KR101300347B1 - 반도체 웨이퍼 상에 형성된 구조물을 광 펄스를 이용하여 검사하기 위한, 구조물 검사 방법, 구조물 검사 시스템, 및 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체 - Google Patents

반도체 웨이퍼 상에 형성된 구조물을 광 펄스를 이용하여 검사하기 위한, 구조물 검사 방법, 구조물 검사 시스템, 및 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체 Download PDF

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Abstract

본 발명에서는, 피코초 이하의 광 펄스인 입사 펄스를 구조물에 향하게 함으로써, 웨이퍼 상에 형성된 구조물이 검사될 수 있다. 상기 구조물로부터 회절하는 입사파로부터 발생하는 회절 펄스가 측정된다. 그 다음, 구조물의 프로파일의 특성은, 측정된 회절 펄스에 기초하여 결정된다.
회절 펄스, 광 계측, 구조물, 프로파일

Description

반도체 웨이퍼 상에 형성된 구조물을 광 펄스를 이용하여 검사하기 위한, 구조물 검사 방법, 구조물 검사 시스템, 및 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체{OPTICAL METROLOGY OF A STRUCTURE FORMED ON A SEMICONDUCTOR WAFER USING OPTICAL PULSES}
본 출원은 광 계측에 관한 것으로, 더 구체적으로는, 반도체 웨이퍼 상에 형성된 구조물의 광 펄스를 이용한 광 계측에 관한 것이다.
광 계측은, 구조물에 입사빔을 향하게 하는 단계와, 그 결과 회절된 빔을 측정하는 단계와, 구조물의 특징을 결정하기 위해 상기 회절된 빔을 분석하는 단계를 포함한다. 반도체 제조에서, 광 계측은 전형적으로 품질 보장을 위해 이용된다. 예를 들어, 반도체 웨이퍼 상의 반도체 칩에 근접하게 주기적 격자를 제조한 이후에, 그 주기적 격자의 프로파일을 결정하기 위해 광 계측 시스템이 이용된다. 주기적 격자의 프로파일을 결정함으로써, 주기적 격자를 형성하는데 이용되는 제조 프로세스의 품질, 더 나아가 상기 주기적 격자에 근접한 반도체 칩의 품질을 평가할 수 있다.
종래의 광 계측에서, 전형적으로 회절 응답-대-광 파장이 측정된다. 입사 광 경로 또는 반사 광 경로 중 어느 하나에서 광의 스펙트럼 분해가 이루어질 수 있다. 이 목적을 위해, 프리즘이나 격자에 의한 광 분산에 기초하는 모노크로메이터가 전형적으로 이용된다. 그 다음, 분산된 광은 전하 결합 소자(CCD) 어레이와 같은 검출기-어레이에 향해지거나, 하나의 검출기 위를 연속적으로 스윕핑하며 이동될 수 있다. 전자(前者)의 경우, 검출기 소자의 허용오차(tolerance) 때문에 정확도가 제한된다. 후자의 경우, 이동 때문에 측정 시간이 증가한다.
한 실시예에서, 웨이퍼 상에 형성된 구조물은, 피코초 이하(subpicosecond)의 광 펄스인 입사 펄스를 그 구조물에 향하게 함으로써 검사될 수 있다. 구조물로부터 회절된 입사 펄스에 의해 발생하는 회절 펄스가 측정된다. 그 다음, 측정된 회절 펄스에 기초하여 구조물의 프로파일의 특성이 결정된다.
본 발명은, 유사한 부분에는 유사한 참조 번호가 배정되어 있는 첨부된 도면들과 연계한 이하의 상세한 설명에 의해 가장 잘 이해할 수 있다.
도 1은 예시적인 광 계측 시스템을 도시한 도면이다.
도 2는 측정된 회절 펄스와 모의 회절 펄스를 비교하기 위한 예시적 프로세스를 도시한 도면이다.
도 3은 예시적인 콘볼루션 프로세스를 도시한 도면이다.
도 4는 측정된 회절 스펙트럼과 모의 회절 스펙트럼을 비교하기 위한 또 다른 예시적 프로세스를 도시한 도면이다.
도 5는 입사 펄스의 예시적 진폭 신호를 도시한 도면이다.
도 6은 반사 펄스의 예시적 시간 신호를 도시한 도면이다.
도 7a 내지 도 7d는 입사 펄스의 타임 시프트를 도시한 도면이다.
도 8a 내지 도 8d는 입사 펄스의 진폭 변화를 도시한 도면이다.
도 9a 내지 도 9d는 입사 펄스의 위상 변화를 도시한 도면이다.
도 10a 내지 도 10d는 입사 펄스의 2차 진폭 변화를 도시한 도면이다.
도 11은 검사받는 구조물의 프로파일의 특성을 결정하는 라이브러리-기반(library-based)의 프로세스를 도시한 도면이다.
도 12a 내지 도 12d는 구조물의 가설(假說) 프로파일을 도시한 도면이다.
도 13은 검사받는 구조물의 프로파일의 특성을 결정하는 회귀-기반(regression-based)의 프로세스를 도시한 도면이다.
도 14는 검사받는 구조물의 특성을 결정하는 머신-학습-시스템-기반(machine-learning-system-based)의 프로세스를 도시한 도면이다.
이하의 설명은 많은 특정한 구성, 파라미터 등을 개시한다. 그러나, 이와 같은 설명은, 본 발명의 범위의 제한을 의도한 것이 아니라, 예시적인 실시에 대한 설명으로서 제공되는 것임을 유의하여야 한다.
1. 광 펄스를 이용한 광 계측.
도 1을 참조하면, 웨이퍼(104) 상에 형성된 구조물(102)을 검사하고 분석하기 위해 광 계측 시스템(100)이 사용될 수 있다. 예를 들어, 광 계측 시스템(100)은 웨이퍼(104) 상에 형성된 주기적 격자의 특징을 결정하기 위해 사용될 수 있다. 앞서 기술된 바와 같이, 주기적 격자는, 웨이퍼(104) 상에 형성된 디바이스에 인접한 영역과 같은, 웨이퍼 상의 테스트 영역에 형성될 수 있다. 대안으로서, 주기적 격자는, 디바이스의 동작에 간섭하지 않는 디바이스의 영역에, 또는 웨이퍼(104) 상의 스크라이브 라인(scribe line)을 따라 형성될 수 있다.
한 실시예에서, 광 계측 시스템(100)은 구조물(102)에 입사 펄스(108)를 향하게 하는 펄스 발생기(106)를 포함한다. 이 실시예에서, 입사 펄스(108)는 피코초 이하(subpicosecond)의 광 펄스이다. 광 계측 시스템(100)은, 구조물(102)로부터 회절되는 입사 펄스(108)로부터 발생하는 회절 펄스(110)를 측정하는 펄스 검출기(112)를 포함한다. 광 계측 시스템(100)은, 회절 펄스(110)에 기초하여 구조물(102)의 프로파일의 특성을 결정하는 프로세서(120)를 역시 포함한다.
