CN101111850A - 用于基于全局优化的无掩模光刻光栅化技术的方法和系统 - Google Patents

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Abstract

一种用于确定光刻系统中的空间光调制器(SLM)像素的状态的方法和系统，所述光刻系统被配置用于印刷所需图案。所述方法包括：确定与将要由光刻系统印刷的图案的理想掩模相关联的衍射级；以及然后对SLM像素的状态进行配置以匹配与所需图案有关的已确定衍射级。

Description

用于基于全局优化的无掩模光刻光栅化技术的方法和系统
本申请要求2005年1月28日递交的、题目为“Method and Systemfor a Maskless Lithography Rasterization Technique Based On GlobalOptimization”美国临时申请No.60/647,459的优先权，将其全部内容一并在此作为参考。
技术领域
本发明涉及无掩模光刻(MLL)和光学无掩模光刻(OML)领域。
背景技术
OMS是传统(即基于掩模的)光刻的扩展。然而在OML中，不再使用光掩模，动态地实时驱动微光机电系统(MEMS)器件上的数千万个微镜像素以产生所需图案。由于由像素所施加的固定网格以及深紫外(DUV)波长的短脉冲持续时间受激准分子激光器的使用，要求灰度缩放的空间调制。因此，这些类别的MEMS器件公知为空间光调制器(SLM)。
SLM可以利用几种几何传动类型(例如倾斜、定位等)用于产生图像。通过使用与传统的基于掩模光刻扫描器相同的波长和抗蚀剂，OML直接与现有的线路设备兼容，并且可以将其集成到具有相同轨道和刻蚀装置的现有制作设备中。OML在较少的时间提供更多的设计轮次，以促进芯片产量和速度的优化。
OML和传统的基于掩模光刻之间的一个重要的概念上的差别起源于在OML中使用的SLM和传统掩模之间的差别。SLM由许多像素组成，每一个像素均具有按照可控方式来改变其光学性能的能力。典型地，每一个像素在尺寸上是亚分辨率(sub-resolution)的，并且可以选用许多可能状态的一种。一些SLM设计利用光调制的物理原理，所述光调制不必等效于在传统掩模设计中所利用的光调制。例如，通过改变光偏转度操作对镜子像素的倾斜，这不必与传统掩模的片断等效。
除了定义SLM本身的必要说明之外，OML中的主要挑战之一是理解使用SLM像素来复制所需图案是如何好。在该领域存在重要挑战的光栅化(rasterization)是用于配置SLM像素以复制图案的一种技术。更具体地，给定掩模图案或图案的所需性质的描述，确定导致掩模图案或非常接近所需图案的SLM像素的状态不是容易的任务。
在文献中已经描述了几种用于OML光栅化的方法。一种这样的方法是图像优化。通过在考虑像素之间的特征临近效应和光干涉的同时执行像素状态的重复以印刷所需图案，图像优化试图解决优化问题。在概念性层面上，该方法紧接着许多技术，用于针对传统掩模设计的光学临近效应校正(OPC，optical proximity effect correction)特征。
因为可以在虚像的性质方面(或者可能地甚至在抗蚀剂中的图像方面)明确地表达优化的目标函数，图像优化措施允许待印刷图案的所需性质相对精确的控制。原理上为了实现优化，人们可以在特定的位置放置一个边缘，其中沿该边缘的归一化强度对数斜率(NILS，normalizedintensity log slope)满足特定阈值。
然而，与图像优化相关联的主要挑战是相当高的计算成本，每一个重复均包含虚像的重新估计以及其相对于像素状态的导数。
公知为远离网格滤波器(OGF：off grid filter)的第二传统方法通过选择SLM像素的状态为接近光栅化的理想掩模的衍射场来工作。在OGF方法中，该逼近是局部地执行的。即，利用几个相邻像素来对由一个或更多这些像素覆盖的掩模框架产生的衍射场进行近似。局部近似允许这些相邻像素的状态的预计算(与选定滤波器模板(filter stencil)相对应的网格滤波器系数)。OGF的优点是相当快，并且可以在通过向图案的给定描述施加已预计算的滤波器来实时地执行。然而，实现所述优点而受到的一些折衷如下：
(i)因为滤波器模板包含有限数目的相邻像素，已滤波像素装置的光瞳场的匹配总是近似的，尽管针对预光学分辨率波长相比较小的像素尺寸，可以使该近似相对较小。
(ii)在OGF方法的许多变体中，像素的已滤波状态通常不满足由SLM像素设计在像素上强加的约束。一种选择是引入缩放因子，尽可能多地减少图像强度以满足所述约束。然而，该选择引入了光损耗，这通常不是所希望的。
(iii)在OGF方法的许多变体中，潜在的要求是应该将已调制的像素由灰色调正方形(graytone square)很好地进行近似。这种近似正方形的灰色调应该是实数值并且在正方形两端是常数。这些条件的第一条件对于活塞(piston)镜像素不是有效的，并且第二条件仅针对倾斜镜像素进行近似。
与诸如OGF之类的传统方法相关联的一个问题是光损耗问题。即，给定理想掩模上进行光栅化的图案，传统方法提出了一种光栅化方案，所述光栅化方案减少了具有该图案的掩模虚像的变化。然而对于许多重要的图案，由这种光栅化产生的图像是原始图案的已缩放或已模糊的图像。对于光刻所共有的许多图案(例如线条/间隔和接触孔)，在光损耗效应下产生的图像可能包含由原始掩模上的图案产生的原始图像的1/7小的剂量。
