CN101115969B - 利用光脉冲对形成在半导体晶片上的结构进行的光学度量 - Google Patents

Abstract

可通过将入射脉冲导向形成在晶片上的结构来检查该结构，其中入射脉冲是亚皮秒光脉冲。测量由于入射脉冲因该结构而衍射导致的衍射脉冲。然后基于测得的衍射脉冲确定该结构的轮廓的特性。

Description

利用光脉冲对形成在半导体晶片上的结构进行的光学度量

技术领域

本发明涉及光学度量，更具体而言涉及利用光脉冲对形成在半导体晶片上的结构进行的光学度量。

背景技术

光学度量包括将入射波束导向某个结构，测量所得到的衍射波束，并且分析衍射波束以确定该结构的特征。在半导体制造中，光学度量一般被用于质量保证。例如，在加工邻近半导体晶片上的半导体芯片的周期光栅之后，使用光学度量系统来确定周期光栅的轮廓(profile)。通过确定周期光栅的轮廓，就可以评估用于形成周期光栅的加工过程的质量，进而可以评估邻近周期光栅的半导体芯片的质量。

在传统的光学度量中，一般测量衍射响应与光波长之间的关系。对光的光谱分解可以在入射光路径或反射光路径中完成。为此，一般使用基于利用棱镜或光栅实现的光色散的单色仪。色散的光随后可被导向诸如电荷耦合器件(CCD)阵列这样的检测器阵列，或者它可以连续移动扫过一个检测器。在第一种情况下，由于全体检测器元件的容限，精度是有限的。在第二种情况下，测量时间由于运动而增加。

发明内容

在一个示例性实施例中，可通过将入射脉冲导向形成在晶片上的结构来检查该结构，其中入射脉冲是亚皮秒(subpicosecond)光脉冲。测量由于入射脉冲因该结构而衍射导致的衍射脉冲。然后基于测得的衍射脉冲确定该结构的轮廓的特性。

根据本发明的一个方面，提供了一种检查形成在晶片上的结构的方法，该结构具有轮廓，该方法包括：将入射脉冲导向所述结构，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；测量由于所述入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲；获得所述入射脉冲的时间信号；将所述入射脉冲的时间信号与所述结构的冲击响应相卷积，以生成仿真衍射脉冲，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射脉冲相关联；将所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲相比较；以及当所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲按照某个匹配标准匹配时，基于与所述仿真衍射脉冲相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性。

根据本发明的另一个方面，提供了一种检查形成在晶片上的结构的方法，该结构具有轮廓，该方法包括：将入射脉冲导向所述结构，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；测量由于所述入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲；从所述测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱；将所述测得的衍射光谱与仿真衍射光谱相比较，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射光谱相关联；以及当所述测得的衍射光谱与所述仿真衍射光谱按照某个匹配标准匹配时，基于与所述仿真衍射光谱相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性。

根据本发明的另一个方面，提供了一种检查形成在晶片上的结构的系统，该结构具有轮廓，该系统包括：脉冲生成器，该脉冲生成器被配置为将入射脉冲导向所述结构，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；脉冲检测器，该脉冲检测器被配置为测量由于所述入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲；处理器，该处理器被配置为基于测得的衍射脉冲确定所述结构的轮廓的特性；以及仿真衍射光谱和所述结构的假设轮廓的库，其中所述库中的每个仿真衍射光谱与所述结构的不同的假设轮廓相关联，并且所述处理器被配置为从所述测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱并且将所述测得的衍射光谱与来自所述库的仿真衍射光谱相比较。

根据本发明的另一个方面，提供了一种检查形成在晶片上的结构的系统，该结构具有轮廓，该系统包括：脉冲生成器，该脉冲生成器被配置为将入射脉冲导向所述结构，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；脉冲检测器，该脉冲检测器被配置为测量由于所述入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲；处理器，该处理器被配置为基于测得的衍射脉冲确定所述结构的轮廓的特性；以及仿真衍射信号生成器，其中所述处理器被配置为从所述测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱并且将所述测得的衍射光谱与由所述仿真衍射信号生成器生成的仿真衍射信号相比较。

根据本发明的另一个方面，提供了一种检查形成在晶片上的结构的装置，该结构具有轮廓，该装置包括：用于测量由于入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲的装置，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；用于获得所述入射脉冲的时间信号的装置；用于将所述入射脉冲的时间信号与所述结构的冲击响应相卷积以生成仿真衍射脉冲的装置，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射脉冲相关联；用于将所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲相比较的装置；以及用于在所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲按照某个匹配标准匹配时基于与所述仿真衍射脉冲相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性的装置。

根据本发明的另一个方面，提供了一种检查形成在晶片上的结构的装置，该结构具有轮廓，该装置包括：用于测量由于入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲的装置，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；用于从所述测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱的装置；用于将所述测得的衍射光谱与仿真衍射光谱相比较的装置，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射光谱相关联；以及用于在所述测得的衍射光谱与所述仿真衍射光谱按照某个匹配标准匹配时基于与所述仿真衍射光谱相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性的装置。