보다 상세히 후술하는 바와 같이, 한 실시예에서, 구조물(102)의 프로파일의 특성은, 측정된 회절 펄스를, 구조물(102)의 가설 프로파일(hypothetical profile)과 연관된 모의 회절 펄스와 비교함으로써 결정된다. 이들 펄스가 정합 기준 내에서 정합될 때, 모의 회절 펄스와 연관된 구조물(102)의 가설 프로파일은, 구조물(102)의 프로파일의 특성을 결정하는데 이용된다.
또 다른 실시예에서, 측정된 회절 스펙트럼은 측정된 회절 펄스로부터 얻어진다. 측정된 회절 스펙트럼은, 구조물(102)의 가설 프로파일과 연관된 모의 회절 스펙트럼과 비교된다. 스펙트럼이 정합 기준 내에서 정합할 때, 모의 회절 스펙트럼과 연관된 구조물(102)의 가설 프로파일은, 구조물(102)의 프로파일의 특성을 결정하는데 이용된다.
2. 펄스 발생기(Pulse Generator)
한 실시예에서, 펄스 발생기(106)는, 펨토-초(fs) 범위의 펄스 길이를 갖는 모드-록 다이오드 여기형 티타늄-사파이어 레이저, 이테르븀-텅스텐산(Yb:KGW)-레이저 등과 같은 초단(ultra-short) 펄스 레이저일 수 있다. Matthias Uibernacker의 "Pulsed Lasers Speed Up", SPIE OE Magazine(2004년 5월), pp. 18-22; Arnd Krueger: "Getting practical, SPIE OE Magazine (2004년 5월) pp. 23-25; 및 Gilles Cheriaux 및 Jean-Paul Chambaret의 "Ultra-short high intensity laser pulse generation and amplification", Meas. Sci. Technol. 12(2001) 1769-1776을 참고한다. 펄스 튜닝(즉, 파장 변경)은 광학적 파라메트릭 증폭기(Optical Parametric Amplifier; OPA)를 이용하여 달성될 수 있다. 본 실시예에서, 240 nm 내지 10 ㎛의 파장 범위가 스위핑될 수 있다.
3. 펄스 검출기(Pulse Detector)
도 1에 도시된 바와 같이, 입사 펄스(108)는, 구조물(102)로부터 회절 펄스(110)로 회절되고, 이 회절 펄스는 펄스 검출기(112)를 이용하여 측정된다. 이하에 더 상세히 기술되는 바와 같이, 구조물(102)은 입사 펄스(108)의 형상을 변화시킬 수 있다. 예컨대, 입사 펄스(108)가 가우시안 엔빌로프(Gaussian envelope)를 갖는 경우, 입사 펄스(108)는 구조물(102)로부터 회절 펄스(110)로 회절될 때, 신장 또는 압축될 수 있다. 구조물(102)은, "처프(chirp)"라 불리는 입사 펄스(108)의 주파수를 변조할 수도 있다.
회절 펄스(110)가 측정된 후에, 회절 펄스(110)를 특징화하기 위해 다양한 기법들이 사용될 수 있다. 예컨대, 주파수 도메인에서, 스펙트럼의 반치폭(FWHM; Full Width of Half Maximum) 대역을 측정하기 위해 분광계(spectrometer)가 사용될 수 있다. 시간 도메인에서, 자기-상관 함수(ACF)의 FWHM-펄스 지속기간을 측정하기 위해 자기(自己) 상관기가 사용될 수 있다. 주파수 및 시간 도메인에서, 스펙트럼 위상 간섭법[예를 들어, 주파수-분해 광 게이팅(FROG), 직접 전계 재구축을 위한 스펙트럼 위상 간섭법(SPIDER) 등]이 ACF 및 스펙트럼 위상을 측정하는 데 사용될 수 있다.
앞서 언급한 바와 같이, 회절 펄스(110)를 특징화하는데 있어서 자기-상관이 적용될 수 있다[즉, 회절 펄스(110)는 분할되어 그 자신과 상관된다]. 대안으로서, 상호-상관이 적용될 수 있다[즉, 회절 펄스(110)가 기준 펄스와 상관된다]. 도 1에 도시된 실시예에서, 기준 펄스(114)는, 반투명 미러(116)를 이용하여 입사 펄스(108)를 분할함으로써 얻어진다. 본 실시예에서, 기준 펄스(114)는 제2 펄스 검출기(118)를 사용하여 측정된다. Peter Staudt(APE-Berlin): "FROG-Upgrade for APE Autocorrelator Pulse Check", Powerpoint-Presentation 2004를 참조한다.
3.1 분광계(spectrometer)
앞서 언급한 바와 같이, 주파수 도메인에서, 스펙트럼의 FWHM 대역폭을 측정하기 위해 분광계가 사용될 수 있다. 일반적으로, 분광계에서는, 사출 슬릿(exit slit)을 통과하는 광은 광전 검출기를 사용하여 기록된다. 분광계는 광을 그 파장별로 분해하고 광의 스펙트럼 강도 분포를 결정한다. 전형적으로 분광계는 입력 시준기(입력 슬릿 및 입력 대물렌즈), 출력 광학계(대물렌즈 및 사출 슬릿), 및 이들 사이의 파장-선택 소자(예를 들어, 프리즘, 격자, 또는 간섭계)를 포함한다.
3.2 자기 상관기
상기 언급한 바와 같이, 시간 도메인에서, 자기 상관기는 ACF의 FWHM - 펄스 지속기간을 측정하는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 자기 상관기의 기본 원리는 회절 펄스(110)를 2개의 펄스로 분할하고, 이들 2개의 펄스에 시간 지연을 부여하며, 이들을 중첩하는 것이다. 시간 지연을 스위핑(sweeping)하면서, 회절 펄스(110)의 강도 엔빌로프에 대응하는 ACF가 기록될 수 있다. Peter Staudt(APE-Berlin): "Getting the measure of ultrashort pulses", SPIE OE Magazine(2004년 9월) pp. 33-35를 참고한다.
3.3 스펙트럼 위상 간섭법
앞서 언급한 바와 같이, 주파수 및 시간 도메인에서, ACF 및 스펙트럼 위상을 측정하는 데 스펙트럼 위상 간섭법이 사용된다. C. Iaconis 및 I.A. Walmsley: "Self Referencing Spectral Interferometry for Measuring Ultrashort Optical Pulses", Research Report Institute of Optics, Rochester University(provided by APE-Berlin) 및 C.Dorrer: "Characterization of Femtosecond Pulses with Phase and Amplitude Reconstruction using an Interferogram simultaneously with Spider" Research Report Laboratoire d'Optique Appliquee, Batterie de l'Yvette, 91761 Palaiseau Cedex, France(provided by APE-Berlin)을 또한 참고한다.
한 실시예에서, 스펙트럼 위상 간섭법은 자기 상관기 시스템에 추가된 FROG 옵션을 사용하여 실행될 수 있다. 또 다른 실시예에서, SPIDER를 사용하여 스펙트럼 위상 간섭법이 실행될 수 있다. APE-Berlin:"Technical Description of SPIDER", 2004를 참고한다.