光损耗问题的解决方案是基于与SLM像素的调制能力有关的假设。即，该方案要求通过用实数值化的灰色调对SLM进行灰色调正方形产生的场，对由投影光学器件(PO)光瞳两端和像平面中的已调制像素产生的场进行很好地近似。只要像素足以进行分辨，这些假设适用于许多调制原理(倾斜镜、液晶显示器(LCD)单元等)。然而，这些假设可能不会对活塞镜像素(具有单位幅度的复数值灰色调)立即有效。在当亚分辨率像素方法的尺寸达到来自低值的分辨率限制时的其他调制类型(例如倾斜镜)的情况下，这些假设很大程度上也是无效的。
因此，所需要的是一种用于提供具有针对SLM像素的最小光损耗的精确光栅化的技术，可以使用各种调制原理来施加所述光栅化。
发明内容
如这里具体化和描述的与本发明原理一致的，本发明包括一种用于确定光刻系统中的空间光调制器(SLM)像素的状态的方法，所述光刻系统被配置用于印刷所需图案。所述方法包括：确定与将要由光刻系统印刷的图案的理想掩模相关联的衍射级；以及然后对SLM像素的状态进行配置以匹配与图像信息有关的全部衍射级。
作为背景，OML中待印刷的管芯图案由SLM产生，所述管芯图案用作对比器件。对每一个SLM像素独立地进行驱动以便改变所述SLM像素的光学性质。可以将不同的物理原理用于调制光。例如，可以将液晶像素用于改变像素的幅度透过率。可以将通过倾斜或活塞驱动的镜子用于改变从每一个像素到达像平面的光的数量。
光学光栅化是这样一种技术：给定待印刷图案的描述(例如图像设计系统(GSD II掩模文件))，计算将在光学像平面处复制图案的对比器件像素。
本发明提出了一种光学光栅化技术，这里称为全局优化光栅化。该技术包括：匹配由给定掩模产生的光瞳场；以及考虑由对比器件的调制原理规定的约束。
更具体地，本发明的全局优化技术计算SLM像素的状态，所述SLM像素的状态导致与所需衍射图案的匹配。该匹配是在按照针对给定照射模式的图像信息分担的那部分光瞳间隔中实现的。在确定的合理条件下，该匹配是足够准确的，并且来自SLM的部分相干图像可以匹配焦距内外的掩模的虚像。
与上述OGF方法不同，本发明的全局优化技术明显地考虑了SLM像素的调制能力的约束。结果，可以消除或显著减小光损耗。事实上，可以在具体图案和像素几何的情况下实现光增益。
此外，如果适当的自由度对于SLM是可用的，本发明的光栅化技术在复制理想或近似理想图案时是有用的，所述理想图案或近似理想图案通常价格高的惊人或者甚至不可以在物理光掩模上实现。本发明提出了一种具有使能够实现新等级应用的能力的OML，所述应用当前并非利用传统的以掩模为基础的光刻可实现的。
如上所述，本发明的全局优化技术是基于找到SLM像素的状态、对其进行近似约束、以及使光损耗最小化。一种约束是由SLM像素设计强加的调制限制，例如倾斜镜像素的最大可能/使用的倾斜角度。
像素状态的另一个重要约束是SLM像素应该匹配或者近似延伸的光瞳中的场的所需分布，与缩放因子相乘(如果需要)。
在本发明中提供的全局优化技术显著地减小了SLM像素约束的影响，以便减少或消除所得到的OML图案中的光损耗。
以下参考附图描述本发明的另外特征和优点以及本发明各种实施例的结构和操作。
附图说明
结合在此并且包括说明部分的附图以及以上给出的一般描述和以下给出实施例的详细描述一起示出了本发明的实施例，用于解释本发明的原理。图中：
图1是根据本发明实施例构建和布置的无掩模光刻系统的方框图说明；
图2是根据本多方面一维镜网格的说明；
图3是根据本发明的二维镜网格的说明；
图4是由根据本发明的理想掩模产生衍射级图案的说明；
图5是根据本发明将较大的优化问题减小为较小问题的说明；
图6是网格滤波器系数对于边缘的位置和方位的依赖性的说明；
图7是根据本发明的一个方面的最小光损耗对定位镜的间距和位置的图解说明；
图8是本发明实施例的示范性方法的流程图；以及
图9是可以实践本发明的部分上的示范性计算机系统的方框图。
具体实施方式
本发明的以下详细描述参考示出了与本发明一致的示范性实施例的附图。其他实施例是可以的，并且在部分精神和范围的情况下可以对实施例做出修改。因此，以下详细描述并不意味着限制本发明。相反，本发明的范围由所述权利要求限定。
该说明书公开了结合了本发明特征的一个或更多实施例。已公开的实施例只是例证本发明。本发明的范围不局限于已公开的实施例。本发明由所附权利要求限定。
所描述的实施例以及在说明书中参考的“一个实施例”“实施例”“示例实施例”等表示所描述的实施例可以包括具体的特征、结构或特点，但是每一个实施例不必包括具体的特征、结构或特点。此外，这种短语不必表示相同实施例。另外，当结合实施例描述了具体的特征、结构或特点时，应该理解的是其在本领域普通技术人员的知识范畴内，以结合这里明确描述或未明确描述的其他实施例来影响这种特征、结构或特点。
如下所述，对于本领域普通技术人员显而易见的是，可以将本发明实现为图中所示硬件和/或实体的许多不同实施例。因此，本发明的操作和行为将利用实施例的可能修改和变化的理解来描述，给出了这里表现的详情。
作为背景，图1是根据本发明实施例布置的无掩模光刻系统的方框图。在图1中，无掩模光刻系统100包括控制系统102。控制系统102包括计算机处理器、存储器和用户界面，所述用户界面被配置用于使用户能够输入数据，用于指导无掩模光刻系统(100)产生已印刷的图案。