附图说明

通过结合附图参考以下描述可最充分地理解本发明，附图中类似的部件由类似的标号指示：

图1示出了示例性的光学度量系统；

图2示出了将测得的衍射脉冲与仿真衍射脉冲相比较的示例性过程；

图3示出了示例性的卷积过程；

图4示出了将测得的衍射光谱与仿真衍射脉冲相比较的另一个示例性过程；

图5示出了入射脉冲的示例性幅度信号；

图6示出了反射脉冲的示例性时间信号；

图7-A至7-D示出了入射脉冲的时间偏移；

图8-A至8-D示出了入射脉冲的幅度变化；

图9-A至9-D示出了入射脉冲的相位变化；

图10-A至10-D示出了入射脉冲的二阶幅度变化；

图11示出了基于库的确定被检查结构的轮廓的特性的过程；

图12-A至12-E示出了结构的假设轮廓；

图13示出了基于回归(regression-based)的确定被检查结构的轮廓的特性的过程；以及

图14示出了基于机器学习系统的确定被检查结构的轮廓的特性的过程。

具体实施方式

以下描述阐述了许多具体配置、参数等等。但是，应该意识到，这种描述并不意图作为对本发明的范围的限制，而是被提供作为对示例性实施例的描述。

1.利用光脉冲的光学度量

参考图1，光学度量系统100可用于检查和分析形成在晶片104上的结构102。例如，光学度量系统100可用于确定形成在晶片104上的周期光栅的特征。如前所述，周期光栅可形成在晶片104上的测试区域中，例如与形成在晶片104上的器件相邻。或者，周期光栅可形成在器件的不干扰器件操作的区域中，或沿晶片104上的划线形成。

在一个示例性实施例中，光学度量系统100包括脉冲生成器106，其将入射脉冲108导向结构102。在本示例性实施例中，入射脉冲108是亚皮秒光脉冲。光学度量系统100包括脉冲检测器112，其测量由于入射脉冲108因结构102的衍射而导致的衍射脉冲110。光学度量系统100还包括处理器120，其基于衍射脉冲110确定结构102的轮廓的特性。

如下文更详细描述的，在一个示例性实施例中，结构102的轮廓的特性是通过将测得的衍射脉冲与仿真衍射脉冲相比较来确定的，该仿真衍射脉冲与结构102的假设轮廓相关联。当按照某个匹配标准脉冲匹配时，与仿真衍射脉冲相关联的结构102的假设轮廓被用于确定结构102的轮廓的特性。

在另一个示例性实施例中，从测得的衍射脉冲得出测得的衍射光谱。将测得的衍射光谱与和结构102的假设轮廓相关联的仿真衍射脉冲相比较。当按照某个匹配标准光谱匹配时，与仿真衍射光谱相关联的结构102的假设轮廓被用于确定结构102的轮廓的特性。

2.脉冲生成器

在一个示例性实施例中，脉冲生成器106可以是超短脉冲激光器，例如脉冲长度在飞秒(fs)范围内的锁模二极管泵浦钛宝石激光器，钨酸镱(Yb:KGW)激光器等等。参见Matthias Uibernacker：“Pulsed LasersSpeed Up”，SPIE OE Magazine(May 2004)pp.18-22；Arnd Krüger：“Getting Practical”，SPIE OE Magazine(May 2005)pp.23-25；以及GillesCheriaux和Jean-Paul Chambaret：“Ultra-short high-intensity laser pulsegeneration and amplification”，Meas.Sci.Technol.12(2001)1769-1776。脉冲调谐(即改变波长)可利用光学参数放大器(OPA)来实现。在本示例性实施例中，可以扫过从240nm到10μm范围内的波长。

3.脉冲检测器

如图1所示，入射脉冲108因结构102而衍射成为衍射脉冲110，该衍射脉冲110利用脉冲检测器112来测量。如下文将更详细描述的，结构102可能改变入射脉冲108的形状。例如，当入射脉冲108具有高斯包络时，入射脉冲108在因结构102而衍射成为衍射脉冲110时可能被延展或压缩。结构102还可能调制入射脉冲108的频率，这被称为“线性调频(chirp)”

在测量衍射脉冲110之后，可使用各种技术来表征衍射脉冲110。例如，在频域中，可使用光谱仪来测量光谱的半峰全宽(FWHM)带宽。在时域中，可使用自相关器来测量自相关函数(ACF)FWHM脉冲持续时间。在频域和时域中，可使用光谱相位干涉法(例如频率分辨光栅(FROG)、用于直接电场重建的光谱相位干涉法(SPIDER)等等)来测量ACF和光谱相位。

如上所述，在表征衍射脉冲110时可应用自相关(即将衍射脉冲110分割并与其自身相关)。或者，可以应用互相关(即将衍射脉冲110与参考脉冲相关)。在图1所示的实施例中，参考脉冲114是通过利用半透明镜116分割入射脉冲108而获得的。在本示例性实施例中，参考脉冲114是利用第二脉冲检测器118来测量的。另参见Peter Staudt(APE-Berlin)：“FROG-Upgrade for APE Autocorrelator Pulse Check”，Powerpoint-Presentation 2004。

3.1光谱仪

如上所述，在频域中，可使用光谱仪来测量光谱FWHM带宽。一般来说，在光谱仪中，经过出口狭缝的光被用光电检测器记录。光谱仪将光分解成其波长，并确定光的光谱强度分布。光谱仪一般包括输入准直器(输入狭缝和输入物镜)、输出光学器件(物镜和出口狭缝)以及其间的波长选择元件(例如棱镜、光栅或干涉仪)。

