CN101291118A - 一种多电平电压空间矢量的定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种多电平电压空间矢量的定位方法，空间矢量平面以60度夹角分为六个扇区，与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，逆时针方向依次排列第二至六扇区；将α－β坐标系所在平面由基本空间矢量划分成多个三角形，α－β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前α轴π/3；三角形按照α轴从左到右，β轴从下到上方向，顺序递增编号；将输入电压的参考空间矢量转换到第一扇区；将第一扇区对应输入电压的参考空间矢量转换到α－β坐标系中；由α－β坐标系中对应输入电压的参考空间矢量，获取输入电压的参考空间矢量所在三角形编号，根据三角形编号定位输入电压的参考空间矢量对应的多电平基本电压空间矢量。该方法计算简便，定位速度快。

Description

一种多电平电压空间矢量的定位方法及装置

技术领域

本发明涉及矢量定位领域，特别涉及一种多电平电压空间矢量的定位方法及装置。

背景技术

电平级数为N的多电平逆变器中，共有N³个基本电压矢量，其中一些基本电压矢量在空间中的位置相同。将空间位置相邻的矢量相连，则将空间矢量平面划分成6(N-1)²个三角形。参见图1，多电平电压空间矢量分布图。图1中2-level、3-level、5-level、7-level对应的实线正六边形分别为两电平、三电平、五电平和七电平的空间矢量分布及扇区图。扇区是空间矢量平面中电压空间矢量旋转60度所覆盖的区域，如1-6所示的6个扇区。U、V、W为三相电压。

根据空间矢量调制的基本原理，任意空间矢量都可以由基本空间矢量合成。为了使输出谐波小，必须用与参考空间矢量相邻最近的三个基本矢量合成。因此，参考空间矢量已知以后，获得与其相邻最近的三个基本空间矢量，对空间矢量调制算法非常重要。

如图1所示，基本矢量将矢量空间划分成多个三角形，并且，任何空间矢量总会处在其中的某个三角形内。由此可见，与参考空间矢量v_ref相邻最近的基本矢量，为参考空间矢量所在三角形顶点的三个基本矢量。如果能确定空间矢量所在的三角形，就能知道与空间矢量相邻最近的三个基本空间矢量。因此，要实现多电平空间矢量调制，首先必须确定参考空间矢量在矢量空间所处三角形的位置，即空间矢量的三角形区域定位。

目前的多电平空间矢量三角形定位方法为，设多电平的电平级数为N，则在空间矢量平面的一个扇区中有(N-1)²个三角形，按照从里到外、从下到上的顺序给这些三角形编号，记为△0～△(N-1)²-1。参见图2，五电平逆变器第一扇区空间矢量分布图。按照上述三角形编号规则，将第一扇区中的16个三角形编号为△0～△15，以圆形轨迹运动的参考矢量的顶点P可以位于△0～△15中任何一个三角形中。

对于给定的参考空间矢量

${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{ref}}={\mathrm{Ve}}^{\mathrm{j\θ}}---\left(1\right)$

将位于任意扇区中的参考矢量转换至第一扇区，其在正交坐标系α-β中的坐标(v_α，v_β)定义为：

$\left\{\begin{array}{c}\left|v^{*}\right|=\frac{3V(N-1)}{2V_{\mathrm{dc}}}\\ \mathrm{\γ}=\mathrm{rem}(\mathrm{\θ}/60)\\ v_{\mathrm{\α}}=\left|v^{*}\right|\cos \mathrm{\γ}\\ v_{\mathrm{\β}}=\left|v^{*}\right|\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中rem表示求余运算。

为了计算参考空间矢量所处三角形的编号，定义两个整数k₁和k₂：

$k_1=\mathrm{int}(v_{\mathrm{\α}}+v_{\mathrm{\β}}/\sqrt{3}),k_2=\mathrm{int}(v_{\mathrm{\β}}/h)---\left(3\right)$

其中 $h(=\sqrt{3}/2)$ 表示三角形的高，假设三角形每个边的长度为1，int()表示取整运算。公式(3)中，k₁表示扇区中位于两条直线 $y+\sqrt{3}x=\sqrt{3}{k}_1$ 和 $y+\sqrt{3}x=\sqrt{3}(k_1+1)$ 之间的部分。参见图2，计算出k₁＝2，则表示线段A₃A₅和A₆A₉所夹的区域。k₂表示线段A₂A₁₁和A₅A₁₂所夹的区域。这两个区域在几何上成120度夹角，他们的交集为菱形A₄A₇A₈A₅，参考空间矢量的顶点P就位于该菱形中。

设(v_αi，v_βi)为参考空间矢量顶点相对于其所在三角形某一基本矢量顶点的坐标，则有：

v_αi＝v_α-k₁+0.5k₂，v_βi＝v_β-k₂h    (4)