일반적으로, SPIDER는, 서로에 관하여 τ만큼 시간 지연된 회절 펄스(110)의 2개의 레플리카를 발생시키는 단계를 포함한다. 예를 들어, F-P 에탈론(Fabry-Perrot etalon)이 사용될 수 있다. F-P 에탈론은 양면이 부분적으로 거울화된 평판이다. 이것은 입사 펄스를 2개 이상의 펄스로 분할시킨다(즉, 한 펄스는 직진하지만, 제2 펄스는 일단 사출면로부터 입사면쪽으로 반사되고, 그곳에서부터 다시 원래의 방향으로 되돌아간다). 따라서, 제2 펄스에서는 2*d*n의 광 경로 지연이 생긴다. 여기서, d는 판 두께이고, n은 굴절 계수이다. 그 결과, Δt=2*d*n/c만큼의 시간 지연이 생긴다. 여기서, c는 진공에서의 광속이다.
2개의 레플리카가 발생되고 시간적으로 지연된 후에, 제3 펄스가 τ보다 훨씬 긴 지속기간까지 신장된다("chirp"). 그 다음, 이들 2개의 레플리카는 비선형 매체(χ(N))에서 제3 펄스 AC02와 혼합된다. 그 결과 생긴 신호, S(ωc)가 분광계에서 분석된다.
처프 펄스(chirped pulse)(즉, 제3 펄스)는, 그 펄스의 주파수(또는 컬러)가 [마치 새가 지저귀는 소리의 주파수(또는 피치)가 시간에 따라 증가하듯이] 시간에 따라 변화한다. 처프 펄스는 분산 지연 라인(dispersive delay line)에 의해 얻어진다. 예를 들어, 이 목적을 위해, 한 쌍의 격자, 한 쌍의 프리즘, 또는 유리의 재료 분산(material dispersion)이 이용될 수 있다.
비선형 주파수 혼합의 목적은 2개의 레플리카 각각에 주파수 시프트를 더하는 것이다. 2개의 레플리카는 서로에 관하여 시간적으로 지연되기 때문에, 각각은, 비선행 매체 내에서, 처프 펄스(즉, 제3 펄스)의 상이한 준단색 슬라이스와 혼합된다. 결과적으로, 레플리카 각각은 약간 상이한 주파수 시프트를 겪고, 서로에 관하여 스펙트럼적으로 끊어진(sheared) 한 쌍의 주파수 시트프된 펄스가 된다.
SPIDER 데이터를 분석하기 위해 다양한 기법이 이용될 수 있다. 한 기법은 공간 간섭법과 유사한 절차를 통해 유도된다. 특히, 단순 푸리에 변환, 필터링, 및 역변환 루틴 이후에, 입사 펄스의 스펙트럼 위상의 샘플링은, 연이어(또는 이산적으로) 리턴된다. 샘플링된 스펙트럼 위상을 독립적으로 측정된 스펙트럼 진폭과 결합하고, Whittaker-Shannon 샘플링 이론을 이용함으로써, 펄스의 시간 의존 강도 및 위상이 리턴된다. Joseph Goodman의, "introduction to Fourier Optics", McGraw Hill, 2. Edition, 1996을 참고한다.
4.0 데이터 분석
이하에서, 광 펄스를 이용하여 광 계측을 수행하기 위한 간단한 수학 공식이 제공된다.
펄스의 전계 (E-필드)는, 주파수 범위에 관한 그 스펙트럼 성분 A(ω)의 적분으로서 기술될 수 있다.
Figure 112007049116013-pct00001
수학식 (1)
이 때문에, E(t)와 A(ω)는 푸리에 변환의 쌍이다. 단순화를 위해 펄스는 가우시안 형상(Gaussian shape)을 갖는다고 가정하자.
Figure 112007049116013-pct00002
수학식 (2)
그러면, 스펙트럼 성분 A(ω)는 이하의 수학식에 따라 계산될 수 있다.
Figure 112007049116013-pct00003
수학식 (3)
이 적분은 2차 보간(quadratic supplement)을 이용함으로써 해를 구할 수 있다.
Figure 112007049116013-pct00004
수학식 (4)
λ=c/2πω이기 때문에, 스펙트럼 A(ω)는 A(λ)으로 표현될 수 있다.
예로서 펄스의 파장 λ0가 400 nm이라 가정하고, 그 주파수 범위가 1/e로 감소된다고 가정하면, 다음과 같이 된다.
Figure 112007049116013-pct00005
수학식 (5)
그 다음, 주파수 대역폭은 2(ω-ω0)인 것으로 가정한다. 그러면, ω= 2πν일 때, 그 미분식은,
Figure 112007049116013-pct00006
수학식 (6)
이것은, 다시 다음과 같이 유도된다.
Figure 112007049116013-pct00007
수학식 (7)
그 다음, 커버되는 파장 범위가 ±50 nm 내지 100 nm라고 가정하면, τ에 대해 얻어지는 값은 대략 10 fs이다. 더 큰 스펙트럼 범위를 커버하기 위해, 예를 들어, 파장 가변 레이저로 2개 이상의 파장에 대해 측정이 수행될 수 있다. (일반적 펄스 형상에 적용되는) 대강의 일반적 추정은 Δω·Δｔ = 1이다.
4.1 수치적 기법
이하에서, 구조물과 입사 펄스의 상호작용을 분석하기 위한 수치적 기법에 대해 기술한다.
입사 펄스(즉, 펄스의 E-전계)는 시간 E0(t)의 함수로서 주어진다. 임펄스 응답 G(t-τ)[즉, 구조물의 디랙(Dirac)-임펄스에서의 반응]은 알려져 있다고 가정한다. 그 다음, 회절 펄스의 E-전계 의존성은 콘볼루션으로서 기술될 수 있다:
Figure 112007049116013-pct00008
수학식 (8)
주파수 도메인에서, 콘볼루션 연산은 곱셈이 된다.
Figure 112007049116013-pct00009
수학식 (9)
여기서, E0(ν) 및 E(ν)는 입사 스펙트럼 및 회절 스펙트럼이고, G(ν)는 구조물의 주파수 응답이다. 스펙트럼 X(ν)와 시간 함수 X(t)는 푸리엔 변환 쌍이다(X=E, E0, G).
특히, 임펄스 응답 G(t-τ)는 주파수 응답(즉, 구조물의 스펙트럼 응답)의 푸리에 변환이다:
Figure 112007049116013-pct00010
수학식 (10)
여기서, ν는 광 진동수이다. 파장 λ는 c/ν에 대응하기 때문에, 이것은 스펙트럼 응답에 대응하고, G(ν)는 용이하게 G(λ)로 변환될 수 있다. 스펙트럼 응답 G(λ)는, 예컨대 RCWA(엄밀 결합파 해석), 머신 학습 시스템 등과 같은 수치 해석 기법을 이용하여 발생될 수 있다.