3.2自相关器

如上所述，在时域中，可使用自相关器来测量ACF FWHA脉冲持续时间。一般来说，自相关器的基本原理是将衍射脉冲110分割成两个脉冲，对两个脉冲进行时间延迟，并且将它们叠加起来。在扫过时间延迟时，可以记录与衍射脉冲110的强度包络相对应的ACF。另参见PeterStaudt(APE-Berlin)：“Getting the measure of ultrashort pulses”，SPIE OEMagazine(September 2004)pp.33-35。

3.3光谱相位干涉法(Spectral Phase Interferometry)

如上所述，在频域和时域中，可使用光谱相位干涉法来测量ACF和光谱相位。另参见C.Iaconis和I.A.Walmsley：“Self Referencing SpectralInterferometry for Measuring Ultrashort Optical Pulses”，Research ReportInstitute of Optics，Rochester University(由APE-Berlin提供)以及C.Dorrer：“Characterization of Femtosecond Pulses with Phase and AmplitudeReconstruction using an Interferogram simultaneously with Spider”，ResearchReport Laboratoire d′Optique Appliquée，Batterie de l′Yvette，91761 PalaiseauCedex，France(由APE-Berlin提供)。

在一个示例性实施例中，可以利用添加到自相关器系统的FROG选项来执行光谱相位干涉法。在另一个示例性实施例中，可利用SPIDER来执行光谱相位干涉法。另参见APE-Berlin：“Technical Description ofSPIDER”，2004。

一般来说，SPIDER包括生成衍射脉冲110的两个副本(replica)，并且在时间上将这两个副本相对于彼此延迟τ。例如，可使用法布里-珀罗标准具。法布里-珀罗标准具是一个平板，其两侧部分地镜面化。这导致入射脉冲被分割成两个或更多个脉冲(即一个脉冲直接前进，而第二脉冲首先从离开侧反射回进入侧，从这里又再反射回其原始方向)。从而，第二脉冲经历了2*d*n的光路径延迟，其中d是板厚度，n是折射率。这导致Δt＝2*d*n/c的时间延迟，其中c是真空中的光速。

在两个副本被生成并在时间上延迟之后，第三脉冲被延展(“线性调频”)到远长于τ的持续时间。两个副本随后在非线性介质(x(N))中与第三脉冲AC02混合。所得到的信号S(ω_c)被利用光谱仪来进行分辨。

经线性调频的脉冲(即第三脉冲)是脉冲频率(或颜色)随时间变化的脉冲(很像鸟啁啾的频率(或音高)随时间增大)。经线性调频的脉冲是利用色散性延迟线来获得的。例如，一对光栅、一对棱镜或者玻璃的材料色散可用于此目的。

非线性频率混合的目的是向两个副本中的每一个添加一个频率偏移。由于两个副本在时间上相对彼此有延迟，因此它们中的每一个在非线性介质中与经线性调频的脉冲(即第三脉冲)的不同的准单色片段相混合。因此，每个副本经历略有不同的频率偏移，从而导致彼此在光谱上剪切的一对经频率偏移的脉冲。

可以使用多种技术来分析SPIDER数据。一种技术得自于因空间干涉法而熟知的一种过程。具体而言，在单次傅立叶变换、滤波和逆变换例程之后，通过串接(或者盒式积分)返回入射脉冲的光谱相位的采样。将采样的光谱相位与独立测量的光谱幅度相组合并利用Whittaker-Shannon采样定理，则返回了相位的与时间相关的强度和相位。参见Joseph Goodman，“introduction to Fourier Optics”，McGraw Hill，2.Edition，1996。

4.0数据分析

以下提供利用光脉冲执行光学度量的简要数学公式推导。

脉冲的电场(E场)可描述为其光谱含量A(ω)在频率范围上的积分：

$E\left(t\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}A\left(\mathrm{\ω}\right)\·e^{+\mathrm{i\ωt}}\mathrm{d\ω}---\left(1\right)$

因此，E(t)和A(ω)是一对傅立叶变换。为了简单起见，假定脉冲具有高斯形状：

$E\left(t\right)=e^{+i{\mathrm{\ω}}_{0}t}\·e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{t}{\mathrm{\τ}}\right)}^2}---\left(2\right)$

于是，可根据下式计算光谱A(ω)：

$A\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}E\left(t\right)\·e^{-\mathrm{i\ωt}}\mathrm{d\ω}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{t}{\mathrm{\τ}}\right)}^2}\·e^{-i(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)t}\mathrm{d\ω}---\left(3\right)$

可利用二次补角来求解该积分，得到：

$A\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\·e^{-\frac{{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^2{\mathrm{\τ}}^2}{2}}---\left(4\right)$

因为λ＝c/2πω，所以光谱A(ω)也可表示为A(λ)。

为了举例，假定脉冲的波长λ₀是400nm。另外假定频率范围受限于1/e下降(drop)，得到：

$\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0=\frac{2}{\mathrm{\τ}}---\left(5\right)$

然后假定频率带宽为2(ω-ω₀)。于是，利用ω＝2πv和微分：

$\mathrm{\Δ\λ}=2\mathrm{\πc}\·\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{{{\mathrm{\ω}}_0}^2}---\left(6\right)$

可以导出：

$\mathrm{\τ}=\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{c\·\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δ\λ}}---\left(7\right)$

然后，假定要覆盖的波长范围是±50nm至100nm，则所得到的τ值约为10fs。为了覆盖更大的光谱范围，可对两个或更多个波长执行测量，例如利用可调谐激光器执行测量。粗略的一般估计(适用于一般的脉冲形状)是Δω·Δt＝1。