控制系统102与脉冲光源104相连，所述脉冲光源104从光源(例如受激准分子激光器或一些其他合适的脉冲照射机制)提供光脉冲。脉冲光源104与束延迟系统106相连，所述束延迟系统106典型地是像变系统，所述像变系统包括一系列透镜以在由脉冲光源104产生的光束中创建所需的数值孔径。将从束延迟106输出的脉冲光成像到可编程阵列108上。
可编程阵列108被配置用于接收图像图案数据110(表示理想的光刻图案)和反射光(表示用于投影光学器件(PO)109的图像)。图案数据110在本领域也公知为掩模布局数据。从可编程阵列108反射的光通过PO 109，并且然后落到衬底112上。PO的功能是：(1)用于形成衬底上的目标的图像；以及(2)用于与目标的尺寸相比减小图像。然后将表示图像数据110的图案成像到诸如晶片衬底之类的衬底112的光敏表面上，按照恒定的速度扫描所述衬底。如本领域普通技术人员所理解的，将要被投影到光敏表面112上的图像被包含在可编程阵列108中，并且可以由用户经由控制系统102来改变。
如上所述，本发明依赖于系统(例如光刻系统100)中的图案和照射模式，实质上减小或消除了光损耗。针对远小于分辨率限制的像素尺寸，本发明的全局优化技术促进了匹配来自任何理想掩模的光瞳场变化，因此可以复制具有较少残余误差或没有残余误差的光瞳场。
全局优化的非线性版本允许针对SLM的光栅化，所述SLM具有不能通过灰度色调很好地进行近似的调制原理。全局优化也允许对于足够精确的灰度近似太大的像素处理。
换一种说法，全局优化使能够实现全部SLM像素状态的计算，所述全部SLM像素将再现PO光瞳中所需的场分布。PO光瞳中的所需场可以是来自由SLM进行估计的理想掩模的场，或者可以是导致具有所需性质图像的定制设计的光瞳场。只需要考虑影响虚像的PO光瞳的那部分。
实际上影响虚像的PO光瞳的区域被称为基本PO光瞳。针对部分相干(PC)照射，该区域是具有数值孔径(NA)圆圈的扩展源的卷积。所述扩展PO光瞳是包括基本PO光瞳的最小圆形光瞳。与基本PO光瞳内部的光瞳(或者作为简化的扩展PO光瞳)相匹配允许人们可以计算针对所述PC照射模式而工作的光栅化，与该扩展源相对应。下面参考图4更加全面地解释该概念。
如本发明中所实现的全局优化可以使用描述了像素的已调制状态的扩展光瞳两端的场依赖性的(大体上非线性)函数。使用所述非线性函数的一种替换方法是使用线性灰色调近似。这对于产生实数值灰色调(例如倾斜镜)的SLM像素是有效的，只要所述像素较小(未充分分辨(under resolved))。
当线性灰色调近似无效时，例如在活塞镜的情况下，一种找到与所得到的灰色调相对应的像素状态的方案是使用仿真。对于普通的对比器件，可以将本发明的具体实施例用于使仿真误差最小化。
根据本发明，可以按照以下方式使仿真误差最小化。如果g是(复数)灰色调的矢量，并且A是通过基本(或扩展)光瞳将灰色调的复数值分布映射到场值中的矩阵，通过以下方法获得像素状态p：使||A(f(p)-g)||2的最小值受到由调制原理确定的约束。示例：f(p)＝exp(ip)用于活塞镜(p是随相位的活塞位移)。
可以明确表达出以上示范性技术的几种变体。例如，这些变体可以包括：(a)通过将范数与加权函数相乘来使总的问题减少为一组局部问题，所述加权函数只对于当时的几个像素是非零的。另一个变体(b)可以包括按照以下方式改变变量：将以上问题转化为不受约束的优化问题。这可以全局地或局部地(如以上的(a)那样)进行。最后的变体(c)可以包括将具有灰色调的全局优化的以上问题组合为用于产生最佳p而不是最佳g的问题。
可以将本发明的另一个示范性实施例用于使针对活塞镜装置的仿真误差最小化。即针对活塞镜装置，可以在某种近似意义上求解出与||A(f(p)-g)||2的最小值等效的简化表达式。这样的具体示例(例如一维情况，二维情况与其类似)是针对每一对相邻的像素j和j+1，在最小二乘法方面求解该方程。
(1)(1/2)(exp(ipj)+exp(i pj+1))＝(1/2)(gj+gj+1)
在该示例中，右侧表示针对两个相邻镜子的平均灰色调，或者表示原始的两个像素之间像素的近似灰色调。该“移位的网格”仿真允许使用与原始(灰色调)像素相同尺寸的活塞镜，相对于使用两个或更多活塞镜实现每一个灰色调的这些技术是相当有利的。
图2是上述仿真方法的一维变体的示范性说明。更具体地，图2包括一维移位网格200，所述一维网格200包括真实镜网格的灰色调。代替对相邻像素的灰色调进行平均，可以针对从真实镜像素移位了1/2像素的新的虚网格204重新计算灰色调。可以将相位角206计算用于根据方程式(1)、根据新的虚网格204来配置相应的活塞。
图3是以上仿真方法的二维变体的示范性说明。即，图3包括使用四个相邻像素的二维移位网格300。二维移位网格300包括虚网格302(沿两个方向均移位1/2网格)。活塞的相位角304根据以如下方程式(2)沿两个方向均周期性地延伸：
1 4 ( e - ip jk + e - ip j + 1 k + e - ip jk + 1 + e - ip j + 1 k + 1 ) = 1 4 ( g jk + g j + 1 k + g jk + 1 + g j + 1 k + 1 )
(2)
同样，当时可以使用三个或更多(一维)、或者9个或更多(二维)像素来获得更精确的仿真。最后，可以修改灰色调的全局优化，以便获得一组灰色调，所述组灰色调更顺从地通过使用以上移位的网格近似来精确地实现。