한 실시예에서는, 시간 도메인에서, 측정된 회절 펄스의 펄스 형상은 모의 회절 펄스와 비교된다. 특히, 도 2를 참조하면, 측정된 회절 펄스와 모의 회절 펄스를 비교하기 위한 예시적 프로세스가 도시되어 있다. 202에서, 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))가 얻어진다. 204에서, 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))는 구조물의 임펄스 응답(G(t-τ))와 콘볼루션되어, 모의 회절 펄스가 생성된다.
도 3을 참조하면, 예시적 콘볼루션 프로세스가 도시되어 있다. 302에서, 입사 스펙트럼(E0(ν))을 발생시키기 위해, 얻어진 시간 신호의 푸리에 변환이 계산된다. 304에서, 구조물의 주파수 응답(G(ν))이 얻어진다. 306에서는, 입사 스펙트럼(E0(ν))에 주파수 응답(G(ν))이 곱해져 회절 스펙트럼(E(ν))이 생성된다. 308에서는, 회절 스펙트럼(E(ν))의 역(逆)푸리에 변환이 계산되어, 모의 회절 펄스가 생성된다.
또 다른 실시예에서는, 주파수 도메인에서, 측정된 회절 펄스로부터 측정된 회절 스펙트럼이 얻어진다. 측정된 회절 스펙트럼은 모의 회절 스펙트럼과 비교된다.
도 4를 참조해 보면, 측정된 회절 펄스로부터 측정된 회절 스펙트럼을 얻는 예시적 프로세스가 도시되어 있다. 402에서, 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))가 얻어진다. 404에서는, 측정된 회절 펄스의 시간 신호(E(t))가 얻어진다. 406에서는, 입사 펄스(E0(t))의 푸리에 변환이 계산되어, 입사 스펙트럼(E0(λ))이 생성된다. 408에서는, 측정된 회절 펄스(E(t))의 푸리에 변환이 계산되어, 회절 스펙트럼(E(λ))이 생성된다. 410에서는, 회절 스펙트럼(E(λ))이 입사 스펙트럼(E0(λ))과 분리되어, 구조물의 측정된 회절 스펙트럼이 생성된다.
4.2 수치적 기법의 모델링
전술한 수치적 기법을 설명하기 위한 시뮬레이션을 후술한다. 이 시뮬레이션은, 3 fs의 FWHM-폭을 가지며 캐리어 주파수가 (λ≒500 nm에 대응하는) 4 THz인 가우시안 빔으로서, 500 nm의 격자 주기, 200 nm의 에칭 깊이, 각각 250 nm 및 240 nm의 라인폭으로 실리콘에서 에칭된 2개의 상이한 격자에 의해 회절되는 가우시안 빔을 가정한다.
도 5는, 2개의 격자에 대한 응답 스펙트럼뿐만 아니라 입사 펄스에 대한 모의 주파수 스펙트럼을 도시하고 있다. 편의를 위해, 진폭 스펨트럼만이 도시되어 있다. 가우시안 펄스에 대한 위상 스펙트럼은 평평(일정)한 반면, 응답 스펙트럼은 일정하지 않다는 점을 유의하라. 250 nm 격자로부터 회절된 후의 펄스의 스펙트럼도 역시 도시되어 있다(굵은 선).
도 6은 격자 스펙트럼과의 콘볼루션 및 푸리에 역변환이 행해진 이후에 얻어진 회절 펄스의 시간 신호를 도시한다. 도 6에서 알 수 있는 바와 같이, 회절 펄스는 입사 펄스(점선)와 비교해 보면 격자에 의해 상당히 왜곡된다. 게다가, 상이한 CD에 기인하여 시간 신호에서의 약간의 차이가 관찰될 수 있다.
4.3 분석 기법
이하에서, 펄스와 구조물과의 상호작용을 분석하기 위한 분석 기법을 기술한다. Karl Hehl: "Phase and Phase Derivative Targets" Research Report, Jena 2000을 참고한다. 그러나, 이것은, 주어진 적용 조건(가우시안 펄스, 멱급수 전개)으로 인해, 앞서 언급한 수치적 기법을 대체할 수 없다.
예로서, 다음을 가정해 보자.
Figure 112007049116013-pct00011
수학식 (11)
(즉, 스펙트럼이 지수 함수로 표현된다). φ의 실수 및 허수 부분은 이하의 식을 통해 Ag와 관련된다
Figure 112007049116013-pct00012
수학식 (12)
게다가, 지수 함수 φ(ω)의 편각(argument)은 주파수 ω0 를 중심으로 하여 멱급수로 전개된다:
Figure 112007049116013-pct00013
수학식 (13)
여기서 φ', φ''는 ω에 대한 도함수이다. φ(ω0)=φ0, φ'=T, φ''= G, 및 φ'''=TOP(즉, 3차 계수)로 치환하면, 이하의 식이 얻어진다:
Figure 112007049116013-pct00014
수학식 (14)
이제, Ag의 멱급수가 응답 공식 내에 도입되고, 고차항들이 펄스에 미치는 영향이 계산된다.
4.3.a 1차 효과(first order effect)
주파수 도메인에서 구조물과 펄스의 상호작용은 다음과 같이 기술될 수 있다:
Figure 112007049116013-pct00015
수학식 (15)
여기서 Ai(ω)는 입사 펄스의 주파수 스펙트럼이고, Ao(ω)는 회절 펄스의 주파수 스펙트럼이며, Ag(ω)는 구조물의 주파수 스펙트럼이다.
수학식 (15)에서 함수 Ag(ω)를 exp(i*φ(ω))의 1차 멱급수로 치환하면, 다음과 같이 된다.
Figure 112007049116013-pct00016
수학식 (16)
가우시안 입사 펄스[수학식 (4)를 참조]에 수학식 (16)을 적용하면 다음과 같이 된다:
Figure 112007049116013-pct00017
수학식 (17)
펄스의 시간적 거동은, 수학식 (1)에 따라 수학식 (17)을 푸리에 변환하고 적분을 풀기 위해 2차 보간을 다시 한번 이용함으로써 계산될 수 있다.
Figure 112007049116013-pct00018
수학식 (18)
4.3.b 2차 효과(second order effect)
수학식(15)에서 함수 Ag(ω)는, 수학식(18)에서의 exp(i*φ(ω))의 2차까지의 멱급수로 치환되어, 다음과 같이 된다:
Figure 112007049116013-pct00019
수학식 (19)
그 다음, 가우시안 입사 펄스에 대해서는, 스펙트럼은 다음과 같다:
Figure 112007049116013-pct00020
수학식 (20)
다시 한번, 펄스의 시간적 거동은 다음과 같은 푸리에 변환을 따른다:
Figure 112007049116013-pct00021
수학식 (21)
4.4 분석 기법의 모델링
이하에서, 구조물로부터의 회절 펄스의 응답 거동에 관련이 있는 소정의 특징에 대한 모델링 예를 기술한다. 후술하는 모델링 예에서는, τ=3 fs이고, (λ≒500 nm에 대응하는) ω0=4·1015 Hz인 것으로 가정한다.