4.1数值方法

以下描述分析入射脉冲与结构的交互的数值方法。

假定入射脉冲(即脉冲的E场)以时间函数E₀(t)的形式给出。假定冲击响应G(t-τ)(即结构对狄拉克冲击的反应)已知。于是，衍射脉冲的E场依赖性可描述为卷积：

E(τ)＝E₀(t)*G(t-τ)                 (8)

在频域中，卷积运算变为乘法：

E(v)＝E₀(v)·G(v)                    (9)

在这里，E₀(v)和E(v)是入射光谱和衍射光谱，G(v)是结构的频率响应。光谱X(v)和时间函数X(t)是傅立叶变换对(X＝E，E₀，G)。

具体而言，冲击响应G(t-τ)是频率响应(即结构的光谱响应)的傅立叶变换：

G((t-τ))＝F(G(v))                   (10)

其中v是光频率。由于波长λ对应于c/v，因此这对应于光谱响应，并且G(v)可以很容易地转化为G(λ)。光谱响应G(λ)可利用数值分析技术来生成，例如严格耦合波分析(RCAW)、机器学习系统等等。

在一个示例性实施例中，在时域中，将测得的衍射脉冲的脉冲形状与仿真衍射脉冲相比较。具体而言，参考图2，示出了一个示例性过程，该过程将测得的衍射脉冲与仿真衍射脉冲相比较。在202中，获得入射脉冲的时间信号(E_o(t))。在204中，将入射脉冲的时间信号(E_o(t))与结构的冲击响应(G(t-τ))卷积，以生成仿真衍射脉冲。

参考图3，示出了示例性的卷积过程。在302中，计算获得的时间信号的傅立叶变换，以生成入射光谱(E_o(v))。在304中，获得结构的频率响应(G(v))。在306中，将入射光谱(E_o(v))与频率响应(G(v))相乘，以生成衍射光谱(E(v))。在308中，计算衍射光谱(E(v))的反傅立叶变换以生成仿真衍射脉冲。

在另一个示例性实施例中，在频域中，从测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱。并且将测得的衍射光谱与仿真衍射光谱相比较。

参考图4，示出了一个示例性过程，该过程从测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱。在402中，获得入射脉冲的时间信号(E_o(t))。在404中，获得测得的衍射脉冲的时间信号(E(t))。在406中，计算获得的入射脉冲(E_o(t))的傅立叶变换以生成入射光谱(E_o(λ))。在408中，计算测得的衍射脉冲(E(t))的傅立叶变换以生成衍射光谱(E(λ))。在410中，用衍射光谱(E(λ))除以入射光谱(E_o(λ))以生成结构的测得衍射光谱。

4.2数值方法的建模

以下描述证实上述数值方法的仿真。该仿真假定FWHM宽度为3fs且载波频率为4THz(对应于λ≈500nm)的高斯波束，该高斯波束被两个不同的光栅所衍射，这两个光栅被蚀刻在硅中，其光栅周期为500nm，蚀刻深度为200nm，线宽分别为250nm和240nm。

图5示出了入射脉冲的仿真频率光谱以及两个光栅的响应光谱。为了方便起见，只示出了幅度光谱。注意，高斯脉冲的相位光谱是平坦的(恒定的)，而响应光谱不是。还示出了在因250nm光栅而衍射之后脉冲的光谱(实线)。

图6示出了在与光栅光谱卷积并进行傅立叶反变换之后获得的衍射脉冲的时间信号。从图6可见，相对于入射脉冲(虚线)，衍射脉冲由于光栅而显著失真。此外，可以观察到由不同的CD引起的时间信号的微小差异。

4.2解析方法

以下描述分析脉冲与结构的交互的解析方法。另参见Karl Hehl：“Phase and Phase Derivative Targets”，Research Report，Jena 2000。但是，由于强加的应用条件(高斯脉冲、幂级数展开)，它不能取代上述数值方法。

为了举例，假定：

A_g(ω)＝exp(i·φ(ω))               (11)

(即光谱由指数函数表示)。φ的实部和虚部经由下式与A_g关联起来：

此外，指数函数φ(ω)的自变量在频率ω₀附近进行幂级数展开，得到：

$\mathrm{\φ}\left(\mathrm{\ω}\right)=\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\ω}}_0\right)+(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)\·{\mathrm{\φ}}^{\′}\left({\mathrm{\ω}}_0\right)+{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^2\·\frac{{\mathrm{\φ}}^{\′\′\left({\mathrm{\ω}}_0\right)}}{2}+{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^3\·\frac{{\mathrm{\φ}}^{\′\′\′}\left({\mathrm{\ω}}_0\right)}{6}+....---\left(13\right)$

其中φ’，φ”，..是ω的导数。利用形式替换φ(ω₀)＝φ₀，φ’＝T，φ”＝G和φ”’＝TOP(即第三阶系数)，可获得下式：

$\mathrm{\φ}\left(\mathrm{\ω}\right)={\mathrm{\φ}}_0+(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)\·T\left({\mathrm{\ω}}_0\right)+{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^2\·\frac{G\left({\mathrm{\ω}}_0\right)}{2}+{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^3\·\frac{\mathrm{TOP}\left({\mathrm{\ω}}_0\right)}{6}+....---\left(14\right)$

