二閘門30、第三 閘門32、定向耦合器18之第一輸出端20、第二輸出端22及待測物件16之間。校正之最終目的在於誤差矩陣 E 之所有4個參數e00、e01、e10、e11，如此方可測定出絕對波值、電壓與電流。利用OSM校正標準(Open，Short，Match)可分開測量單一頻率點上之數據(e；i)00、(e；i)11、(e；i)10、(e；i)01，此三種標準Open、Schort與Match之反射係數以ΓO、ΓS、ΓM來表示，且ΓM=0(表示理想接合)，如此，利用(1)-(3)式可得到下列結果(參考文獻麥可.希伯：向量網路分析概論，第一版，Rohde & Schwarz GmbH & Co.KG，慕尼黑2006)：
本發明Sxy,Z表示利用標準Z(Z=O=Open，Z=S=Short，Z=M=Match)，當x=1、2或3，且y=1時，控制參數S之測量，此一資訊足以由所測得之波值比例b2/a2(參照(3)式)計算出校正面14上待測物件16之反射係數ΓDUT=b1/a1，計算式如下：
本發明由a2與b2求得絕對波值a1與b1，必須將內積e10、e01分解為其分量，為此，必須先分解i10、i01。因誤差矩陣 I 可用於描述向量網路分析器26之第一VNA閘門28與校正面14間之關聯性，進而與一倒置雙端口之關聯性，此時需利用此一特性，如下所列方程式：
本發明決定(11)式正確之正負號，等同於兩種可能決定i10之正確相位方法，為此須先假定先決條件：一頻率點上之相位為已知且夠準確，以正確決定該正負號；這可透過例如估計向量網路分析器26之第一VNA閘門28與校正面14之間的電長度來決定。此外也假定兩觀測頻率點之間的相位改變不會超過90°，如此也可針對所有頻率點決定正確的i10相位。由第二圖與第三圖所示之訊號圖可對a1導出下列計算式： 由於兩方程式描述同一波值，因此可改寫為： 此時，因此可單獨求得e10與e01(經由(7)式)。利用(10)式、(13)式以及依據第三圖所導出之下列計算式，可於所測得之a2與b2求得誤差矩陣 E 之四個參數後，繼續求得校正面14上之絕對波值a1與b1：
本發明第四圖顯示一用於測量固定校正面14上一時距內之電流i(t)與電壓u(t)之測量構造，其中各功能相同之組件具有與第一圖與第三圖中相同符號，因此可參閱上述第一圖與第三圖之說明。此時，一示波器34與具有輸出端20、22之定向耦合器18導電連結，且一任意之訊號產生器24b經由一必要時為可改變之輸入線10b與訊號輸入端19連結。
本發明藉由時距內之測量本就可使得所有頻譜成分間之相位資訊保持不變，因此本測量構造並不侷限於單頻或週期性訊號。定向耦合器18之輸出端20、22與示波器34上標示為v1輸入端36及v2輸入端38之輸入電纜連結，可以假設校正面14與示波器23之輸入端36、38之間，及定向耦合器18之輸入端20、22之間之構造，與第一圖所示之校正相同，也因此所求得之校正係數保持有效，校正不會因訊號產生器24b與其輸入線10b之改變而受到影響。
本發明所測得之電壓(必要時經由內差法)可用時間離散向量{v 1(k．△t)}及{v 2(k．△t)}來表示，其時間間距△t=0,5/fmax，其中fmax表是最大頻率，此電壓可用於校正數據上，且k=0,1...,N-1為所有數據點之流水編號。這些向量可利用快速傅立葉轉換(FFT)轉換至頻寬內，結果可表示為下式之V1與V2：
本發明所測得之電壓為實數，對於觀察0之部分頻譜來說是足夠的，由此可以導出頻率間距△f=2fmax/(N-1)，而校正係數exy利用內差 法導入同一頻率格點內，可以假設示波器34具有與輸入線10相同之阻抗Z1，因此在此位置上不會發生反射，可利用下式計算出各點之相關波值：
本發明利用(10)、(13)及(15)求得校正面14上之絕對波值a1、b1，此外，當校正面14與另一校正面14b之間元件之控制參數為已知時，此絕對波值需被測定，可將校正面14b對著原始校正面14平移(參考文獻麥可.希伯：向量網路分析概論，第一版，Rohde & Schwarz GmbH & Co.KG，慕尼黑2006)，利用倒置FFT可求出校正面14上或是藉由去嵌入平移所得之校正面14b上之電壓u(t)與電流i(t)時間，其中所有數值均為實數：
本發明之校正與測量方法可利用下面的測量實例驗證，使用二個Krytar牌1821型10dB定向耦合器作為耦合器，其頻寬範圍為1~18GHz，低頻率範圍內之測量可模擬一具有與頻率有關之高耦合損耗；一Rohde & Schwarz牌ZVA8型網路分析器用於校正，如此可測得300kHz至8GHz範圍內之之校正數據，所求得之誤差矩陣 E 之係數表示於第五圖中，其中分別於橫軸40上為頻率f(單位GHz)，於縱軸42上為係數值exy(單位dB)，第一圖顯示係數e00對頻率f相關之曲線44，第二圖顯示係數e01對頻率f相關之曲線46，第三圖顯示係數e10對頻率f相關之曲線48，第四圖顯示係數e11對頻率f相關之曲線50。