菱形A₄A₇A₈A₅由两个三角形△6和△7组成，根据公式(4)计算出参考空间矢量的顶点P相对于基本矢量顶点A₄的坐标(v_αi，v_βi)，并且向量

的斜率为v_βi/v_αi，而对角线

的斜率为

从而参考空间矢量的顶点P所在三角形的编号可通过比较向量和

的斜率来确定，而斜率的比较则通过判断不等式 $v_{\mathrm{\βi}}\≤\sqrt{3}{v}_{\mathrm{\αi}}$ 是否成立来完成，可分为下面两种情况：

1、 $v_{\mathrm{\βi}}\≤\sqrt{3}{v}_{\mathrm{\αi}}:$ 则参考空间矢量的顶点位于三角形△6，三角形的编号计算公式为：

△_j＝k₁ ²+2k₂    (5)

2、 $v_{\mathrm{\βi}}>\sqrt{3}{v}_{\mathrm{\αi}}:$ 则参考空间矢量的顶点位于三角形△7，三角形的编号计算公式为：

△_j＝k₁ ²+2k₂+1    (6)

从图2中可以看出，参考空间矢量满足上述第1种情况，参考空间矢量所处三角形编号为△6。

上述方法需要计算参考空间矢量在第一扇区中的坐标(v_α，v_β)，如公式(1)所示。对于以直角坐标(v_x，v_y)给出的参考空间矢量，上述方案没有给出由(v_x，v_y)直接推导出(v_α，v_β)的公式，而且在计算三角形编号的过程中，需要进行两次坐标值的计算，参见公式(2)和(4)，计算量很大，给多电平空间矢量的定位带来不便。

发明内容

本发明的目的是提供一种多电平电压空间矢量的定位方法，该方法用于减少计算步骤，提高多电平电压空间矢量的定位速度。

本发明提供一种多电平电压空间矢量的定位方法，包括：

将多电平电压空间矢量平面以60度为夹角平均分为六个扇区，设定与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，所述第一扇区逆时针方向依次排列第二、第三、第四、第五、第六扇区；

将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3；所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号；

将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区；

将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中；

由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在所述三角形的编号，根据所述三角形的编号定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量。

优选地，所述输入电压的参考空间矢量为直角坐标系时，在所述将输入电压的参考空间矢量转换到第一扇区前，还包括，计算所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区，由如下公式获得，

v₁＝v_y

$v_2=\frac{1}{2}(\sqrt{3}{v}_x-v_y)$

$v_3=\frac{1}{2}(-\sqrt{3}{v}_x-v_y)$

n＝A+2×B+4×C

注：(v_x，v_y)为所述输入电压的参考空间矢量的直角坐标，

由所述(v_x，v_y)计算出第一中间量v₁、v₂、v₃，

A：当v₁＞0时为1；当v₁≤0时为0；

B：当v₂＞0时为1；当v₂≤0时为0；

C：当v₃＞0时为1；当v₃≤0时为0；

计算第二中间量n，由所述第二中间量n，查n与扇区号对应表得到所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区。

优选地，所述将输入电压的参考空间矢量转换到第一扇区，由如下公式获得，

${\stackrel{\‾}{v}}_x=v_x\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)+v_y\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)$

${\stackrel{\‾}{v}}_y=-v_x\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)+v_y\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)$

注：k为所述输入电压的参考空间矢量所在扇区号减1。

优选地，将所述第一扇区对应的参考空间矢量转换到α-β坐标系中，由如下公式获得，

$v_{\mathrm{\α}}={\stackrel{\‾}{v}}_x-\frac{1}{\sqrt{3}}{\stackrel{\‾}{v}}_y$

$v_{\mathrm{\β}}=\frac{2}{\sqrt{3}}{\stackrel{\‾}{v}}_y$

注：(v_α，v_β)表示参考空间矢量转换到α-β坐标系中的坐标。

优选地，所述输入电压的参考空间矢量为极坐标系时，将所述输入电压的参考空间矢量转换到第一扇区，由如下公式获得，

$\mathrm{\Δ\θ}=\mathrm{\θ}-k\frac{\mathrm{\π}}{3}$

注：θ为所述输入电压的参考空间矢量极坐标的幅角，k为第三中间量，表示3θ/π取整后的值，k+1为所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区号，Δθ是所述输入电压的参考空间矢量顺时针旋转

后在第一扇区的位置角。

优选地，将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到α-β坐标系中，由如下公式获得，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}=\cos \mathrm{\Δ\θ}-\frac{V}{\sqrt{3}}\sin \mathrm{\Δ\θ}\\ V_{\mathrm{\β}}=V\cos (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\Δ\θ})-\frac{V}{\sqrt{3}}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\Δ\θ})\end{array}\right.$