4.4.a 1차(first order)
입사 펄스에 대해 구조물이 미칠 수 있는 하나의 1차 효과(first order effect)는 회절 펄스의 시간 시프트(T)(time shift)이다. T의 부호에 따라, 회절 펄스는 선행(advance)되거나 지연(delay)된다. 예를 들어, 도 7a 내지 도 7d는, 구조물에 의한 입사 펄스의 시간 시프트를 도시한다. 구조물의 스펙트럼 응답의 진폭은 주파수 범위에 걸쳐 항상 1로 고정되어 있다. 즉, 반사 효율은 어느 곳에서든 100%이다. 스펙트럼 위상 거동이 도 7a 및 도 7c에 도시되어 있다. 도 7a 및 도 7b에 도시된 바와 같이, T가 양(positive)일 때(T=5), 그 결과 생기는 회절 펄스는 앞당겨진다. 도 7c 및 도 7d에 도시된 바와 같이, T가 음(negative)(T=-5)일 때, 그 결과 생기는 회절 펄스는 지연된다.
입사 펄스에 대해 구조물이 미칠수 있는 또 다른 1차 효과는, 위상 변화없는 진폭 변화(T)이다. 예를 들어, 도 8a 내지 도 8d는 구조물에 의한 입사 펄스에서의 진폭 변화를 도시하고 있다. 도 8a 및 도 8b에 도시된 바와 같이, T가 양일 때(T=j*2), 그 결과 생기는 회절 펄스는 신장되지만, 그 캐리어 주파수 ω0뿐만 아니라 그 가우시안 형상은 유지된다. 도 8c 및 도 8d에 도시된 바와 같이, T가 음일 때(T=-j*2), 그 결과 생기는 회절 펄스는 압축되지만, 캐리어 주파수 ω0 뿐만 아니라 그 가우시안 형상은 유지된다.
도 8a 내지 도 8d에서 1보다 큰 진폭의 도시는 가설적인 것이다. 또한 도 7a 내지 도 7d, 및 도 8a 내지 도 8d에서의 주파수 거동은, 파장 대신에 주파수에 관해 플롯팅된다면, 반비례(inverse)가 아니라, 선형적(linear)일 것이라는 점에도 주목해야 한다.
4.4.b 2차(second order)
순수한 2차 효과를 나타내기 위해, 1차항 T는 0으로 설정된다. 2차 효과는 항 G(수학식 19-21 참조)에 의해 지배된다. 다시 한번, 위상 및 진폭 효과는 별도로 고려된다.
도 9a 내지 도 9d는, 위상 변화로 인한 입사 펄스의 신장을 도시하고 있다. 또한, 시간 신호의 위상은 시간에 따라 변화하여, 그 결과 "처프"라 불리는 캐리어 주파수의 연속적 변화로 귀결된다. 도 9a 및 도 9b에 도시된 바와 같이, 주파수가 시간에 따라 감소할 때, 이 변화는 "다운-처프"라 불린다. 도 9c 및 9d에 도시된 바와 같이, 주파수가 시간에 따라 증가할 때, 이 변화는 "업-처프"라 불린다. 두 경우 모두에서, 그 결과 생기는 회절 펄스는 신장되는 반면, 가우시안 엔빌로프 형상은 유지된다.
도 10a 내지 도 10d는 2차의 진폭 변화의 결과를 도시하고 있다. 도 10a 및 도 10b는 입사 펄스의 진폭 감쇠를 도시한다. 도 10c 및 도 10d는 입사 펄스의 증폭을 도시한다. 다시 한번, 1보다 큰 진폭은 가설적인 것임에 주목해야 한다.
5. 라이브러리-기반의 프로세스(library-based process)
전술한 바와 같이, 한 실시예에서, 검사받는 구조물의 프로파일의 특성을 결정하기 위해, 측정된 회절 펄스가, 구조물의 가설 프로파일과 연관된 모의 회절 펄스와 비교된다. 모의 회절 펄스는, 부분적으로, 구조물의 가설 프로파일과 연관된 구조물의 스펙트럼 응답을 얻음으로써 발생된다.
따라서, 이 실시예에서, 도 11을 참조하면, 스펙트럼 응답 및 가설 프로파일의 라이브러리(1102)로부터, 스펙트럼 응답 및 연관된 가설 프로파일이 얻어진다. 구체적으로, 라이브러리(1102) 내의 각각의 스펙트럼 응답은 구조물의 가설 프로파일과 연관된다. 따라서, 측정된 회절 펄스를 얻고 난 후에, 프로세서(120)는 계속해서 측정된 회절 펄스를, 라이브러리(1102)에 저장된 스펙트럼 응답으로부터 발생된 모의 회절 펄스와 비교한다. 측정된 회절 펄스와, 라이브러리(1102)에 저장된 스펙트럼 응답으로부터 발생된 모의 회절 펄스들 중 하나가 정합 기준 내에서 정합한다면, 정합하는 모의 회절 펄스와 연관된 가설 프로파일은, 검사받는 구조물의 실제 프로파일을 나타내는 것이라고 추정될 수 있다.
전술한 바와 같이, 또 다른 실시예에서, 측정된 회절 스펙트럼은 측정된 회절 펄스로부터 얻어진다. 측정된 회절 스펙트럼은, 구조물의 가설 프로파일과 연관된 모의 회절 스펙트럼과 비교된다.
따라서, 이 실시예에서, 모의 회절 스펙트럼 및 연관된 가설 프로파일이 모의 회절 스펙트럼 및 가설 프로파일의 라이브러리(1102)로부터 얻어진다. 구체적으로, 라이브러리(1102) 내의 각각의 모의 회절 스펙트럼은 구조물의 가설 프로파일과 연관된다. 따라서, 측정된 회절 펄스를 얻고, 측정된 회절 스펙트럼을 얻은 이후에, 프로세서(120)는 측정된 회절 스펙트럼을 라이브러리(1102)에 저장된 모의 회절 스펙트럼과 비교한다. 라이브러리(1102) 내의 모의 회절 스펙트럼들 중 하나와, 측정된 회절 스펙트럼이 정합 기준 내에서 정합한다면, 그 정합하는 모의 회절 스펙트럼과 연관된 가설 프로파일이, 검사받는 구조물의 실제 프로파일을 나타내는 것이라고 추정될 수 있다.
라이브러리(1102) 내에 저장된 가설 프로파일 세트는, 한 세트의 파라미터를 이용하여 가설 프로파일을 특징화하고, 그 다음, 다양한 형상과 크기의 가설 프로파일을 발생시키기 위해 파라미터의 세트를 변화시킴으로써, 발생될 수 있다. 한 세트의 파라미터들을 이용한 프로파일의 특징화 프로세스는 파라미터화(parameterizing)라 언급될 수 있다.