本發明係數e01與e10基本上係由耦合損耗所求得，例如於250MHz上其值為19dB，由此可知，此種測量構造基於原理限制無法進行直流分量之測量，於低頻率範圍內之測量具有相當大之不確定性。基於這個原因，會將於此時測得訊號之頻率分量手動調整為0。於時距內測量時，校正面14會額外與一使用的安捷倫54855A形示波器(頻寬至6GHz)導電連結，如此可直接測量校正面14上之電壓vM(t)，以利與本發明之測量方法測得之電壓v(t)進行比較。利用不同的高頻產生器或是訊號產生器24，可將不同之訊號由輸入線10之第一閘門12輸入測量構造中，如前所述，以本發明 方法所測得之校正面14上之電壓v(t)與電流i(t)，可分別與直接測量之結果vM(t)比較。
本發明第六、七、八圖中所示為以本發明方法所測得之電壓曲線圖v(t)分別以直接測得之vM(t)為參考值之對照圖；其中，基於時距內的測量，特別重要的是，於第一閘門12上輸入之測試訊號並非僅由固定振幅之單頻振盪所組成，在個別狀況中，所使用之測試訊號為一脈衝式載波(f=250MHz)、一具有高諧波(基礎頻率=100MHz)分量之訊號以及一雜訊。
本發明第六圖中v(t)與vM(t)間在測得之曲線之時間終點有顯著的偏差，這可利用快速傅立葉轉換之特性來說明，也就是輸入訊號被視為週期可延續性，故只要此訊號非週期可延續性，此一特性會導致所描繪之訊號於起始與終點處可能的誤差。此誤差可藉由一較長時間片段的測量與緊接著的窗口過濾來處理。
本發明第八圖所示的曲線每一位置上顯示出顯著的差異，第九圖中所標示第六曲線58為此測量所得之電壓vM(t)與以本發明方法所求得之電壓v(t)間的差異△U，其中橫軸為時間t(單位ns奈秒)，而縱軸為電壓差△U(單位伏特)，第七曲線64則顯示出此電壓差異△U(t)隨時間的變化。
本發明除了於時間終點及於時間點t=16ns上所描述之差異外(此差亦可歸因於對照頻道短暫之過度控制)，此一差異值呈正弦波型圖，其週期約為100奈秒，也就是頻率約為10MHz。由此可知，由於極高的耦合損耗，於此頻率內之測量具有相對較高的測量誤差。
本發明第十圖中，橫軸66為時間t(單位ns奈秒)，一縱軸68上為定向耦合器18之第一輸出端20上所測得之原始電壓v1值(單位伏特)，而於另一縱軸70上則為定向耦合器18之第二輸出端22上所測得之原始電壓v2值(單位伏特)。其中的第八曲線顯示原始電壓第一訊號值v1(t)72隨時間的變化，而一第九曲線則顯示原始電壓第二訊號值v2(t)74隨時間的變化。
本發明在測試訊號為含有諧波時(參照第七圖)，原始電壓第一訊號值v1(t)72與原始電壓第二訊號值v2(t)74位於示波器34之輸入端36、38之上，由此可知，定向耦合器18之頻率與相變會導致訊號中的延遲，由 校正、測量與計算方法所組成之特殊組合，可測得原始電壓第一訊號值v1(t)72與原始電壓第二訊號值v2(t)74。
10‧‧‧輸入線
12‧‧‧第一閘門
14‧‧‧校正面
16‧‧‧待測物件
18‧‧‧定向耦合器
19‧‧‧訊號輸入端
20、22‧‧‧輸出端
24‧‧‧訊號產生器
26‧‧‧向量網路分析器
28‧‧‧第一VNA閘門
30‧‧‧第二VNA閘門
32‧‧‧第三VNA閘門

Claims (4)

  1. 一種具頻寬校正之時距測量方法，係在一時距內於一校正面(14)上測量一導線中一高頻訊號之電壓u(t)或電流i(t)之方法，其中，校正面(14)上導電連結一待測物件(16)；一第一高頻訊號之部分訊號與一第二高頻訊號之部分訊號可藉由至少一具有兩輸出端(20、22)之定向耦合器(18)而分離，第一高頻訊號為定向耦合器(18)內由其訊號輸入端(19)流向校正面(14)，第二高頻訊號為定向耦合器(18)內由校正面(14)流向其訊號輸入端(19)；於定向耦合器(18)之第一輸出端(20)可接收到第一高頻訊號之部分訊號隨時間變化之第一訊號值v1(t)(72)，於定向耦合器(18)之第二輸出端(22)可接收到第二高頻訊號之部分訊號隨時間變化之第二訊號值v2(t)(74)；定向耦合器(18)於其訊號輸入端(19)上連結有一輸入線(10)，輸入線(10)另一端具有第一閘門(12)；定向耦合器(18)之雙端口誤差可以一誤差矩陣E表示：，誤差項e00、e