注：(v_α，v_β)表示参考空间矢量转换到α-β坐标系中的坐标。

优选地，由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，由如下公式获得，

M＝2N-3，

b＝(M+1)β-β·β，

Δj＝b+2·α，

注：N为电平级数；α，β分别表示v_α，v_β取整后的数值；Δj表示所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号；如果v_α，v_β的和大于α与β及1的和，并且v_α，v_β两数的和小于N与1的差，则所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号修正为Δj加1。

优选地，所述预先将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述多电平电压的基本空间矢量位于所述三角形的顶点，且所述多电平电压的基本空间矢量在所述α-β坐标系中的坐标值均为整数。

优选地，在定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量之后，还包括计算所述多电平电压空间矢量对应的基本空间矢量的作用时间；

β轴坐标值为偶数时，标号为偶数的三角形为第一形态三角形，标号为奇数的三角形为第二形态三角形；β轴坐标值为奇数时，标号为奇数的三角形为第一形态三角形，标号为偶数的三角形为第二形态三角形；

在α-β坐标系中，定义坐标值为整数的点为自然点；

T为脉冲宽度调制的周期，T₁、T₂、T₃分别为所述三个基本空间矢量v_ref1、v_ref2、v_ref3的作用时间；

当所述参考空间矢量所在三角形为第一形态三角形时，T₁、T₂、T₃由如下公式获得

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=T-T_2-T_3\\ T_2=(v_{\mathrm{\βref}}-\mathrm{\β})T\\ T_3=(v_{\mathrm{\αref}}-\mathrm{\α})T\end{array}\right.$

当所述参考空间矢量所在三角形为第二形态三角形时，T₁、T₂、T₃由如下公式获得

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=T-T_2-T_3\\ T_2=(\mathrm{\β}-v_{\mathrm{\βref}})T\\ T_3=(\mathrm{\α}-v_{\mathrm{\αref}})T\end{array}\right.$

注：v_ref1、v_ref2、v_ref3分别为参考空间矢量v_ref(v_αref，v_βref)所在三角形的三个顶点对应的三个基本空间矢量，则v_ref1、v_ref2、v_ref3所在的自然点坐标为(α，β)(α，β+1)(α+1，β)，其中，α，β分别表示v_αref，v_βref取整后的数值。

本发明还提供了一种多电平电压空间矢量的定位装置，包括划分单元，编号单元，转换单元，定位单元，计时单元；

所述划分单元，用于将多电平电压空间矢量平面以60度为夹角平均分为六个扇区，设定与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，所述第一扇区逆时针方向依次排列第二、第三、第四、第五、第六扇区；

所述编号单元，用于将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3；所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号；

所述转换单元，用于将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区；将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中；

所述定位单元，用于由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，根据所述三角形的编号定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量。

优选地，所述装置定位单元还连接计时单元，用于计算所述定位单元定位的多电平电压空间矢量对应的基本空间矢量的作用时间。

优选地，当所述输入电压的参考空间矢量为直角坐标系时，所述装置还包括计算单元，用于计算所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区，把扇区号发送给所述转换单元。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明多电平电压空间矢量的定位的方法，将多电平电压空间矢量平面以60度为夹角平均分为六个扇区，设定与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，所述第一扇区逆时针方向依次排列第二、第三、第四、第五、第六扇区；预先将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3；所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号；将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区；将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中；由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，根据所述三角形的编号定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量。本发明把直角坐标系或极坐标系中的基本空间矢量转化到α-β坐标系后，其坐标值都为整数，给计算带来很大方便，多电平电压的空间矢量定位速度快。

附图说明

图1是现有技术多电平电压空间矢量分布图；

图2是现有技术五电平逆变器第一扇区空间矢量分布图；

图3是本发明第一实施例方法流程图；

图4是本发明直角坐标系中的空间矢量分布图；

图5是本发明α-β坐标系中的空间矢量分布图；

图6是本发明三电平逆变器直角坐标系与α-β坐标系之间关系示意图；

图7是本发明五电平α-β坐标系中三角形的编号示意图；

图8是本发明极坐标系下多电平电压空间矢量的定位方法流程图；

图9是本发明第一形态三角形示意图；

图10是本发明第二形态三角形示意图；

图11是本发明直角坐标系下多电平电压空间矢量的定位方法流程图；

图12是本发明多电平电压空间矢量的定位装置第一实施例结构图；

图13是本发明多电平电压空间矢量的定位装置第二实施例结构图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图3，本发明第一实施例方法流程图。

本发明所述多电平电压空间矢量的定位方法，包括以下步骤，

步骤301：将多电平电压空间矢量平面以60度为夹角平均分为六个扇区，设定与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，所述第一扇区逆时针方向依次排列第二、第三、第四、第五、第六扇区。

步骤302：预先将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3；所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号。当电平级数为N时，则将α-β坐标系平面划分成(N-1)²个三角形。例如五电平时，划分成16个三角形。

步骤303：将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区。

所述输入电压是由信号发生器输出的，也可以是比例积分微分(PID，Proportional Integral Differential)控制器输出的。例如，给定的所述输入电压的参考空间矢量在第六扇区，则转换到所述第一扇区。