现在，将A_g的幂级数表示引入到了响应公式中，并且计算了更高阶项对脉冲的影响。

4.3.a一阶效应

在频域中脉冲与结构的交互可描述为：

A_o(ω)＝A_i(ω)·A_g(ω)             (15)

其中A_i(ω)是入射脉冲的频率光谱，A_o(ω)是衍射脉冲的频率光谱，A_g(ω)是结构的频率光谱。

在公式(13)中用exp(i·φ(ω))的一阶幂级数替换函数A_g(ω)，得到：

A_o(ω)＝exp(i{φ₀+(ω-ω₀)·T(ω₀)})·A_i(ω)     (16)

将公式(16)应用到高斯入射脉冲(见公式(4))，得到：

$A_o\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\·\exp \left(i\right\{{\mathrm{\φ}}_0+(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)\·T\left({\mathrm{\ω}}_0\right)\}-\frac{{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^2{\mathrm{\τ}}^2}{2})---\left(17\right)$

可通过根据公式(1)对公式(17)进行傅立叶变换并再次利用二次补角求解积分来计算脉冲的时间行为：

$E\left(t\right)=e^{+i{\mathrm{\φ}}_0}\·e^{+i{\mathrm{\ω}}_{0}t}\·e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{t+T}{\mathrm{\τ}}\right)}^2}---\left(18\right)$

4.3.b二阶效应

在公式(18)中用exp(i·φ(ω))的最高到第二阶的幂级数替换公式(18)中的函数A_g(ω)，得到

$A_o\left(\mathrm{\ω}\right)=\exp \left(i\right\{{\mathrm{\φ}}_0+(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)\·T\left({\mathrm{\ω}}_0\right)+{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^2\·\frac{G\left({\mathrm{\ω}}_0\right)}{2}\left\}\right)\·A_i\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(19\right)$

于是，对于高斯入射脉冲，光谱为：

$A_o\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\·\exp \left(i\right\{{\mathrm{\φ}}_0+(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)\·T\left({\mathrm{\ω}}_0\right)\}+\frac{1}{2}{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^2\·(i\·G\left({\mathrm{\ω}}_0\right)-{\mathrm{\τ}}^2))---\left(20\right)$

同样，脉冲的时间行为也遵循傅立叶变换，如下所示：

$E\left(t\right)=\frac{\mathrm{\τ}}{\sqrt{{\mathrm{\τ}}^2-i\·G\left({\mathrm{\ω}}_0\right)}}{e}^{+i{\mathrm{\φ}}_0}\·e^{+i{\mathrm{\ω}}_{0}t}\·e^{-\frac{{(t+T)}^2}{2({\mathrm{\τ}}^2-i\·G\left({\mathrm{\ω}}_0\right))}}---\left(21\right)$

4.4解析方法的建模

以下描述因结构的衍射脉冲的响应行为的某些特性建模示例。下面描述的建模示例假定τ＝3fs并且ω₀＝4·10¹⁵Hz，这对应于λ≈500nm。

4.4.a一阶

结构对入射脉冲可能有的一个一阶效应是衍射脉冲的时间偏移(T)。取决于T的符号，衍射脉冲被提前或延迟。例如，图7-A至7-D示出了由结构导致的入射脉冲的时间偏移。结构的光谱响应的幅度在频率范围中恒定为1，即反射效率在各处均为100％。光谱相位行为在图7-A和7-C中示出。如图7-A和7-B所示，当T为正时(T＝5)，所得到的衍射脉冲被提前。如图7-C和7-D所示，当T为负时(T＝-5)，所得到的衍射脉冲被延迟。

结构对入射脉冲可能有的另一个一阶效应是幅度变化(T)而没有相位变化。例如，图8-A至8-D示出了由结构导致的入射脉冲的幅度变化。如图8-A和8-B所示，当T为正时(T＝j*2)，所得到的衍射脉冲被延展，同时保持其高斯形状以及其载波频率ω₀。如图8-C和8-D所示，当T为负时(T＝-j*2)，所得到的衍射脉冲被压缩，同时保持其高斯形状以及其载波频率ω₀。

注意，在图8-A至8-D中示出幅度大于1是假设的。还要注意，如果相对于频率而不是波长绘制的话，图7-A至7-D和8-A至8-D的频率行为将会是线性的而不是倒数性的。

4.4.b二阶

为了示出纯二阶影响，一阶项T被设为零。二阶效应由项G决定(见公式19-21)。这里同样分开考虑了相位和幅度影响。

图9-A至9-D示出了相位变化导致入射脉冲的延展。此外，时间信号的相位随着时间变化，导致载波频率的连续变化，这被称为“线性调频”。如图9-A和9-B所示，当频率随时间减小时，变化被称为“下线性调频(down-chirp)”。如图9-C和9-D所示，当频率随时间增大时，变化被称为“上线性调频(up-chirp)”。在这两种情况下，所得到的衍射脉冲都被延展，同时保持高斯包络形状。

图10-D至10-D示出了二阶(二次)幅度变化的结果。图10-A和10-B示出了入射脉冲的幅度衰减。图10-C和10-D示出了入射脉冲的放大。这里同样要注意幅度大于1是假设的。