针对每一种类型的对比器件，与上述一般对比器件和活塞镜装置有关的仿真方法可以提供较高水平的光刻性能。尽管以上讨论了这两种仿真技术，本发明决不局限于这些具体的技术。在本发明精神和范围定位情况下，许多其他仿真方法是可能的。
如上所述，如果使用全局优化技术的精确非线性版本，应该将像素的调制状态抑制为在MLL工具操作(例如，倾斜镜像素的倾斜角度)期间所利用的限制。另一方面，如果使用线性灰色调近似，应该将灰色调抑制为由像素的实际调制能力表示的限制。
如由本发明所执行的，光栅化是基于使用SLM以匹配由理想掩模产生的衍射图案、或以匹配导致具有所需性质的图像的公知衍射图案。尽管本发明主要地处理了密集的(即无限周期化的)图案的光栅化，可以通过与经过光瞳的连续衍射场图案一起作用、或者通过考虑具有足够大间距的密集图案来调节任意(例如隔离的)特征。
可编程阵列108可以包括SLM或者其他合适的微镜阵列。作为背景，SLM是由多个单独受控像素(也称作SLM元件)组成的阵列。每一个像素可以按照可控方式改变其光学性质，使得可以调制物平面中的场。典型的SLM具有按照矩形真理排列的正方形像素，其中每一个像素具有只改变一个参数的能力，所述参数将其光学性质(一个参数的局部调制)刻画特征在特定范围中。
例如，现有的SLM具有16×16mm2的倾斜镜，按照2040×512的阵列进行布置、并且按照1KHz的刷新频率运行。可以将在不同SLM中实现的光调制原理分类为透射率调制、光反射调制、相移调制、散焦调制、和/或几种上述调制类型的组合。
图4是由所述系统100内部的掩模产生的衍射级(d.o.s.)的位置的说明400。所述说明400是在光瞳形状和只依赖于最大照射σ(σmax)的事实两方面的简化。更具体地，给定具有数值孔径NA的PO，针对具有波长λ的相干照射的情况，只有由(fx 2+fy 2)＜(NA/λ)2定义的圆内部的衍射级影响虚像。针对部分相干照射的更一般的情况，可以将PO的基本或扩展光瞳限定为光瞳坐标(fx，fy)中的区域，来自于所述区域的场影响所述虚像。
基本光瞳依赖于PO的NA和具体照射模式(扩展源的形状)。在大多数一般情况下，在数学方面，基本光瞳是支持光瞳坐标面(fx，fy)中的NA圆圈和扩展源的特征函数的卷积。例如，在图4中，以影响虚像的衍射级为边界的双圆圈轮廓402是与具有每一个圆的半径为(NA/λ)的特定双极子照射模式相对应的基本光瞳。更具体地，影响针对给定照射模式的虚像的光瞳中的那部分衍射图案公知为基本光瞳。所述衍射图案部分支持NA圆圈和源的卷积。以上示例与双极子源相对应。
在图4的示例中，将圆形部分404公知为扩展光瞳，并且可以由以下公式限定：
(3)    (fx 2+fy 2)＜[(1+σmax)(NA/λ)]2
所述扩展光瞳不依赖于照射的形状，而是依赖于最大σ。
参与虚像信息中的全部衍射级的复数幅度U(p)由下式给出：
(4)    U(p)＝A(p)
其中p是SLM像素的状态矢量(例如，倾斜镜的倾斜、活塞镜的活塞等)，并且A(p)是预定的函数，所述函数依赖于像素调制原理、像素尺寸/几何形状、光波长、照射模式以及PO的NA。
针对特定调制原理的SLM的情况，像素是具有统一(通常是复数值)透射率/反射率(像素灰色调)的物体(object)。示例包括改变其幅度透射率的LCD像素或改变其复数值反射率的相位的活塞镜像素。对于在SLM像素中使用的一些其他调制原理，可以通过来自物体的场对来自单独像素的散射场进行很好地近似，所述物体具有实际像素的尺寸和统一的复数值透射率/反射率。例如，将倾斜镜SLM像素用称为复数幅度的量来刻画特征以定义有效的灰色调。针对其中灰色调近似是可用的情况，该近似的精确度随着与λ/NA相比像素尺寸的减小而增加。
为了说明的目的，考虑利用对整数个SLM像素进行采样的时间段的周期化的理想掩模图案。这种图案导致来自理想掩模和SLM的灰色调正方形的d.o.s.共处一地。参与虚像信息的全部d.o.s.的复数幅度U(p)由以下公式给出：
(5)   U(p)＝Ag，
其中g是由与全部SLM像素相对应的灰色调组成的矢量。在以上的灰色调近似的结构中，基本光瞳内部的衍射级的复数幅度是像素灰色调(g)的线性函数。A之公知的矩阵，所述矩阵依赖于像素尺寸和几何形状、光波长、PO的照射模式和NA，并且可以将每一个像素的灰色调表示为像素状态参数的函数：gj＝gj(pj)。A由离散傅立叶变换(DFT)矩阵的行组成，与影响图像的d.o.s.相对应，每一列与sinc(Lfx)sinc(Lfy)相乘，其中L是像素的尺寸。
给出掩模图案的描述，例如多边形的并集，每一个多边形均具有以公知的幅度和相位透射率为背景的自己的幅度和相位透射率，人们可以计算基本光瞳内部的衍射级的复数幅度R。为了解决光栅化问题，人们需要满足一组通常的非线性方程式：
(6)  A(p)＝R
基于找到满足方程式(5)的像素状态的SLM光栅化方法被称为全局优化。
使用全局优化技术，初始假设包括作为多边形的并集的理想掩模的描述，每一个多边形均具有以公知的幅度和相位透射率为背景的自己的幅度和相位透射率。根据该描述，人们可以计算影响虚像的理想掩模d.o.s的复数幅度(R)：
(7)  Ag＝R
然后求解表达式(7)以确定灰色调。
要考虑的附加因子包括方程式的个数对约束g的未知数的个数、光损耗问题和计算复杂度。