步骤304：将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中。将直角坐标系或极坐标系中的第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中。

步骤305：由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，根据所述三角形的编号定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量。确定的三角形的三个顶点即为所述输入电压的参考空间矢量对应的基本空间矢量。

本发明所述多电平电压空间矢量的定位方法可以应用于交流传动系统或变流系统，例如应用于多电平逆变系统中。所述多电平逆变系统包括信号发生器、微控制器、逆变器、交流电机。本发明所述的输入电压由信号发生器给定；微控制器接收所述输入电压，微控制器通过本方法定位所述输入电压的参考空间矢量，得到所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，三角形的三个顶点即为所述输入电压的参考空间矢量对应的三个基本空间矢量，微控制器将所述三个基本空间矢量输出给所述逆变器，所述逆变器把直流电压变换为与所述输入电压一致的交流电压，输出给所述交流电机。

本发明的定位方法适用于任意电平级数，计算过程不因电平级数的增加而变得更复杂；把直角坐标系或极坐标系中的基本空间矢量转化到α-β坐标系后，其坐标值都为整数，给计算带来很大方便。

下面结合图4、图5和图6介绍由极坐标系或直角坐标系中的空间矢量转换到α-β坐标系。

参见图4，本发明直角坐标系中的空间矢量分布图。直角坐标系中空间矢量

表示为 $\stackrel{\→}{v}=v_x+j{v}_y.$

参见图5，本发明α-β坐标系中的空间矢量分布图。α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3。采用α-β坐标系的优点是脉冲宽度调制(PWM，Pulse Width Modulation)定时计算非常简单方便。

对于所述输入电压的参考空间矢量为极坐标时， $\stackrel{\→}{v}={\mathrm{Ve}}^{\mathrm{j\θ}},$ 变换到α-β坐标系坐标，由公式(7)获得：

$V_{\mathrm{\α}}=\cos \mathrm{\θ}-\frac{V}{\sqrt{3}}\sin \mathrm{\θ}$

                             (7)

$V_{\mathrm{\β}}=V\cos (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\θ})-\frac{V}{\sqrt{3}}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\θ})$

对于所述输入电压的参考空间矢量为直角坐标时，由图5可得，坐标v_x，v_y与坐标v_α，v_β的关系为： $\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}=v_x-v_y\mathrm{ctg}\frac{\mathrm{\π}}{3}\\ v_{\mathrm{\β}}=v_y\csc \frac{\mathrm{\π}}{3}\end{array}\right.,$ 因此把直角坐标系中的空间矢量转换到α-β坐标系为： $\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}\\ v_{\mathrm{\β}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\end{array}\right)---\left(8\right)$

由公式(8)可见，将空间矢量坐标由直角坐标系转换到α-β坐标系后，坐标值均为整数值，计算简便。

参见图6，本发明三电平逆变器直角坐标系与α-β坐标系之间关系示意图。根据基本空间电压矢量的长度，可将图中三电平的基本空间电压矢量分为四类。长矢量：位于外六边形的各个顶点，长度为2/3*V_dc，如

中矢量：位于外六边形各边的中点，长度为

如

短矢量：位于内六边形的各个顶点，长度为1/3*V_dc，如

零矢量：位于原点，长度为0，如

设基本空间矢量的极坐标形式为 ${\stackrel{\→}{V}}_x=V\∠\mathrm{\θ}(x=0~5),$ 有：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{V}}_0=0\∠0,\\ {\stackrel{\→}{V}}_1=V_{\mathrm{dc}}/3\∠0,\\ {\stackrel{\→}{V}}_2=2\·V_{\mathrm{dc}}/3\∠0,\\ {\stackrel{\→}{V}}_3=V_{\mathrm{dc}}/3\∠\mathrm{\π}/3,\\ {\stackrel{\→}{V}}_4=V_{\mathrm{dc}}/\sqrt{3}\∠\mathrm{\π}/6,\\ {\stackrel{\→}{V}}_5=2\·V_{\mathrm{dc}}/3\∠\mathrm{\π}/3.\end{array}\right.---\left(9\right)$

设(v_x，v_y)为空间矢量的直角坐标，定义如下

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=V/(1/3V_{\mathrm{dc}})\cos \mathrm{\θ}\\ v_y=V/(1/3V_{\mathrm{dc}})\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.,---\left(10\right)$

将公式(9)代入公式(10)即可得如图6所示的第1扇区的基本空间矢量的直角坐标。

由图中可以看出，直角坐标系中的三电平逆变器空间矢量对应的三角形的顶点坐标不是整数，根据公式(8)转换后，在α-β坐标系中，三电平逆变器空间矢量对应的三角形的顶点坐标全为整数，这样为计算带来很大方便。