예를 들어, 도 12a에 도시된 바와 같이, 가설 프로파일(1200)이, 각각 그 높이와 폭을 정의하는 파라미터 h1 및 w1으로 특징화될 수 있다고 가정하자. 도 12b 내지 도 12e에 도시된 바와 같이, 가설 프로파일(1200)의 추가적 형상 및 특징은 파라미터의 수를 증가시킴으로써 특징화될 수 있다. 예를 들어, 도 12b에 도시된 바와 같이, 가설 프로파일(1200)은 각각 높이, 하부 폭, 상부 폭을 정의하는 파라미터터들 h1, w1 및 w2에 의해 특징화될 수 있다. 가설 프로파일(1200)의 폭은 임계 크기(Critical Dimension; CD)라 불릴 수 있음에 주목한다. 예를 들어, 도 12b에서, 파라미터 w1 및 w2는, 가설 프로파일(1200)의 하부 CD 및 상부 CD를 정의하는 것으로 기술될 수 있다.
전술한 바와 같이, 라이브러리(1102; 도 11 참조)에 저장된 가설 프로파일 세트는 가설 프로파일을 특징짓는 파라미터를 변화시킴으로써 발생될 수 있다. 예를 들어, 도 12b를 참조하여, 파라미터 h1, w1 및 w2를 변화시킴으로써, 다양한 형상 및 크기의 가설 프로파일들이 발생될 수 있다. 하나, 둘, 또는 세개 모두의 파라미터가 서로에 관하여 상대적으로 변화될 수도 있다.
라이브러리-기반의 프로세스에 대한 보다 상세한 설명을 위해, 본 명세서에서 참고용으로 인용하는, 2001년 7월 16일 출원된 발명의 명칭이 "GENERATION OF A LIBRARY OF PERIODIC GRATING DIFFRACTION SIGNALS"인 미국 특허출원 제09/907,488 호를 참고한다.
6. 회귀-기반의 프로세스(Regression-based Process)
라이브러리(1102)를 이용하는 것이 아니라, 회귀-기반의 프로세스를 이용하여, 스펙트럼 응답/모의 회절 스펙트럼 및 연관된 가설 프로파일이 얻어질 수 있다. 도 13을 참조하면, 스펙트럼 응답/모의 회절 신호 발생기(1302)를 이용하여 스펙트럼 응답/모의 회절 스펙트럼이 발생된다.
특히, 측정된 회절 펄스가 모의 회절 펄스와 비교되는 실시예에서, 측정된 회절 펄스와 모의 회절 펄스가 정합 기준 내에서 정합하지 않는다면, 다른 가설 프로파일에 대한 다른 파라미터의 세트를 이용하여 다른 스펙트럼 응답이 발생된다. 새로이 발생된 스펙트럼 응답을 이용하여 다른 모의 회절 펄스가 발생되고, 그 다음 측정된 회절 펄스와 비교된다.
측정된 회절 펄스로부터 얻어지는 측정된 회절 스펙트럼이 모의 회절 스펙트럼과 비교되는 실시예에서, 만일 측정된 회절 스펙트럼과 모의 회절 스펙트럼이 정합 기준 내에서 정합하지 않는다면, 다른 가설 프로파일에 대한 다른 파라미터의 세트를 이용하여 다른 모의 회절 스펙트럼이 발생된다. 그 다음, 새로이 발생된 모의 회절 스펙트럼이 측정된 회절 스펙트럼과 비교된다.
이어서 발생된 스펙트럼 응답/모의 회절 스펙트럼은, 모의 어닐링(simulated annealing)을 비롯한 글로벌 최적화 기법, 및 최대 경사 강하 알고리즘(steepest descent algorithm)을 비롯한 로컬 최적화 알고리즘과 같은 최적화 알고리즘을 이용하여 발생될 수 있다.
회귀-기반의 프로세스에 대한 보다 상세한 설명을 위해, 본 명세서에서 참고용으로 인용하는 2001년 8월 6일 출원된 발명의 명칭이 "METHOD AND SYSTEM OF DYNAMIC LEARNING THROUGH A REGRESSION-BASED LIBRARY GENERATION PROCESS"인 미국 특허출원 제09/923,578호를 참고한다.
7. 수치 해석 기법
한 실시예에서, 맥스웰 방정식을 적용하고 그 방정식을 풀기 위해 수치 해석 기법을 이용함으로써 스펙트럼 응답/모의 회절 스펙트럼이 발생될 수 있다. 더 구체적으로, 후술하는 실시예에서, RCWA가 사용된다. 그러나, RCWA의 변형, 모드 분석, 적분법, 그린의 함수(Green's function), 프레넬법(Fresnel method), 유한 요소법 등을 비롯한 다양한 수치 해석 기법이 사용될 수 있음에 유의해야 한다.
일반적으로, RCWA는 프로파일을 많은 수의 섹션, 슬라이스, 또는 슬랩(이후에는 간단히 섹션이라 함)으로 분할하는 단계를 포함한다. 프로파일의 각각의 섹션에 대해, 맥스웰 방정식의 푸리에 급수 전개[즉, 전자계의 성분 및 유전율 (ε)]을 이용하여, 결합 미분 방정식 시스템이 발생된다. 그 다음, 관련된 미분 방정식 시스템의 고유 행렬의 고유값 및 고유벡터 분해(즉, 고유분해)를 포함하는 대각화(diagonalization) 절차를 이용하여 미분 방정식 시스템의 해를 구한다. 마지막으로, 프로파일의 각각의 섹션에 대한 해가 산란 행렬(scattering matrix)법과 같은 반복 결합법을 이용하여 결합된다. 산란 행렬법에 대한 설명을 위해, 본 명세서에서 참고용으로 인용하는, Lifeng Li, "Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings," J.Opt. Soc. Am. A13, pp1024-1035(1996)을 참고한다. RCWA의 보다 상세한 설명을 위해, 본 명세서에서 참고용으로 인용하는, 2001년 1월 25일 출원된 발명의 명칭이 "CACHING OF INTRA-LAYER CALCULATIONS FOR RAPID RIGOROUS COUPLED-WAVE ANALYSES"인 미국 특허출원 제09/770,997호를 참고한다.
8. 머신 학습 시스템
도 14를 참고하여, 한 실시예에서, 역-전파(back-propagation), 방사형 기본 함수(raidial basis function), 지원 벡터(support vector), 커널 회귀(kernel regression) 등과 같은 머신 학습 알고리즘을 채용하는 머신 학습 시스템(MLS; 1402)을 이용하여, 스펙트럼 응답/모의 회절 스펙트럼이 발생될 수 있다. 머신 학습 시스템 및 알고리즘의 보다 상세한 설명을 위해, 본 명세서에서 참고용으로 인용하는, Simon Haykin의 "Neural Networks", Prentice Hall, 1999년을 참고한다. 또한, 본 명세서에서 참고용으로 인용하는 2003년 6월 27일 출원된 발명의 명칭이 "OPTICAL METROLOGY OF STRUCTURES FORMED ON SEMICONDUCTOR WAFERS USING MACHINE LEARNING SYSTEMS"인 미국 특허출원 제10/608,300호를 참고한다.
본 발명의 특정한 실시예들에 대한 앞선 설명은 예시와 설명을 위해 제공되었다. 이 실시예들은, 본 발명을 철저히 모두 드러낸 것이 아니고, 또한 본 명세서에 공개된 형태 정확히 그대로만으로 제한하기 위한 것도 아니며, 상기의 설명들에 비추어 많은 수정과 변형이 가능하다는 것을 이해하여야 한다.