在光栅化中增加的一个其他问题是条件(6)的个数的比率要满足可用自由度的个数(即，可用像素的个数)。如果可用自由度的个数超出了条件(6)的个数，可以复制基本光瞳两端的衍射场分布，并且SLM部分相干虚像将匹配掩模的虚像。在这些条件下，针对允许足够精确度的灰色调近似的调制原理的像素，可以将矩阵A示范为满秩的矩阵。通常，可以造像素之间找到有限个数的分布，导致在间距内外匹配给定掩模图像的虚像。
利用灰色调是真实的假设来求解表达式(7)。基于该假设，未知数(Nu)的个数是仿真区域中像素的个数：Nu＝NxNy。
由于Re和Im，方程的个数(Ne)等于影响虚像的d.o.s的个数的两倍。为了估计目的，假设基本光瞳是半径为NA(1+σmax)/λ(σZmax是最大辐射σ)的圆，并且仿真区域具有Dx乘以Dy尺寸以得到：
(8) Ne＝2π(NA(1+σmax)/λ)2/(1/(DxDy))2
(9) Ne/Nu＝(L/(λ/NA))2 2π(1+σmax)2
在表达式(9)中，L是像平面处的(光学缩小之后)正方形像素的尺寸。术语σmax是非空间参数，使得光瞳坐标中的基本光瞳的面积与半径为NA(1+σmax)/λ的圆的面积相等。
例如，σmax是针对环形照射模式的最大照射西格玛。只要SLM像素足以通过PO未充分分辨(under-resolved)，所述系统保持为不充分地确定(underdetermined)(Ne＜Nu)。当像素的尺寸增加到PO的光学分辨率限制时，可用自由度的个数Nu下降到这样的点：其中所述系统是约束过渡的(Ne＞Nu)，并且不能确定精确的解。
只要SLM像素足以通过PO进行不充分求解，所述系统保持为不充分地确定(Ne＜Nu)。应该注意的是如果SLM像素是足够地压分辨率的，那么SLM具有足够的自由度个数来复制光瞳中的所需场分布。
单个SLM像素pj的状态通常受到一定的约束，由SLM的设计和利用来表示。例如，倾斜镜的倾斜在一定范围内变化。当寻找满足(9)的像素状态时，应该考虑这些约束。
当利用灰色调近似，并且可以将在所述近似中利用的灰色调假设为是实数值时，这些约束一般减少为不等式约束：
(10)    g-≤gj≤g+
作为示例，在倾斜正方形镜像素的情况下，所述灰色调由g＝sinc(α/α0)给出，其中α是倾斜角，因此约束是：g+＝1并且g-≈min{sinc(x)，0≤x≤2}＝-0.2172。针对g-的近似随着特征移动至OP光瞳的边缘而退化。
在本发明另一个实施例中，具有1/4波长相位跳跃的倾斜正方形镜的灰色调由g＝sin(πα/2α0)sinc(α/2α0)给出，因此约束是g-＝-0.722和g＝＝0.722。
使用针对倾斜镜的灰色调近似引起灰色调近似误差。研究已经示出了该误差在令人感兴趣的许多情况下较小。在需要减小灰色调近似的情况下，人们可以通过在光瞳中包括不只匹配光瞳中央处的场值，而且还匹配其斜率(沿倾斜方向)来实现这种功能。该方法使方程式的个数加倍，但是方程式的系统针对足够不充分求解像素仍然是不充分确定的。
在另一个示例的情况下，假设针对令人感兴趣的情况(L＝8um，l＝193nm，NA＝0.93/267，σmax～1)，要求对具有4*106个像素的SLM的单独射线(shot)进行光栅化。使用(i)等式约束Ag＝R和(ii)未知量对以上等式表达式的个数，人们可以得到Ne/Nu～0.52，即Ne～2*106以及Nu＝4*106。
可以将A表示为灰色调阵列g的DFT的项。这使得可以使用快速傅立叶变换(FFT)或其他类似的技术来归矩阵积Ag进行估计。例如，可以利用典型的可用随机存取存储器(RAM)和在传统个人计算机(PC)中包括的中央处理单元(CPU)来执行该估计。例如，计算灰色调的4百万个像素阵列的FFT化肥具有256兆字节(MB)RAM存储器的500兆赫兹(MHz)奔腾III PC几秒钟。
通常，全局优化技术要求描述周期性图案的全部灰色调的同时优化。因为通常管芯图案不是周期性的，包含具有不同特征的不同区域，以及OPC和RET辅助特征，可以迫使人们执行整个管芯、管芯的大片、或至少单独对比器件上的全部像素(已经为百万量级)的优化。求解具有百万个变量的优化问题不是可行的。因此，存在将较大的优化问题减小为一组较小的优化问题(具有千位量级而不是百万量级的变量个数)的需要。这是通过本发明解决的。
图5是本发明另一个实施例的说明，用于将较大组的优化问题减小为较小组的问题。在图5中，可以将图案500分为合理尺寸的片502，例如500×500像素。每一个片502得到扩展的附加个数的像素304，并且然后被转换为零(或1/2)灰色调506，以便不会干扰中央片。这种扩展的片现在可以周期化为308，并且经由易于管理的尺寸的优化解决了光栅化问题。如图5所示的解决方案将对于原始片上的像素是有效的(具有较大程度的精确度)。图5的示范性技术使得全局优化技术能够提供最好的光栅化解决方案，是一种便于且易于实现的解决方案。
根据2D傅立叶分析、图像处理等的许多开窗技术等可以提供图5方法的替换。然而，这些替换产生了用于构成应用于光刻的图5方法的需要。
基本光瞳内部的衍射级中的场R是物体O(x，y)的透射率函数的傅立叶变换。将物体分割为片断Oj(x，y)，使得O(x，y)＝∑jOj(x，y)，并且每一个片断表示由单独的SLM像素覆盖的物体的透射率函数。针对正方形SLM像素，Oj(x，y)将表示该正方形内部的掩模的片断。与物体的这种分割相对应，也可以将光瞳场R表现为求和R＝∑j Rj，其中每一项Rj是所述物体Oj(x，y)的各个片断的傅立叶变换。可以将对本领域普通技术人员众所周知的许多有效的普通三角形化技术之一用于找到单个的物体分量Oj(x，y)。