下面详细介绍三角形的编号。当电平级数为N时，则将α-β坐标系平面划分成(N-1)²个三角形。以五电平为例来说明。

参见图7，五电平α-β坐标系中三角形的编号示意图。

由于五电平时，划分成16个三角形。所以编号为0至15。所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号。这样给三角形编号，计算空间矢量的三角形编号只需进行简单的加减乘法和取整运算，实现步骤简单，计算量小。

下面详细介绍极坐标系下，多电平电压空间矢量的定位。参见图8，发明极坐标系下多电平电压空间矢量的定位方法流程图。

步骤801：将多电平电压空间矢量平面以60度为夹角平均分为六个扇区，设定与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，所述第一扇区逆时针方向依次排列第二、第三、第四、第五、第六扇区。

步骤802：预先将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3；所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号。当电平级数为N时，则将α-β坐标系平面划分成(N-1)²个三角形。例如五电平时，划分成16个三角形。

步骤803：将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区。以极坐标形式给定的所述输入电压的参考空间矢量为： ${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{ref}}={\mathrm{Ve}}^{\mathrm{j\θ}},$ 令

$\mathrm{\Δ\θ}=\mathrm{\θ}-k\frac{\mathrm{\π}}{3},$ 注：θ为所述输入电压的参考空间矢量极坐标的幅角，k为第三中间量，表示3θ/π取整后的值，k+1为所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区号，Δθ是所述输入电压的参考空间矢量顺时针旋转

后在第一扇区的位置角。

步骤804：将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中。由公式(11)获得，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}=\cos \mathrm{\Δ\θ}-\frac{V}{\sqrt{3}}\sin \mathrm{\Δ\θ}\\ V_{\mathrm{\β}}=V\cos (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\Δ\θ})-\frac{V}{\sqrt{3}}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\Δ\θ})\end{array}\right.---\left(11\right)$

注：(v_α，v_β)表示参考空间矢量转换到α-β坐标系中的坐标。

步骤805：由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，根据所述三角形的编号定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量。由如下公式获得，

M＝2N-3，

b＝(M+1)β-β·β，

Δj＝b+2·α，

注：N为电平级数；α，β分别表示v_α，v_β取整后的数值；Δj表示所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号；如果v_α，v_β两数的和大于α，β，1三数的和，并且v_α，v_β两数的和小于N与1的差，则所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号修正为△j加1。

下面以五电平为例计算给定的输入电压的参考空间矢量所在的三角形的编号。设给定的输入电压的参考空间矢量的坐标为(1.8，1.6)，则根据上述公式可得，M＝2N-3＝2×5-3＝7；α＝[1.8]＝1；β＝[1.6]＝1。

首先计算所述输入电压的参考空间矢量所在β行的首个三角形编号，b＝(M+1)β-β·β＝(7+1)×1-1×1＝7。然后计算所在的三角形编号，Δj＝b+2·α＝7+2×1＝9。由于1.8+1.6＝3.4＞1+1+1＝3，所以，所述输入电压的参考空间矢量所在的三角形编号修正为Δj加1，即9+1＝10。如图7所示，本发明五电平α-β坐标系中三角形的编号示意图。从图中可以看出上述结果与图中一致。

步骤806：计算所述多电平电压空间矢量对应的基本空间矢量的作用时间。

β轴坐标值为偶数时，标号为偶数的三角形为第一形态三角形，标号为奇数的三角形为第二形态三角形；β轴坐标值为奇数时，标号为奇数的三角形为第一形态三角形，标号为偶数的三角形为第二形态三角形；

在α-β坐标系中，定义坐标值为整数的点为自然点；例如(1，2)是自然点，而(1.2，2)则不是自然点。

T为脉冲宽度调制的周期，T₁、T₂、T₃分别为所述三个基本空间矢量v_ref1、v_ref1、v_ref1的作用时间；根据空间矢量调制算法有

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{V}}_{{\mathrm{ref}}_1}{T}_1+{\stackrel{\→}{V}}_{\mathrm{ref}2}{T}_2+{\stackrel{\→}{V}}_{{\mathrm{ref}}_3}{T}_3={\stackrel{\→}{V}}_{\mathrm{ref}}T\\ T_1+T_2+T_3=T\end{array}\right.$

对应的α-β分量形式为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}{T}_1+\mathrm{\α}{T}_2+(\mathrm{\α}+1)T_3=V_{\mathrm{\αref}}T\\ \mathrm{\β}{T}_1+(\mathrm{\β}+1)T_2+\mathrm{\β}{T}_3=V_{\mathrm{\βref}}T\\ T_1+T_2+T_3=T\end{array}\right.---\left(12\right)$

当所述参考空间矢量所在三角形为第一形态三角形时，所述第一形态三角形为直立三角形，如图9所示。求解公式(12)可得T₁、T₂、T₃为

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=T-T_2-T_3\\ T_2=(v_{\mathrm{\βref}}-\mathrm{\β})T\\ T_3=(v_{\mathrm{\αref}}-\mathrm{\α})T\end{array}\right.$