5.基于库的过程

如上所述，在一个示例性实施例中，为了确定被检查的结构的轮廓的特性，将测得的衍射脉冲与仿真衍射脉冲相比较，该仿真衍射脉冲与结构的假设轮廓相关联。仿真衍射脉冲部分是通过获得结构的光谱响应而生成的，结构的光谱响应与结构的假设轮廓相关联。

从而，在该示例性实施例中，参考图11，从光谱响应和假设轮廓的库1102获得光谱响应和相关联的假设轮廓。具体而言，库1102中的每个光谱响应与结构的一种假设轮廓相关联。从而，在获得测得的衍射脉冲之后，处理器120随后将测得的衍射脉冲与从存储在库1102中的光谱响应生成的仿真衍射脉冲相比较。当测得的衍射脉冲与从库1102中的光谱响应生成的仿真衍射脉冲之一按照某个匹配标准相匹配时，与匹配的仿真衍射脉冲相关联的假设轮廓可被假定为表示被检查的结构的实际轮廓。

仍如上所述，在另一个示例性实施例中，从测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱。将测得的衍射光谱与仿真衍射光谱相比较，该仿真衍射光谱与结构的假设轮廓相关联。

从而，在该示例性实施例中，从仿真衍射光谱和假设轮廓的库1102获得仿真衍射光谱和相关联的假设轮廓。具体而言，库1102中的每个仿真衍射光谱与结构的一种假设轮廓相关联。从而，在获得测得的衍射脉冲并导出测得的衍射光谱之后，处理器120随后将测得的衍射光谱与存储在库1102中的仿真衍射光谱相比较。当测得的衍射光谱与库1102中的仿真衍射光谱之一按照某个匹配标准相匹配时，与匹配的仿真衍射光谱相关联的假设轮廓可被假定为表示被检查的结构的实际轮廓。

存储在库1102中的假设轮廓的集合可通过以下方式生成，即利用参数集合来表征假设轮廓，然后改变参数集合以生成不同形状和尺寸的假设轮廓。利用参数集合表征轮廓的过程被称为参数化(parameterizing)。

例如，如图12-A所示，假定假设轮廓1200可由分别限定其高度和宽度的参数h1和w1来表征。如图12-B至12-E所示，假设轮廓1200的更多的形状和特征可通过增加参数数目来表征。例如，如图12-B所示，假设轮廓1200可由分别限定其高度、底部宽度和顶部宽度的参数h1、w1和w2来表征。注意，假设轮廓1200的宽度可被称为临界尺寸(CD)。例如，在图12-B中，参数w1和w2可被描述为分别限定假设轮廓1200的底部CD和顶部CD。

如上所述，存储在库1102(图11)中的假设轮廓的集合可通过改变表征假设轮廓的参数来生成。例如，参考图12-B，通过改变参数h1、w1和w2，可生成不同形状和尺寸的假设轮廓。注意，一个、两个或者所有三个参数可相对于彼此改变。

有关基于库的过程的更详细描述，请参见2001年7月16日递交的题为“GENERATION OF A LIBRARY OF PERIODIC GRATINGDIFFRACTION SIGNALS”的美国专利申请No.09/907,488，这里通过引用将其全部内容并入。

6.基于回归的过程

与使用库1102不同，可以利用基于回归的过程来获得光谱响应/仿真衍射光谱以及相关联的假设轮廓。参考图13，利用光谱响应/仿真衍射信号生成器1302来生成光谱响应/仿真衍射光谱。

具体而言，在将测得的衍射脉冲与仿真衍射脉冲相比较的示例性实施例中，如果测得的衍射脉冲和仿真衍射脉冲按照某个匹配标准不匹配，则利用另一假设轮廓的另一参数集合来生成另一光谱响应。利用新生成的光谱响应生成另一仿真衍射脉冲，并将其与测得的衍射脉冲相比较。

在将从测得的衍射脉冲导出的测得的衍射光谱与仿真衍射光谱相比较的示例性实施例中，如果测得的衍射光谱和仿真衍射光谱按照某个匹配标准不匹配，则利用另一假设轮廓的另一参数集合生成另一仿真衍射光谱。然后将新生成的仿真衍射光谱与测得的衍射光谱相比较。

注意，随后生成的光谱响应/仿真衍射光谱可利用优化算法来生成，例如包括仿真退火的全局优化技术和包括最速下降算法的局部优化技术。

有关基于回归的过程的更详细描述，请参见2001年8月6日递交的题为“METHOD AND SYSTEM OF DYNAMIC LEARNING THROUGH AREGRESSION-BASED LIBRARY GENERATION PROCESS”的美国专利申请No.09/923,578，这里通过引用将其全部内容并入。

7.数值分析技术

在一个示例性实施例中，可通过应用麦克斯韦方程并利用数值分析技术求解麦克斯韦方程来生成光谱响应/仿真衍射光谱。更具体而言，在下面描述的示例性实施例中，使用了RCWA。但是，应当注意，可以使用各种数值分析技术，包括RCAW的变体、模态分析、积分方法、格林函数、菲涅耳方法、有限元等等。