人们可以针对上述每一个物体片断找到具体的解g(j)，满足方程式：
(11)Ag(j)＝Rj
然后将所述解计算为具体解的总和：g＝∑j g(j)。在实践中，人们可以近似地求解只包含与第j个像素相邻的几个像素的问题(11)的切顶版本。可以将切顶问题的这种解进行预计算，并且将其存储为参数化的网格滤波器系数。然后可以通过应用已预先计算的网格滤波器系数来相对较快地计算所述光栅化。
针对足够小的像素，对特征边缘进行采样的大多数像素将对单独边缘的直线段进行采样。该直线段用两个参数来刻画特征：像素内部的位置及其斜率。为了预先计算网格滤波器系数，人们必须考虑足够多数量的边缘的斜率和位置的组合。
图6是网格滤波器系数对于像素404边缘的位置和方位两者的依赖性的说明600，论证了位置和斜率两者均影响网格滤波器的值。图6示出了针对9个像素602的网格滤波器系数作为中间像素604的空白区的函数。曲线606提供了像素604的垂直边缘的说明。曲线608提供了像素604的45°边缘的说明。
使用图6的预先计算的滤波器系数的一个重要结果是所得到的解(g)的分量不必满足约束(10)。因此，将所述解用一定的因子可选地进行缩放，以进入由(10)表示的范围。如上所述，对所述解进行缩放的需要导致所得到的光栅化复制了模糊的虚像，公知为光损耗的现象。针对一些测试图案和镜几何形状组合，导致SLM光栅化图像的光只包含初始掩模剂量的13％。
灰色调的约束由给定SLM的调制能力来确定。针对现有的SLM，这些约束由以下表达式表示：
(12)  g-≤g≤g+
如上所述，如果将像素足够地进行亚求解(sub-resolved)，等式(6)的系统具有比其他等式更多的未知量，因此所述系统可以容纳多重解。然而，实际上上述像素调制约束可以导致没有满足针对给定右手侧R的全部约束的解。然而，人们可以设法找到针对已缩放的右侧γR的解，0＜γ＜1。如果这种解存在，它将导致在焦距内外与原始掩模相同的虚像，由因子γ2进行缩放。一个示例是关于传统OΓΦ方法在先讨论的光损耗现象。
显著的光损耗导致到达曝光区的剂量的减少，因此要求物体上更高的入射剂量和/或曝光时间的增加，并且因此减少了系统产量。因此，希望的是利用对于具有压分辨率像素的光栅化问题的解的多样性，以便与原始光掩模相比，选择导致最少光损耗的解并且甚至导致光增益的解。
为了实现该目的，人们可以求解与未知量(p，γ)有关的示范性最优表达式：
使γ最大化；
进行(i)A(p)＝γR，
(ii)(p)的像素调制限制，如上所述，
(iii)γ＞0。
例如，可以通过在以下示范性表达式中找到实数灰色调(g)来使光损耗最小化，使得：
Ag＝R
g-≤g≤g+
即使线性方程式的以上系统是未充分确定的，对于g的调制约束可以导致针对特定的公共图案(右手侧R)，不存在解。
不过可以针对已衰减的图案找到所述解：
(13)Ag＝γR
(14)g-≤g≤g+
其中0＜γ＜1是衰减常数。
为了对这种已衰减的图案进行曝光，人们需要增将所述剂量成比例地增加到(1/γ)2，导致光损耗问题。例如，针对一些传统的光栅化技术，已经观察到需要将剂量增加最高到6至8的因子。本发明的光栅化技术使该量级的光损耗最小化。
以上是线性编程问题，并且存在针对其解的许多有效的算法。只要存在合理地精确度的方式以使每一个像素的状态与一些有效的灰色调(g)相关，可以将该方法与任何调制原理的SLM一起使用。具有不同调制原理的SLM包括具有倾斜镜像素的SLM和具有跳跃的倾斜镜像素。活塞镜更不明显，但是也可以经由移位网格或仿效活塞镜的方法来进行。
针对活塞的情况，可以使用非线性方法。使用非线性活塞优化的全局优化必须找到像素镜p的实数值活塞，使得
(15)Aexp(ip)＝R
这里exp(ip)是与分量的取幂有关的结果。
注意，只要全部活塞调制范围([0，2π])对于全部像素是可用的，不需要对p强加约束。
将表达式(15)的以上系统理想地迭代求解，从初始估计开始。在使用所考虑情况的实际实验室实现期间，迭代的收敛相对较快(约5次迭代)，开始于合理的初始推测(根据几何灰色调估计的活塞)。该方法的优点是避免了灰色调仿效误差(graytone mimicking error)。
对于未约束问题的受约束优化问题的减少：
给定必须满足约束g-＜g＜g+的g，限定了
g＝(g++g-)+(g+-g-)cos(p)＝c+dcos(p)
Ag＝R变成A(c+dcos(p))＝R，那么
Acos(p)＝(1/d)(R-Ac)＝Rmod，为此可以使用未受约束的优化方法。
以下提供了光损耗最小化技术的示例。
这些示例的第一个示例是基于线条和间隔的图案。这些参数包括间距[135；150；195；260；715]*(nm)/M和线宽[65；68.68；80.77；104.65；107.20]*nm/M。将线条和间隔图案移动0∶1∶14nm(晶片缩放)。相关联成像的参数是：
λ＝193.375*nm；(波长)
M＝30/8000；(放大率)
NA＝0.93*M；(物体一侧的数值孔径)
照射：σmax＝0.89(例如C-quasar 0.69＜σ＜0.89，30deg b.a.)