01、e10及e11於第一步驟(校正步驟)中由頻率f所決定，而於第二步驟(測量步驟)中兩訊號值v1(t)、v2(t)經由一第一數學運算以波值V1(f)、V2(f)形式轉換入頻率空間內；此時，藉由誤差項e00、e01、e10及e11，可由波值V1(f)、V2(f)計算出頻率空間內於校正面(14)之絕對波值a1、b2，此計算出之絕對波值a1、b2再利用一第二數學運算換算為一時距內校正面(14)上之電壓u(t)或電流i(t)，其特徵在於：為了測定誤差項e00、e01、e10及e11，第一閘門(12)、定向耦合器(18)之訊號輸入端(19)連同輸入線(10)、定向耦合器(18)之第一輸出端(20)與定向耦合器(18)之第二輸出端(22)分別導電連結至一向量網路分析器(26)；為了測量隨時間改變之第一訊號值v1(t)(72)與第二訊號值v2(t)(74)，訊號輸入端(19)、定向耦合器(18)之第一輸出端(20)與定向耦合器(18)之第二輸 出端(22)則分別與向量網路分析器(26)脫離，並分別與一時距測量裝置導電連結；其中，使用一具有一第一VNA閘門(28)、一第二VNA閘門(30)及一第三VNA閘門(32)之向量網路分析器(26)作為校正裝置；同時，可於第一輸出端(20)導電連結之第二VNA閘門(30)上測量到一經由定向耦合器(18)之第一輸出端(20)所輸出之第一高頻訊號之部分訊號波值a2，也可於向量網路分析器(26)上與第二輸出端(22)導電連結之第三VNA閘門(32)上測量到一經由定向耦合器(18)之第二輸出端(22)所分離之第二高頻訊號之部分訊號波值b2；其中，針對第一閘門(12)輸入線(10)(該輸入線(10)為向量網路分析器(26)之第一VNA閘門(28)連接之端口)與校正面(14)間之雙端口誤差可利用誤差矩陣 I 計算出各誤差項i00、i01、i10、i11，，由i00、i01、i10、i11可繼續計算出誤差項e00、e01、e10及e11： i 00 =S 11,M 其中，依據下列計算式，由控制矩陣S之控制參數S11,K、S21,K、S31,K/S21,K，以及分別導電連結於校正面(14)上待測物件(16)之校正標準K(其中K等於O、S或M，分別代表O型(Open)、S型(Short)與M型(Match)之校正標準)，可針對傳輸至定向耦合器(18)訊號輸入端(19)之電子輸入線(10)之第一閘門 (12)、定向耦合器(18)之第一輸出端(20)與定向耦合器(18)之第二輸出端(22)計算出誤差項e00、e01、e10、e11及誤差項i00、i01、i10、i11，其中ΓO為O型(Open)校正標準K之已知反射係數，ΓS為S型(Short)校正標準K之已知反射係數；同時，依據下列計算式： 可利用向量網路分析器(26)於第一閘門(12)上測得之第一高頻訊號之波值a0、於第一閘門(12)上測得之第二高頻訊號之波值b0、定向耦合器(18)上第一輸出端(20)測得之第一高頻訊號一部分之波值a2、定向耦合器(18)上第二輸出端(22)測得之第二高頻訊號一部分之波值b2，計算出控制參數S11,K、S21,K、S31,K/S21,K；其中，校正標準K與校正面(14)為導電連結；此時，計算波值a2與b2可利用下列算式： 同時，ΓDUT為與校正面(14)連結之待測物件(16)(DUT=Device Under Test)，而Z1為定向耦合器(18)第一與第二輸出端(20、22)之阻抗。
  2. 如申請專利範圍第1項所述具頻寬校正之時距測量方法，其中，第 一訊號值v1(t)(72)與第二訊號值v2(t)(74)分別為一電壓與一電流。
  3. 如申請專利範圍第1或2項所述具頻寬校正之時距測量方法，其中，第一數學運算如下式所列之快速傅立葉轉換(FFT，Fast Fourier Transformation)：{V 1 (l．△f)}=FFT{v 1 (k．△t)} {V 2 (l．△f)}=FFT(v 2 (k．△t)} mit k=0,1,...,N-1 其中，N為數據點個數，△f為頻率間距，且△f=2fmax/(N-1)，△t為時間間距，且△t=0,5/fmax，fmax為最大頻率值；而第二數學運算為倒置快速傅立葉轉換(IFFT，Inverse Fast Fourier Transformation)，其中，Z0為校正面(14)之阻抗。
  4. 如申請專利範圍第1項所述具頻寬校正之時距測量方法，其中，時距測量裝置係使用一示波器(34)。
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