当所述参考空间矢量所在三角形为第二形态三角形时，所述第二形态三角形为倒立三角形，如图10所示。有α＝[V_αref]+1，β＝[V_βref]+1，根据空间矢量调制算法，与直立三角形方程对应的倒立三角形方程为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}{T}_1+\mathrm{\α}{T}_2+(\mathrm{\α}-1)T_3=V_{\mathrm{\αref}}T\\ \mathrm{\β}{T}_1+(\mathrm{\β}-1)T_2+\mathrm{\β}{T}_3=V_{\mathrm{\βref}}T\\ T_1+T_2+T_3=T\end{array}\right.---\left(13\right)$

求解公式(13)可得T₁、T₂、T₃为

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=T-T_2-T_3\\ T_2=(\mathrm{\β}-v_{\mathrm{\βref}})T\\ T_3=(\mathrm{\α}-v_{\mathrm{\αref}})T\end{array}\right.$

注：v_ref1、v_ref2、v_ref3分别为参考空间矢量v_ref(v_αref，v_βref)所在三角形的三个顶点对应的三个基本空间矢量，则v_ref1、v_fef2、v_ref3所在的自然点坐标为(α，β)(α，β+1)(α+1，β)，其中，α，β分别表示v_αref，v_βref取整后的数值。

例如步骤805中给定的输入电压的参考空间矢量的坐标为(1.8，1.6)，所在的三角形编号为10。由图7可以看出，10号三角形为倒立三角形，有α＝[V_αref]+1＝2，β＝[V_βref]+1＝2。所以由倒立三角形计算公式，可得T₁、T₂、T₃为0.4T、0.4T、0.2T。即v_ref1、v_ref2、v_ref3分别作用的时间为0.4T、0.4T、0.2T。

下面详细介绍所述输入电压的参考空间矢量为直角坐标系下时，多电平电压空间矢量的定位。参见图11，直角坐标系下多电平电压空间矢量的定位流程图。步骤1101、1102、1106、1107分别与步骤801、802、805、806相同，在此不再赘述。下面仅介绍直角坐标系中与极坐标下不同的步骤。

步骤1103：计算所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区。由如下公式

v₁＝v_y

$v_2=\frac{1}{2}(\sqrt{3}{v}_x-v_y)$

$v_3=\frac{1}{2}(-\sqrt{3}{v}_x-v_y)$

n＝A+2×B+4×C获得，

注：(v_x，v_y)为所述输入电压的参考空间矢量的直角坐标，

由所述(v_x，v_y)计算出第一中间量v₁、v₂、v₃，

A：当v₁＞0时为1；当v₁≤0时为0；

B：当v₂＞0时为1；当v₂≤0时为0；

C：当v₃＞0时为1；当v₃≤0时为0；

计算第二中间量n，由所述第二中间量n，查n与扇区号对应表得到所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区。其中n与扇区号对应表如下所示。

表1第二中间n与扇区号对应表

n	1	2	3	4	5	6
							扇区号	2	6	1	4	3	5
k	1	5	0	3	2	4

步骤1104：将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区。设给定的输入参考空间矢量为 ${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{ref}}=v_x+j{v}_y---\left(14\right)$

对应的极坐标形式为 ${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{ref}}={\mathrm{Ve}}^{\mathrm{j\θ}},$ 根据极坐标参考空间矢量分析有

${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{ref}}={\mathrm{Ve}}^{\mathrm{j\θ}}$

$={\mathrm{Ve}}^{j(\frac{\mathrm{k\π}}{3}+\mathrm{\Δ\θ})}$

$=e^{j\frac{\mathrm{k\π}}{3}}{\mathrm{Ve}}^{\mathrm{j\Δ\θ}}---\left(15\right)$

$=[\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)+j\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)][V\cos \mathrm{\Δ\θ}+\mathrm{jV}\sin \mathrm{\Δ\θ}]$

由公式(14)和(15)可得，

$\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)& -\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)\\ \sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)& \cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}V\cos \mathrm{\Δ\θ}\\ V\sin \mathrm{\Δ\θ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\end{array}\right]---\left(16\right)$

由于(VcosΔθ，VsinΔθ)是给定的输入参考空间矢量为顺时针旋转kπ/3位于第一扇区后的直角坐标。记v_x＝Vcos Δθ，v_y＝Vsin Δθ    (17)

由公式(16)和(17)可得

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{v}}_x\\ {\stackrel{\‾}{v}}_y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)& -\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)\\ \sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)& \cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)& \sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)\\ -\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)& \cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{v}}_x=v_x\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)+v_y\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)$

${\stackrel{\‾}{v}}_y=-v_x\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)+v_y\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)$