Claims (32)

  1. 웨이퍼 상에 형성된, 프로파일을 갖는 구조물을 검사하는 방법으로서,
    피코초 이하(subpicosecond)의 광 펄스인 입사 펄스를 상기 구조물에 향하게 하는 단계;
    상기 구조물로부터 회절되는 상기 입사 펄스로부터 발생되는 회절 펄스를 측정하는 단계;
    상기 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))를 얻는 단계;
    모의 회절 펄스를 발생시키기 위해, 상기 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))와 상기 구조물의 임펄스 응답(G(t-τ))을 콘볼루션하는 단계;
    상기 측정된 회절 펄스를, 상기 구조물의 가설(假說) 프로파일과 연관되는 모의 회절 펄스와 비교하는 단계; 및
    상기 펄스들이 정합 기준 내에서 정합할 때, 상기 측정된 회절 펄스에 정합하는 상기 모의 회절 펄스와 연관된 상기 구조물의 상기 가설 프로파일에 기초하여 상기 구조물의 프로파일의 특성을 결정하는 단계
    를 포함하는 구조물 검사 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 회절 펄스를 측정하는 단계는, 상기 회절 펄스를 자기(自己) 상관시키는 단계를 포함하고,
    상기 자기 상관시키는 단계는,
    상기 회절 펄스를 2개의 펄스로 분할하는 단계;
    이들 펄스를 시간 지연시키는 단계; 및
    상기 지연된 펄스를 중첩하는 단계를 포함하는 것인, 구조물 검사 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 회절 펄스를 자기 상관시키는 단계는, 주파수 분해 광 게이팅(frequency-resolved optical gating)을 이용하는 단계를 포함하는 것인, 구조물 검사 방법.
  4. 제2항에 있어서, 상기 회절 펄스를 자기 상관시키는 단계는,
    상기 회절 펄스의 레플리카를 2개 발생시키는 단계;
    상기 레플리카를 서로에 관하여 τ만큼 시간 지연시키는 단계;
    처프 펄스인 제3 펄스를 τ보다 긴 지속기간으로 신장하는 단계;
    비선형 매질에서 상기 제3 펄스와 상기 레플리카를 혼합하여 결과 신호를 발생시키는 단계; 및
    상기 결과 신호를 분광계로 분해하는 단계
    를 포함하는 직접 전계 재구성(direct electric field reconstruction)을 위한 스펙트럼 위상 간섭법을 이용하는 단계를 포함하는 것인, 구조물 검사 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 회절 펄스를 측정하는 단계는 회절 펄스를 상호 상관시키는 단계를 포함하고, 상기 상호 상관시키는 단계는,
    기준 펄스를 측정하는 단계; 및
    상기 회절 펄스와 상기 기준 펄스를 비교하는 단계를 포함하는 것인, 구조물 검사 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 기준 펄스는 상기 입사 펄스로부터 측정되는 것인, 구조물 검사 방법.
  7. 삭제
  8. 삭제
  9. 제1항에 있어서, 상기 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))와 상기 구조물의 임펄스 응답(G(t-τ))을 콘볼루션하는 단계는,
    얻어진 시간 신호의 푸리에 변환을 계산하여, 입사 스펙트럼(E0(ν))을 생성하는 단계;
    상기 구조물의 주파수 응답(G(ν))을 얻는 단계;
    회절 스펙트럼(E(ν))을 발생시키기 위해 상기 입사 스펙트럼(E0(ν))을 상기 주파수 응답(G(ν))과 곱하는 단계; 및
    상기 모의 회절 펄스를 발생시키기 위해 상기 회절 스펙트럼(E(ν))의 역(逆)푸리에 변환을 계산하는 단계를 포함하는 것인, 구조물 검사 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 구조물의 스펙트럼 응답(G(λ))을 얻는 단계; 및
    상기 스펙트럼 응답(G(λ))을 상기 주파수 응답(G(ν))으로 변환하는 단계
    를 더 포함하는, 구조물 검사 방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 구조물의 스펙트럼 응답(G(λ))은 스펙트럼 응답의 라이브러리로부터 얻어지며, 상기 라이브러리 내의 각각의 스펙트럼 응답은 상기 구조물의 서로 다른 가설 프로파일과 연관되는 것인, 구조물 검사 방법.
  12. 제10항에 있어서, 상기 구조물의 스펙트럼 응답(G(λ))은, 상기 모의 회절 펄스와 상기 측정된 회절 펄스를 비교하기 이전에 발생되며,
    상기 측정된 회절 펄스와 상기 모의 회절 펄스가 정합 기준 내에서 정합하지 않을 때, 상기 구조물의 다른 가설 프로파일에 대한 다른 스펙트럼 응답이 발생되는 것인, 구조물 검사 방법.
  13. 제10항에 있어서, 상기 스펙트럼 응답은 수치 해석 기법을 이용하여 발생되는 것인, 구조물 검사 방법.
  14. 제10항에 있어서, 상기 스펙트럼 응답은 머신 학습 시스템을 이용하여 발생되는 것인, 구조물 검사 방법.
  15. 제1항에 있어서, 상기 프로파일의 특성을 결정하는 단계는,
    상기 측정된 회절 펄스로부터 측정된 회절 스펙트럼을 얻는 단계; 및
    상기 측정된 회절 스펙트럼을 모의 회절 스펙트럼과 비교하는 단계를 포함하고,
    상기 구조물의 가설 프로파일은 상기 모의 회절 스펙트럼과 연관되며,
    상기 스펙트럼들이 정합 기준 내에서 정합할 때, 상기 구조물의 프로파일의 특성을 결정하기 위해, 상기 모의 회절 스펙트럼과 연관된 상기 구조물의 가설 프로파일이 사용되는 것인, 구조물 검사 방법.
  16. 제15항에 있어서, 측정된 회절 스펙트럼을 얻는 단계는,
    상기 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))를 얻는 단계;
    상기 측정된 회절 펄스의 시간 신호(E(t))를 얻는 단계;
    입사 스펙트럼(E0(λ))을 발생시키기 위해 상기 얻어진 입사 펄스(E0(t))의 푸리에 변환을 계산하는 단계;
    회절 스펙트럼(E(λ))을 발생시키기 위해 상기 측정된 회절 펄스(E(t))의 푸리에 변환을 계산하는 단계; 및
    상기 구조물의 측정된 회절 스펙트럼을 발생시키기 위해 상기 회절 스펙트럼(E(λ))과 상기 입사 스펙트럼(E0(λ))을 분리하는 단계를 포함하는 것인, 구조물 검사 방법.
  17. 제15항에 있어서, 상기 모의 회절 스펙트럼은, 모의 회절 스펙트럼의 라이브러리로부터 얻어지고,
    상기 라이브러리 내의 각각의 모의 회절 스펙트럼은 상기 구조물의 서로 다른 가설 프로파일과 연관되는 것인, 구조물 검사 방법.