一般来说，RCAW包括将轮廓划分成多个片段、切片或厚片(以下简称为片段)。对于轮廓的每个片段，利用麦克斯韦方程的傅立叶展开生成耦合的差分方程组(即电磁场的分量和介电常数(ε))。然后利用对角线化过程求解差分方程组，该过程包括对有关差分方程组的特性矩阵的特征值和特征向量分解(即特征分解)。最后，利用诸如散射矩阵方法这样的递归耦合方案耦合轮廓的每个片段的解。有关散射矩阵方法的描述，请参见Lifeng Li，“Formulation and comparison of two recursive matrixalgorithms for modeling layered diffraction gratings”，J.Opt.Soc.Am.A13，pp 1024-1035(1996)，这里通过引用将其全部内容并入。具体而言，有关RCAW的更详细描述，请参见2001年1月25日递交的题为“CACHING OF INTRA-LAYER CALCULATIONS FOR RAPIDRIGOROUS COUPLED-WAVE ANALYSES”的美国专利申请No.09/770,997，这里通过引用将其全部内容并入。

8.机器学习系统

参考图14，在一个示例性实施例中，可利用机器学习系统(MLS)1402来生成光谱响应/仿真衍射光谱，该机器学习系统采用了机器学习算法，例如反射传播、径向基函数、支持向量、核心回归等等。有关机器学习系统和算法的更详细描述，请参见Simon Haykin所著“NeuralNetworks”，Prentice Hall，1999，这里通过引用将其全部内容并入。另参见2003年6月27日递交的题为“OPTICAL METROLOGY OFSTRUCTURES FORMED ON SEMICONDUCTOR WAFERS USINGMACHINE LEARNING SYSTEMS”的美国专利申请No.10/608,300，这里通过引用将其全部内容并入。

以上为了说明和描述给出了对本发明的具体实施例的描述。它们并不意图是穷尽性的或者将本发明限制到所公开的确切形式，应当理解根据以上教导可进行许多修改和变化。

Claims (27)

1.一种检查形成在晶片上的结构的方法，该结构具有轮廓，该方法包括：

将入射脉冲导向所述结构，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；

测量由于所述入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲；

获得所述入射脉冲的时间信号；

将所述入射脉冲的时间信号与所述结构的冲击响应相卷积，以生成仿真衍射脉冲，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射脉冲相关联；

将所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲相比较；以及

当所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲按照某个匹配标准匹配时，基于与所述仿真衍射脉冲相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性。

2.如权利要求1所述的方法，其中测量所述衍射脉冲的步骤包括对所述衍射脉冲进行自相关，其中包括：

将所述衍射脉冲分割成两个脉冲；

使所述两个脉冲相对于彼此时间延迟；以及

叠加相对于彼此时间延迟的两个脉冲。

3.如权利要求2所述的方法，其中对所述衍射脉冲进行自相关的步骤包括使用频率分辨光栅。

4.如权利要求2所述的方法，其中对所述衍射脉冲进行自相关的步骤包括使用光谱相位干涉法来进行直接电场重建，其中包括：

生成所述衍射脉冲的两个副本；

使所述两个副本相对于彼此时间延迟τ；

将另一脉冲延展到长于τ的持续时间以获得经线性调频的脉冲；

在非线性介质中将所述两个副本与所述经线性调频的脉冲相混合以生成得到的信号；以及

利用光谱仪分辨所述得到的信号。

5.如权利要求1所述的方法，其中测量所述衍射脉冲的步骤包括对所述衍射脉冲进行互相关，其中包括：

测量参考脉冲；以及

将所述衍射脉冲与所述参考脉冲相比较。

6.如权利要求5所述的方法，其中所述参考脉冲是从所述入射脉冲测量的。

7.如权利要求1所述的方法，其中将所述入射脉冲的时间信号与所述结构的冲击响应相卷积的步骤包括：

计算所获得的时间信号的傅立叶变换以生成入射光谱；

获得所述结构的频率响应；

将所述入射光谱与所述频率响应相乘以生成衍射光谱；以及

计算所述衍射光谱的反傅立叶变换以生成所述仿真衍射脉冲。

8.如权利要求7所述的方法，还包括：

获得所述结构的光谱响应；以及

将所述光谱响应转化为所述频率响应。

9.如权利要求8所述的方法，其中所述结构的光谱响应是从光谱响应的库获得的，其中所述库中的每个光谱响应与所述结构的不同的假设轮廓相关联。

10.如权利要求8所述的方法，其中所述结构的光谱响应是在将所述仿真衍射脉冲与所述测得的衍射脉冲相比较之前生成的，并且当所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲按照所述匹配标准不匹配时，生成所述结构的不同的假设轮廓的另一光谱响应。

11.如权利要求8所述的方法，其中所述光谱响应是利用数值分析技术生成的。

12.如权利要求8所述的方法，其中所述光谱响应是利用机器学习系统生成的。

13.一种检查形成在晶片上的结构的方法，该结构具有轮廓，该方法包括：

将入射脉冲导向所述结构，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；

测量由于所述入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲；

通过获得所述入射脉冲的时间信号、获得所测得的衍射脉冲的时间信号、计算所获得的入射脉冲的傅立叶变换以生成入射光谱、计算所述测得的衍射脉冲的傅立叶变换以生成衍射光谱并且将所述衍射光谱除以所述入射光谱以生成所述结构的测得的衍射光谱，来从所述测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱；

将所述测得的衍射光谱与仿真衍射光谱相比较，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射光谱相关联；以及

当所述测得的衍射光谱与所述仿真衍射光谱按照某个匹配标准匹配时，基于与所述仿真衍射光谱相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性。