公式中的k即为所述给定的输入参考空间矢量所在扇区号减1。

步骤1105：将所述第一扇区对应的参考空间矢量转换到α-β坐标系中，由公式(8)和上述公式可得，第一扇区对应的参考空间矢量转换到α-β坐标系中的坐标为

$v_{\mathrm{\α}}={\stackrel{\‾}{v}}_x-\frac{1}{\sqrt{3}}{\stackrel{\‾}{v}}_y$

$v_{\mathrm{\β}}=\frac{2}{\sqrt{3}}{\stackrel{\‾}{v}}_y$

注：(v_α，v_β)表示参考空间矢量转换到α-β坐标系中的坐标。

本发明通过把极坐标或直角坐标系下输入电压的参考空间矢量，转换到α-β坐标系下，基本空间矢量的坐标全是整数，使得PWM定时计算更为方便。

基于上述一种多电平电压空间矢量的定位方法，本发明还提供了一种多电平电压空间矢量的定位的装置，下面结合具体实施例来详细说明其组成部分。

参见图12，本发明装置实施例一示意图。包括划分单元1201、编号单元1202、转换单元1203、定位单元1204。

划分单元1201，将多电平电压空间矢量平面以60度为夹角平均分为六个扇区，设定与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，所述第一扇区逆时针方向依次排列第二、第三、第四、第五、第六扇区。

编号单元1202，将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3；所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号。当电平级数为N时，则将α-β坐标系平面划分成(N-1)²个三角形。例如五电平时，划分成16个三角形。

转换单元1203，将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区；将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中。

定位单元1204，由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，根据所述三角形的编号定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量。

本发明所述多电平电压空间矢量的定位装置可以应用于交流传动系统或变流系统，例如应用于多电平逆变系统中。所述多电平逆变系统包括信号发生器，微控制器、逆变器、交流电机。本发明所述的输入电压由信号发生器给定；微控制器接收所述输入电压，微控制器通过本方法定位所述输入电压的参考空间矢量，得到所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，三角形的三个顶点即为所述输入电压的参考空间矢量对应的三个基本空间矢量，微控制器将所述三个基本空间矢量输出给所述逆变器，所述逆变器把直流电压变换为与所述输入电压一致的交流电压，输出给所述交流电机。

参见图13，本发明装置实施例二示意图。相对于本发明装置实施例一增加了计算单元1303、计时单元1306。其他单元与本发明装置实施例一相同，在此不再赘述。

当输入电压的参考空间矢量为直角坐标时，需要计算单元1303，计算所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区，把计算出来的扇区号发送给转换单元1304。

在多电平电压空间矢量的定位完成以后，还包括计时单元1305。计算所述输入电压的参考空间矢量对应的基本空间矢量的作用时间。

本发明的定位方法适用于任意电平级数，计算过程不因电平级数的增加而变得更复杂；把直角坐标系或极坐标系中的基本空间矢量转化到α-β坐标系后，其坐标值都为整数，给计算带来很大方便。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案作出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (12)

1、一种多电平电压空间矢量的定位方法，其特征在于，包括：

将多电平电压空间矢量平面以60度为夹角平均分为六个扇区，设定与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，所述第一扇区逆时针方向依次排列第二、第三、第四、第五、第六扇区；

将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3；所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号；

将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区；

将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中；

由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在所述三角形的编号，根据所述三角形的编号定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述输入电压的参考空间矢量为直角坐标系时，在所述将输入电压的参考空间矢量转换到第一扇区前，还包括，计算所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区，由如下公式获得，

v₁＝v_y

$v_2=\frac{1}{2}(\sqrt{3}{v}_x-v_y)$

$v_3=\frac{1}{2}(-\sqrt{3}{v}_x-v_y)$

n＝A+2×B+4×C

注：(v_x，v_y)为所述输入电压的参考空间矢量的直角坐标，

由所述(v_x，v_y)计算出第一中间量v₁、v₂、v₃，

A：当v₁＞0时为1；当v₁≤0时为0；

B：当v₂＞0时为1；当v₂≤0时为0；

C：当v₃＞0时为1；当v₃≤0时为0；

计算第二中间量n，由所述第二中间量n，查n与扇区号对应表得到所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区。

3、根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将输入电压的参考空间矢量转换到第一扇区，由如下公式获得，

${\stackrel{\‾}{v}}_x=v_x\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)+v_y\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)$

${\stackrel{\‾}{v}}_y=-v_x\sin \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)+v_y\cos \left(\frac{\mathrm{k\π}}{3}\right)$

注：k为所述输入电压的参考空间矢量所在扇区号减1。

4、根据权利要求3所述的方法，其特征在于，将所述第一扇区对应的参考空间矢量转换到α-β坐标系中，由如下公式获得，

$v_{\mathrm{\α}}={\stackrel{\‾}{v}}_x-\frac{1}{\sqrt{3}}{\stackrel{\‾}{v}}_y$

$v_{\mathrm{\β}}=\frac{2}{\sqrt{3}}{\stackrel{\‾}{v}}_y$

注：(v_α，v_β)表示参考空间矢量转换到α-β坐标系中的坐标。

5、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述输入电压的参考空间矢量为极坐标系时，将所述输入电压的参考空间矢量转换到第一扇区，由如下公式获得，