SLM像素：活塞或倾斜镜，L_x＝8微米(um)[30纳米(nm)晶片缩放]。在该示例中，将本发明的全局优化技术用于在对相移掩模(PSM)的6％进行仿真时使光损耗最小化。
图7是在第一示例的支持下、使光损耗最小化对活塞镜的间距和位置的曲线说明700。如图7所示，通过使用本发明产生的最小化光损耗因子作为图案位置的函数最小地变化(与由上述传统技术产生的光损耗因子相比较)。在图7中，利用活塞镜，除非所述间距大于200nm，存在总的光增益(不是损耗)。
如上所述，FFT分解是可以用于提高全局优化光栅化的一种其他技术。例如，在方程式(7)中，可以将A表示为矩阵F(像素灰色调的离散FT)和由对角矩阵(A矩阵)的选定行组成的矩形矩阵的项：
(16)A＝KF
方程式(16)的方法的一个优点是可以将FFT用于无需存储A_matrix地计算O(N ln(N))时间的Ag。另一个优点是还可以无需存储A_matrix地使用O(N ln(N))时间中的FFT来计算方程式(7)的最小范数解：
g_min_norm＝FTKT(KKT)-1R
用于计算Ag和g_min_norm的以上基于FFT的技术用于建立用于迭代方法的块，所述迭代方法用于说明：(i)调制中的非线性，(ii)对于调制参数的约束，以及(iii)光损耗最小化。
可以使用A_matrix再次表达最小范数(未约束的)光栅化方法，以便避开关于执行存储和速度的A_matrix限制。例如，针对较短项中的虚像测试(AIT)，可以将FFt灰色调光栅化相对较快地(0.3秒)用于较大的SLM阵列(256×256及以上)并且使存储器使用最小化。因此，可以通过使用A_matrix再次表达未受约束的活塞迭代，以实现针对活塞(p)的类似结果。基于活塞光栅化结果，可以将FFT script用于受约束的灰色调迭代光栅化，而没有明确A_matrix的使用。
通常，本发明的全局优化技术允许对像素镜和公知的SLM像素不完整性之间的间隙进行补偿。不完整性的示例是反射表面曲率、像素镜两端的反射率变化、从SLM而不是像素镜的部分(间隙、柱等)反射的光。
因为本发明所描述的全局优化技术与光瞳中的场相匹配，可将其用于补偿已知的PO像差。例如，针对相关光和场独立像差的情况，假设所述PO具有波前像差W(fx，fy)，并且光栅化算法的目的是匹配光瞳U(fx，fy)中的场。如果向全局优化算法给出光瞳场以匹配等于U(fx，fy)*exp(-i*W(fx，fy))的场，那么所得到的光栅化将补偿该PO像差。
可以将本发明用于补偿有缺陷的像素。例如，如果存在少量的有缺陷像素，剩余的(工作)像素将仍然适合于匹配所需的光瞳场。结果是有缺陷像素的补偿。即使有缺陷的像素落在图案的边缘上，有缺陷的像素通常不影响CD。
图8是本发明实施例的示范性方法800的流程图。在图8中，在步骤802中设置要求光栅化和分解的初始掩模图案。例如，可以将该图案设置在图1的控制系统内部的晶片复写器上。这些图案典型地包括多边形的结合，可能具有从多边形到多边形变化的相位和灰色调以及背景。将所述图案光栅化并且分解为基本物体(例如，矩形或三角形)。接下来在步骤804中，产生与全部基本物体相对应的光瞳场衍射级。在步骤806中对针对SLM的全部像素的灰色调进行定位，以对基本或扩展光瞳内部的衍射级优化地进行近似。这可以通过众所周知的复数值技术的操作来实现。在步骤808中，选择每一个像素的状态(例如镜子的倾斜或电压)以便对指定给该像素的灰色调进行仿真或者对所述灰色调进行微型化。
如上所述，本发明可以具体实现为硬件、或软件和硬件的结合。因此，可以在计算机系统或其他处理系统的环境中具体实现部分。例如，可以在计算机系统中具体实现控制系统102或者控制系统102的一部分。这种计算机系统900的示例如图9所示。
在图9中，计算机系统900包括诸如处理器904之类的一个或更多处理器。所述处理器904可以是专用或通用数字信号处理器。所述处理器904与通信基本设施906(例如总线或网络)相邻。在该示范性计算机系统中描述了各种软件实现。在阅读该描述之后，对于本领域普通技术人员显而易见的是如何使用其他计算机系统和/或计算机体系结构来具体实现本发明。
计算机系统900还可以包括主存储器908，优选地是RAM，并且还可以包括次要存储器910。例如，次要存储器910可以包括硬盘驱动器912和/或可移动存储驱动器914，所述可移动存储驱动器914表示软盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移动存储驱动器914按照中所周知的方式读取可移动存储单元918和/或写入可移动存储单元918。可移动存储单元918表示软盘、磁带、光盘等，所述可移动存储单元918通过可移动存储驱动器914进行读取和写入。应该理解的是，可移动存储单元918包括具有在其中存储的计算机软件和/或数据的计算机可用存储介质。
在替代实现中，次要存储器910可以包括其他类似的装置，用于允许将计算机程序或其他指令加载到计算机系统900中。例如，这种装置可以包括可移动存储单元922和接口920。这种装置的示例可以包括程序卡带和卡带接口(例如在视频游戏设备中所发现的)、可移动存储器芯片(例如EPROM、或PROM)和相关联的插座、以及其他可移动存储单元922和允许将软件和数据从所述可移动存储单元922转移到计算机系统900的接口920。
计算机系统900也可以包括通信接口924。所述通信接口924允许软件和数据在计算机系统900和外部设备之间进行传递。通信接口的示例可以包括调制解调器、网络接口(例如以太网卡)、通信端口、PCMCIA插槽和卡等。经由通信接口924传递的软件和数据可以处于信号928的形式，所述信号928可以是能够被通信接口924接收的电子、电磁、光学或其他信号。将这些信号928经由通信路径926提供给通信接口924。通信路径926携带信号928，并且可以使用电线或线缆、光纤、电话线、蜂窝电话链路、RF链路和其他通信信道来实现。
在本申请中，将术语“计算机可读介质”和“计算机可用解释”用于大体上表示诸如可移动插槽驱动器914、在硬盘驱动器912中安装的硬盘和信号928之类的介质。这些计算机程序产品是用于向计算机系统900提供软件的装置。
将计算机程序(也称为计算机控制逻辑)存储在主存储器908和/或次要存储器910中。也可以经由通信接口924接收计算机程序。执行时的这些计算机程序使计算机系统900能够实现如这里所述的本发明。