14.如权利要求13所述的方法，其中所述仿真衍射光谱是从仿真衍射光谱的库获得的，其中所述库中的每个仿真衍射光谱与所述结构的不同的假设轮廓相关联。

15.如权利要求13所述的方法，其中所述仿真衍射光谱是在将所述仿真衍射光谱与所述测得的衍射光谱相比较之前生成的，并且当所述测得的衍射光谱与所述仿真衍射光谱按照所述匹配标准不匹配时，生成所述结构的不同的假设轮廓的另一个仿真衍射光谱。

16.如权利要求13所述的方法，其中所述仿真衍射光谱是利用数值分析技术生成的。

17.如权利要求13所述的方法，其中所述仿真衍射光谱是利用机器学习系统生成的。

18.一种检查形成在晶片上的结构的系统，该结构具有轮廓，该系统包括：

脉冲生成器，该脉冲生成器被配置为将入射脉冲导向所述结构，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；

脉冲检测器，该脉冲检测器被配置为测量由于所述入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲；以及

处理器，该处理器被配置为

获得所述入射脉冲的时间信号，

将所述入射脉冲的时间信号与所述结构的冲击响应相卷积，以生成仿真衍射脉冲，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射脉冲相关联，

将所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲相比较，并且

当所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲按照某个匹配标准匹配时，基于与所述仿真衍射脉冲相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性。

19.如权利要求18所述的系统，还包括：

光谱响应和所述结构的假设轮廓的库，其中所述库中的每个光谱响应与所述结构的不同的假设轮廓相关联，并且所述处理器被配置为利用来自所述库的光谱响应生成所述仿真衍射脉冲。

20.如权利要求18所述的系统，还包括：

光谱响应生成器，其中所述处理器被配置为利用由所述光谱响应生成器生成的光谱响应来生成所述仿真衍射脉冲。

21.一种检查形成在晶片上的结构的系统，该结构具有轮廓，该系统包括：

脉冲生成器，该脉冲生成器被配置为将入射脉冲导向所述结构，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；

脉冲检测器，该脉冲检测器被配置为测量由于所述入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲；

处理器，该处理器被配置为：

通过获得所述入射脉冲的时间信号、获得所测得的衍射脉冲的时间信号、计算所获得的入射脉冲的傅立叶变换以生成入射光谱、计算所述测得的衍射脉冲的傅立叶变换以生成衍射光谱并且将所述衍射光谱除以所述入射光谱以生成所述结构的测得的衍射光谱，来从所述测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱，

将所述测得的衍射光谱与仿真衍射光谱相比较，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射光谱相关联，并且

当所述测得的衍射光谱与所述仿真衍射光谱按照某个匹配标准匹配时，基于与所述仿真衍射光谱相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性。

22.如权利要求21所述的系统，还包括：

仿真衍射信号生成器，其中所述处理器被配置为将所述测得的衍射光谱与由所述仿真衍射信号生成器生成的仿真衍射信号相比较。

23.如权利要求21所述的系统，还包括：

仿真衍射光谱和所述结构的假设轮廓的库，其中所述库中的每个仿真衍射光谱与所述结构的不同的假设轮廓相关联，并且所述处理器被配置为将所述测得的衍射光谱与来自所述库的仿真衍射光谱相比较。

24.一种检查形成在晶片上的结构的装置，该结构具有轮廓，该装置包括：

用于测量由于入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲的装置，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；

用于获得所述入射脉冲的时间信号的装置；

用于将所述入射脉冲的时间信号与所述结构的冲击响应相卷积以生成仿真衍射脉冲的装置，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射脉冲相关联；

用于将所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲相比较的装置；以及

用于在所述测得的衍射脉冲与所述仿真衍射脉冲按照某个匹配标准匹配时基于与所述仿真衍射脉冲相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性的装置。

25.如权利要求24所述的装置，其中用于将所述入射脉冲的时间信号与所述结构的冲击响应相卷积的装置包括：

用于计算所获得的时间信号的傅立叶变换以生成入射光谱的装置；

用于获得所述结构的频率响应的装置；

用于将所述入射光谱与所述频率响应相乘以生成衍射光谱的装置；以及

用于计算所述衍射光谱的反傅立叶变换以生成所述仿真衍射脉冲的装置。

26.如权利要求25所述的装置，还包括：

用于获得所述结构的光谱响应的装置；以及

用于将所述光谱响应转化为所述频率响应的装置。

27.一种检查形成在晶片上的结构的装置，该结构具有轮廓，该装置包括：

用于测量由于入射脉冲因所述结构而衍射导致的衍射脉冲的装置，其中所述入射脉冲是亚皮秒光脉冲；

用于从所述测得的衍射脉冲导出测得的衍射光谱的装置；

用于将所述测得的衍射光谱与仿真衍射光谱相比较的装置，其中所述结构的假设轮廓与所述仿真衍射光谱相关联；以及

用于在所述测得的衍射光谱与所述仿真衍射光谱按照某个匹配标准匹配时基于与所述仿真衍射光谱相关联的所述结构的假设轮廓来确定所述结构的轮廓的特性的装置，

其中用于导出测得的衍射光谱的装置包括：

用于获得所述入射脉冲的时间信号的装置；

用于获得所测得的衍射脉冲的时间信号的装置；

用于计算所获得的入射脉冲的傅立叶变换以生成入射光谱的装置；

用于计算所述测得的衍射脉冲的傅立叶变换以生成衍射光谱的装置；以及

用于将所述衍射光谱除以所述入射光谱以生成所述结构的测得的衍射光谱的装置。

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