  18. 제15항에 있어서, 상기 모의 회절 스펙트럼은, 상기 모의 회절 스펙트럼과 상기 측정된 회절 스펙트럼을 비교하기 이전에 발생되며,
    상기 측정된 회절 스펙트럼과 상기 모의 회절 스펙트럼이 정합 기준 내에서 정합하지 않을 때, 상기 구조물의 다른 가설 프로파일에 대한 다른 모의 회절 스펙트럼이 발생되는 것인, 구조물 검사 방법.
  19. 제15항에 있어서, 상기 모의 회절 스펙트럼은 수치 해석 기법을 이용하여 발생되는 것인, 구조물 검사 방법.
  20. 제15항에 있어서, 상기 모의 회절 스펙트럼은 머신 학습 시스템을 이용하여 발생되는 것인, 구조물 검사 방법.
  21. 웨이퍼 상에 형성된, 프로파일을 갖는 구조물을 검사하는 시스템으로서,
    피코초 이하의 광 펄스인 입사 펄스를 상기 구조물에 향하게 하도록 구성된 펄스 발생기;
    상기 구조물로부터 회절되는 상기 입사 펄스로부터 발생하는 회절 펄스를 측정하도록 구성된 펄스 검출기;
    상기 측정된 회절 펄스에 기초하여 상기 구조물의 프로파일의 특성을 결정하도록 구성된 프로세서; 및
    모의 회절 신호 발생기
    를 포함하고,
    상기 프로세서는, 상기 측정된 회절 펄스로부터 측정된 회절 스펙트럼을 얻으며, 상기 측정된 회절 스펙트럼을 상기 모의 회절 신호 발생기에 의해 발생된 모의 회절 신호와 비교하도록 구성된 것인, 구조물 검사 시스템.
  22. 제21항에 있어서, 상기 구조물의 스펙트럼 응답 및 가설 프로파일의 라이브러리를 더 포함하고,
    상기 라이브러리 내의 각각의 스펙트럼 응답은 상기 구조물의 서로 다른 가설 프로파일과 연관되며,
    상기 프로세서는, 상기 라이브러리로부터의 스펙트럼 응답을 이용하여 모의 회절 펄스를 발생시키고, 상기 측정된 회절 펄스를 상기 모의 회절 펄스와 비교하도록 구성된 것인, 구조물 검사 시스템.
  23. 제21항에 있어서, 상기 구조물의 모의 회절 스펙트럼 및 가설 프로파일의 라이브러리를 더 포함하고,
    상기 라이브러리 내의 각각의 모의 회절 스펙트럼은 상기 구조물의 서로 다른 가설 프로파일과 연관되며,
    상기 프로세서는, 상기 측정된 회절 펄스로부터 측정된 회절 스펙트럼을 얻고, 상기 측정된 회절 스펙트럼을 상기 라이브러리로부터의 모의 회절 스펙트럼과 비교하도록 구성된 것인, 구조물 검사 시스템.
  24. 제21항에 있어서, 스펙트럼 응답 발생기를 더 포함하고, 상기 프로세서는, 상기 스펙트럼 응답 발생기에 의해 발생된 스펙트럼 응답을 이용하여 모의 회절 펄스를 발생시키며, 상기 측정된 회절 펄스를 상기 모의 회절 펄스와 비교하도록 구성된 것인, 구조물 검사 시스템.
  25. 삭제
  26. 웨이퍼 상에 형성된, 프로파일을 갖는 구조물을 컴퓨터로 검사하도록 하기 위한 컴퓨터에서 실행가능한 명령을 포함하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체로서, 상기 명령은,
    상기 구조물로부터 회절하는 피코초 이하의 광 펄스인 입사 펄스로부터 발생하는 회절 펄스를 측정하고,
    상기 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))를 얻고,
    모의 회절 펄스를 발생시키기 위해, 상기 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))와 상기 구조물의 임펄스 응답(G(t-τ))을 콘볼루션하며,
    상기 측정된 회절 펄스를, 상기 구조물의 가설(假說) 프로파일과 연관되는 모의 회절 펄스와 비교하고,
    상기 펄스들이 정합 기준 내에서 정합할 때, 상기 측정된 회절 펄스에 정합하는 상기 모의 회절 펄스와 연관된 상기 구조물의 상기 가설 프로파일에 기초하여 상기 구조물의 프로파일의 특성을 결정하기 위한 명령인 것인, 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  27. 삭제
  28. 삭제
  29. 제26항에 있어서, 상기 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))를 상기 구조물의 임펄스 응답(G(t-τ))과 콘볼루션하기 위한 상기 명령은,
    얻어진 시간 신호의 푸리에 변환을 계산하여, 입사 스펙트럼(E0(ν))을 생성하고,
    상기 구조물의 주파수 응답(G(ν))을 얻으며,
    회절 스펙트럼(E(ν))을 발생시키기 위해 상기 입사 스펙트럼(E0(ν))을 상기 주파수 응답(G(ν))과 곱하고,
    상기 모의 회절 펄스를 발생시키기 위해 상기 회절 스펙트럼(E(ν))의 역푸리에 변환을 계산하기 위한 명령을 포함하는 것인, 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  30. 제29항에 있어서,
    상기 구조물의 스펙트럼 응답(G(λ))을 얻고,
    상기 스펙트럼 응답(G(λ))을 상기 주파수 응답(G(ν))으로 변환하기 위한 명령을 더 포함하는, 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  31. 제26항에 있어서, 상기 프로파일의 특성을 결정하기 위한 명령은,
    상기 측정된 회절 펄스로부터 측정된 회절 스펙트럼을 얻고,
    상기 측정된 회절 스펙트럼과 모의 회절 스펙트럼을 비교하기 위한 명령을 포함하며,
    상기 구조물의 가설 프로파일은 상기 모의 회절 스펙트럼과 연관되고,
    상기 측정된 회절 스펙트럼과 상기 모의 회절 스펙트럼이 정합 기준 내에서 정합할 때, 상기 구조물의 프로파일의 특성을 결정하기 위해, 상기 모의 회절 스펙트럼과 연관된 상기 구조물의 가설 프로파일이 사용되는 것인, 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
  32. 제31항에 있어서, 측정된 회절 스펙트럼을 얻기 위한 명령은,
    상기 입사 펄스의 시간 신호(E0(t))를 얻고,
    상기 측정된 회절 펄스의 시간 신호(E(t))를 얻으며,
    입사 스펙트럼(E0(λ))을 발생시키기 위해 상기 얻어진 입사 펄스(E0(t))의 푸리에 변환을 계산하고,
    회절 스펙트럼(E(λ))을 발생시키기 위해 상기 측정된 회절 펄스(E(t))의 푸리에 변환을 계산하며,
    상기 구조물의 측정된 회절 스펙트럼을 발생시키기 위해 상기 회절 스펙트럼(E(λ))과 상기 입사 스펙트럼(E0(λ))을 분리하기 위한 명령을 포함하는 것인, 컴퓨터 판독가능한 저장 매체.
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