$\mathrm{\Δ\θ}=\mathrm{\θ}-k\frac{\mathrm{\π}}{3}$

注：θ为所述输入电压的参考空间矢量极坐标的幅角，k为第三中间量，表示3θ/π取整后的值，k+1为所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区号，Δθ是所述输入电压的参考空间矢量顺时针旋转

后在第一扇区的位置角。

6、根据权利要求5所述的方法，其特征在于，将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到α-β坐标系中，由如下公式获得，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}=\cos \mathrm{\Δ\θ}-\frac{V}{\sqrt{3}}\sin \mathrm{\Δ\θ}\\ V_{\mathrm{\β}}=V\cos (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\Δ\θ})-\frac{V}{\sqrt{3}}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\Δ\θ})\end{array}\right.$

注：(v_α，v_β)表示参考空间矢量转换到α-β坐标系中的坐标。

7、根据权利要求4或6所述的方法，其特征在于，由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，由如下公式获得，

M＝2N-3，

b＝(M+1)β-β·β，

Δj＝b+2·α，

注：N为电平级数；α，β分别表示v_α，v_β取整后的数值；Δj表示所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号；如果v_α，v_β的和大于α与β及1的和，并且v_α，v_β两数的和小于N与1的差，则所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号修正为Δj加1。

8、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预先将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述多电平电压的基本空间矢量位于所述三角形的顶点，且所述多电平电压的基本空间矢量在所述α-β坐标系中的坐标值均为整数。

9、根据权利要求8所述的方法，其特征在于，在定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量之后，还包括计算所述多电平电压空间矢量对应的基本空间矢量的作用时间；

β轴坐标值为偶数时，标号为偶数的三角形为第一形态三角形，标号为奇数的三角形为第二形态三角形；β轴坐标值为奇数时，标号为奇数的三角形为第一形态三角形，标号为偶数的三角形为第二形态三角形；

在α-β坐标系中，定义坐标值为整数的点为自然点；

T为脉冲宽度调制的周期，T₁、T₂、T₃分别为所述三个基本空间矢量v_ref1、v_ref2、v_ref3的作用时间；

当所述参考空间矢量所在三角形为第一形态三角形时，T₁、T₂、T₃由如下公式获得

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=T-T_2-T_3\\ T_2=(v_{\mathrm{\βref}}-\mathrm{\β})T\\ T_3=(v_{\mathrm{\αref}}-\mathrm{\α})T\end{array}\right.$

当所述参考空间矢量所在三角形为第二形态三角形时，T₁、T₂、T₃由如下公式获得

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=T-T_2-T_3\\ T_2=(\mathrm{\β}-v_{\mathrm{\βref}})T\\ T_3=(\mathrm{\α}-v_{\mathrm{\αref}})T\end{array}\right.$

注：v_ref1、v_ref2、v_ref3分别为参考空间矢量v_ref(v_αref，v_βref)所在三角形的三个顶点对应的三个基本空间矢量，则v_ref1、v_ref2、v_ref3所在的自然点坐标为(α，β)(α，β+1)(α+1，β)，其中，α，β分别表示v_αef2，v_βref取整后的数值。

10、一种多电平电压空间矢量的定位装置，其特征在于，包括划分单元，编号单元，转换单元，定位单元；

所述划分单元，用于将多电平电压空间矢量平面以60度为夹角平均分为六个扇区，设定与水平线逆时针夹角60度的扇区为第一扇区，所述第一扇区逆时针方向依次排列第二、第三、第四、第五、第六扇区；

所述编号单元，用于将α-β坐标系所在平面由所述多电平电压的基本空间矢量划分成多个三角形，所述α-β坐标系为α轴与直角坐标系的x轴重合，β轴超前所述α轴π/3；所述三角形按照α轴从左到右的方向，β轴从下到上的方向，顺序递增编号；

所述转换单元，用于将输入电压的参考空间矢量转换到所述第一扇区；将所述第一扇区对应的所述输入电压的参考空间矢量转换到所述α-β坐标系中；

所述定位单元，用于由所述α-β坐标系中对应的所述输入电压的参考空间矢量，获取所述输入电压的参考空间矢量所在三角形的编号，根据所述三角形的编号定位所述输入电压的参考空间矢量对应的多电平电压空间矢量。

11、根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述装置定位单元还连接计时单元，用于计算所述定位单元定位的多电平电压空间矢量对应的基本空间矢量的作用时间。

12、根据权利要求10所述的装置，其特征在于，当所述输入电压的参考空间矢量为直角坐标系时，所述装置还包括计算单元，用于计算所述输入电压的参考空间矢量所在的扇区，把扇区号发送给所述转换单元。

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