具体地，执行时的计算机程序使处理器904能够实现本发明的过程。因此，这种计算机程序表示计算机系统900的控制器。在本发明实施例中，作为示例，由可以由计算机控制逻辑执行由编码器和/或解码器的信号处理块执行的过程/方法。在使用软件实现本发明的情况下，可以将所述软件存储在计算机程序产品中，并且使用可移动存储驱动器914、硬盘驱动器914或通信接口924将其加载到计算机系统900中。
结论
本发明提出了一种独特的光学光栅化方法，所述光学光栅化方法匹配由给定掩模产生的光瞳场。所述方法考虑由对比器件的调制原理表示的约束。因此，通过使用本发明，可以执行更精确的光栅化，具有阵地SLM像素最小化的光损耗。
针对SLM类型和优化方法的任意灵活组合，本发明包括使用上述矩阵A的版本以及使用FFT的版本。后者是直接应用(针对线性方法)或间接应用(在非线性方法的每一个迭代中)的。
本发明还集中于全局优化技术的计算性能的问题，并且提供有效的方法来执行非常大规模(一次百万个镜子)的光栅化。例如，本发明中的许多特定全局优化技术显著地改善了计算时间和存储器需求两者，根本上减少了成本。
可以将诸如这里存在的仿真方法之类的本发明的其他方面与全局优化方法结合在一起来获得灰色调。这些结合的技术可以针对许多不同类型的对比器件提供更高级别的光刻性能。
以上在示出了特定功能的性能及其关系的功能构建块的帮助下描述了本发明。为了描述的方便，这里已经将这些功能构件块的边界任意地进行限定。只要近似地执行了特定的功能和关系，就可以对替代的边界进行限定。
因此，任何这些替代边界都在所主张发明的范围和精神之内。因此本发明的宽度和范围不应该由任意上述示范性实施例来限定，而是应该只根据所述权利要求及其等价物来限定。
在不脱离本发明的一般概念的情况下，无需不适当的试验，特定实施例的在前描述将全面揭示本发明的一般本质，通过应用本领域普通技术人员的知识(包括这里所引用参考文献的上下文)，其他人可以易于修改和/或适应这种具体实施例的各种应用。因此，基于这里存在的教义和指导，这种适应和修改倾向于在所公开实施例的等价物的意思和范围之内。应该理解的是这里的措词或术语之用于描述而不是限制的目的，使得本说明书的措词和术语将由本领域普通技术人员按照这里表现的教义和指导、结合本领域普通技术人员的知识来解释。
应该将详细描述部分主要用于解释权利要求。总结和摘要部分可以阐述本发明的一个或更多示范性实施例，而不是由发明人所期望的全部示范性实施例，并且因此所述总结和摘要部分并非倾向于限制权利要求。

Claims (22)

1.一种用于确定光刻系统中的空间光调制器SLM像素的状态的方法，所述光刻系统被配置用于印刷所需图案，所述方法包括：
确定与将要由光刻系统印刷的图案的理想掩模相关联的衍射级；以及
对SLM像素的状态进行配置以匹配与所需图案有关的已确定衍射级。
2.根据权利要求1的方法，其中所述衍射级表示与所述SLM像素相关联的特征。
3.根据权利要求1的方法，其中所述像素状态被配置用于实质上匹配所需衍射图案。
4.根据权利要求3的方法，其中所述匹配发生在所述光刻系统的扩展投影光学器件PO内部。
5.根据权利要求4的方法，其中所述确定包括描述所述PO内部的光瞳场的非线性表达。
6.根据权利要求4的方法，其中所述确定包括线性灰色调近似。
7.根据权利要求6的方法，其中所述灰色调近似是像素状态参数的函数。
8.根据权利要求1的方法，其中所述配置对与SLM的调制特征相关联的约束进行补偿。
9.根据权利要求1的方法，其中所述衍射级是PO数值孔径、扩展光瞳的坐标、以及照射波长的函数。
10.一种执行光刻系统中作为理想掩模光瞳的函数的空间光调制器SLM像素的光学光栅化的方法，用于对所需图案进行光栅化和分解，所述方法包括：
产生与基本物体相对应的光瞳场衍射级，所述基本物体与所需图案相关联：
确定针对全部SLM像素的灰色调，以便在光刻系统的基本光瞳内最优地近似所产生的衍射级；以及
选择每一个像素的状态以对指定给像素的相应灰色调进行仿真。
11.根据权利要求10的方法，其中所述选择包括：(i)确定所述灰色调的复数值分布；以及(ii)确定灰色调矩阵值，以通过所述基本光瞳将所述灰色调的复数值分布映射到光瞳场中。
12.根据权利要求10的方法，其中所述基本物体包括多边形的组合。
13.根据权利要求10的方法，其中所述确定包括复数值技术的操作。
14.根据权利要求10的方法，其中所述状态包括来自包括倾斜角和电压值组成的组中的至少一个。
15.一种用于确定光刻系统中的空间调制器SLM像素状态的设备，所述光刻系统被配置用于印刷所需图案，包括：
用于确定与将要由光刻系统印刷的图案的理想掩模相关联的衍射级的装置；以及
用于对SLM像素的状态进行配置以匹配与所需图案有关的已确定衍射级的装置。
16.根据权利要求15的设备，其中所述衍射级表示与所述SLM像素相关联的特征。
17.根据权利要求15的设备，其中所述像素状态被配置用于实质上匹配所需衍射图案。
18.根据权利要求17的设备，其中所述匹配发生在所述光刻系统的扩展投影光学器件PO内部。
19.根据权利要求18的设备，其中所述确定包括描述所述PO内部的光瞳场的非线性表达。
20.根据权利要求18的设备，其中所述确定包括线性灰色调近似。
21.一种用于执行光刻系统中作为理想掩模光瞳的函数的空间光调制器SLM像素的光学光栅化的设备，用于对所需图案进行光栅化和分解，所述设备包括：
用于产生与基本物体相对应的光瞳场衍射级的装置，所述基本物体与所需图案相关联：
用于确定针对全部SLM像素的灰色调的装置，以便在光刻系统的基本光瞳内最优地近似所产生的衍射级；以及
用于选择每一个像素的状态以对指定给像素的相应灰色调进行仿真的装置。
22.一种计算机可读介质，用于承载由一个或更多处理器执行的一个或更多指令的一个或更多序列，用于执行确定光刻系统中的空间光调制器SLM像素的状态的方法，所述光刻系统被配置用于印刷所需图案，当由一个或更多处理器执行所述指令时，引起所述一个或更多处理器执行以下步骤：
确定与将要由光刻系统印刷的图案的理想掩模相关联的衍射级；以及
对SLM像素的状态进行配置以匹配与所需图案有关的已确定衍射级。
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